1-6-离心泵的相似原理及其应用
相似定律在离心泵设计中的简易应用
式 中 ：Ｑ —— 液体经过泵的流量，即泵的设计流量， ／ ； ｍ。ｓ 。 厂 没 有轴 向分 量 时 出 口速 度三 角 形 的 轴 面速 度 ，ｍ／ ； ｓ 。 — — 出 口过流断 面 的面积 ，ｍ。 ； Ｄ —— 叶轮 圆盘外 圈直径 ，ｍ；
ｂ — — 叶轮 圆 盘 外 圈 厚 度 ，ｍ。
ｌ ｉ ｓ ｐ
√Ｑ ／ 。 ｐＨ ４ ／
其 中：Ｄ 为 叶轮 圆盘外 圈直 径 ，为了 区分 两 台泵 的参
作 者 简介 ：高 红 斌 （ ９０ ）男 ， 西 襄 汾人 ， 师 ， １８ ， 山 讲 在读 博 士 研 究 生 。
２１ ０ ０年 第 ５期
高 红 斌 ，等 ：相 似 定律 在 离心 泵设 计 中 的 简 易应 用
第５ 期 （ 第 １２期 ） 总 ６
２１ ０ ０年 １ 月 Ｏ
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎ ｏ．５ ０ｃ ． ｔ
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ ０ ０ ０ — ０ ４ ０ １ ７—４ ３ ２ １ ）５０ ７—２
Ｑ — Ｖ２ × Ａ ＝ × ２ Ｄｂ 。 … … … … … … ２＝ ＝ Ｖｚ ｎ ２ （） ２
接进行 生产 ，可能会 产生 一些意 想不到 的缺陷 。相似 设计 为解决这 类 问题 提供 了一个 行之有 效的方法 。相 似设计 法是根 据流体 力学 中的相 似原理 ，选用性 能好 且与所 设计泵 相似 的模型 泵 ，对 其过流 部分 的全 部尺 寸进行 放大 或缩小设计 。
离心泵设 计 的基 本要 求是 ： 在满足其 额定流 量 、 扬 程 、转速 、功率 、效 率 和汽 蚀余 量等要 求的基础 上设
泵的相似原理应用
泵的相似原理应用1. 概述泵是一种常见的流体传输设备，广泛用于工业、农业、建筑等各个领域。
泵的工作原理是利用机械或其他方式对流体进行增压、输送或提升。
在泵的设计和应用中，相似原理是一种重要的工程手段，可以通过在实验室或模型中进行试验，获取泵在实际工作条件下的性能参数，从而指导泵的设计与选择。
2. 相似原理的基本概念相似原理是指在特定条件下，两个或多个物理系统之间存在相似性。
对于泵来说，相似原理指在一定条件下，不同尺寸但相似结构的泵所受到的阻力、压力、流量的分布等物理现象相似，以及泵的性能参数之间的关系相似。
相似原理的基本概念包括几何相似、运动相似和动力相似。
2.1 几何相似几何相似是指不同尺寸的泵所采用的结构和形状相似。
通过保持几何相似，可以保证在不同尺寸的泵中流体的流动方式基本相同。
2.2 运动相似运动相似是指不同尺寸的泵所采用的转速和效能相似。
通过保持运动相似，可以保证在不同尺寸的泵中流体的流速分布基本相同。
2.3 动力相似动力相似是指在相似条件下，不同尺寸的泵所受到的加速度、惯性、惯性力和涡旋损失等动力学现象相似。
3. 相似原理在泵的应用相似原理在泵的设计与应用中，具有重要的意义。
通过相似模型的试验，可以获得泵在实际工作中的性能参数，从而指导泵的设计与选择。
以下是相似原理在泵的应用中的一些典型案例：3.1 性能预测通过相似模型试验，可以预测不同尺寸的泵在实际工作条件下的性能参数，如流量、扬程、效率等。
这对于泵的设计与选型非常重要。
3.2 流动特性研究通过相似模型试验，可以研究不同尺寸的泵在流动方面的特性，如流速分布、流动阻力、涡旋损失等。
这对于优化泵的流动设计有很大的帮助。
3.3 材料性能测试通过相似模型试验，可以测试不同材料制作的泵在不同工况下的性能表现，从而指导泵材料的选择。
3.4 工艺参数优化通过相似模型试验，可以优化不同尺寸的泵在工艺参数上的设计，如叶轮尺寸、叶轮数目、流道形状等。
离心泵的原理及应用图
离心泵的原理及应用图1. 离心泵的原理离心泵是一种常见的动力泵，其工作原理是通过离心力将液体从中心向外推动，并通过排放口排出。
以下是离心泵的工作原理：•液体进入泵体：当离心泵启动时，液体从进水口进入泵体。
进水口通常位于泵体的中心位置。
•轴封与叶轮：进入泵体的液体会被送入轴封和叶轮之间的离心通道。
轴封是保持泵体密封的关键部件，而叶轮则是离心泵的核心组成部分。
•转子的旋转：泵的驱动装置（通常为电机或发动机）会使轴轴连同叶轮一起旋转。
•离心力的产生：随着轴的旋转，叶轮会产生离心力，将液体从中心向外推出。
•液体排出：通过排放口，液体会被推到离心泵的出口处，从而实现排液。
2. 离心泵的应用离心泵由于其工作原理的特性，被广泛应用于各个行业。
以下列举一些主要应用领域：2.1 工业领域离心泵在工业领域中起到了至关重要的作用，包括但不限于以下几个方面的应用：•水处理：离心泵常常被用来将液体从一个地方输送到另一个地方。
在水处理过程中，离心泵可以用来抽水、排液、循环水和输送废水。
•化工工业：离心泵在化工工业中被广泛应用于输送各种液体，包括腐蚀性液体、溶剂、石油和化学品等。
•石油和天然气工业：在石油和天然气开采过程中，离心泵被用来将原油和天然气从井口输送到处理站或储罐中。
2.2 建筑领域离心泵在建筑领域中也有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：•建筑排水：离心泵可以用于建筑工地的排水，将积水排出以提供施工条件。
•消防系统：离心泵是消防系统的关键组件之一，它能够提供稳定的供水压力，以满足火灾灭火的需求。
2.3 农业领域离心泵在农业领域中也有着重要的应用。
以下列举一些主要的应用场景：•灌溉系统：离心泵可以用来供水到灌溉系统，帮助农田进行绿化、果树生长和农作物的灌溉。
•水产养殖：离心泵可以用来提供水体循环，保持水质清洁，同时也可以提供氧气供应。
3. 应用图示为了更好地理解离心泵的应用，下面是一个离心泵应用图示，展示了离心泵在不同应用领域的具体使用情况。
离心泵的工作原理
1、离心泵的工作原理离心泵依靠旋转叶轮对液体的作用把原动机的机械能传递给液体。
由于作用液体从叶轮进口流向出口的过程中，其速度能和压力能都得到增加，被叶轮排出的液体经过压出室，大部分速度能转换成压力能，然后沿排出管路输送出去，这时，叶轮进口处因液体的排出而形成真空或低压，吸入口液体池中的液体在液面压力（大气压）的作用下，被压入叶轮的进口，于是，旋转着的叶轮就连续不断地吸入和排出液体。
2、容积泵的工作原理（回转式）动力通过轴传给齿轮，一对同步齿轮带动泵叶作同步反向旋转运动，使进口区产生真口，降介质吸入，随泵叶的转动，将介质送往出口，继续转动，出口腔容积变小，产生压力（出口高压区）将介质输出。
由于容积泵转数较低、自吸能力较强、流动性能较差的高粘介质，有充分时间和速度充满空穴，所以，该类型泵适用于高粘介质。
泵内部密封面。
内泻较小，所以泵的效率较高，可达70 ％以上，同时可以达到高压输送介质，并且对粘度较小的介质也有良好的适应性。
3、离心泵的分类及各自的特点离心泵按其结构形式分为：立式泵和卧式泵，立式泵的特点为：占地面积少，建筑投入小，安装方便，缺点为：重心高，不适合无固定底脚场合运行。
卧式泵特点：适用场合广泛，重心低，稳定性好，缺点为：占地面积大，建筑投入大，体积大，重量重。
4、容积泵的分类及特点容积式泵分为往复式和回转式二大类，回转式容积泵与往复式容积泵相比，回转式泵没有吸、排液阀，不会向往复泵那样，因高粘度液体对阀门的正常工作有影响，泵效随粘度提高而快速降低。
而且在输送液体粘度提高时，泵转数的下降比往复泵小，因而，在输送高粘度液体或液体粘度变化较大时，采用回转式溶剂泵比采用往复式容积泵更为适宜。
回转式容积泵分：齿轮泵、旋转活塞泵、螺杆泵、和滑片泵等几类。
具有转数低、效率高、自吸能力强、运转平稳、部分泵可预热等特点，广泛用于高粘介质的输送。
缺点：占地面积大，建筑投入大，体积大，重量重。
5、泵的流量以及与重量的换算泵在单位时间内，实际输送液体的体积称为泵的流量，流量用Q 表示，计量单位：立方米/ 小时（m3/h），升/ 秒（l/s），L/s= 3.6 m3 /h= 0.06 m3 /min= 60L /min G=QρG 为重量ρ为液体比重例：某台泵流量80m3 /h ，介质的比重ρ为780 公斤/ 立方米。
《离心泵的工作原理》课件
为了帮助学习者更好地掌握离心泵的操作和维护技能，动画演示还可以包括操 作演示。通过模拟实际操作过程，学习者可以更好地了解离心泵的操作和维护 方法，提高实际操作能力。
03
离心泵的特性
离心泵的流量特性
01
流量调节
02
离心泵的流量与转速、叶轮尺寸和泵的吸入压力有关。通过调节泵的 转速、叶轮尺寸或吸入压力，可以改变流量。
功率消耗与效率
离心泵的效率是指在给定流量和扬程下的实际功 率消耗与理论功率消耗之比，效率越高，表示泵 的性能越好。
04
离心泵的选型与使用
离心泵的选型原则
根据工艺流程要求
选择满足流量、扬程、压力等工艺参数的离心泵 。
根据现场条件
考虑电源、管道、基础、空间等现场条件，确保 离心泵的安装、运行和维护方便。
基础准备
安装步骤
调试流程
注意事项
根据离心泵的尺寸和重量，设计并建 造合适的基础，确保离心泵稳定运行 。
在完成安装后，进行空载试车和负载 试车，检查离心泵的各项性能指标是 否符合要求。
离心泵的使用与维护
01
操作规程
熟悉离心泵的操作规程，严格按 照操作规程进行启动、运行和停
车操作。
03
维护保养
根据离心泵的维护保养要求，定 期更换润滑油、清洗过滤器等， 保持离心泵的良好运行状态。
03
平衡过程
为了平衡泵内的压力和减少泄漏，离心泵通常配备有密封环和填料函等
密封装置。此外，离心泵还可能配备有平衡孔或平衡管等平衡装置，以
进一步平衡泵内的压力。
离心泵的工作原理动画演示
动画演示
通过动画演示可以直观地展示离心泵的工作原理和过程。动画演示可以清晰地 展示叶轮的旋转、液体的吸入和排出以及离心力的作用等过程，使学习者更容 易理解离心泵的工作原理。
离心泵的工作原理及其应用
离心泵的工作原理及其应用1. 离心泵的工作原理•离心泵是一种常见的动力水泵，通过压缩、排放、流动等流体动力学原理将液体或气体从低压区域输送到高压区域。
•离心泵的主要部件包括：叶轮、泵壳、轴和密封装置等。
其中，叶轮是离心泵的核心部件，其通过旋转产生离心力，将流体推向出口。
•离心泵的工作原理可以简单描述为：液体或气体进入泵的中心，经过叶轮转动产生的离心力的作用下，被推向泵壳的出口，然后通过出口排出。
2. 离心泵的应用离心泵广泛应用于各个领域，其主要应用领域有：2.1 工业领域•离心泵在工业领域中常被用于液体输送和流体循环。
例如，离心泵可用于供水系统、冷却系统、加热系统、化工生产等工业流程中。
•离心泵可以输送各种液体，包括水、石油、煤炭化学工业中的各种溶液等。
2.2 建筑领域•离心泵在建筑领域中的应用非常广泛。
例如，离心泵可用于建筑给水系统、污水处理系统、空调循环系统等。
•离心泵可以输送大量的水，使得建筑物内部的水循环更加高效和稳定。
2.3 农业领域•离心泵在农业领域中被用于供水、灌溉和排水等方面。
例如，在农田灌溉中，离心泵可以将水从水源处输送到农田中，满足植物的水分需求。
•离心泵在农业领域中的应用可以提高农田的生产效率，保障农作物的健康生长。
2.4 供水与排水领域•离心泵在城市供水与排水领域中起到至关重要的作用。
例如，离心泵可以用于输送城市自来水、污水处理、雨水收集与排放等。
•离心泵可以提高供水与排水系统的效率，确保城市居民的日常用水和环境的清洁。
3. 离心泵的优势和特点•离心泵具有结构简单、体积小、重量轻、使用方便等优点。
•离心泵可以输送大量的液体或气体，具有较高的工作效率。
•离心泵的输出压力稳定，流量均匀，适用于长时间、连续运行。
•离心泵在输送液体或气体时，对输送介质的性质要求不高，适用性广泛。
4. 离心泵的维护和保养•离心泵在使用过程中需要定期进行维护和保养，以保证其正常运行和延长使用寿命。
•维护和保养内容包括：定期检查泵体和密封件是否正常、清洗过滤器和冷却系统、检查润滑油是否充足等。
陕西科技大学过程流体机械期末考试复习资料总结
泵课程内容主要复习参考公式习题[1]参考教材[1]《石油化工流体机械》张湘亚等主编．石油大学出版社．1996.8参考教材[2]《过程流体机械》姜培正编．化工工业出版社．2001.81 扬程计算sdsdsd zzgccgppH-+-+-=222ρ(1-1.2))(222inoutinoutinout ZZccgppH-+-+-=ρ(4-4)1-11-21-31-42 理论扬程)(11122∞∞∞-=uuTcucugH(1-2.8)gcucuH uut1122-=(4-11)1-51-63 汽蚀计算SAgvA hzgpp-∑---=ρaNPSH(1-3.4)10][][-'-'+='gppHH vaSSρ(1-3.13)gSAVAaHHpp-∆--=-γγNPSH(4-17)1-91-101-111-121-134 比例定律2121nnQQ=(1-6.8)22121⎪⎪⎭⎫⎝⎛=nnHH(1-6.9)32121⎪⎪⎭⎫⎝⎛=nnNN(1-6.10)nnqqVV'='(4-31)2⎪⎭⎫⎝⎛'='nnHH(4-32)3⎪⎭⎫⎝⎛'='nnNN(4-33)1-161-171-185 切割定律22DDQQ'='(1-6.12)222⎪⎪⎭⎫⎝⎛'='DDHH(1-6.13)322⎪⎪⎭⎫⎝⎛'='DDNN(1-6.14)22DDqqVV'='(4-37)222⎪⎪⎭⎫⎝⎛'='DDHH(4-38)322⎪⎪⎭⎫⎝⎛'='DDNN(4-39)1-211-221-236 比转数4/365.3HQnns=(1-6.16)4/365.3Hqnn Vs=(4-35)1-191-20叶片式压缩机课程内容主要复习参考公式习题[1]参考教材[1]《石油化工流体机械》张湘亚等主编．石油大学出版社．1996.8参考教材[2]《过程流体机械》姜培正编．化工工业出版社．2001.81 容积流量22222vSr kbDQcτπ=(2-2.2)svrQkuDbn2232222)/(9.33τϕ=(114页)222322229.33⎪⎭⎫⎝⎛=nkuQDbvrsτϕ(推导)23222222260VVinrV kqunDbq=⎪⎭⎫⎝⎛=πτϕ(3-2)232222229.33⎪⎭⎫⎝⎛=nukqDbrVVinϕτ(141页)增补习题[2]3-22 理论能头)sinctg1(22222AArT zuHβπβϕ--=(2-2.9)22222)sinctg1(uZHAArthβπβϕ--=(3-10)2-13 总耗功总功率)1(dflTtotHHββ++=(2-2.12))1(dflTtotGHNββ++=(2-2.11))1(dflthtotHHββ++=(3-32))1(dflthmtotHqNββ++=(3-33)2-24 能量方程2)(12)(2222ababababpabccTTkkRccTTcH-+--=-+-=(2-2.15)2)(12)(212212212212ccTTkkRccTTcHpth-+--=-+-=(3-12)2-55 等温绝热多变能头sdsis ppRTH ln=(2-2.27)]1)[(11--=-kksdsad ppRTkkH(2-2.28)]1)[(11--=-mmsdspol ppRTmmH(2-2.29)1211lnppVpWi=(2-4)]1)[(11121--=-mmpol ppRTmmH(3-19)2-46 多变效率)1/()1/(--=kkmmpolη(2-2.31))1/()1/(--=kkmmpolη(3-35)2-37(附加)相似换算ssLeq RTTRnnn''=='λ(2-5.11)sLsQnnQ''=31λ(2-5.21)1122)]1()(11[-'-'-'''+=mmmmssLRTTRnnελε(2-5.23)totssssLtotNppRTTRnnN''''⎪⎭⎫⎝⎛'=351λ(2-5.25)ininLRTTRnn''='λ(3-54)vininLVqRTTRq''='2λ(3-55)εε='(符合相似条件)(3-56)NppRTTRNininininL'''='2λ(3-59)2-7增补习题[2]（3-2）：已知某压缩机第i级进口容积流量Q s＝1.543 m3/s，该级D2＝0.65 m，u2＝170 m/s，βA2＝30˚，δ2＝4 mm，φr2＝0.l34，k v2＝1.094，z＝22片，试计算该级叶轮出口相对宽度b2/D2，并判断该值是否符合要求？解：（1-2.3）2222sin1ADzβπδτ-=＝0.9138（1-2.1推导）2260Dunπ=＝4995 r/min（2-2.2或141页公式推导）222322229.33⎪⎭⎫⎝⎛=nkuQDbvrsτϕ＝0.0510.025＜b2/D2＝0.051＜0.065符合要求2-1 已知某离心式空气压缩机的第一级叶轮直径D2＝380 mm，D1＝202 mm，βA2＝40°，z＝16，叶轮转速n＝13800 r/min，流量系数φr2＝0.233，α1＝90°。
离心泵的工作原理
1、离心泵的工作原理离心泵依靠旋转叶轮对液体的作用把原动机的机械能传递给液体。
由于作用液体从叶轮进口流向出口的过程中，其速度能和压力能都得到增加，被叶轮排出的液体经过压出室，大部分速度能转换成压力能，然后沿排出管路输送出去，这时，叶轮进口处因液体的排出而形成真空或低压，吸入口液体池中的液体在液面压力（大气压）的作用下，被压入叶轮的进口，于是，旋转着的叶轮就连续不断地吸入和排出液体。
2、容积泵的工作原理（回转式）动力通过轴传给齿轮，一对同步齿轮带动泵叶作同步反向旋转运动，使进口区产生真口，降介质吸入，随泵叶的转动，将介质送往出口，继续转动，出口腔容积变小，产生压力（出口高压区）将介质输出。
由于容积泵转数较低、自吸能力较强、流动性能较差的高粘介质，有充分时间和速度充满空穴，所以，该类型泵适用于高粘介质。
泵内部密封面。
内泻较小，所以泵的效率较高，可达 70 ％以上，同时可以达到高压输送介质，并且对粘度较小的介质也有良好的适应性。
3、离心泵的分类及各自的特点离心泵按其结构形式分为：立式泵和卧式泵，立式泵的特点为：占地面积少，建筑投入小，安装方便，缺点为：重心高，不适合无固定底脚场合运行。
卧式泵特点：适用场合广泛，重心低，稳定性好，缺点为：占地面积大，建筑投入大，体积大，重量重。
4、容积泵的分类及特点容积式泵分为往复式和回转式二大类，回转式容积泵与往复式容积泵相比，回转式泵没有吸、排液阀，不会向往复泵那样，因高粘度液体对阀门的正常工作有影响，泵效随粘度提高而快速降低。
而且在输送液体粘度提高时，泵转数的下降比往复泵小，因而，在输送高粘度液体或液体粘度变化较大时，采用回转式溶剂泵比采用往复式容积泵更为适宜。
回转式容积泵分：齿轮泵、旋转活塞泵、螺杆泵、和滑片泵等几类。
具有转数低、效率高、自吸能力强、运转平稳、部分泵可预热等特点，广泛用于高粘介质的输送。
缺点：占地面积大，建筑投入大，体积大，重量重。
5、泵的流量以及与重量的换算泵在单位时间内，实际输送液体的体积称为泵的流量，流量用 Q 表示，计量单位：立方米 / 小时（m3/h），升 / 秒（l/s）， L/s= 3.6 m3 /h= 0.06 m3 /min= 60L /min G=Q ρG 为重量ρ为液体比重例：某台泵流量 80m3/h ，介质的比重ρ为 780 公斤 / 立方米。
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c2 c 2 不变量 Fr gL gL
佛鲁德相似准 数
1-6 离心泵的相似原理及其应用
一、相似原理的基础知识
（2）黏滞力起主要作用
L 线性尺寸： L L
'
D2' D1' b1' b2' D' L D2 D1 b1 b2 D
' 对应角度： A A 1A ' 1A
阻塞系数：
'
2 A ' 2 A
尺寸缩放系数
叶片数目： Z ' Z
1-6 离心泵的相似原理及其应用
叶轮的几何相似和运动相似用图
1-6 离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用
（3）动力相似 两泵对应点上同名力之比相等、方向相同。
Fg'
' F' Fp Fi ' Fc' f Fg F Fp Fi Fc
有 故
F F' FL Ne 2 2 ' '2 '2 2 L c Lc mc
1-6
离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用
（3）通用性能曲线
自学
1-6
离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用 4．离心泵的比转数 相似定律分别表示几何相似泵的相似工况性能参数Q、 H、N和n之间的相似关系。 为表征叶片泵运转性能与叶轮几何特征的综合性能 参数Q、H、n，以便于分类设计，选择和系列研究，引入 比转数ns。
雷诺相似准数
1-6 离心泵的相似原理及其应用
一、相似原理的基础知识
（3）压力起主要作用
Fp pL2
代入
Ne
F FL L2 c 2 m c2
pL2 p L2 2 2 L c L2 c 2
即
p p 不变量 Eu 2 2 c c
欧拉相似准 数
Qa1 n1 Qa 2 n2
H a1 n ( 1 )2 H a2 n2
相似工况点
H a1 H a 2 H a 2 2 K a 常数 2 Qa1 Qa 2 Qa
H a K a Qa2
Hb KbQb2
H KQ2
相似抛物线通式
1-6 离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用
二、相似原理在离心泵中的应用
1．离心泵的相似条件 （2）运动相似 两泵对应点上同名速度的比值相等、方向角相等。
c' 同名速度： c c
u1' u2' c1' c2' w1' w2' c u1 u2 c1 c2 w1 w2
方向角：
1' 1, 2' 2 1' 1 , 2' 2
' ' D2 b2 D2 b2
Q v QT vD2b2 2 c2r
' ' ' ' ' Q' D2 3 n v 3 n v ( ) L Q D2 n v n v
几何相似：
' 2 2
运动相似：
' ' c2 u2 D2' n ' r c2r u 2 D2 n
Fv L2 dc c L2 Lc 代入 dy L
Ne
F FL L2 c 2 m c2
u
Lc
v
Lc L c 2 2 L c L 2 c 2
不变量 或 Lc l L c 不变量 R e L c v
两泵动力相似
Ne Ne '
1-6 离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用
判别准数
影响小 可忽略
Fr：弗鲁德相似准数 Re：雷诺相似准数
关键、决定性相似准数 被决定的相似准数
唯一准数 充要条件
Eu：欧拉相似准数 M：马赫相似准数
实际上，在离心泵中要保持 Re 对应相等是困难的。
Re ' L' c' Re Lc '
由于相似工
况点的效率大致
相等，因而可以 近似认为相似抛 物线就是泵在各 种转速下的等效 率曲线。
1-6
离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用 例题1-1 P35(题略) [解]工作点p参数： Qp=50 m3/h=0.01389 m3/s； Hp=451.2J/kg
Kp Hp
2 Qp
451.2 J / kg 23386 102 ( s 2 / m 5 ) 3 0.01389 m /s
设定若干Q，则有若干H,画出相似抛物线。它与已知离心 泵的H—Q曲线交于M点，M点为P工况的相似点。
Qm 15103 m / s H m 526.3J / kg n = 2900rpmη =65.2% m
1-6 离心泵的相似原理及其应用
一、相似原理的基础知识 (l）几何相似 两机通流部分对应的线性尺寸之比等于尺寸比例常数，
对应的角度相等 。
L L L
A A
1-6 离心泵的相似原理及其应用
一、相似原理的基础知识 (2）运动相似 对应点流体的同名速度方向角相等，速度比值等于
速度的比例常数 。
或
牛顿相似准数
FL F ' L' ' / 2 不变量 2 mc mc
F F' 不变量 L2 c 2 ‘ L' c / 2
代入
m L3
动力相似牛顿相似准数 一定相等；牛顿相似准 数相等，一定动力相似
令
Ne
F FL L2 c 2 m c2
1-6 离心泵的相似原理及其应用
1-6 离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用 （2）扬程相似
H h H T h u 2 c 2u
' ' H ' u2 c2 u h H u2c2uh
两泵运动相似
代入
' ' ' u2 c2 D2 n 2 u ( ) u2c2u D2 n
' ' ' ' ' H' D2 n 2 h n 2 h ( ) 2 ( ) L H D2 n h n h
1-6 离心泵的相似原理及其应用
（4）弹性力起主要作用
c c 不变量 M a a
式中：a―音速 欧拉相似准数
1-6 离心泵的相似原理及其应用
一、相似原理的基础知识
黏性不可压缩流体的定常流动 ，黏滞力、压力、重力
和惯性力相互平衡，而压力不受流体物理性质的制约 。
Eu f ( Fr , Re )
1-6 离心泵的相似原理及其应用
一、相似原理的基础知识
1．相似条件 流动过程相似就是指流体流经几何相似的机器时，其任何对 应点的同名物理量的比值相等。
保证流体流动相似，必须满足几何相似、运动相似、动 力相似和热力相似。
讨论中，两台进行比较的机器分别称为模型机和原型机， 并在参数的右上角加撇号来表示模型机的参数
若
L' 1 ，ν ' ν L 5
c' 5 c 1
1-6 离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用 然而，离心泵内，液流Re>105，惯性力的影响大大超过粘 滞力，粘滞力可忽略，此时流动状态即流速分布已不再随 Re而变化，即流动处于自动模化状态，摩擦阻力系数λ 与
Re无关。
因此，即使两示的Re 数不等，但只要Re 数都牌自动
' H' 2 n 2 L ( ) H n
相似定律
N' n' 3 5 L ( ) N n
1-6 离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用 3．比例定律与相似抛物线 （1）比例定律
' Q' n 3 L Q n
比例定律是相似定 律在同一台泵上转 速改变后的应用
H n 2 2 ( ) L H n
1-6
离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用
p点工作转速: n p
或 效 率: 功 率:
np
Qp Qm
Hp Hm
nm 2685 rpm
nm 2685 rpm
相似工况点效率近似 p Fra bibliotek m 65.2%
Q p H p 100013.89103 451.2 Np 9.61kw 1000 p 1000 0.65
N n 3 5 ( ) L N n
' '
'
'
n1 n2
Q1 n 1 Q2 n2
L 1
H1 n1 2 ( ) H 2 n2
N1 n ( 1 )3 N2 n2
比例定律 表达式
1-6 离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用
例：H1—Q1
Q2 n1 Q1 n2
《泵与压缩机》
1-6
离心泵的相似原理及其应用
培黎石油工程学院 李 鲤
1-6 离心泵的相似原理及其应用
流体在机泵内的流动过程非常复杂，目前还难以用
理论计算方法来解决，而用相似理论推算却可得到满意 的结果。 相似原理为流体机械的试验研究、相似设计和性能 换算等提供可靠的理论依据。