角度调制与解调电路
电路邱关源第六章课后知识题目解析
第6章 角度调制与解调电路6.1 已知调制信号38cos(2π10)V u t Ω=⨯，载波输出电压6o ()5cos(2π10)V u t t =⨯，3f 2π10rad/s V k =⨯，试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ，写出调频信号表示式[解] 3m 3m 2π108810Hz 2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯3m 33632π1088rad2π102(1)2(81)1018kHz()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f o k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.2 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯，3f 10πrad/s V k =，试：(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ；(2) 写出调制信号和载波输出电压表示式。
[解] (1) 5f m =5100500Hz=2(+1)2(51)1001200Hzm f f m F BW m F ∆==⨯==+⨯=(2) 因为mf f k U m Ω=Ω，所以352π1001V π10f m fm U k ΩΩ⨯⨯===⨯，故27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V)O u t t u t t Ω=⨯=⨯6.3 已知载波信号m c ()cos()o u t U t ω=，调制信号()u t Ω为周期性方波，如图P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω∆和瞬时相位偏移()t ϕ∆的波形。
[解] FM ()u t 、()t ω∆和()t ϕ∆波形如图P6.3(s)所示。
6.4 调频信号的最大频偏为75 kHz ，当调制信号频率分别为100 Hz 和15 kHz 时，求调频信号的f m 和BW 。
[解] 当100Hz F =时，37510750100m f f m F ∆⨯===2(1)2(7501)100Hz 150kHz f BW m F =+=+⨯= 当15kHz F =时，33751051510m f f m F ∆⨯===⨯ 32(51)1510Hz 180kHz BW =+⨯⨯=6.5 已知调制信号3()6cos(4π10)V u t t Ω=⨯、载波输出电压8()2cos(2π10)V o u t t =⨯，p 2rad /V k =。
高频第5章角度调制与解调
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移
第七章 角度调制与解调
角度调制包括： ①频率调制(FM)：调制信号对载波频率进行调制，使载波的瞬 时频率随调制信号作线性变化；频率解调称为鉴频或频率检波。
t t dt
0
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 3
t
②相位调制(PM)：调制信号对载波相位进行调制，使载波的瞬 时相位随调制信号作线性变化；相位解调称为鉴相或相位检波。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 16
振幅根据调制指数 mf m 变化，可分为二种情况。 ①左侧图形：调制频率Ω不变，mf 随 频偏 Δωm 增加而增加，频谱间隔 Ω 不 变，边频分量增加，频谱展宽； ②右侧图形：频偏Δωm不变，mf随调 制频率 Ω 减小而增加，频谱间隔 Ω 变 小，边频分量增加，但频谱不展宽； ③mf相同时，左右二侧的频谱包络形 状一致。
n
调制信号uΩ Ω FM /频谱 ωc-3Ω ωc-Ω Ω ωc 载波uc ωc ωc+Ω Ω ω
ωc+3Ω ωc+4Ω ω
频谱的非 线性变化
ωc-4Ω
ωc-2Ω
ωc+2Ω
调频信号频谱
单频调制信号的调频将单一调制频率 调制为频率由 载波 ωc 和 无穷对边频 ωcnΩ 组成，谱线间隔为 Ω ，幅度为 Jn(mf) 的余弦波 的线性组合，对称分布在载波ωc两侧，是频谱的非线性变换； •n 为奇数时，上下边频分量振幅相等，相位相反； •n 为偶数时，上下边频分量振幅相等，相位相同。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 4
π 2 例题：已知信号为 u t cos 2 π 1000 t 2t ， 2
第5章_角度调制与解调(1)
：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二) 第 双失谐回路斜率鉴频器：原理(
八 节 ： 鉴 频 电 路
： 失
鉴频 失
集成电路中应用的斜率鉴频器
第 八 节 ： 鉴 频 电 路
VT5C11 ,C21的 成 的 VTC L1 ,3 ,L, 6 4 L1的 , C2的 成 3 , C4 , C1 用 C 器 VT1 ,VT2 电
Qω LC1 | Kϕ |= 1+ ξ 2 π ϕ = 2 − arctan ξ
频器
频 相 ϕ = 90° 频 频 相 90° 相位
相位检波型相位鉴频器(三) 相位检波型相位鉴频器(
相位检波器(鉴相器)( 相位检波器(鉴相器)(
波器 相 器 相 器 ( 相位 ) 波器 波
)
ω f (t ) = ω0 + S f uΩ (t )
频
瞬时频率和附加相位( 瞬时频率和附加相位(二)
相 相 瞬时 相位
相
uC (t ) = U cm cos(ω0t + ϕ0 ) ϕ (t ) = ω0t + ϕ0
第 一 节 ： 角 度 调 制 的 基 本 概 念
ϕ p (t ) = ω0t + S p uΩ (t ) + ϕ0
延时法形成脉冲式电路( 延时法形成脉冲式电路(二)
延时时 时 鉴频
第 八 ： 鉴 频 电 路 节
鉴频器
f < f m = 1/ 2τ d
时频
频
脉冲计数式鉴频器( 脉冲计数式鉴频器(三)
器 脉冲式
第 八 ： 鉴 频 电 路 节
uω
τk
u1
u2
u3
uΩ u4
鉴频 频 频
角度调制与解调 ppt课件
载波的瞬时相位为：
t
(t)0 (t) (t)0 (t) k p0 v (t)d t
调相器输出信号为：
v0(t)V 0cos[0tkp0 tv (t)dt]
第十章
§10.3 调频方法概述 二、间接调频原理
角度调制与解调
载波 振荡器
缓冲级
调频波输出 调相器
积分器
优点：载波振荡器独立，故中心频率稳定度可很高。 缺点：可能得到的最大频偏较小，而电路要复杂些。 调制信号
使 (t)，v就(t)实现了直接调频。
例如，载波由LC正弦振荡器产生，
0
。1如果能够用调制信号去控
LC
制其中的电感L或电容C，并使 或 正L 比于 C ，则就实v 现( t了) 直接调
频。
优点：电路较简单，最大频偏较大。 缺点：中心频率稳定度不够高。
第十章 角度调制与解调
§10.3 调频方法概述
二、间接调频原理
第十章
§10.6 间接调频
角度调制与解调
载波 振荡器
缓冲级
调频波输出 调相器
间接调频的载波振荡器是独立的，故中心频率 的稳定度可以很高。因而广泛用于广播发射机和 电视伴音系统中。
积分器
调制信号
间接调频的关键在于如何实现对载波的调相。
第十章 角度调制与解调
§10.6 间接调频
调相器是一个以LC调谐回路为负载的高频电压放大器，把变容二极管部
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
频带宽度：
若将小于未调制载波振幅10％的边频分量略去不计，则频谱宽度 可由下列近似公式计算：
BW 2 m f 1 F
由于
mf
kfVf F
B W 2 f F
高频电子线路(第十章 角度调制与解调)
aPM (t ) A0 cos[0t k pv (t )]
调频与调相的关系
aPM (t ) A0 cos[0t k pv (t )]
t 0
aFM (t ) A0 cos[0t k f v ( )d ]
0
t
比较二式会发现: 如果我们对 h (t ) v ( )d这个信号进行调相
根据瞬时频率和瞬时相 位的关系 (t ) 0 ( )d 0
设 0 0 (t ) 0 ( )d 0 [0 k f v ( )]d 0t k f 0 v ( )d
t t t
t
波形可以表示成 A0 cos (t ), 所以调频波的表达式为
频偏
很显然其最大值 max调相 m p
可见，无论调频还是调 相，总有最大频偏 max m
例题10.2
已知一调频波表达式为 aFM (t ) 3 cos[2 106 t 0.5sin 2 103 t ] 求调制指数和最大频偏
解：对比调频波标准表 达式可知m f 0.5
aFM (t ) A0 cos[0t k f v ( )d ]
0
t
调相的概念与通用表达式
波的瞬时相位与标准载波的相位差随着 调制信号vΩ的大小变化而变化。 即 (t ) 0t k pv (t )
记为 (t ), 其最大值称为最大相移
波形可以表示成 A0 cos (t ), 所以调相波的表达式为
波的瞬时频率随着调制信号vΩ的大小变化而变化。 即(t ) 0 k f v (t ) 0 (t )
载波频率 记为 称为调频灵敏度 (t ) 其量纲为(rad/s)/伏特
角度调制及解调电路
6-1 调角信号的分析
6-1-1 调频波和调相波的基本特性
调角： 调频（FM） 调相（PM）
u(t ) U m cos (t )
频率和相位的关系：
( t ) ( t )dt
一.调相波的特性 Um为恒定值，瞬时相位随调制信号规律变 化。 (t ) c t K p u (t ) c t (t )
一.叠加型相位鉴频器 二.比例鉴频电路
u( t ) U m cos c t K p u ( t )
瞬时角频率： d ( t ) du ( t ) (t ) c K p c c dt dt
二.调频波的特性 Um为恒定值，角频率按调制信号规 c c
6-2-1 直接调频原理
改变LC振荡回路的元件参数实现调频；
6-2-2 间接调频原理
原理：1.对调制信号进行积分； 2.用积分后的信号对载波进行调相。 优点：载波频率稳定度高。
6-3 变容二极管直接调频电路
6-3-1 原理电路及工作原理
L1：高频扼流圈； VD：PN结内建电势； ： 变容指数。
1.灵敏度：
2.线性范围；
duo S FD df
f fc
3.非线性失真。
6-5-2 实现鉴频的基本方法
一.斜率鉴频
二.相位鉴频
三.脉冲计数式鉴频
6-6 斜率鉴频器
线性频-幅线性变换网络+包络检波电路 （调频波调幅波）
6-6-2 鉴频电路
6-7 相位鉴频器
频-相变换网络+相位检波器
C j
C jQ u 1 V U D Q
6-3-2 实用的变容管直接调频电路
高频电子线路(第八章 角度调制与解调)PPT课件
例题8.1
已知一个信c号 o2s表 [1达 00 (式 t022为 t)]
2 求其瞬时相率 位。 和瞬时频
解 :瞬时 (t) 2 相 10 位 (t2 0 2 t) 0 2
(t) d(t) 2 10 (2 t0 2 ) 0 40 (t 0 1 )0 dt
注意这是一个加的速矢转,量 波 动形示意图为
式中（3） PM波瞬时频偏：
(t)kp
dv(t) dt
（4）最大频偏: kp| ddv(tt)|max
16
调频与调相的关系
t
a F(M t)A 0co0 ts k [f 0v ()d]
a P( M t)A 0co0 ts k [p v (t)]
比较二式 :如会 果发 我 h(t现 )们 0tv 对 ()d这个信号
第八章 角度调制与解调
(包括调频与调相)
1
本章结构
§8.1 概述 §8.2 调角波的性质
调制信号vΩ为标准余弦时调频调相的表达式 调制指数、最大频偏的概念和计算 频带宽度的计算
§8.3 调频方法概述 §8.4 直接调频电路简介 §8.5 调频信号的解调
2
§8.1 概述
任意余弦波信号： v 0 ( t) V 0 m c o s (0 t 0 ) V 0 m c o s( t)
(t)t0
但是如果矢量的旋转速度“时快时慢”， 那么如何求瞬时相位呢？
7
瞬时频率（续）
我们定义，矢量在任意时刻旋转的速度
(t) 为这个旋转矢量的瞬时角频率，简
称瞬时频率
则瞬时相位 (t)0t()d0
两边t求 同导 时 d(t)得 对 (t)
dt
即 : 瞬 时 频 率 是 瞬 时 相 位 函 数 的 的 导 函 数
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1．某超外差接收机的中频为465kHz，当接收931kHz的信号时，还收到1kHz的干扰信号，此干扰为（ A ）A．干扰哨声B．中频干扰C．镜像干扰D．交调干扰2．MC1596集成模拟乘法器不可以用作（C ）A．振幅调制B．调幅波的解调C．频率调制D．混频3．若载波u C(t)=U C cosωC t,调制信号uΩ(t)= UΩcosΩt，则调频波的表达式为（A ）A．u FM(t)=U C cos（ωC t＋m f sinΩt）B．u FM(t)=U C cos（ωC t＋m p cosΩt）C．u FM(t)=U C（1＋m p cosΩt）cosωC t D．u FM(t)=kUΩU C cosωC tcosΩt4．单频调制时，调相波的最大相偏Δφm正比于（ A ）A．UΩB．uΩ(t)C．Ω5．某超外差接收机的中频f I＝465kHz，输入信号载频fc＝810kHz，则镜像干扰频率为（C）A．465kHz B．2085kHz C．1740kHz6．调频收音机中频信号频率为（ A ）A．465kHz B．10.7MHz C．38MHz D．不能确定7．直接调频与间接调频相比，以下说法正确的是（C）A．直接调频频偏较大，中心频率稳定B．间接调频频偏较大，中心频率不稳定C．直接调频频偏较大，中心频率不稳定D．间接调频频偏较大，中心频率稳定8．鉴频特性曲线的调整内容不包括（B）A．零点调整B．频偏调整C．线性范围调整D．对称性调整9．某超外差接收机接收930kHz的信号时，可收到690kHz和810kHz信号，但不能单独收到其中一个台的信号，此干扰为（D）A．干扰哨声B．互调干扰C．镜像干扰D．交调干扰10．调频信号u AM(t)=U C cos（ωC t＋m f sinΩt）经过倍频器后，以下说法正确的是（C）A．该调频波的中心频率、最大频偏及Ω均得到扩展，但m f不变B．该调频波的中心频率、m f及Ω均得到扩展，但最大频偏不变C．该调频波的中心频率、最大频偏及m f均得到扩展，但Ω不变D．该调频波最大频偏、Ω及m f均得到扩展，但中心频率不变11．关于间接调频方法的描述，正确的是（B）A．先对调制信号微分，再加到调相器对载波信号调相，从而完成调频B．先对调制信号积分，再加到调相器对载波信号调相，从而完成调频C．先对载波信号微分，再加到调相器对调制信号调相，从而完成调频D．先对载波信号积分，再加到调相器对调制信号调相，从而完成调频12、变频器的工作过程是进行频率变换，在变换频率的过程中，只改变_____A_____频率,而______C_____的规律不变。
（A）载波（B）本振（C）调制信号（D）中频13、调频系数与___B__、A___有关,当调制信号频率增加时,调频系数____E____,当调制信号幅度增加时,调频系数___D_______。
A）UΩm B) ΩC)Ucm D)增大E)减小F)不变二、填空题1．调频有两种方法，分别称为直接调频和间接调频。
2．无论是调频信号还是调相信号，它们的ω（t）和φ（t）都同时受到调变，其区别仅在于按调制信号规律线性变化的物理量不同，这个物理量在调相信号中是∆ϕ（t），在调频信号中是∆ω（t）。
3．调频和调幅相比，调频的主要优点是抗干扰性强、信号传输保真度高和调频发射机的功率放大管的利用率高。
4、有一中频f I＝465kHz的超外差接收机，当接收信号频率fc＝1200kHz，则其本振频率f LO＝1665kHz，镜像干扰频率为2130kHz 。
5．调频的主要优点是抗干扰能力强、功率管利用率高和信号传输保真度高。
6．直接调频的优点是频偏大，间接调频的优点是中心频率稳定度高。
7．调频波的频偏与调制信号的幅度成正比，而与调制信号的频率无关，这是调频波的基本特征。
8、鉴频特性曲线的调整内容包括三方面即对称性、线性范围和中心频率。
9、鉴频特性曲线的调整内容包括三方面即__线性范围、对称性、_中心频率。
三、简答题1．基带数字信号有哪几种基本调制方式？它们的调制和解调与模拟信号的调制和解调在原理和电路有有什么区别？解：有三种。
ASK，FSK，PSK。
在原理和电路上没有什么区别。
只不过由于具体条件不同，调制和解调过程中存在特殊的处理方法。
如模拟信号的调制需要对载波振荡的参数连续进行调制，模拟信号的解调需要对载波振荡调制参量连续进行估值，而数字信号的调制要用载波振荡的某些离散状态(如载波有、无,载波频率的离散、跳变，载波相位的离散、跳变等)表征所传送的信息，数字信号的解调要对载波振荡的调制参量进行离散的检测来判别传送的信息。
四、计算题1、已知：载波u C=10cos2π×50×106t (V),调制信号uΩ(t)=5cos2π×103t (V)调频灵敏度S f＝10kHz/V求:1. 调频波表达式；2．最大频偏Δf m；2. 调频系数m f和有效带宽BW。
（15分）解: 1. 调频系数m f=Δf m/F=S f UΩm/F=50rad调频波表达式u FM(t)=10cos（2π×50×106t＋50sin2π×103t）2. 最大频偏Δf m= S f UΩm =50kHz3. 调频系数m f=Δf m/F= S f UΩm/F=50rad 有效带宽BW=2(m f+1)F=102kHz 2、频率为100MHz的载波被频率为5kHz的正弦信号调频，最大频偏Δf m＝50kHz，求：1．调频指数m f及调频波有效带宽BW2．如果调制信号的振幅加倍，频率不变时，调频指数m f及调频波有效带宽BW3．如果调制信号的振幅和频率均加倍时，调频指数m f及调频波有效带宽BW （12分）解：1．调频系数m f=Δf m/F=10rad 有效带宽BW=2(m f+1)F=110kHz 2．调频系数m f=Δf m/F=20rad 有效带宽BW=2(m f+1)F=210kHz3．调频系数m f=Δf m/F=10rad 有效带宽BW=2(m f+1)F=220kHz3、给定调频波的中心频率f c＝50MHz，最大频偏Δf m＝75kHz，求：1．当调制信号频率F＝300Hz时，调频指数m f及调频波有效带宽BW2．当调制信号频率F＝15kHz时，调频指数m f及调频波有效带宽BW （10分）解：1. 调频指数m f=Δf m/F=250rad BW=2(Δf m+F)=150.6kHz2. 调频指数m f=Δf m/F=5rad BW=2(Δf m+F)=180kHz4、载波u C=5cos2π×108t (V),调制信号uΩ(t)=cos2π×103t (V)最大频偏Δf m＝20kHz求:1.调频波表达式；2.调频系数m f和有效带宽BW；3.若调制信号uΩ(t)=3cos2π×103t (V)，则m`f＝？ BW`＝？（15分）解：1. 调频系数m f=Δf m/F=20rad调频波表达式u FM(t)=U C cos（ωC t＋m f sinΩt）=5cos（2π×108t＋20sin2π×103t）V2. 调频系数m f=Δf m/F=20rad 有效带宽BW=2(m f+1)F=42kHz3. m`f＝Δf`m/F=60rad BW`＝2(m`f+1)F=122kHz5．有一调角波，其数学表达式为u(t)=10cos[2π×105t+6cos(2π×104)t]V，(1)若调制信号uΩ(t)=3cos(2π×104)t，指出该调角信号是调频信号还是调相信号？若uΩ(t)=3sin(2π×104)t呢？(2)载波频率fc是多少？调制信号频率F是多少？解：(1)当uΩ(t)=3cos(2π×104)t时，u(t)中的附加相位偏移△φ(t)=6cos(2π×104)t= 2uΩ(t)，与uΩ(t)成正比，故为调相波。
当uΩ(t)=3sin(2π×104)t时u(t)中的附加相位偏移△φ(t)=6cos(2π×104)t=6×2π×104 (2π×104)tdt=4π×104 (2π×104)tdt即△φ(t)与uΩ(t)的积分成正比，则u(t)为调频波。
(2)载波频率：ωc=2π×105 (rad/s) 故fc=105 (HZ)调制信号频率F= =104(HZ)6．设调制信号uΩ(t)=2sin104tV，调频灵敏度Kf为2π×20×103 ，若载波频率为10MHZ，载波振幅为6V。
试求：(1)调频波的表达式；(2)调制信号的角频率Ω，调频波的中心角频率ωc ；(3)最大频率偏△fm ；(4)调频指数mf ；(5)最大相位偏移为多少？(6)最大角频偏和最大相偏与调制信号的频率变化有何关系？与振幅变化呢？解：(1)因调制信号为正弦波，故调频波的表达式为：uFM(t)=Ucmcos(ωct- )将各已知条件代入上式得uFM(t)=6cos(2π×10×106t- )=6cos(2π×107t-25.12cos104t)(2)调制信号角频率Ω=104 rad/s ；调频波的中心角频率ωc=2π×10×106 rad/s =2π×107 rad/s(3)最大频偏△fm= = =4×104(HZ)(4)调频指数mf= =25.12(rad)(5)最大相位偏移可用调频指数表示，故为25.12rad(6)因为最大角频偏△ωm=KfUΩm，最大相位偏移△φm=KfUΩm/Ω所以调制信号的频率变化时，最大角频偏不变，最大相位偏移与频率是反比的关系。
调制信号的振幅变化时，最大角频偏、最大相位偏移均与振幅成正比。
7．已知调制频率为2kHZ的单音调频波，调频指数mf=12 rad，试求(1)调频波的最大频偏△fm(2)调频波的带宽BW(3)若Kf=2π×6×103rad/s.v，则调制信号的振幅UΩm为多少？解：(1)因为mf= ，所以△fm=mf·F=12×2 kHZ =24 kHZ(2)因为BW=2(mf+1)F，故BW=2(12+1)2=52kHZ(3)因为△ωm=2π△fm=KfUΩm，所以UΩm= = =4(V)8．如图11.12所示电路，读图回答下列问题：(1)电路名称是什么？(2)C1的作用是什么？(3)L1的作用是什么？(4)L1、C2、C3作用是什么？(5)电感L和变容管C3构成什么电路？解：(1)变容二极管直接调频电路(2)C1对输入信号起耦合作用(3) L1是高频扼流圈，主要是防止调制信号和高频信号互相影响(4) L1、C2、C3组成π型滤波器(5) L、C3构成振荡电路9．如图11.13所示电路为晶振调频电路，组成无线话筒中的发射机，看图回答下列问题：(1)R5、R6、R7作用是什么？(2)振荡回路的组成元件有哪些？(3)V1的作用是什么？(4)L1的作用是什么？(5)晶振谐振回路的组成元件有哪些？它谐振在几次谐波上、实现三倍频，扩大了调频波的频偏。