系杆拱桥吊杆索力测试研究
对于提高钢管混凝土拱桥吊杆索力测试精度的研究
［ 陈歆 贤． ２ 】 桥梁工程 索力 的测试 方法研 究ｆ． Ｊ 福 】
建 建 筑 ，０ ６ ５ ：６ — ６ ２ ｏ （ ）１２ １３
（ ） ｍ， 度 约 为 １２５ Ｎ 、 ５ 刚 ２ ． ｍ。 ｋ ３２试验方法与设备 ． 以上式中 ： 他＋ ； ＝ １９２２ １１； ｍ＋ Ａ －８＋６ｎ ５ ２ ． ＋． ｎ
Ｂ：
ｒ ‘ ：
［ 国豪． ３ 降 桥梁结构稳定与振动［Ｉ Ｍ． 北京： 中国
铁 道 出版社 ．９ ２ １９ ．
ｊ ）：・ Ｊ ‘ ２． 为 杆 １ ） ； Ｖ— ＝ｒ 吊 或 ０ 挑 ； ７， （ ｆ ｎ＞１
拉索横 向振 动的第 １阶频 率 ； 为频率 阶数 ； １ ｎ ｉ ｎ 为拉索线密度 ； 为拉索计算长度； ｆ Ｅ为拉索 弹 性模量 ；为拉索截面刚度。 Ｉ ２ 吊索长度 的修正 钢管混 凝土拱桥 的 吊杆 两端在构 造上设
生
一
１ ０—
一
表 １吊杆频率值的对比
苎
＋ ＝。 ｍ
（） １
图 １福 建 永 安 北 塔 大桥 立 面 图
式中 ： 吊杆的线密度 ； 为横 向位移 函 ｍ为 ｘ 数； ｘ为纵 向坐标 ； 为时 间； ｔ Ｔ为张拉 力 ； ｌ Ｅ 为 吊杆的抗弯 刚度 。 该方程为一超越方程 ， 故采用 它的简化模式求张拉力 Ｔ的解析表达式 。依据 吊索的细长 比、边界条件及拉索截面刚度组合 情况建立 了如下四个计算公式 ： １１ ．计算模 型 １ 当拉索两端固结并考虑 刚度时 ，
钢管 混凝土拱 桥在施工 过程 中索力控 制 是关系到结 构 内力 和成 桥状态 的重要 施工 环 节，因此在施 工过程 中必须借助精 度较高的索 力测定技术来确定 吊索索力 。当前测定索力 的 方法主要有压力表测定千斤顶液压法、压力传 感器直接测定法 、 频率测定法等方法 ， 目 经 而 前 济、 方便 、 简单 、 的测试方法是频率测定法 。 快捷 此方法的适用范围广可对张拉后的拉 索进行重 复测试 ，特别适合在桥梁运营过程 中测试拉索 的索力 。 斜拉桥 、 索桥 由于其拉索较长且处 于 悬 张紧低阶振动模态 ，按照传统的计算方法得 到 的索力能够满足工程 的需要。 但对于吊杆拱桥 ， 测试时必须考虑索 的边界条件、 弯刚度 、 抗 长细 比对振动频率的影响 。本文试图根据不 同长细 比吊索选择 不同的计算模型并选择合理 的计算 长度来考虑索的边界条件和抗弯刚度对索力测 试精度的影 响。 １ 吊杆索力的计算原理与表达式 根据弦 的振动理论 应用动 力学普遍 原理 可以建立均匀线密度的吊杆在无阻尼时的 自由 振动方程为： 。
系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究
系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究一、引言随着经济的不断发展和城市建设规模的不断扩大，大跨径系杆拱桥的建设越来越受到人们的关注。
作为一种应用广泛的桥梁类型，系杆拱桥具有结构优越性能和良好的经济效益，因此在工程领域得到了广泛的应用。
系杆拱桥的施工过程中，吊杆索力的测试及调试是关键的一环。
本文通过对系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究，旨在为系杆拱桥的施工提供有益的参考。
二、吊杆索力测试的重要性吊杆是系杆拱桥的核心构件之一，它承担着悬挂梁体的重量和荷载传递任务。
因此，在系杆拱桥施工过程中，吊杆索力的测试是确保桥梁结构安全可靠的重要步骤。
1. 索力测试的作用吊杆索力测试可以帮助施工人员了解桥梁结构的受力情况，及时发现并解决与索力有关的问题，如索力不平衡、索力过大或过小等。
通过对吊杆索力进行测试，可以实时监测并调整索力，确保吊杆在施工和使用过程中保持合理的受力状态，有效避免桥梁结构发生破坏或事故。
2. 索力测试的方法通常，吊杆索力的测试可以通过采用静载试验或动态试验的方法进行。
静载试验通常是在桥梁建设的早期进行，通过逐渐增加荷载并记录试验过程中的索力变化，确定吊杆的合理设计索力。
动态试验则主要用于评价桥梁的振动特性和结构响应，以及检测桥梁在不同工况下的索力情况。
三、吊杆索力测试及调试问题的分析研究1. 吊杆索力测试的困难与挑战（1）测试方法的选择问题：在吊杆索力测试中，不同的测试方法会产生不同的结果，因此选择合适的测试方法是至关重要的。
为了获得准确可靠的测试结果，需要根据实际情况选择合适的测试方法，如静态测试、动态测试或综合测试等。
（2）测试设备的选择问题：吊杆索力测试需要使用专业的测试设备，如传感器、数据采集系统等。
这些设备的选型需要根据桥梁的具体要求和测试目的进行选择，同时还要考虑设备的可靠性和测试成本等因素。
（3）测试过程中的安全问题：吊杆索力测试通常需要在高处进行，存在一定的安全风险。
钢管混凝土系杆拱桥吊杆索力检测
总756期第二十二期2021年8月河南科技Journal of Henan Science and Technology钢管混凝土系杆拱桥吊杆索力检测肖文杰程骞（安阳工学院土木与建筑工程学院，河南安阳455000）摘要：通过对某运营中钢管混凝土系杆拱桥进行建模分析，并在恒载情况下对该桥梁吊杆索力进行测试，测试方法选用振动频率法，对该方法的原理及应用进行进一步讨论。
计算出本桥测试索力与成桥索力并进行比对，得出结论，为该桥梁吊杆的维修加固提供依据。
关键词：系杆拱桥；索力；建模分析中图分类号：U446文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）22-0095-03Detection of Suspender Cable Force of a Concrete Filled Steel Tubular TiedArch BridgeXIAO Wenjie CHENG Qian（School of Civil and Architectural Engineering,Anyang Institute of Technology，Anyang Henan455000）Abstract:By modeling and analyzing a concrete-filled steel tubular tied arch in operation,and testing the suspender cable force of the bridge under dead load,the vibration frequency method is selected as the test method,and the prin⁃ciple and application of this method are further discussed.The test cable force of the bridge is calculated and com⁃pared with the completed cable force,and a conclusion is drawn,which provides a basis for the maintenance and rein⁃forcement of the suspender of the bridge.Keywords:bowstring arch bridge；cable force；modeling analysis随着我国公路的大量修建，各式桥梁结构逐年增加，一些新型大跨度桥梁结构工程越来越常见，同时这些桥梁结构的安全性能也得到广泛关注。
系杆拱桥吊杆评价方法应用研究
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｓ ｕｓ ｐ ｅ ｎ ｄｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎｅ ｎ ｔ ｐａ ｒ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｉ ｅ ｄ—ａ ｒ ｃ ｈ ｂｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｓ ．Ｏｎ ｃ ｅ
ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ． Ｗｈ ａ ｔ Ｓ ｍ ｏ ｒ ｅ ， ａ ｓ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｐ ａ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ —
下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究
下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究摘要：本文针对下承式钢管混凝土系杆拱桥进行了索力分析和稳定性研究。
首先，通过对该桥结构进行了力学分析，得出了系杆拱桥在载荷作用下的受力情况。
然后，利用数值计算方法进行了索力分析，得出了各个索力的大小和方向。
最后，通过稳定性分析，确定了拱桥的稳定性情况，并采取了合适的措施提高拱桥的稳定性。
关键词：下承式钢管混凝土；系杆拱桥；索力分析；稳定性研究1. 引言下承式钢管混凝土系杆拱桥是一种优秀的工程结构，具有承载能力大、抗震性能好等优点。
其中系杆拱桥作为其重要组成部分之一，承担着承载车辆和风荷载的重要作用。
因此，对系杆拱桥的索力分析和稳定性研究具有重要意义。
2. 系杆拱桥的力学分析系杆拱桥是由上、下承重拱肋组成的，上弦杆与下弦杆通过系杆相连接。
在荷载作用下，上弦杆受到压力，下弦杆受到拉力，系杆受到拉力。
为了分析系杆拱桥的受力情况，可以采用力学方法进行分析并绘制受力示意图。
3. 索力分析3.1 数值计算方法采用有限元方法进行计算，建立系杆拱桥的有限元模型，并用计算软件进行计算。
3.2 索力计算通过有限元计算，得出了各个系杆的受力情况。
根据静力平衡条件，可以得出系杆受力的方向和大小。
4. 稳定性分析通过对系杆拱桥的稳定性进行分析，可以确定桥梁的稳定性情况。
在稳定性分析中，需要考虑桥墩的稳定性、拱肋的稳定性等因素。
通过数值计算和理论分析，可以得出拱桥在不同工况下的稳定性系数，并评估桥梁的稳定性。
5. 提高拱桥的稳定性为了提高下承式钢管混凝土系杆拱桥的稳定性，可以采取以下措施：- 加强桥墩的设计和施工，提高桥墩的抗侧力能力；- 调整系杆的设计参数，使其受力更加均匀；- 增加拱肋的截面尺寸和数量，提高拱肋的抵抗能力；- 加强桥面的铺装，提高桥面的抗滑能力。
6. 结论通过对下承式钢管混凝土系杆拱桥的索力分析和稳定性研究，可以得出以下结论：- 系杆拱桥在荷载作用下受到压力、拉力等不同的受力方式；- 数值计算方法可以用于系杆拱桥的索力分析；- 稳定性分析可以用于评估拱桥的稳定性情况并提出提高稳定性的措施。
系杆拱桥的吊杆索力测试研究
第16卷第1期 2008年2月安徽建筑工业学院学报(自然科学版)Journal of Anhui Institute of Architecture &IndustryVol.16No.1 Feb.2008 收稿日期:2007212207作者简介:肖玉德(1968-),男,副教授,硕士,主要研究方向为桥梁工程。
系杆拱桥的吊杆索力测试研究肖玉德(安徽交通职业技术学院土木工程系,合肥 230051)摘 要:分析了系杆拱桥吊索的受力情况。
不同长度吊索的索力计算方法,应根据具体情况考虑边界条件。
通过对某系杆拱桥索力测试与分析,并对该桥的吊杆索力其他测试结果进行比较,验证了计算方法的正确性。
关键词:系杆拱桥;索力计算;索力测试中图分类号:U448.222 文献标识码:A 文章编号:100624540(2008)012065204R esearching for the sling dint testing of the tied arch bridgeXIAO Yu 2de(Depart ment of Civil Engineering ,Anhui Communication Vocational and Technical College ,Hefei 230051,China )Abstract :The article analyzed to tied arched bridge to sling to be subjected to a dint circumstance.The different lengt h t he sling dint calculation met hod of t he sling ,should according to concrete circum 2stance consider bo undary condition ,pass to some tied arched bridge sling dint a test and analyze ,and to t hat bridge of t he sling dint ot her test s carry on a comparison as a result ,verifying calculation t he accuracy of met hod.K ey w ords :tied arched bridge t he sling dint calculation met hod t he sling dint testing1 概 述目前,对于建成后桥梁的索力测量一般借助振动信号理论,从动力平衡微分方程入手:假定拉索的两端为简支约束,忽略刚度、垂度等一些次要的影响因素,导出拉力与拉索的自振频率之间的关系。
大跨度钢管混凝土系杆拱桥动力特性与吊杆索力研究
大跨度钢管混凝土系杆拱桥动力特性与吊杆索力研究大跨度钢管混凝土系杆拱桥动力特性与吊杆索力研究摘要：本文通过对大跨度钢管混凝土系杆拱桥的动力特性和吊杆索力进行研究，探讨了拱桥在不同环境条件下的振动响应和结构稳定性，并对吊杆的索力进行了定量分析，为拱桥的设计和施工提供了重要的参考。
一、引言大跨度钢管混凝土系杆拱桥作为一种重要的桥梁结构形式，具有承载能力强、施工周期短等优点，在公路和铁路交通中得到广泛应用。
然而，由于其特殊的结构形式和较大的自由度，其动态响应和结构稳定性问题备受关注。
为了保证拱桥结构的安全性和稳定性，必须对其动力特性和吊杆索力进行系统研究。
二、拱桥动力特性分析1. 拱桥动态响应在外界作用下，拱桥会发生振动，为了准确描述拱桥的振动特性，可以采用振动微分方程对其进行建模。
根据大挠度弯曲理论和伯努利梁理论，可以得到拱桥的自振频率与振型。
通过数值分析方法（如有限元法）可以计算出拱桥的模态参数，进一步得到拱桥在不同外界荷载下的振动响应。
2. 拱桥结构稳定性分析拱桥的结构稳定性是保证其正常运行和使用的重要指标。
在拱桥受到垂直荷载作用时，产生的压弯效应会引起拱腹部位的弯矩增大，为了防止其发生屈曲破坏，需要对结构稳定性进行分析。
通过有限元分析方法，可以计算出拱桥在不同加载条件下的临界荷载和临界弯矩，从而评估结构的稳定性。
三、吊杆索力研究吊杆作为拱桥的重要组成部分之一，起着支承和传力的作用。
正确评估吊杆的索力对于拱桥的设计和施工具有重要意义。
通过应力平衡方程和静力平衡条件，可以得到吊杆索力的计算公式。
在实际工程中，还需要考虑吊杆材料特性、吊杆几何形状等因素，进一步修正吊杆索力的计算结果。
四、结论本文通过对大跨度钢管混凝土系杆拱桥的动力特性和吊杆索力进行研究，得出以下结论：1. 拱桥的动态响应受到外界荷载和结构自身特性的影响，需要通过数值分析方法进行模拟和计算。
2. 拱桥的结构稳定性与其截面形状、材料特性和外界荷载等因素密切相关，需要通过有限元分析方法进行评估。
江苏丹阳运河大桥吊杆索力监测及分析
江苏丹阳运河大桥吊杆索力监测及分析摘要：近年来，不断有系杆拱桥吊杆破损及更换的工程案例出现。
因此，对系杆拱桥吊杆在施工阶段与活载作用下的受力状况进行深入研究有很有必要。
江苏丹阳运河大桥是一座下承式系杆拱桥，其吊杆由拉索与钢护筒两部分组成。
拉索为集束高强钢丝，与钢护筒之间无填充物。
施工中，吊杆拉索安装定位后，吊杆钢护筒与拱肋钢管外壁及系杆骨架焊接为一体。
这样，施工时，张拉拉索时也相应地会对钢护筒产生压应力。
本文对丹阳运河大桥各个施工阶段及成桥状态静载试验时的索力进行了监测，并利用有限元方法对相应阶段进行数值计算，研究了本桥在各个受力阶段吊杆应力变化及吊杆拉索与钢护筒内力分配的关系。
关键词：系杆拱桥；吊杆；钢护筒；索力监测；静载试验MEASUREMENT AND ANALYSIS OF STRESS IN THE SUSPENDER FOR DANYANG CANAL BRIDGE IN JIANGSU PROVINCEXIAO Liang（1.Nanning Survay and Design Institute CO., LTD. of China Railway Siyuan Group, Nanning, Guangxi 530003, China；2.School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China）Abstract: In recent years, there are some collapse cases because of the suspender failure in the tied-arch bridge. So it’s quite necessary to do some research concerning the stress change in suspenders during the construction stage as well as serviceability state. Danyang Canal Bridge in Jiangsu province is a tied arch bridge, its suspender consists of two parts, one is the stay cable, and the other is the steel tube which is used for protecting the stay cable. The stay cable is made from bunched steel wires. There isn’t any filling material between the steel tube and the stay cable. In this bridge, the steel tube is not only for protection of the stay cable, but also acts as a part of the suspender, which carries some forces during the construction stage as well as serviceability state. In this paper, the stresses of the stay cable and the steel tube are measured and numerically analysed at different construction stages and under loading test when the bridge construction is finished.Keywords: tied-arch Bridge; suspender; steel protection tube; stress monitor; loading test1前言系杆拱桥是一种无推力的梁拱组合体系桥，将主要承受压力的拱肋和主要承受弯矩的行车道梁组合起来共同承受荷载，充分发挥了梁受弯、拱受压的结构性能和组合作用。
系杆拱桥施工过程吊杆索力分析
系杆拱桥施工过程吊杆索力分析系杆拱桥是一种常见的桥梁结构，通过拱形桥墩和系杆连接桥梁上部结构的施工方式，可以有效地分担桥梁荷载，并具有较好的抗震能力。
在系杆拱桥的施工过程中，吊杆是起到连结桥梁上部结构和拱形桥墩的作用，承受着施工期间的荷载。
吊杆的索力分析是十分重要的一项工作，下面将对系杆拱桥施工过程吊杆索力分析进行详细说明。
系杆拱桥的施工过程中，吊杆的索力分析主要包括弦杆的张拉过程和系杆荷载的分析两个方面。
首先，弦杆的张拉过程。
在施工初期，吊杆需要安装，这时需要对吊杆进行张拉，使其达到设计要求的索力。
张拉过程中，需要考虑到吊杆的受力平衡问题，保证吊杆的合理工作状态。
一般情况下，吊杆的张拉力应该能够满足设计荷载要求，并确保吊杆产生的应力不超过允许范围。
可以通过施工中的张拉设备对吊杆进行张拉，并根据实测数据进行调整，调节吊杆的张拉力，以达到设计要求。
其次，系杆荷载的分析。
在施工过程中，桥梁上部结构和拱形桥墩承受着施工荷载，这些荷载会通过系杆传递到吊杆上，对吊杆产生一定的作用力。
系杆荷载的分析主要包括水平荷载和竖向荷载两个方面。
水平荷载是由风荷载引起的，桥梁上部结构对风荷载有一定的抵抗能力，但仍然会对吊杆造成一定的侧向作用力。
竖向荷载是由桥梁自重和施工荷载引起的，这些荷载会通过拱形桥墩传递到系杆上。
对于不同位置的吊杆，其受到的竖向荷载大小和方向也有所不同。
为了保证吊杆的安全性能，需要对吊杆受到的竖向荷载进行分析，并进行合理的结构设计。
在进行吊杆索力分析时，还需要考虑到材料的强度、刚度和变形等因素。
吊杆的索力分析一般通过计算方法进行，可以采用有限元分析或者结构力学分析等方法进行计算。
通过对吊杆的受力分析，可以确定吊杆的尺寸、材料和安装方式等，保证吊杆在施工过程中的安全可靠运行。
总结起来，系杆拱桥施工过程吊杆索力分析是一项重要的工作，对于桥梁的施工安全和质量具有重要的影响。
其主要包括弦杆的张拉过程和系杆荷载的分析两个方面，通过合理的计算和分析，可以为吊杆的安装和施工提供技术支持，确保桥梁的施工顺利进行。
频率法吊杆索力测量计算方法研究_周小烨
公路交通技术 2009年10月 第5期 Techno l o gy ofH i g hw ay and T ranspo rt Oc.t 2009 No .5收稿日期:2009-03-11作者简介:周小烨(1976-),男,重庆市人,本科,工程师.频率法吊杆索力测量计算方法研究周小烨(招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆 400067)摘 要:系杆拱桥中吊杆索长均较短,对于短索索力的计算存在相当的难度。
对某系杆拱桥吊杆索力基于频率法测试时采用的几种计算模型进行比较分析,同时分析吊杆长细比对模型计算精度的影响规律,得出与吊杆长细比相对应的索力计算模型,可满足工程精度要求。
关键词:系杆拱桥;索力测试;频率法;仿真计算模型文章编号:1009-6477(2009)05-0051-04 中图分类号:U448.22+5 文献标识码:AR esearch on M easuri ng and Calculati ng M et hods f or SuspenderCable T ensi on Based on Frequency M ethodZ HOU X iaoyeAbstract :The suspender cab les in tie bar arch bri d ge are shor,t so it is rat h er d ifficult to calcu late t h e short cable tension .Several co m putationalm odels are adopted for co m parison and ana l y sis when suspender cable tension of so m e tie bar arch bridge based is tested i n frequency m ethod ;I n the m eanti m e la w s of i n -fl u ence on slender ness ratio o f calcu lation accuracy ofm odels are ana l y zed,so t h at the cable tension calcu -lation m odel correspondi n g to the slenderness rati o o f suspender is obta i n ed to su fficiently satisfy the re -quire m en ts o f pro ject accuracy .Key w ords :tie bar arch bri d ge ;cable tensi o n tes;t frequency m ethod ;e m u l a ti o na l co m putation m odel 随着现代交通事业的飞速发展,桥梁型式正快速地朝轻盈、高强和大跨度方面发展,而其中斜拉桥、吊桥和中、下承式拱桥以其良好的跨越能力和优美的造型受到设计者青睐。
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（ ）［ｎ 一 ｋ】 （ 一 ７ ／ Ｊ 、 ２ ｋ ｒ ＼ 【 ＼ ／ ７ ）
１ １
实 际操作 中 ， 利用 二 次 或 多 次 测 得 的 主振 频 可 根据 平衡 条件 ， 合力 学知 识 ， 结 建立 吊杆 自由振
其 受 力如 图 １所示 。
其 中 ， 吊杆 的计 算 长度 ； 为 吊杆 自振 频 率 的 阶 为 ｔ Ｉ 数 为 吊杆 的第 ｎ阶 自振 频 率 。测 试 时 只需 要 测 出吊杆 的频 率 和 对 应 的阶 数 ， 入 式 （ ） 即可 得 代 ５ 中
到 吊杆 的索力 。但是 ， 频 谱 图上 可 以得 到 吊杆振 从
ｖｉｒ ｔｎ ｒｑｕ ｎ ｙ ｍ ｅｈｏ ｂ ａ ｉｇ ｆｅ ｅ ｃ ｔ ｄ． Ｉ ｓ ａ ｈ ｇ ｃ ｕ ａ ｅ ｗａ Ｏ ｔ ｓ ｈｅ ｓ ｐｅ ｄ ｒｆ ｒ ｅ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈｅ ｒ ｌｔｏ ｆｔ ｕ ｐ ｎ ｒ ｖｂ ａ ｉ ｔｉ ｉ ｈ ａ ｃ ｒ ｔ ｙ ｔ ｅ ｔｔ ｕｓ ｎ ｅ ｏ ｃ ｓ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ａｉｎ ｏ ｈｅ ｓ ｓ ｅ ｄｅ ｉｒ ｔｎｇ
Ｓ ｕ ｎ Ｓ ｐｅ ｅ ｒ ｅ Ｔｅ ｔｎｇ ｏ ｅ ｃ ｉ ｇ ｓ ｔ ｄｙ ｏ ｕｓ ｎｄ ｒ Ｆｏ ｃ ｓ ｉ ｆ Ｔｉ ｄ Ａｒ ｈ Ｂｒｄ ｅ
Ｚｈ ｏ ａ ，ＬｉＳ —ｈ ｎ，Ｌ ａ — ｅ ｈｕ ｓ ａ ｉＸｉ ｏ ｋ
（ ｒｈ Ｃ ｉａ Ｕ ｉ ｒｉ ｆ Ｗａｅ ｏ ｓｒａ ｃ ｎ ｌｃｒ ｏ ｅ ，Ｚｈ ｎ ｚｏ ５ ０１ ，Ｃ ｉａ Ｎｏｔ ｈｎ ｎｖ ｓｔ ｏ ｔｒＣ ｎ ｅｖ ｎｙａ ｄ Ｅ ｅｔｉ Ｐ ｗ ｒ ｅ ｙ ｃ ｅｇ ｈ ｕ４ ０ １ ｈｎ ）
３ 振动 频率 法测试 吊杆索 力的基 本原 理
３ １ 振 动 频 率 法 的 基 本 方 程 ．
目前 ， 吊杆索 力测 试 的方法 有 油压千 斤顶 法 、 压
力 传感 器法 、 磁通 量法 、 限元 分析 法和 振动频 率 法 有
［ 藕 日期 ］ ２ １ —２３ 收 ００ １ －ｌ
振 动频 率 法 是 首先 测 量 索 的 自振 频 率 ， 根 据 再
（ １ ）
根据 式 （ ） ６ 和式 （ ） 推算 出 吊杆 的索 力 和 刚度 。通 ７ ，
常， 吊杆 的刚度 对 吊杆 的高 阶振动 影 响要大 些 ， 因此
一
式 （ ） ： ， 吊杆 的 弯 曲 刚度 ； １中 Ｅ 为 Ｙ为 吊杆 的 振 幅 ； 为沿 吊杆 轴 向的坐 标 ； Ｔ为 吊杆 的 索 力 ； ｐ为 吊杆 单
ｃ ｎｓｄｅ ａｉｎ ｏ ｈ ｕ ｐｅ ｄ ｒ ｆｅ ｕ ａ ｉ ｉ ｔ ｎ ｔ ｔ ｏ ｔａ ｎ ｏ ｄｉｉｎ ｏ ｉ ｒｔｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｓ ｎ ｅ ｘ ｒ ｌｒｇｄｉ ａ ｄ ｈｅ ｂｏｈ ｃ ｎｓｒ ｉ ｔｃ ｎ ｔｏ ｓ， ｉ ｗｈｉｈ ｔ ｅ ｅ ｔｄ ｒ ｓ ｔ ａ ｅ ａｉｆｅ ｔ ｔｅ ｌ ｙ ｎ ｃ ｈ ｔｓｅ ｅ ｕｌｓ ｒ ｓ ｔｓｉ ｄ ｗｉ ｈ ｈ ｅ ｉ ｅ ｒｎｇ ｎ ｅ ｓ ｎｇｎ ｅ ｉ ｅ ｄ ．
重 和 阻 尼 的影 响 ；
（ ）： ｓ Ｉ ｉｔ Ｘ ｎ— ＇ ｆ
（） ４
边 界条件 为 ： Ｉ； ＝０ ｌ： ＝ Ｉ： 。 ， 。 ０， ＝０ ，
ｌ Ｌ＝０。 ：
根 据 弦振 动 理 论 ， 得 吊 杆 索 力 （ ） 可 Ｔ 与振 动频
率 （ ） 间 的关 系 ： 之
２ 吊杆 索 力的 测试 方法
振 动 频率 法 不 需要 预 埋 传感 器 ， 它利 用 环境 随
机 振动 或人 工激 振作 为结 构 物 激 振 ， 吊杆上 附着 在
高 灵敏 度 的传感 器 ， 取 吊杆在 环 境 激 励 下 的振 动 拾
信 号 ， 过 滤 波 、 大 、 分 析 ， 定 结 构 的振 动 特 经 放 谱 测 性， 然后 根据 吊杆 索 力 与 其 振动 频 率 之 间 的关 系求 出吊杆 的索 力 。因此 ， 对于 成桥 索力 测试 ， 一般都 采 用 振动频 率 法 －］ ２３。
ｆｅ ｕ ｃ ｎ ｔ ｅ ｉ ｎ ｆｒ ｅ，ｗｈｉｈ ｔ ｅ ｔ － ｎｄ ｃ ｎｓｒ ｉ ｔｃ ｎ ｉｉｎｓ ａｅ ｃ ｎ ｉｅ ｅ ｓ ｑ ｉａ ｅ ｔｂ ｔ ｈｎｇ ｄ． Ｔｈ ｓｍ ｅｈ ｄ ｇｖ ｓ ｒ ｑ ｅｎ ｙ ａ ｄ ｉｓｔｎｓｏ ｏ ｃ ｃ ｈ ｗｏ ｅ ｏ ｔａ ｎ ｏ ｄ ｔｏ ｒ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ａ ｅ ｕｖ ｌ ｎ ｏｈ ｉ ｅ ｉ ｔ ｏ ｉｅ
第３ ３卷 第 ４期
２ １ 年 ８月 ０１
工 程 抗 震 与 加 固 改 造
Ｖｏ ． １３３． ． ４ Ｎｏ Ａｕ ｇ．２０１ １
Ｅａ ｔ ｑ ａ ｅ Ｒｅ ｉｔ ｎ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｒｅｒ ｆｔ ｎ ｒｈ ｕ ｋ ｓｓａ ｔＥｎ ｉｅ ｒｎ ｎ ｔｏ ｉｔ ｇ ｉ
位 长度 的质量 ， 即线 密 度 ；为 时 间 。 ｔ 令 ：（ ｔ （ ｓ （）＋ Ｙ ，）＝ ）ｉ ｏ ） ｎ ｔ 振 动 角频 率 ； 为 吊杆振 动 的相位 角 。 （） ２
般 采用 吊杆 的低 阶振 动 频 率来 计 算 索 力 ， 比如 第
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈｅ ｓ ｐｅ ｅ ｏｃ ｓ ｏ ｉｄ ａｃ ｒｄｇ ｓａ ｅ ａｆ ｃｅ ｒ ａｌ ｙ ｔ ｗｏ— ｅ ｃ ｎｓｒ ｉ ｔｃ ｎ ｔ ｓ ｂ ｃ ｕ ｅ ｔ ｕｓ ｎｄ ｒ ｓｒ ｃ ： ｕｓ ｎｄ ｒｆｒ ｅ ｆｔｅ ｒ ｈ ｂ ｉ ｅ ｒ ｆｅ ｔｄ ｇｅ ｔｙ ｂ ｈｅ ｔ ｎｄ ｏ ｔａ ｎ ｏ ｄｉｏｎ ｅ ａ ｓ ｈｅ ｓ ｐｅ ｅ ｓ ｉ ａｅ ｓ ｏ ｔｒｔ ａ ｈ ｅ ｏ ａ ｌ －ｔ ｙ ｄ ｂ ｉ ｇ ｓ Ｔｈ ｅ ｉｆｒ ｎｔｃ ｎ ｔａｎｔｃ ｎ ｔｏ ｓ ａｅ ａ ｌ ｚ ｄ，ｉ ｅ． ｂ ｔ ｉ ｅ ｒ ｈ ｒｅ ｈ ｎ ｔ ｏｓ ｆｃ ｂ ｅ ｓａ ｅ ｒｄ ｅ ． ｒ ｅ ｄｆｅ ｅ ｏ ｓｒ ｉ ｏ ｄｉ ｎ ｒ ｎａｙ ｅ ｉ ． ｏｈ ｈｎｇ ｄ，ｂｏｈ ｃａ ｅ ｎ ｔ ｌ ｍｐ ｄ ａ ｄ ｅ ｉａ ｅ ｔ ｉ ｇ ｄ． Ｔｈ ｔ ｓｅ ｓ ｐｅ ｅ ｏ ｃ ｓ ｎ ｒ ｈｅ ｈｒｅ ｏ ｔａ ｎ ｃ ｎ ｉｉ ｓ ｒ ｏ ｐ ｒ ｄ ｑｕｖ ｌｎｔｂｏｈ ｈ ｎ ｅ ｅ ｅ ｔｄ ｕｓ ｎｄ ｒ ｆｒ ｅ ｕ ｄｅ ｔ ｔ ｅ ｃ ｎｓｒｉ ｔ ｏ ｄ ｔ ｏｎ ａｅ ｃ ｍ ａ ｅ ｗｉ ｔ ｄ ｓｇ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈｅ ｅ ｉｎ ｄ ｏｎ ｓ ｉ ｈ
Ｋｅ ｙｗｏ ｄｓ：ｉｄ ａ ｃ ｉ ｅ；ｓ ｓ ｎ ｅ ； ｓ ｐ ｎｄ ｒｆｒ ｅ ｔ ｓｉｇ；ｖｂ ａｉ ｇ ｆｅ ｕ ｎｃ ｔ ｄ ｒ ｔｅ ｒ ｈ ｂｒｄｇ ｕ ｐｅ ｄ ｒ ｕｓ ｅ ｅ ｏｃ ｅ ｔｎ ｉｒ ｔｎ ｒ ｑ ｅ ｙ ｍｅｈｏ Ｅ－ ａｌ ｚ ｑ ｎ ｑ ｎ＠ ｑ ｍ ｉ： ｙ ｉ ｇ ｕａ ｑ．ｃ ｒ ｏ ｎ
：
（） ２ 吊杆 不 受 横 向 力 作 用 ， 作 微 幅 横 向 自由 仅
振动 。
４ｚ 下 ２ Ｊｆ 一２Ｅ Ｄ 】 ｎ ｌ ￣
（ ５ ）
吊杆在 索 力 作 用 下作 微 幅 自由振 动 ， 向位 移 横 为 Ｙ ，） 在 吊杆 上 任 取 一 单 元 体 作 为研 究 对 象 ， （ ｔ，
１ 引 言
等 … 。上 世纪 建成 的 系杆 拱 桥 ， 乎 没 有 预埋 压 力 几 传 感器 ， 更不 用说 预 埋 电磁传 感 器 ， 因此 ， 不能 使 用 压 力传 感器 或磁 通 量法 来 测 试 成 桥 的 吊杆 索 力 ， 油 压 千斤 顶法 只 能适 用 于桥梁 施 工过 程 中吊杆索 力 的 测 试 ， 限元 分析 法 依 赖 于 已测 得 的 结 构频 率 建 立 有
动 的偏 微 分方 程 ：
Ｅ１ Ｏ ｙ ＇
—
率和 主振 阶次 按式 （ ） ６ 进行 索 力 计 算 。 当重 复测 量
出现 主振频 率 和 阶次 相 同 时 ， 采 用人 工 激 振 或 利 可 用频 谱 图 中主振 频率 及 相 邻 频 率 与 阶次 进 行 计 算 ，
＋ 警 ＝ ｐ ０
动 的某 阶频率 ， 而对应 的 阶数却 不易 确定 ， 因此 利用 式 （ ） 须正确 判 断 吊杆 振 动频率 对应 的 阶数 。 ５必 设 吊杆 自由振 动 的 ｋ阶 振 动 频 率 为 、 阶振 ｔ Ｉ 动频 率 为 ， 于是 有 ：
Ｔ４【 ㈡ ＝ｌ ｐ ２ 一
图 １ 吊 杆 单 元 体 受 力 图
结 和 等 效 铰 接 等 ３种 约 束 条 件 下 ， 实 测 索 力 与 设 计 值 之 间 的差 异 。测 试 结 果 表 明 ， 吊杆 两 端 简 化 为 等 效 铰 接 ， 合 考 虑 了 其 将 综
吊 杆 抗 弯 刚 度 和 两 端 约 束 条 件 的影 响 ， 据 吊 杆振 动 频 率 与 索 力 之 间 的 关 系 ， 算 吊杆 索力 精 度 比较 高 ， 足 工 程 要 求 。 根 计 满 ［ 键词 ］ 系杆拱桥 ； 关 吊杆 ； 力 测 试 ； 动 频 率 法 索 振 ［ 中图 分 类 号 ］ Ｕ ４ ． ２ ５ ４ ８２ ［ 献标识码 ］ Ａ 文
［ 章 编 号 ］ １０ — １ （０ １ ０ －０ ６０ 文 ０ ２８ ２ ２ １ ）４０ ５ －５ ４
系杆 拱 桥 吊杆 索 力测 试 研 究
赵 洋 ， 李树 山 ， 晓 克 （ 李 华北水利水电 学院， 郑州 ４０１） 河南 ５ １ ０
［ 摘 要 ］ 系 杆 拱 桥 的 吊杆 比较 短 ， 吊杆 索 力 受 两 端 约 束 条 件 影 响 比较 大 ， 用 振 动 频 率 法 分 析 了 吊 杆 在 两 端 铰 接 、 端 固 采 两