加减乘除的运算定律
(完整版)加减乘除运算定律
加法
1.加法交换律：a+b = b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b
减法
1.减法的性质：a–b–c = a–(b+c)
一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。
乘法
1.乘法交换律：a×b = b×a
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
2.乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c = ( a×c)×b
4.乘法分配律：(a+b)×c = a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。
5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c
除法
1.除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c)
一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。
加减乘除运算法则
加减乘除运算法则1.加法法则：加法是将两个或多个数值相加得到一个运算结果的数学运算。
加法运算遵循以下法则：-交换律：若a、b为任意实数，则a+b=b+a。
这意味着加法可以交换操作数的顺序。
-结合律：若a、b、c为任意实数，则(a+b)+c=a+(b+c)。
这意味着加法可以适用于任意数量的操作数。
2.减法法则：减法是从一个数中减去另一个数得到一个结果的数学运算。
减法运算遵循以下法则：-减法的定义：a-b=a+(-b)。
即减法可以转化为加法运算，通过加上一个负数来实现。
3.乘法法则：乘法是将两个数相乘得到一个运算结果的数学运算。
乘法运算遵循以下法则：-交换律：若a、b为任意实数，则a*b=b*a。
这意味着乘法可以交换操作数的顺序。
-结合律：若a、b、c为任意实数，则(a*b)*c=a*(b*c)。
这意味着乘法可以适用于任意数量的操作数。
-分配律：若a、b、c为任意实数，则a*(b+c)=a*b+a*c。
这意味着乘法可以与加法进行分配运算。
4.除法法则：除法是将一个数分割成若干等分得到一个运算结果的数学运算。
除法运算遵循以下法则：-除法的定义：a/b=c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
商乘以除数等于被除数。
-除法的乘法关系：a=b*c，当且仅当a/b=c或a=b/c。
即除法可以通过乘法来定义和计算。
除了以上的基本法则，还有一些其他与加减乘除运算相关的重要概念和法则：-负数和零的运算法则：负数和零与正数的加减乘除运算有一些特殊的规则，如负数与正数相加为负数，负数与负数相乘为正数等。
-运算顺序法则：多个加减乘除运算同时出现时，需要按照一定的顺序进行计算。
一般遵循先乘除后加减的顺序，也可以使用括号来改变运算的顺序。
总之，加减乘除运算法则是数学中最基本和常用的运算法则，它们为我们解决各种数学问题提供了基础和方法。
在进行数学运算时，我们需要牢记这些法则，并在实践中不断巩固和应用它们。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置,和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置,积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b1 / 1。
加减乘除的四则运算定律
四则运算口诀+常见题型四则运算其实也就是孩子经常遇到的“加减乘除”，看起来知识点很简单，但是涉及的内容非常广。
在小学一年级至六年级，每学期都离不开它。
四则运算是数学的最基本运算法则，在学习基本运算法则时，还会有一些基本的运算关系式。
今天的内容就来总结一下四则运算的那些事！加法一、什么叫加法？把两个或两个以上的数合并到一个数的运算叫做加法。
二、组成加数＋加数=和加数=和－另一个加数三、运算定律①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)例如：12＋99＋38=(12＋38)＋99=50＋99=149减法一、什么叫减法？已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
二、组成被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=减数＋差三、运算定律减法的性质a－b－c=a－(b＋c)例如：756－193－207=756－(193＋207)=756－400=356乘法一、什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算。
二、组成因数×因数=积因数=积÷另一个因数三、运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b－c)=a×b－a×c例如：4×(25＋50)=4×25＋4×50=100＋200=300除法一、什么是除法？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、组成被除数÷除数=商······余数被除数=除数×商＋余数除数=(被除数－余数)÷商三、易错点①余数不能比除数大②0不能做除数四、运算定律除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)例如：4800÷25÷4=4800÷(25×4)=4800÷100=48错中求解加法1.晴姐姐在做一道加法时，把一个加数47看作成69，结果计算的和为93。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
运算定律和性质
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a -(b+c)a -(b+c)=a-b-c
4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c=a- c–b
5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：（a-b）×c=a×c-b×c a×(b-c)=a×b-a×c
8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
加减乘除运算法则
加减乘除运算法则一、加法运算法则加法是将两个或多个数值相加的运算。
加法运算的基本法则如下：1.交换律：a+b=b+a。
即交换数值的位置不会改变运算结果。
例如，2+3=3+2=52.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
即运算的顺序不会改变运算结果。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)=93.加零律：a+0=a。
任何数和0相加的结果都是原数本身。
例如，2+0=2二、减法运算法则减法是将一个数值从另一个数值中减去的运算。
减法运算的基本法则如下：1.减法的定义：a-b=a+(-b)。
减法可以转化为加法操作，把减法转化为加法，然后按照加法的计算法则进行计算。
2.减零律：a-0=a。
任何数减去0的结果都是原数本身。
例如，5-0=5三、乘法运算法则乘法是将两个数值相乘的运算。
乘法运算的基本法则如下：1.交换律：a×b=b×a。
即交换数值的位置不会改变运算结果。
例如，2×3=3×2=62.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
即运算的顺序不会改变运算结果。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)=243.乘一律：a×1=a。
任何数乘以1的结果都是原数本身。
例如，2×1=24.乘零律：a×0=0。
任何数乘以0的结果都是0。
例如，2×0=0。
5.数的次序交换：a×b×c=a×c×b。
即可以改变乘法的顺序，结果不变。
例如，2×3×4=4×3×2=246.同底数乘方：a^m×a^n=a^(m+n)。
即相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
例如，2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=327.积的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
加减乘除的运算定律
加减乘除的运算定律
运算定律，也叫算术定律，是数学中重要的定律和原理，它描述了数据在算术运算中的关系。
加减乘除是最常用的四则运算，其运算定律也是最简单且重要的，它们被广泛应用于日常生活和科学研究中。
首先，加法定律，也称为可交换性定律，它指的是数的加法操作能够交换运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a + b = b + a。
其次，减法定律，也称为可替换性定律，它指的是数的减法操作能够替换运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a - b = b - a。
再次，乘法定律，也称为可结合性定律，它指的是数的乘法操作能够结合运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a * b = b * a。
最后，除法定律，也称为可分配性定律，它指的是数的除法操作能够分配运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a / b = b / a。
这四条定律也被称为“交换、替换、结合、分配定律”，它们对数学运算的发展起着重要的作用。
它们的作用不仅在于使数学更加精确和准确，而且被广泛应用于许多其他领域，例如物理、化学等，它们也被用于计算机程序和算法设计中。
因此，加减乘除的运算定律是一个重要的数学定律，它们不仅可以用来解决日常生活中的数学问题，还可以用于计算机和算法设计，在数学及其他领域的发展中都起着重要的作用。
四年级加减乘除运算定律公式
四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：
加法交换律：
a+b=b+a
这意味着加法的顺序并不影响结果。
加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。
乘法交换律：
a×b=b×a
这意味着乘法的顺序并不影响结果。
乘法结合律：
a×(b×c)=(a×b)×c
这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。
乘法分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数
相乘，然后再把结果相加。
减法性质：
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
这表示减法可以合并或拆分括号内的项。
除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c
这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。
这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。
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运算定律与简便运算
一．加法运算定律
1.加法交换律——两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c =（b+a）+c
题例（简算过程）：6+18+4
=（6+4）+18
=10+18
=28
2.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c = a+(b+c)
题例（简算过程）：6+18+2
=6+(18+2)
=6+20
=26
二．乘法运算定律：
1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。
字母公式：a×b = b×a
题例（简算过程）：125×12×8
=125×8×12
=1000×12
=12000
2.乘法结合律——先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c = a×(b×c)
题例(简算过程)：30×25×4
=30×（25×4）
=30×100
=3000
3.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12
=12×(6.2+3.8)
=12×10
=120
三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)
题例(简算过程)：20-8-2
=20-(8+2)
=20-10
=10
1.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)
题例：6-1.99
= 6X100-1.99X100
=( 600-199)/100
=4.01
四．除法性质
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程)：20÷8÷1.25
=20÷(8×1.25)
=20÷10
=2
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
字母公式：A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0) 题例：80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=0.64
五．小数的基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。