内部报酬率(IRR)你算对了吗
如何通俗地理解内部收益率(IRR)？
【姚岑卓的回答(29票)】:内部收益率 (IRR) 的定义是：净现值 (NPV) 为零时的折现率。
直观一点来说，如果我们做一个图，纵坐标是净现值 (NPV) ，横坐标是相应的折现率 (discount rate) 。
那么 IRR 就是图中所有与横轴相交的点。
比如说：现在投资2000元，明年收获3000元的项目。
在这幅图中，与横轴相交的点为0.5；即 IRR = 50%。
你有可能觉得，只要现实折现率小于 IRR ，我们就可以接受项目。
但这个想法是错误的，因为 IRR 除了告诉我们 NPV=0 的点以外，几乎一点信息都没有给我们。
我们从以下几个使用 IRR 时的陷阱来看：1.租借不分：上面我们考虑了“现在投资2000元，明年收获3000元”的项目。
现在我们讨论“现在借2000元，明年还3000元”的项目。
同样， IRR 依旧是50%。
但如果此时机会成本为10%，你会接受这个项目吗？明显不会吧！既然你以10%的利息借钱，你何必以50%的利息借钱呢？此时的图像变成了：看到了吗？虽然 IRR 和前面完全相同，可是图像却反过来了。
比 IRR 小的折现率反而让你赔钱了。
2.多解或无解情形：这下你说，那我看清楚借钱还是投资，问题不就解决了吗？还记得文章一开始说的话吗？ IRR 是图中所有与横轴相交的点。
如果一项投资是这样：（红色代表资金流出，黑色代表资金流入）Image Source:Engineering Finance图像将会是：Image Source:Engineering Finance这种情况会存在3个 IRR ，这下如果你只知道三个 IRR ，怎么决定如何选取呢？或者说，一个项目单纯的给你钱，这时候 IRR 不存在，你又怎么决定呢？幸运的是，我们有笛卡儿符号法则。
就是说正负号变几次，就至多有几次解。
也就是说当只有第一次有投资而以后都是收益时，不会存在多解情况。
3.多项目（相互独立项目）选择：当我们弄懂了单项目之后，我们把眼光放到多项目选择上来。
内部收益率irr 公式
内部收益率irr 公式1. 内部收益率（IRR）的概念。
- 内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
2. 内部收益率（IRR）的计算公式。
- 对于常规的现金流量项目（即初始现金流出，之后是一系列现金流入），如果项目的寿命期为n期，初始投资为C_0（C_0<0，表示现金流出），第t期的净现金流量为C_t（t = 1,2,·s,n），则内部收益率IRR满足以下方程：∑_t = 0^n(C_t)/((1 + IRR)^t)=0- 这个方程一般没有直接的解析解，需要通过试错法或者使用财务计算器、Excel 等工具来求解。
- 例如，一个项目初始投资C_0=-1000元，第1年末现金流入C_1 = 500元，第2年末现金流入C_2=600元。
则内部收益率IRR满足方程：- 1000+(500)/(1 + IRR)+(600)/((1 + IRR)^2)=0- 试错法求解：- 先假设一个IRR的值，比如IRR = 0.1（即10%）。
- 计算左边式子的值：- -1000+(500)/(1 + 0.1)+(600)/((1 + 0.1)^2)=-1000 + 454.545+495.868 = - 49.587- 因为结果小于0，说明假设的IRR值偏大，再假设一个较小的值，比如IRR=0.08（即8%）。
- -1000+(500)/(1 + 0.08)+(600)/((1 + 0.08)^2)=-1000+462.963 + 514.403= - 22.634- 继续调整IRR的值，直到左边式子的值接近0为止。
- 在Excel中求解：- 可以使用IRR函数。
假设上述数据在A1:A3单元格，A1为 - 1000，A2为500，A3为600。
内含报酬率irr函数
内含报酬率IRR函数1. 概述IRR（Internal Rate of Return）是一种用于测量投资回报率的金融指标。
它表示投资的预期收益率，也是使得项目的净现值等于零的折现率。
在投资决策中，IRR 被广泛应用于衡量项目的可行性和回报率。
在Excel中，IRR函数是计算内含报酬率的常用工具。
本文将详细介绍IRR函数的使用方法和相关概念。
2. IRR函数的基本用法IRR函数的基本用法是计算一组现金流的内含报酬率。
在Excel中，IRR函数的语法如下：=IRR(values, [guess])IRR函数接受两个参数。
values参数是包含现金流的数组或范围，可以是负值和正值。
guess参数（可选）是一个初步猜测的内含报酬率。
3. IRR函数的示例3.1 简单现金流假设我们有如下的现金流，其中负值表示投资现金流出，正值表示收益现金流入：-100000, 30000, 40000, 50000, 60000要计算这个现金流的内含报酬率，可以使用IRR函数。
在Excel中，我们可以将现金流输入一个范围，然后在另一个单元格中使用IRR函数如下：=IRR(A1:A5)计算得到的结果是0.1245，即12.45%。
3.2 复杂现金流IRR函数也可以处理复杂的现金流情况。
例如，考虑以下现金流：-100000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000现金流中有两个负值，表示两次的投资现金流出。
要计算这个现金流的内含报酬率，可以使用IRR函数，输入范围为整个现金流序列：=IRR(A1:A6)计算得到的结果是0.1212，即12.12%。
3.3 猜测初始内含报酬率如果没有提供guess参数，IRR函数会根据默认的初始猜测值（0.1或10%）来计算内含报酬率。
但有时候，为了获得更准确的结果，我们可以提供一个更接近实际内含报酬率的猜测值。
下面是一个示例：-100000, 20000, 30000, 40000, 50000我们使用IRR函数计算内含报酬率时，可以指定一个初始猜测值，如下：=IRR(A1:A5, 0.15)计算得到的结果是0.1877，即18.77%。
IRR
IRR昨晚在读5月号的智富杂志时，有一篇文章提到复利的威力，同时提到IRR这个名词。
今天下午有朋友来找我，聊天聊到财务报表，我对财务报表是相当熟悉的，尤其看过许多行业的报表，知道产业的报表特性，他则认为现金流量表是他最重视的项目，是他检视公司财务状况的依据。
IRR就是建立在现金流量上，而这让我想起我多年前写的一篇关于IRR的文章，拿出来回味一下！===============================================IRR(Internal Return Rate)内部报酬率这个名词通常出现在财经教科书的投资专题中，是一个不错的投资决策量化参考指标。
教科书上的定义是，内部报酬率是指能使所有现金流量净现值刚好为零之折现率，亦即现金流入现值等于现金现值之折现率。
其评判标准是财务内部报酬率越高者越佳。
IRR通常与净现值(NPV)及还本期间法等几个投资评估方式一起看。
投资评估必须考虑的因素很多，市场、客户、技术、团队、及管理等，财务上的投资报酬评估只是其中一项，却往往左右投资案go or no go！投资报酬评估建立在对此事业未来的假设上，对建置成本的假设、对未来销售的假设、以及对营运维护费用的假设，并整理出预测的损益表及现金流量表，再根据自由现金流量(Free Cash Flow)计算出IRR或NPV等指标，供投资决策参考。
不过既然建置成本、销售、及运维护费用等都是假设，则假设数据的合理性就很重要，包含工程成本、财务及相关费用、资本支出、收入与支出等，如有确认的数字最好，例如工程经验、已签定的合约等，如果没有，则可采敏感度分析等，将主要的假设，进行乐观与悲观的测试。
找出一些较可能的组合。
关于投资报酬评估的方式，书上多建议采用净现值法，只要净现值是正的，代表可以投资，净现值为负代表不值得投资。
不过实务上有点问题，如果经评估A案的净现值是正1,000,000，B案的净现值是1,200,000，到底哪个比较好，可能难以就两个数字间直接决定。
内部收益率法(IRR)
中国大学MOOC(慕课)公司金融内部收益率法（IRR）西南财经大学·金融学院许志投资决策的评价标准内部收益率法（IRR）西南财经大学·金融学院许志内部收益率什么是内部收益率西南财经大学·金融学院许志内部收益率内部收益率（Internal Rate of Return ，IRR）●内部收益率是使得净现值（NPV）等于0的贴现率。
●内部收益率就是项目在不赚不赔的情况下能够提供给投资者的最低收益率西南财经大学·金融学院许志西南财经大学·金融学院许志示例：火锅店西南财经大学·金融学院许志如何正确使用内部收益率？贴现率净现值0%¥100.004%¥71.048%¥47.3212%¥27.7916%¥11.6520%¥-1.7424%¥-12.8828%¥-22.1732%¥-29.9336%¥-36.4340%¥-41.86(¥50.00)¥0.00¥50.00¥100.00¥150.00-1%9%19%29%39%净现值贴现率IRR =19.44%在下图中，内部收益率是与X 轴的交点内部收益率预期收益率VS结论：对于单一投资项目，如果内部收益率大于预期回报率，则应当接受该项目。
示例：火锅店西南财经大学·金融学院许志可能存在的问题对于单一项目而言-多个IRR值-融资项目还是投资项目？对于互斥项目而言-投资规模问题-大额现金流发生时点的不同西南财经大学·金融学院许志多个IRR值（单一项目）西南财经大学·金融学院许志多个IRR值（单一项目）两个IRR西南财经大学·金融学院许志融资项目还是投资项目？(单一项目)●内部收益率越高越好吗？投资项目融资项目●IRR是投资收益，越高越好●IRR是融资成本，越低越好西南财经大学·金融学院许志投资规模问题（互斥项目）两个都是投资项目，IRR均为投资收益。
项目的内部报酬率计算公式(一)
项目的内部报酬率计算公式(一)内部报酬率（Internal Rate of Return，简称IRR）内部报酬率是衡量一个投资项目的收益性能的指标，它表示项目的现金流量能够获得的回报率。
在投资决策过程中，计算内部报酬率可以帮助投资者评估一个项目的可行性和优劣，并与其他项目进行比较。
计算公式内部报酬率通常使用以下计算公式来计算：IRR = C0 + (C1 / (1 + IRR)) + (C2 / (1 + IRR)^2) + … + (Cn / (1 + IRR)^n) = 0其中，IRR表示内部报酬率，C0、C1、C2…Cn表示项目未来每期的现金流量金额，n表示项目的投资期限。
要计算IRR，需要将上述公式转化为非线性方程，然后使用数值方法（如迭代法或试错法）来求解。
举例说明假设有一个投资项目，投资额为1000万元，投资期限为5年。
每年的现金流量金额如下：•第1年：100万元•第2年：200万元•第3年：300万元•第4年：400万元•第5年：500万元我们可以使用上述公式计算这个项目的内部报酬率。
IRR = 1000 + (100 / (1 + IRR)) + (200 / (1 + IRR)^2) + (300 / (1 + IRR)^3) + (400 / (1 + IRR)^4) + (500 / (1 +IRR)^5) = 0通过迭代法或试错法，我们可以计算得到这个项目的内部报酬率。
假设我们通过计算得到的IRR为10%，那么这个投资项目的内部报酬率为10%。
这意味着投资者每年可以获得10%的回报率。
通过比较不同项目的内部报酬率，投资者可以判断哪个项目更具有回报性，从而做出更明智的投资决策。
以上是关于项目内部报酬率的相关计算公式及举例说明。
内部报酬率是一个重要的投资衡量指标，投资者在进行项目投资决策时应该考虑该指标并进行比较分析。
IRR(内部收益率)和XIRR(扩展内部收益率)计算比较
IRR（内部收益率）和XIRR（扩展内部收益率）
计算比较
IRR（Internal Rate of Return，内部收益率）和XIRR （Extended Internal Rate of Return，扩展内部收益率）都是用来计算投资项目的收益率的指标，但在计算方式和应用范围上有一些差异。
IRR 是一种静态的指标，用于计算投资项目的内部收益率，它假设现金流量是在固定的时间点发生，并且将现金流量的净现值设为零。
IRR 是一个百分比值，表示对于投资项目的现金流量，使得净现值等于零的内部收益率。
XIRR 是一种动态的指标，用于计算非常规的投资项目的内部收益率，它允许现金流量在不同的时间点发生，并通过对现金流量进行插值计算来获取更准确的内部收益率。
XIRR 适用于非定期或不规律的现金流量，例如投资项目中有多个不同日期的现金流量发生。
由于XIRR 能够处理不规律的现金流量，它在实际应用中更为广泛。
在Excel 或类似的软件中，可以使用XIRR 函数来计算非定期现金流量的内部收益率。
而IRR 函数只能适用于定期现金流量的计算。
总结：
●IRR 是用于计算定期现金流量的内部收益率的静态指标。
●XIRR 是用于计算非定期或不规律现金流量的内部收益率
的动态指标，采用插值计算。
XIRR 的应用范围更广泛，特别适用于非规则现金流量的投资项目。
简述内含报酬率评价的优缺点
简述内含报酬率评价的优缺点
内含报酬率（IRR）是一种用于评估投资回报的指标。
它的优点
包括：
1. 能够考虑到时间价值：IRR考虑了现金流量的时间价值，因此能够更准确地评估投资回报和风险。
2. 可比性高：IRR的计算方法相对简单，使得不同投资项目之间的比较更加容易。
3. 便于决策：IRR能够帮助投资者在不同的投资机会之间做出更明智的决策。
然而，IRR也存在一些缺点：
1. 对投资初期现金流量敏感：IRR可能会受到投资初期现金流量的影响，从而导致结果的不准确。
2. 无法反映实际投资金额：IRR并不能告诉投资者实际投资了多少金额，因此在不同的投资项目进行比较时需要注意这一点。
3. 忽略了重要信息：IRR计算时忽略了一些重要信息，如投资项目的规模、期限和条件等，这些信息也会对投资回报和风险产生影响。
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内部报酬率(IRR)你算对了吗
日期：2015-05-24 一项投资案的投资报酬率，可以用Excel的IRR函数轻易的计算出来。
只要将投资案的现金流量描述给IRR，就会回传该投资案的期化报酬率。
这个函数虽然好用，但是有几个眉角要特别注意，否则就很容易算错。
所谓垃圾进、垃圾出，现金流量若是描述不对，IRR当然就会计算出错误的结果。
每一单元格代表一期的净现金流量
IRR函数的参数使用单元格来描述投资案的现金流量，每一单元格代表一期的净现金流量，若同一期出现多笔现金流量，就必须先行加总。
例一：每一个月底定期定额投入1万元基金，6个月后该基金净值6万3,200元，该投资案的年化报酬率为多少？
例一的现金流量图如图一所示，每月投入的一万元属于现金流出，所以用负数来表示。
第6个月的期末净值6万3,200元，虽然基金尚未赎回，但是计算时假设该笔基金以当时净值赎回，所以是现金流入以正值代表。
例一总共有6期，所以只能用6个单元格来描述现金流量。
除了第6
期外，每一期都仅有一笔现金流量，所以1至5期直接输入负1万元即可。
至于第6期因为有两笔现金流量，一笔是投入的负1万元，另外一
笔是净值正6万3,200元，所以第六期的净现金流量就是正5万3200【=63200-10000】。
图一：例一的现金流量图
图二就是用IRR计算的公式，B4~B9这6个单元格描述6期的净现金流量，只要将单元格范围当作IRR的参数输入即可，所以B1的公式为【=IRR(B4:B9)】，就得到投资报酬率每月2.08%，若要换算成年化报酬率必须乘上12。
B2计算年报酬率【=B1*12】，结果等于24.90%。
图二：例一的试算公式
期初或期末必须一致
一个单元格只能代表一期的净现金流量，可是一期之中又有期初及期末之分，而两者刚好相差一期，所以一期当中若同时有期初及期末两种现金流量，不可以直接用算术相加，必须拆开成两期，将期初的现金流量并入上一期的期末，或者是将期末的现金流量并入下一期的期初。
每一单元格只能在期初或期末之中选择一个，而且所有的单元格必须一致。
若是选用期初，那么每个单元格都必须选用期初的净现金流量。
若选用期末，当然都必须使用期末的净现金流量，用个例子来说明就更清楚。
例二：期初单笔投入10万元，而且每一个月底定期定额投入1万元基金，到了第6个月净值为17万8,342元，这样年化报酬率为多少？
图三是例二的现金流量，这当图跟例一非常类似，除了期初多了一笔10万元的投资，以及期末净值变更外，其他没有多大改变。
现金流量仍然是6期，但是第1期期初多了一笔10万元。
第1期总共有两笔现金流量，期初的负10万元以及期末的负1万元，所以无法直接相加。
因为大部分现金流量都属于期末，所以单元格都以期末为准，所以第1期初的负10万元，只好并入前一期末，所以第1期前面多加了一期，就是为0期的净现金流量为负10万。
图三：例二的现金流量图
图四就是例二的试算公式，现金流量以C5至C11单元格来描述，所以月报酬率B1的公式为【=IRR(C5:C11)】，年报酬率公式B2为月报酬率乘上12【=B1*12】，答案为27.84%。
如果单元格以期末为准，就是0至6期。
若是以期初为准，就是1至7期。
其实，对IRR函数而言根本不管期初或期末，只用单元格判断相对
位置，这样就足够了。
只是对使用者而言，心中必须有期初及期末之分，否则现金流量容易描述错误。
图四：例二的试算公式
再来看一个常见的错误，就是寿险的报酬率计算，为了叙述方便，寿险建议书中常把期初及期末混和一起，当计算报酬率时不可以直接使用这些数据，必须将期初及期末区分出来，才会得到正确结果。
表一节录自一个终身寿险的建议书，缴费是在34岁的年初，可是解约金的计算时间点是年尾。
例如第1列的34岁，当年初缴费101万5,852元，若是当年底解约，只剩95万1,456元。
所以用IRR计算时，若每一期都以年底为准，34岁的年初就是33岁的年底，所以现金流量的描述必须将缴款的金额往上挪一个单元格才正确。
图五是该寿险前五年的现金流量图，而图六则是该寿险前五年的投资报酬率计算公式。
表一：寿险建议书摘要
图五：例三现金流量图
图六：例三试算公式。