串联和并联的电阻关系
串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解
串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R 为R 1和R 2串联后的等效电阻，也称总电阻。
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有:1212111222I I I U U U U I R U I R ===+== 在图2中有：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R 1和R 2并联。
两个图中电流表示数相同，说明R 和R 1、R 2并联的效果相同，可以认为R 是其等效电阻。
在图3中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===在图4中，有:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ , 1212R R R R R =+要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
电阻的串联和并联
小结
R总=R1+R2
1=1 +1 R总 R1 R2
串联
并联
U1 =R 1
U2 R2
I1 =R 2
I2 R1
电阻的串联和并联
1、两个定值电阻R1、R2，它们串联之后的总阻 值R总与它们各自的阻值有什么关系？
设电源电压为U总，R1两端电压为U1，
R2两端电压为U2；电路中电流为I
I
根据串联电路的电压关系，有：
U总= U1+ U2………………………①
R1
R2
由欧姆定律I=U/R
得:U1=IR1
U2=IR2 代入①式，得：IR总=IR1+IR2
1=
2
R R
1 2
串联电路中各用电器两端电压之
比等于各用电器电阻之比
3、两个定值电阻R1、R2，它们并联之后的总阻 值R总与它们各自的阻值有什， 通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2 I
根据并联电路的电流关系，有：
I1 R1
I总= I1+ I2………………………①
2、并联电路中通过各用电器的电流 与各用电器电阻之间有什么关系？
由欧姆定律I=U/R
得:I1=U/R1
①
I
I2=U/R2
②
四、并联电路电流分配规律：
U1
I1 R1 I2 R2
I1 I2
=
RIIU12 1==RR
R2 11
1
=
R2 R1
并R联电2 路中R通2过各用电器的电流
之比等于各用电器电阻的反比
由欧姆定律I=U/R
I2 R2
得:I1=U/R1
I2=U/R2 代入①式，得：U/R总=U/R1+U/R2
串联电路和并联电路电阻关系
串联电路和并联电路电阻关系在咱们的生活中，电流就像是血液，流淌在每一个角落，给我们带来光明和温暖。
不过，电流的流动可是有门道的，特别是在电路里，串联和并联这两种形式就像是两种截然不同的生活方式，今天咱们就来聊聊这两者的电阻关系，顺便打打牙祭，轻松一下。
串联电路，就像是朋友们手拉手，一起过马路。
想象一下，六七个小伙伴排成一队，前面的小伙伴遇到红灯，大家都得停下来。
这个时候，电流就只能慢慢地通过，每个电阻就像一个小伙伴，都在排队等着。
电阻总和就像是这些小伙伴的手拉得越紧，阻力越大，电流就流得越慢。
公式也很简单，所有电阻加起来，就是总电阻。
是不是很直白？这就像你和朋友们一起吃饭，大家一起点的菜，最后账单一分就得平摊，谁也逃不掉。
再说说并联电路，就像是小伙伴们各自分开，选择不同的路走。
你有你的，我有我的，每个人都能迅速到达目的地，没谁耽误谁。
这种情况下，电流就可以选择更轻松的路径，有点像是大家都能自由选择的自助餐，想吃什么就吃什么，没必要都去抢一块大蛋糕。
并联的电阻关系就比较特别，公式也不复杂，总电阻就像是众多小伙伴在一块儿拼凑，每个电阻的“回头率”都高，总电阻反而会变小。
这种情况下，电流流动得可畅快了。
想象一下，串联就像是过马路要等红灯，走得慢；而并联则是每个人都在不同的路上走，速度飞快。
咱们生活中也有很多这样的例子。
就像是学校里，上课的时候老师讲的内容有些枯燥，大家都得认真听，电流就得乖乖地排队，不能着急。
而下课铃一响，大家各自散开，各自玩去，电流也跟着变得活泼起来，仿佛在说：“我终于可以自由了！”你看啊，串联和并联就像是生活中的两种选择，有时候得耐心等待，有时候得果断出发。
想起我小时候，家里常常用串联电池，那时候电灯亮得慢，真是恨不得把灯泡踢飞，等不及的心情就像电流被阻塞了一样。
而后来换了并联电路，灯一按，噌的一声就亮了，感觉生活一下子明亮了很多，仿佛阳光透过云层洒在了脸上，真是舒心。
电路的串联和并联就像是人生的两条路，每一条都有它独特的风景。
串并联电路中的电阻关系
［解题方法］
解：串联电路中R＝R1+R2 ＝3Ω+6Ω＝9Ω
根据欧姆定律
U 6V I 0.67 A R 9
答：这个电路中的电流为0.67A。
问题与思考？
• 电阻串联的学习解决了用几个小电 阻去替代一个大电阻的问题． • 能不能用几个大电阻去替代一个小 电阻？
问题与思考
把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电阻R还等于各电 阻之和吗？
如图2，干路中的电流为0.9A，通过R1的电 流为0.5A，电阻R2=15Ω，求：R1的阻值为？
串、并联电路特点
I I1 I 2 I n
1.串联电路
U U1 U 2 U n
R R1 R2 Rn I I1 I 2 I n
R1 R2
直击中考
（苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
如图1，电阻R1和另一电阻R2并联，R1=60Ω， R2=20Ω，干路电流为0.8A，求电源电压。
R1 R2 R1
R2
电阻的串联与并联 等效替代法
R1
R1 R2 R2
R串
R并
电阻串联相当于增大 导体的长度 串联总电阻比任何一 个分电阻都大
电阻并联相当于增大导 体的横截面积 并联总电阻比任何一个 分电阻都小
直击中考：
•（南通）两个电阻R1、R2 （R1>R2），下列情况中阻值最 大的是 (A )
R R 1 R 2 R 2 1 R R 1 2
2.并联电路
U U1 U 2 U n
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
串并联中电阻的关系
《聊聊串并联中电阻的关系》嘿，朋友！今天咱来唠唠串并联中电阻的关系。
这电阻啊，在电路里可重要了呢。
咱先说说串联吧。
啥是串联呢？就好比一群小伙伴手拉手排成一队。
在串联电路里，电阻们就像这些小伙伴一样，一个挨着一个。
那这时候电阻会有啥变化呢？嘿，你瞧，这时候总电阻就等于各个电阻之和。
比如说，有一个电阻是 3 欧姆，另一个是 5 欧姆，那它们串联起来，总电阻就是 3 加5，等于8 欧姆。
这就像小伙伴们一起使劲，力量就变大了一样。
再说说并联。
并联呢，就像是小伙伴们分成了几队，同时在干活。
在并联电路里，电阻们也有自己的特点。
总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。
哎呀，听起来有点绕是不是？咱打个比方，有两个电阻，一个是 4 欧姆，一个是 6 欧姆。
咱先算出它们的倒数，4 欧姆的倒数是1/4，6 欧姆的倒数是1/6。
然后把这两个倒数加起来，得到的和再求倒数，就是并联后的总电阻啦。
算出来大概是2.4 欧姆。
这就像小伙伴们一起合作，效率就提高了呢。
那为啥会有这样的关系呢？咱可以这么想啊。
在串联的时候，电流只有一条路可走，就得挨个经过这些电阻，所以电阻就累加起来了。
而在并联的时候呢，电流可以分成好几路走，就像有好多小帮手一起帮忙，所以总电阻就变小了。
这串并联中电阻的关系可重要了呢。
在我们生活里也有很多地方能用到。
比如说家里的电器啊，有时候它们就是并联在电路里的，这样就算一个坏了，其他的还能正常工作。
要是不明白这电阻的关系，那电器出了问题可就不好修啦。
嘿嘿，现在你对串并联中电阻的关系有点了解了吧？下次看到电路的时候，你就可以想想这些电阻是怎么串并联的，它们的关系又是啥样的。
串联和并联电路的总电阻推导公式
I 1 R2 I 的总电阻的倒数， 等于各并联电阻的倒数之和。 ：1 1 1 即 R总 R1 R2
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系 与分压关系
分压关系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1+R2
R1
R2
I1
R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于
R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导过程： I = I1= I2 串联电路的特点： U = U1+U2 U I 欧姆定律： ＝ 得Ｕ=ＩＲ R 所以：Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2 由于Ｕ=Ｕ1＋Ｕ2 因此ＩＲ＝Ｉ1Ｒ1＋Ｉ2Ｒ2 所以：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2
(完整版)电阻的串联和并联
电阻的串联和并联知识点一:；:电阻的串联有以下几个特点：(指R1、R2串联，串得越多，总电阻越大)①电流：I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等)②电压：U=U1+U2(串联电路中总电压等于各部分电路电压之和)③电阻：R=R1+R2(串联电路中总电阻等于各串联电阻之和)；如果n个等值电阻（R）串联,则有R总=nR注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；④分压作用：U1/U2=R1/R2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为6 V，若把它接在8 V的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是_____________。
例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。
求：(1)通过R1的电流I1是多少?(2)马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12Ω请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。
练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为6 V的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：(1)总电阻． (2)R1两端的电压．(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)2．如图所示的电路中，若电源电压保持6 V不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：(1)欲使电压表的示数为4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?(2)当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是___________________。
串联和并联电路中电流电压电阻的关系
串联和并联电路中电流电压电阻的关系串联和并联电路是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻上有着不同的关系。
我们来看串联电路。
串联电路是指将电器依次连接在一条路径上，电流经过电器时只有一条路径可以通过。
在串联电路中，电流是相同的，而电压则是根据各个电器的电阻来分配的。
假设有两个电器A和B，它们的电阻分别为R1和R2，电源的电压为V。
根据欧姆定律，我们可以得出串联电路中的电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，电流I等于电压V除以总电阻R，即I=V/R。
在串联电路中，总电阻R等于各个电器的电阻之和，即R=R1+R2。
所以电流I=V/(R1+R2)。
根据电压分配定律，在串联电路中，电压在各个电器上的分配与它们的电阻成正比。
假设电器A的电阻为R1，电器B的电阻为R2，电源的电压为V，那么电器A上的电压VA等于总电阻R1+R2与电源电压V的比例乘以V，即VA=(R1/(R1+R2))*V。
同理，电器B上的电压VB等于总电阻R1+R2与电源电压V的比例乘以V，即VB=(R2/(R1+R2))*V。
接下来，我们来看并联电路。
并联电路是指将电器同时连接在电源两端，电流可以分为多条路径通过。
在并联电路中，电流是根据各个电器的电阻来分配的，而电压则是相同的。
同样假设有两个电器A和B，它们的电阻分别为R1和R2，电源的电压为V。
根据欧姆定律，我们可以得出并联电路中的电流和电压之间的关系。
在并联电路中，各个电器的电压相同，等于电源的电压V。
所以电器A和电器B上的电压都等于V。
根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R，即I=V/R。
在并联电路中，总电流I等于各个电器上的电流之和，即I=IA+IB。
根据欧姆定律，电器A上的电流IA等于电压V除以电器A的电阻R1，即IA=V/R1；电器B上的电流IB等于电压V除以电器B的电阻R2，即IB=V/R2。
所以总电流I=V/R1+V/R2=V*(1/R1+1/R2)。
串联和并联电路中的电流、电压和电阻有着不同的关系。
电阻的串联与并联ppt课件
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
电阻的串联并联
电阻的串联并联电阻是电路中常见的一种元件，它用于限制电流的流动。
在电路中，电阻可以通过串联或并联的方式连接，以达到不同的电路效果和功能。
本文将就电阻的串联和并联进行详细介绍。
一、电阻的串联连接电阻的串联连接是指将多个电阻依次连接在一起，电流依次流经各个电阻。
串联连接的特点是电流在各个电阻之间是相同的，而总电阻等于各个电阻之和。
例如，如果有三个电阻R1、R2和R3，它们的阻值分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆。
将它们串联连接起来，电流首先流经R1，然后流经R2，最后流经R3。
根据串联连接的特点，电流在各个电阻之间是相同的，假设电流为I。
根据欧姆定律，可以得到以下关系：电压V1 = R1 * I电压V2 = R2 * I电压V3 = R3 * I根据电压的分配规律，总电压等于各个电压之和，所以有：V总 = V1 + V2 + V3 = R1 * I + R2 * I + R3 * I根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻，所以有：V总 = (R1 + R2 + R3) * I由此可得，串联连接的电阻总和等于各个电阻之和，即：R总 = R1 + R2 + R3二、电阻的并联连接电阻的并联连接是指将多个电阻同时连接在一起，电流会分别流经各个电阻。
并联连接的特点是各个电阻之间的电压相同，而总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
例如，如果有三个电阻R1、R2和R3，它们的阻值分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆。
将它们并联连接起来，电压在各个电阻之间是相同的，假设电压为V。
根据欧姆定律，可以得到以下关系：I1 = V / R1I2 = V / R2I3 = V / R3根据电流的分配规律，总电流等于各个电流之和，所以有：I总 = I1 + I2 + I3 = V / R1 + V / R2 + V / R3根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻，所以有：I总 = V * (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)由此可得，并联连接的电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，即：1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3三、串联与并联的比较串联和并联是电路中常用的两种电阻连接方式，它们在电路中发挥不同的作用。