2017年七年级下第二章《相交线与平行线》单元检测卷含答案

【2017年新北师大版数学七年级下】

第二章《相交线与平行线》单元检测卷

班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________

一、选择题：（每小题3分共36分）

1．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）.

A．20° B．22° C．30° D．45°

2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）.

A．50° B．40° C．30° D．25°

3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）

A．36° B．72° C．108° D．118°

4．已知∠α=25°，那么∠α的余角等于度．

5．直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A．80° B．65° C．60° D．55°

6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）

7．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠1=55°，则∠B等于（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

8．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角

9．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（）

A．38° B．42° C．52° D．62°

10．下列命题中错误的是（）

A．任何一个命题都有逆命题 B．一个真命题的逆命题可能是真命题

C．一个定理不一定有逆定理 D．任何一个定理都没有逆定理

11．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°

12．下列说法中，为平行线特征的是（）

①两条直线平行, 同旁内角互补；②同位角相等, 两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A．① B．②③ C．④ D．②和④

二、填空题：（每小题3分共12分）

13．如图，已知l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____．

14．如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF=°．

15．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4= ．

16．推理填空：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE．

证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）

∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

即∠BAF=∠DAC

∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）

三、解答题：（共52分）

17．（7分）如图，已知，直线分别交于点平分，若，求的度数。

18．（7分）如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．

19．（6分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．

20．（7分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，

求证：∠A=∠F．

21．（8分）已知：如图， CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC

22．（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF//AB；

（2）求∠DFC的度数．

23．（9分）(1)、如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD °．

(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．

参考答案

1．A．

【解析】

试题分析：根据平行线的判定和性质即可得到结论．∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选A．

2．B.

【解析】

试题分析：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，根据平角为180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．

故选：B．

3．C．

【解析】

试题分析：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72°，∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，∴∠D=180°﹣72°=108°；故选C．

4．65

【解析】

试题分析：根据余角的定义得到∠α的余角=90°﹣∠α，然后把∠α=25°代入计算即可得到∠α的余角=90°﹣∠α=90°﹣25°=65°．

5．D

【解析】

试题分析：∵∠1=100°，∠2=100°，

∴∠1=∠2，

∴直线a∥直线b，

∴∠4=∠5，

∵∠3=125°，

∴∠4=∠5=180°﹣∠3=55°，

故选D．

6．A．

【解析】

试题分析：已知AD平分∠BAC，∠BAD=70°，根据角平分线定义求出∠BAC=2∠BAD=140°，再由AB∥CD，所以∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，故选A．

7．A