“顿悟”在数学教学中的运用-2019年文档
顿悟教学法,化解学生知识困顿
顿悟教学法，化解学生知识困顿作者：欧阳勤来源：《新教育时代·学生版》2019年第03期摘要：本文针对小学数学教学中学生成绩提高慢的现象为背景，分析了“顿悟”教学方式方法为小学数学课堂教学效果提升起到的作用，让学生有效地提升了解题速度和正确率。
关键词：小学数学顿悟提升小学生在数学知识的学习中，难免会对知识存在一定的认识不足之处，这需要教师在适当的时候对其进行有效的引导。
而顿悟教学法是新课改实施后的教学创新模式，其注重的是在课堂上对学生的思维引导，让学生顿悟知识的重点和解决方式方法，为其提高自己的课堂学习效率提供了一定的帮助，有效地降低了学生的错误率。
因此，笔者在课堂上导入了顿悟教学方法，有效提升了学生的数学思维，解决了学生的数学学习困顿现象。
一、凝结思维，顿悟知识内涵小学生的数学知识学习过程中，会对新学习的知识接受得较慢，特别是在较难的地方，其很容易在知识上“掉队”，需要教师进行知识的引导和启发，而不是重视过于形式化的教学创新，而是扎扎实实地为其进行知识的点拨，让其顿悟知识的关键所在。
笔者建议教师在日常的课堂教学中不能只注重学生的分数多少，而是真正地让学生掌握所学的知识才是首要任务。
因此，作为小学的数学教师，要在日常的课堂上多将精力放在对学生的思维引导上，让学生在对知识的关键点的点拨，会起到良好的顿悟作用。
例如：人教版小学数学二年级上册《乘法的初步认识》知识的课堂讲解时，由于本节课是学生数学知识中的基础，因此要让其真正地吃透、学会。
但是学生在学习本课知识时，缺乏有效地理解能力，只是对教师课堂上的讲解有着表面的理解，课后的习题练习中却是千错百出，究其原因与学生对知识的理解程度不够具有一定的关系。
笔者在课堂的教学中，使用了顿悟教学法，通过特定的情境导入，使学生领悟到乘法的真正意思，有效夯实了其乘法知识的掌握程度。
如“同学们，我们每一桌都有两名同学，那么大家数一数每个小组都有多少名学生呢？谁能列出算式呢？”同学们通过两两计数的形式列出了算式2+2+2+2+2+2=12名同学的结果。
忽似一夜春风来——浅议初中数学教学的顿悟
研究忽似一夜春风来——浅议初中数学教学的顿悟陈勇摘要：数学作为初中的一门基础学科，对学生的抽象思维能力和逻辑分析能力都有着十分高的要求。
因此，在初中数学教学中为学生创设优质的学习环境、加强各类思维能力训练手段，让学生在数学知识形成过程中形成相对应的空间模型和理论模型十分重要。
本文主要就初中数学教学中学生顿悟能力的提升进行研究，期望通过不同的教学方式帮助学生形成更好的数学学习兴趣。
关键词：初中数学；顿悟；思维能力数学教学中的顿悟就是指在解题过程中师生突然得到了解决某些问题的方法或者是思路。
一些疑难问题的解决会让学生的思维能力和空间想象能力都得到一定的提升。
例如对某一个空间几何图形的想象，从一个平面到三位图像的构成，这些知识的累积最终会帮助学生突破想象的约束，最终可以轻而易举的解决各种逻辑思维问题。
初中数学教师在教学过程中为了保证数学教学质量，应当根据教学内容为学生创设顿悟条件和顿悟环境。
一、初中数学教学中顿悟的作用及重要性（一）有助于初中生对数学理论知识的理解学生通过严密的思考和科学的建模可以对数学理论知识进行深层次的理解。
从简单的周长、边长关系计算到复杂的面积计算，体积计算等，这些都涉及到一些模型的建设。
对这些模型进行顿悟从长远的角度而言是对学生一种缜密思维逻辑的培养，从当下来讲也是对数学理论知识的深入理解[1]。
数学不同于语文和英语，数学知识需要学生对数字符号和公式概念有一定的顿悟理解，这样学生才能又快又好地解决各类数学问题。
（二）有助于提高学生学习的主动性学生在顿悟过程中很容易收获一种成就感，这是一种推动学生数学主动性学习观念的重要方法。
我们发现，如果学生可以很好的参与到教学活动中来，往往教学效果都是很好的。
传统的数学教学模式都过于强调理论知识的传播，忽视了对学生空间思维能力、思维模型以及各种对应模型的建立。
其实，这反而让学生对数学产生一种抵触心理，过于繁琐的记忆学习方式会让学生觉得数学毫无用处，而顿悟会给学生带来一种解决问题的想法，学生通过自己的想象和各种公式的应用解决各种类型的问题，有助于提高学生的学习主动性。
浅议数学教学中的顿悟
浅议数学教学中的顿悟数学教学中的“顿悟”是指学生在学习数学的过程中突然间理解了某个数学概念或者解决了某个数学问题，这种“顿悟”往往能够让学生对数学产生浓厚的兴趣，并且进一步提高他们的学习成绩。
而教师在数学教学中如何引导学生实现“顿悟”，是一个至关重要的问题。
在本文中，我们将探讨数学教学中的“顿悟”现象，并分析一些促使学生“顿悟”的教学方法和策略。
那么，教师在数学教学中如何引导学生实现“顿悟”呢？教师需要关注学生的学习态度和情绪。
数学是一门需要耐心和毅力的学科，而许多学生在学习数学的过程中往往会感到挫折和焦虑。
教师需要通过鼓励和支持，帮助学生建立正确的学习态度和解决问题的信心。
教师还可以通过一些启发性的问题或者案例，引导学生自主探索和发现，激发他们的学习兴趣，从而培养他们对数学的探究精神和求知欲望。
教师还需要注重数学教学中的“启发性教学”。
在传统的数学教学中，教师往往以讲解知识点和解题方法为主，而忽略了启发学生自主思考和发现的重要性。
启发性教学正是引导学生实现“顿悟”的有效途径。
教师可以通过提出一些具有挑战性的问题，引导学生思考和讨论；或者通过设计一些富有创造性的活动，激发学生的想象力和创造力。
这样一来，学生就会在思考和探索的过程中不知不觉地实现“顿悟”，从而更加深刻地理解和掌握数学知识。
教师还可以通过数学教学中的“联想法”促进学生的“顿悟”。
数学知识有时候是相互联系和依存的，而学生在学习的过程中往往会忽略这种联系，导致对数学知识的理解和掌握不够深入。
教师可以通过引导学生建立知识之间的桥梁，帮助他们建立知识之间的联系和依存关系，从而促进学生对数学知识的综合理解和应用。
教师可以通过举一反三的方式，引导学生从已有的知识和经验中联想到新的知识点和解题方法，从而加深对数学知识的理解和应用。
教师在数学教学中还可以通过培养学生的数学思维和解决问题的能力，促进学生的“顿悟”。
数学思维和解决问题的能力是数学学习的核心，而学生在培养这些能力的过程中往往会实现“顿悟”。
浅议数学教学中的顿悟
浅议数学教学中的顿悟
数学是一门需要深度思考和逻辑推理的学科，而顿悟在数学教学中具有重要的意义。
顿悟是指在学习过程中，突然理解和领悟到某个问题或概念的本质和内在规律。
在数学教学中，顿悟可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力和创新思维。
顿悟可以帮助学生深入理解数学知识。
数学知识有时抽象而复杂，需要通过一些细微的线索才能理解。
而顿悟则是一种突然的领悟，可能通过一个简单的示例、一个直观的图形或一个巧妙的推理过程而来。
当学生在某个问题上发生顿悟时，他们就能够深入理解这个问题，并从中得到更多的启示。
这不仅能够帮助学生掌握具体的数学知识，还能够培养他们的数学思维和数学直觉。
顿悟有助于学生提高解题能力。
在数学教学中，学生往往需要运用所学的知识来解决各种问题。
很多时候问题并不是按部就班地出现，而是需要学生具备一定的创新思维和解决问题的能力。
在解题过程中，顿悟往往扮演着重要的角色。
当学生在解题的过程中突然领悟到问题的本质和解题思路时，他们就能够快速而准确地找到解题的方法和答案。
通过不断地培养和引导学生的顿悟能力，可以提高他们的解题能力和应对复杂问题的能力。
顿悟在数学教学中具有重要的意义。
它能够帮助学生深入理解数学知识，提高解题能力和创新思维。
在数学教学中应该注重培养学生的顿悟能力，为他们提供更多机会和资源去发生顿悟，并引导他们将顿悟应用于实际的解题和问题探究中。
只有这样，才能够培养出更多对数学感兴趣和有创新精神的学生，为数学教育事业的发展做出贡献。
浅谈数学教学中的顿悟
思维 能力 。 方 程 式 的解 答 是初 中数 学 学 习 的 重 点 ，学 生 在 掌 握
方程 式 的基 本 公式后 ，常 常能 进行 简单 的方程 式运 算 。但 方法培 养学生的顿悟 能力，能够开发 学生的智力 ，提 高学生 当几 个方程 式 组合成 方程 组后 ，学 生就会 面 临许 多新 的 问
学习数 学 时提 出： “ 顿悟 是可 以后天 培养 的 。”数 学学 习 中顿悟 的 出现能 够有 效地 引导数 学难 题 的解 决 ， 因此 ，在
Ｙ 看 成 是 两个 整 体 部分 ，就和 第 二 个方 程 组成 Ａ ＋ Ｂ ＝ １ ０ 和 初 中的数学 课堂 教学 中 ，教师要 不 断地培 养学 生 的顿悟 能 ＡＸＢ ＝ ２ ４ 的形 式 ，这样 就 由复杂 的方程 组 转化 为 了简单 的 力 ，激 发 学生 的顿悟 思维 。 两 个数 学公 式 ，问题就 容易 多 了。从 这个 例子 中我们 可 以
理 来激 发 学 生 的顿 悟 ，然 后 以重 心Ｇ为 出发 点 ，延 长 Ｇ Ｄ 单的 函数 式不 能在坐 标 图形 中表 达 出来 。如 已知一 次 函数
【 关键词 】数学教 学 激发顿悟 创 新能力
题 ，这 时，就 需要 教师 引导学 生在 掌握 一定方 程式 知 识的 基础 上 ，去发 散思 维、激 发想 象 ，在解题 中产 生顿 悟 ，最
终达 成 问题 的成功 解决 。
数 学 的 学 习过 程 是 要 求 学 生不 断运 用 直 觉 感 知和 逻
容 易 让我们 想到 直角 三角 形的勾 股定 理 ，这 时，教师 的适 在 实 际 的 教 学过 程 中 ，教 师应 注 重 强 化 学 生 的探 索
当提 醒和变 换三 角形 形状 很容 易让 学生产 生顿 悟 。如果 以 意 识 ，加强 新 Ｉ Ｅ Ｉ ￣ Ｗ 识之 间 的联系 ， 引导学 生在解 决 问题 的 题 目中所给 出的条 件创 造 出 一个 边 长分 别 为６ ｃ ｍ、８ ｃ ｍ和 ｌ ０ ｃ ｍ三 角形 来 ， 问题 就迎 刃而 解 了。 教师 以学 生的直 觉感 知为 突破 口，以三 角形 的勾股 定 同时 ，创造 性地提 出新 问题 ，不 断拓 宽他们 的知识 面 ，开 发创新 思维 能力 。函数 是初 中阶 段较 难掌握 的数学 知识 ， 许多 学生在 函数 与其 图形 的关 系 中找不到 共通 点 ，使得 简
“顿悟”,尽显数学教学的“美丽”
[摘要] 初中数学知识的难度开始逐渐加深，这对学生的学习能力也提出了更高的要求. 怎样提高学生的学习效率是初中数学教育的重要任务. 笔者在课堂上使用了顿悟的方法对学生进行思维的启发，希望借此能够有效提高学生的学习效率，让学生在日常的解题过程中能够迅速找到突破口，提高自己的做题速度.[关键词] 初中数学；顿悟；提高所谓顿悟教学法，就是在课堂上的知识讲解中将学生的思维进行有效的训练，使其对习题的解决方式更加迅速简便，降低学生的错误发生率. 目前，在学生的习题练习中普遍存在着思路狭窄、易出错等现象，这除了与其课堂学习的效率有关之外，还和学生的数学思考能力的高低分不开. 因此，笔者在初中生的课堂教学中使用了顿悟教学法，为提高学生的思维能力打下了扎实的基础.聚焦思路，让学生在课本中顿悟作为初中的数学教师，不能只将目光放在学生的数学成绩的高低上，还要注意学生的学习方法和学习能力的应用. 顿悟教学法的优点是可以使学生在数学学习中减少错误的发生，提升做题的速度. 学生在课堂上的学习中，普遍存在着照搬例题思路的现象，缺乏利用课本中的知识去思考解题的能力，这对学生来说并没有起到有效的学习效果，反而会因为时间的推移，使学生很快就会忘记课本中的知识. 笔者在课堂上立足于课本的讲解，给予学生顿悟的点拨，使其加深了理解.例如，人教版初中数学七年级上册《一元一次不等式方程》一课中，本节课是初中知识的基础，只有掌握好本课的内容才能为今后的不等式方程相关知识打好基础. 但是由于知识的难度略有增加，使学生有些理解上的难度阻碍. 对于习题的解答只能是套取例题上的解答方法，但是如果让其分析解答思路过程，能正确回答的却是少数. 针对这种情况，笔者将问题回归课本，将习题的思路进行了详细的解读，让学生能在例题中顿悟，并且在今后的解题中提升解题速度.例某医院每个月平均产生医疗垃圾1400斤，分别交由城市的东、西两家垃圾处理厂进行处理. 已知东区的垃圾处理厂每天可以处理垃圾110斤，处理费用为1100元. 西区的垃圾处理厂每天可以处理垃圾90斤，处理费用为990元. 请问：（1）两家合作来处理该医院的垃圾，需要多久时间？（2）如果要求每个月的费用不能超过14740元，那么甲厂每月处理垃圾至少多少天？学生在解决这道题的时候对方程式的含义理解还不够准确，只是凭着例题的解题方法去效仿. 笔者在设东区为x，西区为（1400-x）后，列出不等式×1100+×990≤14740，对学生存在疑问的等号两边的式子进行了详解，让学生通过实际问题顿悟出不等式的解题原理，找到其与正常的一元一次方程的相似点，提高了学生理解的速度，避免了学生只是套用例题及公式的弊病出现.初中学生虽然思维能力较小学阶段得到了很大的提高，但是其还存在着很多的不足之处，对问题的分析需要教师进行及时的点拨. 因此，我们在日常的教学中不能盲目追求学生做习题的数量，而是要对问题的原理讲解清楚，做到宁缺毋滥.细致入微，让学生在词语中顿悟几何知识是靠定义来支撑的，定义也是学生学习的基础. 几何中的定义是根据科学家多次的验证而成，内容精简明确，但是由于几何知识的繁杂，图形之间的变幻比较抽象，有些词语如果学生不能够认真去分析，那么极容易将定义之间的关系混淆，这会严重影响学生对知识的巩固与发挥效果. 笔者在日常的数学课堂教学中，对定义进行了详细的讲解，力求精确到每个字的分析，让看似多余的行为在学生的日常思考中发挥作用，降低学生对定义模糊不清而影响知识的理解率.例如，人教版初中数学八年级下《平行四边形》一课中，概念也较抽象，增加了学生理解的难度. 笔者在讲课结束后，对学生进行了提问：两个完全一样的三角形可以拼成一个什么形？学生很快就回答出是平行四边形. 笔者趁热打铁，又提出了一个相似的问题：已知三角形abc与三角形xyz的底边长度相等，二者的高bd与高yv的高度也相等. 那么，请同学们思考一下三角形abc与三角形xyz能组成一个平行四边形吗？这个问题提出后，大部分学生很快就达成了一致的答案，认为这两个三角形可以组成一个平行四边形；而只有少数的学生认为这是不可能的. 为了让学生顿悟此题的关键所在，笔者将定义写在了黑板上，并在定义中完全一样的字眼下做了标注. 并要求学生进行重新的思考与论证，一些理解能力较强的学生很快就思考出问题的答案，显然这道题多数人的答案是错误的. 相同的底长和相同的高的两个三角形，并不一定能组成平行四边形，因为二者并不一定是两个完全相同的三角形. 同样，笔者又提出了新的问题：两个面积相同的三角形是否符合此定义呢？在笔者的点拨下，学生顿悟了此定义中的具体词语的含义，避免了在今后的学习中，因为此现象而导致的思维错误. 笔者的词语顿悟教学法有效提高了学生的课堂学习效率.知识的学习并不是一朝一夕就能完成的，需要学生打好每一步基础. 这对学生的认真程度提出了很高的要求，顿悟法的目的就是让学生对知识及问题有突破性、及时性的理解，可以很快地提高学生的做题效率，避免了因重复验证而耽误时间.以一推百，让学生在体系中顿悟数学的知识是千变万化的，但是无论怎样变化都是遵循着一定的原理进行的. 在顿悟的教学引导中，变式教学的方法是其中重要的内容. 所谓变式即通过概念或题型的演变而获得相同的解决方法，殊途同归便是与之相同的意思. 学生在日常的习题锻炼中，思维比较保守，喜欢只是套用课本上的固定模式来进行解题的分析，这在一定程度上不利于学生习题的解决速度的提高. 笔者在数学课堂上，喜欢用变式教学法对学生进行顿悟的引导，对一个定义或问题进行举一反三的方法，提高了学生的思考效率，让学生在数学知识的体系中快速寻找突破点.例如，人教版初中数学《三角形》知识体系中，此类知识基本上以三角形的内角和来进行出题，学生在习题的练习中存在以下问题，即对于课堂上的知识能够很好地解出答案，但是一旦题型发生了变化，他们便有吃力的感觉，对问题的突破表现为无从下手. 笔者在课堂上使用了变式教学法进行学生的顿悟引导. 例如，同学们，已知三角形的内角和是180°，但是谁能举出几种方法进行求证呢？经过学生的思考，笔者总结了学生的答案：（1）借助几何的工具进行测量，量角器便是最好的方法. 通过对三角形内角的测量，学生很快得出了三角形的内角和. （2）引导学生亲自动手，将三角形的内角进行剪切，然后拼接在一起，大家会发现此时三角形的内角组合在一起正好是一个180°的平角. 并且让学生根据不同的三角形进行多次的实验，得到的结果相同. （3）通过图形的变形推算，让学生将四边都是直角的四边形进行对折，然后根据图形进行推理，可以得到三角形的内角和为180°. 通过变式的引导，可以扩宽学生的思维，让其在今后的学习中轻松利用各种方法进行求证，缩短了学生的做题速度，也降低了学生的错误率.变式教学法是数学教学中有效的方法，这就需要教师在日常的备课中进行知识的扩散及转化准备，为学生提供变式的顿悟思维，充分提高了学生的做题效率和强化了对知识的掌握程度.初中学生的数学教育非常重要，它是承接小学和高中数学知识的桥梁. 在日常的教学中，我们不能只将目光放在课本的知识上，还要进行灵活的思维培养，给予学生学习、思考的能力. 课本的知识只能提高学生试卷上的成绩，而数学能力的培养却是让学生在知识的海洋里远航时扬起的帆.。
浅谈初中数学教学中的“顿悟”
浅谈初中数学教学中的“顿悟”发表时间：2019-12-04T16:20:17.900Z 来源：《学习与科普》2019年37期作者：纪昕羽[导读] 本文以“顿悟”思维为突破口，将从数学定义、直觉思维、数形结合、数学错题、课堂教学这五个方面结合具体实例探讨如何在数学教学中激发学生的“顿悟”思维。
沈阳师范大学辽宁省沈阳市 110034摘要：初中数学知识的学习，应重在思维的启发，从而有效提高学习效率。
本文以“顿悟”思维为突破口，将从数学定义、直觉思维、数形结合、数学错题、课堂教学这五个方面结合具体实例探讨如何在数学教学中激发学生的“顿悟”思维。
关键词：初中数学；教学；顿悟；应用一、数学定义中的“顿悟”数学知识和具体解题过程是靠定义支撑的，定义的理解与掌握是学生学好数学的重要前提。
定义中一些词语的不同极容易造成学生定义混淆从而影响数学解题，教师在习题的讲解中，应从定义的角度出发顿悟学生解题思路，也是激发学生顿悟思维的重要途径，这学生解题能力的提高大有帮助。
二、直觉思维中的“顿悟”初中阶段的学生思维水平比较活跃，对于教师有效的“外部刺激”很容易感知，教师可以从培养学生直觉思维入手帮助学生理解数学中的“顿悟”，能有效提高学生解答数学题的效率，以下以两个例题为例。
这两道例题是北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》的知识点，在例1的教学中教师有效的引导通过“构造整体”的思想上、下两式相加再除以3直接算出结果的计算方法，通过直觉思维的引导诱发学生数学中的顿悟能力。
教师出示例2引导学生再次感受“构造思想”的应用，深化数学中的“顿悟”，教师通过这样的教学措施有效增强了学生的直觉感知能力，不仅有利于学生理解“构造”思想在具体解题中的应用，还在直觉思维的运用中感悟到“顿悟”的基本精神。
三、数形结合中的“顿悟”数学学科研究的是脱离客观事物的具体形式而独立存在的数量关系和空间形式，因此“数”与“形”具体在初中数学学科中即代数和几何两方面。
顿悟启发,提升数学能力的金钥匙
顿悟启发，提升数学能力的金钥匙摘要：初中数学知识的难度开始逐渐加深，这对学生的学习能力也提出了更高的要求. 怎样提高学生的学习效率是初中数学教育的重要任务. 笔者在课堂上使用了“顿悟”的方法对学生进行思维的启发，希望借此能够有效提高学生的学习效率，让学生在日常的解题过程中能够迅速找到突破口，提高自己的做题速度.关键词：初中数学；顿悟；提高数学知识是初中教学的主要科目之一，也是学生学习阶段的重点课程。
由于数学知识学习需要学生充分调动自身的逻辑思维能力和抽象思维能力，因此，初中数学教学中普遍存在着学生成绩提高慢、提高难现象，这严重阻碍了学生的数学知识基础奠定。
而顿悟教学便是针对这一问题的有效改进措施，通过对习题的顿悟引导，使学生们迅速找到自身的不足和解题的放向，为提高数学学习效率打下了扎实的基础。
一、数形相融，解放思维域度数学知识包括几何和代数两大体系，二者虽然看似独立实则具有一定的联系性。
因此初中学生在学习数学时需要同时具备一定抽象能力和逻辑能力。
我在数学课堂上的顿悟教学法中鼓励学生在习题的练习中使用数形结合的方法，有效将学生的思维域度解放，使学生将抽象思维和逻辑思维进互补，提高做题的速度和正确率。
例如：人教版初中数学九年级上《关于原点对称的点的坐标》一课中，本课知】识点难度较高，需要学生具有一定的抽象思维能力和逻辑思维能力，但这正是学生们学习中的弱点所在也是学生数学知识中的丢分较多的地方。
我在数学的课堂习题讲解时鼓励学生在解题过程中要多画图，不能仅靠自己的凭空想象而耽误解题时间和降低习题的正确率。
数形结合顿悟法，让学生摆脱了懒惰的习惯，在解题过程中做到手脑相配合配合，使解题思路数形结合是学习数学知识的重要方法，能有效提高学生的思维运转速度，使学生在解题时顿悟习题的解题出路，有效提高了学生的学习效率，降低了学生的错误频率。
二、定义引用，还原习题本色纵观初中数学课本，其由很多的知识点根据学生的思维能力的发展和学习能力的提高，而进行的有效排列组合。
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“顿悟”在数学教学中的运用
数学教学中，若善于运用体验、顿悟原则，即在教学中创设学习情境，把学生引入身临其境的环境中去，使他们真正成为学习的积极参与者，让他们在知识的形成过程中理解知识，在观察中学会观察，在体验、感受中产生顿悟，则对提高学生发现问题、分析和解决问题的能力，无疑是良好的方法。
一、顿悟的理解
顿悟是指突然觉察到问题的解决办法,它是格式塔心理学家的主要代表人物苛勒(Wolfgang Kohler)通过对黑猩猩的学习问题的实验研究而提出来的.苛勒认为动物解决问题是一个顿悟的过程,他把学习解释为"知觉重组"或"认知重组".顿悟理论是格式塔心理学对学习研究的最大贡献.
直觉顿悟是人类所特有的一种基于机会的、非因果逻辑的、发散性思维与收敛性思维微妙结合的思维与判断方式，是人类所特有的迅速调整潜意识中的意识资源而转变为显意识判断的潜能资源。
直觉与顿悟也是冯-诺伊曼所提出的控制理论中的一条基本原理（高精准性与高复杂性是不能兼容的表现）。
有研究称：顿悟思维是在灵感思维、直觉思维之后所突破性创造的第三种思维工具。
灵感使探索者在未知领域中看到了“思想闪光”,直觉使探索者通过“思想闪光”看到了“成功的东西”,捕获“成功的东西”则是顿悟思维方法的功能。
因此，直觉顿悟思维是建立在学生逻辑思维基础上的思维方式，它是培养学生创造力的重要思维，其活动要素包括直觉想象、直觉类比、直觉判断。
以上说明直觉顿悟思维是在学生日常教学实践活动中积累的“潜知”而瞬间闪现的一种思维方式，而如何抓住日常教学的相关内容、教学手段和生成资源，在一定积累基础上培养学生的直觉顿悟思维则是首要解决的问题。
二、教学中顿悟分析
第一：学生的直觉顿悟思维是可以激发的。
钱学森教授指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。
”在小学数学教学中，利用多媒体辅助教学已成为目前的“流行”趋势，几乎每节公开课、研究课、观摩课都少不了它的影子。
多媒体教学一方面能激发学生的学习兴趣，另一方面，它还能有效突破教学中
的难点，尤其在空间与图形等较为抽象的环节中，运用多媒体辅助教学，能够起到事半功倍的作用。
第二：学生的直觉顿悟思维是可以培养的。
我们知道，数学来源于生活，又服务于生活。
学生学习数学，多是以形象思维为基础，以生活中的素材为原型逐步建立起抽象思维，并形成一定的空间想象能力。
因此，数学教学要尽可能与生活紧密联系，练习设计要更多的启迪学生的数学思考，这样才有利于学生直觉顿悟思维能力的培养。
第三：学生的直觉顿悟思维是可以唤醒的。
在数学课堂教学中，总会遇到学生生成性问题，如果教师不加以有效利用，对于学生个体是一种遗憾，对于其他学生而言更错过了探究和再次生成的经历，长此以往，学生的思维会模式化。
所以，通过此项课题的研究，我尤其注重对课堂生成性资源的有效捕捉和及时利用，力求唤醒参与学习的每一位学生的创新思维。
通过师生间的互动、生生间的交流，深入探究呈现出更多充满个性的思维，也真正实现了学生主体，教师主导的和谐学习氛围。
三、在课堂上如何引导学生顿悟
1、通过正反结合，引发顿悟，释疑解惑初学几何证明，学生对证明的必要性常感到疑惑，如讲定理"若一直线和两平行线中的一条垂直，则必也和另一条垂直"。
凭着直觉，学生会产生疑惑，"本来就是这样么!干吗要证明呢?"，
2、通过类比，引发顿悟，澄清混淆概念
对于一些容易混淆的概念，单靠教师的灌输强记，往往难以达到预期的教学效果，而通过类比的方法，将概念的本质属性用最集中、最精确的形式显示出来，学生就会在鲜明的对比中澄清对概念的模糊认识。
3、剖析病题，引发顿悟，克服思维定势学生解题时常因误用概念、性质，或错误地进行推理，得出一些错误结论。
为了使他们找出致误原因，克服思维定势，我们可对他们易犯而又意识不到的错误论进行剖析，使他们产生顿悟，深化思维。
4、设计诱发性问题，引发顿悟，提高思维的缜密性所谓思考缜密就是考虑问题全面、周密而不遗漏。
这是中学数学教学中要注意培养的思考习惯。
下面通过一个片段来阐述这一方法。
师：以3为底，1为腰，能否组成三角形?。