2014年全国初中数学联赛兰州市获奖

合集下载

2014年全国初中数学联赛决赛(初二)试题及答案解析

2014年全国初中数学联合竞赛初二年级试题参考答案说明：第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）1．若0x >，0y >=的值为（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 42．已知△ABC 中，2AB AC ==，点D 在BC 边的延长线上，4AD =，则错误!未找到引用源。

＝（ D ）A ．16B ．15C ．13D ．123．已知,x y 为整数，且满足22441111211()()()3x y x y x y++=--，错误!未找到引用源。

则x y +的可能的值有（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4．用1g 、3g 、6g 、30g 的砝码各一个，在一架没有刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的不同克数的重物的种数为（ C ）A ．21B ．20C ．31D ．305．已知实数,,x y z 满足1()2x y z =++，则xyz 的值为（ A ）A ．6B ．4C ．3D ．不确定6．已知△ABC 的三边长分别为2，3，4，M 为三角形内一点，过点M 作三边的平行线，交各边于D 、E 、F 、G 、P 、Q （如图），如果DE FG PQ x ===，则x ＝（ D ）A ．1813B ．2013C ．2213D ．2413 二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）1．如果关于x 的方程|3||2||1|x x x a -+---=恰好只有一个解，则实数a ＝1-．2．使得不等式981715n n k <<+错误!未找到引用源。

对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为 144 ．3．已知P 为等腰△ABC 内一点，AB BC =，108BPC ∠=︒，D 为AC 的中点，BD与PC 交于点E ，如果点P 为△ABE 的内心（三角形的三条内角平分线的交点），则PAC ∠=48︒．4．已知n 为正整数，且432261225n n n n ++++为完全平方数，则n ＝ 8 ．第二试一、（本题满分20分）设b 为正整数，a 为实数，记221145224M a ab b a b =-++-+，在,a b 变动的情况下，求M 可能取得的最小整数值，并求出M 取得最小整数值时,a b 的值．解222233(2)2(2)121(21)(1)44M a b a b b b a b b =-+-+++++=-++++，………………5分注意到b 为正整数，所以2319(11)44M ≥++=，所以M 可能取得的最小整数值为5. ……………………10分当5M =时，223(21)(1)54a b b -++++=，故2217(21)(1)4a b b -+++=.…………………15分因为b 为正整数，所以2(1)b +是整数且不小于4，所以一定有12b +=，且21(21)4a b -+=，所以1b =，12a =或32a =. ……………………20分二．（本题满分25分）在直角△ABC 中，D 为斜边AB 的中点，E 、F 分别在AC 、BC 上，90EDF ∠=︒，已知4CE =，2AE =，32BF CF -=，求AB . 解延长ED 到点M ，使DM ED =，连接MB 、MF .又因为D 为AB 的中点，所以△BDM ≌△ADE . …………5分所以AE BM =，A ABM ∠=∠，所以AC //BM ，所以18090CBM C ∠=︒-∠=︒，故△BMF 是直角三角形，于是有222BM BF MF +=. ……………………10分又在直角△CEF 中，有222CE CF EF +=.又由90EDF ∠=︒和DM ED=可得EF MF =， ……………………15分于是可得222222CE CF BM BF AE BF +=+=+，所以222212BF CF CE AE -=-=，即()()12BF CF BF CF +-=. ……………………20分又32BF CF -=，所以8BF CF +=，即8BC =. 因此2222268100AB AC BC =+=+=，所以10AB =. ……………………25分三．（本题满分25分）设不全相等的非零实数,,a b c 满足2221222bc ac ab a bc b ac c ab++=+++，求a b c ++的值. 解由2221222bc ac ab a bc b ac c ab ++=+++得2221111222111a b c bc ac ab++=+++. 设22a x bc =，22b y ac =，22c z ab =，则8xyz =，且1111111x y z ++=+++，…………………10分通分即得(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)y z x z x y x y z ++++++++=+++，展开后整理得2xyz x y z =+++，所以6x y z ++=. …………………15分即2222226a b c bc ac ab++=，所以3333a b c abc ++=，分解因式得 222()[()()()]0a b c a b b c c a ++-+-+-=.又,,a b c 不全相等，所以222()()()0a b b c c a -+-+-≠，故0a b c ++=. ………………25分。

2016年全国优质教育科研成果-竞赛辅导奖

2016年全国优质教育科研成果-竞赛辅导奖辅导教师单位辅导内容奖项等级成果编号黄理四川省广元市苍溪县元坝镇中心小学校辅导学生：鲜小清小学生作文竞赛二等奖FD161818尧正新湖北省咸宁市崇阳县第四小学辅导李诗景同学获全国作文一等奖二等奖FD161163苏华煜广西百色地区德保县阳光水岸小学作文二等奖FD161153 林菊连广西百色地区德保县大旺中心校小学作文二等奖FD161155 杨志红山西省临汾市尧都区段店中学指导学生：张司彤一等奖FD161184 韦政君广西崇左东盟国际职业教育学院指导学生：蒙安保等同学一等奖FD161192 向慧吉首市民族中学二等奖FD165230 黄英重庆市忠县汝溪中学辅导学生：周小莉一等奖FD168266 余小锋重庆市忠县拔山中学校辅导学生:陈泓彬一等奖FD168267 毛欢欢重庆市忠县拔山中学学生：吴金艳一等奖FD161268 陈荣贵州省黔西南州晴隆县紫马乡紫马中学辅导学生英语大赛二等奖FD163299罗平贵州省晴隆县紫马乡紫马中学辅导学生物理科技创新大赛活动二等奖FD164302李影辽宁省台安县桑林镇中心学校学生：高小雪作品《家的味道》一等奖FD161325 叶瑜云广西贺州市昭平县木格中心小学指导学生：吴敏婷一等奖FD162354 孙志林涟水县唐集中心小学指导学生：高美琪一等奖FD168483卢燕湖北省咸宁市崇阳县铜钟乡中心小学辅导刘康同学获全国作文一等奖二等奖FD161446程红艳湖北省咸宁市崇阳县第二实验小学辅导丁凌同学获全国作文一等奖二等奖YK161448王育琼湖北省咸宁市崇阳县第二实验小学辅导汪晓雨同学获全国作文一等奖二等奖YK161449任丽娟重庆市忠县忠州镇第二小学校题目：《我的家乡》辅导学生：张埶勋）一等奖FD161510白立华辽宁省台安县桑林镇中心学校学生：李梓祺作品：《真善美伴我行》一等奖FD161553李志辉湖南省永兴县第三中学指导学生：刘秀姣作文题目《我的好老师》一等奖FD161587吴优葵湖北省咸宁市崇阳县第三小学辅导邹炜烯同学获全国作文一等奖二等奖FD161672赵亚玲湖北省咸宁市崇阳县第四小学辅导王铭卓同学获全国作文一等奖二等奖FD161674罗玲四川省德阳市黄许初中题目：《让灵魂在阳光下起舞》辅导学生：蒋彤一等奖FD161734郑跳跳陕西省延安市延川县延远初级中学辅导学生：张帆、徐涛一等奖FD168599 李小斌陕西省延安市宝塔区第四中学辅导学生：李丽、吴晓刚一等奖FD168602 张红英新疆尼勒克县乌赞中学指导学生：玛尔格亚一等奖FD158629 王夏元湖南省祁东县城连中学指导学生：谢志明一等奖FD168670卢军湖北省咸宁市崇阳县石城镇叶门小学辅导王芊同学获全国作文一等奖二等奖FD161787任廷军贵州省思南县老店子小学李安慧等同学获全国作文一等二等奖FD161852奖李兴余陕西省延安市宝塔区第四中学指导学生：王咪咪一等奖FD161879 江向东湖北鄂南高级中学指导学生：邓嘉棋一等奖FD151305 王华兴焦作市文昌中学指导学生：马琨二等奖FD167975 王华兴焦作市文昌中学指导学生：王书芳二等奖FD168976 冯娟陕西省延安市延长县延长中学辅导学生：张瑞瑞一等奖FD161979 李燕陕西省延安市延长县延长中学辅导学生：黄鑫一等奖FD163980张亮新疆喀什疏勒县八一中学《辅导学生周艳艳》英语手抄报一等奖FD163043陈杰新疆维吾尔自治区哈密市哈密第六中学辅导学生：李颜靓一等奖FD162114 王明义山东省临沂市兰山区半程镇中心小学学生：杜惜雨《雨中的记忆》一等奖FD161160 王德齐南皮县王寺镇福星中心小学学生：王伟《数学公式记忆卡》二等奖FD162161 李琳青县幼儿师范学校学生：李雅环《my dream》一等奖FD163162常俊艳河北省石家庄市藁城区丘头镇丘头小学张月蕊的Lesson2 At thesports shop一等奖FD163245常俊艳河北省石家庄市藁城区丘头镇丘头小学王红翠的Unit1 Animals 二等奖FD163246 张慢迪河北省涿州市刁窝中学辅导学生：郑宏伟二等奖FD165249邓仕燕思南县三溪初级中学辅导学生：旷苏兰，在（中学生信息技术竞赛）中获一等奖一等奖FD167262邓仕燕思南县三溪初级中学辅导学生：许旭飞，在（中学生信息技术竞赛）中获二等奖二等奖FD167263郑修亮山东省宁阳县蒋集镇中心小学辅导学生郑梦婷参加科技创新大赛二等奖FD168280刘素艳辽宁省鞍山市新台镇遵化小学读《跟着郭明义学雷锋》有感FD161313 秦恒年潍坊市潍城区于河街办中心小学指导学生：刘娅彤一等奖FD161334 张青华哈密市第五中学指导学生：王子辰一等奖FD168338赵梦婷贵州省威宁县羊街镇第二小学六年级（指导老师：赵升军）小学生绘画大赛水彩画《春燕》二等奖SX166397李鑫炎贵州省威宁县羊街镇第二小学六年级（指导老师：赵升军）小学生作文竞赛《妈妈，我想对您说》一等奖SX161398苏金龙贵州省威宁县羊街中学（辅导老师：许定昌）全国初中生数学竞赛二等奖SX162399成常亮贵州省威宁县羊街中学（辅导老师：许定昌）全国初中生数学竞赛一等奖SX162400赵升军贵州省威宁县羊街镇第二小学六年级指导学生：赵梦婷小学生绘画大赛水彩画《春燕》二等奖FD166401赵升军贵州省威宁县羊街镇第二小学六年级指导学生：李鑫炎小学生作文竞赛《妈妈，我想对您说》一等奖FD161402许定昌贵州省威宁县羊街中学指导学生：苏金龙全国初中生数学竞赛二等奖FD162403许定昌贵州省威宁县羊街中学指导学生：成常亮全国初中生数学竞赛一等奖FD162404侯江波重庆市黔江区南海初级中学校辅导学生：吴启旺一等奖FD162545 田玲瑛贵州省铜仁市第十五中学辅导学生：龙洪英一等奖FD166543 丁权宝黑龙江省七台河市逸夫中学指导学生：李思缘一等奖FD164439帕提古丽.阿卜力孜哈密市新城幼儿园指导学生：艾孜咋阿依一等奖FD161566刘金霞河北省正定县南牛乡曹村联校学生：王文帅小学作文《长城游纪》一等奖FD161589郝轶新疆哈密市鲁能希望学校辅导学生：陈娜一等奖CX168810 宋亚静广西西安市三桥建章路7号西安市第五十中学生：孙欣妍一等奖FD163664 唐孟堪广西百色地区德保县燕峒中心校一等奖FD168715吉学贤贵州省威宁县羊街镇兴隆小学辅导：管洪巧同学《我的爷爷奶奶-一个留守儿童的心里话》二等奖FD161721彭春丽湖南省蓝山县职业中等专业学校唐慧同学作文题目：《门外的世界》一等奖FD161727薛拴林陕西省岐山县凤鸣镇郭村中心小学丢手帕二等奖FD162772闵敏新疆哈密市第五中学辅导学生：韩梦瑶七年级数学平行线间折线拐点问题分层教学课件二等奖FD162815张星湖北省咸宁市崇阳县第四小学彭旦同学获全国作文一等奖二等奖FD161817 程亚琴甘肃省张掖市临泽二中辅导学生：兰芸辉张临曦一等奖FD163829 田非贵州省松桃苗族自治县黄板镇中学学生：杨康科目：初中数学二等奖FD162889田非贵州省松桃苗族自治县黄板镇中学学生：熊祥森科目：初中数学二等奖FD162890张香平河北省任丘市长丰中学学生李梦宇作文：《my happysummer holiday》一等奖FD163900谢运江重庆市云阳县盛堡初中辅导学生：石海燕/题目：《我的人生因您而精彩》一等奖FD161911谢运江重庆市云阳县盛堡初中辅导学生：马坪/题目：《大山的眼泪》一等奖FD161912谢运江重庆市云阳县盛堡初中辅导学生：吴明珠/题目：《爱恋伊——母校盛中》一等奖FD161913雷洁新疆哈密市第五中学哈密的特色植物—哈密瓜一等奖FD165952 朱正波贵州省思南县杨家坳初级民族中学辅导学生：干茂飞二等奖FD166953徐燕湖北省咸宁市崇阳县石城镇中心小学辅导徐仁昊同学获全国作文一等奖一等奖FD161964陈玉梅陕西省榆林市第一中学辅导学生：耿佳乐题目：《阳光微斜》二等奖FD161986施恒友黑龙江省七台河市逸夫中学辅导学生姓名《宋建东，陈昊》二等奖FD164082施恒友黑龙江省七台河市逸夫中学《初中物理教学中问题情景创设的设计与实证研究》辅导老师姓名《齐海博》一等奖FD164083陈利娜江苏省淮安市涟水县郑梁梅小学学生：沈羿含一等奖FD162130 李泽臣吉林省东辽县安恕镇第二中心小学辅导学生：李鸿昌一等奖FD161160 颜永江贵州省威宁县黑土河镇教育管理中心指导学生：徐欣达一等奖FD161175杨英、朱元翠四川省攀枝花市大河中学辅导学生：陈春、韩万玉、贺泓瑞《高中生拿手机的矛盾观点》一等奖FD165179杨英、朱元四川省攀枝花市大河中学辅导学生：冯浩、赫小兰、倪一等奖FD165180翠梅《高中生消费观念的经济特点》马学军山东省滨州市滨城区第六小学没有绝对的公平一等奖FD165219代华英四川省攀枝花市大河中学校指导学生：谢雨同学获全国作文一等奖一等奖FD161318代华英四川省攀枝花市大河中学校指导学生：李秀同学获全国作文一等奖一等奖FD161055宋科英四川省攀枝花市大河中学校指导学生：李洁等同学获全国作文一等奖一等奖FD161069宋科英四川省攀枝花市大河中学校指导学生：胡强等同学获全国作文一等奖一等奖FD161070许可新甘肃省靖远县第一中学指导学生：姜彦蓉一等奖FD161352朱敏湖北省咸宁市崇阳县第二小学辅导陈永康同学获全国作文一等奖二等奖FD161363陈理湖北省咸宁市崇阳县第二小学辅导邓朴航同学获全国作文一等奖二等奖FD161364蒲玲芬四川省攀枝花市大河中学辅导学生：张艺凡二等奖FD161257张全湖北省襄阳市襄州区张家集镇何岗小学辅导：王傲苗等同学获全国作文二等奖二等奖FD161405林卉山东省临沂市兰山区方城镇中心小学学生姓名：王翰祥（小学作文）二等奖FD161868 张翠英新疆哈密陶家宫中心校指导学生：金林娟二等奖FD161798许俊卿山西省长治市平顺县青羊小学辅导学生马亚帅作文题目《最感动的事》二等奖FD161807王丽丽新疆哈密陶家宫中心校指导学生：王雨芯二等奖FD161793唐启苗陕西省山阳县漫川中学唐启苗指导学生张莉2016年12月一等奖FD169872朱华湖北省麻城市三河口镇中心小学辅导业绩：学生：李蓉《春天来了》二等奖FD161753吴书娜贵州省独山县第三中学辅导学生：韦程烜一等奖FD161727 谢生永甘肃省兰州市永登县第一中学辅导学生：保学文一等奖FD161728 张桂祯甘肃省兰州市永登县第一中学辅导学生：张振琪一等奖FD161729张士刚黑龙江省大庆市大同区林源镇中心校对喜小学《大自然，我们美丽的家园》一等奖FD161519辛妍长春市南关区树勋小学指导学生：佟家瑄一等奖FD161654 贾星柳安徽省蚌埠第四中学指导学生：徐子豪一等奖FD161742 丁向云江苏省淮安市车桥中学辅导学生：吉帅虎一等奖FD164651 张海霞吉林省辽源市东辽县凌云小学指导学生姓名：姜彦竹一等奖FD161744 罗跃重庆市城口县职教中心辅导学生杜江《我要上太空》一等奖FD168700傅康上饶职业技术学院指导题目《单片机温度控制系统电路》一等奖FD164698李洪梅重庆市忠县忠州中学辅导学生：汪琦钦一等奖FD161628杨海丰林志娟黑龙江省讷河市九井中心学校黑龙江省讷河市实验学校学生：刘玉程小学生数学竞赛一等奖FD162572石关兵贵州省松桃苗族自治县黄板镇中学九年级1班学生：李益红一等奖FD166573吐尔逊古丽·买买提明乌鲁木齐市第二十小学辅导阿不都艾孜则同学获得校级，区级作文一等奖二等奖FD161481洪都孜·阿不力克木乌鲁木齐市第五小学辅导巴哈德尔.阿不都热西提同学获得校级，区级作文一等奖二等奖FD161482邵丽帆乌鲁木齐市19小学辅导艾克丹·外力同学作文比赛一等奖二等奖FD161483石万昌梅州市兴宁市黄陂中学指导学生：曾慧二等奖FD161514赵修德山东省聊城市东阿县第三中学《安全知识我先行》/辅导学生：杨晓萌一等奖FD167533刘利锦州市黑山县第三初级中学辅导学生陈冠二等奖FD161918 刘爱杰山东省临沂册山中学辅导学生：郭洁一等奖FD168990常会平陕西省米脂县第一中学《中考英语时态与语态专项训练》一等奖FD163991张春敏黑龙江省大庆市乘风第二小学辅导学生任由之二等奖FD161014高阳江苏省睢宁县邱集镇中心小学小学指导学生：高铭希英语论文《My animal friend》一等奖FD163034杜怀聪甘肃省会宁县甘沟驿镇六十铺八一爱民学校指导学生：王欢一等奖FD161031马玉红新疆哈密市伊州区第九中学六年级一班指导学生：董嘉琪题目：《爱，无处不在-温哥华街头的小鸭子》二等奖FD162039王鑫欣江苏盐城市阜宁县板湖中心小学指导学生：房书锋一等奖FD161043 郭智杰河北省海兴县张会亭乡杨店小学指导学生：马文睿一等奖FD161105 李丽新疆省哈密市伊州区第九中学辅导学生：杨佳乐二等奖FD161114 雷玉芳湖南省衡阳市祁东县河洲镇一中辅导学生：唐新花一等奖FD161131 杨凡新疆省哈密市伊州区第五小学指导学生：艾力库提二等奖FD161122 李丽山东省济南市邵而小学辅导学生：王耀庆一等奖FD161155 阎占山河北省张家口市康保县芦家营乡中心小学小学英语写作辅导奖一等奖FD163156 刘艳萍河北省张家口市康保县实验小学小学语文写作辅导奖一等奖FD161157 车丽红河北省张家口市康保县实验小学小学英语写作辅导奖一等奖FD163158李振路河北省张家口市康保县康保镇青龙村中心小学小学语文写作辅导奖一等奖FD161159杨剑平河北省张家口市康保县哈咇嘎乡中心小学小学语文写作辅导奖一等奖FD161160 宋庆久辽宁省台安县黄沙坨镇宋家小学制作学生：马敬哲《多功能尺》一等奖FD168244李荣娟贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县新发布依族乡开平小学是您改变了家乡的生活风貌--农家书屋一等奖FD161249李荣娟贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县新发布依族乡开平小学魅力新发我家乡一等奖FD161175郭军祥甘肃省定西市通渭县第三铺小学辅导学生（刘栩源）二等奖FD161327 何蕊甘肃省临夏中学指导学生：马若鹏一等奖FD165331 安振海辽宁省台安县桑林镇茨榆小学作者：刘思含《老师，您好》一等奖FD161389 周卫东辽宁省台安县桑林镇茨榆小学作者：刘羿彤《安全伴我行》一等奖FD169390 殷慧江西省上饶市第二中学朱雨珊，《彩云追月》一等奖FD166417 王立业黑龙江省大庆市大同区祝三乡中心校辅导张思影等同学获全国小学二等奖FD161170生作文竞赛一等奖丁文珍安徽省淮北市黎苑小学指导学生：王明明/小学生作文题目《读<童年>有感》一等奖FD161552张金山辽宁省台安县桑林镇中心学校制作者：赵予萌《对称图形》一等奖FD162576 马玉红新疆哈密市伊州区第九中学指导学生：董嘉琪二等奖FD161622 周红燕盐城建湖恒济小学指导学生：肖璐一等奖FD163642徐金凤大庆市大同区祝三乡辅导学生徐伟胜获得乡作文一等奖二等奖FD161653徐维乾重庆市彭水苗族土家族自治县龙塘乡中心辅导学生：邹文杰二等奖FD161157李玉香黑龙江省大庆市萨尔图区春雷小学指导教师情况：王雅磊老师执教的“商不变的规律”获一等奖一等奖FD162775熊文汉恩施市白杨坪镇鲁竹坝村小学指导学生：李晓朦一等奖FD168762 乔丽艳大庆市第三十六中学辅导学生姓名：刘敬一等奖FD161732向璐湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县苗儿滩证九年制学校辅导学生：魏树香一等奖FD162733徐慧金江西省吉安市永丰县教师进修学校指导学生：邹洁二等奖FD161186鲁统华山东省临沂市临港经济开发区壮岗镇下峪明德小学指导学生：鲁力伟一等奖FD161719李玥玮黑龙江省大庆市三永学校邓津同学绘画《梦想中国》一等奖FD166709 罗淑琴南昌市启音学校黄昆（学生姓名）一等奖FD161712 曾艳南昌市珠市小学指导学生：万文芊二等奖FD168023 李慧中江西赣州安远县第二中学指导：陈平平《锋面气旋判读》一等奖FD165028李丽红黑龙江省大庆市龙凤区第三小学校指导学生：粱蕊《数学公式记忆卡》一等奖FD162043管雪花乌鲁木齐市第八十二中学指导学生：张译文一等奖FD161371 刘文根江西赣县中学北校区辅导教师：王琳一等奖FD160110 管雪花乌鲁木齐市第八十二中学指导学生：邢思彤二等奖FD161373 李木子黑龙江省大庆市大同区祝三乡中心校辅导马文晶获得乡级一等奖一等奖FD161235 田茂盛重庆市黔江区南海初级中学校指导学生：温祥一等奖FD164292海热古丽·吐尔逊乌鲁木齐市第五小学苏巴提玉苏甫同学获全国作文一得奖一等奖FD161670阿比地古丽·买买提乌鲁木齐市第五小学辅导学生阿提拉一等奖FD161673 布阿衣夏木.沙塔尔乌鲁木齐市第五小学辅导学生祖海莱·柯西疆一等奖FD161674 朱茂英大连市技师学院指导学生：靳长霖二等奖FD161640欧阳丽华江西省赣州市安远县第二中学您指导彭娟老师的《专题突破解题策略：阅读理解之写作目的与观点态度题》一等奖FD161622连佰霞黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学辅导学生：贾道林一等奖FD164366 赵同梅黑龙江省新华农场学校指导学生：窦安宁二等奖FD168470祁娜河北省南皮县王寺镇陈官屯明德小学辅导学生李家兴在2016年数学知识竞赛获得一等奖二等奖FD162462沈俊华河北省沧州市盐山县实验小学指导学生：杨博然一等奖FD161464巨俊清新疆哈密市第三小学指导学生：周文一等奖FD169452王珊珊黑龙江大庆市第四十三中学指导青年教师李岩在“2016年全国优质教育科研成果展评.全国竞赛”中取得的优秀成绩一等奖FD168393邓敏贵州省思南县第八小学辅导学生冯小琴二等奖FD161676 韩明艳黑龙江省绥滨县第一中学辅导学生：邵丙辰一等奖FD161611尤海霞黑龙江大庆大同区八井子中心校在“2016年全国优质教育科研成果展评中，辅导的学生成绩突出一等奖FD161790何明成辽宁省昌图县古榆树镇中心小学辅导学生：王东皓一等奖FD161165 于肖春黑龙江省佳木斯市桦川县第一中学指导学生：杨宁二等奖FD164846 郭燕咸宁实验外国语学校指导学生：彭思琦二等奖FD160912 郭燕咸宁实验外国语学校指导学生：魏启月一等奖FD168913廖基蒸，韦国祥贵州省望谟县蔗香镇乐康小学辅导学生岑宝啦，韦依。

宁夏数学会文件 - 银川市教育科学研究所

宁夏数学会文件宁数发[2014]第3号关于2014年全国高中数学联赛宁夏赛区获奖名单的通知各市数学会：2014年全国高中数学联赛各项赛事活动已基本结束，经中国科协和中国数学会复审，宁夏回族自治区五项学科竞赛管理委员会审批，宁夏长庆高级中学的杜坤盎等26名学生获得2014年全国高中数学联赛宁夏赛区一等奖；宁大附中马占华等139名学生获得二等奖；中宁中学张皓亮等160名学生获得三等奖；宁夏长庆高级中学王伟等20名教师获得中国数学会颁发的全国高中数学联合竞赛优秀教练员证书；获奖学生的指导教师获得宁夏数学会颁发的荣誉证书。

希望大家积极努力，认真做好中学生课外辅导活动，不断提高我区中学生的数学能力和素质。

现将2014年全国高中数学联赛获奖学生的名单及指导教师的名单公布于后。

每位获奖的学生、每位获奖学生的指导教师交纳5元证书工本费，请各市统一收齐后打到数学会帐户上（中国农业银行银川市大学分理处，户名：韩惠丽，账号：29-170000460000346。

另外，宁夏长庆高级中学的杜坤盎同学，陈江韬同学、银川一中的张胤泰同学、银川市二中罗睿轩同学，获得第30届全国中学生数学冬令营入营资格。

宁夏数学会普及工作委员会二0一四年十一月2014年全国高中数学联赛获奖学生及指导教师名单一等奖名单（26名）序号姓名姓别学校年级指导教师1 杜坤盎男宁夏长庆高中高三王伟2 陈江韬男宁夏长庆高中高三王伟3 张胤泰男银川一中高三吕良俊4 罗睿轩男银川二中高三任晓勇5 程智轩男石嘴山市第三中学高三王凤燕6 付泳顺男银川二中高三任晓勇7 赵阳男宁夏平罗中学高三（3）项飞8 徐枫男银川一中高三蔡炜9 杨萌祺女银川一中高三潘长江10 朱建博男宁夏平罗中学高三（9）刘俊斌11 赵雨桐女银川二中高三任晓勇12 王通男石嘴山市第三中学高三王凤燕13 伍举男银川二中高三任晓勇14 孟瑞女银川二中高三马丽欣15 杜鑫男银川一中高三赵冬奎16 郭永坤男银川一中高三蔡炜17 王子瑜男银川一中高三蔡炜18 刘进贵男宁夏六盘山高中高三杜英兵19 马浩宇男银川一中高三吕良俊20 闫世豪男宁夏平罗中学高三（9）刘俊斌21 李原榛男银川二中高三张占兵22 蒋媛女银川一中高三潘长江23 征博文男银川一中高三赵冬奎24 张舒翔男银川一中高三赵冬奎25 纳鑫男银川一中高二宋彦东26 龙海波男固原一中高三赵志禄二等奖名单（139名）序号姓名姓别学校年级指导教师1 马占华男宁大附中高三陈辉2 王安廷男银川二中高二刘志旺3 曹宜萱女中宁中学高三陈红光4 张筱筱女银川一中高三尹雪燕5 童颖女银川一中高三赵冬奎6 袁源男吴忠中学高二满海燕7 吕永祺男中卫中学高三(1)班鲍荣山8 寇金润男银川一中高二裔珊珊9 虎攀男宁夏六盘山高中高三杜英兵10 马一沣男石嘴山市第三中学高三王凤燕11 李昊男银川一中高三赵冬奎12 朱轩男固原一中高二徐忠泽13 谢聪男中宁一中高三马萍14 马雯瑾女石嘴山市第三中学高三王凤燕15 赵宁男银川一中高三吕良俊16 朱鼎昌男宁夏长庆高中高三王伟17 文敬瑄男银川一中高三蔡炜18 铁浩男西吉中学高三郭燕19 吴孟滋女银川一中高三潘长江20 景鹤影女石嘴山市第三中学高二李石峰21 龚威璇男银川一中高三尹雪燕22 何雨轩男银川一中高三马金贵23 张嘉华男固原一中高二聂丰军24 伊甸男银川一中高三尹雪燕25 苏文杰男石嘴山市第三中学高三王凤燕26 吴岳男中宁中学高三陈红光27 何彤彤女中宁一中高三马军晖28 宫劲松男银川一中高三马金贵29 唐宁男银川二中高三郭新宁30 陈振伟男宁夏育才中学高三王海龙31 陈梦鑫女中宁中学高三陈红光32 孙芳女中卫一中高三年级杨宁33 贺伟男固原一中高三赵志禄34 马少坤男吴忠中学高二满海燕35 马帅杰男银川一中高三马金贵36 张志杰男宁夏六盘山高中高三杜英兵37 徐晓航女中卫中学高三（1）班陈娟38 龚巧瑞男中宁一中高三马萍39 胡鹰石男银川一中高三蔡炜40 李峥男银川一中高二康淑霞41 李浩楠男吴忠中学高三丁军42 万晨阳男中宁中学高三郭占宏43 郝博阳男中宁一中高三马萍44 袁贵男中宁一中高三郝志明45 马雅平男银川一中高三马金贵46 张超逸男固原一中高三刘静47 魏晓明男宁夏育才中学高三杨淑霞48 丁本炜男银川一中高三蔡炜49 冯泰棋男银川一中高三蔡炜50 葛泓女银川一中高三吕良俊51 侯晓豆女宁夏六盘山高中高三王晓方52 裴昊男银川唐徕回中高三陆伟53 咸若彤女银川二中高二苗阳54 周文涛男银川二中高二吴惠玲55 冯心月女石嘴山市第三中学高三李丽56 魏伟男固原一中高二刘高义57 王哲男中宁中学高三陈红光58 韩元昊男中卫中学高三（1）班鲍荣山59 艾文君男中卫中学高三（2）班崔子烽60 秦畅女银川一中高三蔡炜61 郭光庭男银川九中高二王字忠62 付泳杰男银川二中高三任晓勇63 惠亚荣女宁夏六盘山高中高三王晓方64 唐薇女银川二中高三任晓勇65 丁本翔男石嘴山市第三中学高三王凤燕66 王家晟男宁夏平罗中学高三（10）项飞67 高志翔男中卫中学高三（1）班鲍荣山68 罗冠华男银川一中高二裔珊珊69 袁叶女银川一中高二唐伯锦70 杜江川男石嘴山市第三中学高三哈红军71 周家梁女宁夏平罗中学高三（10）刘俊斌72 王涛男吴忠中学高三丁军73 路瑶男固原一中高二刘高义74 张培华男石嘴山市第一中学高三李颖臻75 何佳玥女固原一中高二聂丰军76 苏阳男中卫中学高三（1）班鲍荣山77 杨洋男宁夏六盘山高中高三杜英兵78 王佳艺女银川一中高二裔珊珊79 纪家琛男银川一中高三吕良俊80 洪皓男中卫中学高三（1）班鲍荣山81 杨国强男银川二中高三郭新宁82 王越女银川一中高二宋彦东83 吴哲男银川一中高三尹雪燕84 苏明男银川九中高三辛立飞85 王家豪男银川二中高三张占兵86 张楠男宁夏育才中学高三张萍87 杨瑞男宁夏平罗中学高三（10）刘俊斌88 刘斌男中卫中学高三（1）班李进辉89 张天旺男中卫一中高三年级杨宁90 周正男银川一中高三潘长江91 孙晨星男银川二中高二苗阳92 刘娜女宁夏平罗中学高三（10）刘俊斌93 刘海宁女中卫一中高二年级李永珍94 赵文刚男中宁一中高三孙维茹95 丁雨欣女银川一中高三赵冬奎96 魏思远男银川一中高三马金贵97 方安男宁夏平罗中学高三（10）刘俊斌98 杨光业男中卫一中高二陈怀荣99 马小军男宁夏六盘山高中高三朱义文100 丁小雨银川一中高二刘正泉 101 张子翔男宁夏长庆高中高二陈华 102 姚瑶女石嘴山市第三中学高三张海玲 103 兰天灏男吴忠中学高三丁军 104 常昊男吴忠中学高三丁军 105 罗天男固原一中高二刘高义 106 靳晓敏女西吉中学高三郭燕 107 俞斯源女中卫中学高三（1）班吴建录 108 段立强男银川一中高三朱强忠 109 刘宁欣女银川二中高三郭新宁 110 宗岩峰男宁夏六盘山高中高三王晓方 111 孙鑫瑶女银川一中高二刘掬慧 112 刘亚卓女银川一中高二刘掬慧 113 刘嘉杰男银川一中高三朱强忠 114 孟少飞男中卫中学高三（1）班鲍荣山 115 訾豪男中卫一中高三年级张志刚 116 周若宇男银川一中高三马金贵 117 范翔宇男银川一中高三尹雪燕 118 李鑫男宁夏六盘山高中高三朱义文 119 生力军银川一中高二宋彦东 120 徐天奇男银川一中高二康淑霞 121 侯鸿志男银川一中高二刘掬慧 122 侯思宇男石嘴山市第三中学高二李石峰 123 代婧女石嘴山市第三中学高二董红香 124 刘奇男宁夏平罗中学高三（10）刘俊斌 125 王峰男中宁一中高三郝志明 126 孙守玲女中卫中学高三（7）班崔子烽 127 马鹏男银川一中高三吕良俊 128 王洁莹女灵武一中高三王占军 129 王月霞女宁夏育才中学高三张萍 130 寇根强男吴忠中学高二马晓莉 131 田昕女吴忠中学高二满海燕 132 许聿迪男固原一中高二聂丰军 133 郭伟男固原二中高二靳慧兰134 陈浩浩男固原一中高二刘高义 135 李赞赞男西吉中学高三张永利 136 朱丽娇女中卫中学高三（17）汪宏旭 137 李福元男中卫一中高三年级张志刚 138 田佳楠男中宁一中高三郝志明 139 田嘉豪男石嘴山市第一中学高三李颖臻三等奖名单（160名）序号姓名姓别学校年级指导教师1 张皓亮男中宁中学高三陈红光2 张宁男中宁中学高三陈红光3 张建宁男银川一中高三尹雪燕4 朱柏林男银川一中高三吕良俊5 栾舜禹男银川一中高三蔡炜6 李阳男银川一中高三蔡炜7 田斐男银川一中高三尹雪燕8 杨晨男银川一中高二包建宁9 胡俊锋男银川一中高二唐伯锦10 程馨宇男石嘴山市第三中学高三王万波11 姬涛男石嘴山市第三中学高三赵艳梅12 庞玮女石嘴山市第三中学高三李丽13 杨智刚男石嘴山市第一中学高三晁勇14 李怡旋女中卫中学高二(1)班刘志军15 曲晓宇男银川一中高三朱强忠16 崔其旺男中卫一中高三陆贵国17 刘继琛男银川一中高三吕良俊18 李磊男宁夏六盘山高中高三朱义文19 苏桐男银川一中高二唐伯锦20 刘乐男灵武英才学校高三台占平21 马玉多男宁夏育才中学高三王海龙22 周耀升男宁夏育才中学高三王海龙23 王海翔男宁夏育才中学高三王海龙24 姚思捷男固原一中高三周来宾25 任佳航男中卫中学高三(23)班鲍荣山26 贾彩玲女宁大附中高三张鹏全27 闵璐女银川二中高二刘志旺28 郭雨璇女固原一中高三陈永文29 黎文双男中宁一中高三马军晖30 任潇潇女银川一中高三潘长江31 李宗阳男银川一中高三吕良俊32 赵勇男银川二中高二吴惠玲33 李兰女固原二中高三司冬梅34 赵浩阳男宁夏长庆高中高二陈华35 魏博阳男银川一中高三蔡炜36 张悦女银川一中高三赵冬奎37 黄志晨男银川一中高二刘正泉38 米金辉男宁夏六盘山高中高三王晓方39 潘越男银川二中高三郭新宁40 马杰男吴忠中学高三杜苏41 祁文博男银川一中高三蔡炜42 贺艺伟女银川一中高二王孝贤43 白雪女银川二中高二刘志旺44 姚兰女吴忠中学高二满海燕45 魏博龙男固原一中高二徐忠泽46 范志成男中宁中学高三陈红光47 赵添禾男中宁中学高三陈红光48 刘诗梦女中宁一中高三马军晖49 毕晶晶女中宁一中高三马军晖50 谢冬红男宁夏平罗中学高三（11）项飞51 詹明韬男银川一中高二唐伯锦52 周濛濛女石嘴山市第三中学高三王万波53 马娟女吴忠中学高三丁军54 王晰源女银川一中高三蔡炜55 赵钰银川一中高二刘正泉56 姜思琪银川一中高二刘正泉57 李昕怿女银川一中高二唐伯锦58 焦健男银川二中高三任晓勇59 纪敏智男银川二中高三李志宁60 王嘉铖男银川二中高二苗阳61 姚依田男石嘴山市第三中学高三王凤燕62 雍旭龙男宁夏六盘山高中高三杜英兵63 田海福男宁夏六盘山高中高三杜英兵64 乔亮男银川六中高三王宝志65 赵雪菲女银川二中高二苗阳66 杨凯文男灵武英才学校高三台占平67 尹瑞霞女宁夏育才中学高三乌仁68 廖霜女石嘴山市第三中学高三哈红军69 李富男固原一中高二聂丰军70 张湛舸男固原一中高二聂丰军71 徐其丰男中卫中学高三（7）班吴建录72 陈雨男银川二中高三任晓勇73 徐志鹏男银川唐徕回中高三吴雪74 哈欣昱女银川一中高二王孝贤75 邱筱女吴忠中学高二满海燕76 闫文岩男固原一中高二聂丰军77 海澜女固原一中高三陈永文78 李焱男中卫一中高三赵华79 罗璇男银川一中高三尹雪燕80 魏毓轩男银川二中高三马丽欣81 程卫东男银川一中高三蔡炜82 王卓凡男银川一中高二康淑霞83 黄秋实男银川一中高二唐伯锦84 李建楷男宁夏平罗中学高三（10）刘俊斌85 张清女银川一中高三赵冬奎86 金子琪女银川二中高二吴惠玲87 段诗婕女银川二中高二刘志旺88 郭志龙男中宁一中高三马军晖89 张歆女石嘴山市第三中学高三王凤燕90 张筱歌女银川一中高三潘长江91 孙希成男银川一中高二刘正泉92 张宏帆银川一中高二宋彦东93 罗龙洲男宁夏六盘山高中高三杜英兵94 郑懿男银川一中高二裔珊珊95 李一帆男银川一中高二王孝贤96 赵梦洁女银川一中高二康淑霞97 郭建东男银川唐徕回中高二马学东98 马卓然男银川唐徕回中高三吴雪99 蔡伟琳女银川二中高三郭新宁 100 康文轩男银川二中高三郭新宁 101 吴子钊男银川二中高二吴惠玲 102 苏云鹏男宁夏育才中学高三董彦甫 103 海阳春男宁夏平罗中学高三（9）刘俊斌 104 安磊男宁夏平罗中学高三（9）刘俊斌 105 徐善劼男石嘴山市第三中学高三哈红军 106 聂磊男固原一中高二徐忠泽 107 晁永越男固原一中高二徐忠泽 108 郝增辉男中宁中学高三陈红光 109 何曾殊男银川九中高三辛立飞 110 闫晨男银川一中高三赵冬奎 111 尤浩男银川一中高三赵冬奎 112 朱堃男银川一中高三马金贵 113 翟彤银川一中高二刘正泉 114 许潇丹女银川一中高二康淑霞 115 闻昊男银川二中高三任晓勇 116 杨子萱女银川二中高三任晓勇 117 牛文利女宁夏育才中学高三王海龙 118 宁振兴男平罗中学高二（17）卢尚义 119 肖旭东男中卫中学高三（1）班鲍荣山 120 张恒琦男中卫一中高三年级杨宁 121 余嘉伟男银川二十四中高三杨月红 122 虎阳男宁夏六盘山高中高三朱义文 123 刘成旭男银川二中高三李志宁 124 马睿谦男宁夏平罗中学高三（10）刘俊斌 125 张天泽男中卫中学高三(2)班杨锐东 126 赵浩东男银川一中高二王孝贤 127 申艺华女中卫一中高三年级张志刚 128 张洋男中卫中学高三(23)班鲍荣山 129 范如圆女银川二中高二苗阳 130 李偲偲女吴忠中学高三丁军 131 刘嘉瑞男吴忠中学高二满海燕 132 陈旭升男银川一中高二裔珊珊 133 李东锴男宁夏长庆高中高二陈华 134 朱玉瑾男永宁中学高三黄广义135 王少宁男银川一中高三赵冬奎 136 王苑如女银川一中高二包建宁 137 杨柳女银川一中高二王孝贤 138 张家琦男银川二中高三郭新宁 139 张志远男永宁中学高三黄广义 140 杨建文男宁夏育才中学高三高红霞 141 王龙奇男宁夏育才中学高三王海龙 142 李雅敏女平罗中学高二（11）孙丽丽 143 刘中举男青铜峡市一中高二（8）班宋茹 144 李彦茹女吴忠中学高二满海燕 145 景志明男中卫一中高三年级杨宁 146 马鑫男中宁中学高三陈红光 147 田丽女银川一中高三赵冬奎 148 王语函男银川二中高二苗阳 149 武睿泽男石嘴山市第三中学高三王凤燕 150 边稼云男中卫中学高三(1)班杨锐东 151 拓万航男中卫一中高三年级赵华 152 周岐男中宁一中高三吕永红 153 张汶男固原一中高三赵志禄 154 孔维泽男银川一中高二包建宁 155 贺超然女银川一中高二裔珊珊 156 汤子汉男银川一中高二裔珊珊 157 颜昊轩男银川一中高二唐伯锦 158 莫宇佳女石嘴山市第三中学高二李石峰 159 罗东阳男中卫中学高三(1)班汪宏旭 160 杜涛男固原二中高三田恩凯11。

2014年第31届全国中学生物理竞赛(安徽)赛区获奖名单

2014年全国中学生物理竞赛(安徽)赛区获奖名单全省各市物理竞赛委员会、各有关中学、广大参赛学生和他们的指导教师：
第31届全国中学生物理竞赛的预赛、复赛已经全部结束。

根据竞赛章程，经安徽省物理竞赛委员会主任工作会议讨论，目前确定赛区一等奖47名，二等奖301名，三等奖520名，名单附后。

在此我们向本届竞赛获奖的所有同学及其指导老师表示衷心祝贺，并向积极参加此项赛事的全省优秀中学生以及为竞赛做出贡献的同志们表示诚挚的谢意。

安徽省物理学会
2014.10.6
获一等奖学生名单(共47名)
获二等奖学生名单(共301名)
安徽省淮北市第一中学
获三等奖学生名单(共520名) 宿城一中
安徽省淮北市第一中学
合肥一中。

浅谈初中数学教学中的几何直观

作者：王芳
作者机构：甘肃兰州市第十一中学,730030
出版物刊名：中学教学参考
页码： 43-44页
年卷期： 2014年第20期
主题词：初中数学教学几何直观勾股定理学习数学反比例函数基础课程中学阶段二次函数
摘要：初中数学是中学阶段重要的基础课程，内容主要包括整数的运算、勾股定理、反比例函数、二次函数、直线与方程、圆的方程、立体几何等。

其中采用了严格逻辑论证方法对大量公式、定理、推论进行论证。

专业的数学符号和抽象的解题，使学生在学习时觉得困难重重，甚至导致部分学生失去学习数学的兴趣。

全国初中数学邀请赛获奖3等奖名单

2014年全国初中数学邀请赛获奖名单（三等奖146人）学生姓名安澜白拉比曹浩轩曹紫昱常亮陈诗雨陈天杨陈奕洋程尔聪崔明轩丁嘉琪丁汐昂丁语欣董博豪杜培昀冯莉雅冯恕冯馨雨冯梓轩付文鼎付逸弦傅加豪高溶高天伟高一帆郭若荠郭思琪郭天傲何文佶何宇琦贺思凯就读学校人大附中北京二中分校首师大附中人大附中人大附中北京五中分校人大附中人大附中北师大附中北师大附属实验中学西城外国语中学北师大附属实验中学清华附中八十中人大附中汇文中学人大附中清华附中人大附中北师大附属实验中学北师大朝阳附中北京八十中 101中学北京五中分校人大附中北京四中西城外国语中学北师大附属实验中学北师大附属实验中学北师大附属实验中学人大附中学生姓名彭韵锦齐嘉容钱天翼秦礼纳宋九鹏宋在孙慈航孙方圆孙瑞阳孙小淞谭铭飞谭欣雨谭雅丹谭智泉汤昊华屠镇海汪泽西王冬青王汉寅王皓元王靖涵王可萱王陆辰王镕祥王文昊王晓鸥王子晗王紫晨危昊成吴一非吴漪澜就读学校北大附中北师大附属实验中学北师大附属实验中学人大附中北京四中北师大附属实验中学北师大附属实验中学上地实验学校人大附中分校景山学校北师大附属实验中学人大附中北京四中北师大附属实验中学北师大附属实验中学人大附中二十中北师大附属实验中学北师大附属实验中学北师大附属实验中学北师大附属实验中学北师大附属实验中学师达中学北京五中分校北京四中三帆中学北京八中北师大附属实验中学三帆中学北师大附属实验中学三帆学校
伍颉武之圣熊捷徐浩轩徐益泉徐元熙许进萱薛司旸杨诚远杨富钧杨名杨雁娇杨俣晟于宸锴于孟桐原思聪袁景昭曾瑞彬张博然张弛张恒睿张家澍张锦涵张麒张起帆张沁张赛哲张天骏张文佳张一宁张煜泽张哲睿章翼辰

2014年全国高中数学联赛获奖名单

市直市直吉水县
县市区新干县万安县新干县新干县吉安县永新县吉水县永丰县
吉水中学万安中学白鹭洲中学
学校新干中学县立中学县立中学县立中学万安中学吉水中学新干中学新干中学
吉水中学
县立中学吉水中学吉安一中吉安一中新干中学新干二中县立中学峡江中学吉安一中吉水中学吉安一中白鹭洲中学安福中学永丰中学峡江中学吉安一中吉安一中白鹭洲中学白鹭洲中学吉水二中
市直市直市直吉州区安福县吉安县吉安县吉水县吉水县吉水县井冈山
吉水中学县立中学县立中学县立中学县立中学县立中学白鹭洲中学县立中学县立中学县立中学县立中学县立中学县立中学县立中学县立中学县立中学县立中学县立中学峡江中学泰和中学吉安一中吉安一中吉安一中吉安一中白鹭洲中学白鹭洲中学
彭慧翔曾永红
吉安县县立中学
李祖文傅新彪
永新县任弼时中学
汤景泰裴奋开
吉州区吉安一中
习剑坤
王虎
吉州区吉安一中
康佳
罗爱军
吉安县县立中学
宋蕾周湖平刘秋华吉安县县立中学
罗玉畦曾志松
吉安县县立中学
曾昭呼张子路
泰和县泰和中学
谢志伟
周涛
吉安市吉安一中
陈雨轩傅伟鑫
市直白鹭洲中学
李双智廖冬平
吉州区吉安一中杨铖
吉安一中曾庆兴罗爱军
吉安市吉安一中郭柳君
吉安一中王高峰罗爱军
全国三等奖（全省265人，我市28人）
学校姓名辅导老师县市区学校
姓名
县立中学郭文君李小强昌庆煌吉水县吉水中学肖雄

2014年全国初中数学联赛试题及答案

2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试一、选择题：1．已知x ，y 为整数，且满足(1x ＋1y ) (1x 2＋1y 2)＝－23(1x 4－1y 4)，则x ＋y 的可能的值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．已知非负实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝1，则t ＝2xy ＋yz ＋2xz 的最大值为（） A ．47 B ．59 C ．916 D ．12253．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，BE ⊥AC 于E ，交AD 于P ，已知BP ＝3，PE ＝1，则AE ＝（）A ．62B ．2C ．3D ．6 4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（）A ．12B ．25C ．23D ．345．设[t ]表示不超过实数t 的最大整数，令{t }＝t －[t ].已知实数x 满足x 3＋1x 3＝18，则{x }＋{1x}＝（） A ．12 B ．3－5 C ．12(3－5) D ．1 6．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝1，D 在BC 上，E 在AB 上，使得△ADE 为等腰直角三角形, ∠ADE ＝90° ,则BE 的长为（）A ．4－23B ．2－3C ．12(3－1)D ．3－1 二、填空题：1．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝1， 1 a ＋b －c ＋ 1 a ＋c －b ＋ 1 b ＋c －a＝1，则abc ＝__2．使得不等式917＜n n ＋k ＜815对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为________． 3．已知P 为等腰△ABC 内一点，AB ＝BC ，∠BPC ＝108°，D 为AC 的中点，BD 与PC 交于点E ，如果点P 为△ABE 的内心，则∠PAC ＝________．4．已知正整数a ，b ，c 满足: 1＜a ＜b ＜c ，a ＋b ＋c ＝111，b 2＝ac ，则b ＝________．第一试参考答案一、选择题1.C2.A3.B4.B5.D6.A二、填空题F CA B D E1. 02. 1443. 48°4. 36第二试（A ）一、设实数,a b 满足22(1)(2)40a b b b a +++=，(1)8a b b ++=，求2211a b+的值．二、如图，在□ABCD 中， D 为对角线BD 上一点，且满足∠ECD ＝∠ACB , AC 的延长线与△ABD 的外接圆交于点F .证明：∠DFE ＝∠AFB三、设n 是整数，如果存在整数x ，y ，z 满足n ＝x 3＋y 3＋z 3－3xyz ，则称n 具有性质P .在1，5，2013，2014这四个数中，哪些数具有性质P ，哪些数不具有性质P ？并说明理由.第二试（A ）答案一、解由已知条件可得222()40a b a b ++=，()8ab a b ++=.设a b x +=，ab y =，则有2240x y +=，8x y +=，联立解得(,)(2,6)x y =或(,)(6,2)x y =.若(,)(2,6)x y =，即2a b +=，6ab =，则,a b 是一元二次方程2260t t -+=的两根，但这个方程的判别式2(2)24200∆=--=-<，没有实数根；若(,)(6,2)x y =，即6a b +=，2ab =，则,a b 是一元二次方程2620t t -+=的两根，这个方程的判别式2(6)8280∆=--=>，它有实数根.所以2222222222211()262282a b a b ab a b a b a b ++--⨯+====. 二、证明由ABCD 是平行四边形及已知条件知ECD ACB DAF ∠=∠=∠.又A 、B 、F 、 D 四点共圆，所以BDC ABD AFD ∠=∠=∠，所以△ECD ∽△DAF ，所以ED CD AB DF AF AF==.又EDF BDF BAF ∠=∠=∠，所以△EDF ∽△BAF ，故 DFE AFB ∠=∠.三、解取1x =，0y z ==，可得33311003100=++-⨯⨯⨯，所以1具有性质P . 取2x y ==，1z =，可得33352213221=++-⨯⨯⨯，所以5具有性质P .为了一般地判断哪些数具有性质P ，记333(,,)3f x y z x y z xyz =++-，则＝3()3()()x y z x y z xy yz zx ++-++++2221()[()()()]2x y z x y y z z x =++-+-+-. 即(,,)f x y z 2221()[()()()]2x y z x y y z z x =++-+-+- ①不妨设x y z ≥≥，如果1,0,1x y y z x z -=-=-=，即1,x z y z =+=，则有(,,)31f x y z z =+；如果0,1,1x y y z x z -=-=-=，即1x y z ==+，则有(,,)32f x y z z =+；如果1,1,2x y y z x z -=-=-=，即2,1x z y z =+=+，则有(,,)9(1)f x y z z =+；由此可知，形如31k +或32k +或9k （k 为整数）的数都具有性质P .因此，1，5和2014都具有性质P .若2013具有性质P ，则存在整数,,x y z 使得32013()3()()x y z x y z xy yz zx =++-++++.注意到3|2013，从而可得33|()x y z ++，故3|()x y z ++，于是有39|()3()()x y z x y z xy yz zx ++-++++，即9|2013，但2013＝9×223＋6，矛盾，所以2013不具有性质P .第二试（B ）试题及答案一．同（A ）卷第一题.二．如图，已知O 为△ABC 的外心，AB AC =，D 为△OBC 的外接圆上一点，过点A 作直线OD 的垂线，垂足为H .若7BD =，3DC =，求AH .解延长BD 交⊙O 于点N ，延长OD 交⊙O 于点E ，由题意得NDE ODB OCB OBC CDE ∠=∠=∠=∠=∠，所以DE 为BDC ∠的平分线.又点D 在⊙O 的半径OE 上，点C 、N 在⊙O 上，所以点C 、N 关于直线OE 对称，DN DC =.延长AH 交⊙O 于点M ，因为O 为圆心，AM OD ⊥，所以点A 、M 关于直线OD 对称，AH MH =.因此MN AC AB ==.又FNM FAB ∠=∠，FBA FMN ∠=∠，所以△ABF ≌△NMF ，所以MF BF =，FN AF =. 因此，AM AF FM FN BF BN BD DN BD DC =+=+==+=+ 7310=+=，即210AH =，所以5AH =.三．设n 是整数，如果存在整数x ，y ，z 满足n ＝x 3＋y 3＋z 3－3xyz ，则称n 具有性质P ..（1）试判断1，2，3是否具有性质P ；（2）在1，2，3，…，2013，2014这2014个连续整数中，不具有性质P 的数有多少个？解取1x =，0y z ==，可得33311003100=++-⨯⨯⨯，所以1具有性质P ；取1x y ==，0z =，可得33321103110=++-⨯⨯⨯，所以2具有性质P ；若3具有性质P ，则存在整数,,x y z 使得33()3()()x y z x y z xy yz zx =++-++++，从而可得33|()x y z ++，故3|()x y z ++，于是有39|()3()()x y z x y z xy yz zx ++-++++，即9|3，这是不可能的，所以3不具有性质P .（2）记333(,,)3f x y z x y z xyz =++-，则＝3()3()()x y z x y z xy yz zx ++-++++2221()[()()()]2x y z x y y z z x =++-+-+-. 即(,,)f x y z 2221()[()()()]2x y z x y y z z x =++-+-+- ①不妨设x y z ≥≥，如果1,0,1x y y z x z -=-=-=，即1,x z y z =+=，则有(,,)31f x y z z =+；如果0,1,1x y y z x z -=-=-=，即1x y z ==+，则有(,,)32f x y z z =+；如果1,1,2x y y z x z -=-=-=，即2,1x z y z =+=+，则有(,,)9(1)f x y z z =+；由此可知，形如31k +或32k +或9k （k 为整数）的数都具有性质P .又若33|(,,)()3()()f x y z x y z x y z xy yz zx =++-++++，则33|()x y z ++，从而3|()x y z ++，进而可知3f x y z x y z x y z xy yz zx=++-++++.9|(,,)()3()()综合可知：当且仅当93=+（k为整数）时，整数n不具有性质P.n kn k=+或96又2014＝9×223＋7，所以，在1，2，3，…，2013，2014这2014个连续整数中，不具有性质P的数共有224×2＝448个.2020-2-8。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

兰州树人中学
刘冠宇
男
九年级
吴彩霞
二等奖
149
10603
兰州树人中学
张宇鹏
男
九年级
吴彩霞
二等奖
150
10605
兰州树人中学
王晗晖
男
九年级
吴彩霞
二等奖
151
10611
兰州树人中学
腊炯桥
男
九年级
吴彩霞
二等奖
152
10619
兰州树人中学
王万有
男
九年级
吴彩霞
二等奖
153
10623
兰州树人中学
敏杰
男
九年级
吴彩霞
女
九年级
贾昀
二等奖
160
11221
兰州树人中学
魏宇棣
女
九年级
贾昀
二等奖
161
11243
兰州树人中学
刘江桐
男
九年级
贾昀
二等奖
162
11323
兰州树人中学
郑毅
男
九年级
贾昀
二等奖
163
11411
兰州树人中学
马灿
女
九年级
贾昀
二等奖
164
11725
兰州树人中学
李芝
女
九年级
田大富
二等奖
165
11739
兰州树人中学
30
35
兰州树人中学
宋一苇
女
九年级
贾昀
一等奖
31
11227
兰州树人中学
刘瑾哲
男
九年级
贾昀
一等奖
32
20416
西北师范大学第二附属中学
张敏丽
女
九年级
李红
一等奖
33
10543
兰州树人中学
蒋博文
男
九年级
吴彩霞
一等奖
34
11535
兰州树人中学
马清越
女
九年级
田大富
一等奖
35
12013
兰州树人中学
林齐
男
九年级
二等奖
154
10807
兰州树人中学
谢成
男
九年级
吴彩霞
二等奖
155
10943
兰州树人中学
袁佳男
女
九年级
吴彩霞
二等奖
156
10947
兰州树人中学
张馨文
女
九年级
吴彩霞
二等奖
157
11115
兰州树人中学
高铭
男
九年级
贾昀
二等奖
158
11131
兰州树人中学
施雅祺
女
九年级
贾昀
二等奖
159
11209
兰州树人中学
刘晨
兰州三十二中
柴亚辉
男
九年级
王雪琴
二等奖
184
14346
兰州十九中
雷昊威
男
九年级
谢迎春
二等奖
185
11708
兰州十一中
桑文博
女
九年级
李燕
二等奖
186
11143
兰州树人中学
魏溪
女
九年级
贾昀
二等奖
187
11235
兰州树人中学
李兆洋
男
九年级
贾昀
二等奖
188
11509
兰州树人中学
赵子瑜
男
九年级
田大富
二等奖
189
吴彩霞
一等奖
125
11443
兰州树人中学
李正昊
男
九年级
田大富
一等奖
126
12031
兰州树人中学
李滕辉
男
九年级
韩英
一等奖
127
12507
兰州树人中学
王鋐立
男
八年级
庄佳琳
一等奖
128
14037
假日教育
吕家铭
徐琳
二等奖
129
11441
兰州树人中学
彭雪枫
男
九年级
田大富
二等奖
130
12047
兰州树人中学
王毓天
杨恒星
男
九年级
易玲玲
二等奖
172
20802
西北师范大学第二附属中学
宋重阳
男
九年级
赵兴荣
二等奖
173
10202
兰州理工大学附属中学
丛光辉
男
九年级
刘雯瑜
二等奖
174
10420
兰州理工大学附属中学
金英俊
男
九年级
杨静
二等奖
175
10915
兰州树人中学
张瀚友
男
九年级
吴彩霞
二等奖
176
11541
兰州树人中学
邱雅菲
96
11827
兰州树人中学
马晨
男
九年级
韩英
一等奖
97
12247
兰州树人中学
谈龙悦
男
八年级
邵满宏
一等奖
98
13610
天庆实验中学
卯逸飞
男
九年级
易玲玲
一等奖
99
22618
交大东方中学
刘文韬
郭轩廷
一等奖
100
22904
交大东方中学
周瑾瑜
郭轩廷
一等奖
101
23626
交大东方中学
柴宗智
张三桥
一等奖
102
24826
杜雅璇
女
九年级
莫宝平
一等奖
48
14019
假日教育
车子钰
徐琳
一等奖
49
14025
假日教育
詹嘉璐
徐琳
一等奖
50
20913
交大附中
邓宁
女
初三
陈刚
一等奖
51
10846
兰州十六中
王潇
男
九年级
刘建强
一等奖
52
11133
兰州树人中学
廖予菡
女
九年级
贾昀
一等奖
53
11129
兰州树人中学
甘丽玥
女
九年级
贾昀
一等奖
54
11635
刘欣瑞
男
九年级
刘雯瑜
一等奖
61
10224
兰州理工大学附属中学
王丹妮
女
九年级
刘雯瑜
一等奖
62
10809
兰州树人中学
张远博
男
九年级
吴彩霞
一等奖
63
11041
兰州树人中学
李郁东
男
九年级
贾昀
一等奖
64
11445
兰州树人中学
魏宇泰
男
九年级
田大富
一等奖
65
11713
兰州树人中学
田婕
女
九年级
田大富
一等奖
66
12019
兰州树人中学
于济川
男
九年级
田大富
一等奖
55
12027
兰州树人中学
庞思源
男
九年级
韩英
一等奖
56
11639
兰州树人中学
徐靖程
男
九年级
田大富
一等奖
57
13608
天庆实验中学
何天远
男
九年级
易玲玲
一等奖
58
21223
交大附中
苏逸飞
男
初三
李毅
一等奖
59
20807
交大附中
尹恒
男
初三
陈刚
一等奖
60
10218
兰州理工大学附属中学
兰州市外国语学校
吕雁翱海
女
九年级
刘兰云
二等奖
137
11039
兰州树人中学
崔凯
男
九年级
贾昀
二等奖
138
11521
兰州树人中学
张魁宇
男
九年级
田大富
二等奖
139
11641
兰州树人中学
张峰源
男
九年级
田大富
二等奖
140
22420
交大东方中学
肖维娜
郭轩廷
二等奖
141
23710
交大东方中学
刘妍馨
张三桥
二等奖
142
72
10817
兰州树人中学
仵肖同
男
九年级
吴彩霞
一等奖
73
23602
交大东方中学
郑娇君
张三桥
一等奖
74
10440
兰州理工大学附属中学
徐晨晖
男
九年级
杨静
一等奖
75
14542
兰州十九中
段婷玥
女
九年级
王锡攀
一等奖
76
12534
兰州市外国语学校
房媛
女
九年级
刘兰云
一等奖
77
11001
兰州树人中学
张嘉琦
女
九年级
吴彩霞
交大东方中学
霍雪松
杨志宏
一等奖