高中物理第一章电场第三节电场强度教学案粤教版选修3_1

第三节 电_场_强_度1.电荷的周围存在电场，电场对放入其中的电荷有力的作用，电荷间的相互作用通过电场实现。

2．电场强度是用来描述电场的力的性质的物理量，其定义式为E ＝F q。

3．电场强度由电场本身决定，与放入其中的电荷无关。

4．点电荷Q 所形成的电场强度的表达式为E ＝k Q r2，其大小由Q 和空间位置决定。

5．电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线，其疏密程度表示电场的强弱，电场线上某点的切线方向与该点的电场强度方向一致。

一、电场及电场的描述 1．电场(1)电荷的周围存在电场。

带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的。

(2)电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度(1)定义：放入电场中某一点的试探电荷所受电场力的大小与它的电荷量的比值。

(2)定义式：E ＝F q。

(3)单位：牛每库，符号 N/C 。

(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。

负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点电场强度的方向相反。

3．匀强电场电场中各点的场强大小和方向都相同。

二、点电荷的电场及电场的叠加原理 1．真空中点电荷的场强 (1)大小：E ＝k Q r2。

(2)方向：Q 为正电荷时，在电场中的P 点，E 的方向由Q 指向P ，Q 是负电荷时，E 的方向由P 指向Q 。

2．电场强度的叠加如果场源电荷是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

三、电场线 1．电场线用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致。

2．特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。

(2)电场线的疏密程度反映了电场的强弱。

(3)电场线从正电荷或无限远出发，到负电荷终止或延伸到无限远。

(4)匀强电场的电场线是间隔距离相等的平行直线。

1．自主思考——判一判(1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。

(×)(2)根据E ＝F q，由于q 有正负，故电场中某点的场强有两个方向。

(×) (3)在E ＝F q 中场强大小与q 无关，同样在E ＝k Q r2中场强大小与Q 也无关。

(×) (4)E ＝k Q r2这个公式对于任何静电场都成立。

(×)(5)电场线可以描述电场的强弱也能描述电场的方向。

(√)(6)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。

(√) 2．合作探究——议一议(1)元电荷、点电荷、试探电荷是同一种物理模型吗？提示：不是同一种物理模型。

元电荷是最小的电荷量，e ＝1.60×10－19C ；点电荷是一种理想化的物理模型，带电体的大小、形状及电荷分布状况在所研究的问题中可以完全忽略；试探电荷是指带电体的电荷量和尺寸很小，不会给原电场造成明显的影响。

(2)根据电场强度的定义式E ＝F q，是不是只有试探电荷q 存在时，电场才存在？ 提示：不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系。

(3)为什么电场线不会相交？还有同学说两条电场线之间的空白区域无电场，你认为是这样吗？提示：如果电场线相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出同一点电场方向不唯一的错误结论。

另外电场线是为了形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线。

而没画电场线的地方，即两条电场线之间的空白区域也有电场。

1．试探电荷与场源电荷的比较．对电场强度公式E ＝q的理解(1)公式E ＝F q是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关。

(2)公式E ＝F q可变形为F ＝qE ：电场强度E 与电荷量q 的乘积等于静电力的大小；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。

1．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F ，这点的电场强度为E ，在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )解析：选D 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A 、B 错误；检验电荷在该点受到的电场力F ＝Eq ，F 与q 成正比，C 错误，D 正确。

2.把一个电荷量q ＝－10－6C 的试探电荷，依次放在正点电荷Q 周围的A 、B 两处，如图1­3­1所示，受到的电场力大小分别是F A ＝5×10－3N ，F B ＝3×10－3N 。

(1)画出试探电荷在A 、B 两处的受力方向； (2)求出A 、B 两处的电场强度；(3)若在A 、B 两处分别放上另一个电荷量为q ′＝＋10－5C 的电荷，该电荷受到的电场力为多大？图1­3­1解析：(1)试探电荷在A 、B 两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q 的连线指向Q ，如图中F A 、F B 所示。

(2)A 、B 两处的电场强度的大小分别为E A ＝F A |q |＝5×10－310－6 N/C ＝5×103N/CE B ＝F B |q |＝3×10－310－6 N/C ＝3×103N/C电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A 、B 两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q 的连线背离Q ，如图中E A 、E B 所示。

(3)当在A 、B 两处放上电荷q ′时，它受到的电场力分别为F A ′＝E A q ′＝5×103×10－5N ＝5×10－2N ，F B ′＝E B q ′＝3×103×10－5N ＝3×10－2N 。

方向与电场强度的方向相同。

答案：见解析1．电场强度公式E ＝F q 与E ＝k Q r2的比较[典例] 如图1­3­2所示，真空中带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r 。

求：图1­3­2(1)两点电荷连线的中点O 的场强的大小和方向；(2)在两电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强大小和方向。

[解析] (1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A →B 。

A 、B 两点电荷分别在O 点产生的电场强度为E A ＝E B ＝kQ ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝4kQ r2，故O 点的合场强为E O ＝2E A ＝8kQr 2，方向由A →B 。

(2)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQ r2，由矢量图形成的等边三角形可知，O ′点的合场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQ r2，方向与A 、B 的中垂线垂直向右，即E O ′与E O 同向。

[答案] (1)E O ＝8kQ r 2 方向由A →B (2)E O ′＝kQr2 方向与E O 同向(1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可根据题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程。

(2)当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。

1．在点电荷形成的电场中，其电场强度( ) A ．电场中各点处处相等B ．与场源电荷等距的各点的电场强度都相等C ．与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同D ．场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r 成反比解析：选C 本题考查电场强度的矢量性和点电荷的场强公式E ＝k Q r2，正确选项是C 。

2．(多选)在正点电荷Q 的电场中的P 点放一试探电荷，其电荷量为＋q ，P 点与Q 的距离为r ，＋q 所受的电场力为F 。

则P 点的电场强度的大小为( )A.F QB.F qC.kq r 2D.kQ r 2解析：选BD 电场强度的定义式E ＝F q，q 为检验电荷的电荷量，由此可判定选项B 正确；根据点电荷的场强公式，即可得知选项D 正确。

3. (多选)AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O 。

将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图1­3­3所示。

要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )图1­3­3A ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝q解析：选CD 先将＋q 、－q 在O 点产生的电场强度叠加，因为＋q 、－q 与O 点构成等边三角形，可求出合电场强度E 0方向水平向右，大小E 0＝E 1＝E 2，如图所示，欲使圆心O 处的电场强度为零，所放置的点电荷Q 在O 点产生的电场强度方向必须水平向左，且大小也为E 0。

若在A 点和B点放置点电荷Q ，则它产生的电场强度只能沿竖直方向，达不到目的。

若在C 点放置点电荷Q ，则必为负电荷且Q ＝－q ，选项C 对。

若在D 点放置点电荷Q ，则必为正电荷，且Q ＝q ，选项D 对。

1．点电荷的电场线图1­3­4(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。

(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。

(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。

实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。

2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较3．电场线与带电粒子运动轨迹的关系 (1)电场线不是带电粒子的运动轨迹。

(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合： ①电场线为直线；②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线； ③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线。

(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：①电场线为曲线；②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线。

1．如图1­3­5所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )图1­3­5A ．这个电场可能是负点电荷的电场B ．点电荷q 在A 点处受到的电场力比在B 点处受到的电场力大C ．点电荷q 在A 点处的加速度比在B 点处的加速度小(不计重力)D ．负电荷在B 点处所受到的电场力的方向沿B 点切线方向解析：选B 负点电荷的电场线是自四周无穷远处指向负电荷的直线，A 错。

电场线密的地方电场强度大，由题图知E A >E B ，则F A >F B ，B 对。