系杆拱桥施工过程吊杆索力分析
系杆拱桥装配施工和吊杆索力调整探索
［ ］ Ｔ １ ０ ２ Ｉ ９ 铁路桥 涵设计基本规 范［ ］ １ Ｂ ０ ．－ ， ０ ９ Ｓ． ［ ］ Ｊ Ｇ １ ０２ ０ ， ２ Ｔ ６ —０ ４ 公路桥 涵设计通 用规 范［ ］ ３ Ｓ． ［ ］ 颜海泉 ． 梁船撞有限元仿真分析［ ． ３ 桥 Ｄ］ 上海： 同济 大学硕士
杆 １对 ３ ７ ４根。拱顶离地面为 ２ 安 装件高 、 ４ｍ， 窄的空 间不 稳定 是本桥施工 的难点 。
图 １ 第 一 阶段 支 架搭 源自 方 案 ２ 主桥成桥施工程序
２ １ 第一 阶段 ： ． 系杆 、 梁安装 横
１安装 系杆 、 梁 的 支架 搭设 及 预压 ； ） 横 全桥 共 有 系杆 ６对
关键词 ： 支架 ， 拱肋， 系杆， 吊杆 ， 索力调整
中 图分 类 号 ： ４ ８２ Ｕ ４ ．２ 文 献标 识 码 ： Ａ
１ 工 程概况
理， 桥跨适 中 ， 造价较为低廉 而成为市 民所接纳的新 型桥型之一 。 杭 甬运河义桥茅山大桥桥长 ６×２ ０ｍ＋７ ．８ｍ十６×２ ６４ ０ｍ，
２ 吊装系杆 、 ） 横梁预制节段 。 ３ 停 ２ｄ ） ～３ｄ观察并 调整 系杆 、 梁预制 节段标 高 、 横 轴线符 合设计要求后 ， 按先横梁再 系杆现浇湿接头混凝土 。 ４ 待系杆横梁湿接头混 凝土强 度达到 ９ ％设计强 度后先张 ） ０ 拉 系杆第一批预应力筋 ， 而后 张拉各横梁预应力筋及灌浆封锚 。
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第３ ４卷 第 ２ ９期
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３６ ・ ２
２ ８年 １ ０ ０ ０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥ ｒＵＲＥ
Ｖｎ ． ４ ＮＯ ２ １３ ． ９ Ｏｃ ． ２ ０ ｔ ０８
系杆拱桥旧吊杆检测分析与评定
系杆拱桥旧吊杆检测分析与评定文摘：系杆拱桥作为拱桥家族中的一员，具有拱桥结构的一般特点和自身的独特性。
根据桥面结构在桥梁上部结构标高中的位置，一般采用中承式或下承式，由拱肋、纵梁、横梁、吊杆等部分组成。
吊杆是桥面结构与拱肋之间的传力构件。
关键字：系杆拱桥；吊杆；检测1.引言吊杆是系杆拱桥桥面结构和拱肋之间的传力构件，有三种构造：刚性、半刚性和柔性。
刚性吊杆一般采用预应力混凝土矩形截面，早期也采用钢筋混凝土，由于其耐久性等问题，目前已很少使用；半刚性吊杆是采用高强碳素钢丝、精轧螺纹钢筋和高强低松弛钢绞线的钢管混凝土圆型截面。
柔性吊杆采用高强钢丝束组成，其外通常采用热挤高密度聚乙烯工艺形成的PE护套作为防护措施，两端用墩头锚具。
桥梁的吊杆的使用寿命与桥梁的安全运营密切相关，根据相关资料的统计，吊杆的寿命一般为3年~16年，很少超过规范规定的索吊杆设计使用年限20年。
吊杆的损伤主要是由于环境腐蚀或疲劳所致，基于“破损安全”的原则，鉴于单吊杆体系存在的安全隐患，一根失效可能会殃及全桥，而吊杆拆换又极为不易，且费用高。
因此，日常的检测检查、养护对吊杆的安全使用显得尤为重要。
1.工程概况河南省安阳市某桥主跨为下承式钢管混凝土系杆拱结构，跨径为138.0m，上跨京广铁路，桥面总宽31.0m。
桥梁修建于1993年，机动车道的设计荷载等级为汽车--20级、挂车-100，非机动车道的设计荷载等级为3.5KN/m2，验算荷载为汽车--10级，人行道的设计荷载等级为3.5kN/m2。
主跨两榀拱肋采用钢管混凝土桁架结构，拱肋中心距为16m，每榀拱肋弧长150米，弦长123米，矢跨比1/5，上下弦杆（上下各两根）由4根A720mm×12mm的钢管组成，腹杆及下联杆由A300mm×10mm的钢管组成，上下弦杆之间由钢板联焊共同组成略呈梯形的拱肋断面，上下弦杆钢管内为泵送40号混凝土，上弦杆间平联内由人工灌注40号混凝土。
例析钢管混凝土系杆拱桥吊杆张拉力控制
例析钢管混凝土系杆拱桥吊杆张拉力控制1 引言对于系杆拱桥，对吊杆张拉力、张拉顺序进行合理的调整，能让梁和拱中的恒载内力以及桥梁成桥状态达到理想结果。
而问题的关键在于如何确定在不同施工阶段吊杆张拉力值、张拉顺序，这样能够保证施工阶段的安全，保证成桥的状态能够很好的控制。
系杆拱桥施工过程中要达到设计状态往往需要进行多次张拉，但是减少张拉次数、优化张拉顺序，对实际施工具有重大意义。
2.工程概况贵州省凯里市清水江大桥全长110m，主拱肋采用单圆钢管混凝土，全桥共两条拱肋，拱肋中心间距28m，主拱肋横向设有5道一字式径向横撑，吊杆采用环氧喷涂钢绞线挤压成型为吊杆索体，极限抗拉强度为1860MPa，两端采用定型耐久性锚具。
吊杆布置间距为10m，全桥20根吊杆。
吊杆上锚头置于钢管混凝土拱肋内，下锚头置于系杆内。
桥道系采用钢-混凝土组合梁，钢梁结构由钢纵梁、次纵梁、吊点钢横梁、次钢横梁及组合混凝土桥面板构成。
3.有限元模型建立本文以清水江大桥系杆拱桥为实例，利用Midas/Civil建立空间模型进行分析，并根据施工过程中实际情况调整模型。
Midas/Civil是国际上公认的桥梁结构分析与设计软件，能够开展静力，动力，稳定，活载影响线计算与加载等功能。
桥梁分析时，只关心上部桥梁（拱肋、吊杆、横撑、桥面系），桥面系主要包括系梁、端横梁、中横梁和纵梁。
用梁单元模拟系梁、拱肋、横撑，用变截面两单元模拟系梁端部，吊杆用桁架单元模拟，桥面系用板单元模拟。
本模型共计节点622个，梁单元690个，桁架单元20个，板单元372个。
本桥施工采用先梁后拱法，共简化为14个施工阶段，分别为：格子梁架设→主拱及横撑架设→灌注管内混凝土→主拱圈受力→拆除主拱支架→安装并张拉吊杆1#→安装并张拉吊杆2#→安装并张拉吊杆3#→安装并张拉吊杆4#→安装并张拉吊杆5#→拆除主梁支架→拱桥养护→二期铺装→施加收缩徐变及活载。
吊杆编号分别为1#—10#，上下游、南北岸同时对称张拉。
基于影响矩阵法和振动频率法的铁路系杆拱桥吊杆索力施工控制研究
基于影响矩阵法和振动频率法的铁路系杆拱桥吊杆索力施工控制研究发布时间：2022-01-06T02:36:08.015Z 来源：《中国建设信息化》2021年9月17期作者：胡省阳[导读] 文章以某铁路112m下承式系杆拱桥为背景，运用Midas Civil建立系杆拱桥空间有限元计算模型，胡省阳中国铁路设计集团有限公司，天津 300000 ）摘要：文章以某铁路112m下承式系杆拱桥为背景，运用Midas Civil建立系杆拱桥空间有限元计算模型，基于未知荷载系数法，得到各吊杆间的索力影响矩阵，计算出各施工阶段的索力张拉值，根据频率法修正K值标定，按照“先长后短”，综合考虑施工难易程度，减小施工千斤顶挪动原则进行调索，最终实现成桥阶段索力与目标索力最大偏差在3%以内，满足规范要求，有效减少吊杆索力调整次数，优化现场施工操作。
关键词：系杆拱桥、影响矩阵法、频率法、索力调整中图分类号：文献标识码：1 引言系杆拱桥是一种集拱梁优势于一体的结构体系，充分发挥系梁受弯、拱受压的结构特性[1]，吊杆索力的大小直接影响全桥的内力分布及工作状态，吊杆张拉次序及张拉力的控制是系杆拱桥施工过程控制的重要内容之一[2]，由于在吊杆张拉过程中，全桥结构受力状态会因某根吊杆拉力的变化产生整体结构内力重分布，难以达到与设计结果相吻合。
在索力调整过程中，需在拱肋有限作业平台采用千斤顶对吊杆进行张拉，施工风险高，操作难度大，因此合理确定吊杆张拉次序及实现吊杆张拉精细化控制具有积极现实意义。
2 工程背景某铁路下承式系杆拱桥桥梁计算跨径112m，矢跨比1/5，拱肋为哑铃型钢管混凝土截面，系梁采用单箱三室预应力混凝土箱形截面，吊杆纵向间距8m，采用127根φ7高强低松弛镀锌平行钢丝。
桥梁立面布置如图1所示。
图1 桥梁总体布置图3 系杆拱桥频率法调索3.1 长吊杆索力频率法分析在对拱桥长吊杆索力进行分析时，由于拱桥吊杆截面尺寸较小，忽略截面抗弯刚度，将长吊杆视为一根水平紧张的弦，在无外力作用时，吊杆做自由振动，考虑弦两端是固定约束，根据长吊杆的动力平衡方程[3]解得：式中：K为比例系数，；。
下承式钢管混凝土系杆拱桥吊杆张拉力确定分析
下承式钢管混凝土系杆拱桥吊杆张拉力确定分析【摘要】钢管混凝土系杆拱桥属于空间内部超静定结构，由于吊杆的存在使得设计、施工控制变得比较复杂。
本文利用有限元分析程序Midas/Civil 2010，采用影响矩阵法和倒装法相结合的方法来确定合理的吊杆施工张拉力，通过算例证明，该方法计算方便，所得结果满足设计要求。
【关键词】系杆拱桥；影响矩阵；倒装法；吊杆张拉力The Deterministic Analysis on Suspender Tensile Force of Tied Arch Bridge of the Concrete Filled Steel Tube under the DeckHuo Ming-gang1Yan Juan2Li Ruo-ming3Xu Bin4School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou Gansu 730070, ChinaAbstract: Concrete filled steel tube tied arch bridge belongs to the hypostatic structure in the space. Because of the presence of suspenders, the control of design and construction has become more complex. In this paper, the way combined the influence matrix method and the inversion method is used to determine the tensile force of the reasonable suspender construction by finite element analysis program Midas/Civil 2010 , a numerical example proved that the method is convenient to calculate and the results meet the design requirements.Keywords：Tied arch bridge; the influence matrix; the inversion method; suspender tensile force引言钢管混凝土拱桥在我国应用和发展很快，该桥型主要由拱肋、系梁、吊杆三部分组成，主梁弹性支撑于吊杆上，并通过吊杆传递给主拱肋，主拱肋主要承压，产生水平推力，此推力可通过系梁内预应力平衡，是一种自平衡体系。
吊杆的索力监测与误差分析
既然桥梁结构的实际状态与理想状态总是存在着一定的误差，那么用什么样 的理论和方法去分析这些误差，如何调整这些误差，则是我们需要解决的主要问 题。
从现代工程学角度出发，可以把桥梁施工看作为一个复杂的动态系统，运用 现代控制理论，根据结构理想状态、现场实测状态和误差信息进行误差分析，并 制定可调变量的最佳调整方案，指导施工现场调整作业，使结构施工的实际状态 趋于理想状态。在此基础上，我们可以根据当前施工阶段结构的实际状态进行正 装计算至成桥状态，预告今后施工可能出现的应力和变形状态，这就是施工控制 的两大任务：即结构的前期预报和后期调整。为了完成施工控制的两大任务，必 须以理论作为基础。桥梁施工控制采用的理论和方法主要有：Kalman 滤波法、 灰色系统理论法和最小二乘法。 1、 卡尔曼滤波法
我们需要根据夹杂着噪声干扰的量测信号把系统的状态估计出来，以便实现某种
最优控制，这就是最优估计问题，解决这种状态估计的方法便是卡尔曼滤波法。
以下是卡尔曼滤波器核心的 5 个式子。 X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……………………… (1) P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q ………………………… (2) X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3) Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4) P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ………………………… (5)
卡尔曼滤波器的原理基本描述了，式子 1，2，3，4 和 5 就是他的 5 个基本 公式。根据这 5 个公式，可以很容易的实现计算机的程序。 2、 灰色系统理论法 灰色系统理论就是以灰关联空间为基础的分析体系，它以现有信息或原始数列为 基础，通过灰过程及灰生成对原始数列进行数据加工与处理，建立灰微分方程即 灰模型（GM 模型）为主体的模型体系，来预测系统未来发展变化的一种预测控 制方法。
某跨度150m的下承式钢管砼系杆拱桥拱肋吊装和扣索索力计算
某跨度150ｍ的下承式钢管砼系杆拱桥拱肋吊装和扣索索力计算鉴定文件X X X大桥综合施工技术拱肋吊装和扣索索力计算项目完成单位：拱肋吊装和扣索索力计算1．工程概况XX大桥横跨广深、广九电气化高速铁路及深圳火车北站站场共29股轨道，全长386.37m，其主桥为跨度150m（净跨148m）的下承式钢管砼系杆拱桥，矢跨比为1/4.5，拱轴系数为1.167，拱顶距地面高约43m。
主拱结构为两片四肢格构桁式截面，高3.0m，宽2.0m。
每段拱肋四根弦管设对接内衬套，合拢段的弦管中设有可移式内衬套，每片拱肋分7段悬拼，最大吊重约37t，两片拱肋的横向中心线距离18.5m，桥面为预应力钢—砼叠合板组合梁结构,宽23.5m。
为安全、优质、快速的安装主拱肋，经过优化比选，施工上采用缆索吊机和扣索的方案进行空中无支架悬拼拼装。
2．施工工艺流程根据现场情况并考虑操作简便，经过反复论证，本桥决定采用单肋悬拼合拢的方法。
即完成7段拱肋的安装合拢后，移动索鞍再安装另七段拱肋，两片拱肋全部合拢后最后安装中间风构。
单肋合拢采用每上一段即进行接头焊接（拱脚段最后才焊接），其施工工艺流程图(图1)如下：3．拱肋悬拼施工3.1各分段长度及质量另：第一、二段扣点装置重8KN，第三段扣点装置重10KN，各大段接头处的吊蓝等施工荷载考虑12KN。
3.2拱脚铰支的安装在拱肋悬拼过程中，为调整线型，拱脚段及预埋钢板要预先设置铰支，本桥的铰支型式如下图：通过扣索的张拉、松放、调整标高，轴线调整及横向稳定是通过侧缆风来完成。
3.3各大段的联接根据设计，各大段的接头先采用16棵M24A的螺栓联接，然后待标高、轴线调整到位后，即进行接头环缝的焊接，最后在每根主管外用4块δ=12mm的钢围板进行接头处的外包施焊固结，然后才安装下一段。
3.4合拢段的安装合拢段设计长度为22m，为保证能够快速、顺利的进行合拢，本段在工厂制作时，两边端头比设计各加长50cm，以待准确测量实际合拢段的长度后在现场进行划线，切割余量，然后进行合拢。
系杆拱桥半刚性吊杆初始张拉力分析与测定
１ 工 程 概 况
兴 贤大 桥位 于苏 州市 浒墅关 镇 ， 越苏 南运 河 ， 跨 西接 文 昌路 ， 接苏 浒路 ， 为南北 两个 半 幅。其 桥梁标 东 分
准 断面 为 ：Ｘ ４ Ｉ 行 道＋ ． ｍ非 机动 车道 ＋ 分 隔带 ＋ ． ｉ 交专 用 道＋ ． Ｉ 隔带＋ ． ｎ 行 车道 ） ２ （ ｎ人 ３５ １ ｍ ３５ ｎ公 ０５ ｎ分 ７５ ｌ ＝
ｃ 壁厚 １ ｍ， ｍ， ． ｅ 内充 Ｃ ０微膨胀 混凝 土 。 ４ ４ 主跨 共设 ７道风 撑 ， 撑采 用哑 铃型 双 圆钢管 断 面。 风 系杆采用 预应 力 混 凝土 箱形 断 面 。中横 梁为 预应力 混凝 土 Ｔ形 梁 ， 间距 为 ５１ｍ。主桥 每 幅共有 ３ ． ４根 吊杆 ， 边各 １ 每 ７根 ，
吊杆采 用 Ｐ Ｓ Ｄ — ３索体 。 套 管采用 ２ ． ｃ ＥＦ ７７ 外 ４５ ｍ钢 管 ， 壁厚 １ｃ ｍ。
２ 结 构 分 析计 算
２１ 吊杆 构 造 ．
吊杆 采用 Ｐ Ｓ Ｄ — ３索体 ， 套管 采用 （２ ． ｃ 钢管 ， 厚 １ Ｅ Ｆ ７７ 外 Ｉ ４５ ｍ ） 壁 ｃ ｍ。钢套 管 的两 端 分别 与 张拉 端及 锚 固端 的垫板 进 行 焊接 ， 拱肋 在 吊杆 位 置处 预先 开孔 ， 与伸人 的钢 套管 进行 焊接 ， 入 系杆 部分 的 并 伸 钢套 管 与系杆 内劲 性 骨架 进行焊 接 。 吊杆 一般构 造 见 图 ２ 。
第 ２ ４卷
２１ ０ １年 ｏ ３月
第 １期
苏 州 科技 学 院学 报 （ 程 技 术 版 ） 工
Ｖｏ ． ４ １２
Ｎｏ ．１
Ｊ ｕ ｌ ｆ ｕ ｈ ｕ Ｕ ｉｅｓ ｙ ｆ ｃ ｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｅ ｇｎ ｅｉｇａ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｙ ｏ ｍａ ｏ ｚ ｏ ｎｖ ｒ ｔ ｏ ｉ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｇ （ ｎ ｉｅ ｒ ｎ ｅ ｈ ｏ ｇ ） Ｓ ｉ Ｓ ｅ ｏ ｎ ｏ
下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究
下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究摘要：本文针对下承式钢管混凝土系杆拱桥进行了索力分析和稳定性研究。
首先，通过对该桥结构进行了力学分析，得出了系杆拱桥在载荷作用下的受力情况。
然后，利用数值计算方法进行了索力分析，得出了各个索力的大小和方向。
最后，通过稳定性分析，确定了拱桥的稳定性情况，并采取了合适的措施提高拱桥的稳定性。
关键词：下承式钢管混凝土；系杆拱桥；索力分析；稳定性研究1. 引言下承式钢管混凝土系杆拱桥是一种优秀的工程结构，具有承载能力大、抗震性能好等优点。
其中系杆拱桥作为其重要组成部分之一，承担着承载车辆和风荷载的重要作用。
因此，对系杆拱桥的索力分析和稳定性研究具有重要意义。
2. 系杆拱桥的力学分析系杆拱桥是由上、下承重拱肋组成的，上弦杆与下弦杆通过系杆相连接。
在荷载作用下，上弦杆受到压力，下弦杆受到拉力，系杆受到拉力。
为了分析系杆拱桥的受力情况，可以采用力学方法进行分析并绘制受力示意图。
3. 索力分析3.1 数值计算方法采用有限元方法进行计算，建立系杆拱桥的有限元模型，并用计算软件进行计算。
3.2 索力计算通过有限元计算，得出了各个系杆的受力情况。
根据静力平衡条件，可以得出系杆受力的方向和大小。
4. 稳定性分析通过对系杆拱桥的稳定性进行分析，可以确定桥梁的稳定性情况。
在稳定性分析中，需要考虑桥墩的稳定性、拱肋的稳定性等因素。
通过数值计算和理论分析，可以得出拱桥在不同工况下的稳定性系数，并评估桥梁的稳定性。
5. 提高拱桥的稳定性为了提高下承式钢管混凝土系杆拱桥的稳定性，可以采取以下措施：- 加强桥墩的设计和施工，提高桥墩的抗侧力能力；- 调整系杆的设计参数，使其受力更加均匀；- 增加拱肋的截面尺寸和数量，提高拱肋的抵抗能力；- 加强桥面的铺装，提高桥面的抗滑能力。
6. 结论通过对下承式钢管混凝土系杆拱桥的索力分析和稳定性研究，可以得出以下结论：- 系杆拱桥在荷载作用下受到压力、拉力等不同的受力方式；- 数值计算方法可以用于系杆拱桥的索力分析；- 稳定性分析可以用于评估拱桥的稳定性情况并提出提高稳定性的措施。
系杆拱桥吊杆初始张拉力及施工控制
第28卷第3期1998年5月 东 南 大 学 学 报JOURNAL OF SOU THEAST UN IV ERSIT Y Vol 128No 13May 1998系杆拱桥吊杆初始张拉力及施工控制 虞建成 邵容光 王小林 (东南大学交通学院,南京210096) (南京市公路建设处,南京210012) 收稿日期:1998-01-16.摘 要 推导出一种以系杆拱桥系杆的弯矩为目标控制量的吊杆钢束初始张拉力的确定方法,提出了吊杆的分阶段张拉的施工控制方法,此法可使系杆的内力状态更符合设计要求.关键词 系杆拱桥;吊杆;张拉力;施工控制中图法分类号 U4481225近年来,系杆拱桥在国内得到迅速的发展,特别是钢管混凝土技术、泵送混凝土工艺、预应力技术以及各种施工技术的发展,作为一种大跨度结构的系杆拱桥将具有发展前景.可以认为系杆拱桥中在活载作用下的系杆是一根以吊杆结点处为弹性支承的连续梁,当然它还要承受拱肋传给它的拱推力及拱脚弯矩,故系杆实际上是一根拉弯构件.这里把直接承受分布活载的系杆作为本文研究的控制对象.桥面系恒载及活载作用于系杆上,由各吊杆传递至承重构件拱肋,而拱肋中的拱脚水平力则由系杆来承受.系杆拱桥中的吊杆一般可做成刚性吊杆或柔性吊杆两种形式.吊杆是一根轴心受拉构件,做成钢筋混凝土构件则易产生开裂,且截面尺寸也较大,故常采用预应力构件,即给吊杆施加预压应力,避免吊杆在荷载作用下开裂,这样的吊杆称之为刚性吊杆.但吊杆截面尺寸必须满足吊杆临界轴压力要求,避免吊杆施工受压屈曲.另一种吊杆形式可采用预应力高强钢丝束或钢绞线,这种吊杆是不能受压的,只承受拉力作用,故称之为柔性吊杆.在桥较宽、吊杆间距较大、荷载也较大时,使用较合理方便.在设计P.C 系杆拱桥时,确定整个拱架结构在恒载自重作用下的初始内力状态,关键是如何计算吊杆在恒载作用下的初始张拉力.系杆拱桥结构虽然外部是静定的,但内部却是高次超静定的结构.因此,不同的吊杆束力会使结构中的内力状态不同.在自重作用下,可以调整吊杆的预张力使系杆中弯矩分布达到一个理想的水平;或者在自重作用下使系杆的竖曲线符合某种期望线形;当然也可以使吊杆预张力等于指定值或者使一部分内力和一部分线形符合事先假定值.本文即研究吊杆钢束的恒载束力计算及其施工张拉控制问题.1 确定吊杆合理束力的方法在选定P.C 系杆拱桥构件合理内力时,常以系杆弯矩达到某一最佳状态为最终目标,而不是以位移为条件,即达到合理的主梁弯矩内力状态时挠度不一定是零,特定弯矩状态下的系杆变位可以通过施工时设置反向的“预拱度”预以抵消.当然在施工过程中,吊杆预张力亦使拱肋产生向下变形,为保证成桥后的各构件线型满足事先期望值,拱肋也必须根据吊杆预张力的大小来设置相应的预拱度值.故应以系杆等一些截面的内力值直接作为控制条件则较为合理.如把吊杆与系杆联接点的系杆弯矩值作为控制目标量,同时考虑系杆内预应力钢筋和混凝土徐变及收缩作用,则吊杆初始张拉力能使结构在恒载作用下系杆内弯矩达到某种期望的内力状态.图1 求解目标值计算图式取图1计算图式,首先取消所有的吊杆,在吊杆与系杆的联接点处设想系杆被刚性支承,在结构自重及吊杆拉力T j (j =1,2,…,N )作用下求解刚性支承处的系杆弯矩{M },同时可以把系杆纵向预应力效应一并考虑. M i =∑N j =1∑N i =1m ij T j +M H i (1)式(1)中,M i 为系杆截面控制目标弯矩值;T j 为第j 根吊杆钢束的初始张拉力;m ij 为第j 根吊杆单位束力对i 结点系杆弯矩或对其它控制截面弯矩的影响值;N 为吊杆总数;M H i 为结构恒载产生的弯矩值.用矩阵表示即为 {M }=[m ]{T}+{M H }(2)式(2)中,{M }=[M 1,M 2,…,M N ]为P.C 系杆拱桥目标弯矩列阵;[m ]为影响矩阵N ×N ;{T}=[T 1,T 2,…,T N ]为吊杆初始束力列阵;{M H }=[M H 1,M H 2,…,M H N ]为控制截面恒载弯矩列阵.以此为目标控制条件,这里吊杆张力T j 还是未知的,但作用在拱肋上会对系杆内力产生影响,尤其会产生较大的拱脚弯矩.有了控制目标,可进一步建立平衡方程.取图2的计算图式,其中用一对力T j 来代替某根吊杆钢束.对于任一吊杆与系杆联接点处的系杆弯矩值M ′i ,应有图2 实际弯矩值计算图式 M ′i =∑N j =1∑Ni =1m ′ij T j +M H ′i (3)用矩阵形式表示为 {M ′}=[m ′]{T}+{M H ′}(4)将已求得的控制目标{M }代入式(4)的左端 {M }={M ′}即[m ]{T}+{M H }=[m ′]{T}+{M H ′}(5)当矩阵[[m ]-[m ′]]非奇异时,由式(5)可以求得吊杆初始束力列阵{T},为 {T}=[[m ]-[m ′]]-1({M H ′}-{M H })(6)这样就可以确定完整结构的恒载内力状态.程序实现框图见图3.311第3期 虞建成等:系杆拱桥吊杆初始张拉力及施工控制开始输入原始数据建立系杆目标弯矩计算模型求影响矩阵[m ]求恒载弯矩值{M H }建立实际弯矩求解模型计算影响矩阵{m ′}计算恒载弯矩值{M H ′}求解吊杆束力{T}计算完整结构内力结束图3 程序实现框图2 吊杆张拉施工控制原理根据上述过程求得的吊杆束力是满足系杆控制目标的期望值,它可理解为所有吊杆瞬时同步施工的主观预张力.但实际上在系杆拱桥吊杆张拉过程中,吊杆是分批张拉的,期间伴随着结构的变形、系杆支承体系的转换及内力的重分布.前期张拉的吊杆束力直接影响后期吊杆张拉的束力,而后期张拉吊杆亦对先期施工的吊杆的束力有着直接的影响,从而最终影响全部吊杆张拉完毕后的力学性能,使系杆达不到满足控制条件的内力状态,势必进一步对各吊杆进行束力的调整,这将是非常麻烦的事情.如果根据人为规定的吊杆施工阶段信息,对该阶段吊杆施工张拉完毕后,在最后所有吊杆张拉完成后不必对各施工阶段中凡张拉结束的吊杆返回张拉调整,这样可大量缩短施工时间和节省施工费用.以图4所示为例.假设该系杆拱桥吊杆施工张拉顺序为:①吊杆1—1,1′—1′;②吊杆2—2,2′—2′;③吊杆3—3,3′—3′;④吊杆4—4,4′—4′;⑤吊杆5—5,5′—5′;⑥吊杆6—6.共分为6批张拉.在恒载作用下的理想状态时的各吊杆合图4 系杆拱架结构理预张力值根据前述已可求得,现在利用倒拆法逆向求解各施工阶段内,吊杆的合理张拉力值及相应的内力状态和相应的位移状态.首先,拆除6—6号吊杆,并把已求得成桥状态合理的该吊杆束力反向作用于吊杆与拱肋和系杆的结点上.按图5(a )计算模式,求解得到各吊杆内力值T ′i (i =1,2,…,5),则此时各吊杆内力值实际上为T i +T ′i .T i 为恒载作用下成桥状态的合理吊杆预张力值.(a )第一阶段 (b )最后阶段 图5 倒拆计算图式第二步,拆除5—5及5′—5′吊杆,并把求得的T 5+T ′5值反向作用于5—5及5′—5′吊杆与拱肋及系杆的联接点处,按相应计算模型求解,又可求得剩余吊杆的实际内力值T i +T ′i +T ″i ,(i =1,2,3,4),重复此步骤.411东南大学学报第28卷最后得到图5(b )图式.在此图式中容易求得1—1及1′—1′号吊杆内的实际拉力值.这样人为的6个施工阶段内的相应吊杆预张力值便已求知.实际施工张拉时,可按上述倒拆法求得的各阶段内吊杆张拉力进行施工,那么在所有吊杆施工完毕后,各吊杆内的预张力值完全能满足事先期望的吊杆张拉力值,不必返回再张拉.必须注意的是,由于系杆施工一般采用预制拼装或现浇方法,在系杆下设置了支架,在吊杆开始张拉到张拉结束,可能存在着体系的转换.因此上述倒拆逆向求解过程,实质上是让系杆逐步落架的过程,由于支架在系杆下的支承情况复杂,在上述求解过程中并未考虑到支架的实际情况,因而必须在采用倒拆的每一状态根据系杆的变位来判定支架某支承点是否产生作用,起作用的支承必须纳入图5的计算图式中,这是完全符合实际情况的,否则将产生求解的错误.同时,倒拆计算的每一阶段的位移情况,亦必须保存下来,以得到拱肋及系杆的无应力线型,供放样使用;还可用来计算吊杆的无应力长度及支架标高等.当然,在正向施工中,仍须根据每阶段施工张拉情况,考虑收缩徐变等的影响,来校正施工精度.3 算 例某系杆拱桥计算跨径73192m ,矢高12158m ,拱轴方程y =010092(73192x -x 2),吊杆间距5128m ,共计13根吊杆.拱肋和系杆弹性模量E =33GPa ,拱肋惯性矩I =010491m 4,截面积A =01785m 2,单位自重g =19163kN/m ,系杆惯性矩I =01556m 4,截面积A =1123m 2,单位自重g =31198kN/m ,桥面系全部恒载重量传给各吊杆与系杆结点处的集中荷载为246196kN .以图1的目标值计算图式求得的各吊杆束力为{T}=[878139291187449102406192418121415113416114415113418121406192449102291187878139]T ,系杆相应的弯矩分布见图6(a )所示.在系杆端部吊杆第一、二节间弯矩值较大,而系杆中间部分则与刚性支承连续梁弯矩分布相同.这说明拱肋对系杆端部弯矩影响较大.现修改目标弯矩列阵,即使求出的束力必须符合图6(b )期望的弯矩分布状态,重新求解得到的束力为{T}=[419184467134417173414129416122415170415186415170416122414129417173467134419184]T.(b )调整弯矩图6 系杆恒载弯矩分布示意图(单位:kN ・m )511第3期 虞建成等:系杆拱桥吊杆初始张拉力及施工控制611东南大学学报第28卷按照本文方法根据期望的目标弯矩可以很方便地求出相应的束力值.参考文献1 彭志苗.零支反力法在中央斜拉桥设计中的应用.见:戴竞主编.桥梁学术讨论会论文集.北京:人民交通出版社,1994.253～2562 张海龙,白保恩.体系转换在大跨度桥梁设计与施工中的应用.中国市政工程,1991,52(1):27～303 肖汝诚.关于截面内力与位移值调整计算的影响矩阵法.华东公路,1991,78(5):24～284 杜国华,姜 林.斜拉桥的合理索力及其施工张拉力.桥梁建设,1989,87(3):40～43Preliminary T ension and Construction Controlof Tied Arch’s Suspension R odYu Jiancheng Shao Rongguang(Transportation College,Southeast University,Nanjing210096)Wang Xiaolin(Department of Nanjing Highway Construction,Nanjing210012)Abstract: In design of tied arch bridge,the proper preliminary tension leads to the even mo2 ment of the bowstring beam.A method to obtain preliminary tension of the suspension rod is de2 duced,and the construction control process of straining the suspension rod’s prestressed reinforce2 ment in different stages is provided.The method can make the bowstring beam’s internal force coincident with the requirements of design more precisely.K ey w ords: tied arch bridges;suspension rods;preliminary tensions;construction controls。
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、 竿 ｒ ／
ｎ
式 （）中 ：ｐ 单位 索 的质 量 ；ｌ 的 长度 ；ｅ １ 为 为索 为 第阶 的频 率 ；Ｅ 为索的抗 弯 刚度 。 Ｉ
后，人们用斜吊杆代替兰格尔梁中的竖吊杆 ，大幅度提
高 系杆拱桥 刚 度 。
进入 八九 十年 代 以来 ，随着经 济 的发展 和桥 梁设 计
下 承式 系杆 拱 。还 出现 了 中承 式 、乃 至 上 承 式 系 杆 拱
系 ，桥 跨 布 置 为２ ． ７ ＋ ６ ＝ ３ ，其 中边 跨 为 梁式 ６ ＋ ７ ２ ． １￣ ５ ５ 结 构 ，主 跨为 钢 管 混凝 土提 篮 拱 ，横 向设置 四 片 拱肋 。 中拱 肋 直 立 ，计 算 矢 高 １． ｍ，计 算 矢 跨 比 １４ ９５ ２ ／ ，中 拱 肋 轴 线 抛 物线 方 程 ：＝ 一１７）２ 拱 肋 内 倾２￣ 与 中 ｙ ｘ （ ７（ 边 ／ 】； ０， 拱 肋 形成 提 蓝状 ， 拱肋 竖 直面 （ 投影 面 ） 计算 矢 高 边 正 内
桥 梁 安全 施工 。
４１ 索力 影 响矩 阵 ．
本文索 力调整采用 影响矩 阵法 。求解索力影响矩
２ 索力计 算 方法
吊杆 是拱 梁组 合体 系桥 重要组 成部 分 。承担 着把 桥
７） ７ ；边拱 肋垂 直面 内计算 矢 高２． ｍ，计 算 矢跨 比 １ ０８ ４ ／ ３ ５８拱 肋轴 线 抛物 线 方 程 ： １ ６ １８ － ． ３０９ ．８， ７ ｙ ． ４７ ｘ ０ １２ ４￣。 ＝ ０ ０
１ ．５ 计 算 矢 跨 比 １４ 拱 肋 轴 线抛 物 线 方 程 ：＝ － １ ９２ ｍ， ／。 ｙ ｘ （／
桥 。此 外 ，还 有 其 它 形 式 ，诸如 无横 撑 的 、单 片 拱 肋 的 、斜 吊杆 的 、异 型的 等 。
梁拱组合体系桥是最常见的一种系杆拱桥 ，其外部
为 静定 结构 。内部 为超 静定 结构 。
中拱肋 间 为敞 口式 ， 不设 风撑 ， 中拱 肋与边 拱 肋 间设 三道 风撑 ， 以增加 桥梁 的整体 稳定 性 。 系梁 间通 过横 梁形 成整
面 荷载 传递 给拱肋 ，通 过 吊杆 的张拉 力可 以减 小 系梁 的 弯 矩 ，增加桥 梁 的跨越 能 力 ，其工 作状 态好 坏 是衡 量桥 梁 是 否 处 于 正常 状 态 的重 要 标 志 之 一 。通 过对 索 力监 测 ，来 判 断施 工期 间 桥 梁 结 构 是 否 处 于 安 全 状 态 。此 外 ，在桥 梁 的运 营 期 间也 要对 吊 杆 索 力进行 定 期 监 测 ， 可 以防 止 吊杆 因疲 劳破 坏 而突 然断 裂 。
索力 ，将 实测计 算值 与理论 计 算值进 行 比较分 析 ，并运 用影响 矩 阵法 对 吊杆成桥 后 索 力
进 行调 整 ，确保 内力 和线 形都 能满足 设计要 求 。
关键 词 吊杆 索力 影 响矩 阵
优 化
１ 概 述
系杆拱 桥起 源 于１ 世纪 末的欧 洲 ，１５年 奥地 利 人 ９ ８８ 兰格 尔 ＠ ｓ ￣ｇ＠ 申 报 了刚 性梁 柔 性 拱 的 系杆 拱桥 ｏ ｆＬ ｅ ｅ 专利 ，强调 拱肋 和 吊杆之 间铰 接构 造 ，拱 肋只 承受 轴 向 力 ，不承受 弯矩 ，这就 是现 代 系杆拱 桥 的早 期形 式 。随
系杆拱桥施工过程 吊杆索力分析
■ 林 建 凡
（． 建省 交通 科 学 术研 究所 ；２ 建省 公路 水运 工程 重点 实验 室 ，福 州 １ 福 ． 福
３００ ） ５０４
摘
要 吊杆 是拱 梁 组合 体 系桥 重要 组成 部分 ．其 工作状 态好 坏是 衡 量桥 梁是 否 处
于正 常状 态的 重要标 志之 一 。本 文 以南 门江 大桥 为 工程 背景 ，采 用振 动频 率 法测试 吊杆
从 表１ 表２ 以看 出 ，由于 施 工误差 的存 在 ，桥 面 和 可
铺装等并不能像模型计算中那样均匀，吊杆索力的实测
福 交 科 ２１第 期圈 建 通 技 ０年 ４ １
通 过 索力 影响 矩 阵反复 调整 ，桥梁 结 构的线 形和 内力满 足规 范要 求 ，保 证
运 用环境脉动法 。先测出各吊杆自由振动的基频 ，
然 后按 公 式 （）计 算 出各 索 力 。对 南 门 江大 桥 施 工 全 １ 过程 中 吊杆索 力进 行测 试 ，由于 结构对 称 性 ，只 列出 西 岸 从拱 脚 到拱 顶 的 吊杆 编 号依 次 为 １７ ，吊杆 在 桥面 ￣号 铺 装完 成工 况下 的索 力数 据如 表１ 表２ 和 。
体 ，横 梁 为三跨 连续弹 性 支撑 梁 。设 计 荷载 为机 动 车按 城 一 级 ，人群 荷 载按 《 市桥 梁 设计荷 载 标 准》取 值 ， Ａ 城 南 门江 大桥空 间布 置如 图１ 所示 。．
３２ 索 力分析 ．
振动频率法就是根据不同的边界条件 ，把吊杆模拟
成 两端 张 紧的弦 ，通 过 求解 弦振 动方 程 ， 立 吊杆 索 力 建 与其振 动频 率 之间 的关 系 ，从 而通 过对 吊杆 的频 率量测 求 出索 力 。频 率法测 索 力实际 上是 一种 间接方 法 ，频 率 法 的精 度取 决 于高 灵敏度 拾振 技术 以及 准确 的索 力 、频 率对 应 。本 文 假 设 吊杆 为两 端 铰 接 并 考 虑 吊杆 刚 度 影 响 ，得 出索 力计 算公 式 ：
３ 吊杆索 力分 析
３１ 工程概 况 ． 本 文以浙 江省 杭９ｌ 山 区的 南门江 大桥 为依 托 工 ＇市萧 １ 、 程 ，该 桥桥 型结 构 型 式 为 下 承 式 三 跨 连续 拱 梁 组 合体
理 论 、计 算 手 段 的 进 步 ，我 国 的桥 梁 事 业 得 以 蓬 勃 发 展 。各种结 构形 式 的系杆 拱桥 也不 断涌现 ，除 了传 统 的