北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》PPT课件
六安市长安小学
六安市长安小学
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都（长方形），
相对的面的（ 大小 ）相等。
后
上 左
前
六安市长安小学
右
下
（2）长方体有（ 8
相对的（ 4
）个顶点，（ 12
）条棱，
）条棱都（ 相等）长方体从一个顶点
引出的3条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 长 宽 高
方 法 二：
前 面 长×高×2
上 面
长×宽×2
下 面
长
长
宽
高
后 面
长
长方体的表面积
高×宽×2 右 左面 高 面 高
宽
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
六安市长安小学
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？
4
厘 米
5厘米
想：长方体有6个面，
6厘米 上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是 60平方厘米； 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 48平方厘米； 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是 40平方厘米。
2.5米 4米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料 盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
=47(平方米）
六安市长安小学
答：无盖塑料盒的表面 积是47平方米。
六安市长安小学
n
n
n n
n 六安市长安小学
长方体的表面 积怎样计算？
上
长
前 前
宽
右 宽
上 面右 面高 宽
面
长
长
宽
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽 六安市长安小学
方法一：
长方体6个面的总面积
n
n n
后面
n
n
前 面
n n 长方体的表面积（六个面的总面积） =（长×宽+长×高+高×宽）×2 六安市长安小学 n
2、说一说长方体和正方体的相 同点和不同点？
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目 都一样；只是正方体的棱长都相等。正方 体可以说是长、宽、高都相等的长方体。
长方体
正方体
六安市长安小学
上上 面
右面
左
前 后面
右
右 面 六安市长安小学
下
下
面
后 前面
长方体前、后两面的面积
后
面
高
高
前
长
面
长
宽
前、后面：长×高×2
六安市长安小学
解法一： = (30+24+20) ×2 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =74×2 =60+48+40 =148(平方厘米） =148（平方厘米） 答：至少要用148平 解法二： 方厘米硬纸板。 (6×5+6×4+5×4) ×2
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。） 解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
n
n n
n
高
n n 六安市长安小学 n n 宽
长
顶点
怎样计算长方体的棱长总和？
n n n n
方法一长
总和
长+宽+高
六安市长安小学
（长+宽+高）×4
怎样计算长方体的棱长总和？
n n n
方法二
宽×4
高
n n n 宽 长×4
长
高×4
总和 = 长×4+宽×4+高×4
六安市长安小学
3厘米 4厘米 8厘米
2.5 米 4米 3米
解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) × =(12+10+7.5) ×2 =29.5×2 =59(平方米）
=24+20+15 =59(平方米）
六安市长安小学
答：他的表面积是59平方米。
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。）
计算长方体的 棱长之和
（3）这是一个（长方形 ），它的长（ 8 ）厘米， 宽（ 4 ）厘米，高（ 3 ）厘米，它们的棱长之和是 （ 60 ）厘米。 方法一：8×4+4×4+3×4 =32+16+12 =48+12 =60（厘米） 六安市长安小学 方法二：（8+ 4 +3）×4 =15×4 =60（厘米） 答：它们的棱长之和是60厘米。
六安市长安小学
长方体上、下两面的面积
上 面 下 面 前 面
长 长 长
六安市长安小学
长
宽
宽 宽 宽
上、下面：长×宽×2
长方体左、右两面的面积
左 面 高
后
前
面
右面 高
面
高
高
宽
宽
长 长
宽
左、右面：高×宽×2
六安市长安小学
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n n n
后面 前 面
北师版小学五年级数学下册《长方体(一)》第1课时 长方体的认识(1)
一认，想一想。
生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。
三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。
1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。
这是它的面，它一共有6个面。
这是它的棱，它一共有12条棱。
2.右图是一个长方体盒子。
（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。
（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。
北师版小学数学五年级下册第2单元长方体教学课件
棱长:
7厘米
棱长总和: 12×7=84(厘米)
一个面的面积: 7×7=49(平方厘米)
3. 判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)长方体可能有两个相对的面是正方形。 (√ )
(2)一个长方体(非正方体)中可能有4个面是正 方形。 ( × )
(3)长方体(非正方体)中相邻两个面的面积相 等。 ( × )
（1）上面是长方形长是36 cm,宽是28 cm,下面与它形 状、大小都相同;左侧面是长方形,长是28 cm,宽 是10 cm,右侧面与它形状、大小都相同。
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？ (2)前面和后面。
教材第12页“练一练”第3题。 3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体
搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
正方体
相同 点
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形(有时 6个面都是正方
不
有两个相对的面是正方 形),相对的面完全相同
形,6个面完全相 同
同
点 相对的棱长度相等
12条棱的长度 相等
用图表示长方体和正方体的关系是 这样的:
正方体是特殊的长方体.
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1.想一想,填一填。
随堂练习
(1)长方体有( 6 )个面,(12)条棱,( 8 )个顶 点。
长＝ 4 cm
宽＝ 2 cm 高＝ 2 cm
长＝ 2 cm
宽＝ 2 cm 高＝ 5 cm
长＝ 3 cm 宽＝ 3 cm 高＝ 3 cm
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）写出下面每个长方体的长、宽、 高分别是多少。
3cm
2cm 6cm
北师大版小学五年级下册数学 第二单元 长方体(一) 《长方体的表面积》说课稿
《长方体的表面积》说课稿一、说教材1、内容：北师大版五年级下册P25—27的《长方体的表面积》2、地位及意义：数学是一门重要而应用广泛的学科。
本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中应非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入的学习长方体、正方体的其他只是提供必备的条件3、学生：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过度阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观的认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。
只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
4、教学目标：知识与技能：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
数学思考：丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
解决问题：运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
情感与态度：结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
5、重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
6、教具教具：多媒体课件二、说教学法本节课为了充分地解释出获取知识的思维过程、培养学生具体具有获取知识的恩年管理，设计的教学法如下：1、教法：长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。
教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。
2、学法：根据《》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索和是、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。
人教版小学数学五年级下册第三单元( 长方体、正方体的展开图+ 表面积的计算)PPT教学课件
长方体和正方体
探究新知
【方法一】
长方体和正方体
0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2 =0.7＋0.4＋0.56 =1.66(m²)
答：至少要用1.66m²的硬纸板。
探究新知
【方法二】
长方体和正方体
(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2 =0.83×2 =1.66(m²)
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
复习导入
长方体和正方体
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
复习导入
名 称
图形
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
课堂练习 求下列图形的表面积。
长方体和正方体
课堂练习
长方体和正方体
(7×4＋7×5＋4×5)×2 (10×5＋10×8＋5×8)×2
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
2021年小学数学第二单元《长方体》—五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体（一）》知识互联网知识导航知识点一：长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。
2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。
知识点二：展开与折叠1 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。
在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。
（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。
（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。
（4）正方体的展开图，可分四个类型错误!“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个错误!“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个错误!“三三”型：两侧各三个2 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。
3长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。
（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。
北师大版五年级下册数学《体积单位》长方体(二)PPT(第1课时)
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2.常用的体积单位有哪些?
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
3.什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1 分米的正方体,体积是1立方分米。棱长是1米的正 方体,体积是1立方米。
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学习新知 你们喝些什么牛奶呢? 你们喝些什么饮料呢?
容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升 （mL）作单位。看一看，认一认。
B
5.（易错题）判断。
(1)计量液体的体积,常用的单位是毫升和
升。
(√ )
(2)一个木箱的体积和它的容积相等。( ✕ )
返回作业2
6.（探究题）一大瓶可口可乐饮料大约为 2500毫升,一个杯子大约能装300毫升饮料, 淘气和6个同学每人一杯饮料够吗?
300×7=2100(毫升) 2500毫升>2100毫升 答：每人一杯饮料够。
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第一关:
随堂练习
在括号里填上适当的单位名称。
一台录音机的体积是20( dm3 )。 运货集装箱的体积约是40( m3 )。
第二关: 连一连。 学校主席台的体积
书包的体积
碳素墨水盒的体积
24立方厘米 24立方米 24立方分米
第三关: 我能判断对。 (1)体积相等的两个长方体,表面积一定相 等。 ( × ) (2)棱长1分米的正方体放在桌子上,这个正 方体占地面积是1立方分米。 ( × )
立方 厘米
平方 米
单位 符号
mL
L
m3 dm3
cm2
m2
3.（重点题）填上适当的数。 (1)一个碟片盒的体积,大约是150( cm3)。 (2)一节货车车厢的体积,大约是28( m3 )。 (3)冰箱的容积是180( L )。 (4)用钢笔墨水,一次大约能吸2( mL )。
五年级数学下册第2单元《长方体(1)》
五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：初步发展学生的空间观念。
教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。
1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。
）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
三、教学新课。
（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。
1、认识长方体的面。
①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。
2、认识长方体的棱。
在长方体上两个面相交的边叫做棱。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？