河南省洛阳市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷-含答案
河南省洛阳市2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷注意事项：l.本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4页,满分120分,考试时间100分钟。
2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。
答在试题卷上的答案无效。
3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.16的平方根是A.4±B.2±C.+4D.+2的是2.如图,直线b a 、被直线c 所截,∠1=55°,下列条件中不能判定a ∥b 的是A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=65°3.已知关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+132by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==11y x ，则b a 2-的值是 A.-2 B.2 C.3 D.-34.不等式8346-≥-x x 的非负整数解为A.2个B.3个C.4个D.5个5如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是A.⎩⎨⎧-≥32＞x xB.⎩⎨⎧-≤32＜x xC.⎩⎨⎧-≥32＜x xD.⎩⎨⎧-≤32＞x x 6.正整数y x 、满足()()255252=--y x ,则y x +等于A.18或10B.18C.10D.267.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是A.∠l=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°8.某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A.140人B.144人C.210人D.216人9.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成A.10组B.9组C.8组D.7组10.如图，线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中点A 、B 的对应点分别为点A 1、B 1，这四个点都在格点上。
若线段AB 上有一个点P(b a 、)，则点P 在A 1B 1上的对点P 1的坐标为A.()32+-b a ，B.()32--b a ，C.()32++b a ，D.()32-+b a ，二、填空题(每小题3分,共15分)11.已知b a ＜＜325，且b a 、为连续整数，则=+b a _______.12.22-的绝对值是__________.13.以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛。
适合抽样调查的是_______.(只填序号)14.若关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足0＞y x +，则m 的取值范围是_________. 15.已知关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+1232y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是_______. 三、解答题(本大题8小题,共75分)16.(6分)一个正数x 的平方根是53-a 与a -3，求a 和x 的值。
17.(12分)(1)解方程组:⎩⎨⎧=+=+11325y x y x (2)解不等式组：()⎩⎨⎧+---≥131592x x x x ＞18.(8分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完成证明过程:∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE( )∴AB ∥EF( )∴∠3=∠ADE( )又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE ∥BC( )∴∠ACB=∠4( ）∴∠ACB=65°19.(9分)四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；(2)四边形ABCD 的面积是________；(3)四边形ABCD 内边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).20.(9分)为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。
为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):根据统计图中的信息,解答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数。
21.(10分)如图，已知直线21l l ∥，直线3l 和直线21l l 、交于点C 、D,直线3l 上有一点P.(1)如图1，点P在C、D之间运动时，∠PAC、∠AFB、∠PBD之间有什么关系？并说明理由。
(2)若点P在C、D两点外侧运动时(P点与C、D不重合)，如图2、3),试直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，不必写理由。
图1 图2 图322.(10分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过10元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？23.(11分)某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请问共有几种购买方案供这个学校选择。
参考答案1-10.BCBBD AADBA11、512、13、①③14、m＞-215、-116、解：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以正数x的平方根互为相反数，即3a-5+3-a=0∴a=1当a=1时，3a-5=-2，x=（-2）2=4．答：a和x的值分别是1和4．17、18、证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°∴∠2=∠DFE （同角的补角相等）∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠ACB=∠4 （两直线平行，同位角相等）∴∠ACB=65°，故答案为：已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．19、解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；即：四边形ABCD的面积为17，故答案为17；（3）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有13个，故答案为：13．20、解：（1）60÷30%=200（人），即本次被调查的学生有200人；（2）选择文学的学生有：200×15%=30（人），选择体育的学生有：200-24-60-30-16=70（人），补全的条形统计图如下图所示，即全校选择体育类的学生有560人．21、解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．22、解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；（3）若x≥200，在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞300；②到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x＜300；③到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300．23、（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；解之得：8≤m≤10因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。
数学七年级下学期《期末测试卷》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________本试卷满分为150分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ选择题一、选择题（本大题共12个小题每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中,最小的数是（ ） A. 2- B. 0 C. 1 D. 382. 若x y >,则下列式子错误．．的是（ ）. A. 33x y ->- B. 33x y > C. 22x y -<- D. 33x y ->- 3. 在下列四项调查中,方式正确的是( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生视力情况,采用抽样调查的方式4. 如图,将△ABC 平移后得到△DEF ,若∠A =44°,∠EGC =70°,则∠ACB 的度数是（ ）A. 26°B. 44°C. 46°D. 66°5. 若（m –2018）x |m|–2017+（n+4）y |n|–3=2018是关于x ,y 的二元一次方程,则（ ）A. m=±2018,n=±4B. m=–2018,n=±4C. m=±2018,n=–4D. m=–2018,n=46. 对于任意实数m,点P（m-2,9-3m）不可能（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°8. 若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为（）A. 11B. -1C. 1D. -119. 若关于x的不等式组式1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解,则a的取值范围为（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤010. 如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°11. 某超市销售一批节能台灯,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出,销售总额超过了5500元,这批台灯至少有( )A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个12. 如图,已知A1（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,…,则A2017的坐标为（）A. （505,504）B. （505,-504）C. （-504,504）D. （-504,-504）卷Ⅱ非选择题二、填空题（本大题有6个小题,共24分．） 13. 3-7的相反数是____；|2-3|=____.14. 如图,直线//a b ,直线c 分别交a ,b 于点A ,C ,BAC∠的平分线交直线b 于点D ,若150∠=,则2∠的度数是_________．15. 3213{2312a b a b +=+=求3100()()a b a b ++-=___________． 16. 当x ____时,代数式-53x +1的值不大于12x +-1的值. 17. 若点A （-3,m +1）在第二象限的角平分线上,则m =_______．18. 111()P x y ，,222()P x y ，是平面直角坐标系中的任意两点,我们把1212x x y y +--叫做P 1,P 2两点间的“直角距离”,记作d （P 1,P 2）；比如：点P （2,-4）,Q （1,0）,则d （P ,Q ）=21405+-=--,已知Q （2,1）,动点P （x ,y ）满足d （P ,Q ）=3,且x ,y 均为整数,则满足条件的点P 有________个．三、解答题：（本大题有7小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）2(32)32--（2）25{342x y x y -=+= 20. 解不等式组323(1){12123x x x x x +≥---+->-,并把解集数轴上表示出来． 21. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B （5001～10000步）,C （10001～15000步）,D （15000步以上）,统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？22. 如图,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC,交BC于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB的度数．23. 已知在平面直角坐标系中有A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A, B, C 的位置. (2)画出ABC关于直线x=-1对称的111A B C∆,并写出111A B C∆各点坐标. (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B, P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标:若不存在,请说明理由.24. “绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？25. 已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.参考答案本试卷满分为150分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ选择题一、选择题（本大题共12个小题每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中,最小的数是（ ） A.B. 0C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】根据各项数字的大小排列顺序,找出最小的数即可.【详解】由题意得：01<<<最小的数为：故选A.【点睛】本题考查了实数大小的比较,解题的关键是理解正数大于0,0大于负数的知识.2. 若x y >,则下列式子错误．．的是（ ）. A. 33x y ->- B. 33x y > C. 22x y -<- D. 33x y ->- 【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质判断即可得到结果．【详解】解：若x ＞y ,则有x-3＞y-3；33x y >；-2x ＜-2y ； 3-x ＜3-y 故选D ．【点睛】本题考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3. 在下列四项调查中,方式正确的是( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式【详解】分析：由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间,调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用全面调查的方式,故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数,无法普查,故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式,故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．4. 如图,将△ABC平移后得到△DEF,若∠A=44°,∠EGC=70°,则∠ACB 的度数是（）A. 26° B. 44° C. 46° D. 66°【答案】A【解析】【分析】由平移前后对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出．【详解】∵△ABC平移后得到△DEF,∴∠EDF＝∠A＝44°,∴∠ACB＝∠EGC−∠EDF＝26°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移,对应点所连的线段平行或在同一直线上,对应线段平行且相等,对应角相等．同时考查了三角形的外角性质．5. 若（m–2018）x|m|–2017+（n+4）y|n|–3=2018是关于x,y的二元一次方程,则（）A. m=±2018,n=±4B. m=–2018,n=±4C. m=±2018,n=–4D. m=–2018,n=4【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：()()m 2017n 3m 2018x n 4y 2018---++=是关于x ,y 的二元一次方程,20180201714031m m n n -≠⎧⎪-=⎪∴⎨+≠⎪⎪-=⎩, 解得：m 2018=-、n 4=,故选D ．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义,掌握二元一次方程的定义是解题的关键.依据二元一次方程的定义求解即可．6. 对于任意实数m ,点P （m -2,9-3m ）不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组,若不等式组无解,则不能在这个象限．【详解】A 、当点在第一象限时 20930m m -⎧⎨-⎩＞＞,解得2＜m ＜3,故选项不符合题意； B 、当点第二象限时20930m m -⎧⎨-⎩＜＞,解得m ＜3,故选项不符合题意； C 、当点在第三象限时,20930m m -⎧⎨-⎩＜＜,不等式组无解,故选项符合题意； D 、当点在第四象限时20930m m -⎧⎨-⎩＞＜,解得m ＞0,故选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标,理解每个象限中点的坐标的符号是关键．7. 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】C【解析】【分析】先由对顶角及直角三角形两锐角互余求出∠CFM=40°,再由折叠的性质求出∠EFC′的度数,进而求出∠EFD的度数,然后根据两直线平行内错角相等即可求出结论.【详解】∵∠B′MD=50°,∴∠C′FM=40°,∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°) ÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故选C.【点睛】本题主要考查了矩形性质,折叠的性质,及平行线的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键.8. 若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为（）A. 11B. -1C. 1D. -11 【答案】A【解析】【分析】由x与y互为相反数,得到y=-x,代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y= -x,代入方程组得：33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩＝①＝②,消去x得：32123m m+-=,即3m+9=4m-2,解得：m=11．故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9. 若关于x的不等式组式1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解,则a的取值范围为（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤0【答案】A【解析】【分析】首先解关于x的不等式,不等式在实数范围内有解,则两个不等式的解集有公共部分,据此即可列出关于a的不等式,从而求得a的范围．【详解】解1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩①②,解①得：x≤3a＋1,解②得：x＞1．根据题意得：3a＋1＞1,解得：a＞0．故选：A．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解,若x大于较小的数、小于较大的数,那么解集为x介于两数之间．10. 如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°【答案】B【解析】【详解】过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案．解：过E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,∵∠C=44°,∠AEC为直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键．11. 某超市销售一批节能台灯,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出,销售总额超过了5500元,这批台灯至少有( )A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个【答案】D【解析】【分析】根据题意设出未知数,找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x个,根据题意得5500×60+5000(x-60)>550000∴5000(x-60)>5500×40x-60>44∴x>104答：这批闹钟最少有105个.故选D.【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式,解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式.12. 如图,已知A1（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,…,则A2017的坐标为（）A. （505,504）B. （505,-504）C. （-504,504）D. （-504,-504）【答案】B【解析】【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）,逐步探索出下标和个点坐标之间的关系,总结出规律,根据规律推理点A2017的坐标．【详解】通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限,数字是4的倍数余1的点在第四象限,数字是4的倍数余2的点在第一象限,数字是4的倍数的点在第二象限,且各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）,∵2017÷4＝504…1,∴点A2017在第四象限,点A2016在第三象限,∵20164=504,∴A2016是第三象限的第504个点,∴A2016的坐标为（−504,−504）,∴点A2017的坐标为（505,-504）．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标,属于规律型题目,解答此类题目一定要先注意观察,本题第三象限的点的坐标特点比较好判断,我们可以利用这一点达到简化步骤的效果．卷Ⅱ非选择题二、填空题（本大题有6个小题,共24分．）13. 3-7的相反数是____；2____.【答案】(1). 37(2). 2【解析】【详解】分析：根据相反数的定义,绝对值的性质和立方根的定义分别计算即可求解. 详解：3-7的相反数是37;因为2 1.4143≈< ,所以|2-3|=-(2-3),故答案为 (1).37 (2). 3-2. 点睛：本题考查了实数的性质,主要利用了绝对值的性质,相反数的定义,属于基础题.14. 如图,直线//a b ,直线c 分别交a ,b 于点A ,C ,BAC ∠的平分线交直线b 于点D ,若150∠=,则2∠的度数是_________．【答案】80°【解析】【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD ＝∠CAD ＝50︒,进而得出答案．【详解】∵∠BAC 的平分线交直线b 于点D ,∴∠BAD ＝∠CAD ,∵直线a ∥b ,∠1＝50︒,∴∠BAD ＝∠CAD ＝50︒,∴∠2＝180︒−50︒−50︒＝80︒故答案为：80︒．【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠BAD ＝∠CAD ＝50︒是解题关键．15. 3213{2312a b a b +=+=求3100()()a b a b ++-=___________． 【答案】126【解析】【分析】两式相加求出+a b =5,两式相减求出-a b =1,代入即可求解．【详解】解32132312a b a b +=⎧⎨+=⎩①②,①+②得5a+5b=25 ∴+a b =5,①-②得-a b =1∴3100()()a b a b ++-=53+1100=126．【点睛】此题主要考查二元一次方程的求解,解题的关键是熟知加减消元法的运用．16. 当x ____时,代数式-53x +1的值不大于12x +-1的值. 【答案】≥-1【解析】 【详解】分析：根据题意中的不等关系,列不等式可求解.详解：由题意可得-53x +1≤12x +-1 解不等式可得x≥-1故答案为≥-1.点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用,解不等式即可求出x 的范围,关键是根据题目的不等关系列不等式.17. 若点A （-3,m +1）在第二象限的角平分线上,则m =_______．【答案】2【解析】【分析】根据第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,可得答案．【详解】由题意,得-3+m+1＝0,解得m ＝2,故答案为：2．【点睛】本题考查了点的坐标,利用第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数得出方程是解题关键．18. 111()P x y ，,222()P x y ，是平面直角坐标系中的任意两点,我们把1212x x y y +--叫做P 1,P 2两点间的“直角距离”,记作d （P 1,P 2）；比如：点P （2,-4）,Q （1,0）,则d （P ,Q ）=21405+-=--,已知Q （2,1）,动点P （x ,y ）满足d （P ,Q ）=3,且x ,y 均为整数,则满足条件的点P 有________个．【答案】12【解析】【分析】由条件可得到|x−2|＋|y−1|＝3,分四种情况：①x−2＝±3,y−1＝0,②x−2＝±2,y−1＝±1,③x−2＝±1,y−1＝±2,④x−2＝0,y−1＝±3,进行讨论即可求解．【详解】依题意有|x−2|＋|y−1|＝3,①x−2＝±3,y−1＝0,解得11xy-⎧⎨⎩＝＝,51xy⎧⎨⎩＝＝；②x−2＝±2,y−1＝±1,解得xy⎧⎨⎩＝＝,2xy⎧⎨⎩＝＝,4xy⎧⎨⎩＝＝,42xy⎧⎨⎩＝＝；③x−2＝±1,y−1＝±2,解得11xy⎧⎨-⎩＝＝,13xy⎧⎨⎩＝＝,31xy⎧⎨-⎩＝＝,33xy⎧⎨⎩＝＝；④x−2＝0,y−1＝±3,解得22xy⎧⎨-⎩＝＝,24xy⎧⎨⎩＝＝．故满足条件的点P有12个．故答案为：12．【点睛】考查了两点间的距离公式,本题为新概念题目,理解题目中所给新定义是解题的关键,注意分类讨论思想的应用．三、解答题：（本大题有7小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）2-（2）25 {342 x yx y-=+=【答案】（1）2（2）21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据加减消元法即可求解．【详解】（1）2-2=2（2）解：25 342 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×4,得：8x-4y=20③③+②,得11x=22,x=2将x=2代入①,得y=-1所以方程组的解是21 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查实数的运算及二元一次方程的求解,解题的关键是熟知实数的运算及二元一次方程的求解方法．20. 解不等式组323(1) {12 123x xx xx+≥---+->-,并把解集数轴上表示出来．【答案】x≥0；作图见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可．【详解】解：323(1)12123x xx xx+≥--⎧⎪⎨-+->-⎪⎩①②解不等式①,得：x≥0解不等式②,得x>-5把不等式组的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为x≥0．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B（5001～10000步）,C（10001～15000步）,D（15000步以上）,统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？【答案】（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.【解析】【详解】分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据总人数列方程求得a的值,从而补全图形；②用360°乘以A类别人数所占比例可得；③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例．详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人,故答案为30；（2）①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据题意,得：a+6+12+5a=30,解得：a=2,即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下：②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为360°×1030=120°, 故答案为120； ③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×12230 =70人． 点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22. 如图,已知BC∥GE ,AF∥DE ,∠1=50°．（1）求∠AFG 的度数；（2）若AQ 平分∠FAC ,交BC 于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB 的度数．【答案】（1）50°；（2）80°．【解析】【分析】（1）先根据BC ∥EG 得出∠E=∠1=50°,再由AF ∥DE 可知∠AFG=∠E=50°；（2）作AM ∥BC ,由平行线的传递性可知AM ∥EG ,故∠FAM=∠AFG ,再根据AM ∥BC 可知∠QAM=∠Q ,故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ ,再根据AQ 平分∠FAC 可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°,根据AM ∥BC 即可得出结论．【详解】（1）∵BC ∥EG ,∴∠E=∠1=50°．∵AF ∥DE ,∴∠AFG=∠E=50°；（2）作AM ∥BC ,∵BC ∥EG ,∴AM ∥EG ,∴∠FAM=∠AFG=50°．∵AM ∥BC ,∴∠QAM=∠Q=15°,∴∠FAQ=∠AFM+∠MAQ=65°．∵AQ 平分∠FAC ,∴∠QAC=∠FAQ=65°,∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．∵AM ∥BC ,∴∠ACB=∠MAC=80°．考点：平行线的性质．23. 已知在平面直角坐标系中有 A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A , B , C 的位置.(2)画出ABC 关于直线x=-1对称的111A B C ∆,并写出111A B C ∆各点坐标.(3)在y 轴上是否存在点P ,使以A ,B , P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P 的坐标:若不存在,请说明理由.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）存在,P 点为（0,5）或（0,-3）；【解析】【分析】（1）首先在坐标系中确定A 、B 、C 三点位置,然后再连接即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点关于x=-1的对称点位置,然后再连接即可；（3）详细见解析；【详解】解：（1）如图：△ABC 即为所求；（2）如图：111A B C ∆即为所求；各点坐标分别为：1A (0,1),1B (-51)，,1C (43)-，； （3）解：设P （0,y ）,∵A(-2,1),B(3,1),∴AB=5, ∴151=122ABP S AB y y ∆=⨯--, ∵ABP S ∆=10, ∴51=102y -, ∴1=4y -,∴y=5或y=-3；∴P（0,5）或（0,-3）；【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换,掌握作图-轴对称变换是解题的关键.24. “绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？【答案】（1）清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元（2）方案一：分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱．【解析】【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组,解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱,则（40−m）人清理捕鱼网箱,根据“总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意,得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元．（2）设分配a人清理养鱼网箱,则分配（40-a）人清理捕鱼网箱．根据题意,得20003000(40)102000 40a aa a+-⎧⎨<-⎩解得18≤a＜20．∵a为正整数,∴a＝18或19∴一共有2种分配方案,分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系或不等关系,并据此列出方程或不等式组．25. 已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.【答案】（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B作BG∥DM,根据同角的余角相等,得出∠ABD=∠CBG,再根据平行线的性质,得出∠C=∠CBG,即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM,根据角平分线的定义,得出∠ABF=∠GBF,再设∠DBE=α,∠ABF=β,根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°,根据AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,最后解方程组即可得到∠ABE=15°,进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【详解】（1）如图1,∵AM∥CN,∴∠C=∠AOB,∵AB⊥BC,∴∠A+∠AOB=90°,∴∠A+∠C=90°,故答案为∠A+∠C=90°；(2)如图2,过点B作BG∥DM,∵BD⊥AM,∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°,又∵AB⊥BC,∴∠CBG+∠ABG=90°,∴∠ABD=∠CBG,∵AM∥CN∥BG,∴∠C=∠CBG,∴∠ABD=∠C；(3)如图3,过点B作BG∥DM,∵BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,∴∠DBF=∠CBF,∠DBE=∠ABE,由(2)可得∠ABD=∠CBG,∴∠ABF=∠GBF,设∠DBE=α,∠ABF=β,则∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG,∠GBF=β=∠AFB,∠BFC=3∠DBE=3α, ∴∠AFC=3α+β,∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°,∴∠FCB=∠AFC=3α+β,在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°,①由AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,②由①②联立方程组,解得α=15°,∴∠ABE=15°, ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【点睛】此题考查平行线的判定与性质,余角和补角,解题关键在于作出辅助线,灵活运用所学知识进行求解.。
2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级(下)期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，√5，√7、13111、√273中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：无理数有﹣π，√5，√7共3个．故选：B．2．（3分）下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；故选：A．3．（3分）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2＝180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．4．（3分）√9化简的结果是（）A．﹣3B．3C．±3D．√3故选：B．5．（3分）点P（﹣7，10）所在象限为（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【解答】解：﹣7＜0，10＞0，∴点P（﹣7，10）所在象限为第二象限，故选：C．6．（3分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：±√81=9B．5是（﹣5）2的算术平方根：√(−5)2=5C．±6是36的平方根：√36=±6D．﹣2是4的负的平方根：√−4=−2【解答】解：A、9是81的算术平方根，即√81=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即√(−5)2=5，正确；C、±6是36的平方根，即±√36=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即−√4=−2，错误，故选：B．7．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°【解答】解：当∠1＝∠3时，a∥b；当∠4＝∠5时，a∥b；当∠2+∠4＝180°时，a∥b．故选：B．8．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．9．（3分）如图，直线m∥n，一个含30°角的直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A．38°B．42°C．52°D．68°【解答】解：如图，∠1＝180°﹣60°﹣52°＝68°，∵直线m∥n，∴∠α＝∠1＝68°．故选：D．10．（3分）给出下列说法：（1）在同一平面内，若直线a∥直线b，直线b⊥直线C，则a⊥c；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．其中真命题的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：在同一平面内，若直线a∥直线b，直线b⊥直线C，则a⊥c，（1）是真命题；不相等的两个角可能是同位角，（2）是假命题；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，（3）是真命题；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，（4）是假命题；过一点作已知直线的平行线，有一条或没有，（5）是假命题；故选：C．二、填空题（共15分）11．（3分）如图，∠1＝∠2＝40°，∠3＝50°，则∠4＝50°．【解答】解：∵∠ABC＝∠1，∵∠1＝∠2＝40°，∴∠2＝∠ABC＝40°，∴a∥b，∴∠3＝∠4＝50°，故答案为：50°12．（3分）已知√a−1+√b−5=0，则（a﹣b）2的平方根是±4．【解答】解：根据题意得a﹣1＝0，且b﹣5＝0，解得：a＝1，b＝5，则（a﹣b）2＝16，则平方根是：±4．故答案是：±4．13．（3分）命题“邻补角互补”的逆命题是互补的两个角是邻补角．【解答】解：原题设为：两个角是邻补角，结论为：这两个角互补；∴“邻补角互补”的逆命题是：互补的两个角是邻补角，故答案为互补的两个角是邻补角．14．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在第第三象限和原点象限．【解答】解：由题意可得{n＞01−n＞0、{n＜01−n＜0、{n＞01−n＜0、{n＜01−n＞0，解这四组不等式可知{n＜01−n＜0无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．又n和1﹣n不能同时为0，故也一定不在原点．故答案为：第三象限和原点．15．（3分）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在（2，0）或（7，﹣5）位置就获得胜利了．【解答】解：∵白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），∴如图黑棋放在两圆所在位置，就获得胜利了，∴与（1，﹣5）在一条水平线上点的坐标为：（7，﹣5），另一点的坐标为：（2，0）两点的坐标为：（2，0）或（7，﹣5）．三、解答题（共75分）16．（8分）计算：（1）|√3−2|−√4+√273（2）|−3|−√16×12√83+(−2)2【解答】解：（1）原式＝2−√3−2+3＝3−√3；（2）原式＝3﹣4×1+4＝3．17．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，a+3b﹣1的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求a+b﹣1的立方根．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3，a+3b﹣1的算术平方根是4．∴2a﹣1＝9，a+3b﹣1＝16，∴a＝5，b＝4．（2）a+b﹣1＝5+4﹣1＝8，8的立方根是2．18．（9分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标：C（﹣1，4）；（2）将三角形ABC向下平移三个单位，向左平移1个单位，得到△A'B'C'．在图中画出△A'B'C'．（3）连接AA'、CC'，四边形CC'A'A的形状是平行四边形．【解答】解：（1）C（﹣1，4）；（2）△A'B'C'如图所示；（3）四边形CC'A'A的形状是平行四边形．故答案为：（1）﹣2，1；（3）平行四边形．19．（9分）如图，已知EF∥BC，∠1，∠2互为补角，求证：∠3＝∠B．（1）请你根据已知条件完成证明过程：证明：∵∠1+∠FDE＝180°，∠1，∠2互为补角，∴∠2＝∠FDE，∴FE∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠AEF．∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠B．（2）填空：若CE平分∠ACB，∠CEF＝35°，则∠AFE＝70度．【解答】（1）证明：∵∠1+∠FDE＝180°，∠1，∠2互为补角，∴∠2＝∠FDE，∴FE∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠AEF．∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠B．（2）解：∵EF∥BC，∴∠BCE＝∠CEF＝35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠BCE＝70°，∵EF∥BC，∴∠AFE＝∠ACB＝70°．故答案为：∠FDE，FE∥BC，内错角相等，两直线平行，EF∥BC，∠B，两直线平行，同位角相等，∠3＝∠B；70．20．（9分）观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15，√4+16=5√16，…，根据你的发现，完成下面各题：（1）按照这个规律，写出第4个式子：√5+17=6√17；（2）请你用正整数n表示你所发现的规律：√n+1n+2=（n+1）√1n+2（n为正整数）；（n为正整数）（3）若式子√a+1b=8√1b（a、b为正整数）符合以上规律，则√a+b=4．【解答】解：（1）第4个式子为√5+17=6√17；（2）√n+1n+2=（n+1）√1n+2（n为正整数）；（3）由√a+1b=8√1b，得到a＝7，b＝9，则原式＝4．故答案为：（1）√5+17=6√17；（2）√n+1n+2=（n+1）√1n+2（n为正整数）；（3）421．（10分）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P（2，0）；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P（5，﹣1）；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．【解答】解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，所以点P的坐标为（2，0）；（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，2+a＝﹣1，所以点P的坐标为（5，﹣1）；（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，解得：a＝﹣1，把a＝﹣1代入a2018+2018＝2019，故答案为：（2，0）；（5，﹣1）22．（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠EHF＝80°，∠D＝40°，求∠AEM的度数．【解答】（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF，∴∠CEF+∠EFG＝180°，∵∠C＝∠EFG，∴∠CEF+∠C＝180°，∴AB∥CD；（2）∵∠DHG＝∠EHF＝80°，∠D＝40°，∴∠CGF＝80°+40°＝120°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣120°＝60°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝60°，∴∠AEM＝180°﹣60°＝120°．23．（11分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是120°；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是30°．【解答】解：（1）①∵AM∥BN，∠A＝60°，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝120°；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，故答案为：120°，∠CBN；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABP+∠PBN＝120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝60°；（3）不变，∠APB：∠ADB＝2：1．∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可知∠ABN＝120°，∠CBD＝60°，∴∠ABC+∠DBN＝60°，∴∠ABC＝30°，故答案为：30°．第1页（共1页）。
河南省濮阳市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
河南省濮阳市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．|﹣2|等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1053．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．35．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）6．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折B．8折C．7折D．6折7．下列说法正确的是（）A．﹣3x2y和5yx2不是同类项B．﹣a2b4的系数和次数分别是1和4C．3x+5y＝8xyD．2m﹣3（m﹣n）＝﹣m+3n8．如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2＝180°，那么AB∥CDB．如果∠2＝∠4，那么AB∥CDC．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CDD．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD9．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为（）A．0B．3C．5D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．的平方根为．12．观察下列方程组，解答问题①②③…在这3个方程组的解中，你发现x与y的数量关系是．13．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝．14．如果一个角的余角的2倍比它的补角少30°，则这个角的度数是．15．已知线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），则点B的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．17．（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．18．（9分）如图所示，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？19．（9分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC的面积．20．（9分）某学校为加强学生的体育锻炼，曾两次在某商场购买足球和篮球．第一次购买6个足球和5个篮球共花费700元；第二次购买3个足球和7个篮球共花费710元．（1）求足球和篮球的标价；（2）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，学校决定从该商场再一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买多少个篮球？21．（10分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x①，则3.＝10x②，②﹣①得3＝9x，解得x＝，即0.＝，仿此方法（1）把0.化成分数；（2）把0.化成分数．22．（10分）自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：＞0；＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律（1）求不等式＜0的解集．（2）直接写出一个解集为x＞3或x＜1的最简分式不等式．23．（11分）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；（用含a的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选C．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：根据题意：2500000＝2.5×106．故选：C．【点评】把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，因此不能写成25×105而应写成2.5×106．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：＝3，，3是有理数，是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．【分析】先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答．【解答】解：由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．【解答】解：设打了x折，由题意得900×0.1x﹣600≥600×5%，解得：x≥7．答：最低可打7折．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．7．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、﹣3x2y和5yx2是同类项，不符合题意；B、﹣a2b4的系数和次数分别是﹣1和6，不符合题意；C、3x+5y不能合并，不符合题意；D、2m﹣3（m﹣n）＝2m﹣3m+3n＝﹣m+3n，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【分析】依据平行线的判定方法对各选项进行分析，即可得到正确结论．【解答】解：A．如果∠3+∠2＝180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2＝∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3＝180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD，故D选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．9．【分析】先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．【分析】根据题意找出规律即可求出答案．【解答】解：第一次输出为24，第二次输出为12，第三次输出为6，第四次输出为3，第五次输出为6，第六次输出为3，……从第三次起开始循环，∴（2018﹣2）÷2＝1008故第2018次输出的结果为：3故选：B．【点评】本题考查数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．12．【分析】分别求出各方程组的解，确定出x与y的关系式即可．【解答】解：①，解为：；②，解为：；③，解为：，…则x与y的数量关系为x+y＝0，故答案为：x+y＝0【点评】此题考查了解二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．【分析】先根据∠1＝35°，a∥b求出∠3的度数，再由AB⊥BC即可得出答案．【解答】解：∵a∥b，∠1＝35°，∴∠3＝∠1＝35°．∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣∠3＝55°．故答案为：55°．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．14．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得2（90﹣x）＝（180﹣x）﹣30，解得：x＝30．即这个角的度数为30°．故答案为：30°．【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．15．【分析】根据线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），可以设出点B的坐标，列出方程，从而可以得到点B的坐标．【解答】解：∵线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），设点B的坐标为（b，2），∴|1﹣b|＝3，解得，b＝﹣2或b＝4，∴点B的坐标为：（﹣2，2）或（4，2），故答案为：（﹣2，2）或（4，2）．【点评】本题考查两点间的距离公式，解答本题的关键是明确题意，求出点B的坐标．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．要注意不等式解集中的＞和≥的表示方法．【解答】解：由①得x≥﹣2，由②得x＜，∴不等式组的解集为＞x≥﹣2．不等式组的解集在数轴上表示如下：．【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．17．【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）调查的总人数是16÷32%＝50（人），则b＝50×16%＝8，a＝50﹣4﹣16﹣8﹣2＝20，A组所占的百分比是＝8%，则m＝8．a+b＝8+20＝28．故答案是：50，28，8；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×＝144°；（3）每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1000×＝560（人）．【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．【分析】先用角平分线的性质得到∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，再用∠1与∠2互余，即可得到∠ABD与∠BDC互补．【解答】解：AB∥CD．理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD＝2∠1，∠CDB＝2∠2，∴∠ABD+∠CDB＝2（∠1+∠2）．∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠CDB＝180°．∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的意义，解本题的关键是用角平分线的意义得到∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2．19．【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；故答案为（2，﹣1），（4，3）；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）△ABC的面积＝3×4﹣×2×4﹣×3×1﹣×3×1＝5．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．20．【分析】（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元，根据“第一次购买6个足球和5个篮球共花费700元；第二次购买3个足球和7个篮球共花费710元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可，（2）设可买m个篮球，根据“商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，学校决定从该商场再一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元”，列出关于m的一元一次不等式，解出即可【解答】解：（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元，根据题意，得：，解得：答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）设可买m个篮球，根据题意，得：0.6×50（60﹣m）+0.6×80m≤2500．解得：m≤38，因为m为整数，所以m≤38的最大整数解是38，答：最多可以买38个篮球．【点评】本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．21．【分析】（1）直接利用例题将原式变形得出答案；（2）直接利用例题将原式变形得出答案．【解答】解：（1）设0.＝x①，由0.＝0.777…可知，10x＝7.②，②﹣①得：10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.＝．（2）设0.＝x①，由0.＝0.454545…可知，100x＝45.②，②﹣①得：100x﹣x＝45，解方程，得x＝＝．于是，得0.＝．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．22．【分析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，解决问题．【解答】解：（2）∵两数相除，同号得正，异号得负，＜0，∴或故答案为：，（1）由题意得：或第一个的解集为﹣2＜x＜﹣1，第二个不等式组无解，则原分式不等式的解集为﹣2＜x＜﹣1．（2）∵解集为x＞3或x＜1，∴＜0（不唯一）．【点评】本题主要考查了利用理数除法法则解决分母中含有未知数的不等式．23．【分析】（1）先求出∠AOF，根据角平分线定义求出∠FOC，根据对顶角相等求出∠EOD＝∠FOC，求出∠BOE，即可得出答案；（2）先求出∠AOF，根据角平分线定义求出∠FOC，根据对顶角相等求出∠EOD＝∠FOC，求出∠BOE，即可得出答案；（3）先求出∠AOF，根据角平分线定义求出∠FOC，根据对顶角相等求出∠EOD＝∠FOC，求出∠BOE，即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF＝180°（互为补角），∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC＝∠AOF＝70°，∴∠EOD＝∠FOC＝70°（对顶角相等）；而∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝50°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝20°；（2）∵∠AOE+∠AOF＝180°（互为补角），∠AOE＝α，∴∠AOF＝180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC＝∠AOF＝90°﹣α，∴∠EOD＝∠FOC＝90°﹣α（对顶角相等）；而∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝90°﹣α，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝α；（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD．【点评】本题考查了邻补角、对顶角、角平分线定义等知识点，能根据知识点和已知求出∠BOE 和∠EOD的度数是解此题的关键．。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2017-2018学年河南省郑州市七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷（考试时间：90分满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣2a3）2＝4a6C．a6÷a2＝a3D．2a2•3a3＝6a63．（3分）乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．“其实苔御植物属于孢子植物，不开花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔类的孢子体的苞某种苔藓的苞商的直径约为0.7毫米，则0.7毫米用科学记数法可表示为（）A．0.7×10﹣4米B．7×10﹣3米C．7×10﹣4米D．7×10﹣5米4．（3分）如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝139°，∠C为（）A．38°B．39°C．40°D．41°5．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．56．（3分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20 ﹣10 0 10 20 30声速/m/s 318 324 330 336 342 348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s7．（3分）乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）A．32°B．28°C．26°D．23°8．（3分）如图，乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板，并将这副七巧板拼成一只小猫，则阴影都分的面积为（）A．B．C．D．9．（3分）乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°10．（3分）如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（）A．2个B．4个C．6个D．8个二、填空题（每小题3分，共15）11．（3分）乐乐在作业上写到（a+b）2＝a2+b2，同学英树认为不对，并且他利用如图的图形做出了直观的解释，根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式（a+b）2＝12．（3分）乐乐同学有两根长度为4cm，7cm的木棒，母亲节时他想自已动手给妈妈钉一个角形相框，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是．13．（3分）如图，△ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线上运动时，三角形的面积发生变化．在这个变化过程中，如果三角形的高为x（cm），那么△ABC的面积y（cm2）与x（cm）的关系式是．14．（3分）乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的（球的体积计算公式为V＝πr3）15．（3分）在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外）．重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差；重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是．三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．（6分）先化简，再求值：[（ab+4）（ab﹣4）﹣5a2b2+16]÷（ab），其中a＝10，b＝﹣．17．（6分）如图，由小正方形组成的L型图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．18．（8分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？19．（8分）尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的△ABC 中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．（1）作出∠BAC的平分线交BC边于点D；（2）作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；（3）连接GC，若∠B＝55°，∠BCA＝60°，则∠AGC的度数为20．（8分）如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，AB∥CD，（1）若∠APC＝60°，∠A＝40°，求∠C的度数．请填空解：（1）过点P作直线PE∥AB（如图所示）因为AB∥CD（已知）所以EP∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）因为∠A＝∠APE＝40∠C＝∠CPE（）又因为∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠A+ ＝60°（等量代换）所以∠C＝°（等式性质）（2）直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系．21．（9分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：（1）观察图象，1h后，记忆保持量约为；8h后，记忆保持量约为（2）图中的A点表示的意义是什么？A点表示的意义是在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？填序号①0﹣2h②2﹣4h；③4﹣6h④6﹣8h（3）马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？22．（10分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧．点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C 重合，过点A作直线l2⊥l1，垂足为点M，过点B作l3⊥l1，垂足为点N．（1）当直线l2，l3位于点C的异侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系（不必说明理由）．（2）当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量系，并说明理由；（3）当直线l2，l3位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN之间的数量关系．2017-2018学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣2a3）2＝4a6C．a6÷a2＝a3D．2a2•3a3＝6a6【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法计算法则解答．【解答】解：A、原式＝．故本选项错误；B、原式＝4a6．故本选项正确；C、原式＝a4．故本选项错误；D、原式＝6a5．故本选项错误；故选：B．【点评】考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，属于基础计算题，熟记计算法则即可．3．（3分）乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．“其实苔御植物属于孢子植物，不开花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔类的孢子体的苞某种苔藓的苞商的直径约为0.7毫米，则0.7毫米用科学记数法可表示为（）A．0.7×10﹣4米B．7×10﹣3米C．7×10﹣4米D．7×10﹣5米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.7毫米＝0.0007＝7×10﹣4．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝139°，∠C为（）A．38°B．39°C．40°D．41°【分析】根据翻折的性质得出∠A＝∠DOE，∠B＝∠FOE，进而得出∠DOF＝∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠FOE，∴∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝∠A+∠B＝139°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣139°＝41°，故选：D．【点评】本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．5．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．5【分析】利用频率估计概率得到摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43，则摸到白球的概率为0.3，然后根据概率公式求解．【解答】解：∵多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.27和0.43，∴摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43，∴摸到白球的概率为1﹣0.27﹣0.43＝0.3，∴口袋中白色球的个数可能为0.3×50＝15．故选：B．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．6．（3分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20 ﹣10 0 10 20 30声速/m/s 318 324 330 336 342 348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．7．（3分）乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）A．32°B．28°C．26°D．23°【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE＝92°，可得∠CFE＝92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E＝∠DCE﹣∠CFE．【解答】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°，故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．8．（3分）如图，乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板，并将这副七巧板拼成一只小猫，则阴影都分的面积为（）A．B．C．D．【分析】由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．【解答】解：小猫的头部的图形是①⑤⑥，在右图中三角形⑦的一半与⑥相等，则图中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是原正方形面积的．故选：A．【点评】此题主要考查了七巧板，根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键．9．（3分）乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°【分析】在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高，∠ABD＝40°，讨论：当BD在△ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD＝50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD＝50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB．【解答】解：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高，∠ABD＝40°，当BD在△ABC内部时，如图1，∵BD为高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣40°＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣50°）＝65°；当BD在△ABC外部时，如图2，∵BD为高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣40°＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，而∠BAD＝∠ABC+∠ACB，∴∠ACB＝∠BAD＝25°，综上所述，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．10．（3分）如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（）A．2个B．4个C．6个D．8个【分析】根据三边对应相等的两个三角形全等画图即．【解答】解：如图所示：，最多可以画出4个．故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握三条边分别对应相等的两个三角形全等．二、填空题（每小题3分，共1511．（3分）乐乐在作业上写到（a+b）2＝a2+b2，同学英树认为不对，并且他利用如图的图形做出了直观的解释，根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2【分析】依据这个图形的总面积为（a+b）2或a2+2ab+b2，即可得到完全平方公式．【解答】解：这个图形的总面积为（a+b）2或a2+2ab+b2，∴根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：a2+2ab+b2．【点评】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．12．（3分）乐乐同学有两根长度为4cm，7cm的木棒，母亲节时他想自已动手给妈妈钉一个角形相框，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是．【分析】由桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：6cm，10cm长的木棒，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：设第三根木棒的长度为xcm，若要构成三角形，则7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11，而在3、6、10、12、15这5根木棒中，满足3＜x＜11的只有6、10这2根，所以能钉成三角形相框的概率是，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．13．（3分）如图，△ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线上运动时，三角形的面积发生变化．在这个变化过程中，如果三角形的高为x（cm），那么△ABC的面积y（cm2）与x（cm）的关系式是y＝6x ．【分析】利用三角形的面积公式即可得到关系式．【解答】解：∵△ABC的面积＝BC•x＝×12•x＝6x，∴y与x的关系式为：y＝6x．故答案为：y＝6x．【点评】本题主要考查了函数关系式，常量与变量，函数值及三角形的面积，解题的关键是能求出y与x 的关系式．14．（3分）乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的（球的体积计算公式为V＝πr3）【分析】根据题意表示出圆柱的体积进而得出三个球的体积之和与整个盒子容积的关系．【解答】解：设小球的半径为r，由题意可得圆柱的半径为r，高度为6r，则圆柱的体积为：πr2×6r＝6πr3，三个小球的体积和为：3×πr3＝4πr3，故三个球的体积之和占整个盒子容积的：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了圆柱体体积求法，正确得出圆柱体的体积是解题关键．15．（3分）在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外）．重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差；重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是6174 ．【分析】任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，如1234，4321﹣1234＝3087，8730﹣378＝8352，8532﹣2358＝6174，6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的（7641﹣1467＝6174）这个在数学上被称之为卡普耶卡（Kaprekar）猜想．【解答】解：任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，用所得的结果的四位数重复上述的过程．最多七步必得6174，如1234，4321﹣1234＝3087，8730﹣378＝8352，8532﹣2358＝6174，这一现象在数学上被称之为卡普耶卡（Kaprekar）猜想．故答案为：6174【点评】此题考查了数字的变化规律，关键是根据对卡普耶卡（Kaprekar）猜想的认识解答．三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．（6分）先化简，再求值：[（ab+4）（ab﹣4）﹣5a2b2+16]÷（ab），其中a＝10，b＝﹣．【分析】原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：[（ab+4）（ab﹣4）﹣5a2b2+16]÷（ab）＝[（a2b2﹣16﹣5a2b2+16]÷（ab）＝（﹣4a2b2）÷（ab）＝﹣4ab，当a＝10，b＝﹣时，原式＝8．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）如图，由小正方形组成的L型图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．【分析】根据轴对称的定义作图即可得．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．18．（8分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？【分析】（1）根据规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，由于40＜50，从而可以解答本题；（2）根据题意可以分别求得他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率．【解答】解：（1）∵规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转盘的机会，40＜50，∴某顾客消费40元，不能获得转盘的机会；（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的机会，若获得9折优惠，则概率：若获得8折优惠，则概率：若获得7折优惠，则概率：．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的概率．19．（8分）尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的△ABC 中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．（1）作出∠BAC的平分线交BC边于点D；（2）作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；（3）连接GC，若∠B＝55°，∠BCA＝60°，则∠AGC的度数为115°【分析】（1）利用尺规作出∠BAC的平分线即可；（2）两条尺规作出线段AC的垂直平分线即可；（3）首先证明GA＝GC，再利用三角形内角和定理计算即可；【解答】解：（1）∠BAC的平分线AD如图所示；（2）线段AC的垂直平分线l如图所示，（3）∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠BCA＝65°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAG＝×65°，∵直线l垂直平分线段AC，∴GA＝GC，∴∠GAC＝∠GCA，∴∠AGC＝180°﹣65°＝115°故答案为115°．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．（8分）如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，AB∥CD，（1）若∠APC＝60°，∠A＝40°，求∠C的度数．请填空解：（1）过点P作直线PE∥AB（如图所示）因为AB∥CD（已知）所以EP∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）因为∠A＝∠APE＝40∠C＝∠CPE（两直线平行，内错角相等）又因为∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠A+ ∠C ＝60°（等量代换）所以∠C＝20 °（等式性质）（2）直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系∠B+∠D+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据平行线的性质即可得；（2）类比（1）的方法可得．【解答】解：（1）因为AB∥CD（已知）所以EP∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）因为∠A＝∠APE＝40∠C＝∠CPE（两直线平行，内错角相等）又因为∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠A+∠C＝60°（等量代换）所以∠C＝20°（等式性质）故答案为：两直线平行，内错角相等；∠C；20．（2）过点F作FQ∥AB，∴∠B+∠BFQ＝180°①，因为AB∥CD（已知）所以FQ∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠D+∠DFQ＝180°②，①+②，得：∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ＝360°，即∠B+∠D+∠BFD＝360°，故答案为：∠B+∠D+∠BFD＝360°．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的性质与判定．21．（9分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：（1）观察图象，1h后，记忆保持量约为50% ；8h后，记忆保持量约为30%（2）图中的A点表示的意义是什么？A点表示的意义是2h大约记忆量保持了40%在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？填序号①①0﹣2h②2﹣4h；③4﹣6h④6﹣8h（3）马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？【分析】（1）依据图象中点的坐标，即可得到1h后，记忆保持量约为50%；8h后，记忆保持量约为30%；（2）依据图象中点的坐标，即可得到A点表示的意义；（3）依据函数图象，可得如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%左右．【解答】解：（1）由图可得，1h后，记忆保持量约为50%（50%±3%均算正确）；8h后，记忆保持量约为30%（30%±3%均算正确）；故答案为：50%，30%；（2）由题可得，点A表示：2h大约记忆量保持了40%；由图可得，0﹣2h 内记忆保持量下降60%，故0﹣2h 内内遗忘的速度最快，故答案为：2h大约记忆量保持了40%；①；（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一）；暑假的学习计划两条：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．22．（10分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧．点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C 重合，过点A作直线l2⊥l1，垂足为点M，过点B作l3⊥l1，垂足为点N．（1）当直线l2，l3位于点C的异侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系MN＝AM+BN （不必说明理由）．（2）当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量系，并说明理由；（3）当直线l2，l3位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN之间的数量关系．【分析】（1）利用AAS定理证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（2）根据直角三角形的性质得到∠CAM＝∠BCN，证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（3）根据题意画出图形，仿照（2）的作法证明．【解答】解：（1）MN＝AM+BN．理由如下：∵∠BNC＝∠BCA＝90°，∴∠NBC＝∠MCA，在△NBC和△MCA中，，∴△NBC≌△MCA，∴BN＝CM，CN＝AM，∴MN＝CN+CM＝AM+BN，故答案为：MN＝AM+BN；（2）MN＝BN﹣AM，理由如下：如图2．∵l2⊥l1，l3⊥l1．∴∠BNC＝∠CMA＝90°．∴∠ACM+∠CAM＝90°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACM+∠BCN＝90°．∴∠CAM＝∠BCN．在△CBN和△ACM中，，∴△CBN≌△ACM（AAS）．∴BN＝CM，NC＝AM，∴MN＝CM﹣CN＝BN﹣AM；（3）补全图形，如图3．由（2）得，△CBN≌△ACM（AAS）．∴BN＝CM，NC＝AM结论：MN＝CN﹣CM＝AM﹣BN．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
【单元测试】2017-2018学年七年级数学下册实数单元检测题4套（含答案）
【单元测试】2017-2018学年七年级数学下册实数单元检测题4套（含答案）2017-2018学年七年级数学下册实数单元检测题⼀、选择题：1、下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中⽆理数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、设边长为3的正⽅形的对⾓线长为a.下列关于a的四种说法：①a是⽆理数；②a可以⽤数轴上的⼀个点来表⽰；③3＜a＜4；④a是18的算术平⽅根.其中，所有正确说法的序号是（）A.①④B.②③C.①②④D.①③④3、的平⽅根是（）A. ±9B. 9C. 3D. ±34、下列说法中，不正确的是（）.A.10的⽴⽅根是B.－2是4的⼀个平⽅根C.的平⽅根是D.0.01的算术平⽅根是0.15、-=（）A.2B.－2C.±2D.不存在6、下列关于的说法中，错误的是（）B.2＜＜3C.=D.是⽆理数7、⼀个⾃然数的算术平⽅根为a，则和这个⾃然数相邻的下⼀个⾃然数是（）A.a+1B.a2+1C.D.8、下列说法中，错误的是（）A.4的算术平⽅根是2B.的平⽅根是±3C.8的⽴⽅根是±2D.⽴⽅根等于﹣1的实数是﹣19、已知：=5，=7，，且，则的值为（）A.2或12B.2或－12C.－2或12D.－2或－1210、若-3，则的取值范围是( ).A. a＞3B. a≥3C. a＜3D. a≤311、已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.712、估计介于（）之间.A.1.4与1.5B.1.5与1.6C.1.6与1.7D.1.7与1.8⼆、填空题:14、若=2，则x的值为 .15、⽴⽅根等于本⾝的数是 .16、16的平⽅根与﹣8的⽴⽅根的和是_______.17、=a，=b，则= .18、6﹣的⼩数部分为a，7+的⼩数部分为b，则（a+b）2011= .三、计算题:19、求下列x的值：(1)（2y﹣3）2﹣64=0； (2)(x+5)=16(3)64（x+1）3﹣125=0. (4)（2x﹣1）3﹣125=020、计算：(1)－－－(2)21、已知的平⽅根是±3，的平⽅根是±4，求的平⽅根..22、先化简，再求值：已知，求代数式的值.23、已知5a+2的⽴⽅根是3，3a＋b－1的算术平⽅根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平⽅根.24、阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，⼩数部分为.请你观察上述的规律后试解下⾯的问题：如果的⼩数部分为a，的⼩数部分为b，求的值.参考答案1、B.2、C.3、D.4、C.5、A.6、C.7、B.8、C.9、D.10、B.11、C.12、C.14、答案为：5.15、答案为：±1，0.16、答案为：2或﹣617、答案为：0.1b.18、答案为：1.19、(1)⽅程整理得：（2y﹣3）2=64，开⽅得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8，解得：y=5.5或y=﹣2.5；(2)x=-9或x=-1(3)⽅程整理得：（x+1）3=，开⽴⽅得：x+1=，解得：x=.(4)⽅程整理得：（2x﹣1）3=125，开⽴⽅得：2x﹣1=5，解得：x=3；20、(1)答案为：-2.(2)答案为：-3.21、解：依题意得：, 即（1）（2）（2）-（1）得-4=7所以=11则的平⽅根为22、，∵，∴x－1=0，y+3=0，x+y+z=0，解得x=1，y=－3，z=2，当x=1，y=－3，z=2时，原式.23、解：∵5a+2的⽴⽅根是3, 3a＋b－1的算术平⽅根是4,∴5a+2=27, 3a＋b－1=16-∴a=5,b=2--∵c是的整数部分∴c=3-∴3a-b+c=163a-b+c的平⽅根是±4；24、-5.2017-2018学年七年级数学下册实数单元检测题⼀、选择题： 1、在﹣2，4，22，3.14，322，(2)0中有理数的个数是( )A.5B.4C.3D.2 2、4的平⽅根是( )A.2B.﹣2C.±2D.16 3、要是式⼦52-x 有意义，字母x 的取值范围是( )C.x ≥0.4D.x ≥2.5 4、9的平⽅根是( )A.3B.±3C.3D.±3 5、已知⼀个正数的两个平⽅根分别是a+3和2a-15，则这个正数为( ) A.4 B.±7 C.-7 D.49 6、若a 2 =4,b 2=9,且ab>0，则a ＋b 的值为( )A.±5B.±1C.5D.-1 7、估计76的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9 8、下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4 D.39=39、64的⽴⽅根是( )A.8B.±2C.4D.210、32)1(-的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D.±1 11、如果37.23=2.872，323700=28.72，则30237.0=( )A.0.2872B.28.7212、若5++b a +|2a ﹣b+1|=0，则(b ﹣a)2016的值为( )A.﹣1B.1C.52015D.﹣52015⼆、填空题:13、16的算术平⽅根是 . 14、已知(x ﹣1)2=3，则x= .15、若⼀正数的两个平⽅根分别是2a －1与2a ＋5，则这个正数等于 . 16、16的平⽅根与﹣8的⽴⽅根的和是_______.17、⼩明房间的⾯积为10.8⽶2，房间地⾯恰好由120块相同的正⽅形地砖铺成，每块地砖的边长是厘⽶.18、6﹣11的⼩数部分为a ，7+11的⼩数部分为b ，则(a+b)2017= .三、解答题: 19、求x 的值：（1）(x+5)2+16=80 （2）(x ﹣1)2﹣25=0（3）64(x+1)3﹣125=0. （4）(x-1)3+27=0；20、计算：223281764)9(---+.21、计算：21)2(18725.023------.22、实数a 、b 在数轴上的位置如图所⽰，请化简：22)(a b a b a +---.23、已知5x ﹣1的算术平⽅根是3，4x+2y+1的⽴⽅根是1，求4x ﹣2y 的平⽅根.24、解答下列应⽤题：⑴某房间的⾯积为17.6 m 2⑵已知第⼀个正⽅体⽔箱的棱长是60 cm ，第⼆个正⽅体⽔箱的体积⽐第⼀个⽔箱的体积的3倍还多81 000 cm 3，则第⼆个⽔箱需要铁⽪多少平⽅⽶？25、读下⾯的⽂字，解答问题：⼤家知道2是⽆理数，⽽⽆理数是⽆限不循环⼩数，因此2的⼩数部分我们不可能全部写出来。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）下列计算中，正确的是( )A. x^3⋅x^3=x^6B. x^3+x^3=x^6C. 〖(x^3)〗^3=x^6D. x^3÷x^3=x下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( ) A. B.C. D.不等式组{■(&x+1>0,@&x<1)┤的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm若方程组{■(&x+2y=1,@&2x+y=a)┤的解满足x+y=3，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若|a|=|b|，则a=bC. 如果a>b，那么a^2>b^2D. 平行于同一直线的两直线平行《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. {■(&6x+6=y@&5x-5=y)┤B. {■(&6x+6=y@&5x+5=y)┤C. {■(&6x-6=y@&5x-5=y)┤D.{■(&6x-6=y@&5x+5=y)┤若关于x的不等式组{■(&x-m<0,@&3-2x≤1)┤所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. 4<m≤5B. 4<m<5C. 4≤m<5D. 4≤m≤5二、填空题（本大题共8小题）计算：(2x-3)(x+1)=________．分解因式：x^2 y-xy^2=________．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直径用科学记数法可表示为________cm．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．若a+b=6，ab=7，则a^2+b^2=________．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒．已知3^n×27=3^8，则n的值是________________．如图，已知AB//DE，∠BAC=m^∘，∠CDE=n^∘，则∠ACD=________________ ^∘．三、计算题（本大题共4小题）计算：(1)(-1/2)^0+|3-π|+(1/3)^(-2)；(2)〖(a+3)〗^2-(a+1)(a-1)．分解因式：(1)5mx^2-20my^2；(2)12a^2 b+12ab^2+3b^3．解方程组和不等式组：(1){■(&2x-y=3,@&4x-3y=1;)┤(2){■(&3(x-1)<5x+1,@&(2x+1)/3>2x-5.)┤求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=1/4，y=1/2，z=-3/4．四、解答题（本大题共5小题）如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC.求证：AB//CD．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．(1)A、B两种树苗的单价分别是多少元⊕(2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．已知关于x、y的方程组{■(&2x+y=k-5,@&x-y=2k-1.)┤(1)求代数式2^2x⋅4^y的值；(2)若x<5，y≤-2，求k的取值范围；(3)若x^y=1，请直接写出两组x，y的值．如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON=〖30〗^∘.点B在直线l上，位于点O下方，OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合)．(1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是________________；(2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明AC//OB；(3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x^2-x-310. xy(x-y)11. 2×〖10〗^(-7)12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214. (7n+1)15. 516. (m+n-180)17. 解：(1)原式=1+π-3+9=7+π；(2)原式=a^2+6a+9-a^2+1=6a+10．18. 解：(1)原式=5m(x^2-4y^2)=5m(x+2y)(x-2y)；(2)原式=3b(4a^2+4ab+b^2)=3b(2a+b)^2．19. 解：(1){■(2x-y=3①@4x-3y=1②)┤，①×2-②，得：y=5，将y=5代入①，得：2x-5=3，解得：x=4，∴方程组的解为{■(x=4@y=5)┤；(2){■(3(x-1)<5x+1①@(2x+1)/3>2x-5②)┤，解不等式①，得：x>-2；解不等式②，得：x<4，∴不等式组的解集为-2<x<4．20. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz=2y(x-z)，当x=1/4，y=1/2，z=-3/4时，原式=2×1/2×(1/4+3/4)=1．21. 证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，又∵∠ACE=∠AEC，∴∠DCE=∠AEC，∴AE//CD．22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y 元，根据题意，得{■(2x+3y=270@3x+6y=480)┤，解方程组，得{■(x=60@y=50)┤，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元．(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据题意，得60m+50(28-m)≤1550，解不等式，得m≤15，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵．23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为〖180〗^∘，如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为〖360〗^∘，如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为〖540〗^∘．24. 解：{■(2x+y=k-5①@x-y=2k-1②)┤，①+②，得3x=3k-6，∴x=k-2，把x=k-2代入①，得2k-4+y=k-5，∴y=-k-1，∴{■(x=k-2@y=-k-1)┤，(1)∵{■(x=k-2@y=-k-1)┤，∴2x+2y=-6，∴2^2x⋅4^y=2^(2x+2y)=2^(-6)=1/64；(2)∵x<5，y≤-2，∴{■(k-2<5@-k-1≤-2)┤，解得1≤k<7；(3){■(x=-3@y=0)┤，{■(x=1@y=-4)┤．25. 解：(1)∠ABC(2)如图所示：∵BC//MN，∴∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，∵∠AOB=〖90〗^∘，∴∠OBC=〖90〗^∘，∵∠ACB=〖90〗^∘，∴∠OBC+∠ACB=〖90〗^∘+〖90〗^∘=〖180〗^∘，∴AC//OB．(3)如图①，设BC与OA相交于点E，在△OCE和△BAE中，∵∠OCB=〖180〗^∘-∠OEC-∠COE，∠OAB=〖180〗^∘-∠BEA-∠ABE，又∠COE=∠ABE=〖30〗^∘，∠OEC=∠BEA，∴∠OCB=∠OAB；如图②∠AOC=∠AOB+∠BOC=〖90〗^∘+〖60〗^∘=〖150〗^∘，∵∠ABC=〖30〗^∘，∴∠AOC+∠ABC=〖150〗^∘+〖30〗^∘=〖180〗^∘，在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=〖360〗^∘-(∠AOC+∠ABC)=〖360〗^∘-〖180〗^∘=〖180〗^∘，即∠OCB和∠OAB互补，∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：A.x^3⋅x^3=x^6，故A正确；B.x^3+x^3=2x^3，故B错误；C.(x^3 )^3=x^9，故C错误；D.x^3÷x^3=1，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=〖180〗^∘，故不合题意；B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠1=∠2，故不合题意；C.如图：∵MN//PQ，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故C合题意；D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能得到∠1=∠2，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：{■(x+1>0①@x<1②)┤，解不等式①，得x>-1，解不等式②，刘x<1，所以不等式组的解集为-1<x<1，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：A.∵4+6<11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4>5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3<6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入x+y=3，转化为关于a的一元一次方程求解即可．【解答】解：{■(x+2y=1①@2x+y=a②)┤，①×2-②，得：3y=2-a，解得：y=(2-a)/3，②×2-①，得：3x=2a-1，解得：x=(2a-1)/3，∵x+y=3，∴(2a-1)/3+(2-a)/3=3，解得：a=8．故选C．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若|a|=|b|，则a=±b，则B错误；C.如果a=1，b=-2，则a^2<b^2，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案.【解答】解：根据题意得：{■(6x-6=y@5x+5=y)┤．故选D．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：{■(x-m<0①@3-2x≤1②)┤，由①得x<m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x<m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4<m≤5．故选A．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：(2x-3)(x+1)=2x^2+2x-3x-3=2x^2-x-3．故答案为2x^2-x-3．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：x^2 y-xy^2=xy(x-y)．故答案为xy(x-y)．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×〖10〗^n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×〖10〗^(-n).与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002cm= 2×〖10〗^(-7) cm．故答案为2×〖10〗^(-7)．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a^2+b^2的值．【解答】解：∵a+b=6，∴(a+b)^2=36，∴a^2+2ab+b^2=36，∵ab=7，∴a^2+b^2=36-14=22．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根，令n=7可得答案．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=8+7×2=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(n-1)=(7n+1)根．故答案为(7n+1)．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：∵3^n×27=3^8，∴3^n×3^3=3^8，3^(n+3)=3^8，∴n+3=8，解得：n=5．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠AFE=∠BAC=m^∘，求出∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，根据三角形外角性质得出∠C=∠CDE-∠DFC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：∵AB//DE，∠BAC=m^∘，∴∠AFE=∠BAC=m^∘，∴∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，∵∠CDE=n^∘，∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=n^∘-(〖180〗^∘-m^∘)=(m+n-180)^∘．故答案为(m+n-180)．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键．(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠ACE=∠DCE，结合已知条件利用等量代换得到∠DCE=∠AEC，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；②故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；③过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x<5，y≤-2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由x^y=1，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，结合已知条件易得∠OBC+∠ACB=〖180〗^∘，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是∠ABC．故答案为∠ABC；(2)见答案；(3)见答案．。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。