七级数学浙教版课件：5.4 一元一次方程的应用(4) (共16张PPT)
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2017秋浙教版七年级数学上册课件：5.4 一元一次方程的应用 (共47张PPT)
分析： 本题中涉及到的数量关系有哪些？ 这些数量关系之间有什么关系？
解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存 期3年，所以3 年的利息为3×5%x元。3年到期后的 本息和共为23000元。 根据题意，得 x+ 3×5%x=23000 解方程，得
23000 x= 1.15
x=20000 答：当年王大伯存入银行20000元
3）某学生存三年期教育储蓄100元，若年利 率为p%，则三年后可得利息____元；本息和为 ____元；
例3 王大伯3年前 把手头一笔钱作为3年 定期存款存入银行，年 利率为5%，到期后得到 本息共23000元。问当 年王大伯存入银行多少 钱？
想一想: 这一问题情境中有哪些已 知量?哪些未知量?如何设 未知数?涉及的数量关系 是什么？
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是_____ 元. 2、商品进价是150元，售价是180元，则利润 是 元.利润率是__________ 3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元， 则原定售价是 .
对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量 成本价(进价), 利润; 标价; 盈利; 销售价; 利润率
想一想: 一个商店出售书包时， 将一种双肩背的书包按 进价提高30%作为标价， 然后再按标价9折出售， 每个可盈利8.50元，这 种书包每个进价多少钱？
1.这一问题情境中有哪些已 知量?哪些未知量?如何设未 知数?相等关系是什么？
2.9折表示是原价的___。
分析：买卖商品的问题中涉及的数量关系有： 解：
6、答: 写出答案（包括单位名称）
1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天， 由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工 程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管 线？
浙教七年级数学上册5.4 《一元一次方程的应用(4)》课件
练习:如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各
截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的 铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？
xcm
x
20cm
30-2x
30cm
七年级 数学
20-2x 30-2x
20-2x
相等关系：
铁盒的底面周长=60cm
本节课你学到了什么?
1.利率问题的基本数量关系： 本金×利率× 存期=利息 利息×税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和
• 本节课是一元一次方程应用的最后一节课，是对列方程解 应用题的一堂归纳总结课。这为学生初中阶段学好代数的 基础知识，解决实际问题的基本技能，起到启蒙作用。在 提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣的同时，对后续 教学内容起到奠基作用。
学情解读
• 学生已经学习用一元一次方程解决简单的实际问 题。在列方程时，学生难以寻找等量关系，或者 找出相等关系后不会列方程。而本节课加大了题 目的难度，并且出现易错的利率问题，因此，学 生学习有一定的难度。
某班有学生45人，会下象棋的人数是会 下围棋的人数的3.5倍，两种棋都会或都不会 的人数都是5人，求只会下围棋的人数.
会下 围棋
会下 象棋
思考题
如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容 器的内底面半径为10厘米，容器内水的 高度为12厘米，把一根半径为2厘米的 圆柱棒垂直插入水中，问容器的水将升 高多少厘米？
• 情感、态度与价值观：体验方程是刻画实际问题 的有效数学模型，体会数学的理性、严谨的和谐 统一美，发现数学的使用价值。
重点难点
• 重点：分析问题中的条件和所求结论，得 到等量关系，列出方程，解决实际问题 。
• 难点：例1与例2中数量关系的分析。
七级数学浙教版课件：5.4 一元一次方程的应用(4) (共16张PPT)精品
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仅供学习交流！
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x 人
数学 游戏
6人
(x-2) 人
电影 欣赏
报名《数学游戏》和《电影欣赏》的人数
解：设报名数学游戏的有x人，那么报名 电影欣赏的有（x-2）人，依题可得： x+(x-2）-6=36 解得： x=22 答：报名数学游戏的人数为22人。
2019 最新中小学课件 12
班级共46人，其中36人报名《数学游戏》 或《电影欣赏》，若剩下的人只报《头脑奥林 匹克》,则只报名《头脑奥林匹克》的有__ 10人
叠放，总长为28厘米，求每个叠合的地方的
长度？ 你列的方程是：________________
2019 最新中小学课件 8
换你来提问
以纸条张数，叠合长度，纸条总长，其中一个
量为未知数，设计一个一元一次方程的应用问题 要求：（1）画出图形或用纸条拼图 （2）列出方程
小组合作、小组代表汇报 （时间3分钟）
头脑奥林匹克
7
数学游戏
6
20
电影欣赏
22
17 人 问题：报名头脑奥林匹克的有____
2019 最新中小学课件 13
探究与思考（三）
如图， 七年级2班有46人，在选修课预报 名时，报名了《数学游戏》或《电影欣赏》或 《头脑奥林匹克》。已知报名《电影欣赏》的 人数比报名《数学游戏》的人数少2人，报名 《头脑奥林匹克》的人数比《数学游戏》人数 少3人，问只报名《数学游戏》的有多少人？
（1）
10000 1000 3年 1年
3.9
x
（2）
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x 人
数学 游戏
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(x-2) 人
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报名《数学游戏》和《电影欣赏》的人数
解：设报名数学游戏的有x人，那么报名 电影欣赏的有（x-2）人，依题可得： x+(x-2）-6=36 解得： x=22 答：报名数学游戏的人数为22人。
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班级共46人，其中36人报名《数学游戏》 或《电影欣赏》，若剩下的人只报《头脑奥林 匹克》,则只报名《头脑奥林匹克》的有__ 10人
叠放，总长为28厘米，求每个叠合的地方的
长度？ 你列的方程是：________________
2019 最新中小学课件 8
换你来提问
以纸条张数，叠合长度，纸条总长，其中一个
量为未知数，设计一个一元一次方程的应用问题 要求：（1）画出图形或用纸条拼图 （2）列出方程
小组合作、小组代表汇报 （时间3分钟）
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7
数学游戏
6
20
电影欣赏
22
17 人 问题：报名头脑奥林匹克的有____
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探究与思考（三）
如图， 七年级2班有46人，在选修课预报 名时，报名了《数学游戏》或《电影欣赏》或 《头脑奥林匹克》。已知报名《电影欣赏》的 人数比报名《数学游戏》的人数少2人，报名 《头脑奥林匹克》的人数比《数学游戏》人数 少3人，问只报名《数学游戏》的有多少人？
（1）
10000 1000 3年 1年
3.9
x
（2）
浙教版初中数学七年级上册5.4.1 用一元一次方程解实际问题的一般步骤 课件
知2－练
3 练习本比中性笔的单价少2元，小刚买5本练习本和3 支中性笔正好用去14元．如果设中性笔的单价为x元， 那么下面所列方程正确的是( ) A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
（来自教材）
2 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题
中的____________，列出__________，求得方程的
解后，经过__________，得到实际问题的解答．
这一过程也可以简单地表述为：
问题
________
________．
（来自《典中点》）
知1－练
3 3月12日是植树节，七年级有170名学生参加义 务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3 个，平均一名女生一天能种树7棵，要正好使每 个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有 多少人？ (1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；
第五章 一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用
第1课时 用一元一次方程解实 际问题的一般步骤
1 课堂讲解 用一元一次方程解决实际问题的步骤、
一元一次方程的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
2010年第16届亚运会在我国广州 进行. 会徽（如图）设计以柔美上升的 线条，构成了一个造型酷似火炬的五 羊外形轮廓，象征着亚运会的圣火熊 熊燃烧、永不熄灭.
（来自《典中点》）
知识点 2 一元一次方程的应用
知2－讲
【例2】两桶内共有水48千克，如果甲桶给乙桶加 水一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水 的一倍，那么两桶内的水的质量相等．问： 原来甲、乙两桶内各有多少千克水?
浙教版初一数学一元一次方程的应用PPT演示课件
浙教版初一数学一元一次方程 的应用ppt演示课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
一元一次方程的应用-七年级数学上册教学课件(浙教版)
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
在逆风中的速度为(x－24)km/h.
17
( x＋24)＝3( x－24) .
根据题意，得
6
解得
x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
类型六：环形跑道问题
等量关系：快车路程+慢车路程=相距距离
例3：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；
一列快车从乙站开出，每小时行使85km.两车相向而行多少小时相遇？
解：设x小时两车相遇，根据题意列方程，得：
85x+65x=450
解得： x=3
答：两车相向而行3小时相遇.
类型四：行程相遇问题（相向）---不同时出发
【分析】根据甲礼物比乙礼物少1件，如果设甲礼物x件，则乙礼物为_______
元.
等量关系：买甲礼物花的钱+买乙礼物花的钱=8.8元
解：设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物（x+1）件，
根据题意得：
1.2x+0.8（x+1）=8.8，
解得：x=4．
答：甲种礼物4件，乙种礼物5件．
知识点二 数字问题
1.多位数的表示方法：
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
系数化为1，得
x = 27.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风
在逆风中的速度为(x－24)km/h.
17
( x＋24)＝3( x－24) .
根据题意，得
6
解得
x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
类型六：环形跑道问题
等量关系：快车路程+慢车路程=相距距离
例3：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；
一列快车从乙站开出，每小时行使85km.两车相向而行多少小时相遇？
解：设x小时两车相遇，根据题意列方程，得：
85x+65x=450
解得： x=3
答：两车相向而行3小时相遇.
类型四：行程相遇问题（相向）---不同时出发
【分析】根据甲礼物比乙礼物少1件，如果设甲礼物x件，则乙礼物为_______
元.
等量关系：买甲礼物花的钱+买乙礼物花的钱=8.8元
解：设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物（x+1）件，
根据题意得：
1.2x+0.8（x+1）=8.8，
解得：x=4．
答：甲种礼物4件，乙种礼物5件．
知识点二 数字问题
1.多位数的表示方法：
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
系数化为1，得
x = 27.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风
七年级数学上册 5.4 一元一次方程应用课件 (新版)浙教版
3千米
一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3
解得 x = 0.3 析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间
0.3 ×2 = 0.6
项王故里的门票价格规定如下表：
购票人 1到50人 51到 100人以
(4)1y 41y
2
3
解：去分母，得 3(1-y)=4-2(y+2)
去括号，得 3 - 3y =4-2y-4 移项，整理，得 – y=-3
按步骤检验 或代入原方程
∴ y= -3
你会如何改正？
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的一般步骤是：
要牢记：不要漏乘！ (1)去分母。
注意项的符号的变化！·
(2)去括号。
注意项的符号的变化！·
(3)移项。
(4)合并同类项
(5)等式两边除以未知数前面的系数。
1、去分母
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
A、不漏乘不含分母 的项 B、注意给分子添括 号 A、不漏乘括号里的 项 B、是“—”，全变号
要变号
系数相加，不漏项
已知小新与妈妈的年龄和是55 岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的 3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡 烛才刚刚好呢？(1岁买1支蜡烛)
(1 )1 2 t
(2)2 x 4 3 x 5
(3) 4 1 3 x
(4) 1 y 4 1 y
2
3
方程的两边都是整 式，只含有一个未 知数，并且未知数 的指数是一次，这 样的方程叫做一元
一次方程。
以上各式中，哪些是一元一次方程？
一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3
解得 x = 0.3 析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间
0.3 ×2 = 0.6
项王故里的门票价格规定如下表：
购票人 1到50人 51到 100人以
(4)1y 41y
2
3
解：去分母，得 3(1-y)=4-2(y+2)
去括号，得 3 - 3y =4-2y-4 移项，整理，得 – y=-3
按步骤检验 或代入原方程
∴ y= -3
你会如何改正？
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的一般步骤是：
要牢记：不要漏乘！ (1)去分母。
注意项的符号的变化！·
(2)去括号。
注意项的符号的变化！·
(3)移项。
(4)合并同类项
(5)等式两边除以未知数前面的系数。
1、去分母
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
A、不漏乘不含分母 的项 B、注意给分子添括 号 A、不漏乘括号里的 项 B、是“—”，全变号
要变号
系数相加，不漏项
已知小新与妈妈的年龄和是55 岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的 3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡 烛才刚刚好呢？(1岁买1支蜡烛)
(1 )1 2 t
(2)2 x 4 3 x 5
(3) 4 1 3 x
(4) 1 y 4 1 y
2
3
方程的两边都是整 式，只含有一个未 知数，并且未知数 的指数是一次，这 样的方程叫做一元
一次方程。
以上各式中，哪些是一元一次方程？
浙教版七年级数学上册 5.4一元一次方程的应用习题课 课件品质课件PPT
（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？
（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每
个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．
①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由 机器生产完成，整个生
产过程共需
小时；
②若使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任
答案 解：设这本书原价是 x 元，依题意得
60%x 6 x 11， 解得 x 42.5 ． 答：这本书的原价是 42.5 元．
练3
已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙 商品提价5％．调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、 乙两种商品的原单价各是多少元？
数字问题 一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得 新数比原数大36，求原两位数．
答案 解：设个位上的数字为 x，十位上的数字为 12﹣x，列方程得 10(12﹣x)+x+36＝10x+(12﹣x)， 解得：x＝8， 12﹣8＝4． 答：原两位数为 48．
练4
一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和 等于10，这个两位数是多少？
长方形的宽： 4 3 4 11 长方形的面积：1311 143
练6
如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸 板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形 的面积.
ENDING
• 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反 思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者， 不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。 饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹 有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永 远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见 品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以 停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺 乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。 给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世 间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步 逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身 心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻 之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的 应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。 你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美 的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾 城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不 能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天， 喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路 走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切， 唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去 奋斗，成功最终就会是你��
浙教版数学七年级上册一元一次方程的应用课件
（2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后
两车相距40公里？
解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得
90x+480+110x=800
解得x=1.6，
∴1.6小时后两车相距800公里；
（2）设y小时后两车相距40公里，依题意得
若相遇之前两车相距40公里，则
90y+480-110y=40，
C．15x=2（x+6）
B．15+x=2（x+6）
D．2x+15=x+6
选做题
2. A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一
列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为
________________．
场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张.根据题意，得
(966-x)×18+
× × =
解这个方程，得
x=212
检验：x=212合适方程，且符合题意.
答：这场演出售出学生票212张.
例2
解这个方程，得x=4.
检验：x=4合适方程，且符合题意.
则4x =4×4=16.
3x=3×4=12.
答：客车的速度为16米/秒，货车的速度为12米/秒 .
课堂总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
解
方
程
实际问题的答案
两车相距40公里？
解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得
90x+480+110x=800
解得x=1.6，
∴1.6小时后两车相距800公里；
（2）设y小时后两车相距40公里，依题意得
若相遇之前两车相距40公里，则
90y+480-110y=40，
C．15x=2（x+6）
B．15+x=2（x+6）
D．2x+15=x+6
选做题
2. A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一
列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为
________________．
场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张.根据题意，得
(966-x)×18+
× × =
解这个方程，得
x=212
检验：x=212合适方程，且符合题意.
答：这场演出售出学生票212张.
例2
解这个方程，得x=4.
检验：x=4合适方程，且符合题意.
则4x =4×4=16.
3x=3×4=12.
答：客车的速度为16米/秒，货车的速度为12米/秒 .
课堂总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
解
方
程
实际问题的答案
浙教版-数学-七年级上册-5.4一元一次方程的应用 参考课件
B
检验：x=14适合6方0千程米，且符合题意.
则甲甲走的2速小度时的为路14程++2=乙1走6（2小千时米的/路时程）=60
答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.
小结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.运用方程解决实际问题的一般过程：
审 分析设 列 解 验
(1)设元的关键是：
相关的量要能用x来表示
(2)列出方程的关键：
请你算一算金牌有 多少枚？
(1)能直接Z.x.x. K列出算式求2010年亚运会我国获 得的金牌数吗?
x (2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为 ?
(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是 多少?
例1
某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张 18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收 入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
可设今年儿子年龄为x，则今年父亲年龄为3x， 5年前儿子年龄为x-5， 5年前父亲年龄为3x-5，
可列出方程: 3x 5 4(x 5)
例2
A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B 两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙 多行2千米，经过两小时后相遇。问甲、乙两人 的速度分别是多少？
本题涉及路程、速度、时间三个基本数量， 他们之间具有怎样的关系呢？
解 设这场演出售出学生票x张，则售出全价票 （996-x）张.根据题意，得：
Zx.xk
(966 x)18 1 18 x 15480 2
解这个方程，得 x=212.
检验：x=212适合方程，且符合题意.
答：这场演出共售出学生票212张.
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
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头脑奥林匹克
7
数学游戏
6
20
电影欣赏
22
17 人 问题：报名头脑奥林匹克的有____
初中数学
探究与思考（三）
如图， 七年级2班有46人，在选修课预报 名时，报名了《数学游戏》或《电影欣赏》或 《头脑奥林匹克》。已知报名《电影欣赏》的 人数比报名《数学游戏》的人数少2人，报名 《头脑奥林匹克》的人数比《数学游戏》人数 少3人，问只报名《数学游戏》的有多少人？
初中数学
5.4 一元一次方程应用（4）
初中数学
小明的理财生活小明 贰仟元整源自20002年4.5
13.12.3 15.12.3
180
2000 × 4.5% × 2 =180
2180 元 两年到期后共可取出___
初中数学
初中数学
要求：先独立思考，后同学交流
金额
（1）
期限
年利率%
利息
10000 1000 3年 1年
要求： （1）小组合作 （2）列出方程 （3）分组展示
初中数学
头脑奥林匹克
3
数学游戏
5 4 2
电影欣赏
收获与困惑 “一张方形纸条” 的数学之旅 存款单
利率问题： 本金×利率×期数=利息 本息和=本金+利息
重叠问题： 纸条活动 图示法：圆或线段来直观分析 数量A+数量B-重叠量 =实际总量
初中数学
初中数学
本金×利率×期数=利息
本金+利息=本息和
初中数学
探究与思考(一） 10cm 若干长度相等的纸条 如图：
1cm
1cm
此时纸条长度为____,算式为：______ 1cm 1cm 1cm
此时纸条长度为____,算式为：______
初中数学
x
10cm
x
x
问题： 若用4条10厘米长的纸条按如图方式
叠放，总长为28厘米，求每个叠合的地方的
3.9
x
（2）
金额
期限
年利率%
利息
10000
2年
4.5
x
（3）
期限 年利率% x 10000 1000 3年 3年
初中数学
金额
利息 1500
共
列出方程:________
例1：小明把压岁钱按三年期存入银行，当 时三年期的年利率是5.0%，到期后，小明共 支取5750元，问小明存入银行的压岁钱是多 少元？ 解：设存入x元，可得方程： x + 5% x ×3 =5750 解得：x=5000 答：小明存入了5000元. 归纳：利率问题中有哪些等量关系？
x 人
数学 游戏
6人
(x-2) 人
电影 欣赏
报名《数学游戏》和《电影欣赏》的人数
解：设报名数学游戏的有x人，那么报名 电影欣赏的有（x-2）人，依题可得： x+(x-2）-6=36 解得： x=22 答：报名数学游戏的人数为22人。
初中数学
班级共46人，其中36人报名《数学游戏》 或《电影欣赏》，若剩下的人只报《头脑奥林 匹克》,则只报名《头脑奥林匹克》的有__ 10人
长度？ 你列的方程是：________________
初中数学
换你来提问
以纸条张数，叠合长度，纸条总长，其中一个
量为未知数，设计一个一元一次方程的应用问题 要求：（1）画出图形或用纸条拼图 （2）列出方程
小组合作、小组代表汇报 （时间3分钟）
初中数学
叠合问题再思考
10cm 1cm
1cm
求总面积？ 3cm2 8cm 10cm 求总长度？ 3cm 两个面积为10cm2的正方形， 如图方式放置，求总面积？
初中数学
4cm2
2cm2
探究与思考（二） 七年级2班在选修课预报名时，有36人报名了 《数学游戏》或《电影欣赏》，已知报名《电 影欣赏》的人数比报名《数学游戏》的人数少 2人，两个项目都报名的人有6人，问报名《数 学游戏》的有多少人？ 要求：（1）画出数量分析图 （2）列出方程（不需求解）
初中数学
7
数学游戏
6
20
电影欣赏
22
17 人 问题：报名头脑奥林匹克的有____
初中数学
探究与思考（三）
如图， 七年级2班有46人，在选修课预报 名时，报名了《数学游戏》或《电影欣赏》或 《头脑奥林匹克》。已知报名《电影欣赏》的 人数比报名《数学游戏》的人数少2人，报名 《头脑奥林匹克》的人数比《数学游戏》人数 少3人，问只报名《数学游戏》的有多少人？
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5.4 一元一次方程应用（4）
初中数学
小明的理财生活小明 贰仟元整源自20002年4.5
13.12.3 15.12.3
180
2000 × 4.5% × 2 =180
2180 元 两年到期后共可取出___
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要求：先独立思考，后同学交流
金额
（1）
期限
年利率%
利息
10000 1000 3年 1年
要求： （1）小组合作 （2）列出方程 （3）分组展示
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头脑奥林匹克
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5 4 2
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收获与困惑 “一张方形纸条” 的数学之旅 存款单
利率问题： 本金×利率×期数=利息 本息和=本金+利息
重叠问题： 纸条活动 图示法：圆或线段来直观分析 数量A+数量B-重叠量 =实际总量
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本金×利率×期数=利息
本金+利息=本息和
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探究与思考(一） 10cm 若干长度相等的纸条 如图：
1cm
1cm
此时纸条长度为____,算式为：______ 1cm 1cm 1cm
此时纸条长度为____,算式为：______
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x
10cm
x
x
问题： 若用4条10厘米长的纸条按如图方式
叠放，总长为28厘米，求每个叠合的地方的
3.9
x
（2）
金额
期限
年利率%
利息
10000
2年
4.5
x
（3）
期限 年利率% x 10000 1000 3年 3年
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金额
利息 1500
共
列出方程:________
例1：小明把压岁钱按三年期存入银行，当 时三年期的年利率是5.0%，到期后，小明共 支取5750元，问小明存入银行的压岁钱是多 少元？ 解：设存入x元，可得方程： x + 5% x ×3 =5750 解得：x=5000 答：小明存入了5000元. 归纳：利率问题中有哪些等量关系？
x 人
数学 游戏
6人
(x-2) 人
电影 欣赏
报名《数学游戏》和《电影欣赏》的人数
解：设报名数学游戏的有x人，那么报名 电影欣赏的有（x-2）人，依题可得： x+(x-2）-6=36 解得： x=22 答：报名数学游戏的人数为22人。
初中数学
班级共46人，其中36人报名《数学游戏》 或《电影欣赏》，若剩下的人只报《头脑奥林 匹克》,则只报名《头脑奥林匹克》的有__ 10人
长度？ 你列的方程是：________________
初中数学
换你来提问
以纸条张数，叠合长度，纸条总长，其中一个
量为未知数，设计一个一元一次方程的应用问题 要求：（1）画出图形或用纸条拼图 （2）列出方程
小组合作、小组代表汇报 （时间3分钟）
初中数学
叠合问题再思考
10cm 1cm
1cm
求总面积？ 3cm2 8cm 10cm 求总长度？ 3cm 两个面积为10cm2的正方形， 如图方式放置，求总面积？
初中数学
4cm2
2cm2
探究与思考（二） 七年级2班在选修课预报名时，有36人报名了 《数学游戏》或《电影欣赏》，已知报名《电 影欣赏》的人数比报名《数学游戏》的人数少 2人，两个项目都报名的人有6人，问报名《数 学游戏》的有多少人？ 要求：（1）画出数量分析图 （2）列出方程（不需求解）
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