武汉二中广雅中学2019-2020学年度七年级下册数学下学期期中考试试卷及答案
武汉七年级下册数学期中试卷、答题卡,答案
武汉市七年级下期中考试数学试卷（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直 2．点P （－1，3）在A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限．D ．第四象限． 3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．5．若0xy =，则点P （x ，y ）一定在A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．6．二元一次方程21-=x y 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =-⎧⎨=-⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩． D ．11x y =⎧⎨=⎩ 7．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．8．下列说法正确的是A 、25的平方根是5B 、22-的算术平方根是2 C 、 8.0的立方根是2.0 D 、65是3625的一个平方根 9．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等B ．邻补角一定互补．12B ．12A ．12 C ．12D ．第7题图第18题图C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．10．已知点P 位于轴右侧、轴下方，距轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，则点P 坐标是 A 、（3，4）B 、（3，－4）C 、（4， －3）D 、（4，3）二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11． 3-是 的平方根； 2)2(-的算术平方根是 ； 64的立方根是 。
12． 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。
2019-2020学年湖北省武汉二中广雅中学七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年湖北省武汉二中广雅中学七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a⊥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b⊥c，则a⊥c4．下列式子中错误的是（）A．±＝±0.2B．＝±0.1C．﹣＝﹣10D．（﹣）2＝35．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．6．估算+2的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间7．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）A．①B．②C．③D．④8．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（）A．105°B．100°C．110°D．130°9．下列命题：①立方根等于本身的数是﹣1、0、1；②的平方根是±2；③有公共端点，有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角；④在平移中，连接各组对应点的线段平行且相等．其中真命题的个数是（）A．1个B．2 个C．3 个D．4 个10．如图，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，则γ＝（）A．65°B．75°C．80°D．85°二、填空题（每小题3分，共18分）11．（1）＝；（2）＝；（3）的平方根是．12．m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝．13．如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2＝∠A＝30°，则∠ADB＝．14．已知y＝5+﹣，则y x＝．15．如图，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是．16．将一组整数按如图所示的规律排列下去．若有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示的数为﹣5，则（6，3）表示的数是，（2n，n）表示的数是．（用含n的式子表示）三、解答题：（共72分）17．计算：（1）﹣；（2）|1﹣|+﹣．18．解方程：（1）（x﹣1）2+1＝5；（2）2（x+2）3+54＝0．19．已知x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求y2﹣x2的算术平方根．20．已知：如图，AC⊥BC，DM⊥BC于M，EF⊥AB于F，且∠1＝∠2．求证：CD⊥AB．21．如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF（点B的对应点为点E）；（2）求出在（1）所作的平移过程中线段AC扫过的面积．22．如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．23．如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3），且OC＝5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动．其中，点P 沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，P、Q两点的坐标；（2）在（1）的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标．24．如图，AB∥CD，将一个三角形的纸板放在图1中，三角形的两条边分别与AB，CD 交于G，F两点，设∠E＝a°，∠AGE＝x°，∠DFE＝y°，且+|x﹣2y|＝0（1）求∠E；（2）求∠DFE；（3）P是EF上一点（如图2），M在直线AB上，MN平分∠AMP，PQ∥MN，PH平分∠MPF，请问∠HPQ的度数是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质得出．解：A、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意．故选：D．2．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．解：无理数有﹣，，共2个，故选：B．3．设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a⊥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b⊥c，则a⊥c【分析】根据平行线的判定定理及垂直的性质，逐项进行分析，用排除法即可找到答案．解：A、根据平行于同一直线的两直线平行，即可推出本选项正确，不合题意，B、根据垂直于同一直线的两直线平行，即可推出a∥c，故本选项错误，符合题意，C、根据垂直于同一直线的两直线平行，即可推出a∥c，本选项正确，不合题意，D、根据平行线的性质，即可推出a⊥c，本选项正确，不合题意．故选：B．4．下列式子中错误的是（）A．±＝±0.2B．＝±0.1C．﹣＝﹣10D．（﹣）2＝3【分析】直接利用二次根式的性质进而计算得出答案．解：A、±＝±0.2，计算正确，不合题意；B、＝0.1，原式计算错误，符合题意；C、﹣＝﹣10，计算正确，不合题意；D、（﹣）2＝3，计算正确，不合题意；故选：B．5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．故选：C．6．估算+2的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间【分析】由＜＜，即5＜＜6，可得答案．解：∵＜＜，即5＜＜6，则7＜+2＜8，故选：C．7．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．解：①∵∠1＝∠3，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；②∠2与∠3不是同位角、内错角或同旁内角，不能判定a∥b；③∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；④∵∠2+∠5＝180°（邻补角互补），又∵∠5+∠4＝180°，∴∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：B．8．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（）A．105°B．100°C．110°D．130°【分析】由长方形的对边平行得到AE与BF平行，利用平行线的性质得到∠D′EF＝180°﹣∠EFC＝50°，∠BGE＝∠D′EG，根据折叠的性质得到∠GEF＝∠D′EF＝50°，那么∠D′EG＝100°，即可确定出∠BGE的度数．解：∵AE∥BF，∴∠D′EF＝180°﹣∠EFC＝180°﹣130°＝50°，∠BGE＝∠D′EG，由折叠的性质得到∠GEF＝∠D′EF＝50°，∴∠D′EG＝∠D′EF+∠GEF＝100°，则∠BGE＝100°．故选：B．9．下列命题：①立方根等于本身的数是﹣1、0、1；②的平方根是±2；③有公共端点，有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角；④在平移中，连接各组对应点的线段平行且相等．其中真命题的个数是（）A．1个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据立方根、平方根、邻补角以及平移的性质判断即可．解：①立方根等于本身的数是﹣1、0、1，是真命题；②的平方根是±，原命题是假命题；③有公共端点，有一条公共边且和为180°的两个角不一定是邻补角，如下图所示：故原命题是假命题；④在平移中，连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等，原命题是假命题；故选：A．10．如图，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，则γ＝（）A．65°B．75°C．80°D．85°【分析】作直线l∥直线l1，证明l∥l1∥l2，根据平行线的性质得出∠1＝α＝45°，γ＝∠2，利用平角的定义可得∠2的度数，即可求出答案．解：如图，作直线l∥直线l1，∵l1∥l2，∴l∥l1∥l2，∴∠1＝α＝45°，γ＝∠2．∵∠2＝180°﹣∠1﹣β＝180°﹣45°﹣60°＝75°，∴γ＝75°，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（1）＝15；（2）＝﹣2；（3）的平方根是±3．【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值．解：（1）原式＝＝15；（2）原式＝﹣2；（3）＝9，9的平方根是±3．故答案为：（1）15；（2）﹣2；（3）±3．12．m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝11．【分析】直接利用平方根的定义得出n的值进而求出m的值，即可得出答案．解：由题意得，n+1+n﹣5＝0，解得n＝2，∴m＝（2+1）2＝9，∴m+n＝9+2＝11．故答案为11．13．如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2＝∠A＝30°，则∠ADB＝120°．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠ADB＝180°﹣∠A﹣∠2＝120°即可．解：∵∠1＝∠2＝∠A＝30°，∠ADB+∠A+∠2＝180°，∴∠ADB＝180°﹣∠A﹣∠2＝180°﹣30°﹣30°＝120°，故答案为：120°．14．已知y＝5+﹣，则y x＝125．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出x，y的值，进而得出答案．解：∵y＝5+﹣，∴x＝3，y＝5，故y x＝53＝125．故答案为：125．15．如图，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是75°．【分析】过C作CF∥BE，然后利用平行线的性质得到∠ACF和∠BCF的度数，再计算∠ACB的度数即可．解：过C作CF∥BE，∵BE∥AD，∴AD∥CF，∴∠ACF＝∠DAC＝25°，∠EBC+∠BCF＝180°，∵∠EBC＝80°，∴∠BCF＝100°，∴∠BCA＝100°﹣25°＝75°，故答案为：75°．16．将一组整数按如图所示的规律排列下去．若有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示的数为﹣5，则（6，3）表示的数是18，（2n，n）表示的数是2n2．（用含n的式子表示）【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数﹣5可得规律，进而可求出（6，3）表示的数，（2n，n）表示的数．解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，∵（1，1）表示的数：﹣[+1]＝﹣1；（2，1）表示的数：+1＝2；（2，2）表示的数：﹣[]＝﹣3；（3，1）表示的数：；（3，2）表示的数：﹣[+2]＝﹣5；（3，3）表示的数：…由此可以发现，对所有数对（m，n）表示的数绝对值是（1+2+3+…+m﹣1）+n＝+n．符号男：表示的数是偶数时是负数，奇数时是正数，∴（6，3）表示的数是：；（2n，n）表示的数是：．故答案为：18；2n2．三、解答题：（共72分）17．计算：（1）﹣；（2）|1﹣|+﹣．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可求出值．解：（1）原式＝|﹣4|﹣（﹣3）＝4+3＝7；（2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1+1＝．18．解方程：（1）（x﹣1）2+1＝5；（2）2（x+2）3+54＝0．【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．解：（1）方程整理得：（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（x+2）3＝﹣27，开立方得：x+2＝﹣3，解得：x＝﹣5．19．已知x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求y2﹣x2的算术平方根．【分析】先根据平方根求出x的值，再根据立方根求出y的值，然后代入求值即可求出答案．解：由题意可知：x+4＝9，解得：x＝5，3x+y﹣1＝27，解得y＝13，∴y2﹣x2＝144，∵122＝144，∴y2﹣x2的算术平方根为12，20．已知：如图，AC⊥BC，DM⊥BC于M，EF⊥AB于F，且∠1＝∠2．求证：CD⊥AB．【分析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决，【解答】证明：∵AC⊥BC，DM⊥BC，∴AC∥DM，∴∠2＝∠ACD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ACD，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．21．如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF（点B的对应点为点E）；（2）求出在（1）所作的平移过程中线段AC扫过的面积．【分析】（1）依据顶点A平移到点D的位置，即可得到平移的方向和距离，即可得出三角形DEF；（2）依据线段AC扫过的面积等于△ACD和△CDF的面积之和进行计算即可．解：（1）如图所示，三角形DEF即为所求；（2）线段AC扫过的面积为：+＝7+7＝14．22．如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．【分析】（1）根据对顶角相等，可得∠AOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝3：5，可得∠AOE，根据邻补角，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠BOE，根据∠AOE：∠EOC＝3：5，可得∠AOE，根据邻补角的关系，可得关于∠AOC的方程，根据角的和差，可得∠BOE，根据角平分线的性质，可得答案．解：（1）由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝80°，由OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，得∠AOE＝∠AOC×＝30°，由邻补角，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣30°＝150°，（2）由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝2∠AOC+28°．由∠AOE：∠EOC＝3：5，得∠AOE＝∠AOC．由邻补角，得∠BOE+∠AOE＝180°，即2∠AOC+28°+∠AOC＝180°．解得∠AOC＝64°，∠AOE＝∠AOC＝×64＝24°，由角的和差，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣24°＝156°，由OF平分∠BOE，得∠EOF＝∠BOE＝×156°＝78°．23．如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3），且OC＝5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动．其中，点P 沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，P、Q两点的坐标；（2）在（1）的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标．【分析】（1）求得P和Q运动的距离，即可求得P、Q的坐标；（2）根据梯形OABC的面积与梯形OPQC的面积列出算式，解方程得到t的值即可．解：（1）出发运动5秒时，P运动的距离为：1×5＝5，Q运动的距离为：5×2＝10，∴此时，OP＝5，CQ＝10﹣5＝5，∵C（4，3），∴P（5，0），Q（9，3）；（2）设运动t秒，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，∵梯形OABC的面积＝（14﹣4+14）×3＝36，∵CQ＝2t﹣5，OP＝t，∴梯形OPQC的面积＝（2t﹣5+t）×3＝，∵PQ把梯形OABC的面积分成相等的两部分，∴＝×36，解得t＝（秒），∴CQ＝﹣5＝，∴Q（，3）．24．如图，AB∥CD，将一个三角形的纸板放在图1中，三角形的两条边分别与AB，CD 交于G，F两点，设∠E＝a°，∠AGE＝x°，∠DFE＝y°，且+|x﹣2y|＝0（1）求∠E；（2）求∠DFE；（3）P是EF上一点（如图2），M在直线AB上，MN平分∠AMP，PQ∥MN，PH平分∠MPF，请问∠HPQ的度数是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质易得α＝30，x＝2y，即∠E＝30°；（2）如图1，根据平行线的性质，由AB∥CD得∠BME＝∠DFE＝y°，利用邻补角的定义得到∠EMG＝180°﹣y°，再根据三角形外角性质得x°＝30°+180°﹣y°，加上x＝2y，于是可解得y°＝70°，即∠DFE＝70°；（3）先根据角平分线定义得到∠AMP＝2∠1，∠2＝∠3，由（2）得∠5＝∠DFP＝70°，再利用三角形外角性质得到∠5＝∠2+∠3+∠PMB＝2∠3+∠PMB，即2∠3+180°﹣2∠1＝70°，接着根据平行线的性质，由PQ∥MN得到∠1＝2∠3+∠4，所以2∠3+180°﹣2（2∠3+∠4）＝70°，然后整理即可得到∠3+∠4＝55°，即∠HPQ＝55°．解：（1）∵+|x﹣2y|＝0，∴α＝30，x＝2y，即∠E＝30°；（2）如图1，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠DFE＝y°，∴∠EMG＝180°﹣∠BME＝180°﹣y°，∵∠AGE＝∠E+∠EMG，即x°＝30°+180°﹣y°，∴2y°＝210°﹣y°，解得y°＝70°，即∠DFE＝70°；（3）∠HPQ的度数不发生变化．∵MN平分∠AMP，PH平分∠MPF，∴∠AMP＝2∠1，∠2＝∠3，∵∠5＝∠DFP＝70°，而∠5＝∠2+∠3+∠PMB＝2∠3+∠PMB，∴2∠3+180°﹣2∠1＝70°，∵PQ∥MN，∴∠1＝∠2+∠3+∠4＝2∠3+∠4，∴2∠3+180°﹣2（2∠3+∠4）＝70°，∴∠3+∠4＝55°，即∠HPQ＝55°．。
2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)
2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。
2019-2020年七年级下数学期中试卷及答案.docx
2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。
湖北省武汉市武汉二中广雅中学2019-2020学年度下期七年级数学期中复习试卷(质量检测十word无答案)
7 8．在平面直角坐标系中，点 P (m －3，4－2m )不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．如果小童在小郑北偏东 40°的位置上，那么小郑在小童的（ ） A ．南偏西 50° B ． 北偏东 50° C ．南偏西 40° D ．北偏东 40° 七下数学质量检测十一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，若∠1+∠2＝100°，则∠1 等于（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°2．下列各数中，有理数是（）A ．B ．0.6C ．2πD ．0.151151115… 3．下列命题中真命题是（） A ．对顶角相等B ．互补的角是邻补角C ．相等的角是对顶角D ．同位角相等4. √40 在下面哪两个整数之间（ ）A ．5 和 6B ．6 和 7C ．7 和 8D ．8 和 9 5．下列结论正确的是（ ）A ．64 的立方根是±4B ．- 18 没有立方根C ．立方根等于本身的数是 0D √−273= - √2736．如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3＝∠4B ．∠1＝∠2C ．∠D ＝∠DCE D ．∠D ＋∠ACD ＝180°7．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1， －2)，则“兵”位于点（ ）A ．(－1，1)B ．(－2，－1)C ．(－4，1)D ．(1，－2)10．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(1，3)，则第四 个顶点的坐标可能是下列坐标：①(4，3)；②(－2，3)；③(－1，－3)；④(2，－3)中的哪几个（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11． 81 的平方根是12．若第二象限内的点 P (x ，y )，满足 x 2 - 9 + | y 2 - 4 |= 0 ，则点 P 的坐标是13．如图，AB ∥CD ，∠B ＝48°，∠D ＝29°，则∠BED ＝ °14．如图，BE 平分∠ABC ，∠DBE ＝∠BED ，∠C ＝72°，则∠AED ＝ °15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是120°，第二次拐弯的角∠B 是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是°16．已知∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 的度数比∠B 度数的2 倍少18°，则∠A 的度数为°三、解答题（共8 题，共72 分）17．（本题8 分）计算：（1）√25 - √16 + √4（2）√2（√2 + 2 ）18．（本题8 分）求x 的值：(1) (x－2)3＝1 (2) 4x2＝119．（本题8 分）填空，将理由补充完整如图，CF⊥AB 于F，DE⊥AB 于E，∠1＋∠EDC＝180°，求证：FG∥BC证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）∴ED∥FC（）∴∠2＝∠3（）∵∠1＋∠EDC＝180°（已知）又∵∠2＋∠EDC＝180°（平角的定义）∴∠1＝∠2（）∴∠1＝∠3（等量代换）∴FG∥BC（）20．（本题8 分）如图，△ABC 的顶点都在网格点上，其中A(2，－1)、B(4，3)、C(1，2)(1)将△ABC 先向左平移2 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标(2)求△ABC 的面积21．（本题8 分）如图，D、E 为△ABC 边AB 上两点，F、H 分别在AC、BC 上，∠1＋∠2＝180°(1)求证：EF∥DH(2)若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC 的度数22．（本题10 分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2＝1.7h 米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度(1) 如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m 时，能看到多远？(2) 若登上一个观望台，使看到的最远距离是(1)中的3 倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？23．（本题10 分）如图，已知AB∥CD，P 为直线AB、CD 外一点，BF 平分∠ABP，DE 平分∠CDP，BF 的反向延长线交DE 于点E(1) ∠ABP、∠P 和∠PDC 的数量关系为(2) 若∠BPD＝80°，求∠BED 的度数(3) ∠P 与∠E 的数量关系为24．（本题12 分）在平面直角坐标系中，A(0，1)、B(5，0)，将线段AB 平移到DC，D 在第二象限．如图1，CD 交y 轴于点E，D 点坐标为(－2，a)(1) 直接写出点C 坐标（C 的纵坐标用a 表示）(2) 若四边形ABCD 的面积为18，求a 的值(3) 如图2，F 为AE 延长线上一点，H 为OB 延长线上一点，EP 平分∠CEF，BP 平分∠ABH，求∠EPB 的度数。
【35套精选试卷合集】武汉广雅初级中学2019-2020学年数学七下期末模拟试卷含答案
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2018•西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据点的横坐标2＞0，纵坐标﹣1＜0，可判断这个点在第四象限．解答：解：∵点的横坐标2＞0为正，纵坐标﹣1＜0为负，∴点在第四象限．故选D．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5考点：频数与频率．分析：数出这个句子中字母“e”出现的次数即可．解答：解：在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．故选A．点评：此题考查频数的定义，即每个对象出现的次数．4．（3分）如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（）A．60°B．100°C．110°D．120°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质，得∠B的内错角是60°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣60°=120°．解答：解：∵AB∥C D，∠B=60°，∴∠2=∠B=60°，∴∠1=180°﹣60°=120°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．5．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A．B．C．3x﹣8y=11 D．7x+2=考点：二元一次方程的定义．分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．解答：解：A、是分式方程，不是整式方程．故A错误；B、的未知数的项的次数是2，所以它不是二元一次方程．故B错误；C、3x﹣8y=11符合二元一次方程的定义．故C正确；D、7x+2=中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程．故D错误；故选C．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．6．（3分）由a＞b得到am＞bm的条件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0D．m≤O考点：不等式的性质．分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号．解答：解：∵由a＞b得到am＞bm，不等式的符号没有改变，∴m＞0．故选A．点评：本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（3分）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，又∵组距为4，∴组数=23÷4=5.75，∴应该分成6组．故选C．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．8．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A．±1B．1C．﹣1 D．0考点：一元一次不等式的定义．分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．解答：解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|=1，解得：m=1，故选B．点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．9．（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P位于（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上考点：点的坐标．分析：根据0乘以任何数都等于0求出x=0或y=0，再根据坐标轴上的点的坐标特征解答．解答：解：∵xy=0，∴x=0或y=0，∴P（x，y）在坐标轴上．故选D．点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键．10．（3分）已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2 C．0D．4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组即可求出m的值．解答：解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．11．（3分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A．1B．2C．3D．4考点：算术平方根．分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解答：解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．12．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误样本容量是200，故⑤错误，故选C．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）13．（3分）不等式x＜1的正整数解是1，2 ．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答：解：不等式的解集是x＜3，故不等式x＜1的正整数解为1，2．故答案为1，2．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．（3分）若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有 1 条．考点：平行公理及推论．分析：根据平行公理解答．解答：解：点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．故答案为：1．点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键．15．（3分）已知：|x﹣2y|+（y+2）2=0，则xy= 8 ．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y，然后相乘即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2y=0，y+2=0，解得x=﹣4，y=﹣2，所以，xy=（﹣4）×（﹣2）=8．故答案为：8．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组是．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：根据x与y的值列出算式得到1+0=1，1﹣0=1，变形即可得到所求方程组．解答：解：根据题意得：．故答案为：点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．（3分）已知点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为0或﹣2 ．考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程，然后求解即可．解答：解：∵点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴|2a+2|=2×1，∴2a+2=2或2a+2=﹣2，解得a=0或a=﹣2．故答案为：0或﹣2．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度并列出绝对值方程是解题的关键．18．（3分）（2018•潍坊）已知3x+4≤6+2（x﹣2），则|x+1|的最小值等于 1 ．考点：解一元一次不等式；绝对值．分析：首先要正确解不等式，求出不等式的解集，再由求得的x的取值范围结合绝对值的意义进行计算．解答：解：3x+4≤6+2x﹣4，3x﹣2x≤6﹣4﹣4，解得x≤﹣2．∴当x=﹣2时，|x+1|的最小值为1．点评：本题重点考查了解一元一次不等式和绝对值的知识．化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|的最小值．找出使|x+1|有最小值的x的值是解答本题的关键．19．（3分）（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为（9，81）．考点：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标．解答：解：设A n（x，y）．∵当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=12；当n=2时，A2（2，4），即x=2，y=22；当n=3时，A3（3，9），即x=3，y=32；当n=4时，A1（4，16），即x=4，y=42；…∴当n=9时，x=9，y=92，即A9（9，81）．故答案填（9，81）．点评：解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．三、解答题（共1小题，满分6分）20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：，解①得：x＞3，解②得：x≤1，在数轴上表示如下：∴原不等式组的无解．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．四、解答题（共2小题，满12分）21．（6分）解方程组．考点：解二元一次方程组．分析：直接把①代入②求出x的值，再把x的值代入①即可得出y的值．解答：解：把①代入②得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，∴原方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．22．（6分）已知：，|b|=4，求a+b的值．考点：实数的运算．专题：分类讨论．分析：先根据数的开方法则及绝对的值的性质求出a、b的值，再进行计算即可．解答：解：∵=9，|b|=4，∴a=±9，b=±4．∴当a=9，b=4时，a+b=13；当a=﹣9，b=﹣4时，a+b=﹣13；当a=9，b=﹣4时，a+b=5；当a=﹣9，b=4时，a+b=﹣5．点评：本题考查的是实数的运算，熟知开方法则及绝对的值的性质是解答此题的关键．五、解答题（共2小题，满分14分）23．（7分）为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下：每月各户用水量价格（元/吨）不超过5吨部分 1.5超过5吨部分 2如果小花家每月的水费不少于15元，那么她家每月至少用水多少吨？考点：一元一次不等式的应用．分析：先设小花每月用水量是x立方米，根据小花家每月水费都不少于15元及超过5吨与不超过5吨的水费价格列出不等式，求解即可．解答：解：设小花家每月用水x吨，由题意，得：5×5+2（x﹣5）≥15解之得：x≥8.75，答：小花家每月至少用水8.75吨．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．24．（7分）如图，“马”所处的位置为（2，3），其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走．（1）用坐标表示图中“象”的位置是（5，3）．（2）写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标．考点：坐标确定位置．分析：（1）根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；（2）根据格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可．解答：解：（1）（5，3）；（2）如图，（1，1），（3，1），（4，2），（4，4），（1，5），（3，5）．点评：本题考查了坐标确定位置，熟练掌握格结构，类比点的坐标的确定方法求解是解题的关键．六、解答题（共1小题，满分9分）25．（9分）如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D，∠1=∠F，试判断∠2与∠3是否相等？并说明理由．考点：平行线的判定与性质．分析：易证AB∥CD，则∠3=∠A，易证BM∥AF，则∠2=∠A，据此即可证得．解答：解：∠2=∠3．理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD，∴∠3=∠A．∵∠1=∠F，∴MB∥AF，∴∠2=∠A．∴∠2=∠3．点评：本题考查了平行线的判定与性质，正确由平行线的性质得到相等的角是关键．七、解答题（共1小题，满分10分）26．（10分）（2018•大连）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是②；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有120 人；（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．考点：算术平均数；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布直方图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性；（2）从扇形统计图中可以看出，双休日在家学习的人占60%；（3）首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．解答：解：（1）②；（2）在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120（人）；（3）在家学习时间不少于4小时的频率是：=0.71．该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2018×0.71=2018（人）．估计该社区2018名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为2018人．点评：统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算．八、解答题（共1小题，满分12分）27．（12分）（2018•江苏）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．考点：二元一次方程组的应用．分析：在阅读考题中，要能获取题中相应的等量关系：从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．得到：高速公路的长度=普通公路长度的两倍；汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．最简单的是根据在普通公路的时间和在高速公路的时间提出问题，再设未知数，列方程组，解答问题．解答：方式1：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为xkm，高速公路长为ykm．根据题意，得解得答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．方式2：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh．根据题意，得解得答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．方式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千米？解：设普通公路长xkm，两地公路总长ykm．根据题意，得解得答：普通公路长60km，两地公路总长180km．方式4：问题：普通公路有多少千米，汽车在普通公路上行驶了多少小时？解：设普通公路长xkm，汽车在普通公路上行驶了yh．根据题意，得解得答：普通公路长60km，汽车在普通公路上行驶了1h．点评：这是一道较为新颖的行程问题的应用题，考查学生分析问题，提出问题并解决问题的能力．本题中常见的错误时：（1）阅读能力差，找不出题中的数量关系，无法提出问题；（2）对二元一次方程组型没有掌握，列不出方程组；（3）少数人计算能力差，书写不规范等．找到两个等量关系是解决问题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填在答题卷相对应的位置上.)1. 判断一件事情的语句叫做A 命题B .定义 C.定理 D.证明2. 计算23x x g ，正确结果是A.4xB.5xC.6xD.9x3. 下列各方程中是二元一次方程的是 A.124x y +=- B.5xy z += C.22350x y +-= D.122x y +=4. 一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是A.3B.4C.5D.65. 某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y组，则可列方程为2·1·c ·n ·j ·yA. 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B. 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C. 7385y x y x =-⎧⎨+=⎩D.7385y x y x =-⎧⎨=+⎩6. 如图，在下列各组条件中，不能．．得出ABC DEF ∆≅∆的是 A.AB DE =，B E ∠=∠，C F ∠=∠B.AC DF =，BC EF =，A D ∠=∠C.AB DE =，A D ∠=∠，B E ∠=∠D.AB DE =，BC EF =，AC DF =7. 如果把多项式23x x m -+分解因式得(1)()x x n -+，那么m n -的值为A.4-B.0C.4D.88. 计算1158得到的结果的个位数字是A. 8B.6C.4D.29. 从长度为3 cm 、4cm 、5 cm 、6 cm 和9 cm 的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是A.4B.5C.6D.710. 若正整数x 、y 满足222017x y -=，则这样的数对(,)x y 个数是A.0B.1C.3D.2017二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11. 某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131-,其浓度为0.2018963贝克/立方米，数据“0.2018963”用科学记数法可表示为 .12. 如果22a b =，那么a b =的逆命题是 .13. 多项式A 与2x 的积为2214x x +，则A = . 第6题图14. 若1m n -=-，则2()22m n m n --+的值是 . 15. 如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分AEF ∠, 35EGF ∠=︒，则EFG ∠= .16. 已知2(0.3)a =-，23b -=-，21()3c -=-，则a 、b 、c 从小到大的顺序是 .17. 对于有理数x 、y ，定义新运算☆:x ☆y ax by =+，其中a 、b 是常数.已知1☆21=，(3)-☆36=，则2☆(5)-的值是 .21·cn ·jy ·com18. 如图，已知//AB CD ，14EAF EAB ∠=∠，14ECF ECD ∠=∠，记AFC m AEC ∠=∠，则m = .第15题图 第18题图三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)【：21·世纪·教育·】19. (本题满分8分，每小题4分)化简与计算:(1)(31)(2)x x -- (2)2(34)(34)(34)y y y +--+20. (本题满分8分，每小题4分)因式分解:(1)21850a - (2)4224817216x x y y -+ 21. (本题满分8分，每小题4分)解方程组:(1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩22. (本题满分5分)下面是证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”的证明过程，请在横线上填上推理的依据.已知:如图，在直线a 、b 、c 中，a c ⊥，b c ⊥.求证://a b .证明:∵a c ⊥ (已知)，∴190∠=︒ (垂直的定义).∵b c ⊥(① )∴290∠=︒(② )∵190∠=︒，290∠=︒ (已证)，∴12∠=∠(③ )∵12∠=∠(④ )∴//a b (⑤ )第22题图23. (本题满分5分)先化简，再求值;22(2)(3)5()a b a b a a b +--+-，其中715a =，314b =. 24. (本题满分6分)如图，ABC ∆的顶点都在每个边长为l 个单位长度的方格纸的格点上，将ABC ∆向右平移2格，再向上平移3格，得到'''A B C ∆.21·世纪*教育(1)请在图中画出'''A B C ∆;(2) ABC ∆的面积为 ;(3)若AC 的长约为2.8，试求AC 边上的高为多少(结果保留分数)?第24题图25. (本题满分8分)已知关于x 、y 的方程组244x y a x y a+=⎧⎨-=⎩(1)若方程组的解也是方程3210x y +=的一个解，求a 的值；(2)若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简2a a +-.26. (本题满分8分)已知:如图点A 、B 、C 、D 在一条直线上，且//EA FB ，//EC FD ，EA FB =.(1)求证: EAC FBD ∆≅∆;(2)求证:AB CD =.27. (本题满分9分)已知:用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A 型车每辆需租金500元/次，B 型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的第26题图租车方案，并求出最少租车费用.21世纪教育28. (本题满分11分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中90C ∠=︒ ，30B E ∠=∠=︒.(1)操作发现固定ABC ∆，使DEC ∆绕点C 旋转.当点D 恰好落在AB 边上时(如图2):线段DE 与AC 的位置关系是 ，请证明:②设BDC ∆的面积为1S ，AEC ∆的面积为2S ，则1S 与2S 的数量关系是 .(2)猜想论证当DEC ∆绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中1S 与2S 的数量关系仍然成立，请你分别作出BDC ∆和AEC ∆中BC 、CE 边上的高，并由此证明小明的猜想.(3)拓展探究己知60ABC ∠=︒，点D 是其角平分线上一点，4BD CD ==，//DE AB 交BC 于点E (如图4)，请问在射线BA 上是否存在点F ，使DCF BDE S S ∆∆=，若存在，请直接写出．．．．符合条件的点F 的个数，若不存在，请说明理由.21cnjy图1 图2 图3 图4第28题图七年级下学期期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 不等式24x <的解集为 A.12x <B.2x <C.12x > D.2x > 2. 若三角形的两条边的长度是4 cm 和9 cm ，则第三条边的长度可能是A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 13 cm3. 下列计算正确的是A.2a a a +=B.44a a a ÷=C.326()a a =D.222()a b a b +=+ 4. 四边形的内角和等于x ︒，五边形的外角和等于y ︒，则下列关系成立的是A.x y =B.2x y =C.180x y =+D.180y x =+5. 计算(21)(21)x y x y -++-时，下列变形中正确的是A.[][](21)(21)x y x y -+++B.[][](21)(21)x y x y --+-C.[][](2)1(2)1x y x y -+--D.[][](1)2(1)2x y x y +-++6. 已知方程组5458x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为 A. 2 B.1-C. 12D.4-7. 足球比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.己知某队一共比赛了10场，均保持不败，得分超过22分，则该队A.最多胜了6场B.最多胜了7场C.最少胜了6场D.最少胜了7场8. 在四边形ABCD 和四边形''''A B C D 中，己知''AB A B =, ''BC B C =，''CD C D =，'A A ∠=∠.要使四边形ABCD ≅四边形''''A B C D ，可以增加的条件是A.'B B ∠=∠B.'C C ∠=∠C.'D D ∠=∠D.''DA D A =9. 如图，将ABC ∆沿BC 方向平移2 cm 得DEF ∆.若四边形ABFD 的周长为18 cm ，则ABC ∆的周长为A .10 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm10. 如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若'110BA C ∠=︒，则12∠+∠的度数为A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 11. 若26m a a a =g，则m = . 12. 杨絮纤维的直径约为0.000 011 m ，该数据用科学记数法表示是 m.13. 如图，已知AC BC ⊥，AD BD ⊥.要使ABC ABD ∆≅∆，还需增加一个．．条件是 .14. 命题“若a b >，则a b >”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”)15. 若1a b -=，则222a b b --= .16. 方程3212x y +=的非负整数解有 个.17. 如图，在ABC ∆中，110A ∠=︒, //BD CE , 50ABD ∠=︒，则ACE ∠= ° .18. 规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]1.21=，[]33=，[]2.53-=-，若52x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 应满足的条件是 .三、解答题:本大题共11小题，共64分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分4分)计算:20170111(3)()2π--+-+20. 20.(本题满分4分)解不等式组:1123(2)14x x ⎧-<⎪⎨⎪--≤⎩21. (本题满分4分)分解因式:42(21)a a --22. (本题满分5分)已知:如图，点E 、A 、C 在同一条直线上，//AB CD ，AB CE =，AC DC =，求证:BC ED =.23. (本题满分5分)求代数式2(2)(3)(2)2(1)a a a a +-+---的值，其中12a =-.24. (本题满分5分)观察下列等式:① 223415-⨯=；② 225429-⨯=；③ 2274313-⨯=；… 根据上述式子的规律，解答下列问题: (1)第④个等式为 ;(2)写出第○n 个等式，并说明其正确性.25. (本题满分5分)如图，小方格的边长为1，ABC ∆为格点三角形．．．．．. (1)在图①中画出1．个．与ABC ∆全等且只有1个公共顶点的格点三角形; (2)在图②中画出所有与ABC ∆全等且只有1条公共边的格点三角形; (3)通过作图，可得AB= .26. (本题满分7分)用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm 2的小正方形的洞.求小长方形纸片的长与宽.27. (本题满分7分)如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AC ⊥，垂足为点E ， 48C ∠=︒，求B ∠的度数.28. (本题满分8分)甲、乙两家公司组织员工游览某景点护门票售价如下:人数 1～50人 50～100人 100人以上 票价120元/人100元/人80元/人(1)人游览，则共付门票费 元 若乙公司共付门票费12 000元，则乙公司有 人游览;(2)若甲、乙两家公司共有120人游览，其中甲公司不超过．．．50人，两家公司先后共付门票费12 800元，求甲、乙两家公司游览的人数.29. (本题满分10分)如图，在四边形ABCD 中，90ABC BCD ∠=∠=︒，5AB BC ==cm ，4CD =cm.点P 从点C 出发以1 cm/s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以1.5 cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以a cm/s 的速度沿DC 向点C 匀速移动.点P 、M 、N 同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为t s. (1)如图①，①当a 为何值时，以P 、B 、M 为顶点的三角形与PCN ∆全等?并求出相应的t 的值; ②连接AP 、BD 交于点E .当AP BD ⊥时，求出t 的值; (2)如图②，连接AN 、MD 交于点F .当38a =，83t =时，证明ADF CDF S S ∆∆=.。
湖北省武汉市武汉二中广雅中学2020年春季七年级下下学期期中复习数学试卷二(word无答案)
）EA7、点A（m－3，m＋1）不可能在第（）象限A．四B．三C．二D．一5)，则g( f ( 1, 3))=（( ）A．(1,3) B．(－1,3) C．(－1, －3) D．(1, －3) 武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学七年级（下）数学训练卷（二）（考试时间120 分钟满分120）一、选择题（每小题3 分，共30 分）1、在3.14、2、－ 5 、3 125 、π、2.01001000100001 这六个数中，无理数有（）5A．1 B．2 C．3 D．42、下列图形中不能通过其中一个四边形平移得到的是（A B C D3、估算11 的值在（）A. 0 和1 之间B. 1 和2 之间C. 2 和3 之间D. 3 和4 之间4、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（）A．(－2，0) B．(2，0)或(－2，0) C．(0，2) D．(0，2)或(0，－2)5、若一个正数的平方根是2m－3 与m－6，则这个正数是（）A．3 B．-3 C．9 D．9 或816、如图，E 点是AD 延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD 的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＋∠ADC＝180° C．∠1＝∠2D．∠C＝∠CDE8、若定义f(a，b)= (a，－b)，g(c，d)= (－c，d).例如：f(2，3)= (2，－3)，g(4，5)= (－4，9、如图，已知BC∥AD，∠CBD 与∠BAD 的平分线交于点E，则下列结论：①∠D=2∠CBE；②∠E=∠DBE+∠BAE；③AB 平分∠DBF；④2∠E+∠ABD=180°，其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④AMECD第9 题图 F10、如图，已知AB∥CD，BF 平分∠ABM，∠DCM 的平分线CE 的反向延长线与BF 交于点F。
若∠M=106°，则∠F 的度数为（）A．37°B．44°C．54°D．35°AE D2G 1EO二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11=12、在平面直角坐标系中，将点 P （1，1）向下平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长 度得到点 Q ，则点 Q 的坐标为 13、已知 A （4，3），B （2b , b - 2）,且 AB//x 轴,则 b=14、如图，将一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠后，ED ’与 BF 交于 I 点，若∠BIE =112°，则 ∠C ’FE 的度数为 ADBC第 14 题图第 15 题图15、如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，射线 OE 平分∠AOD ，∠AOE:∠COD=1:3，射线 OM 垂直 AC ，则∠MOE= 度16、如图，点 O 为平面直角坐标系的原点，A(0,6)、B(-8,0) 、C （-8，6），点过点 C 的直线 CP 与长方形 OACB 的边交于点 P ，且将长方形 OACB 的面积分为 1：5 两部分，则 点 P 的坐标 ； 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17．（本题 8 分）计算：（1）√3 （√3 +3 ）- 3（2）｜√3 - 2｜+ ｜√2 -√3 ｜+ √218．（本题 8 分）解方程：(1)25x2= 36(2) (x -1)3 +27 = 019．（本题 8 分）如图，在△ ABC 中，BE ⊥AC 于 E ，∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2．求证：FG ⊥ACB F C20、（本题8 分）已知2a－1 的立方根是3，2a﹢2b﹢4 的平方根是±6，c 是10 的整数部分，求a﹢2b－c2 的平方根.21. （本题8 分）△ABC 在12×12 方格中，位置如图所示，A(－3，－2)、B(－2，1)(1) 请你在方格中建立直角坐标系，C 点的坐标为(2) 把△ABC 先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△A1B1C1 内部一点P1 的坐标为(a，b)，则点P1 的对应点P 的坐标是(3) 在（2）的条件下，直接写出线段BC 在先后两次平移过程中扫过的总面积.BA C22、(本题10 分)已知一个长方形的周长是38 米，其长比宽的两倍少2 米，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4：3，面积之和为75 米2，（1）求出这个长方形的长和宽。
湖北省武汉市2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷B(含答案)
2019-2020学年湖北省武汉市七年级（下）期中数学试卷B题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. −1的立方根是−1C. √2是2的平方根D. −√3是√(−3)2的平方根2. 下列不等式变形正确的是( )A. 由3x −1>2得3x >1B. 由−3x <6得x <−2C. 由y7>0得y >7D. 由4x >3得x >343. 下列实数中√5，3.14，0.2020020002…，227，1．56⋅⋅，π，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为点O ，∠EOD =30º，则∠BOC =( )A. 150ºB. 140ºC. 130ºD. 120º5. 已知不等式组{x −3>0x +1⩾0，其解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.6. 若点P(2−a,3a +6)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是( )A. (3,3)B. (3,−3)C. (6,−6)D. (3,3)或(6,−6)7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.术长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是()A. {y=x+4.512y=x+1B. {y=x+4.512y=x−1C. {y=4.5−x12y=x+1D. {y=x−4.512y=x−18.下列命题中是真命题的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a//b，b//c，则a//c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，点A(1,0)第一次跳动至点A1(−1,1)，第二次跳动至点A2(2,1)，第三次跳动至点A3(−2,2)，第四次跳动至点A4(3,2)，……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是()A. (−1009,1009)B. (1010,1009)C. (−1011,1011)D. (1011,1010)，10.如图，BD//AC，AD与BC交于点E，如果∠BCA=50°，∠D=30°，那么∠DEC等于()A. 75°B. 80°C. 100°D. 120°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若m是√64的立方根，则m+3=______12.已知满足不等式3(x−2)+5<4(x−1)+6的最小整数解是方程2x−ax=3的解，则a的值为．13.如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=125°，则∠BCD的度数为______ ．14.已知x是√10的整数部分，y是√10的小数部分，则(y−√10)x−1的平方根为________15.如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2,3)，(1,−1)，(7,−1)，则点D的坐标是______．16.如果不等式组{x<3a+2x<a−4的解集是x<a−4，则a的取值范围是______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.解不等式组：{4x−8<2(x−1), x+102>3x．18.已知x，y为有理数，现规定一种新运算※：x※y=3y−6x+2①求2※3的值②求12※23※(−2)的值19.如图①，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足(a+2)2+√b−2=0，过C作CB⊥x轴于B．(1)求三角形ABC的面积．(2)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．(3)若过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）3+(−1)201820.计算：√9−|−3|+√(−3)2−√1821.看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)∴∠ADC=90°，∠EGC=90°______∴∠ADC=∠EGC(等量代换)∴AD//EG______∴∠1=∠3______∠2=∠E______又∵∠E=∠3(已知)∴∠1=∠2______∴AD平分∠BAC______ ．22.如图，已知AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C．23.如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(−2,1)，B(−3,−2)，C(1,−2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．(1)在图中画出△A1B1C1；(2)点A1，B1，C1的坐标分别为______、______、______；(3)若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．24.用1块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用1块B型钢板可制成l块C型钢板、4块D型钢板，某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块⋅(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：{2x+y=14,3x+4y=36;乙：{x+y=14,32x+4y=36.根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义．甲：x表示________________，y表示________________；乙：x表示________________，y表示________________．(2)求A型钢板、B型钢板各多少块．(写出完整的解答过程)答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.分别根据算术平方根的定义，立方根的定义和平方根的定义进行判断即可．【解答】解：A.1的平方根是±1，故本选项说法错误，符合题意；B.−1的立方根是−1，故本选项说法正确，不符合题意；C.√2是2的平方根，故本选项说法正确，不符合题意；D. ∵√(−3)2=√9=3，−√3是3的平方根，故本选项说法正确，不符合题意．故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质进行一一判断．【解答】解：A.在不等式3x−1>2的两边同时加上1，不等式仍成立，即3x>3，故本选项错误；B.在不等式−3x<6的两边除以−3，不等号方向改变，即x>−2，故本选项错误；>0的两边同时乘以7，不等式仍成立，即y>0，故本选项错误；C.在不等式y7D.由4x>3的两边同时除以4，不等式仍成立，即x>3，故本选项正确．4故选D．3.【答案】B【解析】解：√5，0.2020020002…，π是无理数，共3个．3.14，227，1．56⋅⋅是有理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．根据垂直的定义可得∠BOE=90°，然后列式计算即可求出∠BOD，再根据邻补角互补求出∠BOC即可．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°−∠EOD=90°−30°=60°，∴∠BOC=180°−∠BOD=180°−60°=120°，故选D．5.【答案】B【解析】解：{x−3>0 ①x+1≥0 ②∵解不等式①得：x>3，解不等式②得：x≥−1，∴不等式组的解集为：x>3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B．求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式(组)的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了点的坐标，利用到坐标轴的距离相等得出横坐标相等或互为相反数是解题关键．根据到坐标轴的距离相等，可得横坐标相等或互为相反数，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点P(2−a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，得2−a=3a+6，解得a=−1，P点的坐标为(3,3)2−a+3a+6=0，解得a=−4，点P的坐标为(6,−6)．故选D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【解答】解：由题意可得，{y=x+4.5 12y=x−1，故选B.8.【答案】B【解析】解：①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；③若a//b，b//c，则a//c，正确，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题；⑤三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题；故选：B．根据平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是点的坐标的确定，图形规律问题的有关知识，根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，∴第2018次跳动至点的坐标是(1010,1009).故选B.10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质。
(7数案)2019--2020学年度下期中七年级数学期中考试数学参考答案
∴设∠QEF=∠FEC= ，∠EQM=∠MQP=
①式即为 2 2 90 ， ∴ － =45°
∵QH∥EF
∴∠HQE=∠QEF=
∴∠MQH=∠HQE－∠MQE= － =45°
∵PQ∥MN，∴∠PBF+∠BFA=180°，
∵AE∥BF，∴∠EAN=∠BFA
∴∠PBF+∠EAN=180°， ∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得 t=110，
综上所述，当 t=30 秒或 110 秒时 BF∥直线 AE； ·······7 分
（3）∠BAC 和∠BCD 关系不会变化．
∴∠DCM=180°－45°=135°
∴∠DCH=∠DCM－∠HCM =135°－90°=45°
∵CD平分∠ACP
∴∠HCP=2∠DCH=90°=∠BAC
∴CP∥AB ∴P（0, －3）
······7分
（3）答：∠MQH的度数不变，且∠MQH=45°. ········8分
由第（2）问得 CP∥AB ∴∠CPQ=∠PO x =90° 作 EG∥ y 轴 ∴∠GEC=∠OPC=90° ，∠GEQ=∠EQP
·········8 分
21. （1）请在图 1 中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；(略) · ·······1 分
（2）（3，2）；
· ·······3 分
（3）（0，－4）或（0，8） ，S△DBC = 15 个平方单位； ·······6 分
（4） （0，2）或（－3，0） . （各 1 分）
19.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )