四川省泸州市2020年七年级上学期期中数学试卷D卷
2020年四川省泸州市数学七年级(上)期末统考模拟试题
2020年四川省泸州市数学七年级(上)期末统考模拟试题一、选择题1．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补. A.①②B.①③C.①④D.②③2．如图，直线AB 与CD 相交于O ，0,,DOF 57⊥⊥∠=OE CD OF AB ，则∠BOE 是（ ）A.43°B.47°C.57°D.33° 3．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）A ．180°B ．170°C ．160°D ．150°4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x) 5．已知关于x 的方程()1230m m x ---=是一元一次方程，则m 的值是( )A.2B.0C.1D.0或26．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程（ ） A.2x=12x+3 B.2x=12（x+8）+3 C.2x ﹣8= 12x+3 D.2x ﹣8=12（x+8）+3 7．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．不能确定8．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（ ）． A.4-B.4C.14-D.149．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．5210．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B （ ）A ．不对应任何数B ．对应的数是2007C ．对应的数是2008D ．对应的数是2009 11．计算25()77-+-的正确结果是（ ） A.37 B.-37C.1D.﹣112．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a+b ＞0B.a+b ＜0C.ab ＞0D.|a|＞|b|二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。
泸州市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试题C卷
泸州市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·咸阳模拟) 当a，b互为相反数时，代数式的值为（）A . 2B . 0C . -2D . 12. （2分）(2019·苏州模拟) 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A . 864×102秒B . 86.4×103秒C . 8.64×104秒D . 0.864×105秒3. （2分）－2的倒数是（）A . 2B . －2C .D . -4. （2分） (2020七下·中卫月考) 若a=（﹣）﹣2 ， b=（﹣1）﹣1 ， c=（﹣）0 ，则a，b，c 的大小关系是（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . c＞a＞bD . c＞b＞a5. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 有理数就是正数和负数的统称B . 零不是自然数，但是正数C . 一个有理数不是整数就是分数D . 正分数、零、负分数统称分数6. （2分） (2017八下·南江期末) 下列算式结果是－3的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七上·天门期中) 若﹣2an+5b3和5a4bm为同类项，则nm的值是（）A . 1B . ﹣3C . ﹣1D . 38. （2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A . 25%a元B . （1-25%）a元C . （1+25%）a元D . 元9. （2分） (2018七上·淅川期中) 若，b是2的相反数，则a+b的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . ﹣1或﹣3D . 1或﹣310. （2分） (2019七上·椒江期末) 已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1＝－1，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，……，an＋1＝－|an＋n|(n为正整数)依此类推，则a2019的值为（）.A . －1007B . －1008C . －1009D . －101011. （2分）某超市的一种饮料原价为x元，因为销量不错，涨价10%后再涨价10%，一段时间后销量下降，决定降价20%促销，降价后这种饮料的价格为（）A . 0.9x元B . 0.968x元C . x元D . 0.972x元12. （2分）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 4的算术平方根是________ ，9的平方根是________ ，﹣27的立方根是________ ．14. （1分）我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图这个三角形的构造法其两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)n（n为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.利用规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值为________.15. （2分）(2019·怀化) 当时，代数式的值等于________．16. （1分） (2018七上·江汉期中) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①a－b＞1；②a2＞b2；③ab＞0；④ ，其中正确结论的序号是________。
2020年四川省泸州市中考数学试卷及答案解析
2020年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 2的倒数是（）A. -B. --C.2222 .将867000用科学记数法表示为（）A. 867 X 103B. 8.67 X 104C. 8.67 X 1053 .如图所示的几何体的主视图是（）4 .在平面直角坐标系中，将点』（-2,3）向右平移4个单位长度，得到的对应点"的坐 标为（） D. （—2, — 1）6 .下列各式运算正确的是（）A. x 2+ x 3= x 5B. x 3- x 2= x C. x 2- x 3= x 67 .如图，O 。
中，然=求，/-ABC = 70。
.则乙80C 的度数为（A. 100°B. 90°C. 80°D. 70°课外阅读时间（ 小时） 0.511.52人数 2341A. L2和 1.5B. L2和 4C. L25和L5D. 1.25 和 4D. —2D. 8.67 X 106A. （2,7）B. （-6,3）C.（2,3）5.下列正多边形中，不是中心对称图形的是（）9.下列命题是假命题的是（）A ,平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线互相垂直平分且相等10.已知关于工,的分式方程三+2 =-三的解为非负数，则正整数机的所有个数为（）A. 3B.4C.511.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG, GN,使得其中较长的一段是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足竺=竺=殳=后人把竺二这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点.如2图，在△力BC中，已知48=力。
=3, BC = 4,若D, E是边8c的两个“黄金分割”点，则AADE的面积为（）A. 10 - 4x/5B. 3 M-5C.匕皇D. 20 - 8 病212.已知二次函数y = / - 2bx + 2b2- 4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（l-b,m）, B（2b + c f m）,且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（）A. -1B.2C. 3D.4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.函数y = 77^的自变量x的取值范围是 ________ .14.若小+~3与#4y3是同类项，则”的值是________ .15.已知%「X2是一元二次方程%2-4%-7 = 0的两个实数根，则蜉+4X62+点的值是.16.如图，在矩形A8C。
四川省泸州市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷B卷
四川省泸州市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·宜昌模拟) 下列各数中，最大的数是（）A . ﹣5B . 0C . 2D . ﹣32. （2分） (2019七上·毕节期中) 计算的结果是（）A .B . ―C .D . ―3. （2分）已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A . ﹣14B . 12C . 14D . ﹣134. （2分） (2018七上·佳木斯期中) ﹣的相反数是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣5. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣2（m﹣n）=﹣2m﹣nB . ﹣2（m﹣n）=﹣2m+nC . ﹣2（m﹣n）=﹣2m+2nD . ﹣2（m﹣n）=﹣2m﹣2n6. （2分） (2016七上·滨州期中) 若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+ xy﹣x﹣100中不含xy项，则k取（）A . 1B . ﹣1C .D . 07. （2分）某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（）A . 日B . 一C . 二D . 四8. （2分）(2017·鹤岗模拟) 若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 20129. （2分） (2016七上·鼓楼期中) ﹣3的绝对值是（）A . ﹣3B . 3C . ±3D . ﹣10. （2分） (2017七上·埇桥期中) 下列说法正确的是（）A . 两个有理数的和一定大于每一个加数B . 互为相反数的两个数的和等于零C . 若两个数的和为正，则这两个数都是正数D . 若|a|=|b|，则a=b二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·武威月考) 下表列出了国外几个市与北京的时差其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数城市纽约伦敦东京巴黎时差时如果现在的东京时间是8月1日10：00，那么伦敦的时间是________12. （1分）月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需 ________小时13. （1分） (2017七上·桂林期中) 化简：﹣3x﹣（﹣x）=________．14. （1分） (2016七上·凤庆期中) 每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是________元/件．15. （1分） (2015七上·郯城期末) 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为x千米，则根据题意列出的方程是________．16. （1分）(2017·绵阳) 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________．三、解答题 (共8题；共75分)17. （15分）小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如下表所示：时段8：00～9：0010：00～11：0012：00～13：0014：00～15：0016：00～17：00客流量（人）-21+33-12+21+54（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18：00，请你估算一周（不休假）的客流量（单位：人）（精确到百位）；（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？18. （5分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？19. （10分）解方程（1） 2x+1=2﹣x；（2） = ﹣1．20. （5分） (2015七上·龙华期末) 某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？21. （5分） (2016七上·罗田期中) 某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A，B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？22. （15分）已知一个长方体的长为2a ，宽也是2a ，高为h.（1）用a 、h的代数式表示该长方体的体积与表面积.（2）当a=3，h= 时，求相应长方体的体积与表面积.（3）在(2)的基础上，把长增加x，宽减少x，其中0＜x＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.23. （15分）规定：M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）（2）求2×M（2015）+M（2016）的值（3）试说明：2×M（n）与 M（n+1）互为相反数．24. （5分） (2019七上·泰州月考) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示-3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.（2）如果|x+1|=3，那么x=________；（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是________.（4）若数轴上表示a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2=________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。
2023-2024学年四川省泸州市泸县七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省泸州市泸县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A.8B.C.D.2.截止到2023年5月，四川省户籍总人口为84670000人，将数据84670000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔根据以上数据，海拔最低的是()A.美洲死谷海B.大洋洲北艾尔湖C.亚洲死海D.非洲阿萨尔湖4.下列整式中，不是同类项的是() A.与B.0与4C.和D.与5.如图，由正方体的平面展开图可知，此正方体的“美”字所在面的对面的汉字是()A.泸B.我C.县 D.丽6.若是方程的解，则a 的值为()A.B.4C.16D.7.如图，OD 是的平分线，，，则等于()A.B.C.D.8.若，则代数式的值为()A.3B.1C.2D.09.将方程去分母，结果正确的是()A.B.C.D.10.下列变形不一定正确的是()A.若，则 B.若，则C.若，则D.若，则11.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x 人，根据题意，可列方程为()A. B.C.D.12.某县为了提升城市形象，对花园干道的道路和两侧花园进行改造.在花园内，月季用黑色圆点表示按正方形种植，在它的周围种植芍药用星号*表示，如图反映了月季的列数和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为()A.84株B.88株C.96株D.90株二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.多项式的一次项是______.14.已知代数式与的值相等，那么x 的值等于______.15.如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是______.16.点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足，点P在数轴上，且满足，则点P对应的数为______.三、解答题：本题共9小题，共64分。
2024年四川省泸州市中考数学试题含答案解析
泸州市二〇二四年初中学业水平考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2．选择题每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1. 下列各数中，无理数是（ ） A. 13− B. 3.14 C. 0 D. π【答案】D【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．【详解】解：根据无理数的定义可知，四个数中，只有D 选项中的数π是无理数，故选：D ．2. 第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（ ）A. 72.610×B. 82.610×C. 92.610×D. 102.610×【答案】B【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，确定n 的值时，要看原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动位数相同，确定a 与n 的值是解题关键．【详解】解：8260000000 2.610=×，故选：B ．3. 下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查三视图．主视图、左视图是分别从物体正面、左面所看到的图形．依此即可求解．【详解】解：A 、主视图为三角形，左视图为三角形，故本选项不符合题意；B 、主视图为三角形，左视图为三角形，故本选项不符合题意；C 、主视图为矩形，左视图为矩形，故本选项符合题意；D 、主视图为矩形，左视图为三角形，故本选项不符合题意．故选：C ．4. 把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若145∠=°，则2∠=（ ）A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°【答案】B【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，三角板中角的运算，熟练掌握相关性质是解题的关键．利用平行线性质得到3135∠=°，再根据平角的定义求解，即可解题．【详解】解：如图，直角三角板位于两条平行线间且145∠=°，3135∴∠=°，又 直角三角板含30°角，1802330∴°−∠−∠=°，215∴∠=°，故选：B ．5. 下列运算正确的是（ ）A. 34325a a a +=B. 236326a a a ⋅=C. ()23624a a −=D. 62344a a a ÷= 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A 、3a 与32a 不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；B 、235326a a a ⋅=，原式计算错误，不符合题意；C 、()23624a a −=，原式计算正确，符合题意；D 、62444a a a ÷=，原式计算错误，不符合题意；故选：C ．6. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列条件中，不能．．判定ABCD 为矩形的是（ ） A. 90A ∠=°B. B C ∠=∠C. AC BD =D. AC BD ⊥【答案】D【解析】【分析】本题考查了矩形的判定．根据有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形判断即可．【详解】解：如图，A 、90A ∠=°，能判定ABCD 为矩形，本选项不符合题意；B 、BC ∠=∠，能判定ABCD 为矩形，本选项不符合题意；C 、AC BD =，能判定ABCD 为矩形，本选项不符合题意；D 、AC BD ⊥，能判定ABCD 为菱形，不能判定ABCD 为矩形，本选项符合题意；故选：D ．7. 分式方程12322x x−=−−的解是（ ） A. 73x =− B. =1x − C. 53x = D. 3x =【答案】D【解析】【分析】本题考查解分式方程，根据解分式方程方法和步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验）求解，即可解题． 【详解】解：12322x x−=−−， 12322x x −=−−−， ()1322x −−=−，1362x −+=−，39x −=−，3x =，经检验3x =是该方程的解，故选：D ．8. 已知关于x 一元二次方程2210x x k ++−=无实数根，则函数y kx =与函数2y x=的图象交点个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】本题考查了根判别式及一次函数和反比例函数的图象．首先根据一元二次方程无实数根确定k 的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质确定其图象的位置．【详解】解：∵方程2210x x k ++−=无实数根，∴()Δ4410k =−−<，解得：0k <，则函数y kx =的图象过二，四象限， 的的而函数2y x=的图象过一，三象限， ∴函数y kx =与函数2y x=的图象不会相交，则交点个数为0， 故选：A ．9. 如图，EA ，ED 是O 的切线，切点为A ，D ，点B ，C 在O 上，若236BAE BCD ∠+∠=°，则E ∠=（ ）A. 56°B. 60°C. 68°D. 70°【答案】C【解析】 【分析】本题考查了圆的内接四边形的性质，切线长定理，等腰三角形的性质等知识点，正确作辅助线是解题关键．根据圆的内接四边形的性质得180BAD BCD ∠+∠=°，由236BAE BCD ∠+∠=°得56EAD ∠=°，由切线长定理得EA ED =，即可求得结果．【详解】解：如图，连接AD ，∵四边形ABCD 是O 的内接四边形，∴180BAD BCD ∠+∠=°，∵236BAE BCD ∠+∠=°，∴()236180BAE BCD BAD BCD ∠+∠−∠+∠=°−°，即56BAE BAD ∠−∠=°，∴56EAD ∠=°，∵EA ，ED 是O 的切线，根据切线长定理得，∴EA ED =，∴56EAD EDA ∠=∠=°，∴180180565668E EAD EDA ∠=°−∠−∠=°−°−°=°．故选：C ．10.的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点B ′处，AB ′交CD 于点E ，则sin DAE ∠的值为（ ）A. B. 12 C. 35D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，三角函数等知识点，利用黄金比例表示各线段的长是解题的关键．设宽，根据比例表示长，证明ADE CB E ′△≌△，在Rt ADE △中，利用勾股定理即可求得结果．【详解】解：设宽为x ，∵， ∴x =， 由折叠的性质可知，AD BC B C x ′===， 在ADE 和CB E ′ 中，AED AEB D B AD B C ∠=∠ ∠=∠′=′ ′， ∴()AAS ADE CB E ′≌， ∴AE CE =，∴AE DE DC x +==，设DE y =，在Rt ADE △中，222x y x y +=−， 变形得：12y x =，设DE k =，则2AD k =，AE ，∴sin DE DAE AE ∠=， 故选A ．11. 已知二次函数()2231y ax a x a =+−+−（x 是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a 的取值范围为（ ）A. 918a ≤< B. 302a << C. 908a << D. 312a ≤<【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次函数图象与性质．利用二次函数的性质，抛物线与x 轴有2个交点，开口向上，而且与y 轴的交点不在负半轴上，然后解不等式组即可．【详解】解： 二次函数()2231y ax a x a =+−+−图象经过第一、二、四象限， ()()2Δ23410a a a ∴=−−−>且10a −≥，0a >，解得918a ≤<． 故选：A ．12. 如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB BC ，上的动点，且满足AE BF =，AF 与DE 交于点O ，点M 是DF 的中点，G 是边AB 上的点，2AG GB =，则12OM FG +的最小值是（ ）A. 4B. 5C. 8D. 10【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质，勾股定理等等，先证明()SAS ADE BAF ≌得到ADE BAE ∠=∠，进而得到90DOF ∠=°，则由直角三角形的性质可得12OM DF =，如图所示，在AB 延长线上截取BH BG =，连接FH ，易证明()SAS FBG FBH ≌，则FH FG =，可得当H 、D 、F 三点共线时，DF HF +有最小值，即此时12OM FG +有最小值，最小值即为DH 的长的一半，求出8AH =，在Rt ADH 中，由勾股定理得10DH ==，责任12OM FG +的最小值为5． 【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴90AD AB DAB ABC ===°，∠∠，又∵AE BF =，∴()SAS ADE BAF ≌，∴ADE BAE ∠=∠，∴90DOF ADO DAO BAE DAO DAB =+=+==°∠∠∠∠∠∠，∵点M 是DF 的中点， ∴12OM DF =； 如图所示，在AB 延长线上截取BH BG =，连接FH ，∵90FBG FBH FB FB BG BH ==°==∠∠，，，∴()SAS FBG FBH ≌，∴FH FG =， ∴()11112222OM FG DF HF DF HF +=+=+， ∴当H 、D 、F 三点共线时，DF HF +有最小值，即此时12OM FG +有最小值，最小值即为DH 的长的一半，∵2AG GB =，6AB =，∴2BH BG ==，∴8AH =，在Rt ADH 中，由勾股定理得10DH ==， ∴12OM FG +的最小值为5， 故选：B ．第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．13. 函数y =中，自变量x 的取值范围是_____．【答案】2x ≥−【解析】∴20x +≥，∴2x ≥−，故答案为2x ≥−．14. 在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是23，则黄球的个数为______． 【答案】3【解析】【分析】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用．设黄球的个数为x 个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设黄球的个数为x 个， 根据题意得：6263x =+， 解得：3x =，经检验，3x =是原分式方程的解，∴黄球的个数为3个．故答案为：3．15. 已知1x ，2x 是一元二次方程2350x x −−=两个实数根，则()212123x x x x −+的值是______．【答案】14【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式的变形求值．对于一元二次方程，若该方程的两个实数根为1x ，2x ，则12b x x a+=−，12c x x a =．先根据根与系数的关系得到123x x +=，125x x =−，再根据完全平方公式的变形()22212112229x x x x x x +=++=，求出()21229x x −=，由此即可得到答案．【详解】解： 1x ，2x 是一元二次方程2350x x −−=的两个实数根，123x x ∴+=，125x x =−，()22212112229x x x x x x ∴+=++=，∴()2221211221229492029x x x x x x x x −=−+=−=+=，∴()()212123293514x x x x −+=+×−=．故答案为：14．16. 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移()0a a >个单位，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的(),a ρθ变换．如：点()2,0A 按照()1,90ρ°变换后得到点A ′的坐标为的()1,2-，则点)1B −按照()2,105ρ°变换后得到点B ′的坐标为______．【答案】( 【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，坐标与图形．根据题意，点)1B −向上平移2个单位，得到点)C ，再根据题意将点)C 绕原点按逆时针方向旋转105°，得到2OB OC ′==，45B OD ′∠=°，据此求解即可．【详解】解：根据题意，点)1B −向上平移2个单位，得到点)C ，∴1CE =，OE =∴2OC =，1sin 2CE COE OC ∠==， ∴30COE ∠=°，根据题意，将点)C 绕原点按逆时针方向旋转105°， ∴10530135B OE ′∠=°+°=°，作B D x ′⊥轴于点D ，∴2OB OC ′==，18013545B OD ′∠=°−°=°，∴sin 45B D OD OB ′′==⋅°=，∴点B ′的坐标为(，故答案为：(． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17. )101π20242sin 602− −−°+ ． 【答案】3【解析】【分析】本题考查了实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的加减运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简各式，然后再进行加减计算即可解答．【详解】解：原式122−+，3−+，=3．18. 如图，在ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的点，且DE BF =．求证：12∠=∠．【答案】证明见解析【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，先由平行四边形的性质得到AD CB AD CB =，∥，则ADE CBF ∠=∠，再证明()SAS ADE CBF ≌△△，即可证明12∠=∠．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD CB AD CB =，∥，∴ADE CBF ∠=∠，又∵DE BF =，∴()SAS ADE CBF ≌△△，∴12∠=∠．19. 化简：2222y x y x y x x −+−÷． 【答案】x y x y−+ 【解析】【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先将括号里的通分，再将除法转化为乘法，然后根据完全平方公式和平方差公式整理，最后约分即可得出答案．【详解】解：2222y x y x y x x −+−÷ 22222y x xy x x x y+−⋅− ()()()2x y xx x y x y −⋅+−x y x y−=+ 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20. 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm ）如下表．甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．苗高分组甲种小麦的频数710x ≤<a 1013x ≤< b1316x ≤< 71619x ≤<3小麦种类 甲乙统计量平均数12.875 12.875 众数14 d 中位数c 13 方差 8.65 7.85根据所给出的信息，解决下列问题：（1）=a ______，b =______，并补全乙种小麦的频数分布直方图；（2）c =______，d =______；（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在1013x ≤<（单位：cm ）的株数．【答案】（1）2，4，乙种小麦的频数分布直方图见解析；（2）13，13.5；（3）乙，375．【解析】【分析】本题考查的是数据的整理，画频数分布直方图，众数和中位数的定义，根据方差作决策，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）根据题中数据和频数分布直方图的，即可直接得到a 、b ，以及乙种小麦1316x ≤<的株数，再画出频数分布直方图，即可解题；（2）根据众数和中位数的概念，即可解题；（3）可根据方差的意义作出判断，根据统计表和统计图得到乙种小麦苗高在1013x ≤<的所占比，再利用总数乘以其所占比，即可解题．【小问1详解】解：由表可知：甲种小麦苗高在710x ≤<的有7、8，故2a =；甲种小麦苗高在1013x ≤<的有10、11、11、12，故4b =，161537−−−=（株）， 补全后的乙种小麦的频数分布直方图如下：故答案为：2，4；【小问2详解】解：由表可知：乙种小麦苗高13cm 最多，为5次，故13d =；将甲种小麦苗高从小到大排列得7、8、10、11、11、12、13、13、14、14、14、14、15、16、16、18，故中位数为131413.52+=，即13.5c =； 故答案为：13.513，；【小问3详解】解： 乙种小麦方差7.85<甲种小麦方差8.65，∴甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙，由题可知：乙种小麦随机抽取16株麦苗中苗高在1013x ≤<有5株，∴若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，苗高在1013x ≤<的株数为：5120037516×=（株）． 21. 某商场购进A ，B 两种商品，已知购进3件A 商品比购进4件B 商品费用多60元；购进5件A 商品和2件B 商品总费用为620元．（1）求A ，B 两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A ，B 两种商品共60件，且购进B 商品的件数不少于A 商品件数的2倍．若A 商品按每件150元销售，B 商品按每件80元销售，为满足销售完A ，B 两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A 商品的件数最多为多少？【答案】（1）A ，B 两种商品每件进价各为100元，60元；（2）购进A 商品的件数最多为20件【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用：（1）设A ，B 两种商品每件进价各为x 元，y 元，根据购进3件A 商品比购进4件B 商品费用多60元；购进5件A 商品和2件B 商品总费用为620元列出方程组求解即可；（2）设购进A 商品的件数为m 件，则购进B 商品的件数为()60m −件，根据利润不低于1770元且购进B 商品的件数不少于A 商品件数的2倍列出不等式组求解即可．【小问1详解】解：设A ，B 两种商品每件进价各x 元，y 元，由题意得，346052620x y x y −= +=， 解得10060x y = =， 答：A ，B 两种商品每件进价各为100元，60元；【小问2详解】解：设购进A 商品的件数为m 件，则购进B 商品的件数为()60m −件，由题意得，()()()1501008060601770602m m m m −+−−≥ −≥ ，解得1920m ≤≤，∵m 为整数，∴m 的最大值为20，答：购进A 商品的件数最多为20件．五、本大题共2小题，每小题8分，共16分．22. 如图，海中有一个小岛C ，某渔船在海中的A 点测得小岛C 位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达B 点，测得小岛C 位于北偏西30°方向上，再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D 点，这时测得小岛C 位于北偏西60°方向上．已知A ，C 相距30n mile ．求C ，D 间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．【答案】C ，D间的距离为．【解析】为【分析】本题考查了解直角三角形的应用．作CE AB ⊥于点E ，利用方向角的定义求得45CAE ∠=°，30ECB ∠=°，60ECD ∠=°，证明CAE 是等腰直角三角形，在Rt BCE 中，求得BC 的长，再证明90CBD ∠=°，30DCB ∠=°，在Rt BCD 中，利用三角函数的定义即可求解．【详解】解：作CE AB ⊥于点E ，由题意得904545CAE ∠=°−°=°，30ECB ∠=°，60ECD ∠=°，∴CAE 是等腰直角三角形，∵30AC =，∴cos 45AE CE AC ==⋅°=，在Rt BCE 中，cos30CE BC ==°， 在BCD △中，306090CBD ∠=°+°=°，30DCB ECD ECB ∠=∠−∠=°，在Rt BCD 中，)n mile cos30BC CD ==°，答：C ，D 间的距离为．23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+与x 轴相交于点()2,0A −，与反比例函数ay x=的图象相交于点()2,3B ．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直线()2x m m =>与反比例函数()0a y x x =>和()20y x x =−>的图象分别交于点C ，D ，且2OBC OCD S S =△△，求点C 的坐标．【答案】（1）一次函数解析式为33y x 42=+，反比例函数解析式为6y x= （2）()61C ，【解析】【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，反比例函数与几何综合： （1）利用待定系数法求解即可；（2）先利用反比例函数比例系数的几何意义得到31COF ODF S S ==△△，，进而得到28OBC OCD S S ==△△；再证明3OBE COF S S ==△△，推出8BOC BEFC S S ==△梯形，设6C m m，，则6OF m CF m ==，，求出2OF m =−，可得()63282m m +⋅−=，解方程即可得到答案． 【小问1详解】解：把()2,3B 代入a y x=中得：32a =，解得6a =， ∴反比例函数解析式为6y x=； 把()2,0A −，()2,3B 代入y kx b =+中得：2023k b k b −+= +=， ∴3432k b = =， ∴一次函数解析式为33y x 42=+； 【小问2详解】解：如图所示，过点B 作BE x ⊥轴于E ，设CD 与x 轴交于F ， ∵直线()2x m m =>与反比例函数()60y x x =>和()20y x x =−>的图象分别交于点C ，D ， ∴11632122COF ODF S S =×==×−= ，， ∴4COD COF DOF S S S =+=△△△，∴28OBC OCD S S ==△△； ∵BE x ⊥轴，点B 在反比例函数()60y x x=>的图象上， ∵3OBE COFS S ==△△， ∵BOC COF BOE OBCF BEFC S S S S S =+=+△△△四边形梯形，∴8BOC BEFCS S ==△梯形， 设6C m m，，则6OF m CF m==，， ∵()23B ，， ∴23OE BE ==，，∴2OF m =−， ∴()63282m m +⋅−=， 解得6m =或23m =−（舍去）， 经检验6m =是原方程的解，且符合题意，∴()61C ，．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24. 如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 是O 的直径，过点B 作O 的切线与AC 的延长线交于点D ，点E 在O 上，AC CE =，CE 交AB 于点F ．（1）求证：CAE D ∠=∠；（2）过点C 作CG AB ⊥于点G ，若3OA =，BD =FG 的长．【答案】（1）证明见解析（2）45【解析】【分析】（1）由直径所对的圆周角是直角得到90BCD ∠=°，则90D CBD ∠+∠=°，由切线的性质推出90ABC CBD ，则ABC D ∠=∠，再由同弧所对的圆周角相等和等边对等角得到E ABC ∠=∠，CAE E ∠=∠，据此即可证明CAE D ∠=∠；（2）由勾股定理得AD =，利用等面积法求出BC =，则AC =，同理可得CG =，则4AG =，进而得到2BG =；如图所示，过点C 作CH AE ⊥于H ，则2AE AH =，证明ACB CHA △∽△，求出AH =，则AE =FG x =，则4AF x =+，证明AEF CBF ∽△△，推出CF =，在Rt CGF △中，由勾股定理得(222x +，解方程即可得到答案．【小问1详解】证明：∵AB 是O 的直径， ∴90ACB ∠=°， ∴90BCD ∠=°，∴90D CBD ∠+∠=°；∵BD 是O 的切线，∴90ABD ，∴90ABC CBD ，∴ABC D ∠=∠，∵ AC AC=， ∴E ABC ∠=∠，∵AC CE =，∴CAE E ∠=∠，∴CAE D ∠=∠；【小问2详解】解：∵3OA =，∴26AB OA ==，在Rt △ABD 中，由勾股定理得AD =，∵1122ABD S AB BD AD BC =⋅=⋅△，∴AB BD BC AD ⋅==，∴AC =，同理可得CG =，∴4AG ===，∴2BG =；如图所示，过点C 作CH AE ⊥于H ，则2AE AH =，由（1）可得90ABC CAH ACB CHA ∠=∠∠=∠=°，，∴ACB CHA △∽△，∴AH AC BC AB ==∴AH =，∴AE =设FG x =，则4AF x =+，∵E CBF EAF BCF ==∠∠，∠∠，∴AEF CBF ∽△△，∴CF BC AF AE =，即4CF x =+，∴CF =，在Rt CGF △中，由勾股定理得222CF CG FG =+，∴(222x +， 解得45x =或4x =（舍去）， ∴45FG =． 【点睛】本题主要考查了切线的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，等腰三角形的性质等等，正确作出辅助线构造直角三角形和相似三角形是解题的关键．25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线23y ax bx ++经过点()3,0A ，与y 轴交于点B ，且关于直线1x =对称．（1）求该抛物线的解析式；（2）当1x t −≤≤时，y 的取值范围是021y t ≤≤−，求t 的值；（3）点C 是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点C 作x 轴的垂线交直线AB 于点D ，在y 轴上是否存在点E ，使得以B ，C ，D ，E 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形的边长；若不存在，说明理由．【答案】（1）223y x x =−++ （2）52t = （3）存在点以B ，C ，D ，E 为顶点四边形是菱形，边长为2或2【解析】【分析】本题考查二次函数的综合应用，菱形的性质，正确的求出函数解析式，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键．（1）待定系数法求出函数解析式即可；（2）分1t ≤和1t >，两种情况，结合二次函数的增减性进行求解即可．的（3）分BD 为菱形的边和菱形的对角线两种情况进行讨论求解即可．【小问1详解】解：∵抛物线23y ax bx ++经过点()3,0A ，与y 轴交于点B ，且关于直线1x =对称， ∴129330b a a b −= ++=，解得：12a b =− = ， ∴223y x x =−++； 【小问2详解】∵抛物线的开口向下，对称轴为直线1x =，∴抛物线上点到对称轴上的距离越远，函数值越小，∵1x t −≤≤时，021y t ≤≤−，①当1t ≤时，则：当x t =时，函数有最大值，即：22123t t t −=−++， 解得：2t =−或2t =，均不符合题意，舍去；②当1t >时，则：当1x =时，函数有最大值，即：2211234t −=−++=， 解得：52t =； 故52t =； 【小问3详解】存在；当2230y x x =−++=时，解得：123,1x x ==−，当0x =时，3y =， ∴()3,0A ，()0,3B ，设直线AB 的解析式为3y kx =+，把()3,0A 代入，得：1k =−， ∴3y x =−+， 设()()2,2303C m m m m −++<<，则：(),3D m m −+， ∴222333CD m m m m m =−+++−=−+，BD =，()22222BC m m m =+−+，当B ，C ，D ，E 为顶点的四边形是菱形时，分两种情况：①当BD 为边时，则：BD CD =，即23m m −+，解得：0m =（舍去）或3m =2−；②当BD 为对角线时，则：BC CD =，即：()()2222223m m m m m +−+=−+， 解得：2m =或0m =（舍去）此时菱形的边长为：22322−+×=；综上：存在以B ，C ，D ，E 为顶点的四边形是菱形，边长为2−或2．。
2023年四川省泸州市中考数学真题(含答案解析)
2023年四川省泸州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．125︒4．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（A．圆柱B．圆锥5．下列运算正确的是（A．32m m m-=B．36．从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（）A．16B．137．如图，ABCDY的对角线P，E是PD中点，若4=ADA ．1B ．8．关于x 的一元二次方程A ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数公式：()2212a m n =-，b =列四组勾股数中，不能．．由该勾股数计算公式直接得出的是（A ．3，4，5B ．10．若一个菱形的两条对角线长分别是关于A ．4109B ．810912．已知二次函数22y ax ax =-+为正数，则a 的取值范围为（A ．01a <<C ．30a -<<或0<<3a 二、填空题13．8的立方根为______．14．在平面直角坐标系中，若点()2,1P -与点()2,Q m -关于原点对称，则m 的值是___________．三、解答题17．计算：(1321-+-18．如图，点B在线段19．化简：4521m mmm++⎛⎫++⎝20．某校组织全校800现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①将样本数据分成5组：并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；②在8090x≤<这一组的成绩分别是：89．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)抽取的40名学生成绩的中位数是___________(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校度为优秀的学生约有多少人？21．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A 粽子能够畅销．根据预测，每千克A 粽子节前的进价比节后多进A 粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少(1)该商场节后每千克A 粽子的进价是多少元？(2)如果该商场在节前和节后共购进A 粽子400节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，得利润最大？最大利润是多少？22．如图，某数学兴趣小组为了测量古树DE 底端D 在同一水平线上的点A 出发，沿斜面坡度为点B ，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点俯角为37︒，底部D 的俯角为60︒，求古树DE 的高度3tan 374︒≈，计算结果用根号表示，不取近似值）23．如图，在平面直角坐标系xOy 与反比例函数()0my x x=>的图象相交于点(1)求k ，m 的值；(2)平行于y 轴的动直线与l 和反比例函数的图象分别交于点为顶点的四边形为平行四边形，求点24．如图，AB 是O 的直径，作O 的切线交AB 的延长线于点(1)求证：BC 平分DCF ∠；(2)G 为 AD 上一点，连接CG 交AB 于点H ，若CH 25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线点A ，B ，()0,6C 三点，其对称轴为2x =．(1)求该抛物线的解析式；(2)点F 是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线E ．①当CD CE =时，求CD 的长；②若CAD ，CDE ，CEF △的面积分别为1S ，2S ，3S ，且满足1322S S S +=，求点F 的坐标．参考答案：∴2180125D ∠=︒-∠=∴12125∠=∠=︒．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、是解答本题的关键．4．D∵90C ∠=︒，8AC =，BC ∴2210AB AC BC =+=∵以AD 为直径的半圆O 与∴OE BC ⊥，∵90C ∠=︒，∴90C OEB ︒∠=∠=，AC OE由题意得：此时F '落在值，设正方形ABCD 的边长为 四边形ABCD 是正方形，45F AK '∴∠=︒，P AE '∠F K AF ''⊥ ，45F AK F KA ''∴∠=∠=︒223AK a ∴=，F P K EP A '''∠=∠ ，E KP EAP '''∴△∽△，2F K KP AE AP ''∴=='，12239AP AK a '∴==，729CP AC AP ''∴=-=27AP CP '∴='，∴当PE PF +取得最小值时，故答案为：27．（2）解：∵46818++=，∴第20、21个数为81、83；∴抽取的40名学生成绩的中位数是(181832+故答案为：82；（3）解：由题意可得：121080044040+⨯=（人）答：估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有【点睛】本题考查频数分布直方图、中位数，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．(1)节后每千克A 粽子的进价为10元(2)节前购进300千克A 粽子获得利润最大，最大利润为则90AFB BFD ∠=∠=︒，∵斜面AB 的坡度为2:3i =，∴设2BF x =，则3AF x =，在Rt ABF 中，根据勾股定理得：即()()()22223207x x +=，解得：20x =，负值舍去，即()22040m BF =⨯=，∵BC 为水平方向，DE 为竖直方向，∴90BGD ∠=︒，∵90BFD FDG BGD ∠=∠=∠=∴四边形BFDG 为矩形，∴40m DG BF ==，∵60DCG ∠=︒，∵CF 是O 的切线，∴390OCF OCB ∠=∠+∠=︒，∵AB 是O 的直径，∴190ACB OCB ∠=∠+∠=︒，∴13∠=∠，∵AB 是O 的直径，且CD AB ⊥，∴ BCBD =，∴2A ∠=∠，∵OA OC =，∴1A ∠=∠，∴123A ∠=∠=∠=∠，∴BC 平分DCF ∠；（2）解：连接OC ，OG ，过点G 作GM AB ⊥于点∵AB 是O 的直径，且CD AB ⊥，∴132CE CD ==，1102OC OG AB ===，∴221OE OC CE =-=，∵GM AB ⊥，CD AB ⊥，∴CE GM ∥，1322S S S += ，2AD EF DE ∴+=，13DE AF ∴=，设21,262F h h h ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，则AH ,EG AB FH AB ⊥⊥ ，EG FH ∴∥，DEI AFB ∴∠=∠，DI EG ⊥ ，90DIE ∴∠=︒，DEI AFB ∴△∽△，112333DI AB h ∴==+，即点D 21122363EI FH h h ==-++，。
2024年四川省泸州市中考数学试卷正式版含答案解析
绝密★启用前2024年四川省泸州市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，无理数是( )B. 3.14C. 0D. πA. −132.第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21−24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为( )A. 2.6×107B. 2.6×108C. 2.6×109D. 2.6×10103.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是( )A. B.C. D.4.把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1=45°，则∠2=( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°5.下列运算正确的是( )A. 3a+2a3=5a4B. 3a2·2a3=6a6C. (−2a3)2=4a6D. 4a6÷a2=4a36.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是( )A. ∠A=90°B. ∠B=∠CC. AC=BDD. AC⊥BD7.分式方程1x−2−3=22−x的解是( )A. x=−73B. x=−1 C. x=53D. x=38.已知关于x的一元二次方程x2+2x+1−k=0无实数根，则函数y=kx与函数y=2x的图象交点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 39.如图，EA，ED是⊙O的切线，切点为A，D，点B，C在⊙O上，若∠BAE+∠BCD=236°，则∠E=( )A. 56°B. 60°C. 68°D. 70°10.宽与长的比是√ 5−12的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.如图，把黄金矩形ABCD 沿对角线AC翻折，点B落在点B′处，AB′交CD于点E，则sin∠DAE的值为( )A. √ 55B. 12C. 35D. 2√ 5511.已知二次函数y=ax2+(2a−3)x+a−1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为( )A. 1≤a <98B. 0<a <32C. 0<a <98D. 1≤a <3212.如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点，且满足AE =BF ，AF 与DE 交于点O ，点M 是DF 的中点，G 是边AB 上的点，AG =2GB ，则OM +12FG 的最小值是( ) A. 4B. 5C. 8D. 10第II 卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
2023年四川省泸州市中考数学试卷(含答案)054946
2023年四川省泸州市中考数学试卷试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）1. 下列各数中，比小的数是( )A.B.C.D.2. 据报道，到年北京地铁规划线网将由条线路组成，总长度将达到米，将用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D. 3.如图，，，则，，的关系为( )A.B.C.D.4. 如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体5. 下列运算正确的是（ ）−3−4−122020195615005615000.5615×1065.615×10556.15×104561.5×103AB//EF ∠C =90∘αβγβ=α+γα+β−γ=90∘α+β+γ=180∘β+γ−α=90∘A.＝B.＝C.＝D.＝6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，至少有一枚硬币反面向上的概率 （ ）A.B.C.D.7. 如图，▱ 的对角线与交于点，为边的中点，，则的长为（ )A.B.C.D.8. 方程的根的情况是（ ）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.只有一个实数根9. 下列数组不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.，，B.，，C.，，D.，，10. 已知方程的一个根为．则方程的另外一根为( )A.B.C.D. 6a −5a 1(a 2)3a 53+2a 2a 35a 52a ⋅3a 26a 33414121ABCD AC BD O E CD BC =10cm OE 4cm5cm10cm2cm2–√=3x+5(x+2)234568118151772425+6x−m=0x 2−2−44−8811. 在中，，则的值为（ ）A.B.C.D.12. 如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③若点，点是函数图象上的两点，则；④．其中正确结论有( A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）13. 方程的实数解是________.14. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则＝________．15. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．16. 如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使最小，则这个最小值为________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计72分 ）17. （6分） 计算：）．18. （6分） 如图，，，，，求证：．Rt △ACB ∠C =,AB =5,BC =490∘tan ∠A 43453534y =a +bx+c x 2x A(−1,0)y B (0,2)(0,3)x =2abc <09a +3b +c >0M(,)12y 1N(,)52y 2<y 1y 2−<a <−3525)12342+16=0x 3P(−2,1)Q(a,−1)a x y {x−3y =4m+3，x+5y =5x+y ≤0m ABCD 12△ABE E ABCD AC P PD+PE |−|+(−−(2016−π+4sin −2)030∘AD ⊥CD BC ⊥CD ∠AED =∠EBC AD =CE AE =EB19. （6分） 化简： . 20.(7分) 为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示.．七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：.．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为分．根据以上信息，回答下列问题：在这次测试中，七年级在分以上（含分）的有________人；表中的值为________；在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第________名；该校七年级学生有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．21.(7分) 某药店销售，两种口罩，每个种口罩比种进价多元，用元购进种口罩与用元购进种口罩的数量相同．求，两种口罩每个的进价；药店计划购进，两种口罩共个，其中种口罩的进货量不多于个，且种口罩进货量不超过种口罩进货量的倍．设购进种口罩个，口罩每个售价元，口罩每个售价元，药店售完个口罩获得的利润为元，求药店获得利润最大时的进货方案．22. （8分） 某校数学小组想测量一栋大楼的高度，如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为米，它的坡比，在离点米的点处用测角仪测大楼顶端的仰角为，测角仪的高为米，求大楼的高度约为多少米？（结果精确到米，参考数据：，，，(1−)÷5x+2−6x+9x 2x+250a 50≤x <6060≤x <7070≤x <8080≤x <9090≤x ≤100b 70≤x <8070，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79c 76.9m 80d 79(1)7575(2)m (3)(4)50076.9A B A B 0.5240A 180B (1)A B (2)A B 1000A 300B A 3A m A 3B 21000W W AB BC BC 16i=1:3–√C50D A 37∘DE 1.5AB 0.1sin ≈0.6037∘cos37∘≈0.80tan ≈0.7537∘≈1.73)3–√y =(x >0)k23.(8分) 如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点是反比例函数的图象上一动点，记点坐标为，连接，，．若，求的取值范围；当时，求的面积．24.(12分) 如图，是的外接圆，请仅用无刻度直尺在下列图形中按要求画图.在图中，已知于点，画出的角平分线；在图中，已知于点，于点，画出的角平分线．25.(12分) 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴正半轴于、两点，交轴于点，点为中点，．求抛物线的解析式；过点作轴的平行线交抛物线于另一点，横坐标为的点在抛物线上，过点作直线的垂线，点为垂足，若线段的长为，求与之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量的取值范围；在的条件下，过点作的垂线，点为垂足，的平分线交于点，交元轴正半轴于点，若，求的值．y=(x>0)kxA(6,1)BB(m,n)OB OA AB(1)1≤m≤4n(2)m=2△OBA⊙O△ABC(1)1OD⊥BC D∠A(2)2OE⊥AB E OF⊥AC F∠AO y=a+bx+3x2x A B y C A OB3OB=2OC(1)(2)C x D t(t>2)Py=a+bx+3x2P CD E PE d(d≠0)d tt(3)(2)D PC F∠CFD CD CH CG=30H t参考答案与试题解析2023年四川省泸州市中考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）1.【答案】A【考点】绝对值有理数大小比较【解析】根据有理数大小的比较法则可得答案．两个负数比较，绝对值大的反而小．【解答】解：∵，，，∴，∴，∴.故选．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为：．3.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【解答】|−4|=4|−1|=1|−3|=3|−4|>|−3|>|−1|−4<−3<−1−4<−3<−1<0<2A a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 561500 5.615×105解：过点作，过点作，如图所示，∵，∴，，∴，∴，，.∵，，∴．故选．4.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．5.【答案】D【考点】合并同类项幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式【解析】根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行运算即可．【解答】、＝，故错误；、＝，故错误；、，不是同类项不能合并，故错误；、＝，故正确；6.【答案】A【考点】列表法与树状图法C CH//EFD DG//EF AB//EF AB//DG AB//CH CH//DG ∠ABC =∠BCH =α∠HCD =∠GDC ∠GDE =∠DEF =γβ=γ+∠GDC ∠BCD =α+∠GDC =90∘α+β−γ=90∘B A 6a −5a a B (a 2)3a 6C 3+2a 2a 3D 2a ⋅3a 26a 3概率公式【解析】列举出所有情况，看至少一枚硬币反面向上的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：画树形图得：由树形图可知共种情况，至少有一枚硬币反面向上的情况数有种，所以概率是．故选．7.【答案】B【考点】平行四边形的性质三角形中位线定理【解析】先证明是的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．【解答】解：∵▱的对角线，交于点，∴.∵点是的中点，∴，∴是的中位线.∵，∴．故选8.【答案】C【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】解：原方程可化为，，故方程有两个不相等的实数根.故选.9.【答案】433÷4=34A OE △BCD ABCD AC BD O OB =OD E CD CE =DE OE △BCD BC =10cm OE =BC =5cm12B.+x−1=0x 2Δ=−(−4)=5>012C勾股数【解析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：、，能组成直角三角形，不符合题意；、，不能组成直角三角形，符合题意；、，能组成直角三角形，不符合题意；、，能组成直角三角形，不符合题意．故选：．10.【答案】A【考点】根与系数的关系【解析】设出方程的另外一个根，根据根与系数的关系得方程求解即可．【解答】解：设另一个根为，根据根与系数的关系可得：，解得：．故选．11.【答案】A【考点】切线的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：在中，，∴，∴．故选．12.【答案】A +=324252B +≠6282112C +=82152172D +=72242252B n −2+n =−=−6b a n =−4A Rt △ABC AB =5，BC =4，∠C =90∘AC ===3A −B B 2C 2−−−−−−−−−−√−5242−−−−−−√tana ==BC AC 43A抛物线与x 轴的交点二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象与系数的关系【解析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．【解答】解：①由开口可知：，∴对称轴，∴，由抛物线与轴的交点可知：，∴，故①正确；②∵抛物线与轴交于点，对称轴为，∴抛物线与轴的另外一个交点为，∴时，，∴，故②正确；③由于，且关于直线的对称点的坐标为，∵，∴，故③正确，④∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，故④正确.∴正确结论有个，故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）13.【答案】【考点】立方根【解析】先移项，再根据立方根的性质来解答.【解答】解：，即，a <0x =−>0b 2a b >0y c >0abc <0x A(−1,0)x =2x (5,0)x =3y >09a +3b +c >0<2<1252(,)52y 2x =2(,)32y 2<1232<y 1y 2−=2b 2a b =−4a x =−1y =0a −b +c =0c =−5a 2<c <32<−5a <3−<a <−35254D x =−22+16=0x 3=−8x 3解得.故答案为：.14.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】【考点】解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】首先解关于和的方程组，利用表示出，代入即可得到关于的不等式，求得的范围．【解答】解： 两式相加得，则，根据题意得，解得．故答案为：.16.【答案】【考点】正方形的性质轴对称——最短路线问题【解析】由于点与关于对称，所以连接，与的交点即为点．此时＝最小，而是等边的边，＝，由正方形的面积为，可求出的长，从而得出结果．【解答】解：连接，与交于点，连接．x =−2x =−22m≤−2x y m x+y x+y ≤0m m {x−3y =4m+3，x+5y =5，2x+2y =4m+8x+y =2m+42m+4≤0m≤−2m≤−223–√B D AC BD AC F PD+PE BE BE △ABE BE AB ABCD 12AB BD AC F PB∵点与关于对称，∴，∴最小．∵正方形的面积为，∴．又∵是等边三角形，∴．故所求最小值为．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计72分 ）17.【答案】原式＝＝．【考点】负整数指数幂实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】证明：∵，，∴．∵在与中，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，，B D AC PD =PB PD+PE =PB+PE =BE ABCD 12AB=23–√△ABE BE =AB =23–√23–√23–√+4−8+4×+5AD ⊥CD BC ⊥CD ∠C =∠D =90∘△ADE △ECB ∠C =∠D =,90∘∠AED =∠EBC,AD =CE,△ADE ≅△ECB(AAS)AE =EB AD ⊥CD BC ⊥CD∴．∵在与中，∴，∴．19.【答案】解： ．【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解： ．20.【答案】估计七年级成绩超过平均数分的人数为（人）．【考点】频数（率）分布直方图中位数用样本估计总体【解析】（1）将频数分布直方图中第、、组数据相加可得答案；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）由的频数为、的频数为，据此可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数分的人数占被调查人数的比例即可得．【解答】∠C =∠D =90∘△ADE △ECB ∠C =∠D =,90∘∠AED =∠EBC,AD =CE,△ADE ≅△ECB(AAS)AE =EB (1−)÷5x+2−6x+9x 2x+2=÷x−3x+2(x−3)2x+2=⋅x−3x+2x+2(x−3)2=1x−3(1−)÷5x+2−6x+9x 2x+2=÷x−3x+2(x−3)2x+2=⋅x−3x+2x+2(x−3)2=1x−33177.524(4)76.9500×=2704+15+85034590≤x ≤100880≤x <901576.9解：在这次测试中，七年级在分以上（含分）的有（人）．故答案为：．七年级人成绩的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据分别为、，∴.故答案为：.七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为分，，在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第名.故答案为：.估计七年级成绩超过平均数分的人数为（人）．21.【答案】解：设种口罩每个的进价元，则种口罩每个的进价元，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的解并且符合题意．∴种口罩每个的进价 (元)，故种口罩每个的进价元，则种口罩每个的进价元．依题意得， ，解得，，∴的取值范围为.依题意，得，随的增大而增大，∴当时，取最大值；药店购进种口罩个，种口罩个时，获得利润最大．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用一次函数的应用【解析】设口罩每个的进价元，则口罩每个的进价元，根据“用元购进种口罩与用元购进种口罩的数量相同”列分式方程解答即可；根据题意得出与的函数关系式，再根据一次函数的性质讨论解答即可．【解答】解：设种口罩每个的进价元，则种口罩每个的进价元，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的解并且符合题意．∴种口罩每个的进价 (元)，故种口罩每个的进价元，则种口罩每个的进价元．依题意得， ，解得，，∴的取值范围为.依题意，得，随的增大而增大，∴当时，取最大值；药店购进种口罩个，种口罩个时，获得利润最大．22.(1)75758+15+8=3131(2)50252625267778m==77.577+78277.5(3)798+15+1=242424(4)76.9500×=2704+15+850(1)A x B (x−0.5)=240x 180x−0.5x =2x =2B 2−0.5=1.5A 2B 1.5(2)1000−m≤3m m≥250∵m≤300m 250≤x ≤300W =(3−2)m+(2−1.5)(1000−m)=0.5m+500W m m=300W ∴A 300B 700(1)A x B (x−0.5)240A 180B (2)W m (1)A x B (x−0.5)=240x 180x−0.5x =2x =2B 2−0.5=1.5A 2B 1.5(2)1000−m≤3m m≥250∵m≤300m 250≤x ≤300W =(3−2)m+(2−1.5)(1000−m)=0.5m+500W m m=300W ∴A 300B 700【答案】解：延长交直线于点，过作，垂足为点，∵在中，，设，则，，又∵，∴，∴，．∵，∴，∵在中，，∴．∵，∴．∵，∴．答：大楼的高度约为米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】无【解答】解：延长交直线于点，过作，垂足为点，∵在中，，设，则，，又∵，∴，∴，．∵，∴，∵在中，，∴．∵，∴．∵，∴．答：大楼的高度约为米．23.【答案】AB DC F E EH ⊥AF H Rt △BCF =1∶BF CF 3–√BF =k CF =k 3–√BC =2k BC =16k =8BF =8CF =83–√DF =DC +CF DF =50+83–√Rt △AEH tan ∠AEH =AH EH AH =(50+8)tan ≈47.88(m)3–√37∘BH =BF −FH BH =8−1.5=6.5(m)AB =AH−HB AB =47.88−6.5≈41.4(m)AB 41.4AB DC F E EH ⊥AF H Rt △BCF =1∶BF CF 3–√BF =k CF =k 3–√BC =2k BC =16k =8BF =8CF =83–√DF =DC +CF DF =50+83–√Rt △AEH tan ∠AEH =AH EH AH =(50+8)tan ≈47.88(m)3–√37∘BH =BF −FH BH =8−1.5=6.5(m)AB =AH−HB AB =47.88−6.5≈41.4(m)AB 41.4=k解：把代入得:，当时，;当时,，，；作轴，垂足为,作轴，垂足为,的延长线交于点,则四边形是矩形，把代入中,得，则，则,，，则.【考点】反比例函数综合题【解析】由打定系数法求出反比例函数的解析式，再由的取值范围确定的取值范围.作轴，垂足为,作轴，垂足为,的延长线交于点,则四边形是矩形，求出的坐标，再用割补法求出 的面积.【解答】解：把代入得:，当时，;当时,，，；作轴，垂足为,作轴，垂足为,的延长线交于点,则四边形是矩形，把代入中,得，则，则,，，则.24.(1)A(6,1)y =k x k =6m=1n =6m=4n =1.5∵1≤m≤4∴1.5≤n ≤6(2)AH ⊥x H BF ⊥y F FB,HA G OHGF m=2y =6x n =3OF =3,OH =6,AH =1,BF =2,BG =4,AG =2=3×6=18S 矩形OFG H =2×4÷2=4S △BG A =1×6÷2=3,=2×3÷2=3S △AOH S △BOF =−−−=18−4−3−3=8S △BOA S 矩形OFG H S △BG A S △HOA S △BOF m n AH ⊥x H BF ⊥y F FB,HA G OHGF B △OBA (1)A(6,1)y =k xk =6m=1n =6m=4n =1.5∵1≤m≤4∴1.5≤n ≤6(2)AH ⊥x H BF ⊥y F FB,HA G OHGF m=2y =6xn =3OF =3,OH =6,AH =1,BF =2,BG =4,AG =2=3×6=18S 矩形OFG H =2×4÷2=4S △BG A =1×6÷2=3,=2×3÷2=3S △AOH S △BOF =−−−=18−4−3−3=8S △BOA S 矩形OFG H S △BG A S △HOA S △BOF【答案】解：如图所示：即为所求；如图所示：即为所求．【考点】圆周角定理作图—基本作图三角形的外接圆与外心垂径定理角平分线的定义【解析】（1）直接利用垂径定理结合圆周角定理得出答案；（2）直接利用垂径定理结合圆周角定理得出答案．【解答】解：如图所示：即为所求；如图所示：即为所求．25.【答案】(1)1AM (2)2AN (1)1AM (2)2AN y =a +bx+32解：抛物线交轴于点，∴，∴，∵，∴，∴，∵点为中点，∴，∴，∵抛物线经过点点．∴解得．∴抛物线的解析式为；在中，令，即，解得，∴，如图，延长交轴于点，∵点的横坐标为，∴，∴．∵∴四边形为矩形，∴．∴当时，，同理，如图，当时，如图，过点作的垂线交直线于点，交直线于点，过点作交于点，延长交轴于点，∵．∴．∵．∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，即，∴．∵轴，∴．∵，∴，∵，∴，∴，∴ ，∵.∴，∴，∴．∴，∴，∴．∵的平分线交轴正半轴于点，∴，∴，∵，∴ ，解得舍去），∴的值为．【考点】(1)y =a +bx+3x 2y C C(0,3)OC =330B =20C OB =2B(2,0)A OB OA =OB =112A(1,0)y =a +bx+3x 2A(1,0)B(2,0){0=a +b +3,0=4a +2b +3,a =,32b =−92y =−x+332x 292(2)y =−x+332x 292y =3−x+3=332x 292=0,=3x 1x 2D(3,3)1EP x M P t P (t,−t+3)32t 292PM =−t+332t 292∠COM =∠OCE =∠CEM =90∘OCEM ME =OC =32<t <3d =ME−PM =3−(−t+3)=32t 292−+t 32t 2922t >3d =PM −ME =−t+3−3=−t.32t 29232t 292(3)3O PC PC Q FH N G GT//DFCP T PE x M ∠QOC +∠QCO =,∠QCO +∠FCD =90∘90∘∠QOC =∠FCD OC =CD,∠Q =∠CFD △CQO ≅△DFC CF =OQ,CQ =FD FH ∠CFD ∠CFH =45∘∠FNQ =45∘QF =QN QF −CF =QN −OQ CQ =ON FD =ON CD//x ∠FGD =∠FHB ∠FHB =∠OHA ∠FGD =∠OHN ∠DFG =∠ONH =45∘△FGD ≅△NHO HO=GD ==3CG OH CG GD GT//DF ==3,∠CFD =∠CTG =CT TF CG GD 90∘∠TGF =∠TFG =45∘TG =TF =3CT TGtan ∠FCG ==TG CT 13tan ∠PCE ==PE CE 13∠CFD x H t >3PE =−t 32t 292EC =OM =t =−t 32t 292t 13t =(t =0299t 299二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：抛物线交轴于点，∴，∴，∵，∴，∴，∵点为中点，∴，∴，∵抛物线经过点点．∴解得．∴抛物线的解析式为；在中，令，即，解得，∴，如图，延长交轴于点，∵点的横坐标为，∴，∴．∵∴四边形为矩形，∴．∴当时，，同理，如图，当时，如图，过点作的垂线交直线于点，交直线于点，过点作交于点，延长交轴于点，∵．∴．∵．∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，即，∴．∵轴，∴．∵，∴，∵，∴，∴，∴ ，∵.∴，∴，∴．∴，∴，∴．∵的平分线交轴正半轴于点，∴，∴，∵，∴ ，解得舍去），∴的值为．(1)y =a +bx+3x 2y C C(0,3)OC =330B =20C OB =2B(2,0)A OB OA =OB =112A(1,0)y =a +bx+3x 2A(1,0)B(2,0){0=a +b +3,0=4a +2b +3, a =,32b =−92y =−x+332x 292(2)y =−x+332x 292y =3−x+3=332x 292=0,=3x 1x 2D(3,3)1EP x M P t P (t,−t+3)32t 292PM =−t+332t 292∠COM =∠OCE =∠CEM =90∘OCEM ME =OC =32<t <3d =ME−PM =3−(−t+3)=32t 292−+t 32t 2922t >3d =PM −ME =−t+3−3=−t.32t 29232t 292(3)3O PC PC Q FH N G GT//DF CP T PE x M ∠QOC +∠QCO =,∠QCO +∠FCD =90∘90∘∠QOC =∠FCD OC =CD,∠Q =∠CFD △CQO ≅△DFC CF =OQ,CQ =FD FH ∠CFD ∠CFH =45∘∠FNQ =45∘QF =QN QF −CF =QN −OQ CQ =ON FD =ON CD//x ∠FGD =∠FHB ∠FHB =∠OHA ∠FGD =∠OHN ∠DFG =∠ONH =45∘△FGD ≅△NHO HO =GD==3CG OH CG GDGT//DF ==3,∠CFD =∠CTG =CT TF CG GD 90∘∠TGF =∠TFG =45∘TG =TF =3CT TG tan ∠FCG ==TG CT 13tan ∠PCE ==PE CE 13∠CFD x H t >3PE =−t 32t 292EC =OM =t=−t 32t 292t 13t =(t =0299t 299。
四川省绵阳市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷D卷
四川省绵阳市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A . 向东走5米和向西走2米B . 收入100元和支出20元C . 上升7米和下降5米D . 长大1岁和减少2公斤2. （1分）把（－12）－（＋8）－（－3）＋（＋4）写成省略括号的和的形式应为（）A . －12－8－3＋4B . －12－8＋3＋4C . －12＋8＋3＋4D . 12－8－3－43. （1分） (2016七上·南开期中) 如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A . 增加14%B . 增加6%C . 减少6%D . 减少26%4. （1分） (2019七上·盐津期中) 如果2x3nym+1与﹣3x9y2是同类项，那么m＋n的值为（）A . 4B . 2C . 11D . 75. （1分） (2018七上·鄞州期中) 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）.A . 12.69×1010B . 1.269×1011C . 1.269×1012D . 0.1269×10136. （1分） (2018七上·临颍期末) 下列说法正确的是（）A . －1不是单项式B . 的次数是3C . 的次数是3D . 的系数是7. （1分）计算：(－2)100+(－2)101的是（）A . 2100B . －1C . －2D . －21008. （1分） (2019七上·宝安期末) 方程2x+a+1＝0的解是x＝﹣1，则a等于（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 29. （1分）(2017·广州) 下列运算正确的是（）A . =B . 2× =C . =aD . |a|=a（a≥0）10. （1分）若x为实数，记{x}=x-[x]（其中[x]表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是（）．A . OB . 1C . 2D . 大于2的整数二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·磴口期中) 已知|a|=4，那么a=________．12. （1分） (2020七下·青岛期中) 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为三角形ACE的面积为y,则y与x的关系式为________.13. （1分）某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5位学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：________．14. （1分）当m＝________时，关于x的方程(m－2)xm2－2＋2x－1＝0是一元二次方程．15. （1分） (2020七上·兰州月考) 已知，，若，则a+b的值为________．16. （1分） (2018七上·泰州期末) 定义新运算“ ”，规定，则 ________．三、解答题 (共8题；共18分)17. （2分） (2019七上·萧山期中) 计算：（1） 12-（-18）+（-7）-20（2）（3）（4）18. （2分） (2017七下·兴化期中) 计算：（1）计算：；（2） .19. （2分） (2017七上·东台月考) 计算下列各题：（1）＋(－ )－(－ )＋(＋ )；（2）＋(－71) ＋＋(－9 )；（3）－9 ×81（4）（﹣36）×（﹣ + ﹣）（5）－15＋(－2)2×( － )－÷3；（6）20. （1分） (2019七上·恩平期中) 化简求值：；其中， .21. （2分） (2019七上·惠山期中)（1）如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，，－，－5，－3.4，π中，符合要求的数填入相应的圈中；（2）把下列各数，， , ，在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．22. （3分） (2019七上·邢台月考) 某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：每户每月用水量水的价格(单位：元/吨)不超过20吨的部分 1.6超过20吨且不超过30吨的部分 2.4超过30吨的部分 3.3例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费 (元).（1）若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；（2）若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.（3）若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含的代数式表示)23. （3分） (2017七上·宜昌期中) 在数轴上，点A表示数m，点B表示数n，已知m、n满足:（3m+n）2+|n ﹣6|=0．（1）求m、n的值；（2）若在数轴上存在一点C，使得点C到点A的距离是C到点B的距离的3倍，求点C表示的数；（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．24. （3分） (2018七上·黄陂月考) （背景知识）数轴上有两点 A、B 对应的数为 a、b，AB表示这两个点间的距离，这两个点的中点所对应的数为 .已知数轴上有三点 A、B、C，对应的数分别为 a、b、c，a、b、c 满足以下两个条件：①② a－b＋c＝0.（1）求出 a、b、c 的值；（2）若数轴上有一点 P，PA＝3PB，求出满足条件的P点所对应的数；（3）点A以每秒钟2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒钟4个单位长度的速度向右运动，点C以每秒钟6个单位长度的速度向右运动.它们同时出发，M为AB 的中点，N为BC的中点，Q为AC的中点，O为原点，试求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共18分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四川省泸州市2020年七年级上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·柯桥期中) 下列各数互为相反数的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
2. （2分） (2015七上·献县期中) 某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）
A . 24.70kg
B . 24.80kg
C . 25.30kg
D . 25.51kg
3. （2分）(2016·云南模拟) 下列计算错误的是（）
A .
B . （﹣2）﹣2=4
C .
D . 20150=1
4. （2分） -的绝对值为（）
A . 6
B . -
C .
D . -6
5. （2分）地球上的水的总储量约为 1.39×1018m3 ，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的
0.77%，即约为0.0107×1018m3 ，因此我们要节约用水。
请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是（）
A . 1.07×1016m3
B . 0.107×1017m3
C . 10.7×1015m3
D . 1.07×1017m3
6. （2分） (2017七上·官渡期末) 下列说法正确的是（）
A . 单项式 xy的系数是，次数是1
B . 单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6
C . 单项式x2的系数是1，次数是2
D . 多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫三次四项式
7. （2分）下列计算正确的是（）
A . x6÷x3=x2
B . x2+x2=x4
C . 3a﹣a=2a
D . x2+x2=x6
8. （2分）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）
A . k=
B . k=0
C . k=﹣
D . k=4
9. （2分）下列说法错误的是（）
A . 的系数是
B . 数字0也是单项式
C . 的系数是
D . 是一次单项式
10. （2分）下列说法正确的有（）
①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③有理数分为正有理数和负有理数；
④a+5一定比a大；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019七上·临潼月考) 在知识抢答比赛中，如果得5分记得+5，那么扣5分应记为________.
12. （2分） (2016七上·江阴期中) 多项式2x+6xy﹣3xy2的次数是________．
13. （1分）(2013·钦州) 比较大小：﹣1________2（填“＞”或“＜”）
14. （1分） (2016七上·临洮期中) 已知2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，则ab=________．
15. （1分）(2012·徐州) 若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1=________．
16. （1分）如图，将若干个□、△、○图形按一定的规律从左向右排列：□△△○○○□△△○○○…
①第一百图形是________；（填□或△或○）
②前100个图形中○一共有________个．
三、解答题一 (共3题；共15分)
17. （5分） (2019七上·江津月考) 计算：
（1） 13＋ (－15)－(－23)
（2）6×(-2)+10×（）
（3）
（4）
18. （5分）若x3m=4，y3n=5，求（x2m）3+（yn）6﹣x2m•yn•x4m•y5n的值．
19. （5分） (2015七上·港南期中) 若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
四、解答题二 (共3题；共20分)
20. （5分）(2017七上·昆明期中) 计算：
（1）
（2）
21. （10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
星期一二三四五六日
增减+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11（1）根据记录可知前三天共生产自行车________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
22. （5分） (2018七上·沙洋期中) 计算：
（1）
（2）
五、解答题三 (共3题；共15分)
23. （5分）在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C 在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．
24. （5分）阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
25. （5分） (2016七上·大悟期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题一 (共3题；共15分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
四、解答题二 (共3题；共20分) 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
五、解答题三 (共3题；共15分) 23-1、
24-1、
25-1、。