OC曲线123
用EXCEL作二项分布、产生随机数
7、t分布的计算 、 分布的计算 分布fx=TDIST() ⑴ t分布 分布 分布反函数fx=TINV() ⑵t分布反函数 分布反函数 8、x2分布的计算 、 分布fx=CHIDIST() ⑴ x2分布 分布反函数fx=CHIINV() ⑵ x2分布反函数 9、F分布的计算 、 分布的计算 分布fx=FDIST() ⑴ F分布 分布 分布反函数fx=FINV() ⑵ F分布反函数 分布反函数 请参考中国青年出版社《 函数、 请参考中国青年出版社《Excel2002函数、统计与 函数 分析应用范例》杨世莹编著， 分析应用范例》杨世莹编著，2003第一版本 第一版本
3、二项分布的计算 、 fx=BINOMDIST(x, n, p, FALSE) 4、泊松分布的计算 、 fx=POISSON(x, λ, FALSE) 5、标准正态分布的计算 、 fx=NORMSDIST(数值 数值) 数值 6、标准正态分布反函数的计算 、 fx=NORMSINV(概率值 概率值) 概率值 以上各函数的计算，请见用EXCEL作的“oc曲 作的“ 曲 以上各函数的计算，请见用 作的 线图象”文件,以及用 以及用EXCEL作的“计量抽样附 作的“ 线图象”文件 以及用 作的 件”文件
按Enter键，pa=1.000, 在C2格右下角做成“+ 往下拖移，pa=0.9245， 0.6769， .......0
计算机作OC曲线（图像） OC曲线 三. 计算机作OC曲线（图像） 1.选 1.选p，pa 2.在任务栏找到 图表向导” 2.在任务栏找到 “图表向导” ，击→选 “XY” 散点图→选→“确定” →显出OC曲线. XY 散点图→ 确定” 显出OC曲线. OC曲线
2、样本 、 从总体中抽取部分个体所组成的集合称 总体中抽取部分个体所组成的集合称 所组成的集合 为样本。 为样本。 由于总体的全部数据往往是不能得到的， 由于总体的全部数据往往是不能得到的， 所以总体分布的特征值μ 也是不可知的。 所以总体分布的特征值μ、σ也是不可知的。 也是不可知的 人们从总体中抽取样本是为了认识总 但人们从总体中抽取样本是为了认识总 从样本去推断总体 即搜集的数据中: 推断总体。 体，从样本去推断总体。即搜集的数据中 这个总体的均值为多少? ⑴这个总体的均值为多少 这个总体的标准差是多少? ⑵这个总体的标准差是多少
Adobe Photoshop软件中的色阶和曲线调整方法详解
Adobe Photoshop软件中的色阶和曲线调整方法详解Adobe Photoshop软件是一款功能强大的图像编辑工具，拥有丰富的调整选项，其中色阶和曲线调整是非常常用的功能。
本文将详细介绍这两种调整方法的使用技巧和原理。
首先，我们来了解一下色阶调整。
在Photoshop中，色阶调整可以帮助我们调整图像的亮度、对比度和色彩平衡。
打开一张图片后，点击菜单栏中的“图像”选项，选择“调整”下的“色阶”选项。
接下来会弹出一个对话框，其中有三个滑动条：黑色输入级别、中间灰色输入级别和白色输入级别。
通过调整这三个滑动条，我们可以改变图像中各个亮度级别的分布情况。
比如，如果想增加图像的对比度，可以将黑色输入级别往右移动，会使图像的黑色部分变暗，白色输入级别往左移动，则图像的白色部分变亮。
通过不断尝试不同的调节值，可以获得理想的效果。
接下来，我们来详细了解曲线调整的使用方法。
曲线调整在Photoshop中可以更加精确地调整图像的亮度和对比度。
同样打开一张图片后，选择“图像”-“调整”-“曲线”选项。
在弹出的对话框中，我们可以看到一个曲线图和一条代表输入输出的直线。
曲线图上有一个对角线，代表着原始图像的亮度和对比度。
我们可以通过点击曲线图上的点，并向上或向下移动来调整亮度，向左或向右移动来调整对比度。
比如，将曲线图中的点提高，会使图像变亮，降低则会使图像变暗。
通过移动多个点，并调整他们的位置，可以进行更加精细的调整。
曲线调整还有一个重要选项是RGB、红色、绿色和蓝色通道的调整。
通过点击曲线图下方的下拉菜单，我们可以选择对不同通道进行调整。
比如，选择红色通道后，调整曲线图上的点，会只影响图像中的红色部分，其他颜色不会改变。
这样可以使得图像中的不同颜色部分得到不同程度的调整，非常灵活。
除了调整亮度和对比度，曲线调整还可以对图像的色彩平衡进行调整。
比如，通过在曲线图上增加一个点，并将其上移或下移，可以增加或减少特定颜色的饱和度。
检验该怎么抽样？——AQL及OC曲线解析
检验该怎么抽样？——AQL及OC曲线解析技术质量管理科普导读富兰克林有句名⾔，⼈的⼀⽣有两件事是不可避免，⼀是死亡，⼀是纳税。
⽽企业同样有两件事不可避免，⼀是⽣产出不合格品，⼆是将不合格品挑选出来（即检验）。
你们企业的检验⼯作做对了吗？1⽠农与⽔果店⽼板各⾃的⼼思夏天已经结束了，可防暑降温的利器——西⽠，在市⾯上还能瞧到踪影。
这不，楼下的⽔果店张⽼板想趁还有市场，最后再进⼀批西⽠。
提供西⽠的是⽠农⽼王。
在郊区有⼀⼤⽚⽥地。
虽然对⾃⼰种的⽠⼝味相当⾃信，但秋后西提供西⽠的是⽠农⽼王。
在郊区有⼀⼤⽚⽥地。
虽然对⾃⼰种的⽠⼝味相当⾃信，但秋后西⽠毕竟不⽐夏⽇当季的西⽠，部分西⽠存在“过熟”、“甜度下降”的情况。
针对可能出现的不好吃（不合格）西⽠，双⽅想通过检验的⽅法进⾏识别。
怎么检验呢？拍西⽠，听声⾳。
因为不可能是全检，那么抽⼏个西⽠检验呢，如果检出1个不好，这⼀批到底是要还是不要呢？都是双⽅要讨论的问题。
还有毕竟是⼈在检验，这⾥⾯就出现⼀个分歧了，误判的风险。
—对于⽠农⽼王来讲，合格的西⽠可能被判定为不合格的西⽠（弃真错误），造成⽣产⽅α风险（损失）对于⽠店张⽼板来讲，不合格的西⽠可能被判定合格⽽放进来（存伪错误），造成使⽤⽅β风险（损失）如果⽠农⽼王提供⽅西⽠不合格品率p越⼤，⽠店张⽼板接收的概率就越低。
从图上还可以看出，降低α风险必然会增加β风险，反之亦然。
这两个风险需要在双⽅能接受的情况下取得平衡，⽽这正是⽼王和张⽼板讨论的焦点。
然⽽，很多朋友可能要问了，上⾯这个曲线是怎么画出来的呢？扎⼼了⽼铁，你们问得太准了！！看来是绕不过去了，下⾯我们看看上⾯这个神秘的曲线。
2OC曲线⼆战期间，在⼤量军⽕需要及时供应，检验⼈员⼜⾮常缺乏的情况下，为保证军⽕产品质量（军⽕是不能全检的），美国军⽅就想采⽤⼀种既经济⼜实⽤的检验⽅法，于是委托哥伦⽐亚⼤学统计学⼩组，起草⼀份对军⽕产品实施抽样检验验收的规则——MIL-STD-105。
oc曲线的概念
oc曲线的概念OC曲线是经济学中一个重要的概念，它代表着一种关系，描述了边际成本与边际产出之间的关系。
在经济学中，边际成本指的是增加一单位产量所需的额外成本，而边际产出则表示增加一单位产量所能带来的额外收益。
OC曲线的发展历程OC曲线的概念最早由经济学家阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）提出，并在他的著作《经济学原理》中被广泛应用。
马歇尔认为，不同产量水平下的边际成本和边际产出呈现出不同的关系，这种关系可以用OC曲线来表示。
OC曲线的性质OC曲线具有一些重要的性质。
首先，OC曲线是向上倾斜的，表示随着生产规模的增加，单位产出的边际成本逐渐上升。
这是因为当生产规模不断扩大时，企业往往需要投入更多的资源和成本，以获得额外的产出。
因此，边际成本逐渐增加。
其次，OC曲线是递减的。
这意味着当产量增加时，每单位产量所能带来的边际产出逐渐减少。
这是因为初始阶段，增加产量可以更充分地利用现有资源，因此边际产出较高。
但随着生产规模的扩大，资源利用效率逐渐降低，导致边际产出的递减。
OC曲线的应用OC曲线在经济学中有广泛的应用。
首先，它可以用于企业的生产决策。
企业希望通过生产来最大化利润，而OC曲线可以帮助企业确定最优产量水平。
企业应当选择产量使得边际收益等于边际成本，这样可以获取最大的利润。
此外，OC曲线也可以用于分析市场供应和需求。
供应曲线表示了价格与产量之间的关系，而OC曲线可以帮助解释供应曲线的形状。
当边际成本增加时，企业愿意以较高的价格出售产品，这会导致供应曲线向上倾斜。
总结OC曲线是经济学中一个重要的概念，描述了边际成本与边际产出之间的关系。
它具有向上倾斜和递减的特点，能够帮助企业进行生产决策并解释市场供应曲线的形状。
了解和运用OC曲线的概念对于理解经济学原理和市场机制具有重要意义。
OC 曲线简介-课件
P( 0 )
(5
0 . 06 )0 0!
e 5 0.06
0.7408 ;
p(1)
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0.0033 .
可见，二种公式的计算结果很接近。
1.000 0.000
2021/8/16
10
a
2021/8/16
11
a
三.OC曲线的特性
生产者风险
a=0.05
消费者风险
ß=0.15
p0
p1
从此图可以看出OC曲线的特点：
a.当接收数Ac不变，样本量n愈大，OC曲线愈陡
2021/8/16b.样本量n不变，Ac愈小，OC曲线愈陡 12
a
抽样检验是一个通过部分(样本)去判断总体(批)的统计推断过程，因此 就可能出现两类错误判断， A.可能把合格的产品批错判为不合格的产品批，这种错判称为第一类错 误,因这类错判会给生产方带来损失，称为生产方风险； B.可能把不合格的产品批判为合格品，第二类错误,由于第二类错判率 表示给使用方带来的损失的大小，又称为使用方风险。
2021/8/16
P( 0 )
5
0
0 . 06
0 0 . 94
5
0 . 7339 ;
P(1)
5
1
0 . 06
1 0 . 94
4
0 . 2342 ;
P(2)
5
2
(
0
OC 曲线介绍
OC Curve
Definition of Variables
PA = The probability of acceptance p = The fraction or percent defective PF or alpha = The probability of rejection N = Lot size n = The sample size A = The maximum number of defects
Properties of OC Curves
Properties of OC Curves
• By changing the acceptance level, the shape of the curve will change. All curves permit the same fraction of sample to be nonconforming.
Problem
• MRC is an engine company that builds the engines for GCF cars. They are use a control policy of inspecting 15% of incoming lots and rejects lots with a fraction defect greater than 3%. Find the probability of accepting the following lots:
• We will use Poisson charts to make this easier.
Calculation of OC Curve
• • • • • Find your sample size, n Find your fraction defect p Multiply n*p A=d From a Poisson table find your PA
oc曲线生成
oc曲线生成全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：OC曲线生成（Orthogonal Curves generation）是一种利用计算机算法生成具有连续、流畅、优美形态的曲线的技术。
OC曲线生成技术最初主要应用于计算机辅助设计（CAD）领域，用于生成复杂曲线以优化产品设计。
随着计算机图形学和计算机艺术等领域的发展，OC曲线生成技术被越来越广泛地应用于虚拟现实、数字媒体、游戏开发等领域。
OC曲线生成技术的核心思想是通过调整控制点和曲线参数来实现对曲线形态的修改和优化。
在OC曲线生成中，通常首先会定义一组控制点，然后通过插值算法或曲线拟合算法生成连接这些控制点的曲线。
不同的参数设置和算法选择会导致不同形态的曲线生成，从而实现曲线的美化和优化。
在OC曲线生成技术中，最常用的曲线类型包括贝塞尔曲线、B样条曲线、NURBS曲线等。
这些曲线类型各有特点，适用于不同的需求和场景。
贝塞尔曲线以其平滑性和精确性而被广泛应用于产品设计和工程制图中；B样条曲线则适用于对曲线细节和形态的精细控制；NURBS曲线则在虚拟现实、数字媒体等领域具有广泛应用。
在实际应用中，OC曲线生成技术可以帮助设计师和艺术家快速有效地生成符合美学要求的曲线，节省了大量的人力和时间成本。
通过OC曲线生成技术，设计师可以快速调整曲线形态，实现更精确、更美观的设计效果。
在游戏开发领域，OC曲线生成技术可以帮助开发人员快速生成各种各样的地形曲线、角色动作曲线等，提升游戏的视觉表现力和玩家体验。
值得一提的是，在OC曲线生成技术中，除了基本的曲线生成算法外，还可以结合机器学习和人工智能等技术进行进一步优化和创新。
通过机器学习算法，可以更加智能地生成各类曲线，实现对设计风格和个性化的响应。
人工智能也可以帮助设计师挖掘更多的曲线美学规律和趋势，为曲线生成技术的发展提供更广阔的空间。
OC曲线生成技术是一项具有广泛应用前景和市场需求的技术。
随着计算机和图形学技术的不断进步，OC曲线生成技术将在产品设计、数字媒体、游戏开发等领域发挥越来越重要的作用。
OC曲线 - MBA智库百科
OC曲线出自 MBA智库百科(/)目录1 什么是OC曲线2 OC曲线的性质3 OC曲线与（n|c）方案中参数的关系 [1]4 百分比抽样的不合理性[1]5 抽检方案优劣的判别[1]6 OC曲线案例分析6.1 案例一:用OC曲线对抽样方案的评价[2]7 相关条目8 参考文献什么是OC曲线 当用一个确定的抽检方案对产品批进行检查时，产品批被接收的概率是随产品批的批不合格品率p 变化而变化的，它们之间的关系可以用一条曲线来表示，这条曲线称为抽样特性曲线，简称为OC曲线。
OC曲线的性质 （1） 抽样特性曲线和抽样方案是一一对应关系，也就是说有一个抽样方案就有对应的一条OC曲线；相反，有一条抽样特性曲线，就有与之对应的一个抽检方案。
（2） OC曲线是一条通过（0，1）和（1，0）两点的连续曲线。
（3） OC曲线是一条严格单调下降的函数曲线，即对于p1L（p2）。
OC曲线与（n|c）方案中参数的关系 [1] 由于OC曲线与抽样方案是一一对应的，故改变方案中的参数必导致OC曲线发生变化。
但如何变化呢？它们之间的变化有什么关系呢？下面分三种情况进行讨论。
（1） 保持n固定不变，令c变化，则如果c增大，则曲线向上变化，方案放宽；如果c减小，则曲线向下变形，方案加严。
（2） 保持c不变，令n变化，则如果n增大，则曲线向下变形，方案加严；反之n减小，则曲线向上变形，方案放宽。
（3） n，c同时发生变化，则如果n增大而c减小时，方案加严；若n减小而c增大时，则方案放宽；若n和c 同时增大或减小时，对OC曲线的影响比较复杂，要看n和c的变化幅度各有多大，不能一概而论。
如果n和c尽量减少时，则方案加严；对于n和c不同量变化的情况，只要适当选取它们各自的变化幅度，就能使方案在（0，pt）和（pt，1）这两个区间的一个区间上加严，而另一个区间上放宽，这一点对我们是很有用的。
百分比抽样的不合理性[1] 我国不少企业在抽样检查时仍沿用百分比抽检法，所谓百分比抽检法，就是不论产品的批量大小，都规定相同的判定数，而样本也是按照相同的比例从产品批中抽取。
oc 贝塞尔曲线半圆
oc 贝塞尔曲线半圆
贝塞尔曲线是由一系列控制点定义的曲线。
如果我们想要画一个半圆形的贝塞尔曲线，我们可以使用三个控制点来定义它。
首先，我们需要定义曲线的起点和终点。
让我们称它们为P0和P2。
这两个点将位于圆的水平直径上。
然后，我们需要定义曲线的控制点P1。
这个点将位于圆的垂直直径上，且距离起点和终点的距离为半径的一半。
使用这三个点，我们可以使用贝塞尔曲线的公式来计算曲线上的其他点。
具体来说，我们可以使用以下方程：
B(t) = (1-t)^2 * P0 + 2 * (1-t) * t * P1 + t^2 * P2
其中，t是一个介于0和1之间的参数，用于沿着曲线插值处于起点和终点之间的其他点。
通过逐步增加t的值，我们可以计算出曲线上的一系列点，从而绘制出半圆形的曲线。
需要注意的是，我们需要根据具体的应用来确定控制点的位置和曲线的精度。
上述描述只是一个简单的示例，可以根据需要进行调整和修改。
OC曲线
生产方风险 正常检验 加严检验 放宽检验 1.03 4.27 0.38
AQL 15 15 15
使用方风险 10% 10% 10%
CRQ 40.3 35.6 65
辨别力OR 40.3/15 35.6/15 65/15
二、孤立批的检验
对孤立批如果仅仅使用按单个正常检验抽样方案进行检验，就难 于避免大的风险。因此最好选择是一开始就能找到可以减少使用方风 险的抽样方案，使之在极限质量时能得到必要的保护。 1.极限质量（LQ） 1.极限质量（LQ）：对一个被认为处于孤立状态的批，为了抽样检 极限质量 验，限制在某一低接收概率的质量水平。 2.孤立批抽样方案的选择 2.孤立批抽样方案的选择 规定了AQL和CRQ值选择抽样方案 规定了AQL和CRQ值选择抽样方案 AQL 例1：使用方准备接收一批产品，采用正常检验，并规定当不合格品 率不超出1%时，应以高概率接收，当不合格品率达到4%时，只能以不 超出10%的概率接收，试制定抽样方案。 AQL=1.0 由表6检索出字码 M，则抽样方案（315 7，8）
随着样本量的增大（AQL变小，方案加严）使用方风险明显降低，但对 应于p0的各个方案的接收概率将随之降低，即生产方风险随之提高。
改变接收数
随着接收数的增大（AQL增大，方案放宽）生产方风险明显降低，但对 应于p1的各个方案的接收概率将随之增大，即使用方风险随之提高。
AQL值确定后降低双方风险的措施： AQL值确定后降低双方风险的措施： 值确定后降低双方风险的措施
1.加强质量管理，提高产品质量 2.避免采用接收数为0的抽样方案 3.增大批量 4.调整检验水平
例：某产品进行抽样检验，批量N=400，检验水平II，规定AQL=15， 每百单位产品不合格数检验。 请设计一次抽样方案，并试评价：生产方风险，使用方风险质量。
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改变接收数
随着接收数的增大（AQL增大，方案放宽）生产方风险明显降低，但对 应于p1的各个方案的接收概率将随之增大，即使用方风险随之提高。
二、孤立批的检验
对孤立批如果仅仅使用按单个正常检验抽样方案进行检验，就难 于避免大的风险。因此最好选择是一开始就能找到可以减少使用方风 险的抽样方案，使之在极限质量时能得到必要的保护。 1.极限质量（LQ）：对一个被认为处于孤立状态的批，为了抽样检 验，限制在某一低接收概率的质量水平。 2.孤立批抽样方案的选择 规定了AQL和CRQ值选择抽样方案 例1：使用方准备接收一批产品，采用正常检验，并规定当不合格品 率不超出1%时，应以高概率接收，当不合格品率达到4%时，只能以不 超出10%的概率接收，试制定抽样方案。 AQL=1.0
p
1
批被接收概率 生产方风险 1-α
生产方风险点
β 使用方风险 0 AQL
使用方风险点 CRQ 批的质量
由于每一个方案都有它特定的样本量和接收数，有它特定的OC曲线和抽样风 险，所以调整抽样方案，即改变样本量或接收数就可以相应改变抽样风险。
改变批量
•改变样本量
随着样本量的增大（AQL变小，方案加严）使用方风险明显降低，但对 应于p0的各个方案的接收概率将随之降低，即生产方风险随之提高。
由表6检索出字码 M，则抽样方案（315 7，8）
2.孤立批抽样方案的选择
规定了字码（或批量和验水平）和CRQ值选择抽样方案
例2：使用方准备接收一批产品，批量为140，采用检验水平II，正常 检验，并要求如果每单位产品不合格数超过60，他愿以10%的概率接 收（即使用方风险不超过10%）试制定抽样方案。 字码：F 由表7检索出AQL=15，则抽样方案（20 7，8）
定义： 当用一个确定的抽检方案对产品批进行检查时，产品批 被接收的概率是随产品批的批不合格品率p变化而变化的， 它们之间的关系可以用一条曲线来表示，这条曲线称为抽 样特性曲线，简称为OC曲线。
Pa(p) 1
Pa(p)
1
0
OC曲线一般形状 Pa(p) 为接收概率 P为批不合格品率
1
p p0
理想方案OC曲线
风险
现实中的OC 曲线根据概率论与数理统计原理所设计的验收抽样方案，其主要 特点之一就是它的风险性。由于是用样本推断总体，所以就引起了产生风险的 可能性 风险可分为生产者风险和消费者风险两类： 1.生产者风险，简称PR（producer’s risk） 是指因采用验收抽样方案使生产者 承担将合格批产品错判为不合格而拒收的风险。生产者风险概率a 一般在0.01 到0.10 之间取值，实际中常取a ＝0.05，其涵义是如果供需双方认可，那么在 100 批合格的交验产品中，生产者要承担的风险是平均有5 批被错判为不合格 而拒收，这是一个统计概念。 2.消费者风险，简称CR（consumer’s risk） 是指在抽样验收时，使消费者（用 户）承担将不合格批产品错判为合格批产品而接收的风险，一般消费者风险概 率常取β＝0.10，其涵义是如果供需双方认可，那么在100 批不合格的交验产品 中，消费者要承担的风险是平均有10 批被错判为合格而接收。