九年级数学下册第五章二次函数第56讲实际问题与二次函数课后练习新版苏科版
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案(完整版)
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，﹣＜x＜．则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是图中的（）A. B. C.D.2、如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（）A.ab=﹣2B.ab=﹣3C.ab=﹣4D.ab=﹣53、抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为( )A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，C=24、如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx﹣c，它与x轴交于A、B，且A、B位于原点两侧，与y的正半轴交于C，顶点D在y轴右侧的直线l：y＝4上，则下列＝8．其中正确的结论有说法：①bc＜0；②0＜b＜4；③AB＝4；④S△ABD（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④5、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A. B. C. D.6、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜4C.x＞0D.x＞47、抛物线的顶点坐标是（）A.(3, -5)B.(-3, 5)C.(3, 5)D.(-3, -5)8、如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（）A.ac＜0B.2a+b＝0C.对于任意x均有ax 2+bx≥a+b D.4a+2b+c＞09、若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为4，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝2，将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线过点（）A.（1，0）B.（1，8）C.（1，﹣1）D.（1，﹣6）10、如果抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（0，﹣2），B（﹣1，1）两点，那么此抛物线经过（）A.第一、二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限11、已知函数，其中，，此函数的图象可以是（）A. B. C. D.12、当-2≤x≤1时，二次函数y=－(x－m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A. 或2B. 或C.2或D.2或13、若b＜0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）A. B. . C. D.14、关于二次函数y=3（x﹣2）2+6，下列说法正确的是（）A.开口方向向下B.顶点坐标为（﹣2，6）C.对称轴为y轴D.图象是一条抛物线15、要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位二、填空题(共10题，共计30分)16、某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为________．17、如图，抛物线与x轴相交于两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且. 与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与拋物线相交于两点，则线段的长为________.18、若抛物线y＝x2－kx＋k－1的顶点在轴上，则k＝________．19、把抛物线的图像向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图像的解析式为,则b的值为________．20、已知抛物线经过点（5，﹣3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是________．21、已知二次函数（，，是常数，）的与的部分对应值如下表：－5 －4 －2 0 26 0 －6 －4 6下列结论：①②当时，的值随的增大而减小③方程有两个不相等的实数根④当时，函数有最小值－6其中，正确结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填上）22、已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：________ ．（填“”，“”或“”）23、若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．24、抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点，为第四象限内的一点，若为等腰直角三角形，则点坐标为________．25、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（1，0），下列结论：①c>0；②a<b<0；③当x>－时，y随x的增大而减小；④2b＋c>0.其中正确的结论是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图，抛物线交轴于两点，交轴于点，．（Ⅰ）求抛物线的解析式；（Ⅱ）若是抛物线的第一象限图象上一点，设点的横坐标为m，点在线段上，CD=m，当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在抛物线上一点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．28、已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．29、体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：（1）该同学的出手最大高度是多少？（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？（3）该同学的成绩是多少？30、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B5、C6、B7、C8、D9、A10、D11、D12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）A. B. C.D.2、如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（）A. B. C. D.3、如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（）A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤4、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于C点，过C点作轴交抛物线于另一点D，，O为坐标原点，则（）A.4B.6C.3D.55、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A. y=（x+2）2+2B. y=（x-2）2-2C. y=（x-2）2+2D. y=（x+2）2-26、若关于x的方程x2﹣mx+n＝0没有实数解，则抛物线y＝x2﹣mx+n与x轴的交点有（）A.2个B.1个C.0个D.不能确定7、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是 ( )A.y＞1B.-1＜y＜1C.0＜y＜2D.1＜y＜28、下列函数中， y 关于 x 的二次函数是（）A. B.y＝2x（x＋1） C. D.y＝（x−2）2−x 29、已知函数y=k（x+1）（x﹣），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）A.①②B.．②③C.．①③D.．①③④10、如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；；；若，是抛物线上两点，则，其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）A.①④B.②④C.①②③D.①②③④12、已知抛物线（为常数，）的对称轴是直线，且与轴、轴分别交于两点，其中点A在点的右侧，直线经过两点．有下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（）A.①B.①②C.②③D.①②③13、已知抛物线y=3（x+1）2+4是由抛物线y=3x2（）得到的．A.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位B.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位C.先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 D.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位14、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（）A. ＜0B. ＜0C. ＜0D. 4ac−b 2015、抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（）A.（1，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣1）D.（﹣1，﹣1）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc>0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；④当1<x<4时，有y2>y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是________。
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、抛物线y=﹣x2﹣2x的对称轴是（）A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=﹣22、二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点，点，点在该函数图象上，则；⑤若方程的两根为和，且，则.其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）A.y=2x 2﹣2B.y=2x 2+2C.y=2（x﹣2）2D.y=2（x+2）24、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A. B. C. D.5、下列函数中，当时，y随x增大而减小的是（）A. B. C. D.6、若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D( ,y)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).2A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2<y< y137、根据下表，确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（）x 2 2.23 2.ax2+bx+c ﹣0.05 ﹣0.02 0.A.2＜x＜2.23B.2.23＜x＜2.24C.2.24＜x＜2.25D.2.24＜x≤2.258、已知过点的抛物线的对称轴是，若，则（）A. B. C. D.当时，9、已知二次函数，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y1， y2，则（）A.y1＞0，y2＞0 B.y1＞0，y2＜0 C.y1＜0，y2＞0 D.y1＜0，y2＜010、抛物线y=3(x-8)2+2的顶点坐标为（）A.（2，8）B.（-8，2）C.（8，2）D.（-8，-2）11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、关于的二次函数在的范围内随的增大而减小，则满足的条件是（）.A. B. C. D.13、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A.①②B.①④C.①③④D.②③④14、抛物线的顶点为，与y轴交于点，则该抛物线的解析式为（）A. B. C. D.15、将二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（）A.（﹣2，﹣3）B.（4，3）C.（4，﹣3）D.（1，0）二、填空题(共10题，共计30分)16、用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长为m，则围成长方形的生物的面积（单位：）与x的函数表达式是________．（不要求写自变量的取值范围）17、若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x-3）2+b(x-3)+c ＜0的解集为________.18、如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a2-1)x2与y=ax2若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为________ 。
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为( )A.-4B.-6C.-8D.02、如图，抛物线与x轴交于点，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向左平移得到与x轴交于点，若直线与共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A. B. C. D.3、将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（）A.y=3（x-3）2-4B.y=3（x-3）2+4C.y=3（x+3）2-4 D.y=3（x+3）2+44、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝.点P是斜边AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )A. B. C. D.5、将二次函数y=﹣2x2+6x﹣4配成顶点式为（）A. B. C. D.6、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（）A.AB：AD=3：4B.当△BPQ是等边三角形时，t=5秒C.当△ABE∽△QBP时，t=7秒D.当△BPQ的面积为4cm 2时，t的值是或秒7、如图，在中，，tan ,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是( )A.18cm 2B.12cm 2C.9cm 2D.3cm 28、如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD 于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.9、二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是( )A.﹣1B.1C.3D.510、二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④；其中结论正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个11、将抛物线y=x2－4x－3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x＋1）2－2B.y=（x－5）2－2C.y=（x－5）2－12 D.y=（x＋1）2－1212、如图抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②；③；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x ＜0时，y随x增大而增大．；⑥方程ax2＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个13、如图，两条抛物线y1=－x2＋1、y2=－x2－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 ( )A.8B.6C.10D.414、关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=1 D.当x＞1时，y随x的增大而减小15、已知点A（2，3）在函数y=ax2－x＋1的图象上，则a等于A.－1B.1C.2D.－2二、填空题(共10题，共计30分)16、把二次函数，y=2x2-8x+9，化成y=a(x-h)2+k的形式是： ________ 。
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的个数有（）A.2B.3C.4D.52、定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y=x+b经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）（n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1， 0），A2（x2， 0），A3（x3， 0），…An+1（xn+1， 0）（n为正整数）．若x1=d（0＜d＜1），当d为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．A. 或B. 或C. 或D.3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y2＞y1，则x2＞4；③若0≤x2≤4，则0≤y≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x1和x2，且x1＜x2，2则﹣1＜x1＜x2＜3．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、关于二次函数y=–2(x–3) +5的最大值,下列说法正确的是（）A.最大值是3B.最大值是–3C.最大值是5D.最大值是–55、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（）A.5B.﹣3C.﹣13D.﹣276、如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴.给出四个结论：①abc＜0；②a+b+c=0；③a-b ＋c=0；④a>0.其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.①④7、如图，已知抛物线l1：y=（x﹣2）2﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l2的函数表达式为（）A.y= （x﹣2）2+4B.y= （x﹣2）2+3C.y= （x﹣2）2+2D.y= （x﹣2）2+18、如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）A.a＞0B.b＜0C.ac＜0D.bc＜0．9、抛物线的对称轴是（）A. B. C. D.10、下列函数中属于二次函数的是（）A.y=2x﹣1B.y=ax 2﹣1C.y=2（x﹣1）2﹣2x 2D.y=（x﹣1）（）11、在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是( )A.a≤-1或a≥B. ≤a<C.a≤或a>D.a≤-1或≤a<12、已知二次函数y= 2x2+8x-1的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A. B. C. D.13、将抛物线进行适当的平移后得到的抛物线表达式为，则下列平移方法正确的是（）A.先向右平移8个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移2个单位 D.先向左平移2个单位，再向下平移4个单位14、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x …﹣2 0 1 2 …y …7 ﹣1 ﹣2 ﹣1 …A.抛物线开口向下B.抛物线的对称轴是y轴C.当x＜2时，y随x 的增大而减小D.抛物线与y轴交于正半轴15、如图是抛物线，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，下列结论：①；②；③；④；⑤关于x的方程的另一个解在-2和-3之间，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线的解析式为________．17、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2.其中正确的有________（只填序号）.18、已知a≠0，( 1 )抛物线y＝ax2的顶点坐标为________，对称轴为________．( 2 )抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为________，对称轴为________．( 3 )抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为________，对称轴为________．19、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线________．20、将抛物线的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为________．21、已知抛物线y=x2+2（m+2）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围________．22、已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是________．23、当x＝a与x＝b（a≠b）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x＝a+b时，代数式x2﹣2x+3的值为________．24、抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A,B，则线段AB的长度是________．25、二次函数y=﹣4（1+2x）（x﹣3）的一般形式y=ax2+bx+c是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．（Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；（Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB 的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．28、高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？29、如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A（﹣2，0）．（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；=3，直接写出点P的坐标．（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP30、已知点(2，0)在抛物线y＝﹣3x2+（k+3）x﹣k上，求此抛物线的对称轴．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B4、C5、D6、C7、C8、C9、B10、D11、D12、C13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)30、。
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案
A.图象开口向下B.对称轴是直线x=﹣1 C.函数最小值是3 D.顶点是（1，﹣3）
13、二次函数 的最小值是（）
A.1B.－1C.3D.－3
14、在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取范围是（）
A.x＜1 B.x＞1 C.x＜-1 D.x＞-1
A.20 B.1508 C.1558 D.1585
5、如图,平面直角坐标系中,抛物线y= x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是( )
A. B. C. D.
6、下列函数一定是二次函数的是（）
24、已知A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）是抛物线y＝（x﹣1）2+c上两点，则y1________y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
25、已知抛物线 的顶点在 轴上，则 ________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值．
19、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+ ）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是 a2；⑤当时BE＝ a，G是线段AD的中点.其中正确的结论是________.
20、如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，.设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为________
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.当x＞1时，y随x的增大而增大C.c＜0D.3是方程ax 2+bx+c=0的一个根2、已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是A.x1=1，x2=-2 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=33、抛物线y=x 2-6x+5的顶点坐标为（）A.（3，﹣4）B.（3，4）C.（﹣3，﹣4）D.（﹣3，4）4、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝0，其中正确的是（）A.①④B.②④C.①②③D.①②③④5、如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是( )A. B. C. D.6、已知二次函数y＝ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 3 …y …﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 ﹣3 …下列结论：①a＜0；②方程ax2+bx+c＝3的解为x1＝0，x2＝2；③当x＞2时，y＜0．其中所有正确结论的序号是（）A.①②③B.①C.②③D.①②7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，过点A与x 轴平行的直线交抛物线y=2x2于B，C两点，则BC的长为（）A. B. C.2 D.28、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（）A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=2D.直线x=-29、将二次函数y＝x2的图象向右平移一个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A.y＝（x﹣1）2+3B.y＝（x+1）2+3C.y＝（x﹣1）2﹣3 D.y＝（x+1）2﹣310、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率均为x，两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为（）A. y=60（1-x）2B. y=60（1-x2）C. y=60-x2D. y=60（1+x）211、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac其中正确的结论的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤113、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“亲密点”．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（﹣1，3）的“亲密点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是（）A. B. C. D.14、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们均在y轴同侧D.无交点15、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________ ．17、已知二次函数y=(m-2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是________ ．18、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x …﹣1 0 1 2 3 …y …10 5 2 1 2 …则当y＜5时，x的取值范围是________．19、如图，已知函数y=﹣与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P 的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是________20、下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有________．（ 1 ）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3），（4）y=﹣x2．21、二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为________.22、二次函数的图象的顶点坐标为________.23、抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为________24、已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1________y2.(填“＜”“＞”或“＝”)25、若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值27、在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园与墙平行的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数含答案(实用)
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知抛物线y=﹣（x﹣1）2+4，下列说法错误的是（）A.开口方向向下B.形状与y=x 2相同C.顶点（﹣1，4）D.对称轴是x=12、已知函数y=k（x+1）（x﹣），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）A.①②B.．②③C.．①③D.．①③④3、下列各点在抛物线上的是（）A. B. C. D.4、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，( ，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )A.①②B.②③C.②④D.①③④5、抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（）A.（﹣2，﹣3）B.（2，3）C.（﹣2，3）D.（2，﹣3）6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的大致图象是（）A. B. C. D.7、下列函数中，是二次函数的有（）① ；② ；③ ；④ ；⑤ .A.1个B.2个C.3个D.4个8、二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如图，下列说法错误的是：（）x …﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …y …10 4 0 ﹣2 ﹣2 0 …A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴的交点是（0，4）C.当x＜﹣2时，y随x的增大而减小D.当x＞﹣2时，y随x的增大而增大9、抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.10、抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为( )①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根.A.1个B.2个C.3个D.4个11、抛物线y=3x2的开口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右12、一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（）A.y=10xB.y=x（20﹣x）C.y= x（20﹣x） D.y=x（10﹣x）13、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y=﹣2x 2B.y=2x 2C.y=﹣0.5x 2D.y=0.5x 214、已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A.-1≤x≤3B.-3≤x≤1C.x≥-3D.x≤-1或x≥315、如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：① ；② ；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤ ；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(共10题，共计30分)16、若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m=________17、如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是________ .18、若二次函数的最小值是，则它的图象与轴的交点坐标是________．19、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是x=1．下列结论：①abc＞0②2a+b=0③4a+2b+c＞0其中正确的是________．（填序号）20、若函数y=（m﹣1）x|m|+1是二次函数，则m的值为________．21、抛物线y＝ax2经过点（2，﹣3），则a＝________．22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A。
2020年秋苏科版九年级下册5.5用二次函数解决问题课后练习(有答案)
2020苏科版九下5.5用二次函数解决问题课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t以(单位：s)的函数解析式是y=60t−32t2.在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是()s．A. 10B. 20C. 30D. 10或302.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y(米)关于水珠和喷头的水平距离x(米)的函数解析式是y=−32x2+6x(0≤x≤4)，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是()A. 1米B. 2米C. 5米D. 6米3.如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=−112x2+23x+53，则此运动员把铅球推出多远()A. 12mB. 10mC. 3mD. 4m4.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A. y=36(1−x)B. y=36(1+x)C. y=18(1−x)2D. y=18(1−x2)5.在一次世界羽联超级赛中，中国队拿到了冠军．某次羽毛球的运动路线可以看成是抛物线y=−14x2+bx+c的一部分(如下图所示)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是A. y=−14x2+34x−1 B. y=−14x2+34x+1C. y=−14x2−34x+1 D. y=−14x2−34x−16.用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积y(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为()A. y=x2−30x(0<x<30)B. y=−x2+30x(0≤x<30)C. y=−x2+30x(0<x<30)D. y=−x2+30x(0<x≤30)7.科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况(如下表)：温度x/℃…−4−20246…植物每天高度的增长量y/mm…41494941251…由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，那么下列三个结论：①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大；②该植物在−6℃时，每天高度的增长量能保持在25mm左右；③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长．上述结论中，所有正确结论的序号是()A. ①②③B. ①③C. ①②D. ②③二、填空题8.为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为__________m2．9.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1.5米后，水面的宽度为______米．10.汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=8t−2t2，汽车刹车后停下来前进的距离是______米．11.铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=−112x2+23x+53，铅球推出后最大高度是______m，铅球落地时的水平距离是______m.12.运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为：y=−112x2+23x+53，则该运动员的成绩是 ___________13.一块三角形废料如图，∠A=30°，∠C=90°，AB=12.用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．剪出的长方形CDEF的最大面积为________．14.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为．三、解答题15.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y=−5x2+20x，请根据要求解答下列问题：(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？16.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)．(1)用含x的代数式分别表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？17.某服装公司的某种运动服每月的销量与售价的关系信息如表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．(1)请用含x的式子表示：①销量该运动服每件的利润是______元；②月销量是y=______；(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为w元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润时多少？(3)该公司决定每销售一件运动服，就捐赠a(a>0)元利润给希望工程，物价部门规定该运动服售价不得超过120元，设销售该运动服的月利润为w元，若月销售最大利润是8800元，求a的值．答案和解析1.A解：当y取得最大值时，飞机停下来，则y=60t−1.5t2=−1.5(t−20)2+600，此时t=20，飞机着陆后滑行600米才能停下来．因此t的取值范围是0≤t≤20；即当y=600−150=450时，即60t−32t2=450，解得：t=10，t=30(不合题意舍去)，∴滑行最后的150m所用的时间是20−10=10，2.B解：方法一：根据题意，得y=−32x2+6x(0≤x≤4)，=−32(x−2)2+6所以水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是2米．方法二：因为对称轴x=−62×(−32)=2，所以水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是2米．3.B解：令y=−112x2+23x+53=0则：x2−8x−20=0∴(x+2)(x−10)=0 ∴x1=−2(舍)，x2=10由题意可知当x =10时，符合题意4. C解：原价为18，第一次降价后的价格是18×(1−x)；第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的为：18×(1−x)×(1−x)=18(1−x)2．则函数解析式是：y =18(1−x)2．5. B解：∵出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ， ∴B 点的坐标为：(0,1)，A 点坐标为(4,0)， 将两点代入解析式得：{c =1−4+4b +c =0，解得：{b =34c =1， ∴这条抛物线的解析式是：y =−14x 2+34x +1．6. C解：由题意得：矩形的另一边长=60÷2−x =30−x ，矩形的面积y(cm 2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为y =x(30−x)=−x 2+30x(0<x <30)．7. D解：从表格可得出以下信息：抛物线开口向下，且对称轴为x =−1， ①函数最大值在x =−1时取得，故①错误； ②由函数对称性知：x =−6时，y =25，故②正确； ③x =6，y =1，故③正确；8.25解：设扇形区域的半径为xm，则扇形的弧长为(20−2x)m，该扇形区域的面积为ym2，x(20−2x)=−x2+10x=−(x−5)2+25，则y=12∴该扇形区域的面积的最大值为25m2．9.2√7解：如图：以拱顶到水面的距离为2米时的水面为x轴，拱顶所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据题意设二次函数解析式为：y=ax2+2把A(2,0)代入，得a=−1，2x2+2，所以二次函数解析式为：y=−12x2+2=−1.5当y=−1.5时，−12解得x=±√7．所以水面的宽度为2√7．10.8解：s=8t−2t2=−2(t2−4t)=−2(t−2)2+8，故当t=2时，s最大为8m．11.3 10解：∵y=−112x2+23x+53，∴y=−112(x−4)2+3因为−112<0所以当x=4时，y有最大值为3．所以铅球推出后最大高度是3m．令y=0，即0=−112(x−4)2+3解得x1=10，x2=−2(舍去)所以铅球落地时的水平距离是10m．12.10m解：由题意，得当y=0时，−112x2+23x+53=0，解得：x1=−2(舍去)，x2=10，∴该运动员的成绩10m，13.9√3解：在Rt△ABC中，∠A=30∘，AB=12，∴BC=6，AC=AB⋅cos30∘=12×√32=6√3．∵四边形CDEF是矩形，∴EF//AC．∴△BEF∽△BAC⋅∴EFAC =BEBA．设AE=x，则BE=12−x．EF=6√3(12−x)12=√32(12−x)．在Rt△ADE中，DE=12AE=12x.矩形CDEF的面积S=DE⋅EF=12x⋅√32(12−x)=−√34x2+3√3x(0<x<12)，当x=−b2a=√32×(−√34)=6时，S有最大值，最大值为9√3．14.14米解：设饲养室的垂直于墙的一边长为xm，面积为S平方米．依题意得S=(26+2−3x)x=−3x2+30x=−3(x−5)2+75，a=−3<0，所以当x=5时，S有最大值75，此时平行于墙的一边为28−10−4=14m，即要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为14米，15.解：(1)当y=15时，15=−5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；(2)当y=0时，0=−5x2+20x，解得，x1=0，x2=4，∵4−0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；(3)y=−5x2+20x=−5(x−2)2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s 时最大，最大高度是20m ．16. 解：(1)培植的盆景比第一期增加x 盆，则第二期盆景有(50+x)盆，花卉有(50−x)盆， 所以W 1=(50+x)(160−2x)=−2x 2+60x +8000， W 2=19(50−x)=−19x +950； (2)根据题意，得： W =W 1+W 2=−2x 2+60x +8000−19x +950 =−2x 2+41x +8950 =−2(x −414)2+732818，∵−2<0，且x 为整数，∴当x =10时，W 取得最大值，最大值为9160，答：当x =10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是9160元．17. (x −60) −2x +400解：(1)①销售该运动服每件的利润是(x −60)元； ②设月销量y 与x 的关系式为y =kx +b ， 由题意得，{100k +b =200110k +b =180，解得，{k =−2b =400，∴y =−2x +400；故答案为：(x −60)；−2x +400； (2)由题意得，w =(x −60)(−2x +400)=−2x 2+520x −24000=−2(x −130)2+9800，∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元；(3)根据题意得，w =(x −60−a)(−2x +400)=−2x 2+(520+2a)x −24000−400a ，∵对称轴x=270+a2，∴①当270+a2<120时(舍)，②当270+a2≥120时，x=120时，w求最大值8800，解得：a=10．第11页，共11页。
九年级数学下册第五章二次函数第56讲实际问题与二次函数课后练习新版苏科版
第56讲实际问题与二次函数（三）题一：军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y (m)与飞行时间x(s)的关系满足y=15x2+10x，经过多少秒时间炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少米？题二：一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面的函数关系式；h= t2+10t+1，小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？题三：某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)．题四：跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9．(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高．题五：摩托车刹车后行驶的距离s(单位：m)与行驶的时间t (单位：s)的函数关系式是s=12t t2，当遇到紧急情况时，摩托车刹车后前进了多少米后才能停下来？题六：公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s =20t t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行多远后才能停下来？第56讲实际问题与二次函数（三）题一： 见详解．详解：依题意，关系式化为： y =15-x 2+10x =15-(x 2x +2522)=15-(x 2+125． ∵15-＜0 ∴由二次函数性质可得经过25秒炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125米． 题二： 见详解．详解：h = t 2+10t +1 = t 2t )+1 = t 2t +1)+1+5 = t 2+6，＜0，则抛物线的开口向下，有最大值，当t =1时，h 有最大值是6．题三： 见详解．详解：已知抽屉底面宽为x cm ，则底面长为x = x )cm ． ∵x ≥x ，∴0＜x ≤45，由题意得：y = x x )×20 = x 2x ) = x 2+40500 ∵0＜x ≤45，＜0，∴当x = 45时，y 有最大值，最大值为40500．答：当抽屉底面宽为45cm 时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm 3．题四： 见详解．详解：(1)由题意得点E (1，1.4)，B (6，0.9)，代入y =ax 2+bx +0.9得0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩， 解得0.10.6a b =-⎧⎨=⎩， ∴所求的抛物线的解析式是y = x 2+0.6x +0.9；(2)把x =3代入y x 2+0.6x +0.9得 y 2+0.6×3+0.9=1.8∴小华的身高是1.8米．题五： 见详解．详解：∵s =12t t 2= (t 32)2+9，当t =32时，s最大值=9，∴摩托车刹车后前进了9米后才能停下来．题六：见详解．详解：依题意：该函数关系式化简为s= t2+20，当t =2时，汽车停下来，滑行了20米．故惯性汽车要滑行20米．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第56讲实际问题与二次函数（三）
题一：军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y (m)与飞行时间x (s)的关系满足y=1
x2+10x，经过多少秒时间炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少米？
5
题二：一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面的函数关系式；h= t2+10t+1，小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
题三：某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为
180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)．
题四：跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为 1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设
此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你
算出小华的身高．
题五：摩托车刹车后行驶的距离s(单位：m)与行驶的时间t (单位：s)的函数关系式是s=12t t2，当遇到紧急情况时，摩托车刹车后前进了多少米后才能停下来？
题六：公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s =20t t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行多远后才能停下来？
第56讲
实际问题与二次函数（三）题一：
见详解．详解：依题意，关系式化为：y =1
5
x 2+10x =15(x 2x +2522)=15(x 2+125．
∵1
5＜0 ∴由二次函数性质可得经过
25秒炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125米．题二：
见详解．详解：h = t 2+10t +1 =
t 2t )+1 =
t 2t +1)+1+5 = t 2+6，
＜0，
则抛物线的开口向下，有最大值，
当t =1时，h 有最大值是6．
题三：
见详解．详解：已知抽屉底面宽为x cm ，则底面长为x = x )cm ．∵x ≥x ，
∴0＜x ≤45，由题意得：y = x
x )×20=
x 2x ) = x 2+40500
∵0＜x ≤45，＜0，
∴当x = 45时，y 有最大值，最大值为40500．答：当抽屉底面宽为45cm 时，抽屉的体积最大，最大体积为
40500cm 3．题四：见详解．详解：(1)由题意得点E (1，1.4)，B (6，0.9)，代入y =ax 2+bx +0.9得
0.9 1.43660.90.9a
b a b
，解得0.10.6a
b ，
∴所求的抛物线的解析式是
y =
x 2+0.6x +0.9；(2)把x =3代入y x 2+0.6x +0.9得y
2+0.6×3+0.9=1.8∴小华的身高是 1.8米．
题五：见详解．详解：∵s =12t t 2= (t 3
2)2
+9，
当t =3
时，s最大值=9，
2
∴摩托车刹车后前进了9米后才能停下来．
题六：见详解．
详解：依题意：该函数关系式化简为s= t2+20，当t =2时，汽车停下来，滑行了20米．
故惯性汽车要滑行20米．。