加减乘除运算法则95272
加减乘除公式表
加减乘除公式表
加减乘除是数学中最基本的运算，掌握好这些运算公式对于学习数学非常重要。
下面是一些常用的加减乘除公式表：
加法公式：
1. 交换律：a + b = b + a
2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
3. 0加任何数等于该数本身：a + 0 = a
4. 相反数相加得0：a + (-a) = 0
减法公式：
1. 减去一个数等于加上它的相反数：a - b = a + (-b)
2. 0减任何数等于该数的相反数：a - 0 = a
3. 相反数相减得0：a - (-a) = 0
乘法公式：
1. 交换律：a ×b = b ×a
2. 结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)
3. 1乘以任何数等于该数本身：a ×1 = a
4. 任何数乘以0等于0：a ×0 = 0
5. 相反数相乘得-1：a ×(-a) = -1
除法公式：
1. 除以一个数等于乘以它的倒数：a ÷b = a ×(1/b)
2. 1除以任何非零数等于该数本身：a ÷1 = a
3. 任何数除以它本身等于1：a ÷a = 1
4. 0除以任何非零数等于0：a ÷b = 0（当b≠0时）。
加减乘除算法运算法则
加减乘除的运算法则加减（笔算）：1、整数①列竖式时，各个位数对齐；②加法时，从低位算起，满十就往前进一；③减法时，从低位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10,再和该位上的数加在一起减。
2、小数①列竖式时，小数点对齐；②加法时，从低位算起，满十就往前进一；③减法时，从低位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10，再和该位上的数加在一起减；④相加减时，得数中的小数点和竖式中的小数点对齐；⑤小数部分末尾有0 的，一般利用小数的性质把末尾的0 去掉。
3、分数①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减②异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算;③计算结果化成最简分数。
乘法：1、整数①从最低位乘起，依次用第二个乘数上的每一位去乘第一个乘数;②用第二个乘数上的哪一位数去乘的，积的末尾就写在哪一位数上 ;③最后将各部分的积相加。
（补充：算理：12*3，可以看成 1 个10 乘以3，加上2 个1乘以3）2、小数①从最低位乘起，依次用第二个乘数上的每一位去乘第一个乘数;②用第二个乘数上的哪一位数去乘的，积的末尾就写在哪一位数上 ;③最后将各部分的积相加 ;④看两个乘数中有几位小数，就从积的右边数出几位小数，小数部分末尾有0的, 把末尾0 去掉，位数不够时，在前面用0 补足。
（补充：算理：0.5*0.7 ，可以看成5个十分位，乘以7 个十分位，最后乘数一共有几位小数，积也要有几位小数）3、分数①分数与整数相乘，整数与分子相乘，积为分子，分母不变，计算结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）；②分数与分数相乘，分子相乘积为分子，分母相乘积为分母，结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）。
除法：1、整数①从最高位除起，除数几位，就看被除数前几位，如果商不够1，就多看一位被除数再进行试商，除数除到被除数哪一位，商就写在哪一位上；②每次得到的余数要比除数小；③如果除到末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除。
加减乘除的运算定律
加减乘除的运算定律
运算定律，也叫算术定律，是数学中重要的定律和原理，它描述了数据在算术运算中的关系。
加减乘除是最常用的四则运算，其运算定律也是最简单且重要的，它们被广泛应用于日常生活和科学研究中。
首先，加法定律，也称为可交换性定律，它指的是数的加法操作能够交换运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a + b = b + a。
其次，减法定律，也称为可替换性定律，它指的是数的减法操作能够替换运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a - b = b - a。
再次，乘法定律，也称为可结合性定律，它指的是数的乘法操作能够结合运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a * b = b * a。
最后，除法定律，也称为可分配性定律，它指的是数的除法操作能够分配运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a / b = b / a。
这四条定律也被称为“交换、替换、结合、分配定律”，它们对数学运算的发展起着重要的作用。
它们的作用不仅在于使数学更加精确和准确，而且被广泛应用于许多其他领域，例如物理、化学等，它们也被用于计算机程序和算法设计中。
因此，加减乘除的运算定律是一个重要的数学定律，它们不仅可以用来解决日常生活中的数学问题，还可以用于计算机和算法设计，在数学及其他领域的发展中都起着重要的作用。
加减乘除运算法则定律
加减乘除运算法则定律
加法交换律：a+b+c=a+c+b。
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。
减法交换侓：a-b-c=a-c-b减法结合侓：a-b-c=a-（b+c）。
乘法交换律：a×b=b×a。
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）。
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
乘法分配律
两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），积不变。
字母表达是：a×（b+c）=a×b+a×c
【a×（b-c）=a×b-a×c】
或：a×b+a×c=a×（b+c）
【a×b-a×c=a×（b-c）】
加减计算法则
1.整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；
2）哪一位满十就向前一位进。
2.小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）
3.分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
加减乘除法的简便运算公式
加减乘除法的公式（一）加减乘除法各部分之间的关系：1、加数＋加数＝和。
和－一个加数＝另一个加数。
2、被减数－减数＝差。
被减数－差＝减数。
差＋减数＝被减数。
3、因数×因数＝积。
积÷一个因数＝另一个因数。
4、被除数÷除数＝商。
被除数÷商＝除数。
商×除数＝被除数。
（二）加减乘除对应说明如下：1、加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。
表达加法的符号为加号“+”。
进行加法时以加号将各项连接起来。
2、减法是四则运算之一，从一个数中减去另一个数的运算叫做减法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
表示减法的符号是“-”，读作减号。
3、乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。
其运算结果称为积，“x”是乘号。
从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
（三）扩展资料：加减乘除四则运算应当注意的地方：1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。
2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。
4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。
加减乘除混合运算法则
加减乘除混合运算法则在数学中，加减乘除混合运算是我们在日常生活中经常遇到的一种运算形式。
它结合了加法、减法、乘法和除法，需要按照一定的法则来进行计算。
在本文中，我们将探讨加减乘除混合运算的法则，并提供一些相关的例子，帮助读者更好地理解和运用混合运算法则。
一、加减乘除混合运算的优先级在进行加减乘除混合运算时，我们需要按照一定的优先级来进行计算。
一般来说，乘法和除法具有高于加法和减法的优先级。
例如，在计算表达式2 + 3 × 4 ÷ 2时，我们应该先进行乘法和除法的计算。
根据混合运算法则，乘法和除法优先级相同，按照从左到右的顺序进行计算。
因此，我们可以将表达式改写为2 + (3 × 4) ÷ 2。
接下来，我们可以进行乘法和除法的计算，得到2 + (12 ÷ 2)。
根据左结合律，我们先进行括号内的除法计算，得到2 + 6。
最后，进行加法计算，得到最终结果8。
二、加减乘除混合运算的结合律在进行加减乘除混合运算时，表达式中存在多个相同运算符的情况。
根据结合律，我们可以改变运算的顺序，得到相同的结果。
例如，在计算表达式10 ÷ 5 × 2时，我们可以根据乘法和除法的优先级先进行除法计算，得到2 × 2。
然后，我们可以再次根据乘法的优先级进行计算，得到最终结果4。
如果我们改变运算的顺序，先进行乘法计算，再进行除法计算，得到的结果也是相同的。
即10 ÷ (5 × 2) = 10 ÷ 10 = 1。
这说明，在加减乘除混合运算中，结合律可以帮助我们灵活地改变计算的顺序，得到相同的结果。
三、加减乘除混合运算的示例为了更好地理解加减乘除混合运算的法则，我们来看一些示例。
例1：计算表达式8 - 6 ÷ 2 + 5 × 3。
首先，根据乘法和除法的优先级，我们可以进行除法计算，得到8 - 3 + 5 × 3。
加减乘除括号运算法则定律
加减乘除括号运算法则定律在数学运算中，加减乘除是最基础、最常用的四则运算。
而括号则在运算中起到分组、优先级调整的作用。
加减乘除括号运算法则定律是指在进行数学运算时，按照一定的顺序和规则进行计算，以保证得到正确的结果。
下面将详细介绍这些法则定律。
一、加法法则加法法则是指两个或多个数相加的运算法则。
在加法运算中，数的顺序可以任意调整，即满足交换律。
例如：1+2=2+1。
同时，加法满足结合律，即无论先进行哪两个数的加法运算，得到的结果都是相同的。
例如：(1+2)+3=1+(2+3)。
二、减法法则减法法则是指进行数的相减运算时的规则。
在减法运算中，减法不满足交换律，即减数和被减数的顺序不能颠倒。
例如：5-3≠3-5。
同时，减法也不满足结合律，即先减哪两个数的差和先减另外两个数的差是不相等的。
例如：(5-3)-2≠5-(3-2)。
三、乘法法则乘法法则是指进行数的相乘运算时的规则。
在乘法运算中，数的顺序可以任意调整，即满足交换律。
例如：2×3=3×2。
同时，乘法满足结合律，即无论先进行哪两个数的乘法运算，得到的结果都是相同的。
例如：(2×3)×4=2×(3×4)。
四、除法法则除法法则是指进行数的相除运算时的规则。
在除法运算中，除法不满足交换律，即被除数和除数的顺序不能颠倒。
例如：6÷2≠2÷6。
同时，除法也不满足结合律，即先除哪两个数的商和先除另外两个数的商是不相等的。
例如：(6÷2)÷3≠6÷(2÷3)。
五、括号法则括号法则是指在进行加减乘除运算时，通过使用括号来改变运算的顺序和优先级。
括号内的运算先于括号外的运算进行。
例如：2×(3+4)=2×7=14。
括号法则可以灵活运用，通过调整括号的位置和数量，可以改变运算的结果。
例如：(2+3)×4=5×4=20。
加减乘除的来历与混合运算法则加减乘除混合运算法则
加减乘除的来历与混合运算法则加减乘除混合运算法则加减乘除(+、-、×、÷)这几个数学符号是我们最熟悉不过的,因为不仅在学习数学的时候离不开它们,每天的日常生活也离不开它们。
虽说数学的历史很长,这些符号看上去也很简单,可直到17世纪中期人们才将它们确定下来。
1484年,法国数学家许凯使用了一些编写符号,用D表示加法,用M表示减法。
而真正的加减符号是一位德国数学家维德曼发明的,在文章中,他用“+”表示超过,用“-”表示不足。
这还不够明确,到了1514年,荷兰的数学家赫克首次使用“+”表示加法,用“-”表示减法。
直到1544年,德国数学家施蒂费尔在他的书里正式运用了“+”和“-”,这两个符号才逐渐被公认为真正的算术符号,被广泛采用。
乘号和除号诞生得更晚些。
不知道那100年间没有“×”和“÷”的数学作业是不是简单些?以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的,当时已经是1631年,据说乘法符号是由加法符号“+”变动而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。
后来,莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆,建议用“·”表示乘号,这样,“·”也得到了承认。
除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用。
在日常运算时，如果是混合运算；既加、减、乘、除同时存在，我们应该如何计算呢？在混合运算时，规定按“先乘除，后加减”的顺序来进行计算的。
要想先加减的话还得多加上括号。
但你想过没有，为什么不是反着来，先加减后乘除呀。
我们可是先学加减，后学的乘除。
让我们从日常生活中去寻找线索吧。
看看下面几个情况:1、你和妈妈去市场买水果，买了3斤香蕉和4斤梨，香蕉每斤2元钱、梨每斤3元钱，一共要付多少钱呀?3×2+4×3=6+12=18（元）2、你去文具店买文具，买了3个本子；每本2元，2支笔；每支笔5元，一共要付多少?3×2+2×5=6+10=16（元）3、你想给爸爸妈妈送礼物，一人送一个小蛋糕一个苹果，小蛋糕5元一个，苹果一元一个，一共要多少?（5+1）×2=12（元）这几个问题呀，都需要先算出买每样东西的钱，然后再把它们加起来，才比较简单。
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1、整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）
3、分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：
1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；
2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）5、小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，
点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则
1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：
1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
2）然后按照除数是整数的小数除法来除
10、分数的除法法则：
1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；
2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
（二）运算顺序：
1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算。
3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。