基于人工神经网络的系统辨识与控制
神经网络在系统辨识中的应用
神经网络在系统辨识中的应用摘要应用于自动控制系统的神经网络算法很多，特点不一，对于非线性系统辨识的研究有一定影响。
本文就BP网络算法进行了着重介绍，并点明了其收敛较慢等缺点，进而给出了改进算法，说明了建立在BP算法基础上的其他算法用于非线性系统辨识的可行性与有效性。
关键词神经网络BP算法；辨识；非线性系统前言神经网络是一门新兴的多学科研究领域，它是在对人脑的探索中形成的。
神经网络在系统建模、辨识与控制中的应用，大致以1985年Rumelhart的突破性研究为界。
在极短的时间内，神经网络就以其独特的非传统表达方式和固有的学习能力，引起了控制界的普遍重视，并取得了一系列重要结果。
本文以神经网络在系统辨识中的应用作一综述，而后着重介绍BP网络算法，并给出了若干改进的BP算法。
通过比较，说明改进算法具有诸多优点及用于非线性系统辨识[1]的可行性与有效性。
1 神经网絡用于系统辨识的原理及现状神经网络在自动控制系统中的应用已有多年。
目前，利用神经网络建立动态系统的输入/输出模型的理论及技术，在许多具体领域的应用得到成功，如化工过程、水轮机、机器入手臂、涡轮柴油发动机等。
运用神经网络的建模适用于相当于非线性特性的复杂系统[2]。
目前系统辨识中用得最多的是多层前馈神经网络[1]。
我们知道，自动控制系统中，一个单隐层或双隐层的具有任意数目神经元的神经网络，可以产生逼近任意函数的输入/输出映射。
但网络的输入节点数目及种类（延迟输入和输出）、隐层节点的个数以及训练所用的算法对辨识精度和收敛时间均有影响。
一般根据系统阶数取延迟输入信号，根据经验确定隐层节点数，然后对若干个神经网络进行比较，确定网络中神经元的合理数目。
现在用得较多的多层前馈神经网络的学习算法是反向传播算法（Back Propagation），即BP算法。
但BP算法收敛速度较慢，后面将会进一步讨论。
1.1 神经网络的结构感知器是最简单的前馈网络，它主要用于模式分类。
基于神经网络辨识和PLC控制的邮件分拣系统
列的 ４个元 素对应一 个数字量 ， １ 数字量 用其所 定义 这 ６个 的十六 进制表示 。例如 ， ［ ０ Ｏ ０ 表示 ０ 用 ［ ； ； ； ］ 用 ０； ； ； ］ ； ０ ０ ０ １ 表示 １ 等等。 ；
１３ 网络结构的设计 ． 为 了识别这些以 ５ ３需 要有 １ Ｏ个输 入 ， 在输 出层需要 有 ４个 神经 元来识别它 ， 隐含层设计 了 ９个神经元 。激活 函数 选择 Ｌ ｇ ｏ Ｓｇ ｉ ｉ ｄ型传输函数 ， ｍｏ 因为它的输 出范 围（ ０—１ 正 好适合 ） 在学习后输 出布尔值。
山西 电子技 术 ２１ ０ ２年 第 ２期
文 章 编 号 ：６４ ４ ７ （０ ２ ０ —０ ２０ １７ —５ ８ ２ １ ）２０ １—２
应 用 实 践
基 于神 经 网络 辨 识和 Ｐ Ｃ控 制 的 邮件 分拣 系统 水 Ｌ
席作鹏 ，安志胜 ，李 国祯 ，彭 勃 ，李 晔
（ 太原科技 大 学 电子信 息 工程 学院 ， 山西 太原 ００ ２ ） ３０４
２ Ｐ Ｃ硬 件部 分 Ｌ
分拣机 系统 是将用神经 网络辨识 出的４位 １ 制数 代 ６进 表 的邮政编码 的编码信息 ， 随传送带分拣人各个代表唯一 地 址 的邮箱中 ， 如编码信息代表北京 的就 捡人北京 的邮箱。其 工作 过程如下 ： 当绿灯 Ｌ ， ２亮 红灯 Ｌ １灭 ， 传送 带开 始工作 ， 电机 Ｍ ５驱 动带有 推头 的主链 运行 ， 通过 摄像 头拍摄 ， 取 获 邮件的邮政编码 ， 将得到的结 果送 人到计算机利用前 面介 绍 的邮政编码 的识别方 法 ， 到邮政 编码 的 ４位 １ 制值 表 得 ６进 示。当编码 信息正确 的时候 ， 红灯 Ｌ 灭 ， 灯 Ｌ １ 绿 ２闪烁 ， 利用 电机光码器 ｓ 折合成脉冲数 ，Ｌ １ Ｐ Ｃ控制器从 ｓ １中采集脉 冲 数， 当邮件到达分捡 箱时 ， 推进器 （ Ｍ１一Ｍ ） 邮件 推进 相 ４将 应 的邮箱。随后 红灯 Ｌ 继 续灭 ， 灯 Ｌ １ 绿 ２常亮 ， 续 分拣 。 继
控制系统设计中的模型鉴别方法综述
控制系统设计中的模型鉴别方法综述在控制系统设计中，模型鉴别方法是一项关键性工作。
模型鉴别方法可以帮助工程师准确地识别出待控系统的数学模型，为后续的控制器设计和性能优化提供基础。
本文将对控制系统设计中常用的模型鉴别方法进行综述。
一、最小二乘法最小二乘法是一种常见的模型鉴别方法，它通过最小化误差的平方和来拟合实际测量数据和理论模型之间的差异。
最小二乘法可以用于线性和非线性模型的鉴别。
对于线性模型，最小二乘法可以通过矩阵运算求解最优解。
而对于非线性模型，最小二乘法可以通过迭代优化算法求解。
二、频域方法频域方法是一种将系统响应与频率特性相关联的模型鉴别方法。
它通常基于输入和输出信号的频谱分析，可以用于连续时间和离散时间系统。
频域方法可以采用傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具，通过求解传递函数或频率响应函数来获得系统模型。
频域方法适用于具有周期性输入和输出信号的系统。
三、时域方法时域方法是一种将系统响应与时间域特性相关联的模型鉴别方法。
它通常基于实际采集到的离散时间数据，通过插值、拟合等技术来获得离散时间系统的模型。
时域方法可以采用多项式插值、曲线拟合等数学工具，通过建立系统差分方程或状态空间模型来进行模型鉴别。
时域方法适用于实际工程中获得的离散时间数据。
四、系统辨识方法系统辨识方法是一种通过试验数据来识别系统动态特性的模型鉴别方法。
它可以通过对系统施加特定的输入信号，观测系统输出响应来获得系统模型。
系统辨识方法可以分为参数辨识和非参数辨识两种方法。
参数辨识方法假设系统具有某种结构，通过最小化残差的平方和来确定模型参数。
非参数辨识方法不对系统结构进行假设，通过直接拟合试验数据来获得系统模型。
五、神经网络方法神经网络方法是一种基于人工神经网络的模型鉴别方法。
它可以通过输入输出数据训练神经网络，从而获得系统的模型。
神经网络方法可以适用于非线性系统的建模和鉴别。
神经网络方法具有较强的自适应能力和非线性拟合能力，但对于网络结构和训练样本的选择具有一定的要求。
《系统辨识》新方法
《系统辨识》新方法随着科技的不断进步，系统辨识领域也迎来了新的突破和发展。
系统辨识是指通过对系统内部结构和参数进行分析和推断，以获取对系统行为的认识和预测的过程。
它在工程控制、信号处理、机器学习等领域有着广泛的应用。
在过去，系统辨识主要依靠数学建模和理论推导来实现，但是这种方法往往需要大量的先验知识和较为复杂的计算过程。
如今，随着人工智能、深度学习等技术的发展，一些新的方法开始被引入到系统辨识领域，为系统辨识带来了新的可能性和机遇。
一种新的方法是基于深度学习的系统辨识。
深度学习是一种基于大数据和多层神经网络的机器学习方法，它可以通过学习大量的数据来获取系统的内在模式和规律。
在系统辨识中，深度学习可以应用于对系统状态的预测、参数的估计以及对系统模型的推断。
相比于传统的数学建模方法，基于深度学习的系统辨识在处理非线性系统和高维数据时更加灵活和高效。
它可以直接从数据中学习系统的内在特征，无需假设系统的具体数学结构，从而能够更准确地对系统进行辨识和预测。
另一种新的方法是基于强化学习的系统辨识。
强化学习是一种通过智能体和环境的交互来学习最优行为策略的机器学习方法，它可以应用于系统的参数优化和控制器设计。
在系统辨识中，强化学习可以通过持续的试错和调整来逐步优化系统的辨识性能。
通过与环境的交互和反馈，强化学习可以逐步改进系统辨识的准确性和稳定性。
相比于传统的批量学习方法，基于强化学习的系统辨识可以更好地适应系统的变化和非线性特性。
除了深度学习和强化学习，还有一些其他新的方法也开始被引入到系统辨识领域。
基于图神经网络的系统辨识可以通过对系统的结构和拓扑进行学习和推断，从而实现对复杂系统的辨识和模型推断。
而基于元学习的系统辨识则可以通过对辨识任务的学习和泛化来提升系统辨识的鲁棒性和适应性。
这些新的方法为系统辨识带来了更加丰富和多样的可能性，为工程实践和科学研究提供了新的思路和工具。
新方法也面临着一些挑战和问题。
新方法往往对大量的数据和计算资源有着较高的要求，这对于一些实时性要求较高的系统辨识任务来说可能会存在一定的局限性。
智能控制(第2版)[刘金琨]chap6
![智能控制(第2版)[刘金琨]chap6](https://img.taocdn.com/s3/m/5fd54893bceb19e8b8f6ba1c.png)
w1, , wn T
X p x p0 , x p1, , x pn
T
其中训练样本数为 p 1,2,, P 。 神经网络学习的目的是通过调整权值 W，使误差 准则函数最小。 权值的调整采用梯度下降法来实现，其基本思想 是沿着 E的负梯度方向不断修正 W 值，直到 E达到最 小。数学表达式为：
图
反馈型神经网络
• (3) 自组织网络
•
网络结构如图所示。 Kohonen 网络是最典型的
自组织网络。 Kohonen 认为，当神经网络在接受外 界输入时，网络将会分成不同的区域，不同区域具 有不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响 应不同性质的信号激励，从而形成一种拓扑意义上
的特征图，该图实际上是一种非线性映射。这种映
在美、日等国有少数学者继续着神经网络模型和学习算 法的研究，提出了许多有意义的理论和方法。例如， 1969 年
，S.Groisberg和A.Carpentet提出了至今为止最复杂的 ART网
络，该网络可以对任意复杂的二维模式进行自组织、自稳定 和大规模并行处理。 1972 年， Kohonen 提出了自组织映射的
Neural Network ）研究所取得的突破性进展。神经网络控
制是将神经网络与控制理论相结合而发展起来的智能控制 方法。它已成为智能控制的一个新的分支，为解决复杂的 非线性、不确定、未知系统的控制问题开辟了新途径。
6.1 神经网络发展历史
神经网络的发展历程经过4个阶段。 1 启蒙期（1890-1969年） 1890 年， W.James 发表专著《心理学》，讨论了脑的结构 和功能。 1943 年，心理学家 W.S.McCulloch 和数学家 W.Pitts 提出了 描述脑神经细胞动作的数学模型，即M-P模型（第一个神经网 络模型）。
哈工大智能控制神经网络第十一课神经网络系统辨识
m
n
y(k) biu(k d i) ai y(k i)
i0
i 1
或
y(k) qd B(q1) u(k) B(q1) u(k d)
A(q1 )
A(q1 )
第一式为 ARMA 模型：
右边第 2 项为输出 y(k)的过去值组合称自回归部分； 第 1 项为输入 u(k)的过去值组合称滑动平均部分。
定义：
P(z)
Y (z) U (z)
Zy(k) Z u (k )
用迟后移位定理求 Z 变换，经整理得 Z 传递函数：
P( z)
b0 + b1z 1 + b2 z 2 + + bm z m 1 + a1z 1 + a2 z 2 + + an z n
z d
m
b0 (1 pi z 1)
i1
n
z d P0 (z)z d
确定性系统NN辨识——改进算法
引入加权因子，此时
h [ c 1 y (k 1 ), y c 2 (k 2 ), ， c ny (k n );
c n + 1 u (k d ),c n + 2 u (k d 1 ), c n + m + 1 u (k d m )]T
可取 ci i,01
则参数估计更新：w ( k + 1 ) w ( k ) + R ( k ) e ( k ) h ( k )
系统辨识理论基础
定义：在输入/输出数据基础上，从一组给 定模型类中确定一个所测系统等价的模型。 辨识三要素： 输入/输出数据 模型类(系统结构) 等价准则 e.g. J e
符号
P: 待辨识系统； Pˆ 辨识系统模型
人工神经网络系统辨识综述
人工神经网络系统辨识综述摘要：当今社会，系统辨识技术的发展逐渐成熟，人工神经网络的系统辨识方法的应用也越来越多，遍及各个领域。
首先对神经网络系统辨识方法与经典辨识法进行对比，显示出其优越性，然后再通过对改进后的算法具体加以说明，最后展望了神经网络系统辨识法的发展方向。
关键词：神经网络；系统辨识；系统建模0引言随着社会的进步,越来越多的实际系统变成了具有不确定性的复杂系统，经典的系统辨识方法在这些系统中应用，体现出以下的不足:（1）在某些动态系统中,系统的输入常常无法保证，但是最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，且变化较丰富。
（2）在线性系统中，传统的系统辨识方法比在非线性系统辨识效果要好。
（3）不能同时确定系统的结构与参数和往往得不到全局最优解，是传统辨识方法普遍存在的两个缺点。
随着科技的继续发展，基于神经网络的辨识与传统的辨识方法相比较具有以下几个特点:第一，可以省去系统机构建模这一步，不需要建立实际系统的辨识格式；其次，辨识的收敛速度仅依赖于与神经网络本身及其所采用的学习算法，所以可以对本质非线性系统进行辨识;最后可以通过调节神经网络连接权值达到让网络输出逼近系统输出的目的；作为实际系统的辨识模型，神经网络还可用于在线控制。
1神经网络系统辨识法1.1神经网络人工神经网络迅速发展于20世纪末，并广泛地应用于各个领域，尤其是在模式识别、信号处理、工程、专家系统、优化组合、机器人控制等方面。
随着神经网络理论本身以及相关理论和相关技术的不断发展，神经网络的应用定将更加深入。
神经网络，包括前向网络和递归动态网络，将确定某一非线性映射的问题转化为求解优化问题，有一种改进的系统辨识方法就是通过调整网络的权值矩阵来实现这一优化过程。
1.2辨识原理选择一种适合的神经网络模型来逼近实际系统是神经网络用于系统辨识的实质。
其辨识有模型、数据和误差准则三大要素。
系统辨识实际上是一个最优化问题,由辨识的目的与辨识算法的复杂性等因素决定其优化准则。
系统辨识与控制
神经网络控制是一种基于人工神经网络的智能控制策略，通过训练神经网络来逼近复杂的 非线性映射关系，实现对系统的控制。
强化学习
强化学习是一种基于试错的智能控制策略，通过与环境进行交互并学习最优策略来实现对 系统的控制。
06 系统辨识与控制的应用案 例
工业控制系统
自动化生产线控制
通过系统辨识技术，对生产线上的设备进行建模，实现自动化控 制，提高生产效率。
对系统的控制。
02
反步控制
反步控制是一种基于递归设计的非线性控制策略，通过将系统分解为多
个子系统并分别设计控制器来实现对系统的控制。
03
自适应控制
自适应控制是一种处理参数不确定性和外界干扰影响的控制策略，通过
在线调整控制器参数来适应系统参数的变化和外界干扰的影响。
智能控制技术
模糊控制
模糊控制是一种基于模糊逻辑和模糊集合论的控制策略，通过将专家的经验转化为模糊规 则来实现对系统的控制。
系统辨识与控制
目录
• 系统辨识简介 • 系统数学模型 • 系统辨识方法 • 系统控制简介 • 控制策略与技术 • 系统辨识与控制的应用案例
01 系统辨识简介
定义与目的
定义
系统辨识是根据系统的输入和输出数 据来估计系统动态特性的过程。
目的
通过系统辨识，可以建立系统的数学 模型，为控制、预测、优化等提供基 础。
卫星姿态控制
通过系统辨识技术对卫星 的姿态进行建模和控制， 确保卫星的稳定运行和数 据的准确传输。
火箭推进系统控制
利用系统辨识技术对火箭 推进系统的动态特性进行 建模，实现精确的推进控 制和自主发射。
机器人控制系统
工业机器人控制
通过系统辨识技术对工业机器人的动态特性进行建模，实现精确 的运动控制和自主作业。
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4. 竞争学习神经网络
5. Hopfield神经网络 6. Boltzmann神经网络
……
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8
人工神经网络的概述
BP神经网络
j
k
p1
i
y1
p2
… …
q
y2
…
pM
M
wij
输入层
wki
L
yL
输出层
隐含层
隐含层和输出层的激活函数采用对数-S型激活函数
pM
输出层的第k个神经元的实际输出为：
o g (net )
p k p k
(k 1, 2, , L)
wij
M
wki
L
yL
输出层
输入层
隐含层
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10
人工神经网络的概述
BP网络权系数的调整规则
对于每一样本p的输入模式对的二次型误差函数为：
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19
人工神经网络的辨识技术
模型仿真验证实验：
1 0.9 0.8 0.7 0.6
Ma
样本数据为：Ma = 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 实际输出波形 辨识网络输出波形 0 5 10 t/s 15 20 25
1 L p J p (tk okp )2 2 k 1
BP学习算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是调整权值使网络总 误差最小。 学习过程按使误差函数Jp减小最快的方向调整加权系数直到获得满意的加权系 数为止。因此，权系数应按Jp函数梯度变化的反方向调整，使网络逐渐收敛。 输出层的神经元权系数修改公式：
6s 且 T 0.1s 。因此
y(t ) f ( y(t 1), y(t 2), u(t 60))
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17
人工神经网络的辨识技术
MATLAB神经网络工具箱： newff( ) 建立网络函数
… …
ˆ y (t )
Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT.
…
y(t-n) Z-1 u(t-1) Z-1 Z-1
BP
… …
…
u(t-n)
BP网络系统辨识原理图
15
人工神经网络的辨识技术
2.2 亚跨风洞马赫数控制系统的辨识
Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT.
16
人工神经网络的辨识技术
亚跨声速风洞的控制对象的传递函数：
Y ( s) Ke s U ( s) Ts 1
或
Y ( s) Ke s U (s) (T1s 1)(T2 s 1)
假设控制对象的二阶惯性加纯滞后的系统，则 y (t ) f ( y (t 1), y (t 2), u (t )) T 为系统滞后时间， T 为系统采样时间。观察所得实验数据，可知：
1 y g ( x) 1 exp( x)
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人工神经网络的概述
BP网络的前馈计算
隐含层的第i个神经元在样本p作用下的输入为：
net wij o i wij x jp i
p1 p2 p3
连接权
wk ,1
求和单元
激活函数
… …
k
阈值
uk
f
yk
pR
wk ,R
三个基本要素： 1、连接权；2、求和单元；3、激活函数。
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4
人工神经网络的概述
激活函数：
1、硬极限激活函数 2、线性激活函数
Ke s Ts 1
0.8
0.6
0.4
0.4
Ke s (T1s 1)(T2 s 1)
0 5 10 15 20 25
0.2
0.2
0
0
5
10
15
20
25
0
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
Ke s (T1s 1)(T2 s 1)(T3 s 1)
0 5 10 15 20 25
j 0 k
增量式PID控制算法：
u(k ) KP[e(k ) e(k 1)] K I e(k ) K D[e(k ) 2e(k 1) e(k 2)]
X1 (k ) e(t )
X 2 ( k ) e( j )
j 0 k
X 3 (k ) e(k ) e(k 1)
……
18
人工神经网络的辨识技术
模型仿真验证实验：
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25
样本数据为：Ma = 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0
Ma
0.2 0.15 0.1 0.05 0 实际输出波形 辨识网络输出波形 0 5 10 t/s 15 20 25
Ma = 0.4
人工神经网络的概述
1.2 神经网络的结构
y1 y2
输出 ……
yR1
yR
p1
y1
p2
… …
… …
y2
……
pR
输入层
隐含层
输出层
yR
p1
……
p2
输入
pR1
pR
前馈型网络
反馈型网络
Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT.
6
人工神经网络的概述
Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT. 25
人工神经网络的控制技术
x1 (k ) e(k ) e(k 1)
Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT.
12
人工神经网络的辨识技术
2.1 人工神经网络辨识的基本原理
对象
y
e
系统辨识的原理就是通过 调整辨识模型的结构来使 e达到最小。
u
＋ －
×
辨识模型
ˆ y
在神经网络系统辨识中，神经网络用作辨识模型，将对象的输入输 出状态u，y看作神经网络的训练样本数据，以J=1/2e2作为网络训练 的目标，则通过用一定的训练算法来训练网络，使J足够小，就可以 达到辨识对象模型的目的。
22
人工神经网络的辨识技术
系统开环实验：
0.16
0.14
0.12
Ma
0.1
0.08
0.06
0.04
0
1
2
3
4
5 t/s
6
7
8
9
10
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23
人工神经网络的辨识技术
1.4 1.4 1.2 1.2 1 1 0.8
0.6
1, n 0 a f (n) 0, n 0
a f ( n) n
3、对数-S型激活函数
4、对称硬极限激活函数
1 a f ( n) 1 exp(n)
5、饱和线性激活函数
6、双曲正切S型激活函数 7、正线性激活函数
……
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Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT.
21
人工神经网络的辨识技术
模型仿真验证实验：
1.4
1.2
1
0.8
Ma
0.6
Ma = 1.1
0.4
0.2 实际输出波形 辨识网络输出波形 0 0 5 10 t/s 15 20 25
Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT.
wki (k 1) wki (k ) kpoip
kp okp (1 okp )(tkp okp )
i o (1 o )( kp wki )
p p i p i k 1 L
隐含层的神经元权系数修改公式：
wij (k 1) wij (k ) i o
样本数据足够多， 逼近效果越好！
0.2
0
Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT.
24
人工神经网络的控制技术
3.1 单神经元PID控制
数字PID算法：
u(k ) K P e(k ) K I e( j ) K D [e(k ) e(k 1)]
net=newff(Xr,[S1 S2…SN1],{TF1 TF2…TFN1},BTF,BLF,PF)
train( )
学习训练函数
[net,tr]=train(NET,X,T,Pi,Ai)
sim( )