系统辨识方法
系统辨识算法
系统辨识算法一、引言系统辨识是指通过对系统输入输出数据进行观测和分析，从而建立数学模型以描述和预测系统行为的过程。
系统辨识算法是在给定输入输出数据的基础上，利用数学方法和计算机模拟技术，对系统的结构和参数进行估计和辨识的算法。
系统辨识算法在控制工程、信号处理、机器学习等领域具有广泛的应用。
二、系统辨识方法系统辨识方法可以分为参数辨识和非参数辨识两类。
1. 参数辨识参数辨识是指通过对系统模型中的参数进行估计，来描述和预测系统的行为。
常用的参数辨识方法有最小二乘法、最大似然估计法、递推最小二乘法等。
最小二乘法是一种基于最小化误差平方和的优化方法，通过优化目标函数来估计参数值。
最大似然估计法是一种基于概率统计理论的方法，通过似然函数最大化来估计参数值。
递推最小二乘法是一种基于递推迭代的方法，通过更新参数估计值来逼近真实参数值。
2. 非参数辨识非参数辨识是指通过对系统的输入输出数据进行分析，来估计系统的结构和参数。
常用的非参数辨识方法有频域分析法、时域分析法、小波分析法等。
频域分析法是一种基于信号频谱特性的方法，通过对输入输出信号的频谱进行分析，来估计系统的频率响应。
时域分析法是一种基于信号时域特性的方法，通过对输入输出信号的时序关系进行分析，来估计系统的时域特性。
小波分析法是一种基于小波变换的方法，通过对输入输出信号的小波变换系数进行分析，来估计系统的时频特性。
三、系统辨识应用系统辨识算法在实际工程中有着广泛的应用。
1. 控制工程系统辨识算法在控制系统设计中起到关键作用。
通过对控制对象进行辨识，可以建立准确的数学模型，从而设计出性能优良的控制器。
例如，在自适应控制中，可以利用系统辨识算法来实时辨识系统模型，从而根据实际系统特性调整控制器参数。
2. 信号处理系统辨识算法在信号处理领域有重要应用。
通过对信号进行辨识，可以提取信号的特征和结构，从而实现信号去噪、信号分析、信号识别等目标。
例如，在语音信号处理中，可以利用系统辨识算法来建立语音模型，进而实现语音识别和语音合成。
系统辨识方法
系统辨识⽅法第四章系统辨识中的实际问题§4 —1 辨识的实验设计⼀、系统辨识的实验信号实验数据是辨识的基础，只有⾼质量的数据才能得出良好的数学模型，⽽且实验数据如果不能满⾜起码的要求，辨识根本得不出解。
系统辨识学科是在数理统计的时间序列分析的基础上发展起来的，两者的区别在于系统辨识的对象存在着⼈为的激励（控制）作⽤，⽽时序分析则没有。
因此，前者能通过施加激励信号u(k)达到获得较好辩识结果的⽬的（即实验信号的设计），⽽后者不能。
（⼀）系统辨识对实验信号的最起码的要求为了辨识动态系统，激励信号u 必须在观测的周期内对系统的动态持续地激励。
满⾜辨识对激励信号最起码的要求的持续激励信号应具备的条件称“持续激励条件”，分以下四种情况讨论： 1．连续的⾮参数模型辨识（辩识频率特性）如果系统通频带的上下限为ωmin ≤ ω ≤ ωmax ,要求输⼊信号的功率密度谱在此范围内不等于零。
)()()}({)}({)(ωωωj U j Y t u F t y F j G ==2．连续的参数模型辨识被辩识的连续传函为，共包含(m+n+1)个参数对于u(t)的每⼀个频率成分ωi 的谐波，对应的频率响应有⼀个实部R(ωi )和⼀个虚部Im(ωi )，由此对应两个关系式（⽅程），能解出两个未知参数。
因此，为辩识(m+n+1)个参数，持续激励信号⾄少应包含：j ≥( m+n+1 )/2 个不同的频率成分。
3．离散的脉冲响应 g(τ)的辨识g(τ) ;τ = 0,1,..m ，假设过程稳定，当τ > m 时 g(τ)= 0 。
由维纳—何甫⽅程有：R uy (τ )=∑ g(σ)R uu (τ - σ) 式(4-1-1)由上式得出(m+1)个⽅程的⽅程组:上式表达成矩阵形式φuy = φuu G 式（4-1-2）可解出 G = φuu -1 φuy 式（4-1-3）G s b b s b s a s a s m mn n ()=++++++0111R R R m R R R m R R R m R m R m R g g g m uy uy uy uu uu uu uu uu uu uuuu uu ()()()()()()()()()()()()()()()010******** =----?G = [ g(0),…,g(m) ]T 有解的条件是:如果所有的输出⾃相关函数式(4-1-4)都存在,且⽅阵φuu ⾮奇异, 即det φuu ≠ 0 。
利用Matlab进行系统辨识的技术方法
利用Matlab进行系统辨识的技术方法一、引言系统辨识是研究系统动态特性的一个重要方法，它广泛应用于控制系统、信号处理、通信等领域。
利用Matlab进行系统辨识能够实现快速、准确的模型建立和参数估计。
本文将介绍在Matlab环境下常用的系统辨识技术方法及其应用。
二、系统辨识的基本概念系统辨识是通过对系统的输入和输出信号进行观测和分析，以推断系统的结构和参数。
一般来说，系统辨识包括建立数学模型、估计系统参数和进行模型验证三个步骤。
1. 建立数学模型建立数学模型是系统辨识的第一步，它是描述系统行为的数学表达式。
常用的数学模型包括线性模型、非线性模型和时变模型等。
2. 估计系统参数在建立了数学模型之后，需要通过对实验数据的分析，估计出系统的参数。
参数估计可以通过最小二乘法、极大似然估计法等方法实现。
3. 模型验证模型验证是为了确定估计得到的系统模型是否准确。
常用的方法有经验验证、残差分析、模型检验等。
三、常用的系统辨识技术方法1. 线性参数模型线性参数模型是最常用的系统辨识方法之一。
它假设系统具有线性特性，并通过估计线性模型的参数来描述系统。
在Matlab中，可以使用函数"arx"进行线性参数模型的辨识。
2. 神经网络模型神经网络模型是一种非线性模型，它通过人工神经元的连接权值来描述系统行为。
在Matlab中，可以使用"nlarx"函数进行神经网络模型的辨识。
3. 系统辨识工具箱Matlab提供了丰富的系统辨识工具箱，包括System Identification Toolbox和Neural Network Toolbox等。
这些工具箱提供了各种方法和函数，方便用户进行系统辨识分析。
四、利用Matlab进行系统辨识的应用案例1. 系统辨识在控制系统中的应用系统辨识在控制系统中具有广泛的应用，如无人机控制、机器人控制等。
通过对系统进行辨识，可以建立准确的数学模型，并用于控制器设计和系统优化。
第02讲系统辨识三要素
第02讲系统辨识三要素系统辨识是指通过对系统输入和输出数据的观测和分析，求解出系统的数学模型的过程。
系统辨识主要有两种方法：非参数辨识和参数辨识。
在进行参数辨识时，需要确定三个基本要素，分别是模型结构、参数估计方法和误差分析方法。
本文将详细介绍这三个要素。
首先，模型结构是系统辨识的核心要素之一、模型结构决定了辨识出的数学模型与实际系统之间的对应关系。
模型结构的选择需要根据实际问题和已有的知识和经验来确定。
常用的模型结构包括线性模型、非线性模型、时变模型等。
例如，对于一个物理系统来说，可以尝试使用一阶惯性环节、二阶惯性环节等常见的线性模型结构进行辨识；对于一个生物系统来说，可以采用Lotka-Volterra模型等非线性模型结构进行辨识。
选择合适的模型结构可以提高系统辨识的精度和可靠性。
其次，参数估计方法是指在给定模型结构的情况下，通过对系统输入和输出数据进行处理和分析，求解出模型参数的过程。
参数估计方法分为两类：最小二乘法和最大似然法。
最小二乘法通过最小化观测数据与模型预测数据之间的残差平方和来估计模型参数；最大似然法通过最大化观测数据的似然函数来估计模型参数。
当观测数据服从高斯分布时，最小二乘法和最大似然法等效。
参数估计方法的选择需要根据数据性质和实际问题来确定。
对于小样本数据，最大似然法常常具有更好的效果；对于大样本数据，最小二乘法通常是更好的选择。
最后，误差分析方法是指用来评估辨识结果的准确性和可信度的方法。
误差分析方法主要包括残差分析、模型检验和辨识结果评价等。
残差分析是通过分析辨识结果与观测数据之间的差异来评估模型拟合程度的方法。
模型检验是通过将辨识结果应用到实际应用中，观察其预测能力和鲁棒性来评价模型的有效性。
辨识结果评价是通过计算模型的性能指标，如均方误差、决定系数等来评估辨识结果的准确性和可靠性。
误差分析方法的选择需要根据实际问题和辨识结果的要求来确定。
对于较为简单的问题，可以选择较为简单的误差分析方法；对于复杂的问题，需要选择更为精确和全面的误差分析方法。
系统辨识经典辨识方法
经典辨识方法报告1. 面积法辨识原理分子多项式为1的系统 11)(111++++=--s a sa s a s G n n nn Λ……………………………………………（）由于系统的传递函数与微分方程存在着一一对应的关系，因此，可以通过求取微分方程的系数来辨识系统的传递函数。
在求得系统的放大倍数K 后，要先得到无因次阶跃响应y(t)（设τ=0）。
大多数自衡的工业过程对象的y(t)可以用下式描述来近似1)()()()(a 111=++++--t y dtt dy a dt t y d a dt t y d n n n nK ……………………………（） 面积法原则上可以求出n 为任意阶的各系数。
以n=3为例，注意到1|)(,0|)(d |)(d |)(d 23====∞→∞→∞→∞→t t t t t y dtt y dt t y dt t y …………………………（） 将式（）的y(t)项移至右边，在[0，t]上积分，得⎰-=++t dt t y t y a dtt dy a dt t y d a 01223)](1[)()()(…………………………………（） 定义⎰-=tdt t y t F 01)](1[)(……………………………………………………………（）则由式（）给出的条件可知，在t →∞⎰∞-=01)](1[a dt t y ……………………………………………………………（）将式a 1y(t)移到等式右边，定义 )()]()([)()(a 201123t F dt t y a t F t y a dtt dy t =-=+⎰…………………………………（）利用初始条件（）当t →∞时)(a 22∞=F …………………………………………………………………… （）同理有a 3=F 3(∞)以此类推，若n ≥2，有a n =F n (∞)分子、分母分别为m 阶和n 阶多项式的系统当传递函数的形式如下所示时111111)()(11)(u h K m n s a s a s a s b s b s b K s G n n n n m m m m ∞=≥++++++++=----ΛΛ…………………………………定义∑∞=----+=++++++++==1111111111)()(1)(i ii m m m m n n nn s c s b s b s b s a s a s a s P s P Ks G ΛΛ………………………………由于⎰∞--=-0**)](1[)](1[dte t h t h L st …………………………………………则)](1[*t h -的Laplace 变换为： ∑∑∞=∞=-+=-=-111*1)(11)](1[i iii i i s C sC s sP s t h L ……………………………………定义一阶面积1A 为：11110011lim )](*1[lim )](*1[c sC sC t h L dt t h A i ii i i i s s =+=-=-=∑∑⎰∞=∞=-→∞→………令 )1(1)]([1*1s c s t h L +=……………………………………………………………定义二阶面积为：2122**0012)1)(1()]()([limc s c s c sc dtd h h A i i i i i i is t=++=-=∑∑⎰⎰∞=∞=-→∞τττ…同理，令 )...1(1)]([11221*1---++++=i i i s c s c s c s t h L ……………………………………定义i 阶面积为i i c A =。
系统辨识的经典方法
⎧T
⎨⎩τ
= 2(t2 − t1) = 2t1 − t2
对于以上结果，也可在
⎧⎪⎨tt34
≤τ,
= 0.8T
+τ
,
⎪⎩t5 = 2T +τ ,
y(t3 ) = 0 y(t4 ) = 0.55 y(t5 ) = 0.87
这几点上对实际曲线的拟合精度进行检验。
系统辨识的经典方法
频率响应法
频率响应法－1
; 阶跃响应法辨识原理
¾ 在系统上施加一个阶跃扰动信号，并测定出对象的响应随时间 而变化的曲线，然后根据该响应曲线，通过图解法而不是通过 寻求其解析公式的方法来求出系统的传递函数，这就是阶跃响 应法系统辨识。
¾ 如果系统不含积分环节，则在阶跃输入下，系统的输出将渐进 于一新的稳定状态，称系统具有自平衡特性，或自衡对象。
+ b1s + a1s
+ +
b0 a0
,
n>m
¾ 对应的频率特性可写成：
G(
jω)
=
bm ( an (
jω)m +" + b2 ( jω)2 + b1( jω)n +" + a2 ( jω)2 + a1(
jω) + b0 jω) + a0
=
(b0 − b2ω 2 (a0 − a2ω 2
+ b4ω 4 + a4ω 4
系统辨识的经典方法
肖志云
内蒙古工业大学信息工程学院自动化系
系统辨识的经典方法
1
引言
2
阶跃响应法
3
频率响应法
4
相关分析法
《系统辨识》新方法
《系统辨识》新方法引言系统辨识是指通过收集系统的输入和输出数据，建立数学模型来描述系统的动态特性和行为规律的过程。
它在工程控制、通信系统、经济学、生物学等领域都有着广泛的应用。
传统的系统辨识方法包括最小二乘法、频域法、状态空间法等，然而这些方法在处理高维复杂系统时往往面临着诸多困难和局限性。
开发新的系统辨识方法成为当前研究的重要方向之一。
1. 基于深度学习的系统辨识方法深度学习是近年来发展迅猛的机器学习方法，其在图像识别、语音识别等领域已经取得了巨大的成功。
研究者们开始将深度学习方法引入系统辨识领域，希望通过深度神经网络对系统的非线性动态进行建模。
与传统的线性模型相比，深度学习方法更加灵活和准确，能够处理更加复杂的系统动态特性。
有研究者利用深度学习方法对非线性动力学系统进行辨识，取得了较好的效果。
这为系统辨识方法带来了新的思路和突破口。
2. 基于信息论的系统辨识方法信息论是研究信息传输、存储和处理的数学理论。
近年来，一些研究者开始探索将信息论方法引入系统辨识领域。
信息论方法可以量化系统输入与输出之间的信息流动，从而揭示系统的动态行为。
使用信息论方法进行系统辨识，不仅可以对系统的稳定性和故障诊断进行分析，还可以对系统的冗余信息和关键信息进行提取，提高辨识的准确性和鲁棒性。
基于信息论的系统辨识方法正逐渐受到研究者的重视。
3. 基于数据驱动的系统辨识方法传统的系统辨识方法需要先对系统的数学模型进行假设和构建，然后根据收集到的数据对模型进行参数估计和验证。
然而在实际应用中，许多系统的动态特性往往十分复杂，很难通过已知的数学模型来描述。
一些研究者开始提倡使用数据驱动的方法进行系统辨识。
即直接利用系统的输入和输出数据，通过数据挖掘和模式识别技术来揭示系统的内在规律和动态特性。
这种方法不需要对系统进行先验假设，能够更好地适应复杂系统的辨识需求。
4. 基于机器学习的系统辨识方法机器学习是一种实现人工智能的方法，其包括监督学习、无监督学习、强化学习等技术。
《系统辨识》新方法
《系统辨识》新方法系统辨识是一种通过对已知输入和输出信号进行分析和建模，从而推断出系统的动态行为和特性的方法。
它在信号处理、控制系统、通信系统等领域都有广泛的应用。
本文将介绍一种新的系统辨识方法，讨论其原理、优势和应用。
传统的系统辨识方法主要包括基于频域分析的方法和基于时域分析的方法。
基于频域分析的方法主要是通过对输入和输出信号进行傅里叶变换，将信号的频谱特性进行分析和比较；而基于时域分析的方法则是通过对信号进行时序分析，如自相关函数、互相关函数等，来推断系统的动态行为。
传统的系统辨识方法存在一些问题，如对输入信号要求较高、计算复杂度高等。
为了克服这些问题，研究人员提出了一种基于机器学习的系统辨识方法。
该方法主要基于神经网络和深度学习算法，通过对大量输入和输出信号进行训练，从而得到系统的模型。
与传统的系统辨识方法相比，这种方法具有以下几个优势：新方法不对输入信号有特殊要求。
传统的系统辨识方法通常要求输入信号具有一定的随机性和谱密度特性，而新方法则不受此限制。
它可以处理各种类型的输入信号，如阶跃信号、脉冲信号等。
新方法具有更高的计算效率。
传统的系统辨识方法通常需要进行大量的计算和模型拟合，计算复杂度很高。
而新方法则可以通过深度学习算法快速训练和预测系统模型，计算效率更高。
新方法具有更好的鲁棒性。
传统的系统辨识方法对噪声和干扰的鲁棒性较差，容易受到干扰信号的影响。
而新方法通过神经网络的结构和训练方法，可以更好地解决噪声和干扰的问题，提高系统辨识的准确性和鲁棒性。
除了以上的优势，新方法还有一些其他的应用和发展方向。
在控制系统中，可以利用新方法对系统动态特性进行辨识和建模，进而设计出更加优化和高效的控制算法。
在通信系统中，可以利用新方法对信道的特性进行辨识和预测，从而提高信号的传输质量和可靠性。
新方法为系统辨识提供了一种新的思路和方法，通过利用机器学习和深度学习算法，可以更加准确、高效和鲁棒地推断系统的动态特性和行为。
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系统辨识方学习总结
一．系统辨识的定义
关于系统辨识的定义，Zadeh是这样提出的：“系统辨识就是在输入和输出数据观
测的基础上，在指定的一组模型类中确定一个与所测系统等价的模型”。
L.Ljung也给
“辨识即是按规定准则在一类模型中选择一个与数据拟合得最好的模型。
出了一个定义：
二．系统描述的数学模型
按照系统分析的定义，数学模型可以分为时间域和频率域两种。
经典控制理论中微
分方程和现代控制方法中的状态空间方程都是属于时域的范畴，离散模型中的差分方程
和离散状态空间方程也如此。
一般在经典控制论中采用频域传递函数建模，而在现代控
制论中则采用时域状态空间方程建模。
三．系统辨识的步骤与内容
(1)先验知识与明确辨识目的
这一步为执行辨识任务提供尽可能多的信息。
首先从各个方面尽量的了解待辨识的
系统，例如系统飞工作过程，运行条件，噪声的强弱及其性质，支配系统行为的机理等。
对辨识目的的了解，常能提供模型类型、模型精度和辨识方法的约束。
(2)试验设计
试验设计包括扰动信号的选择，采样方法和间隔的决定，采样区段（采样数据长度
的设计）以及辨识方式（离线、在线及开环、闭环等的考虑）等。
主要涉及以下两个问
题，扰动信号的选择和采样方法和采样间隔
(3)模型结构的确定
模型类型和结构的选定是决定建立数学模型质量的关键性的一步，与建模的目的，
对所辨识系统的眼前知识的掌握程度密切相关。
为了讨论模型和类型和结构的选择，引
入模型集合的概念，利用它来代替被识系统的所有可能的模型称为模型群。
所谓模型结
构的选定，就是在指定的一类模型中，选择出具有一定结构参数的模型M。
在单输入单
输出系统的情况下，系统模型结构就只是模型的阶次。
当具有一定阶次的模型的所有参
数都确定时，就得到特定的系统模型M，这就是所需要的数学模型。
(4)模型参数的估计
参数模型的类型和结构选定以后，下一步是对模型中的未知参数进行估计，这个阶
段就称为模型参数估计。
(5)模型的验证
一个系统的模型被识别出来以后，是否可以接受和利用，它在多大程度上反映出被识别系统的特性，这是必须经过验证的。
在比较不同的模型集合后，可以得到某个相对稳定的模型，因为所得到的该模型在某模型集合内是最好的一个。
四．系统辨识的基本应用
系统辨识最早在工业上得到应用，起源于控制系统设计和分析。
应用辨识方法获得被控过程的数学模型之后，以此模型为基础可以设计出比较合理的控制系统或应用于分析原有控制系统的性能，以便提出改进。
目前系统辨识已经广泛应用与各个领域，主要有建模与仿真、预测预报、鼓掌诊断、自适应控制、质量检查。
五．系统辨识的经典方法
在经典控制理论中，所分析研究的是单输入单输出系统，经常用得到的系统模型是频率响应、权函数和传递函数。
所以早期系统辨识工作的主要内容就是寻求描述单变量系统的频率特性、权函数和系统的传递函数。
进行系统辨识时，激励系统时所采用的信号称之为激励信号，也成测试信号。
激励信号可分为非周期激励信号和周期激励信号两大类。
通常使用的非周期激励信号有不同波形的脉冲信号、阶跃信号、斜坡信号。
通常使用的周期激励信号有简单的正弦波信号，二位式信号。
但是倘若仅仅利用被识对象在正常运行时自然波动的输入输出信号作为激励信号，则往往只能得到不太精确的结果。
这是由于系统内部的扰动信号的功率谱可能太窄，而且实际所能得到的输入输出信号的记录总是有限的，利用这些有限的数据来计算相关函数，从而获得系统的模型，所得到的精度往往都是不高的，所以系统允许的话可人为地输入激励信号，这样做有利于提高系统辨识精度或者缩短所需的辨识总时间。
当向被识对象施加非周期输入激励信号时，原来处于平衡状态的被识对象将因此而受到激励。
在一段过度过程以后，如果被识对象本事是稳定的，系统的状态就会再重新进去一个新的平衡状态，即辨识工作是在系统处在过度过程状态下进行的，系统辨识所需的测试数据主要是在系统处于过渡过程期间的数据。
但是，对于周期激励信号来说，情况是不同的。
被识对象在施加周期激励信号后，只有当全部输出以和输入信号相同的频率进行着稳定的震荡。
通常，激励信号的幅值要受到实际上的各种限制。
例如当在已经投入运行的装置上进行系统实验时，为了保证生产的安全和产品的质量，被识对象的运转不容许对设定点
有过大的偏离，为了保证生产的安全和产品的质量，被识对象哦的运转不容许对设定点有过大的偏离。
在确定线性模型时，由于许多被识对象存在有非线性，这也限制了不能采用过大幅值的测试信号。
当然在系统辨识过程中，除了上述激励信号外，还存在对系统的随机干扰。
一般认为，这些随机噪声是可加性噪声，并且所有的噪声可以用一个附加在系统输出端的噪声所代表，许多情况下，噪声的特性可以近似当做它具有正态分布，或者作为白噪声或者有色噪声。
经典方法有阶跃响应法系统辨识、频率相应法系统辨识、相关分析法系统辨识。
六．自适应控制
韦氏字典指出适应指去改变其自身，使得其行为适合于新的或者已经改变了的环境。
按此理解，人体的许多心理系统就是比较典型的自适应系统，直观的讲，自适应控制器是这样一种控制器，它能修正自己的特性以响应过程和扰动的动力学特性的变化。
事实上，要从自适应这个词的意义上去定义自适应控制是相当困难的。
自适应系统主要有控制器、被控对象、自适应器及反馈控制回路和自适应回路组成，与常规的反馈系统相比较，自适应系统主要有3个显著特点：
①，控制器可调
相对于常规反馈控制器固定的结构和参数，自适应控制系统的控制器在控制的过程中一般是根据一定的自适应规则，不断更改或变动着的，即自适应控制器在控制的过程中是可调的。
②增加了自适应回路
自适应控制系统在常规反馈控制系统基础上增加了自适应回路，它的主要作用是根据系统运行情况，自动调整控制器，以适应被控对象特性的变化。
③适用对象
自适应控制适用于被控对象特性未知或时变的系统，设计时不需要完全知道被控对象的数学模型
七、自适应控制的设计和理论问题
（1）对控制器设计的基本要求
稳定性对任何控制器设计是首要要求，不稳定或不能保证控制系统稳定的控制器设计不符合控制系统设计的基本要求。
这里所讲的稳定性是广义的，包括系统输入、输出及状态的有界性，在线辨识算法的收敛性，控制算法的收敛性。
对控制器的另一个要求是控制系统的动态性能，有时也称为调节跟踪性能。
调节性能一般针对恒值控制系统，主要指标有上升时间、稳定时间和超调量等；跟踪性能一般针对随动系统，表达了控制系统再现预期输出的能力。
（2）自适应控制器设计的主要内容
对自适应控制器设计，必须首先明确对控制器或者控制系统性能指标的描述，可以表达为系统闭环响应特性或者系统设计规范的描述。
例如，对于模型参考自适应控制系统，对系统性能的描述表达为参考模型的具体结构和参数。
其次要选好具有可调参数的控制律，它是实现自适应控制所必须具备的。
针对不同控制系统特点，可以选择不同的控制律。
第三，要选择好基于测量的参数更新方法，通常是系统辨识算法。
不同的控制律和辨识算法的选择和配合，使自适应控制器的设计结果丰富多彩，也体现出设计者的设计技巧。
最后，要决定所设计控制律的实现方法，通常，自适应控制器的实现都是基于数字或者模拟计算机的。
例如，可以用硬件实现，也可以用软件实现，还可以用软硬件结合的方式实现。