019.滑动轴承轴颈涡动机理的非线性特性研究

第 ２５ 卷增刊 ２００５ 年 １０ 月
动 力 工 程 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＰＯＷＥＲ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

Ｖｏｌ．２５ Ｓｕｐ Ｏｃｔ．２００５
滑动轴承轴颈涡动机理的非线性特性研究
杨金福（１，３） ，杨 昆（１） ，付忠广（１） ，于达仁（２） ，刘占生（２）
（1．华北电力大学动力系 ( 2 ．哈尔滨工业大学能源科学与工程学院 （3．北京全三维动力工程有限公司 北 北 京 京 102206） 150001) 100080） 哈尔滨
摘要： 通过对滑动轴承非线性润滑机理与半速涡动行为的分析，来研究轴颈涡动的非线性问题。结 合对油膜压力分布、油膜力和轴承流固耦合运动的涡动频率方程的分析，给出了轴颈在不同涡动速 度时，轴承油膜的压力分布的承载衰减区、失稳过渡区（或半速失稳区）和承载失稳变化区域，并 且在这三个区域里完成了收敛油楔的正压与发散油楔的负压之间压力波形的转换性质。轴颈在不同 偏心下，进一步分析了非线性动态油膜力的涡动特征和涡动频率随轴颈自转速度、挤压速度及载荷 等参数的变化结果，因此，提出了一种旋转机械轴颈涡动频率分析、诊断与主动控制的新方法。 关键词 : 滑动轴承；涡动频率；非线性特征
８]
状态分析可知，在惯性收敛楔形成的油膜力的方向 与外载荷的方向有一定的角度，相应分解成与外载 荷作用在同一条直线方向相反的力和与外载荷相垂 直力的两个分量，前者是径向弹性挤压效应 力）则是引起轴颈涡动效应（ 直接影响轴颈径向振动大小和方向，后者（失稳分
∂ε ，它 ∂t
影响油膜及转子运行的稳定性。同样两者对油膜压 力影响都是产生使压缩油楔侧压力提高，分离油楔 侧压力降低的效应。 由于轴颈受油膜失稳分力及失稳载荷力的作用 产生的涡动，使轴颈受到的离心力增加，这个离心 力又反过来进一步加大轴颈在轴承内的偏心， 使 大于零，油膜承受的动载荷加大，收敛油楔间隙减
作者简介： 杨金福（１９６１～） ，男，汉族，黑龙江呼兰县人，教授级高级工程师，博士研究生，主要从事滑动轴承、转子动力学及汽轮发电机组轴系稳 定性方面研究。
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图 １ 轴承结构及轴颈受力运动参数示意图 Ｄｉａｇｒａｍ １： ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｊｏｕｒｎａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｍｏｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ
固耦合运动的涡动频率方程[９，１０，１１ ]分析的基础上， 给 出了一些轴承液固耦合涡动力学行为的非线性特 征。
１ 引言
非线性问题归结为线性问题的简化处理是很有 局限性的，其中一个最关键的问题是线性叠加原理 已不再适用。过去人们经常把转子振动的非线性效 应看作是小振幅的，做线性微扰处理。把一个复杂 的非线性问题纳入到线性理论框架中，其结果就是 不能得出非线性系统的真实特征，因此很多旋转机 械的稳定性问题的本质与特征长期得不到正确揭示 和解决。 在工程实际中，轴承转子涡动现象及稳定性问 题，也就是轴承液固耦合的非线性运动及振动问题。 但是，滑动轴承转子涡动机理与稳定性的关系还不 十分清楚[１，２，７ ]，无法对滑动轴承转子涡动特性进行 有效的诊断与主动控制，因此，经常引发旋转机械 的设备损坏事故[３．４，５ ]。 滑动轴承的涡动问题，也是一个在旋转机械振 动领域研究的古老问题之一。首先描述液力涡动的 学者是 １９２４ 年的 Ｎｅｗｋｉｒｋ，用线性简化分析理论提 出者是 １９４６ 年的 Ｈａａｇ 。我国对滑动轴承转子系统 的非线性动力学特性及故障诊断技术的研究已进行 了十几年，但对于工程中常常发生半速涡动现象的 力学行为，还不能从理论上给以合理解释，尤其是 油膜失稳分力的作用结果也没有给予足够的重视
L = 0.24m ， 轴 承 间 隙 c = 0.0003 ， 动 力 粘 度 µ = 0.0153 p a ⋅ s ，供油压力 p a = 0.2 × 10 6 p a ，对
轴承压力分布进行动态分析。这里取轴承运行最大 间隙处（ c = R − r0 ）的轴颈角度为零（ ϕ = 0 ） ， 相应的轴颈最小间隙处的角度就为 π 。 ３．１ 油膜压力分布的涡动特性 根据有限长径向滑动轴承非线性油膜压力 分布函数[１１ ]为 µ 3 εsin ϕ 2 εsin ϕ 6 εsin ϕ pi = 2 { [ + −2 ]ω 0 2 2 r0 (1+εcos ϕ) λ(1+εcos ϕ ) λ (1+εcos ϕ)3
Ωi =
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dφ i 为轴颈涡动角速度 。 dt
dϕ 为 轴 颈 旋 转 角 速 度 ； dt
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２．２ 涡动的分析 Ｈａａｇ 在分析计算中取油膜圆周速度线性平均值 的方法，建立了滑油容积连续性方程[５ ]为： ｅ π Ｄｎ w ＝２ π ｎ p ｅＤ 这里，ｅ 为轴颈偏心，Ｄ 为轴直径，ｎ w 为轴颈 转速， ｎ P 为轴颈涡动转速， 再将此方程简化便得 ｎ P ＝ ｎ w ／２。显然，流体涡动旋转速度等于轴的旋转速度 的一半，这也就是人们常说的“半速涡动”现象。 轴承流固耦合运动频率分析方程，实质上也是 轴承流固耦合运动形式的转子旋转、振动、涡动、 静压与外载荷相互耦合作用能量转化的守恒方程， 相应的涡动频率分析方程的形式（９）为 f dε Wi dφ f1π π = ω + 3π + p− L2 a L dt f2π 0 f2π dt 2µ f2π ( ) µf2π ( )2 D D 其中，油膜特征系数为 2ε 2ε 1 1−ε f1π = 2 − + ln 2 2 2 λ (1−ε ) 3λ(1−ε ) 2 1+ε 4 ε 2ε 2ε3 1 1−ε f2π = 2 + − + ln 2 2 2 2 λ (1−ε) 3 (1−ε ) λ(1−ε ) 2 1+ε επ 3ε π π 1 f3π = + + (1− ) 3 5 1 2ε 2 2 2 2 2 2 2 2λ(1−ε ) λ (1−ε ) (1−ε )
f1π ≈
2ε λ (1 − ε 2 ) 2
2
，
f 2π ≈
4ε λ (1 − ε 2 ) 2
2
，
f 1π = 0.5 ，这就是所谓轴颈的半频涡动现象。 f 2π
３ 涡动机理的非线性特征
为了分析方便，选取径向滑动轴承结构如图 １， 设 计 参 数 为 ： 轴 颈 半 径 r 0 = 0.15m ， 轴 承 宽 度
dφ ）的根源，它直接 dt
dε dt
小，发散油楔间隙增大，进一步推动了轴颈的涡动， 促使轴承发生液固耦合涡动现象发生。
φ=0 y
Ωi = dφi dt
子 转
ϕ=0
[６ ]
βφ
ϕ
ω0 o dε 1 c dt
r0 Fw
e
o
e dφ dt
h
R
x
承 轴
[７ ，
ϑ
Fi
。为此，本文在对油膜压力分布、油膜力和轴承流
12 εsin ϕ εsin ϕ ε2sin 2 ϕ 3 ε2 sin 2 ϕ d φ +[ 2 − − + ] 3 2 3 ( 1 + ε cos ϕ ) dt λ(1+εcos ϕ) (1+εcos ϕ) λ(1+εcos ϕ)
这里， R 为轴瓦半径 ； r0 为轴颈半径 ； e 为轴 瓦与轴颈几何中心偏心距； c = R0 − r0 为轴承半径
e 为轴颈的几何偏心率 ； ϕ 为轴颈旋 c 转角度 ； φ 为轴颈涡动角度 ； ϑ 为油膜承载能力
间隙 ； ε = 角 ； β 为轴承承受外载荷力（ Fw ）的作用角 ； Fi 为 非 线 性 油 膜 力 ； ω 0 =
２ 轴颈涡动的机理分析
２．１ 涡动的机理 在高速旋转机械的轴承转子系统运行中，经常 遇见轴颈几何轴线在轴承里呈周期性回转运动现象 称之为涡动现象，并且涡动方向与转子旋转方向相 同的进动运动称为正向涡动，反之称为反向涡动。 轴颈涡动有同频涡动和分频涡动两种，其中半速涡 动现象就是分频涡动的一种特例。 滑动轴承的结构如图 １， 从润滑油膜形成及运动
Ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｓｌｉｄｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｊｏｕｒｎａｌ ｓｗｉｒｌ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ
YANG Jin-fu（1 ，3 ）,YANG Kun（1 ）FU Zhong-guang（1 ）,YU Da-ren（2 ）,LIU Zhan-sheng（2 ） (1.ChinaDepartment of Power Engineering,North China Electric Power University, Beijing 102206,China; 2. 100080School of Energy Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,china; 3. Beiing 3d Powr Engineering Ltd,Chinese Academy of Sciences,Beijing) Ａｂｓｔｒａｃｔ： The nonlinear question of bearing journal swirl has been researched in this article by the way of nonlinear luvrication mechanism analysis. In the basic of oil film pressure analysis and the swirl frequency equation of oil film force and the bearing coupling motion, we give the journal swirl principal in different swirl velocity, the load attenuating region of bearing oil film pressure distribution, unstability transition region and load unstability history area. As the same time the waveform conversion between the convergence oil wedges positive pressure and divergence oil wedge negative pressure has been finished in the three regions. In the different off center of the bearing journal, we go deep into discuss the alteration of swirl frequency along with bearing journal autorotation rate, extrusion speed and load. In addition give the been put forward. Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： sliding bearing; swirl frequency; nonlinear charact swirl character of nonlinear dynamic oil film force. So in this article a new way of rotating machine bearing journal swirl frequency analysis and diagnosis and active control has