拉曼散射理论
拉曼散射强度计算公式
拉曼散射强度计算公式拉曼散射是一种用于研究物质分子结构和动力学的非常重要的光谱技术。
通过测量样品受到的激发光和散射光的能量差，可以推断出样品分子的振动和旋转状态，从而获得样品的结构信息。
在拉曼散射实验中，我们常常需要计算拉曼散射的强度，以便定量分析样品的特性。
拉曼散射强度的计算公式是基于散射截面和散射强度的关系。
散射截面是指单位面积内散射光子被散射的概率。
而散射强度则是指单位时间内散射光通过单位面积的能量。
由于拉曼散射是一种非常弱的现象，因此我们常常使用微扰理论来计算散射截面。
在拉曼散射实验中，我们通常使用激光作为激发光源。
激光的能量可以用光子的能量来表示，即E = hc/λ，其中E为光子的能量，h 为普朗克常数，c为光速，λ为光波长。
当激光照射到样品上时，一部分光子会被样品吸收，而另一部分光子会被样品散射出来。
被散射出来的光子的波长通常会发生变化，这就是拉曼散射。
根据微扰理论，拉曼散射的散射截面可以用下面的公式来计算：σ = (4π^4/3) * ((n^4-1)/(n^4+2))^2 * (λ^4/NA^2) * |α|^2 * Γ(ω)其中，σ为散射截面，n为样品的折射率，λ为激光的波长，NA为阿伏伽德罗常数，α为样品的极化率，Γ(ω)为散射光的谱线形状函数。
在这个公式中，第一项是与样品的折射率有关的项，它表示了激光在样品中传播时的衰减情况。
第二项是与样品的极化率有关的项，它表示了样品分子的振动和旋转状态对散射强度的影响。
第三项是与激光的波长有关的项，它表示了不同波长的激光对散射强度的影响。
最后一项是谱线形状函数，它描述了散射光的频率分布情况。
通过计算散射截面，我们可以得到拉曼散射的强度。
散射强度可以用下面的公式来表示：I = (σ * I0 * λ^4)/(16π^2 * r^2 * c)其中，I为散射强度，I0为激光的强度，r为样品与探测器之间的距离，c为光速。
由于拉曼散射强度非常弱，因此在实际测量中常常需要使用灵敏的探测器和放大器来增强信号。
第八讲分子振动光谱之拉曼Raman.PPT
（五）拉曼光谱图常规分析方法
➢ 凡不引起分子偶极矩改变的振动是非红外活
性的振动，不能形成振动吸收，使红外光谱 的应用受到一定程度的限制。
➢ 但是这些红外非活性的振动信息可以通过拉
曼光谱来获得。故拉曼光谱常作为红外光谱 分析的补充技术，俗称“姐妹光谱”。
拉曼散射是与入射光电场E所引起的分子极化的
诱导偶极矩有关。
拉曼散射的发生必须在有相应极化率α的变化
时才能实现，这是和红外光谱所不同的。 在红外光谱中检测不出的谱线，可以在拉曼光
谱中得到，使得两种光谱成相互补充的谱线。
在激光拉曼光谱中有一个重要参数即退偏振
比ρ（也可称为去偏振度）。 退偏振比ρ对确定分子的对称性很有用。 退偏振比ρ定义为：
的跃迁能级有关的频率是ν1，那么分子从低能级 跃到高能级从入射光中得到的能量为hν1，而散 射光子的能量要降低到hν0-hν1，频率降低为ν0ν1。
（2）分子处于振动的激发态上，并且在与光
子相碰时可以把hν1的能量传给光子，形成一条能 量为hν0+hν1和频率为ν0+ν1的谱线。
➢通常把低于入射光频的散射线ν0-ν1称为斯托克斯
此外，络合物中金属-配位体键的振动频率一 般都在100~700 cm-1以范围内，用红外光谱研究比 较困难。然而这些键的振动常具有拉曼活性，且在 上述范围内的拉曼谱带易于观测，因此适合于对络 合物的组成、结构和稳定性等方面进行研究。
图 各种碳材料的拉曼光谱
傅里叶变换拉曼光谱是陶瓷工业中快速而有效的 测量技术。陶瓷工业中常用原料如高岭土、多水高岭 土、地开石和珍珠陶土，它们都有各自的特征谱带， 而且拉曼光谱比红外光谱更具特征性。
相干拉曼散射
相干拉曼散射相干拉曼散射是一种非弹性散射现象，它是指当光线与物质相互作用时，光的频率发生变化的过程。
相干拉曼散射的研究在物理学、化学和生物学等领域有着广泛的应用。
相干拉曼散射的基本原理是光与物质之间的相互作用。
当光线照射到物质上时，部分光被散射，其中一部分光的频率发生了变化。
这种频率变化是由于光与物质之间的相互作用导致的。
相干拉曼散射可以通过测量散射光的频率变化来研究物质的结构、性质和反应等。
相干拉曼散射的频率变化是由物质分子的振动引起的。
物质分子在光的作用下会发生振动，这些振动会导致散射光的频率发生变化。
相干拉曼散射的频率变化与物质的振动频率有关，通过测量散射光的频率变化可以获得物质的振动信息。
相干拉曼散射的应用非常广泛。
在物理学领域，相干拉曼散射被用于研究材料的结构和性质。
通过测量散射光的频率变化，可以获得材料的振动信息，从而了解材料的结构和性质。
在化学领域，相干拉曼散射被用于分析化学物质的成分和反应过程。
通过测量散射光的频率变化，可以获得化学物质的振动信息，从而确定化学物质的成分和反应过程。
在生物学领域，相干拉曼散射被用于研究生物分子的结构和功能。
通过测量散射光的频率变化，可以获得生物分子的振动信息，从而了解生物分子的结构和功能。
相干拉曼散射的研究还有一些挑战和困难。
首先，相干拉曼散射的信号很弱，需要使用高灵敏度的光学设备进行测量。
其次，相干拉曼散射的信号还会受到背景噪声的干扰，需要进行信号处理和噪声抑制。
此外，相干拉曼散射的理论模型复杂，需要进行数值计算和模拟分析。
相干拉曼散射的发展和应用为我们深入了解物质的结构和性质提供了重要的手段。
通过测量散射光的频率变化，我们可以获得物质的振动信息，从而揭示物质的内在规律。
相干拉曼散射的研究还有很多潜在的应用，可以用于材料的表征、化学反应的研究、生物分子的分析等领域。
相干拉曼散射是一种非弹性散射现象，通过测量散射光的频率变化可以研究物质的结构、性质和反应等。
拉曼光谱拉曼谱是以印度物理学家拉曼（C.V.Raman）命名的一种散射光谱
拉曼光谱拉曼谱是以印度物理学家拉曼(C.V.Raman)命名的一种散射光谱．1928年拉曼和克利希南(K.S.Krishnan)在研究单色光在液体中散射时，不仅观察到与入射光频率相同的瑞利散射，而且还发现有强度很弱，与入射光频率不同的散射光谱．同年，前苏联的曼迭利斯塔姆和兰兹贝尔格在石英的散射中也观察到了这一现象．这种新谱线对应于散射分子中能级的跃迁，为研究分子结构提供了一种重要手段，引起学术界极大兴趣，拉曼也因此荣获1930年的诺贝尔物理学奖．但由于拉曼光谱很弱，受当时光源和检测手段的限制，它的发展曾停滞了一段时期．19世纪60年代激光技术的出现使拉曼光谱得以迅速发展，再加上近年来发展的高分辨率的单色仪和高灵敏度的光电检测系统，使拉曼光谱学进入崭新的阶段，应用领域遍及物理、化学、生物、医学等．利用各种类型的材料作为散射物质，几乎都可能得到相应的拉曼谱．这种新型的实验技术正日益显示其重要意义。
通过实验了解激光拉曼光谱仪的基本结构与工作原理；了解拉曼散射的原理及其在现代科学研究中的作用；测量典型的CCl4拉曼散射谱。
一、实验原理当一束单色光入射在固、液或气态介质上时，从介质中有散射光向四面八方射出．散射光中较强的是瑞利散射，其频率与入射光频率ν0相同，其强度和数量级约为入射光强的10-4～10-3．除瑞利散射外还有拉曼散射，拉曼散射的散射光频率ν与入射光频率相比有明显的变化，即ν=ν0±|Δν|，其强度数量级约为瑞利散射的10-8-10-6，最强的也只是瑞利散射的10-3．瑞利线ν0长波一侧出现的散射线ν=ν0-|Δν|称为斯托克斯(Stokes)线，又称为红伴线；把短波一侧出现的ν=ν0+|Δν|称为反斯托克斯(anti-Stokes)线，又称紫伴线．斯托克斯线比反斯托克斯线通常要强一些．散射光频率ν相对于入射光频率ν0的偏移，即拉曼光谱的频移Δν，是拉曼谱的一个重要特征量．散射线的±|Δν|相对于瑞利线是对称的，而且这些谱线的频移Δν不随入射光频率而变化，只决定于散射物质的性质．换句话说，在不同频率单色光的入射下都能得到类似的拉曼谱．拉曼散射是由分子振动，固体中的光学声子等元激发与激发光相互作用产生的非弹性散射。
2014非线性光学06受激拉曼散射与受激布里渊散射a详解
为分子的光学极化率。分子的极化率并非常数，因
为电偶极子受电场作用而受迫振荡，振子长度随时间
变化，即
(t)
0
q
0
q(t)
其中 0 为分子在平衡态的线性极化率，第二项为非 线性极化率。
偶极子在光电场中的静电能为
W 1 2
p(z,t) E(z,t)
1 2
0
E 2 ( z, t)
偶极子在外场中所受电场力为
F(z,t)
dW dq
0
2
d
dq
0
E 2 (z, t)
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设介质中的总光场为
E(z,t)
E ei(PtkPz) P
E ei(StkS z) S
c.c.
因为总光场中存在两个不同频率项，则在 E(z,t)2
中会存在若干个不同频率项，我们只保留低频的
项 (P S ) ，即
E2 (z,t) 2EP ES*ei(tKz) c.c.
• 脉宽压缩性：受激散射光脉冲持续时间远小于入射激光脉 冲持续时间。
• 阈值性：入射激光的强度大于某一阈值光强后，散射光的 相干性、方向性和散射光强才有明显提高。
• 高阶散射特性：在加强输入光强或增加介质长度时，可出 现高阶Stokes散射光和Anti-Stokes散射光。
• 相位共轭特性：产生的受激散射光场的相位特性与入射激
• 拉曼散射 (Raman)：由介质内部原子、分子的振动 或转动所引起。是一种非弹性散射，散射光频率与 入射光的频率不同，频移量较大，相应于振动能级 差。散射光频率下移者，称为Stokes散射光；散射 光频率上移者，称为Anti-Stokes散射光。
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布里渊散射 (Brillouin)：介质密度（折射率）随时 间周期性起伏形成的声波（或声子）所引起的。这 是一种非弹性散射，散射光的频移量较小，相应于 声子能量。也有Stokes和Anti-Stokes散射光。
拉曼效应
定理定律
1930年诺贝尔物理学奖授予当时正在印度加尔各答大学工作的拉曼（SirChandrasekhara Venkata Raman， 1888——1970年），以表彰他研究了光的散射和发现了以他的名字命名的定律。
在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。“拉曼散 射”是指一定频率的激光照射到样品表面时，物质中的分子与光子发生能量转移，振动态（例如：原子的摆动和 扭动，化学键的摆动和振动）发生不同方式和程度的改变，然后散射出不同频率的光。频率的变化决定于散射物 质的特性，不同种类的原子团振动的方式是独一的，因此可以产生与入射光频率有特定差值的散射光，其光谱就 称为“指纹光谱”，可以照此原理鉴别出组成物质的分子的种类。这是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现 的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（ndsberg）和曼德尔斯坦 （L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子 的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观 测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。
（1）Material checks: inorganic and organic contaminations, stress材料 （2）Corrosions products: identification of different oxides腐蚀 （3）Carbon: diamond -CVD and natural，amorphous carbon，carbon fibres碳 （4）Adsorbates on catalysts and electrode surfaces催化剂和电极表面 （5）Forensic: detection & identification of drugs, explosives, fabrics etc.适于法庭 （6）Mineralogy and Gemmology: characterisation，inclusions，purity宝石学 （7）Art: identification of materials and paintings, (restauration!) (建筑物等)修复,修缮) 艺术品
拉曼光谱的基本原理和应用
拉曼光谱的基本原理和应用拉曼光谱是物理学中的一种光谱分析技术，由印度物理学家拉曼于1928年首次发明并应用于物质分析领域，被誉为光谱分析技术中的“黄金标准”。
它是一种非破坏性的、非接触的分析方法，通过记录分子或晶格振动产生的光散射谱，来确定样品的化学成分和分子结构等信息。
本文将对拉曼光谱的基本原理和应用进行介绍。
1. 基本原理拉曼散射现象，是指当激发光通过物质后，和物质分子（原子）作用，从而使部分光子散射并改变波长和能量的现象。
其中有经典理论和量子理论两种解释方式。
经典理论认为，当入射光作用于分子时，分子会处于一种较稳定的振动状态（低频振动状态），此时来自光的能量被吸收到分子内部，并在其振动中被存储。
当入射光继续辐照分子时，它将对分子中的电荷作用，使分子从初始振动状态转移到不同的振动状态，从而引起辐射吸收和耗散。
这个过程中，散射出来的光子波长与入射光子波长略有不同，这种现象被称为拉曼散射。
量子理论则通过分子内部电子能级的变化来解释拉曼散射。
当光子入射到分子中时，分子内部的电子受到激发，从一个能量级跃迁到另一个高能级状态。
接着，这些高能态电子再从高能级态回到低能级态时，向周围外沿部分辐射自身的能量，并使辐射光的波长发生变化，形成了拉曼散射光谱。
无论是通过经典理论还是通过量子理论来解释拉曼散射，其实质都是把激发光子的能量转换成分子振动的能量，从而实现对分子结构和物质成分的分析。
2. 应用（1）化学分析拉曼光谱在化学分析领域中得到了广泛应用。
它可以快速、准确地确定化合物的成分和结构，对于分析固态、液态、气态样品均可适用。
例如，在制药领域中，分析拉曼光谱可以帮助研究人员了解样品的物质成分和结构，从而更好地控制生产过程和最终成品的质量。
（2）生化学分析拉曼光谱技术在生命科学、医学、环境保护、食品安全等领域也有广泛应用。
通过对生物分子的拉曼光谱进行分析，可以帮助我们研究生物分子的组成、形态、稳定性、相互作用等信息。
拉曼的原理及应用
拉曼的原理及应用拉曼散射现象拉曼散射是一种非弹性散射现象，是由分子或晶体中的分子振动引起的。
通过拉曼散射，我们可以得到关于分子结构和动力学信息的宝贵数据。
拉曼散射是基于拉曼效应的，即当光通过样品时，与样品中的分子相互作用，波长会发生改变，从而产生散射光谱信号。
拉曼的原理拉曼效应是由印度物理学家拉曼于1928年首次观察到的，他发现光散射时发生了频率变化。
这种变化是由于光与样品中的分子相互作用后，分子的振动状态改变所导致的。
拉曼散射的原理可以通过光的电磁波动理论解释。
当光与分子相互作用时，光的能量可以转移给分子内部的振动模式，这会导致散射光的频率发生变化。
拉曼散射光分为两类：被称为斯托克斯线的低频移光和被称为反斯托克斯线的高频移光。
斯托克斯线的频率低于入射光的频率，而反斯托克斯线的频率高于入射光的频率。
这种频率的变化可以用拉曼散射光谱来观察和测量。
拉曼的应用拉曼散射技术广泛应用于许多领域，包括化学、生物、材料科学、环境科学等。
以下是拉曼的一些主要应用：•材料分析：拉曼散射可以用于材料的标识和鉴定。
由于不同材料的分子结构和振动模式不同，它们在拉曼散射光谱中显示出特定的峰位和频率。
通过分析样品的拉曼散射光谱，我们可以确定材料的成分和结构。
•化学反应动力学：拉曼散射可以用于研究化学反应的动力学过程。
通过测量反应物和产物在反应过程中的拉曼光谱变化，我们可以了解反应的中间步骤和反应速率。
•医学诊断：拉曼散射技术可以用于医学诊断。
通过分析人体组织和体液中的拉曼光谱，我们可以检测到与健康状态和疾病相关的变化。
拉曼光谱可以用于早期癌症诊断、血液分析和药物代谢研究等领域。
•环境监测：拉曼散射可以用于环境监测和检测。
通过分析大气中的颗粒物和有机物的拉曼光谱，我们可以了解大气污染物的来源和浓度。
拉曼散射还可以用于水质检测和土壤分析等环境领域。
•表面增强拉曼光谱：表面增强拉曼光谱（SERS）是一种利用金属纳米颗粒增强拉曼信号的技术。
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精心整理激光拉曼光谱实验拉曼散射是印度科学家Raman在1928年发现的，拉曼光谱因之得名。
光和媒质分子相互作用时引起每个分子作受迫振动从而产生散射光，散射光的频率一般和入射光的频率相同，这种散射叫做瑞利散射，由英国科学家瑞利于1899年进行了研究。
实验原理：[仪器结构及原理]1、仪器的结构LRS-II激光拉曼/荧光光谱仪的总体结构如图12-4-1所示。
2、单色仪单色仪的光学结构如图12-4-2所示。
S1为入射狭缝，M1为准直镜，G为平面衍射光栅，衍射光束经成像物镜M2汇聚，经平面镜M3反射直接照射到出射狭缝S2上，在S2外侧有一光电倍增管PMT，当光谱仪的光栅转动时，光谱信号通过光电倍增管转换成相应的电脉冲，并由光子计数器放大、计数，进入计算机处理，在显示器的荧光屏上得到光谱的分布曲线。
3、激光器本实验采用50mW半导体激光器，该激光器输出的激光为偏振光。
其操作步骤参照半导体激光器说明书。
4光器）P2以及聚12-4-3反向镜M2通过单色仪扫描出的某条拉曼谱线的强弱来判断。
5、信号处理部分：光电倍增管将光信号变成电信号并进行信号放大，最后送入电脑显示系统，在电脑上显示出拉曼光谱。
[拉曼光谱的特性]：频率为υ的单色光入射到透明的气体、液体或固体材料上而产生光散射时，散射光中除了存在入射光频率υ外，还观察到频率为υ±△υ的新成分，这种频率发生改变的现象就被称为拉曼效应。
υ即为瑞利散射，频率υ+△υ称为拉曼散射的斯托克斯线，频率为υ-△υ的称为反斯托克斯线。
△υ通常称为拉曼频移，多用散射光波长的倒数表示，计算公式为11 Array式中）；S kNHLα进行分析和研究。
[拉曼散射原理]样品分子被入射光照射时，光电场使分子中的电荷分布周期性变化，产生一个交变的分子偶极矩。
偶极矩随时间变化二次辐射电磁波即形成光散射现象。
单位体积内分子偶极矩的矢量和称为分子的极化强度，用P表示。
极化强度正比于入射电场=PαE（7.14.2）α被称为分子极化率。
在一级近似中α被认为是一个常数，则P 和E 的方向相同。
设入射光为频率υ的单色光，其电场强度E=E 0cos2πυt ，则vt E P πα2cos 0= （7.14.3） 如果认为分子极化率α由于各原子间的振动而与振动有关，则它应由两部分组成：一部分是一个常数α0，另一部分是以各种简正频率为代表的分子振动对α贡献的总和，） 式中，0E E P ==α+υn ），1、将四氯化碳倒入液体池内，调整好外光路，注意将杂散光的成像对准单色仪的入射狭缝上，并将狭缝开至0.1mm 左右；2、启动LRS-II/III 应用软件；3、输入激光的波长；4、扫描数据；5、采集信息；6、测量数据；7、读取数据；8、寻峰；9、修正波长；10、计算拉曼频移。
学会了后，?????????????? ???????????????????????????算符（微扰），Ψ是有微扰存在时系统的波函数。
设非微扰时光子－分子体系的本征函数为，则有微扰时的本征函数可表述为????? ???????????????????????????????????（3－3－17）an(t)是时刻为t此微扰体系处于第n个非微扰本征态的几率振幅。
（3－3－17）代入（3－3－16）两边同乘并对所有变量积分得?????????????????????????????????????????????????????????????????????????（3－3－18）后式是非微扰本征函数所确定得相互作用能量算符得矩阵元，En ，Em是非微扰本征状态得本征值，即分子体系本征能量与光子能量之和。
因此体系处于初态（a）,中间态（b），和终态(c) 的，设时间范围足够短，几率状态不发生明显变化，即????????????????????????上式对时间积分并代入初始条件（，）得????? ?????????????????????（3－3－22）??????????????????????????????????? （3－3－23）所考虑的时间内变化很少，但远大于光波的振动周期，，即,因为???????????????????????? （3－3－24）所以单位时间内系统由本征状态a到本征状态c的跃迁几率入射光子和散射光子的能量为3－3－3 +h+ h当时，，反<时布N∝,stocks? 既然体系状态分成若干分立的能级，那么对于N个分子的体系，其第h个振动能级上的粒子数，在平衡状态时候服从玻尔兹曼分布。
所以，由该体系产生的拉曼散射其斯托克斯和反斯托克斯光强必然不同。
?二者强度之比为：????????????????? （3－3－27）其中是激发光的频率，是振动频率，h是Planck常数，k是Boltzmann常数，T是绝对温度.2、选择定则、拉曼活性因为，，，所以?? ?????????????????n=时第二项为零，这就是???判据:??? 经典理论中提到的振动的拉曼活性问题 , 在半经典的量子理论中就是体系第h个振动的跃迂矩阵元是否为零的问题,这也就是通常所说的量子跃迂选择定则。
在量子力学中,从体系波函数和力学量的对称性质就可以直接得到某个振动的具体选择定则，从而决定该振动是否是拉曼活性的,无须像经典理论那样 , 为判断拉曼洁性需经繁复的计算。
(三)其它拉曼散射效应? 1、共振拉曼效应当激发光的能量接近或等于散射分子的某个电子吸收带的能量时，某些拉曼线强度显着增大，甚至可增大倍。
在共振拉曼散射时，激发线的能量正好等于一个电子跃迁所需要的能量。
共振拉曼散射的stocks过程和反stocks过程用图3－3－4表示如下：?2?3、非线性激光拉曼效应受激拉曼效应：当入射光功率超过某一阈值时，某些散射谱线的强度增加，线宽变窄，具有和激光同样好的方向性，成为受激光谱线。
逆拉曼散射效应：在一束有连续光谱的激光泵浦下拉曼介质对高强度单色光产生的吸收线。
其反stocks线的吸收率比stocks线的吸收率更大。
超拉曼散射效应：当入射激光足够强时，出现,拉曼散射线，该过程属三光子过程：吸收2个光子，发射一个光子()。
该谱线通常很弱。
拉曼诱导克尔效应：强激光入射时光学介质将感生双折射，当同时用频率为的探测激光照射介质时，若（-）→（拉曼线频率），则双折射最大。
??? 相干反Stocks拉曼效应和相干Stocks拉曼效应：均为3光子过程，如图3－3－5和图3－3－6-,-→图但是，决定。
分子的微商极化率张量的具体形式由该分子所属的对称变换性质决定。
所谓对称变换是指示,一般情况下,它是实对称矩阵 , 即的各个分量均为实数。
并且满足等式＝，式（3－3－13）的矩阵形式表示就是：????????????????????? （3－3－31）下面以水分子为例,具体说明的具体形式是如何由分子的对称变换性质决定的。
水分子的结构和它的振动方式如图3－3－7所示,?? 图3－3－7? 水分子结构及其振动方式(z) 、x-z平面它的全部对称变换4个,除不动的变换(记作E)外,有绕 z 轴转1800的变换 C2的镜反射，y-z 平面的镜反射。
由于在这些对称变换下分子与自身重合,反映分子固有性质－1。
在对称变换下的特征???????? ?????????????根据表3－3－1振动 Q经过三个对称变换后, 对应的式（3－3－31）应分别改写为：3?：????????????? （3－3－32）?? ：??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????最后我们得到水分子微商极化率的具体形式是????? ????????????????????????????????（3－3－37）据此,式（3－3－13）的各分量表达式为:? ????????????????（3－3－38）根据同样的讨论,我们得到的表达式和相应于式（3－3－13）的分量表达式分别为:??????????????????????????????????? （3－3－39）（3－3－40）将使,的,根据感应偶极矩的具体形式对于振动偏振方向平行于，辐射的散射光在平面,不的。
4A1(R)+5A2(IR)+9E(R,IR)，其中只有4A1+9E是拉曼活性的。
拉曼张量为：若测量配置为：（字母的含义，从左到右，分别为：入射辐射的传播方向；入射辐射的电矢量方向；被观察的散射电矢量方向；散射辐射的传播的方向）根据动量守恒，所以可以计算出拉曼活性：????????????????????????????? （3－3－41）2平行于散射平面，而观测方向在散射平面内与入射光传播方向成θ角时，定义退偏度为；当入射光偏振方向垂直于散射平面时，定义退偏度即：?? ???????????????????????????????（3－3－44）光强I左上标表示入射光电矢量与散射平面的关系，I的右下标表示散射光的电矢量与散射平面的关系。
当入射光为自然光时，退偏度为：??????????????? （3－3－45）例如，入射光沿直角坐标的z轴入射，沿y方向观测时，几种退偏度的情况。
图（1（2（3????????????????????????????????????????? ????显而易见 ,退偏度可以用微商极化率张量中各元素二次乘积的空间平均值来表达，对于无规取向的分子 , 有：???????????????????? （3－3－49）?????????????????????????????? （3－3－50）???? ???????????（3－3－51）的其它分量的二次乘积的空间平均值为零。
上面各等式中的称为平均极化率，是“平均”极化率的一种度量，称为各向异性率，是极化率各向异性的度量。
这两个量在坐标转动时均保持不变 , 它们的具体表达式分别为：52）???????????????????????????????????????????入射光为自然光时：????????????????? （3－3－56）测量退偏度可以直接判断散射光的偏振状态和振动的对称性。
例如：?时? 完全偏振时?? ??完全退偏?时的值在0和3/4之间,的值在0和6/7之间，这时散射光是部分偏振光。
??? 由于退偏度与微商极化率相联系，并且微商极化率具体形式由分子及其振动的对称性质决定，因而退偏度也反映了分子和振动的对称性质。
测量退偏度是区分振动对称性质的一个有力方法,例如,1、分子的对称轴?????????? 图3－3－10? CCL4（I）为过碳原子、立方体相对棱边中点联线的旋转-反演轴(转角2π/2)（II）为过碳原子的体对角线位的旋转轴 ( 转角为±2π/3 ) :（III）为 x,y,z 旋转轴(转角±2π/2 )和旋转－反演轴(转角为±2π/4 )由该图可以看到 , CCL分子的对称操作有24个(包括不动操作 E )。