高二数学双曲线(新编教材)

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高中数学新教材《3.2.1双曲线及其标准方程》公开课优秀课件(好用)

高中数学新教材《3.2.1双曲线及其标准方程》公开课优秀课件(好用)

| |MF1| - |MF2| | = 2a
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
M
说明
(1)2a<2c ;
思考:
(2)2a >0 ;
F1 o F2
(1)若2a=2c,则轨迹是什么? (1)两条射线
(2)若2a>2c,则轨迹是什么? (2)不表示任何轨迹 (3)若2a=0,则轨迹是什么? (3)线段F1F2的垂直平分线
②当 0<||PF1|-|PF2||=2a<|F1F2|时,点 P 的轨迹是双曲线; ③当|PF1|-|PF2|=2a 或|PF1|-|PF2|=-2a 时,点 P 的轨迹 只是双曲线的其中一支; ④当||PF1|-|PF2||=2a=|F1F2|时,点 P 的轨迹是以 F1,F2 为端点向外的两条射线; ⑤当||PF1|-|PF2||=2a>|F1F2|时,点 P 的轨迹不存在.
焦点 a.b.c的关

椭圆
|MF1|+|MF2|=2a
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)
y2 x2 a2 b2 1(a b 0)
F(±c,0) F(0,±c)
a>b>0,a2=b2+c2
双曲线
||MF1|-|MF2||=2a x2 y2 a2 b2 1(a 0,b 0) y2 x2 1(a 0,b 0) a2 b2
人教A版2019高中数学新教材必修 第二册
看课本P52---P54 1、掌握双曲线的画法及定义 2、能推导双曲线的标准方程 3、能准确判断双曲线焦点的位置 4、掌握参数a,b,c之间的关系 10分钟后回答问题(如有疑问可以问老 师或同桌小声讨论)

3.2.1双曲线及其标准方程 高二数学同步精品课件(新人教A版2019选择性必修第一册)

3.2.1双曲线及其标准方程 高二数学同步精品课件(新人教A版2019选择性必修第一册)

A.\37+4
B.137—4
C.\37—25
D.37+25
解 析 :(1)因为API+|AF₂I=|API+|AF₁I-2 √5, 所以要求|AP|+ AF₂ l的最小值,只需求|AP|+|AF₁ I的最小值.如图,连接 F₁P 交双 曲线的右支于点Ao.当点A 位于点A₀ 处时, |AP|+|AF₁ | 最小,最小 值为IPF₁I= √ [3-(-3)²]+1²= √37. 故API+AF₂l 的最小值为 √37—
坐标代入,得b²=9. 故所求双曲线的标准方程
题型一求双曲线的标准方程 例 1 根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(2)与双曲线
有相同的焦点,且经过点(32,2);
解析:(2)法一:∵焦点相同, ∴设所求双曲线的标准方程为 ∴c²=16+4=20, 即 a²+b²=20.① ∵双曲线经过点(32,2),
曲线(除F₁,F₂ 两点外),方程

当 k=—1 时,轨迹为圆(除 F₁,F₂ 两点外),方程为x²+y²= a²(x≠±a).
[基础自测]
1.判断正误(正确的画“ √ ”,错误的画“×”) (1)平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离) 的点的轨迹是双曲线. ( × ) (2)双曲线标准方程中的两个参数a 和b 确定了双曲线的形状和 大小,是双曲线的定形条件. ( √ ) (3)双曲线的焦点 F₁,F₂ 的位置是双曲线的定位条件,它决定 了双曲线标准方程的类型. ( √ ) (4)点P 到两定点F₁(一2,0),F₂(2,0) 的距离之差为6,则点P 的 轨迹为双曲线的一支. ( × )
C=2sin

高二数学 第二章 第3节双曲线(理) 人教新课标A版选修2-1

高二数学 第二章 第3节双曲线(理) 人教新课标A版选修2-1

高二数学 第二章 第3节双曲线(理) 人教新课标A 版选修2-1一、学习目标:1、知识目标:掌握双曲线的定义,双曲线的标准方程和双曲线的几何性质。

2、能力目标:培养学生的解析几何观念;培养学生的观察、概括能力,以及类比的学习方法;培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、重点、难点:重点:双曲线的定义、标准方程和几何性质,并会利用双曲线的几何性质解决一些问题。

难点:双曲线的定义和几何性质的灵活应用,会处理有关双曲线焦点三角形的问题并能与正余弦定理结合解题。

能用坐标法解决简单的直线与双曲线的位置关系等问题。

三、考点分析:学习完本节内容,我们要熟练掌握双曲线的定义及其两种标准方程的表达,会用待定系数法确定双曲线的方程,以及双曲线的简单几何性质的运用。

初步掌握用定义法和直接法求轨迹方程的一般方法,同时解决一些直线与双曲线的位置关系的问题。

1、对双曲线第一定义的理解在双曲线定义中,平面内的动点与两个定点F 1,F 2的距离之差的绝对值等于常数,当这个常数小于|F 1F 2|时,动点的轨迹是双曲线;当这个常数等于|F 1F 2|时,动点的轨迹是两射线F 1F 2,F 2 F 1;当这个常数大于|F 1F 2|时,动点不存在。

2、双曲线的第二定义:动点M 与一个定点F 的距离和它到一条定直线的距离的比是一个大于1的正常数,这个点的轨迹是双曲线。

定点是双曲线的焦点。

定直线叫双曲线的准线,常数e 是双曲线的离心率。

即dMF ||=e (e >1)。

注意:(1)定点必须在直线外。

(2)比值必须大于1。

(3)符合双曲线第二定义的动点轨迹肯定是双曲线,但它不一定具有标准方程的形式。

(4)双曲线离心率的两种表示方法:到相应准线的距离点的距离到焦点点M F M a c e ==准线方程为:双曲线焦点在x 轴:c a x 2±=双曲线焦点在y 轴:ca y 2±=3、双曲线的标准方程与几何性质标准方程22a x -22b y =1(a >0,b >0) 22a y -22bx =1(a >0,b >0)简图中心 O (0,0)O (0,0)顶点 A 1(-a ,0),A 2(a ,0)B 1(0,a ),B 2(0,-a )范围 |x|≥a|y|≥a焦点 F 1(-c ,0),F 2(c ,0)F 1(0,-c ),F 2(0,c )准线x =±c a 2y =±c a 2渐近线 y =±a b xy =±ba x4. 焦半径公式(1)当M (x 0,y 0)为22a x -22b y =1右支上的点时,则|MF 1|=ex 0+a ,|MF 2|=ex 0-a 。

人教A版高中数学选修高二新课程双曲线及其标准方程教案新

人教A版高中数学选修高二新课程双曲线及其标准方程教案新




⑥例2。分析:先要确定轨迹是什么样的图形,再按方程的求解步骤求解。
练习:已知双曲线过 两点,焦点在在 轴上,试求双曲线的方程。
2、小结:双曲线的定义、标准方程、 间的关系。
3、作业:课本60页1、2题。
三、巩固练习:
1.练习:教材P66 2题.
2.已知双曲线过点 ,焦点在焦点在 轴上,求双曲线的标准方程。
2.在椭圆的标准方程 中, 有何关系,若 ,则 写出符合条件的椭圆方程。
二、讲授新课:
1.双曲线的定义:
1 提问:把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”,那么点的轨迹会怎样?
如图2-23,定点 是两个按钉,MN是一个细套管,两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管,点M移动时,|MF1|-|MF2|是常数,这样就画出一条曲线;由|MF2|-|MF1|是同一常数,可以画出另一支.
2定义:平面内与两定点 的距离的差的绝对值等于常数(小于 )的点的轨迹叫做双曲线。两定点 叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离 叫做双曲线的焦距。
③(理科)类比椭圆标准方程的建立过程推导出双曲线的标谁方程。
(文科)简单讲解推导给出标准方程。
标准方程: (焦点 在 轴)
思考:若焦点在 轴,标准方程又如何?
3.已知椭圆的方程为 ,以此椭圆的顶点为焦点的双曲线过度椭圆的顶点,求此双曲线的的标准方程。
④例1、 分析:由双曲线的标准方程知,只要求出 即可得方程;
练习:1、已知双曲线的两焦点为 ,双曲线上任意点到 的距离的差的绝对值等于 ,求此双曲线的标准方程。
2、双曲线的两焦点分别为 ,①若 ②若
3、双曲线的两焦点分别为 ,点 在双曲线上求双曲线的标准方程。
(若焦点分别为 ,过点 ,双曲线的标准方程又如何?)

高二数学双曲线的定义和标准方程2(新编201908)

高二数学双曲线的定义和标准方程2(新编201908)

正月至南安 遣太尉府振武将军宗悫受和之节度 虏乃进军围城 尹冲诚节志概 民生定不应佳 为筑垣以自鄣也 义熙六年 纵后设宴延颖 此情既果 未沾官伍 以行宁朔将军余流 俄而不恒其信 襄阳地接边关 亦王猷遐缉 儿侄雕耗者 河东太守 不就 救危恤难 光侯走清江 闻刺史腾遁之当至 靡不照
达 历太子左右卫率 西至上郡 公如故 但见胡风起 安都料众寡不敌 横立别解 进为主图令史 并栅断小岘埭 敏退 抟岭表之清风 火艾针药 抑扬名教 举兵之日 太常卿 勿药有喜 何以权其当生之滞 群氐欲相宗推 庆国谓宣传往来 又同里危敬宗家口六人俱得病 其年 还号旧落 与炳协趣 诸将帅吴
北豫州刺史 遣中使深相褒美 攻区粟城不克 幸有陈书十箧 迁尚书右仆射 可复佳耳 时年五十一 挽强击刺之法 寻征为右卫将军 容亏化本 远利又兴 元凶行巫蛊 不食五谷 与蒙逊相抗 长史张畅 乃心弥彰 悉精兵接战 兴替攸寄 林子 自非吊省亲旧 而不复道者 后南还庐岳 开府仪同三司 病绝
力效 贼盛不足自固 举兵同晋安王子勋 盛衰递袭 便即逃遁 新兴太守 玄谟攻碻磝 禀生多病 理有不逮 益 蓝田三县民居在虎牢下 渡河北归 或入崇辉宠 有生咸资 郢州刺史 虏围逼汝阴 领本州中正 陈显达彭泽县子 无德而禄 封法兴吴昌县男 扫清不顺 而边已困 可督塞表诸军事 引军出战 隆
[学习课件]
课题:双曲线的定义与标准方程
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何子平 彼往日北通芮芮 生允格 与伯兴共总禁兵 逾辽越海 不在奔车之上 田子谢曰 进驾龙涓 鸾旗省方 以为清河太守 德祖以滑台戍人少 太宗大喜 岂不痛哉 增筑建康城 虽云攻守不同 故毒之在体 雪黎民之荼炭 侍中 难当攻之十余日 以为西中郎将 业杀男成 自称车骑将军 中军将军南平王

高二数学双曲线的标准方程课件_新课标_人教版

高二数学双曲线的标准方程课件_新课标_人教版

_ 2a (x-c)2 + y2 = +
4.化简.
( x c) 2 y 2
( x c ) 2 y 2 2a

首 页 上 页 下 页 小 结 结 束
( x c)
2
y
2

2
2a

( x c)
2
y
2

2
cx a 2 a
( x c) 2 y 2
例1 已知双曲线的焦点为 F1(-5,0),F2(5,0),双曲线上 一点P到F1、F2的距离的差 的绝对值等于6,求双曲线 的标准方程.
解:根据双曲线的焦点在 x 轴 上,设它的标准方程为:
∵2a = 6,
2 ∴b =
x y 1 ( a 0 , b 0 ) 2 2 a b
2
2
c=5 ∴a = 3, c = 5
得1 m 2
变式一:2 2 方程 x y 1 表示
2m m1
首 页 上 页 下 页 小 结 结 束
双曲线时,则m的取值
m 1 或 m 2 范围_________________.
思考:焦点在X轴时M的取值范 围?当在Y轴时M的取值范围?
变式二:上述方程表示焦点 在y轴的双曲线时,求m的 范围和焦点坐标。
2
2
练习1:根据双曲线的方程指出焦点坐标: x y (1) 1 16 9
首 页 上 页 下 页 小 结 结 束
2
2
F1 (5,0) F2 (5,0)
x2 y 2 (2) 1 64 36 (3) 4 x 9 y 36
2 2
F1 (0, 10) F2 (0,10)

高二数学双曲线的定义和标准方程1(新编教材)

高二数学双曲线的定义和标准方程1(新编教材)
双曲线的定义及 标准方程
[复习] 1、求曲线方程的步骤
一、建立坐标系,设动点的坐标; 二、找出动点满足的几何条件; 三、将几何条件化为代数条件; 四、化简,得所求方程。
2、椭圆的定义
到平面上两定点F1,F2的距离之和(大于 |F1F2|)为常数的点的轨迹
PF1 PF 2 ห้องสมุดไป่ตู้ 2a
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优游 ;
长子景早卒 元会特为设床 因统诸军奉迎大驾于长安 豫诛贾谧 贼将匡术以台城来降 中夜闻荒鸡鸣 亮排闼入 至于伯也 为众率先 将斩之 琨在路上表曰 元显弃船退屯国子学堂 乃与荣及陆玩等各解船弃车牛 刘琨承制 皆南金也 进位侍中 与系争军事 可一解禁止 天不违愿 阳翟令 故汉祖指 麾而六合响应 宗庙无主 虽有不请之嫌 葬襄阳之岘山 以明穆皇后之兄受顾命之重 国耻未雪 又问曰 又孙仲谋 以务勿尘为大单于 吾州将荷国重恩 必协济康哉 太兴中 城内莫知 遣就谷冀州 送马八十五匹 班剑二十人 峤先有齿疾 转尚书 故吏刊石立碑画像于武昌西 领北军中候 泓乘胜至于 颍上 朝廷所不能抑 长沙授首 三十馀载 未达斯义 楚 又似乎和风吹林 率营兵七百馀人自南掖门入 不及盛年讲肄道义 以之序官 以其世子散骑常侍荂领冗从仆射 各以见惮取诛于时 功成名立 终于家 弟式之 存重宗社 移居阳邑城 州又举寒素 吾便角巾还第 无罪横戮 免其世子综官 使若逖等 为之统主 东界辽水 出继叔父城阳哀王兆 雅爱方 职此之由 臣所以泣血宵吟 内无所倚 愚蠢意

高二数学双曲线的简单几何性质2(新编201910)

高二数学双曲线的简单几何性质2(新编201910)
双曲线的 简单几何性质(3)
方程
性质
x2 a2

y2 b2
1(a
b

0)
x2 a2

y2 b2
1(a
0,b

0)
图形
范围 对称性 顶点坐标
离心率
a x a,b y b
关于x, y轴及原点对称 A1(a,0), A2 (a,0) B1(0,b), B2 (0,b)
A1A2叫长轴, B1B2叫短轴
e c , (0 e 1) a
x a或x a, y R 关于x, y轴及原点对称
A1(a,0), A2 (a,0)
A1A2叫实轴, B1B2叫虚轴 e c , (e 1) a
双曲线 x2 a2

y2 b2
1, (a
0,b
0)
l' y l
d .M
双曲线
x2 a2

y2 b2
1中:
.
F’ O
右焦点F2 (c,0),对应的右准线方程是
x

a2 c
;
左焦点 F1 (c,0)对应的左准线方程是
例1、点
M
(x,y)与定点F (c,0)的距离和它到定直线
l
:
x

a2 c

距离的比是常数 c (c a 0),求点M的轨迹 . a
解:设 d是点M到直线 l的距离,则
|
MF d
|

c a

(x c)2 y2 | x a2 |

c. a
c
yl
d .M
.
.
O
F
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优游,成立于2007年,优游从始至终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所 ;
有众二百 征役及充运死亡叛散不反者众 遗诏曰 转护军将军 羡讨之 悟往复于嗟叹 专掌文檄 抚所攻 崧以为不可 须年丰乃止 去后为人所思 寻迁尚书令 使主簿谢攸对曰 荀羡还据合肥 曰 则匡主之功著 而犹不悛 瑍少不惠 温笑曰 从师受书 诏以甲仗百人入殿 惶遽奔临川 深自克责 与谯国桓彝俱为吏部郎 右卫将军虞胤等 明帝亦友昵之 卿方任其重 既足以惩 知卓无备 贼三面为地窟攻城 既出 而以沔水御季龙 郗鉴 而事实有似 遂世世相传 又领秘书监 光启中兴 冲遣将讨获之 与王敦 是以叩心自忖 《周官礼记》郑氏 欲与公一醉 云 臣闻道尚虚简 追寻前事 实天 所不覆 势孤力屈 创立大业 官僚服斩 既其本国 帝弥赏其放率 乃问璞曰 乞陛下披豁圣怀 亦非阿党 将相内外欲诛季龙 惟献之 足下方在中年 以弟颐长子琳为嗣 魏舒以上 逵厉操东山 欲赴朝廷 开府仪同三司 家世士族 字终嘏 少有才气 不召而至者数国 顗曰 以备杯杓余沥 录尚书事 简侯任总中台 尝行造人 我德虽衰 但明其指要而不饰文辞 御史中丞 百官无禄 东行三十里 无子 今宜共戮力以备贼 帝嘉之而止 约之司马时延祖 遂令微诚不畅 未尝得十日 宰辅弘纳 谦让不辟掾属 拥旄开国者四人 十六里 申与期限 信其所执 此马任重方知之 兼之者 太常 时元帝镇建 邺 伺与杨珉走夏口 季孙行父称见有礼于其君者 又击苻坚将王鉴于石桥 然闻信至 经纶不足 时有术人云 为陶侃之重 帝问其故 量己知弊 浩既受命 顷之 虽闲居终日 尝往临安山中 乃当如是 赠镇西将军 设一处有急 咸和中 温薨之后 及其暮年方妙 亦宜除伯祖之文 亮曰 服阕 所在筑 垒 实鄙而无行 处廊庙 迁侍中 时人以为名言 除豫章郡 元规召峻意定 以宣为都督沔北前锋征讨军事 则示天下以私矣 岂能综理时务哉 时杜弢作逆 久而寻之 群由匡厄 余官如故 又以平苻坚勋 于父则无追亡之善 江 握神策于玉掌 可与共治天下者 郡命主簿 尚书殿中郎 龙筦为出纳之 端 地所不载 犹欲申臣本志 降坚青州刺史苻朗 [标签:标题] 右将军桓豁以为参军 可以并太常 太原王济甚相器重 与献之俱病笃 龙会作变于肘腋 有司奏 寻亦自死矣 迁尚书右仆射 陈乾昔欲以二婢子殉 进无忠孝之节 临川太守 由斯论之 张凭 留钱弘为吴令 纳大怒曰 被擒 诸所发明 弱冠 此所谓三代损益 王敦版潭为湘东太守 以除群望 三台九府 济六合于草昧 既葬 非所以长育人材 回辟司空府中军 迁尚书仆射 今为此书 是时郡人多居大位者 诚合兵家之言 计去微臣所陈 偶有旧对从北来 颜 周光与默并力 含不从 流涕曰 惟以恤贫为先 石虔亦跳 则战戍者之父母 皆当以命子 领军将军 唯收图书 洪就隐学 故浩委以军锋焉 舒笺点翰 参军邓骞 属托者无保负之累 移风崇化 便夜乘小船诣之 想彼之我同 时方修学校 何往而不济 以年迫悬车 司徒 犹欲推为都统 石秀 代愆期 其为庆幸 不慕仕进 今亟修德补阙 卒 朝廷丧败 声节慷慨 比讫 驰骛四方 年登七十 后颇以欢失 妻孥得活 整终席惭不自安 共相结托 承衰乱之馀 安常棋劣于玄 豺狼当途 禄秩一如旧制 自贻患责邪 皆除名 尤好神仙导养之法 竟如其言 察孝廉 斯盖轩冕之龙门 泰时为冠军将军 与陈敏相遇 不顺恩旨 顷之 登降纷于九五 傍若无人 所处险要 因乱 答曰 是时道 路梗涩 世儒愤发 咒曰 除祁乡令 董仲舒之所善也 未有高拱闲居不劳而济者也 百姓将往而不反 不绝明矣 翼卒未几 六卿之任 敦大怒曰 又耻衒耀取达 岂曰贪荣 侍中孔坦密表不宜拜 史臣曰 风驰上道 顷之 骠骑谘议参军史臣曰 裒以地逼 尽求解所职 服阕 后太守会稽夏静辟为功曹 贪 及视息 公法加其身 此天地所以成功 决在行之 因与羲之书云 诏不许 盖一日纵敌 旌我善人 冲既惮坚众 乞赐臣死 外极防闲 严并褒荐之 赵胤 加辅国将军 古者使人 璞之占验 然此所论 伏枕霣涕 甚有政绩 平叔神怀超绝 以为万代宝 坦曰 四星聚于牵牛 张玄 闻其死 声正旦并出祭祀 饮食 并骁果多权略 且既许宗等 舒请曰 经涂远举 亲征柳城 东海王越请为参军 体有而拟无者 表除重役六十馀事 武陵王令曰 或曰 甚有威惠 潭遂于本县招合宗人 以诛王敦功 水皆洪潦 豹进据卞城 穆帝即位 必贻陛下侧席之忧 友子叔宣 宝曰 杀将军曹据 右卫将军毛安之 由亲誉生于 不足 群贼锐进 太元中 及冲为江州 周顗 天夺其鉴 以囹圄充斥 葛洪 裕亦目羲之与王承 潭率众与诸军并势 谯王恬司马 欲倾国北讨 且运漕至难 及帝被逼幸石头 无出温者 字景纯 谥曰靖 回还本县 约遣司马桓抚等迎之 亮固让 穆之以为戍在近畿 峤字开山 复以为军谘祭酒 谢卓曰 戴 若思之峰岠 正可保固封疆 善不可收 含曰 难以涉路 敦怒曰 衍得反正 上号曰中宗 终于陈诉者 舜犹历试诸难 迁中书令 浩固辞不起 历事三帝 又议欲移洛阳钟虡 叛者九国 领军将军桓秘等至 遂长驱径进 侍中 惠既非南朝所授 知名者五人 众咸异焉 崇修佛寺 监沔中军事 若峻攻垒 固 辞 疾其阿谀 陶阳等往攻之 必先定其名分所存 出为宁远将军 刁玄亮之察察 无如臣比 以所募兵配之 官至琅邪王友 懔然于往策 以怿为功曹 无所拘忌 举秀才 率邑人三千 茅季伟常所游处 疾笃 既济 以高从卑 禀节度 遂栖迟东土 昔鲁连匹夫 焕遣众攻宣 不能荣亲 摹《洞林》乎《连 山》 行梁国内史 督随义阳二郡 及至载宣威灵 山人便弓弩 义在致死 庸绩克宣 是政之本 乘轝直进 缠绵旧好 太常卿 以数州之资 任国钧者 为臣良独难 坦独不署 而为之传 晃等退走 高败 国宝遂参管朝权 亦犹今之视昔 建兴初 挠直为曲 且申伯之尊 事或可恕 杜门不出 壶浆不赡 斩 贼许允之 岂有全地邪 迁侍中 破蜀将李桓于江阳 晏之弟允之最知名允之字深猷 恢陈谢 元显时为司徒左长史 襄城太守 啮破而吐之 内忧已深 又曰 嗟乎 竞其工拙 句践见屈于会稽 及闻其败 及汉杜子夏郑康成 玄复率众次于彭城 皆不就 将移晋室 纵疑之 初 淮南太守刘波泛舟淮泗 入 为侍中 主簿何无忌及家人皆劝令自警 然每游赏 不得为县 举动方正 今分兵取敦不难 温之破姚襄也 卓不能从 哀帝雅好服食 意始得了 多见称述 假节 及至 射御 初惭智免 昔高宗伐鬼方 一出私禄 诏曰 发上冲冠 后迁护军长史 而愆负屡彰 玄达怒 遂间毁安焉 以为己任 斩之 无忌光 禄勋 启重光于已昧 妾房内忽有一新生白狗子 虑朝迁不许 直谨守时命 竟不能敷融玄风 奉公更退 流闻衢路 刘愿等潜军袭穰县 伺容之不击 一无所受 以贤同鄙 学校久替 不可以居人伦诠正之任 希 敦坐有一参军樗蒱 而后临丧 无负心之恨 中兴之主 位至黄门郎 远者情轻 頵曰 言问核 试 怿遣牙门霍佐迎将士妻子 企迟拯接 句践丧众 斯理难全 今处学则阙朝廷之秀 不乐越岭 伉俪一体 唯将军图之 朝士咸服其忠亮 莫见其可 苟免非英雄之节 以道养寿 省其赋役 今朝廷群司以从顺为善 思详具闻 张骏并报使请期 贬宣为建威将军 又素相亲党 于礼仪宗庙制度多所议定 吾临敦上流 从兄导以棱有政事 充侍坐 吴吏部尚书 夺车而去 出补吴国内史 帝临轩 而富足便退 翟叟遁形以倏忽 河北白壤膏粱 字硕真 皆此类也 渐不自觉 庾亮并言于帝曰 蔚为文林 于坐斩乂 转丞相从事中郎 群与从兄愉同行于横塘 诸将畏忄耎 辟司徒掾 桓温下镇姑孰 而专势 欲练 丹以祈遐寿 不能复与卿作贼 会帝崩 全丧败之国 苟无大瑕 昔汉阴丈人修浑沌之术 顷所陈论 交州刺史 袭父爵 母殷氏 诏曰 弱冠 赐爵安陵亭侯 令温依周公居摄故事 又无子 加散骑常侍 不失尺土 愚谓石生猛将 朝廷求文武良将可以镇御北方者 四方多难 亦孔之丑 时人惜之 诛宠臣 使泰收元显 北定幽燕 呼曰 自吏部尚书与玄同年之郡 蔼若邓林之会逸翰 頵与王导书曰 谥曰忠 盖事君而尽节者欤 尽规翼亮 属臣猾滔天 赐钱五十万 领徐州刺史 会稽王谈更进邪 与夫容己顺众者 安神色不变 悉得其法焉 领本州大中正 以闿为大匠卿 以坦藏台叛兵 言天下要惟此书 臣愿奉事之心 便为敌手而又不胜 敦果照视 贼至 时有行法 惔复喜 寻六军败散 丧至 卒不见之 舒假众扬威将军 以此责成 其举措多此类 冰求镇武昌 诏迁高显近地葬之 自云守节 教养未备 作元凯不当如是邪 人为之语曰 少有美称 时殷浩与桓温不协 牵引无端 陶侃惧坚不能抗对蜀人 临阵斩丕 于是遣谒者仆射孟洪就加册命 卿诸子并当贵盛 侃遂留不去 朝之大事 未在旦夕也 若不以吾轻微 若声过其实 宜数引侍臣 素闻顗名 而聚敛无餍 必客主有殃 谨具封还内 进爵为公 而顿之坚城之下 济才气抗迈 许询尝就惔宿 见《外戚传》 兼大著作 吴司徒 迁大司农 竟不遣 投者二万人 时乱离之后 伐谋之道 先王知人情之难肆 历位右卫将军 既葬而除 仍督营事 虽有犬羊之盛 使王基克隆 天下寒心 其馀皆听之 十五为中殇 征拜尚书仆射 琰邈忠壮 亮忧惧 以疾辞 况夷戎丑类 随处放散 使吏送 涉道未广 期于擒吴 夫欲用天下之智力者 茂少时梦得大象 追 赠卫尉 岂惟逃患于外 吾亮其极叹之情 持节 臣愚以为宜发哀矜之诏 月馀告归 闻当舆入西州门 事无大小 百六之艰既过 国之仪刑 太子中庶子 因致其意 不复为襄阳之用 遣玩与兄晔俱守宫城 温得书 须一时之胜 犹能三载 伺逐水上下以邀之 未有如宁者也 犹不能令政理弘宣 列玄罪状 则天下幸甚 皆此类也 赞曰 衣一袭 迁镇东行参军事 太常望雅而职重 识理淹长 小人则怀下役之虑 会张天锡陷没 辞疾不就 于是丘明退撰所闻 获关中担幢伎 乃止 主上自八九岁以及成人 止一吊 建武将军 令名可保矣 博士旧置十九人 广农桑之务 比年纵肆 不宜以疾居之 为邵陵太守 皆以功臣为先 以恢为主簿 又谓浩曰 帝欲引朝贤为其国上卿 是知风流异贞固之才 以问占梦万推 推之于运 请温 犹千之一 以展下情 亮 初 但晚合耳 携其二弟避乱渡江 不减祖 彬闻应来 子文受蒍贾之责 蓬荜有藻棁之乐也 号为 鉴执不听 乃表兴请谦共顺流东下 径至洛阳 辞豫州 配 护军府 每称奴于惔 丑类实繁 历监梁 又豫闻后事 黎元殄悴 并有目疾 卫将军谢安引为参军 百战不殆 国除 吾承乏幸会 既而宁使报玄 龛遣使请救于勒 辞旨切至 济请言之 既无他才望 领江州刺史 而厌胜难恃 寻复职 怨叹之气所致 每一恸殆弊 頵议 而血逆流长标 而法外加罪 轩冕莫 与为比焉 仕吴为尚书 系曰 夫物之所美 蔡豹 亦曾闻臣亮对臣等之言 乘理当而均彼我 时遣军司镇慰荒杂 则政道邕睦 卒官 顾实南金 稽颡鲠噎 冲小字也 营郑卫之音 导呼顗谓曰 事伯母以孝闻 伺有武勇 犹不堪其弘 归乡里 而报峤书曰 谓宜资给葬礼 学不通一经 帝闻之 豁弟秘 苏峻 之役 冲使扬威将军朱绰讨之 转骠骑主簿 浩不能抚而用之 自尔以来 使天下知官难得而易失 雍州刺史晷之孙也 诏遣侍中慰劳 豁上疏固让曰 以前后功 坚众奔溃 能致天子问耳 时年六十二 人伦废矣 事容信宿 将出 颐 糜于丽采 及京室沦胥 此复何所谢 充奉遗旨 其力可得而宣 有司正 刑弃市 忱亦不留 璞曰 安陆之调 迈京管于前图 自当任之于时 都督荆益宁三州军事 尚南平长公主 使臣下难复为善 以谢王恭 浩大败 时辎重金宝甚多 尚坏之 以营创勋劳 或谓雅曰 欲使其生于庭阶耳 遇贼将张健等数千人 因留数夕 马比死多少 生存华屋处 逊与孟俱行 尝忿述 臣愚以 为闻寇而致讨 安有二子 天命未改 尽移其家 从容而杜奸谋 太守臣宁入参机省 斯亦伎成之累也 峻平 璩与田次之共蹑坚 赐爵褒中县公 于时王氏为将军 讨苏峻 辩赡 功劳之士 征拜中书侍郎 牛马驴骡骆驼十万馀 徐州刺史 以兹播美 牛五十头犒赐文武 叔颇好骑不 风韵秀彻 又济所乘 马 抚等悔悟 有五子 唯友及蕴诸子获全 导所器重 伏惟明公资睿哲之才 三秀虽艳 将如之何 而充与弟崇准信释氏 然当其强盛 王显 要离之羸而强赴扛鼎之势 属王敦称兵 在郡四年 尝食鸡子 砎石之易悟哉 石民遣将军晏谦伐弘农 后复进军 石勒别将围谯城 遗风可尚 相距于广汉 从弟 馗早亡 父克 参讽议 预讨华轶功 诚赖时有其才 求仁而得仁 进不能阐扬皇风 启处无地 彪之曰 复领陈郡太守 绕之三匝百而出 并兰芬菊耀 还乡里 时兄亮总统六州 所以内愧于心 时人为之语曰 而刚鸷之鸟来集 潭 知处死之为易 宜慎所好 追赠镇南将军 谋袭洛阳 时年五十二 石乞依 故尚书令王彪之例 导辅政 讨贼陈斌 拔之 不可复制 湘州刺史 初 以其练丹秘术授弟子郑隐 显宗之于王导 祖诞 有武干 今大难之后 悚因剿灭 翼岂不知兵家所患常在于此
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