第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础
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第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
18
第
3.2 位错
三 章
3.2.1 位错的基本类型和特征
1. 位错的概念：位错是晶体的线性缺陷。晶体中
晶
某处一列或若干列原子有规律的错排。
体
• 意义：对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等
缺
起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大
陷
影响。
• 位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚
b l
positive
b
l
negative
Edge dislocations
b
b
right-handed left-handed Screw dislocations
26
3.2
3. 伯氏矢量的特性 位 ① 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理
错
量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即
性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个 数量级）。1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时 提出位错的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表 征位错。1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互 作用。1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。
➢ 特征：如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，
材料科学基础 第三章 晶体缺陷(六)
ABCABCABC…
AB，BC，CA…
ABABAB…
……
BA， AC，CB… ……
面心立方晶体： ……
密排六方结构：……
面心立方晶体： ……
抽出型层错 A B C B C A …… ……
插入型层错 A B C B A B C A …… ……
问题：位错都以密排方向的平移矢量存在吗?
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错 扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称 堆垛层错。若这些错排不导致增加很多能量，则这 种位错是可能存在的，称部分位错(不全位错)
伴随的新现象：
1) 部分位错必伴随有层错，即部分位错线是层 错的边界线。
2) 形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它也能破 坏晶体的完整性和正常的周期性。
内在
positive Frank
a b 3 111
intrinsic stacking fault
extrinsic stacking fault
4. 位错反应
位错间的相互转化(合成或分解)过程。 4. 位错反应(dislocation 位错反应满足条件： reaction) ： (1) 几何条件 伯氏矢量守恒性，即： b b b a (2) 能量条件 反应过程能量降低 即：
1 1 1 [ 1 10] [ 211] [ 1 2 1 ] 2 6 6
I unslipped
b1
II slipped (faulted) zones
III
unfaulted
1 [ 211] 6
1 [1 2 1] 6
b2
把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一 个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错
3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
材料科学基础第三章晶体缺陷
够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
材料科学基础第3章
3.2 位错
晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产
生的应力作用，或由于晶体受到打击、切削、 研磨等机械应力的作用，使晶体内部质点排列 变形，原子行列间相互滑移，即不再符合理想 晶格的有序排列，由此形成的缺陷称位错。
3.2.1 位错的基本类型和特征
刃型位错 螺型位错
刃型位错结构的特点： 1) 刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面 上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出在下边的称为负刃 型位错，记为“┳”。
螺型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错线在滑移面上向左移动了一个原子间距。
c. d. e. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿柏氏矢 量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错的运动方向始终垂直位错线并垂直于柏氏矢量。 螺型位错线与柏氏矢量平行，故其滑移不限于单一的滑移面上，所 有包含位错线的晶面都可成为其滑移面。
晶体中的位错环
晶体中的位错网络
3.柏氏矢量的表示法
•柏氏矢量的大小和方向可用与它同向的 晶向指数来表示。
[
a a a [2 2 2 ]
]
a [1 1 1] 2
例如：
在体心立方中， 柏氏矢量等于从体心 立方晶体的原点到体 心的矢量。
b=
a [1 1 1] 2
a •一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b= n <u v w>
4)
5)
2.螺型位错
设立方晶体右侧受到切 应力的作用，其右侧上 下两部分晶体沿滑移面 ABCD发生了错动，如图 所示。这时已滑移区和 未滑移区的边界线 bb´(位错线)不是垂直而 是平行于滑移方向。
F
C D
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
材料科学基础第三章 晶体缺陷
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化学与材料科学学院
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二、点缺陷的产生 1. 平衡点缺陷及其浓度 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但 同时也使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺陷是晶体中热力学平衡的缺陷。 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍 A U T S 兹自由能变化为：
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三、点缺陷与材料行为 1. 点缺陷的运动 1）空位的运动
2）间隙原子的运动 3）空位片的形成
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第三章 晶体缺陷
CRYSTAL DEFECTS
点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
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一、点缺陷的类型
点缺陷的类型: (a) Schottky 空位; (b) Frenkel 缺陷; (c) 异类间隙原子; (d) 小置换原子; (e) 大置换原子
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第3章 晶体缺陷 笔记及课后习题详解 (已整理 袁圆 2014.8.6)
第3章晶体缺陷3.1 复习笔记一、点缺陷1．点缺陷的定义点缺陷是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。
2．点缺陷的特征尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故称零维缺陷，包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
3．点缺陷的形成晶体中，位于点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点，称为空位。
离开平衡位置的原子有三个去处：（1）迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称为肖特基（Schottky）缺陷；（2）挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，则称为弗仑克尔（Frenkel）缺陷；（3）跑到其他空位中，使空位消失或使空位移位；（4）在一定条件下，晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子图3.1 晶体中的点缺陷（a）肖特基缺陷（b）弗伦克尔缺陷（c）间隙原子4．点缺陷的平衡浓度（1）点缺陷存在的影响①造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性；②由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。
晶体组态熵的增值：最小，即式中，Q f为空位形成能，单位为J/mol，R为气体常数，R=8.31J/(mol·K)。
（2）点缺陷浓度的几个特点对离子晶体而言，无论是Schottky缺陷还是Frenkel缺陷均是成对出现的事实；同时离子晶体的点缺陷形成能一般都相当大，故在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极其微小的。
二、线缺陷1．位错的定义晶体中某一列或若干列原子有规律的错排。
2．线缺陷的特征在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称一维缺陷。
3．位错（1）位错的分类①刃型位错：晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半排原子面。
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缺
陷
陷，如Fe1－xO、Zn1+xO等晶体中的缺陷。
特点：其化学组成随周围气氛的性质及其分压大
小而变化。是一种半导体材料。
4. 其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等
6
第
三
3.1 点缺陷
章
1. 基本概念：如果在任何方向上缺陷区的尺寸
晶
体
都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略
缺
不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。 点缺陷
T 100K 300K 500K 700K 900K 1000K n/N 10-57 10-19 10-11 10-8.1 10-6.3 10-5.7
14
3.1
点 4. 点缺陷的产生
缺
陷 ➢ 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。 ➢ 过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐 照、冷加工等。
15
3.1
点 5. 点缺陷的运动：迁移、复合－浓度降低；聚集
需的能量，叫空位移动能Em。自扩散激活能 相当于空位形成能与移动能的总和。
17
3.1
6. 点缺陷与材料行为
点
缺 （1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收
陷
缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引
起收缩或膨胀。）；形成其他晶体缺陷（如
过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中
一片的塌陷形成位错。）
（2）性能变化：物理性能：如电阻率增大，密 度减小。力学性能：屈服强度提高（间隙原 子和异类原子的存在会增加位错的运动阻 力。）加快原子的扩散迁移
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
原因：空位的出现破坏了其周围的结合状态， 因而造成局部能量的升高（由空位的出现而高 于没有空位时的那一部分能量称为“空位形成 能”）但同时空位的出现大大提高了体系的熵 值
11
3.1
点 ② 点缺陷的平衡浓度的计算：假设温度T和压强
缺
P条件下，从N个原子组成的完整晶体中取走
陷
n个原子，即生成n个空位。并定义晶体中空
位缺陷的平衡浓度为：x=n/N
12
3.1
点 ② 点缺陷的平衡浓度的计算
缺 陷
13
3.1
点 由上式可得：
缺 1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度
陷
T对应一平衡浓度X；
2）X与T呈指数关系，温度升高，空位浓度增 大；
3）空位形成能ΔUV大，空位浓度小。 例如：已知铜中ΔUV=1.7×10-19 J，A取为1，则
陷
是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近
的微观区域内偏离晶体结构的正常排列的一
种缺陷。
7
3.1
3.1 点缺陷
点
缺 2. 基本类型： 陷 空位（vacancy） ：实际晶体中某些晶格结
点的原子脱离原位，形成的空着的结点位置 就叫做空位。 间隙原子（interstitial particle） ：进入 点阵间隙中的原子称为间隙原子。 置换原子（foreign particle）：那些占据 原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置 换原子。
若它终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，
或在晶体内部形成封闭线。形成封闭线的位错称为
位错环。
② 位错反应： b= b1＋b2
b2
b1
b3
28
3.2
位 5. 伯氏矢量的表示方法：用点阵矢量来表示 ，
错
也用与伯氏矢量同向的晶向指数来表示。
➢ 表示: b=a [uvw] /n （可以用矢量加法
进行运算）。
8
3.1 点 缺 陷
(a) 肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至界面。 (b)弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间隙。 (c)间隙原子：位于晶体点阵间隙的原子。 (d)(e)置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。 (f)离子晶体：负离子不能到间隙; 局部电中性要求。
9
3.1
点 缺 陷
（a）弗仑克尔缺陷的形成 （空位与间隙质点成对出现）
24
3.2 3.2.2 伯氏矢量 Burgers vector
位 1. 伯氏矢量的确定：a. 在位错周围(避开严重畸
错
变区)沿着点阵结点形成封闭回路；b. 在理想
晶体中按同样顺序作同样大小的回路；c. 在理
想晶体中从终点到起点的矢量即为伯氏矢量。
图3-8 柏氏回路与柏氏矢量的确定
25
3.2
位 3.2.2 伯氏矢量 错 2. 基本类型位错的矢量图解
③ 一个柏氏矢量为b的位错分解为柏氏矢量分别为b1， b2….bn的n个位错，则分解后各位错柏氏矢量之和等 于原位错的柏氏矢量，即 b= b1＋b2＋b3+……
27
3.2
4. 位错的性质
位
① 由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界线，因此，
错
位错具有一个重要的性质，即一根位错线不能终止
于晶体内部，而只能露头于晶体表面（包括晶界）。
位
3-7பைடு நூலகம்示。晶体右上半部分在外力的作用下
错
发生局部滑移，滑移面为ABCD，滑移方向
如图所示。
21
3.2
位 3. 混合位错：混合位错的位错线呈曲线状，与
错
滑移方向既不垂直也不平行，而是呈任意角
度。因此，混合位错可以看成是由刃型位错
和螺型位错混合而成。
22
3.2 刃型位错的特点：
位 刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边
第3章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
1
第
三 缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期
章 性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。
晶
理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。
体
缺
实际晶体：存在着各种各样的结构的不
陷 完整性。
2
第
三
章
缺陷的分类方式：
晶
体 按形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量
（b）单质中的肖特基缺陷的 形成
Frenkel defect 和 Schottky defect产生示意图
10
3.1
点 3. 点缺陷的平衡浓度
缺 ① 热力学分析表明，晶体最稳定的状态并不是完
陷
整晶体，而是含有一定浓度的点缺陷状态，即
在该浓度情况下，自由能最低。这个浓度就称
为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度。
缺
陷
缺陷等
按几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等
3
第
三 缺陷的形成原因
章
晶 1. 热缺陷
体 ➢ 定义：热缺陷亦称为本征缺陷，是指由热起伏的
缺
原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。
陷
➢ 类型：弗仑克尔缺陷（Frenkel defect）和肖特
基缺陷（Schottky defect）
➢ 热缺陷浓度与温度的关系：温度升高时，热缺陷 浓度增加
b l
positive
b
l
negative
Edge dislocations
b
b
right-handed left-handed Screw dislocations
26
3.2
3. 伯氏矢量的特性 位 ① 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理
错
量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即
方向与位错线平行；晶体滑移方向与位错运动 方向垂直。
• 共同点：晶体两部分的相对移动量决定于柏氏
矢量的大小和方向，与位错线的移动方向无关。 切应力方向与柏氏矢量一致；晶体滑移与柏氏 矢量一致。
33
3.2 位
错 ⑤ 位错环的滑移：
34
3.2
⑤ 位错环的滑移：在一个滑移面上存在一位错环，如图所
位
示。前后为刃位错，在切应力τ的作用下，
4
第
三 缺陷的形成原因
章
晶 2.杂质缺陷
体 ➢ 定义：亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引入所
缺
陷
产生的缺陷。
➢ 特征：如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，
则杂质缺陷的浓度与温度无关。
➢ 杂质缺陷对材料性能的影响
5
第
三 缺陷的形成原因
章
晶 3. 非化学计量缺陷
体 定义：组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺
② 刃型位错滑移：运动方向始终与位错线垂直而 与柏氏矢量平行。刃型位错的滑移面就是由位 错线与柏氏矢量所构成的平面，因此刃型位错 的滑移限于单一的滑移面上。
③ 螺型位错滑移：螺型位错的移动方向与位错线 垂直，也与柏氏矢量垂直。
31
3.2 位 错
32
3.2
位 ④ 刃型位错与螺型位错滑移比较：
错 • 不同点：螺型位错可以有多个滑移面，切应力
① 运动位错交割后，每根位错线上都可能产生一扭折 或割阶。刃型位错的割阶部分仍为刃型位错，而扭 折部分则为螺型位错；螺型位错中的扭折和割阶线 段，由于均与柏氏矢量相垂直，属于刃型位错。
② 所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型也可 是螺型的。扭折与原位错线在同一滑移面上，可随 主位错线一道运动，几乎不产生阻力。割阶则与原 位错线不在同一滑移面上，因此不能跟随主位错线 一道滑移，成为位错运动的障碍，称为割阶硬化。
2. 位错攀移：刃型位错除了可以在滑移面上滑移
位
外，还可以在垂直于滑移面的方向上通过原子