固体--优质获奖精品课件 (1)
为了使实验现象显著，应注意： (1)石蜡涂层必须薄而均匀； (2)实验时加热的物体也可以用钢针，但用金属球产生的熔 蜡面较大； (3)实验时把烧热的金属球放在没有涂蜡的一面，效果会更 好，因为此时石蜡的熔化显然是由于云母片导热的结果，如果 实验时把金属球放在涂蜡的一面，因石蜡本身也会导热，就会 影响实验的效果．
聚 焦 高 考
本单元概念多属新课标中的新内容，最近几年的高考中单 独命题较少，随着课程改革的不断深入和本单元知识中涉及新 型材料的应用，在课改区域的高考中将会出现对概念辨析、现 象的解释和新材料应用等为热点的选择题或填空题，也可能有 该部分与其他知识相联系的综合试题．
第一节
固体
教材知识梳理
教材拓展提升
在 20 世纪 70 年代，人们又用电子显微镜观察到了铀、钍 原子的图象．到了 1982 年，扫描隧道显微镜的问世，使人们第 一次观察到原子在物质表面的排列状况． 2．晶体微观结构的特点 (1)组成晶体的物质微粒 (分子或原子、离子 )，依照一定的 规律在空间中整齐地排列． (2)晶体中物质微粒的相互作用很强，微粒的热运动不足以 克服它们的相互作用而远离．
(2)在物理性质上，晶体中单晶体具有各向异性，多晶体有 各向同性，而非晶体则是各向同性的． 物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、光的折 射性能等．晶体的各向异性是指晶体在不同方向上的物理性质 不同．例如晶体在不同的方向上可以有不同的硬度、弹性、导 热性能、导电性能等．
另外， 晶体具有一定的熔点， 而非晶体则没有一定的熔点． 2．关于晶体和非晶体导热特性的实验说明 剥取一薄层云母片，用清洁的布将云母擦拭干净，在它的 一面涂一层薄而均匀的石蜡， 拿一个直径 1～2 cm 的金属球(可 取用固体膨胀演示器上的铜球)，放在酒精灯上加热 1～2 min， 然后将云母片没有涂蜡的那一面放在已加热的小球上，即可观 察石蜡熔化情况．
典例分析
课标解读
明确要求 把握方向 学业有成
1． 能够区别晶体和非晶体， 能够列举生活中常见的晶体和 非晶体． 2．知道各向同性和各向异性的现象． 3．了解晶体的微观结构.
教材知识梳理
感受自主学习 收获成果
一、晶体和非晶体 1．固体中分为晶体、非晶体．如石英、云母、明矾、食盐 等属于晶体．如玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶属于非晶体． 2．晶体和非晶体的区别
(3) 微粒的热运动表现在一定的平衡位置附近不停地做微 小的振动． 3．如何用微观结构理论解释晶体的特性 (1)对各向异性的微观解释 如下图所示，这是在一个平面上晶体物质微粒的排列情 况．从图中可以看出，在沿不同方向所画的等长直线 AB、AC、 AD 上物质微粒的数目不同．直线 AB 上物质微粒较多，直线 AD 上较少， 直线 AC 上更少． 正因为在不同方向上物质微粒的 排列情况不同，才引起晶体的不同方向上物理性质的不同．
二、晶体的微观结构 1．晶体的微观结构 从 17 世纪开始， 人们根据晶体外形的规则性和物理性质的 各向异性提出了一些假说，认为晶体内部的微粒是有规则地排 列着的．到了 19 世纪中叶，晶体结构学说进一步发展，许多人 认为晶体内部的微粒是有规则地排列着的，但是由于受当时的 科学技术条件限制，这种想法仍是一种假说．直到 1912 年，人 们应用 X 射线对晶体结构进行研究，才证实了这种假说的正确 性．
知识图解
教材拓展提升
欲穷千里目 更上一层楼
一、晶体与非晶体 1．晶体和非晶体 固体可以分为晶体和非晶体，它们的主要区别有两点 (1)在外形上， 晶体具有规则的几何形状， 而非晶体则没有． 食盐晶体、明矾晶体、石英晶体的形状虽然各不相同，但 都有规则的几何形状，所以食盐、明矾、石英都是晶体．有些 晶体可以具有多种不同的几何形状，例如雪花可以有多种不同 的几何形状，非晶体则没有规则的几何形状．
实验结论：非晶体沿不同方向的导热性能相同，晶体沿不 同方向导热性能不同． 说明：有些晶体沿不同方向的导热性能或导电性能不同； 有些晶体沿不同方向的光学性质不同， 这类现象称为各向异性； 非晶体沿各个方向的物理性质都一样，这叫做各向同性．
3．单晶体和多晶体 单晶体：单个的晶体颗粒具有规则几何形状，各向异性， 有确定的熔点三个宏观特性的固体物质叫单晶体． 多晶体：由于小晶粒杂乱无章地排列，使得这些金属和岩 石，不再具有规则的几何形状，我们称这些晶体为多晶体． (1)单晶体和多晶体的区别和联系
(2)对熔点的解释 给晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能，克服 微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体 开始熔解，熔解时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列， 温度不发生变化．
第九章
固体、液体和物态变化
本 章 概 览
本章从宏观和微观两个角度认识物质，从宏观特征入手认 识晶体的微观结构， 会用分子动理论理解液体的性质； 从“动” 的角度认识现象，理解“动态平衡”的思想；从分子动理论的 角度认识物态变化中能量的交换． 学习本章的过程中掌握晶体和非晶体，浸润和不浸润，饱 和汽与饱和汽压，熔化热和汽化热的概念．了解毛细现象，掌 握温度仪的使用．了解晶体熔化实验，观察液体表面张力实验.
区别：单晶体是一个完整的晶体，而多晶体是由很多小晶 体(晶粒)杂乱无章的排列而组成的． 单晶体在物质性质上表现为各向异性，而多晶体在物理性 质上表现为各向同性． 联系：多晶体和单晶体都有一定的熔点． (2)多晶体和非晶体的区别和联系 区别：多晶体有一定的熔点，而非晶体没有一定的熔点． 联系：都没有规则的几何形状，在物质性质上都表现为各 向同性．
二、晶体的微观结构 1． 各种晶体内部微粒是按照一定的规则排列的， 具有空间 上的周期性． 2．组成同一物质的微粒，如果按照不同规则在空间分布， 可以生成不同的晶体， 如碳原子按不同规则排列可以成为石墨， 也可以成为金刚石． 3．固体微粒的热运动表现为在平衡位置附近做微小振动． 4．物质是晶体还是非晶体，并不是绝对的，晶体和非晶体 可以在一定条件下相互转化.
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9.1 固体 9.2 液体—人教版高中物理选修3-3课件(共19张PPT)
课后习题
4．在地面上，较小的水银滴呈球形，较大的水银滴因受不能忽略的重力的影响 而呈扁平形状，那么，在处于完全失重状态的宇宙飞船中，大滴的水银会呈什么形 状？为什么？
【解答】解：液体表面张力有使液面收缩到最小的趋势，而在体积相同的几何体 中，球的表面积最小；所以，在完全失重状态的宇宙飞船中，与重力有关的物理 现象消失，大滴的水银因液体表面张力而呈球形。
2．产生原因：表面层 r>r0 分子力表现为引力
3．作用效果：使液体表面有收缩趋势（使液体表面绷紧） 4．表面张力的方向：与表面层在同一平面内
（垂直于液面上的各条分界线）
三、浸润和不浸润现象
1．浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上的现象。 2．不浸润：一种液体不会润湿某种固体也不会附着在这种固体表面上 的现象。 3．附着层：液体与固体接触的位置形成的液体薄层。 4．浸润和不浸润是分子力作用的表现：
A．把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就会变钝，这与表面张力有关 B．某种液体和固体之间是否浸润，是由液体决定的，与固体的材料无关 C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂 蜡有各向同性，是单晶体 D．相对湿度越大，表示水蒸气的实际压强一定越大，空气越潮湿
课后习题
1．液体的微观结构 (1)分子距离：液体分子之间的距离比气体分子间距小得多，比固体
分子之间距离略大。r气>r液>r固
(2)流动性：液体没有固定的形状，而且液体能够流动，比固体扩散 速度快。
(3)分子力：液体分子间的作用力比固体分子间的作用力要小。有一 定体积，不易压缩。
二、液体的表面张力
1．定义 (1)表面层：液体与气体接触的表面形成的薄层。 (2)表面张力：使液体的表面绷紧的力或说促使液体表面收缩的力。
固体物理-03-11晶格的热传导PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
西南科技大学
—— 不考虑电子对热传导旳贡献，晶体中旳热传 导主要依托声子来完毕
固体物理 Solid State Physics
—— 固体中存在温度梯度时，“声子气体”旳 密度分布是不均匀旳
—— 温度较高旳区域将有产生较多旳振动模式 和具有较大旳振动幅度，即有较多旳声子被激发 ，“声子”密度高
—— 这些声子经过和晶体中其他声子发生碰撞 ，使得温度较低旳区域具有一样旳“声子”密度
—— 因而“声子”在无规则运动旳基础上产生 定向运动 —— 声子旳扩散运动，相应旳热量从 晶体较高温度区域传到温度较低区域
西南科技大学
固体物理 Solid State Physics
——N过程和U过 程非简谐作用伴伴随声子旳产生和湮灭，在
这些过程中声子遵守能量守恒和准动量选择定 则。三声子碰撞过程可表达为：
q2 q1
q1+ q2 q1+ q2 + G n
西南科技大学
此时， q1 、q2 和 q3 中至少有两个较大，且 往往三个波矢间旳夹角也较大，甚至方向基本相反
固体物理 Solid State Physics
有关U过程和N过程
——N过程只是变化了动量旳分布，而不影响热流旳 方向，它对热阻是没有贡献旳。
固体物理 Solid State Physics
旳G过h 程0为正常过程（Normal Process）， 简称为N过程。
此时 、q1 间q旳2 夹角均为锐角， 、 、q1 均q较2 小q3 （一般不超出布里渊区线度旳二分之一）.
西南科技大学
固体物理 Solid State Physics
Gh 0 旳过程为倒逆过程（Umklapp Process），简称为U过程。
精品课件-固体物理基础教程(贾护军)-第1章
8
第1章 结晶学理论 1.1.3 体心立方结构
如果同种原子在每一层内都是正方排列的，只是第二层原 子的投影正好都位于第一层原子的间隙位置，如图1.4所示， 以此方式重复排列就得到了体心立方结构(BodyCentredCubic， BCC结构)。它的一个典型的重复单元如图1.5所示。可以看到， 这时在立方体的八个顶角和体心位置上各有一个相同的原子， 它与图1.3所示的氯化铯结构的最大区别就是后者在体心位置 上是另一种原子。那么体心立方结构也可以理解成是由所有奇 数层和偶数层原子分别组成的SC结构体心套构而成的，但是应 该注意，由于晶体中同种原子的不可区分性，一般不采用这种
2
第1章 结晶学理论 1.1.1 简立方结构
图1.1给出了同种原子在一层内的一种最简单的排列形式， 即正方排列。如果把这样的原子层严格地重复堆积成三维结构， 即每一层原子的投影都严格重合，就构成了所谓简立方结构 (SimpleCubic，SC结构)，其典型的重复单元如图1.2所示。 这是为了研究晶体结构的共性而进行的一种数学上的抽象，可 以理解为一个立方体的八个顶角上各有一个相同的原子，整个
3
第1章 结晶学理论
图1.1 同种原子在层内的正方排列
4
第1章 结晶学理论
图1.2 简立方结构的重复单元
5
第1章 结晶学理论 常识告诉我们，显然这种结构是不稳定的，因而自然界中
不会存在这种结构的晶体。尽管近来在实验室中发现，放射性 元素钋(Po)会临时以简立方结构的形式存在，但随即发生衰 变，这与我们的结论是不矛盾的。
向距离为
处各有一个Na3原a 子。于是Na晶体中所有Na原子
是完全等效的，即Na晶体的基2 元中就只含有一个Na原子。类
似地，Cu原子组成的FCC结构中所有Cu原子也是完全等效的，
第1章 结晶学理论 1.1.3 体心立方结构
如果同种原子在每一层内都是正方排列的，只是第二层原 子的投影正好都位于第一层原子的间隙位置，如图1.4所示， 以此方式重复排列就得到了体心立方结构(BodyCentredCubic， BCC结构)。它的一个典型的重复单元如图1.5所示。可以看到， 这时在立方体的八个顶角和体心位置上各有一个相同的原子， 它与图1.3所示的氯化铯结构的最大区别就是后者在体心位置 上是另一种原子。那么体心立方结构也可以理解成是由所有奇 数层和偶数层原子分别组成的SC结构体心套构而成的，但是应 该注意，由于晶体中同种原子的不可区分性，一般不采用这种
2
第1章 结晶学理论 1.1.1 简立方结构
图1.1给出了同种原子在一层内的一种最简单的排列形式， 即正方排列。如果把这样的原子层严格地重复堆积成三维结构， 即每一层原子的投影都严格重合，就构成了所谓简立方结构 (SimpleCubic，SC结构)，其典型的重复单元如图1.2所示。 这是为了研究晶体结构的共性而进行的一种数学上的抽象，可 以理解为一个立方体的八个顶角上各有一个相同的原子，整个
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第1章 结晶学理论
图1.1 同种原子在层内的正方排列
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第1章 结晶学理论
图1.2 简立方结构的重复单元
5
第1章 结晶学理论 常识告诉我们，显然这种结构是不稳定的，因而自然界中
不会存在这种结构的晶体。尽管近来在实验室中发现，放射性 元素钋(Po)会临时以简立方结构的形式存在，但随即发生衰 变，这与我们的结论是不矛盾的。
向距离为
处各有一个Na3原a 子。于是Na晶体中所有Na原子
是完全等效的，即Na晶体的基2 元中就只含有一个Na原子。类
似地，Cu原子组成的FCC结构中所有Cu原子也是完全等效的，
固体制剂-Ⅰ(散剂、颗粒剂、片剂)--精品医学课件
16
• 6. 微晶纤维素(microcrystalline cellulose， MCC) 对药物有较大的容纳量，具有良好的流动 性和可压性，有较强的结合力，压成的片剂有较 大的硬度，适用于湿法制粒和粉末直接压片用。 除作为稀释剂外还兼有有润滑、助流、崩解和粘 合作用。
• 7. 无机盐类 主要是一些无机钙盐，如硫酸钙、 磷酸氢钙、药用碳酸钙等。
31
常用辅料品种分类及用途分类
淀粉、淀粉浆
羧甲基淀粉钠CMS-Na 预胶化淀粉 糊精 糖粉、糖浆 乳糖
稀吸 释收 剂剂
●●
● ● ● ●
崩 润粘 润助 解 湿合 滑流 剂 剂剂 剂剂
●
●
●
●
●
●
●●
32
常用辅料品种分类及用途分类
稀吸 崩 释收 解 剂剂 剂
润粘 湿合 剂剂
润助 滑流 剂剂
微晶纤维素
3
第四节 片剂
四、压片 五、片剂的质量检查 六、片剂的包装 七、片剂的制备举例
4
第四节 片剂 • 一、概述
• 片剂（tablets）系指药物与适宜辅料通 过制剂技术制成的片状制剂。
• 是应用最广泛的一种剂型，
• 在药物制剂中占重要地位。
5
各种片剂
6
各种片剂
7
各种片剂
8
片剂的优点
• ①剂量准确，服用方便； • ②化学稳定性好； • ③携带、运输、服用方便； • ④生产机械化、自动化程度高，产量大，成本低； • ⑤可满足不同临床医疗的需求 • 用于口服，也可用于舌下、 • 口腔粘膜或阴道粘膜； • 可调节片剂中药物的释放速度， • 可调节片剂中药物的释放部位。
• 3. 糊精（dextran） • 4. 乳糖（lactose） 是一种优良的片剂填充剂，
• 6. 微晶纤维素(microcrystalline cellulose， MCC) 对药物有较大的容纳量，具有良好的流动 性和可压性，有较强的结合力，压成的片剂有较 大的硬度，适用于湿法制粒和粉末直接压片用。 除作为稀释剂外还兼有有润滑、助流、崩解和粘 合作用。
• 7. 无机盐类 主要是一些无机钙盐，如硫酸钙、 磷酸氢钙、药用碳酸钙等。
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常用辅料品种分类及用途分类
淀粉、淀粉浆
羧甲基淀粉钠CMS-Na 预胶化淀粉 糊精 糖粉、糖浆 乳糖
稀吸 释收 剂剂
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崩 润粘 润助 解 湿合 滑流 剂 剂剂 剂剂
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常用辅料品种分类及用途分类
稀吸 崩 释收 解 剂剂 剂
润粘 湿合 剂剂
润助 滑流 剂剂
微晶纤维素
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第四节 片剂
四、压片 五、片剂的质量检查 六、片剂的包装 七、片剂的制备举例
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第四节 片剂 • 一、概述
• 片剂（tablets）系指药物与适宜辅料通 过制剂技术制成的片状制剂。
• 是应用最广泛的一种剂型，
• 在药物制剂中占重要地位。
5
各种片剂
6
各种片剂
7
各种片剂
8
片剂的优点
• ①剂量准确，服用方便； • ②化学稳定性好； • ③携带、运输、服用方便； • ④生产机械化、自动化程度高，产量大，成本低； • ⑤可满足不同临床医疗的需求 • 用于口服，也可用于舌下、 • 口腔粘膜或阴道粘膜； • 可调节片剂中药物的释放速度， • 可调节片剂中药物的释放部位。
• 3. 糊精（dextran） • 4. 乳糖（lactose） 是一种优良的片剂填充剂，
第一章.ppt固体物理课件
(或面积)即为W--S原胞。 特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1 个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。
2.几种晶格的实例
(1)一维原子链 一维单原子链
a
x na x
一维双原子链
0 x a
b
a
(2)二维
(a)
(b)
a2 a1
a4
a3 a6
(1)平行晶列组成晶列族，晶列 族包含所有的格点；
(2)晶列上格点分布是周期性的；
(3)晶列族中的每一晶列上，
格点分布都是相同的；
(4)在同一平面内，相邻晶列间的
距离相等。
晶列的特点
2.晶向指数 (1) 用固体物理学原胞基矢表示
如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为
R l1 a1 l2 a 2 l3 a 3
a1 ,a 2 ,a 3
为固体物理学原胞基矢
其中 l1 , l2 , l3 为整数，将 l , l , l 化为互质的整数 l1 , l2 , l3 ， 1 2 3
记为[ l1l2 l3]， [ l1l2 l3 ]即为该晶列的晶列指数。
如遇到负数，将该数的上面加一横线。
如[121]表示
§1.2 晶格的周期性
一、晶格与布拉伐格子 1. 晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。
2. 布拉伐格子(空间点阵） 布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。
格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几 何环境上完全相同。 基元：每一个格点所代表的物理实体。
(c)体心立方
ak
a1
a2
aj
ai
a3
2.几种晶格的实例
(1)一维原子链 一维单原子链
a
x na x
一维双原子链
0 x a
b
a
(2)二维
(a)
(b)
a2 a1
a4
a3 a6
(1)平行晶列组成晶列族，晶列 族包含所有的格点；
(2)晶列上格点分布是周期性的；
(3)晶列族中的每一晶列上，
格点分布都是相同的；
(4)在同一平面内，相邻晶列间的
距离相等。
晶列的特点
2.晶向指数 (1) 用固体物理学原胞基矢表示
如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为
R l1 a1 l2 a 2 l3 a 3
a1 ,a 2 ,a 3
为固体物理学原胞基矢
其中 l1 , l2 , l3 为整数，将 l , l , l 化为互质的整数 l1 , l2 , l3 ， 1 2 3
记为[ l1l2 l3]， [ l1l2 l3 ]即为该晶列的晶列指数。
如遇到负数，将该数的上面加一横线。
如[121]表示
§1.2 晶格的周期性
一、晶格与布拉伐格子 1. 晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。
2. 布拉伐格子(空间点阵） 布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。
格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几 何环境上完全相同。 基元：每一个格点所代表的物理实体。
(c)体心立方
ak
a1
a2
aj
ai
a3
固体物理课件 第一章 晶体结构
晶面指数（122）
a
c b
(100)
(110)
(111)
在固体物理学中，为了从本质上分析固体的性质，经常要研究晶体中的 波。根据德布罗意在1924年提出的物质波的概念，任何基本粒子都可以 看成波，也就是具备波粒二象性。这是物理学中的基本概念，在固体物 理学中也是一个贯穿始终的概念。
在研究晶体结构时，必须分析x射线（电磁波）在晶体中的传播和衍射 在解释固体热性质的晶格振动理论中，原子的振动以机械波的形式在晶 体中传播；
1 3 Ω = a1 ⋅ a 2 × a 3 = a 2
(
)
金刚石
c
c
面心立方
钙钛矿 CaTiO3 (ABO3)
Ca
O
Ti
简单立方
所有的格点都分布在相互平行的一族平面 上，且每个平面上都有格点分布，这样的 平面称为晶面，该平面组称为晶面族。
特征： (1)同一晶面族中的晶面相互平行； (2)相邻晶面之间的间距相等；（面间距是
至今为止，晶体内部结构的观测还需要依靠衍射现象来进行。
（1）X射线 -由高速电子撞击物质的原子所产生的电磁波。 早在1895年伦琴发现x射线之后不久，劳厄等在1912年就意识到X射线的 波长在0.1nm量级，与晶体中的原子间距相同，晶体中的原子如果按点阵排 列，晶体必可成为X射线的天然三维衍射光栅，会发生衍射现象。在 Friedrich和Knipping的协助下，照出了硫酸铜晶体的衍射斑，并作出了正确 的理论解释。随后,1913年布拉格父子建立了X射线衍射理论，并制造了第 一台X射线摄谱仪，建立了晶体结构研究的第一个实验分析方法，先后测定 了氯化钠、氯化钾、金刚石、石英等晶体的结构。从而历史性地一举奠定 了用X射线衍射测定晶体的原子周期性长程序结构的地位。 时至今日，X射线衍射(XRD)仍为确定晶体结构，包括只具有短程序的无 定型材料结构的重要工具。
固体物理-第一章习题解答参考ppt课件
d 2 r
a
G h h 1 h 2 h 3 2 h 1 h 2 h 3 2 h 1 h 2 h 3 2
上式中等效晶面指数{1,0,0}晶面族、（1,1,1)、(-1,-1,-1)晶面 对应的面间距最大，面间距，
d a 3
格点体密度，
1 4
a3
最大面密度，
d.a 43
a 3
4 3a2
1/2属于该等边三角形
2a
(111)
a
2a
(111)
1/6属于该等边三角形
等边三角形面积，
S12a2asin600 3a2
2
2格点面密度，2 4S 3a.21.5 求立方晶系晶面族 h的k l面 间距；
cb
a
晶胞基矢 a a i ,b a j,c a k
倒格子基矢 a r2 ir,b r2 r j,c r2 k r
界面方程：
kx
ky
2 a
kx
ky
2 a
2 kx ky a
kx
ky
2 a
与第1布里渊区界面围成的区域为第2布里渊区
.
第3布里渊区：
离原点再次远有４个倒格点 (h12,h20)(,h12,h20), (h10,h22)(,h10,h22)
界面方程：
kx
2
a
,kx
2
a
,
ky
2
a
,ky
2
a
与第1、2布里渊区界面围成区域为第3布里渊区
b
1 2
(b3
b1 )
c
1 2
(b1
b2)
与晶面族(hlk垂)直的倒格矢：
G hkl
h a
(完整版)固体物理课件ppt完全版
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其
他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl
l1a1
l2a2
l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
2·堆积方式：AB AB AB……，上、下两个底面为A
层，中间的三个原子为 B 层
3·原胞：
a, 1
a 2
在密排面内，互成1200角，a3
沿垂直
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式
A
a
B c
六角密排晶格结构的典型单元
a3
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
4·注意: A 层中的原子≠ B 层中的原子 → 复式晶格
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
固体电子近自由电子近似优秀课件
a
时不为零，此时：
k'H ˆ(1) kL 1L 0U(x)ei2m axdx um
8
证明：
1
L
Lei(kk')xU(x)dxum
0
0
k'km2π a
k'km2π
a
当 k'k m2π
a
L 10 Lei(k k')xU (x)d xL 10 Le i m 2 a xU (x)dxu m
当 k'k m2π
固体电子近自由电子近似优秀 课件
紧束缚近似适用于近邻原子波函数相互交叠较小，电子在一个原子附近， 主要受到该原子势场作用的情形。因此特别适用于固体内层电子。
紧束缚近似模型中，以孤立原子势场作为零级近似，其它原子势场的 作用作为微扰项。
金属的价电子很容易脱离原子核的束缚，其行为很接近自由电子，主 要受到一个起伏很小的晶格周期势场的作用。此时，紧束缚近似不再是 一个好的近似，因为此时价电子并不是束缚在原子附近，孤立原子的电 子轨道不是好的零级近似。需采用近自由电子近似。
单电子哈密顿算符记做：
H ˆ 2 d2 U(x) 2me dx2
令：
H ˆ(0)
2
2me
d2 d x2
U0
则有：
H ˆ(1) U(x)U0
i2mx
ume a
m0
H ˆH ˆ(0)H ˆ(1)
当周期势场的起伏很小时（近自由电子近似的适用条件）， H(1)代表周期势场的起伏，比起H(0)来很小，可以作为微扰项。
当 k 取 值 m/a 附 近 时 ， 在 -m/a 附 近 有 一 状 态 ， 二 者 相 差 m2/a，能量又非常接近，简并微扰的结果使原来能级高的更
时不为零，此时：
k'H ˆ(1) kL 1L 0U(x)ei2m axdx um
8
证明：
1
L
Lei(kk')xU(x)dxum
0
0
k'km2π a
k'km2π
a
当 k'k m2π
a
L 10 Lei(k k')xU (x)d xL 10 Le i m 2 a xU (x)dxu m
当 k'k m2π
固体电子近自由电子近似优秀 课件
紧束缚近似适用于近邻原子波函数相互交叠较小，电子在一个原子附近， 主要受到该原子势场作用的情形。因此特别适用于固体内层电子。
紧束缚近似模型中，以孤立原子势场作为零级近似，其它原子势场的 作用作为微扰项。
金属的价电子很容易脱离原子核的束缚，其行为很接近自由电子，主 要受到一个起伏很小的晶格周期势场的作用。此时，紧束缚近似不再是 一个好的近似，因为此时价电子并不是束缚在原子附近，孤立原子的电 子轨道不是好的零级近似。需采用近自由电子近似。
单电子哈密顿算符记做：
H ˆ 2 d2 U(x) 2me dx2
令：
H ˆ(0)
2
2me
d2 d x2
U0
则有：
H ˆ(1) U(x)U0
i2mx
ume a
m0
H ˆH ˆ(0)H ˆ(1)
当周期势场的起伏很小时（近自由电子近似的适用条件）， H(1)代表周期势场的起伏，比起H(0)来很小，可以作为微扰项。
当 k 取 值 m/a 附 近 时 ， 在 -m/a 附 近 有 一 状 态 ， 二 者 相 差 m2/a，能量又非常接近，简并微扰的结果使原来能级高的更