角的概念的推广课件(PPT 49页)

例2： 写出与下列各角终边相同 的角的集合S，并把S中在
360~720间的角写出来：
(1 )60(2)21(3)36314'
思考
怎样用集合表示各象限角与 轴线角?
(1) 象限角的集合：
(1) 象限角的集合： 第一象限角的集合：
(1) 象限角的集合： 第一象限角的集合：
{ x |k 3 6 x k 0 3 6 9 ,k 0 0 Z }
角的概念的推广课件（PPT 49 页）
一、复 习
初中是如何定义角的?
二、角的概念的推广
二、角的概念的推广
1. “旋转”形成角
二、角的概念的推广
1. “旋转”形成角
B
O
A
二、角的概念的推广
1. “旋转”形成角
B
O
A
二、角的概念的推广
1. “旋转”形成角
B 终边
始边
O
A
2. 正角、负角、零角
(2) 轴线角的集合： 终边在x轴非负半轴的角的集合：
{x|xk3 6 ,k 0Z }
(2) 轴线角的集合： 终边在x轴非负半轴的角的集合：
{x|xk3 6 ,k 0Z }
终边在x轴非正半轴的角的集合：
(2) 轴线角的集合：
终边在x轴非负半轴的角的集合：
{x|xk3 6 ,k 0Z }
终边在x轴非正半轴的角的集合：
第三象限角的集合：
第三象限角的集合：
{ x |k 3 1 6 8 0 x k 0 3 6 2 ,k 0 7 Z } 0
第三象限角的集合：
{ x |k 3 1 6 8 0 x k 0 3 6 2 ,k 0 7 Z } 0
第四象限角的集合：
第三象限角的集合：
x
30
之间有什么关系?
所有与终边相同的,连 角 同角在内,可构成一个集合：
所有与终边相同的,连 角 同角在内,可构成一个集合：
S {| k 3 6,k 0 Z }
例1：在0到360度范围内，找出与 下列各角终边相同的角，并 判断它是哪个象限的角。
(1 ) 1 2 0 (2 )6 4 0 (3 ) 9 5 0 1 2 '
轴线角不属于任何象限.
4. 终边相同的角.
4. 终边相同的角.
如下图：
4. 终边相同的角.
如下图：
y
x
30
4. 终边相同的角.
如下图：
y
390 x
30
4. 终边相的角.
如下图：
330 y
390 x
30
4. 终边相同的角.
如下图：
330 y
30°, 390°, ﹣330°
390
的终边相同, 那么它们
{ x |x k 3 6 10 ,8 k Z 0 }
(2) 轴线角的集合：
终边在x轴非负半轴的角的集合：
{x|xk3 6 ,k 0Z }
终边在x轴非正半轴的角的集合：
{ x |x k 3 6 10 ,8 k Z 0 }
故终边在x轴上角的集合为: {x|x k1 8 ,k 0 Z }
终边在y轴非负半轴的角的集合：
终边在y轴非负半轴的角的集合：
{ x |x k 3 6 9 0 ,k 0 Z }
终边在y轴非负半轴的角的集合：
{ x |x k 3 6 9 0 ,k 0 Z }
终边在y轴非正半轴的角的集合:
终边在y轴非负半轴的角的集合：
{ x |x k 3 6 9 0 ,k 0 Z }
(1) 象限角的集合： 第一象限角的集合：
{ x |k 3 6 x k 0 3 6 9 ,k 0 0 Z }
第二象限角的集合：
(1) 象限角的集合： 第一象限角的集合：
{ x |k 3 6 x k 0 3 6 9 ,k 0 0 Z }
第二象限角的集合：
{ x |k 3 6 9 x 0 0 k 3 6 1 ,k 0 8 Z } 0
{ x |k 3 1 6 8 0 x k 0 3 6 2 ,k 0 7 Z } 0
第四象限角的集合：
{ x |k 3 6 2 0 7 x k 0 3 6 3 ,k 0 6 Z } 0
(2) 轴线角的集合：
(2) 轴线角的集合： 终边在x轴非负半轴的角的集合：
思 考 ： 求 终 边 为 直 线 y=-x的 角 的 集 合 .
作业
2. 正角、负角、零角
按逆时针方向旋转所成的角叫 正角.
2. 正角、负角、零角
按逆时针方向旋转所成的角叫 正角.
按顺时针方向旋转所成的角叫 负角.
2. 正角、负角、零角
按逆时针方向旋转所成的角叫 正角.
按顺时针方向旋转所成的角叫 负角.
一条射线没有作任何旋转形成 的角叫零角.
3. 象限角与轴线角
终边在y轴非负半轴的角的集合：
{ x |x k 3 6 9 0 ,k 0 Z }
故终边在y轴上角的集合为： { x |x k 1 8 9 0 ,k 0 Z }
终边在y轴非正半轴的角的集合: { x |x k 3 6 20 ,7 k Z 0 }
故终边落在坐标轴上角的集合为:
{x|xk9,0 k Z }
终边在y轴非正半轴的角的集合: { x |x k 3 6 20 ,7 k Z 0 }
终边在y轴非负半轴的角的集合：
{ x |x k 3 6 9 0 ,k 0 Z }
故终边在y轴上角的集合为： { x |x k 1 8 9 0 ,k 0 Z }
终边在y轴非正半轴的角的集合: { x |x k 3 6 20 ,7 k Z 0 }
3. 象限角与轴线角
(1) 当角的顶点与坐标原点重合,角的 始边与x轴的非负半轴重合, 那么 角的终边在第几象限,这个角就是 第几象限角.
(2) 当角的顶点与坐标原点重合,角的 始边与x轴的非负半轴重合, 那么 角的终边在坐标轴上,这个角就叫 做轴线角.
(2) 当角的顶点与坐标原点重合,角的 始边与x轴的非负半轴重合, 那么 角的终边在坐标轴上,这个角就叫 做轴线角.