七年级数学《有理数的乘方》典型例题
七年级数学上册1.5有理数的乘方《有理数的乘方》典型例题素材新人教版
《有理数的乘方》典型例题
例1.计算：(1) 3)4(-；(2)4)2(-.
分析：应用有理数乘方的定义，把有理数的乘方转化成有理数的乘法进行运算.
例2.用计算器计算5)8(-和6)3(-.
分析：用计算器进行有理数的乘方运算，教师注意指导学生运用计算器计算的按键顺序.
例3 计算：（－2）3+（－3）×［（－4）2+2］－（－3）2÷（－2）
分析：有理数的混合运算.通过此例题的运算，使学生熟悉运算顺序.
例4 观察下面三行数
-2，4，-8，16，-32，64，… ①
0，6，-6，18，-30，66，… ②
-1，2，-4，8，-16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
分析：通过此例题使学生初步认识数字与数字间的关系，不同数字间可以通过什么运算相互转化. 例5 用科学记数法表示下列各数
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
分析：利用科学记数法的要求，会用科学记数法表示大数.
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值：
(1) 0.015 8 (精确到0.001)
(2) 30 435 (保留3个有效数字)
(3) 1.804 (保留2个有效数字)
(4) 1.804 (保留3个有效数字)
分析：按要求取近似数，熟练有效数字概念.。
七年级数学有理数的乘方练习题(附答案)
七年级数学有理数的乘方练习题一、单选题1.()20201-等于( )A. 2020-B.2020C.-1D.1 2.已知()2230a b -++=，则下列式子值最小是( )A. a b +B. a b -C. a bD. ab3.下列各对数中，数值相等的数是( )A. 23与32B. 23-与()23-C. ()332⨯与332⨯D. 32-与()32- 4.有理数232(1),(1),1,1,(1)------中，其中等于1的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个 5.下列计算①21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭；②239-=；③22455⎛⎫= ⎪⎝⎭；④21139⎛⎫--= ⎪⎝⎭；⑤()224-=，其中正确的有( )A.1B.2C.3D.46.下列各组数中，不是互为相反数的是( )A.(3)--与(3)+-B.23-与2(3)-C.3--与3+D.3(3)--与337.下列各组数中，结果一定相等的是( )A. 2a -与()2a -B. 2a 与()2a -- C. 2a -与()2a -- D. ()2a -与()2a -- 8.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A.34和43B.()53-和53-C.()42-和42-D.323⎛⎫ ⎪⎝⎭和323 9.下列各组数中，数值相等的是( )A.32-和3(2)-B.22-和2(2)-C.32-和23-D.101-和10(1)- 10.32-等于( )A.6-B.6C.8-D.8 11.化简()20201-的值是( ) A.1B.2020-C.2020D.1-二、填空题12.在有理数2223,3.5,(3),2,, 3.14159263⎛⎫------ ⎪⎝⎭中，负数有______个，分数有_____个. 13.若2a =，则2a =_________，3a =__________.14.计算()()2018201911---的结果为_________．15.若5a =，则a = ________；平方得36的数是_________．参考答案1.答案：D解析：2.答案：D解析：3.答案：D解析：4.答案：B解析：5.答案：B解析：6.答案：D解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：9.答案：A解析：10.答案：C解析：11.答案：A解析：12.答案：2；3解析：13.答案：4；±8解析：14.答案：2解析：15.答案：5±，6±解析：。
七年级数学上册有理数的乘方练习题
七年级数学上册有理数的乘方练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．根据有理数乘方的意义，算式3333355555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭可表示为__________．2．已知a ，b （b +3）2＝0，则（a +b ）2022的值为 _____．3．()()()333-⋅-⋅-用幂的形式可表示为____．4．现定义一种新运算(),a b ，若c a b =，则(),a b c =，例如：∵4381=，∵()3,814=．依据上述运算规则，计算()115,125,416⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果是______． 5．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．6．按一定规律排列的单项式：2a -，34a ，49a -，516a ，625a -，…，第n 个单项式是__________．二、单选题7．等号左右两边一定相等的一组是（ ）A ．()a b a b -+=-+B ．3a a a a =++C ．()222a b a b -+=--D ．()a b a b --=-- 8．如图，点A 、B 表示的实数互为相反数，则点B 表示的实数是（ ）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 9．与3的乘积等于﹣1的数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．13D ．13- 10．对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ）A ．底数相同，指数相同B ．底数不同，指数不同C ．底数相同，运算结果不同D ．底数不同，运算结果相同11．观察式子：12345677749734372401716807==7117649====、、、、、、…，请你判断20197的结果的个位数是（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9三、解答题12．计算(1)（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15(2)（﹣1）4 + 16 ÷（﹣2）3﹣| 1﹣3 |13．()23-与23-有什么不同？结果相等吗？14．观察以下等式：第1个等式：()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯，第2个等式：()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯，第3个等式：()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯，第4个等式：()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯，……按照以上规律．解决下列问题：(1)写出第5个等式：________；(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明．参考答案：1．53()5- 【分析】根据有理数乘方的意义进行化简即可； 【详解】解：3333355555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53()5-， 故答案为：53()5- 【点睛】本题考查了有理数乘方，明确乘方的意义是解题的关键，本题是基础题．2．1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（b +3）2＝00，（b +3）2≥0，∵a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，所以，（a +b ）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．3(3)-【分析】根据乘方的定义即可解答．【详解】算式()()()333-⋅-⋅-用幂的形式可表示为3(3)-．故答案为3(3)-．【点睛】本题考查乘方的定义：求n 个相同因数积的运算叫做乘方，解题的关键是熟练掌握幂的形式． 4．5【分析】根据新运算定义求出（5，125）=3，11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭=2，代入计算即可． 【详解】解：∵35125=，∵（5，125）=3， ∵211416⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∵11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭=2，∵()115,125,416⎛⎫+ ⎪⎝⎭=3+2=5， 故答案为：5．【点睛】此题考查了新定义运算，正确掌握有理数的乘方运算是解题的关键．5．15【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【详解】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．∵积最大是15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．6．21(1)n n n a +-【分析】根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可；【详解】解：∵2a -=1211(1)1a +-，34a =2221(1)2a +-，49a -=3231(1)3a +-，516a =4241(1)4a +-，…，21(1)n n n a +-，故答案为：21(1)n n n a +-；【点睛】本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键．7．C【分析】利用去括号法则与正整数幂的概念判断即可．【详解】解：对于A ，()a b a b -+=--，A 错误，不符合题意；对于B ，3a a a a =⋅⋅，B 错误，不符合题意；对于C ，2()22a b a b -+=--，C 正确，符合题意；对于D ，()a b a b --=-+，D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了去括号法则，以及正整数幂的概念，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键． 8．A【分析】根据互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2，所以点B表示的数是2，故选：A．【点睛】此题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是利用数形结合思想解答．9．D【分析】根据有理数的乘法即可求得．【详解】解：13=13-⨯-，∴与3的乘积等于﹣1的数是13 -，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握和运用有理数的乘法法则是解决本题的关键．10．D【分析】根据幂的性质判断即可；【详解】由（﹣4）3和﹣43可知：指数相同，底数不同，()3464-=-，3446-=-，运算结果相同；故选D．【点睛】本题主要考查了幂的认识和运算，准确分析判断是解题的关键．11．B【分析】通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2019除以4，根据余数即可得出答案．【详解】解：∵12345677749734372401716807==7117649====、、、、、、…，∵个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环，∵2019÷4＝504…3，∵20197的个位数字与73的个位数字相同是3．故选：B．【点睛】此题主要考查了数字类规律，正确得出尾数变化规律是解题关键．12．(1)-15(2)-3【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．（1）解：原式1220815=-+--15=-；（2）解：原式()11682=+÷--122=--3=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 13．()23-表示2个-3相乘，而23-表示2个3的乘积的相反数；它们的结果不相等．【分析】根据乘方的意义，即可求解．【详解】解：()23-表示2个-3相乘，而23-表示2个3的乘积的相反数；它们的结果不相等，理由如下：∵()239-=，239-=-，∵()2233-≠-．【点睛】本题主要考查了乘方的运算及其意义，熟练掌握乘方的运算法则及其意义是解题的关键． 14．(1)()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯(2)()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，证明见解析【分析】（1）观察第1至第4个等式中相同位置的数的变化规律即可解答；（2）观察相同位置的数变化规律可以得出第n 个等式为()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，利用完全平方公式和平方差公式对等式左右两边变形即可证明．（1）解：观察第1至第4个等式中相同位置数的变化规律，可知第5个等式为：()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯， 故答案为：()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯；（2）解：第n 个等式为()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，证明如下：等式左边：()2221441n n n +=++，等式右边：[][]22(1)21(1)2n n n n +⋅+-+⋅ [][](1)21(1)2(1)21(1)2n n n n n n n n =+⋅+++⋅⋅+⋅+-+⋅[](1)411n n =+⋅+⨯2441n n =++，故等式()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅成立．【点睛】本题考查整式规律探索，发现所给数据的规律并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．。
初一数学有理数的乘方练习题及答案
初一数学有理数的乘方练习题及答案
有理数的乘方是有理数乘法运算的延续和拓展,是继续学习整式运算、方程、函数等初中数学知识的基础,接下来店铺为你整理了初一数学有理数的乘方练习题及答案，一起来看看吧。
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七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)
有理数的乘方一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018.0⨯的结果吗?1252、若a是最大的负整数，求200320012000a2002+的值。
有理数的乘方七年级数学人教版(附答案)
有理数的乘方中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆1．有下列四个算式：①（–5）+（+3）=–8；②–（–2）3=6；③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭.其中，正确的有 A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个2．下列各组数中，不相等的一组是 A ．（–3）2与–32 B ．–|–3|2与–32 C ．–|–3|3与–33D ．（–3）3与–33 3．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要 A ．6天 B ．8天 C ．10天 D ．11天4．下列说法：①近似数41.6110⨯精确到百分位；②4354-<-；③若4x -=，则4x =-； ④163.6710⨯是17位整数．其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个5．据统计，去年某省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是 A ．精确到万位B ．这是一个近似数C ．这是一个准确数D ．科学记数法表示为2.80×1066．下列各对数中，数值相等的是 A ．2(3)--与3(2)-- B ．23-与2(3)- C ．32-与3(2)-D ．332-⨯与3(32)-⨯7．用科学记数法表示的数3.102×10n 的整数数位是A ．n 位B ．（n ＋1）位C ．（n ＋2）位D ．无法确定8．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是 A ．2 B ．4C ．6D ．89．计算木星的质量得1901.64×1021吨，用科学记数法表示它的近似值（保留两个有效数字）为__________×1024．10．把（-5）×（-5）×（-5）写成幂的形式是__________，把117×117×117×117写成幂的形式是__________． 11．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.34082（精确到千分位）≈__________； （2）64.8（精确到个位）≈__________；学-科网 （3）1.5046（精确到0.001）≈__________． 12．计算：233(2)3(1)0(2)---÷-+⨯-．13．计算：22100114()8()(1)22÷--⨯---．14．计算：（1）12–（–18）–（+7）–15；（2）2×（–5）+22–312÷； （3）–24+|6–10|–3×（–1）2018．15．体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为1.7×102cm ，可有的同学说王磊比赵立高9cm ，这种情况可能吗？请说明你的理由．16．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果． （2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．2．【答案】A【解析】A ．（–3）2=9≠–32=–9，此选项符合题意；B ．–|–3|2=–9=–32，此选项不符合题意；C ．–|–3|3=–33=–27，此选项不符合题意；D ．（–3）3=–33=–27，此选项不符合题意； 故选A ． 3．【答案】D【解析】设第一天池塘的面积为a ，∴第二天的池塘面积为2a ，第三天的池塘面积为22a ， 如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a ，∴半个池塘面积为：211a ÷2=210a ，∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选D ． 4．【答案】B【解析】近似数1.61×104精确到百位，所以①错误；4354-<-，所以②正确； 若|–x |=4，则x =±4，所以③错误；3.67×1016是17位整数，所以④正确． 故选B ． 5．【答案】C【解析】根据题意知，“280万”是准确数，故选C ． 6．【答案】C【解析】选项A ，2(3)--=-9，3(2)--=8；选项B ，23-=-9，2(3)-=9；选项C ，32-=-8，3(2)-=-8；选项D ，332-⨯=-3×8=-24，3(32)-⨯=-216，只有选项C 符合要求，故选C ．9．【答案】1.9【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关，由此可知1901.64×1021≈1.9×1024，故答案为：1.9． 10．【答案】（-5）3；48()7【解析】把（-5）×（-5）×（-5）写成幂的形式是（-5）3，把117×117×117×117写成幂的形式是48()7， 故答案为：（-5）3；48()7．11．【答案】（1）0.341；（2）65；（3）1.505【解析】（1）0.34082精确到千分位，即对万分位上的8进行四舍五入，则0.34082≈0.341．（2）64.8精确到个位，即对十分位上的8进行四舍五入，则64.8≈65．（3）1.5046精确到0.001，即对万分位上的6进行四舍五入，则1.5046≈1.505，故答案为：（1）0.341；（2）65；（3）1.505． 12．【解析】原式=-4-3÷（-1）+0=-4-（-3） =-1．13．【解析】原式=16×（-2）-64×（-12）-1 =-32+32-1 =-1．14．【解析】（1）12–（–18）–（+7）–15=12+18–7–15 =30–22 =8；（2）2×（–5）+22–3÷12=–10+4–6=–12；（3）–24+|6–10|–3×（–1）2018=–16+4–3=–15．15．【解析】有这种可能．理由：∵1.65×102≈1.7×102，1.74×102≈1.7×102，∴1.74×102–1.65×102=9（cm）．故有可能．16．【解析】1500万元=15000000元．（1）15000000÷500=30000（名）=3×104（名）；（2）15000000÷10=1500000（人）=1.5×106（人）．。
七年级数学有理数的乘方练习题及答案
一．选择题1、118暗示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8一般1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与(－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ）A 、23暗示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是325、下列各式运算后果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它自己,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非正数,那么这个数是（）A、正数B、正数C、非正数D、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A、 29B、－29C、－224D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）A、相等B、不相等C、相对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、正数C、正数或正数D、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）A、0B、 1C、－1D、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是，指数是，后果是；2、依据幂的意义，(－3)4暗示，－43暗示；3、平方等于641的数是，立方等于641的数是；4、一个数的15次幂是正数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它自己的数是，立方等于它自己的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343，=-433；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的年夜小关系用“＜”号衔接可暗示为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷- 7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫⎝⎛-÷----72132224610、()()()3322132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它延续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养进程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个进程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究立异乐园1、你能求出1021018125.0⨯的后果吗?2、若a是最年夜的负整数，求2003200220012000aaaa+++的值.3、若a与b互为倒数，那么2a与2b是否互为倒数？3a与3b是否互为倒数？4、若a与b互为相反数，那么2a与2b是否互为相反数？3a与3b是否互为相反数？5、比拟下面算式后果的年夜小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：通过察看归结，写出能反映这一规律的一般结论. 6、依据乘方的意义可得4442⨯=，44443⨯⨯=，则()()5324444444444444=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯，试计算n m a a ⋅（m 、n 是正整数）7、察看下列等式，2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来数学生活实践如果明天是星期天，你知道再这1002天是星期几吗？年夜家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道1002被7除的余数是多少，假定余数是1，因为明天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假定余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假定余数是3，那么再过这么多天就是星期三……因此，我们就用下面的实践来解决这个问题.首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（1）27021+⨯= 显然12被7除的余数为2； （2）47022+⨯= 显然22被7除的余数为4； （3）17023+⨯= 显然32被7除的余数为1； （4）27224+⨯= 显然42被7除的余数为；（5）52= 显然52被7除的余数为； （6）62= 显然62被7除的余数为； （7）72= 显然72被7除的余数为； ……然后仔细察看右侧的后果所反映出的规律，我们可以猜想出1002被7除的余数是.所以，再过1002天必是星期.同理，我们也可以做出下列判断：明天是星期四，再过1002天必是星期.小小数学沙龙1、你知道1003的个位数字是几吗？2、计算()()10110022-+-3、我们常常使用的数是十进制数，如91031061022639123+⨯+⨯+⨯=，暗示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的1202110112+⨯+⨯=等于十进制的5，10111=1212120211234+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的23，那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少？4、19993222221+++++= s ，求s 的值谜底：1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B 10、C 11、C 12、C1、6，－2，4，1，23-，5，32243-； 2、4个－3相乘，3个4的积的相反数；3、81±，41； 4、正数； 5、0和1， 0，1和－1； 6、427,6427,6427---；7、()572⋅-＜()372⋅-＜()472⋅-； 8、9，0； 9、－1； 10、－1和0，1；11、＜ 计算题1、－162、827 3、－1 4、2 5、1 6、－17、28、－59 9、－73 10、－1 解答题1、差，积，商，幂2、mm 8.20422.010=⨯ 3、2小时 4、1024210=根探究立异乐园1、88188125.080125101101101102101=⨯=⨯⨯=⨯ 2、0 3、均是互为倒数4、2a 与2b 纷歧定互为相反数，3a 与3b 互为相反数5、＞，＞，=，两数的平方和年夜于或等于这两数的积的2倍； 6、n m n m a a a +=⋅7、等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，()23332121n n +++=+++数学生活实践 2，47425+⨯=，4，17926+⨯=，1，271827+⨯=，2，2，=，－小小数学沙龙1、个个个n n n 9991999999+⨯=nn n n 10999999999++⨯个个个=nn n 10)1999(999++⨯个个=nn n 1010999+⨯个=nn 10)1999(⨯+个=nn1010⨯=个个n n 101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=n2102、1003的个位数字是1，提示：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=……个位数字是按3，9、7、1循环的； 3、1002-4、135、199922221++++= s ①20003222222++++=∴ s ②由②－①： 122000-=s。
七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)
有理数的乘方一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221Λ ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018.0⨯的结果吗?1252、若a是最大的负整数，求200320022000a2001+的值。
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七年级数学 《有理数的乘方》典型例题
例1 计算：
（1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3
1(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值．
解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-⨯-⨯-⨯-=-
（2）.512)8()8()8()8(3-=-⨯-⨯-=-
（3）.81
1)31()31()31()31()31(4=-⨯-⨯-⨯-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3
1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方．
例2 计算：
（1）3)7(--；（2）45.0-
分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--；
（2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-．
解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=-
例3 计算12104)25.0(⨯-的值．
分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现
个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(⨯⨯⨯=⨯⨯==-．
这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了．
解 12104)25.0(⨯-
1210425.0⨯=
个个1210444 25.025.025.0⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
)44( )425.0()425.0()425.0(10⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 个
16 11110⨯⨯⨯⨯= 个
.16=
说明： 当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察、多动脑，尽可能找出简便的方法来．
例4 选择题：
（1）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（ ）个．
A ．18
B ．19
C ．10
D ．9
（2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个．
A ．7
B ．8
C ．10
D ．12
分析 （1）绝对值小于100的整数共199个；0，±1，±2，…，±99，由于任何整数的平方都是非负数，所以满足题意的数应在0，1，…，99中寻找．819,648,497,366,255,164,93,42,11,002222222222==========，而
100102=（不合题意）
，所以共计10个数． （2）负整数的立方仍然是负数，且可以看做与正数的立方是成对的，比如有6443=，就有64)4(3-=-，只有03是个特殊情况，因此，在所给范围内可写成整数立方的数的个数必为奇数．
解 （1）选C （2）选A ．
说明：（1）从课本中用黑体字给出的乘方的符号规律地可以知道，负数不可能等于某个有理数的偶数次幂，但可能是某个负数的奇数次幂．
（2）第（2）问还可以怎样给出呢？如果把其中的“D ”改为13个，你又怎样解出呢？要学会给自己提出问题，要学会经常与同学一起研究问题．。