2013—2014学年度第二学期七年级下数学期末模拟试卷及答案

2013—2014学年度第二学期七年级下数学期末模拟试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
3．已知a<b ，则下列不等式一定成立的是( )． A 、55a b +>+ B ．22a b -<- C ．
33
22
a b > D 、770a b -< 4．如图，由AD ∥BC 可以得到的结论是( )． A 、∠1=∠2 B ．∠1=∠4 C 、∠2=∠3 D ．∠3=∠4
3．已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，
则P 点的坐标为（ ）
A ．（3，-4）
B ．（-3，4）
C ．（4，-3）
D ．（-4，3）
4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示
第m 行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5） 表示的整数是（ ）
A ．31
B ．32
C ．33
D ．41 5．如图4，从A 处观测C 处的仰角为30°，从B 处观测C 处的 仰角为45°，则从C 处观测A 、B 两处的视角∠ACB 为（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60° 6．一个多边形的每一个外角都等于40。

，那么这个多边形的内角和为( )． A 、1260° B ．900° C 、1620° D ．360° 7．若方程组⎩⎨⎧=+=-223y ax y bx 的解是⎩
⎨⎧==24
y x ，则a 、b 的值为（ ）
A ．⎩
⎨
⎧-=-=23b a B ．⎩
⎨
⎧=-=315
b a
C ．⎩
⎨
⎧==20
b a
D ．⎩
⎨
⎧==11
b a 8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880
元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ）
A ．400元，480元
B ．480元，400元
C ．560元，320元
D ．320元，560元 9．不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧<+≥+121022x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
10．若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A ．a-3＞b-3
B ．a+m ＜b+n
C ．m 2a ＜m 2
b
D ．c-a ＞c-b
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
图3 A B C
图4 -1 0 1
-1 0 1
-1 0 1 -1 0 1
A B C D
11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④
12．如图5，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，
下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；
④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．如图6，已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，
则∠3= . 14．已知△ABC 的各顶点坐标分别为A （-1，2），B （1，-1），
C （2，1），将它进行平移，平移后A 移到点（-3，a ），B 移
到点（b ，3），则C 移到的点的坐标为 .
15．若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a 的取值范围为 .
16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3
分，平一场得1分，那么该队共胜了 场. 17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000
人，由图可知该校学生共捐款 元.
三、解答题（共6小题，共47分） 18．（7分）解方程组：⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=-321
2
321
y x y x
19．（7分）解不等式组：⎪⎩
⎪
⎨⎧+>-≥--215124)2(3x x x x
1 2 3 O a
c
图6
B A F
C E
D 图 5
七年级 32%
八年级 33% 九年级
35% 各年级学生比率
人均捐款数（元）
年级
七 八 九 10 13 15 图7
20．（7分）如图，E 、F 分别在AB 、CD 上，∠1=∠D ，∠2与∠C 互余，EC ⊥AF.
求证：AB ∥CD.
21．（8分）如图，已知BC ⊥CD ，∠1=∠2=∠3. （1）求证：AC ⊥BD ；
（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC 的度数.
22．（8分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （-1，-1），B （-3，-3），C （0，-4），将
△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△C B A '''. （1）画出△C B A '''，并写出点A '，B '，C '的坐标；
（2）求△ABC 的面积.
23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视
F A
B C E D 1
2
A
B C
D 1 2 3 4 5 6 O A B C O y x
力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.
（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a 、b 值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图；
（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
四、应用题（本题10分） 24．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A 、B 两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490
盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆. （1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.
（2）若搭配一个A 种造型的费用是800
元，搭配一个B 种造型的费用是960元，试
说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
五、综合题（本题12分） 25．阅读理解
如图a ，在△ABC 中，D 是BC 的中点．如果用S ABC ∆表示 ABC ∆的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得 1
2
ABD ACD ABC S S S ∆∆∆==
．同理，如图b ，在ABC ∆中， 0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55 20 40 48 频数
视力
0.35～0.65 0.65～0.95
0.95～1.25
1.25～1.55 ≤0.35 a
b 28% 24% 10%
D、E是BC的三等分点，可得
1
3
ABD ADE AEC ABC
S S S S
∆∆∆∆
===．
结论应用
已知：ABC
∆的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：(1)如图1，若D、E分别是舳、AC的中点，CD与
BE交于点F，△DBF的面积为____________；
类比推广
(2)如图2，若D、E是AB的三等分点，F、G是AC
的三等分点，CD分别交BF、BG于M、N，CE分别
交BF、BG于P、Q，求△BEP的面积；
(3)如图3，问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD的面积。

2013—2014学年度第二学期七年级下数学期末模拟试卷及答案
参考答案：
一、
二、13．80° 14．（0，5） 15．3＜a ＜7
16．7 17．12590元
三、18．⎩
⎨
⎧==11
y x
19．x ＜—7
20．证∠2=∠D 或∠BEC+∠C=180°
21．（1）略 （2）∠ABC=115° 22．（1）A '（1，3），B '（-1，1），C '（2，0） （2）S △ABC =4 23．（1）200名，a=18%，b=20% （2）略 （3）270名 四、24．（1）设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个.
依题意，得：8050(50)3490
4090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩
≤≤
解得：3133x ≤≤
∵x 是整数，∴x 可取31、32、33. ∴可设计三种搭配方案： ①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个
③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．
（2）由于B 种造型的费用高于A 种造型，所以B 种造型越少，费用越低，故应选择方
案③费用最低，最低费用为：338001796042720⨯+⨯=（元）．
五、综合题 25.。