程序设计方法学 第二章 程序设计的基本理论

(7)PAD图面向高级语言。
PAD也设置了五种基本控制结构的图式，并允许 递归使用。
A P B (a) 顺序结构 (b) 选择结构 B A
WHILE P (c) WHILE 型循环结构 P1 A1 P2 A2 P= … Pn An
S
UNT IL P
S
(d) UNT IL 型循环结构
(f) 语句标号
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2．确定性
算法中每一条指令必须有确切的含义，无二义性，即对于 相同的输入只能得出相同的输出
3．可行性
算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有 限次来实现。
4．输入
一个算法有0个或多个的输入，这些输入取自于某个特定 的对象的集合。
5．输出
一个算法有一个或多个的输出。
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2.1.3 算法的分析
(5)盒图没有箭头，不可以随意转移控制，不允许违背 程序设计的原则。
N-S图中五种基本控制结构由五种图形构 件表示。
第一个任务 第二个任务 第三个任务 (a) 顺序结构 循环条件 DO_WHILE 部分 DO_UNTIL 部分 循环条件 (e) 调用子程序 A A F ELSE 部分 条件 THEN 部分 T 值1 Case 条件 值2 … 值n Casen 部分 Case1 Case2 部分 部分 (c) 多分支结构

数据：是描述客观事件的数据、字符 以及所有能输入到计算机中并被计算机程 序处理的符号的集合。
数据元素：是数据的基本单位。有时 一个数据元素可以由若干个数据项组成， 在这种情况下，常把数据元素称为记录。 数据项是具有独立含义的最小单位。
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数据的逻辑结构用来描述数据元素之间存在的某 种特定关系，通常分为线性结构和非线性结构。 （1）线性结构 线性结构的逻辑特征是：在数据元素的非空有 限集合中，有且仅有一个开始结点，它没有前驱结 点，只有一个后继结点；有且仅有一个终端结点， 它没有后继结点，只有一个前驱结点；除开始结点 和终端结点外，集合中的每个结点有且只有一个前 驱结点，有且只有一个后继结点。线性表、栈、队 列和字符串均属于线性结构。
一个流程图通常由7种图形符号组成。
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常 用 程 序 流 程 图 符 号
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流程图的符号组成
1. 处理单元（Process Box），也称函数结点， 只有一个入口和一个出口线，F是函数结 点的名称，函数结点一般和赋值语句对应。
F
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流程图的符号组成
2. 判断单元（Decision Box），也称谓词结点， 有一个入口和两个出口线，且谓词结点不改变 变量的值（只作判断，不做计算），一般对应 条件语句。
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2.2
算法描述工具
常用算法的描述工具：自然语言、PDL、 程序流程图和N-S图 2.2.1 自然语言 所谓“自然语言”就是日常生活中使 用的语言，如汉语、英语或数学表达式等。
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用自然语言描述下列算法。 【例】某商店为了促销，采用购物打折 的优惠办法：每位顾客一次购物100元以 下，没有折扣；100元到200元之间，按九 五折优惠；200元以上，按九折优惠。 假设每位顾客的购物花费用x表示，计算 折扣后用t表示实收的费用，算法的自然 语言描述如下所示：
数据的存储结构一般由下面4种基本的存
储方式体现。
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（1）顺序存储方法
顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存 储单元里。 顺序存储结构通常借用程序语言的数组来描述。 （2）链式存储结构 链式存储方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻。链 式存储结构通常借助于程序语言的指针类型来实现。 （3）索引存储方法 索引存储方法通常是在存储结点信息的同时，还建立附加的索引 表。 （4）散列存储方法 散列存储方法的基本思想是根据结点的关键字直接计算出该结点 的存储地址
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一般用算法中所有语句的频度之和来
表示一个算法所需要的时间。语句的频度 （Frequency Count）是指该语句重复执行
的次数。
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【例】下面是两个n×n矩阵相乘的算法。
#define n 5
MatrixMlt(float a[n][n],float b[n][n],float c[n][n]) { int i,j,k; (1) for(i=0;i<n;i++) (2) for(j=0;j<n;j++) { (3) c[i][j]=0; (4) } }
(b) 选择结构
(d) 循环结构
N-S图的嵌套定义形式
【例】判断自然数n（n>1）是否为素数
判 素 数 的 N-S 图
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盒图的优缺点：
优点:所有的程序结构均用方框来表示，程序结构清晰。只 能表达结构化的程序逻辑，遵守结构化程序设计的规定。 缺点：当程序内嵌套的层数增多时，内层的方框将越来越小 ，从而增加绘图的难度，并使图形的清晰性受影响。
=2 n3+3 n2+2n+1
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算法中的执行时间是问题规模n的某个 函数f (n)，算法的时间度量记作：
T (n)= O ( f (n) )
它表示随问题规模n的增大，算法执行 时间的增长率和f (n)的增长率相同，称作算 法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度。
两个矩阵相乘算法的时间量级是 T (n)=O(n3)
(g) 定义 (e) 多分支结构
PAD图实例
开始
输入A(1)到A(10)的值
☻ 清晰地反映了程序的层次结构。 ☻ 支持逐步求精的设计方法。 ☻ 易读易写，使用方便。
置初值：n=10
sort
☻ 支持结构化的程序设计原理。 ☻ 可自动生成程序。
输出A(1)到A(10)的值
结束
j= i+ 1,max=A （i） WHILE j≤n WHILE i≤n-1 j=j+1 39
1．算法评价
一个好的算法应达到以下目标：
（1）正确性。 （2）可读性。 （3）健壮性。 （4）效率。 其中算法的效率包括时间效率和空间效率。
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2．算法分析
一个程序在计算机上运行时所耗费的时间 取决于下列因素。 （1）问题的规模。 （2）依据算法选用的策略。 （3）书写程序的语言。 （4）机器执行指令的速度。 （5）对源程序编译的时间。
Max<A (j)
i=1 sort
B=max max=A（j） A （j） =B
A（i） =max , i= i+ 1
课堂练习：
以“在一组数中求最大数”的详细设计为例，分别
用PAD图、N—S图来描述它的软件实现过程。为了简
化，三张图可全部省略程序开始处的输入语句和结束处
的输出语句。
2.3 数据结构的基本概念
为问题所涉及的数据特性进行分析并选择合适的
数据结构
选用适当的程序设计方法，提高程序设计质量
选用优质的软件工具，实现程序编码和测试
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2.1 算 法
2.1.1 算法的概念
【例】交换两个变量a，b中的值。 交换的步骤如下： Step 1：输入变量a和b的值； Step 2：将a的值赋给t（用 ta 表示）； Step 3：将b的值赋给a（用 ab 表示）； Step 4：将t的值赋给b（用 bt 表示）； Step 5：输出变量a和b的值; Step 6：结束。
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【例】用PDL语言描述“数组中求最大数”的 问题
Input array A MAX=A(1) DO for I=2 to N IF MAX < A(I) set MAX = A(I) ENDIF ENDDO Print MAX
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2.2.3程序流程图
程序流程图也称程序框图，是用一种 标准的图形助记符表示编程思路的辅助手 段，是一个描述程序的控制流程和指令执 行情况的有向图 .
程序设计方法学
湖北工业大学计算机学院 lancyzl@ 赵 岚
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第二章 程序设计的 基本理论
学习重点：
1、了解算法的基本概念和计算机算法的特性
2、掌握常用算法描述工具 3、了解数据结构的基本概念 4、掌握常用数据结构类型
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一般地说，程序设计通常要涉及下面几方面
的内容：
为待解决的问题确定正确的解题方法和步骤
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线性结构的基本关系图如下图所示
线性结构的基本关系图
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（2）非线性结构
非线性结构的逻辑特征是一个结点可能 有多个直接前驱和直接后继。树和图属于非 线性结构。 非线性结构的基本关系图如下所示：
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树形结构的基本关系图
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图状结构的基本关系图
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数据的存储结构又称数据的物理结构， 它是数据逻辑结构在计算机存储器中的 实现，即数据及其关系在计算机中的物 理表示，是依赖于计算机的。
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（1）输入顾客的消费金额x
（2）如果x<100，则t=x
（3）如果100≤x<2200≤x，则t=x*0.9
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2.2.2 过程设计语言PDL（伪代码）
PDL也称为伪码，是用正文形式表示数据和
处理过程的工具。
PDL具有严格的关键字外部语法，用于定义 控制结构和数据结构；另一方面，PDL表示实际 操作和条件的内部语法通常又是灵活自由的， 以便可以适应各种工程项目的需要。
处理单元到另外一个处理单元，表示程序的运 行方向。
5.开始单元（Start Box） 表示为长圆形的符号及 其引出线，表示一个算 法流程图的逻辑起始点。
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流程图的符号组成
一般而言，一个程序的流程图主要由函数结点、谓词 结点、汇点组成，如下图：
g
q
p
h 26
程序流程图的优缺点 ：程序流程图又称为程序框图
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for(k=0;k<n;k++)