高一下学期物理复习知识点

高一物理下册知识点复习资料

考试重点内容：曲线运动、动量、功和能、机械振动 （一）曲线运动、万有引力 知识结构

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（速度沿轨迹切线方向）曲线运动条件：合外力与速度不共线方法：合成与分解：

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水平竖直，，水平平抛运动分运动：曲线运动与速度垂直，大小恒定匀速圆周运动万有引力定律——天体运动、人造地球卫星轨迹运动

1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向，加速度方向沿合外力方向——指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。

2. 曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力ΣF t 只改变质点的运动速率大小；法线方向的分力ΣF n 只改变质点运动的方向。

3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根据需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。两个匀速直线运动的合成，两个初速度为0的匀变速运动的合成一定是直线运动。两个直线运动的合成不一定是直线运动。

4.平抛运动：加速度：a ＝g ，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；

速度：v x＝v0，v y＝gt，v t＝（v02+v y2）1/2，方向与水平方向成θ角，tgθ＝gt/v0；

位移：x＝v0t，y＝gt2/2，s＝（x2+y2）1/2，方向与水平方向成ɑ角，tgɑ＝y/x.

轨迹方程：y＝gx2/2v02为抛物线。

在空中飞行时间：t＝（2h/g）1/2，

与质量和初速度大小无关，只由高度决定。

水平最大射程：x＝v0t＝v0（2h/g）1/2

由初速度和高度决定，与质量无关。

曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。

5. 匀速圆周运动：

1）周期T、质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理量。

2）线速度v、质点通过的弧长Δs与所用时间Δt之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率v＝Δs/Δt，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。

3）角速度ω、连接质点与圆心的半径转过的角度Δφ与所用时间Δt之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的角速度ω＝Δφ/Δt，数值上等于在单位时间内半径转过的角度。单位是弧度/秒（rad/s），角速度也是描述质点转动快慢的物理量

周期、线速度、角速度之间有的关系：

质点转一周弧长s＝2πr，时间为T，则v＝2πr/T

角度为2πω＝2π/T

由上两公式有v＝ωr，ω＝v/r

圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。

4）匀速圆周运动的加速度a、加速度的方向指向圆心——向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻刻在变化着，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小：a n＝v2/r＝ω2r。

5）向心力F＝ma＝mv2/r，或F＝ma＝mω2r ，方向总指向圆心。向心力是根据力的作用效果命名的。

6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动

万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的，引力大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。

设物体质量分别为m1、m2，物体之间距离为r，则F＝Gm1m2/r2

万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、F＝mv2/r、匀速圆周运动规律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力F＝mg＝mv2/r（g随高度、纬度等因素变化而变化）。

7. 宇宙速度：

（1）线速度：设卫星到地心的距离为r，r就是卫星轨道半径，环绕线速度为v，卫星质量为m。设地球质量为M，地球半径为R.

根据万有引力定律和牛顿运动定律有GMm/r2＝mv2/r

由此得到环绕速度v＝（GM/r）1/2

对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。r＝R+h，h 为卫星距地面的高度，r（h）越大，环绕速度越小。

（2）角速度：由ω＝v/r

有ω＝（GM/r3）1/2

（3）周期：由ω＝2π/T

得T＝2π（r3/ GM）1/2

角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。

宇宙速度：

第一宇宙速度：由环绕速度公式v＝（GM/r）1/2

r＝R+h，当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v＝（GM/R）1/2

这是地球卫星的最大环绕速度。

又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力mg

mg＝mv2/R可得

v＝（gR）1/2

把g＝9.8×10－3km/s2和R＝6.4x103km代入上公式，得到v＝7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度.我们称之为第一宇宙速度。

V I＝7.9km/s

第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；当发射速度大于v ＝7.9km/s，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以11.2km/s为第二宇宙速度。

V II＝11.2km/s

第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s为第三宇宙速度。

V III＝16.7km/s

（二）动量与动量守恒 知识结构

012120n n |()/t p m v p F t p p p p p p I F t F m a m v v t

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?=-+=+????=??==-动量合外力为零

动量变化动量定理；动量守恒条件内力远大于外力

（对系统）（对质点）冲量某方向合外力为零

1.力的冲量

定义：力与力作用时间的乘积－－冲量I ＝Ft

矢量：方向－－当力的方向不变时，冲量的方向就是力的方向。 过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关 单位：牛秒、N ·s 2. 动量

定义：物体的质量与其运动速度的乘积－－动量p ＝mv 矢量：方向－－速度的方向

状态量：物体在某位置、某时刻的动量

单位：千克米每秒、kgm/s 3. 动量定理ΣFt ＝mv t －mv 0

动量定理研究对象是一个质点，研究质点在合外力作用下、在一段时间内的一个运动过程。定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因，合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。

矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一矢量式，在同一条直线上处理问题，可先确定正方向，可用正负号表矢量的方向，按代数方法运算。

当研究的过程作用时间很短，作用力急剧变化（打击、碰撞）时，ΣF可理解为平均力。

动量定理变形为ΣF＝Δp/Δt，表明合外力的大小方向决定物体动量变化率的大小方向，这是牛顿第二定律的另一种表述。

4. 动量守恒：一个系统不受外力或所受到的合外力为零，这个系统的动量就保持不变，可用数学公式表达为p＝p' 系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。

Δp1＝－Δp2相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等方向相反。

Δp＝0 系统总动量的变化为零

“守衡”定律的研究对象为一个系统，上式均为矢量运算，一维情况可用正负表示方向。

注意把握变与不变的关系，相互作用过程中，每一个参与作用的成员的动量均可能在变化着，但只要合外力为零，各物体动量的矢量合总保持不变。

注意各状态的动量均为对同一个参照系的动量。而相互作用的系统可以是两个或多个物体组成。

5. 怎样判断系统动量是否守衡？

动量守衡条件是系统不受外力，或合外力为零。一般研究问题，如果相互作用的内力比外力大很多，则可认为系统动量守衡；根据力的独立作用原理，如果在某方向上合外力为零，则在该方向上动量守衡。

注意守衡条件对内力的性质没有任何限制，可以是电场力、磁场力、核力等等。对系统状态没有任何限制，可以是微观、高速系统，也可以是宏观、低速系统。而力的作用过程可以是连续的作用，可以是间断的作用，如二人在光滑平面上的抛接球过程。

综上有：

物体运动状态是否变化取决于－－物体所受的合外力。

物体运动状态变化得快慢取决于－－物体所受到的合外力和质量大小。

物体到底做什么形式的运动取决于－－物体所受到的合外力和初始状态。 物体运动状态变化了多少取决于－－ （1）力的大小和方向；

（2）力作用时间的长短。实验表明只要力与其作用时间的乘积一定，它引起同一个物体的速度变化相同，力与力作用时间的乘积，可以决定和量度力的某种作用效果－－冲量。 系统的内力改变了系统内物体的动量，但系统外力才是改变系统总动量的原因。 （三）能量和能量守恒 知识结构

W

E k W E =?

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ΣΔ

（对质点）

总只有重力和弹簧弹力做功：机械能守恒关系

Σ＝Δ其它力机械能

在能的转化过程中能的总量保持不变能的转化和守恒

功功恒力的功一段时间内的功力对物体做的总功动能变化

功率平均功率平均平均瞬时功率能机械能势能重力势能动能

内能、

电磁能、化学能、原子能……

弹性势能W F s W P t P W t

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1.功的两要素：力沿力方向的位移F

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功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。恒力功的计算公式与物体运动过程无关；重力功、弹力功与路径无关。功是一个标量，但有正负之分。

2. 功率P ：功率是表征力做功快慢的物理量、是标量 ：P ＝W/t 。若做功快慢程度不同，上式为平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒、第二秒、第三秒……内合力的平均功率之比为1：3：5……。已知功率可以求力在一段时间内

所做的功W ＝Pt ，这时可能是变力再做功。

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v P P F v v F v P ?=??为平均速度时，为平均功率

推论式：为瞬时速度时，为瞬时功率

上式常常用于分析解决机车牵引功率问题，常设有以下两种约束条件：

1）发动机功率一定：牵引力与速度成反比，只要速度改变，牵引力F ＝P/v 将改变，这时的运动一定是变加速运动。

2）机车以恒力启动：牵引力F 恒定，由P ＝Fv 可知，若车做匀加速运动，则功率P 将增加，这种过程直到P 达到机车的额定功率为止（注意不是达到最大速度为止）。 3. 能：自然界有多种运动形式，与不同运动形式相应的存在不同形式的能量：机械运动－－机械能；热运动－－内能；电磁运动－－电磁能；化学运动－－化学能；生物运动－－生物能；原子及原子核运动－－原子能、核能……。

动能：物体由于有机械运动速度而具有的能量E k ＝mv 2/2

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势能

机械能动能

E p m g h

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?重力势能：物体由于受到重力作用而具有重力势能＝势能弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有弹性势能，大小由形变

能，包括动能和势能，都是标量。都是状态量，如动能由速度决定，重力势能由高度决定，弹性势能由形变状态决定。都具有相对性，物体速度相对于不同的参照物有不同的结果，相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能。势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果，势能有可能取负值，它意味着此时物体的势能比零势能低。

4. 动能定理：研究对象：质点，数学表达公式：W ＝mv 2/2－mv 02/2。公式中W 为质点受到的所有的作用力在所研究的过程中做的总功，它可以是恒力功，可以是变力功，可以是分阶段由不同的力做功累积（代数和）而得到的结果。动能定理对力的性质没有任何限制，

可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是电场力、磁场力或其它力。等式右边为所研究的过程（初、末状态）中质点的动能的变化。动能定理表明，力对物体所做的总功，是物体动能变化的原因，力对物体所做的总功量度了物体动能的变化大小。

5. 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的研究对象是系统，一般简化为物体；守恒是指系统在满足守恒条件下，机械能－－动能和势能之和，在状态变化过程中总保持不变。

怎样判断机械能是否守衡？

（1）根据守恒条件：是否只有重力或弹力做功

（2）考察状态：比较、确定不同状态的机械能，看它们是否相同

（3）考察系统是否发生机械能与其它形式的能量的转化

6. 功和能：功是能量转化的量度。

7. 关于速度、动量、动能：速度动量动能均为描述质点运动状态的物理量，速度反映质点运动快慢和方向，是运动学量.运动速度不能描述物体所含机械运动的强弱，例如我们可以用手去接一个以速度v飞来的篮球，但不敢去接一个以同样速度飞来的铅球.动量是描述物体所含机械运动大小的物理量，是动力学量.当一个运动物体与其它物体相互作用时，机械作用强度取决于动量大小.速度动量均为矢量.动能也是动力学量，是标量，当机械运动与其它形式的运动之间发生转化时，量度这种转化的是动能的变化而不是速度或动量的变化。

由上述分析我们可进一步理解力、冲量和功，请你自己比较分析。

8. 比较力学三个核心定律

牛顿定律ΣF＝ma （矢量式、瞬时式）

动量定理ΣFt＝mv－mv0（矢量式、过程式）

动能定理ΣW＝mv2/2－mv02/2 （标量式、过程式）

这是研究质点运动的三条核心规律，它们的意义分别为：力是改变质点运动状态的原因;力在时间上的累积作用－－ΣFt量度质点动量的变化；力在空间上的累积作用－－W量度质点动能的变化。三条规律为我们解决力学问题提供了三条途径。

在研究对象受恒力作用时，三种方法都可以应用；当问题直接涉及状态与空间位移时，用动能定理解决问题来得直接；当问题直接涉及状态和时间时，用动量定理解决问题比较简单；当物体在变力作用下，特别是复杂的曲线运动时，一般首选能法解决问题；当研究对象是一个相互作用的系统时，应首选守恒规律解决。