渗流的基本概念

a 区 : 实 际 水 深 h > h 0， A > A 0， 那 么 dh 0， 浸 润 曲 线 为 壅 水 曲 线 ， 曲
dl
线 上 游 端 当 h h0 ， AA0 ， dh 0， 以 N -N 为 渐 近 线 ; 下 游 端
当
h
，
A，
dh
i
dl
，以
水
平
线
为
渐
近
线
。
dl
b 区 : 实 际 水 深 h<h0， A <A 0， 那 么
渗 流 模 型 ：不 考 虑 地 下 水 的 流 动 区 域 内 土 壤 颗 粒 的 结 构 ，设 想 水 作 为 连 续 介 质 连 续 地 充 满 渗 流 区 域 的 空 间 ，从 而 将 流 动 视 为 连 续 介 质 流 动 ，所 有 水 力 要 素 可 看 作 随 空 间 点 是 连 续 变 化 的 ，可 以 用 连 续 函 数 的基本性质来研究渗流运动。
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将 达 西 定 律 应 用 于 渐 变 渗 流 ，过 水 断 面 上 任 意 点 的
流速为
ukJk(z2p 2)(z1p 1)kdH
(4)
dl
dl
过水断面的平均流速为
v1 AA ud 1 A A Akd dH d l A kd dH l
(5)
上 式 称 为 D u p u it 公 式 。该 式 说 明 在 非 均 匀 渐 变 渗 流 中 ，
η通常大于1，η越大，土壤颗粒越不均匀，土壤透水能力越差。
均匀颗粒组成的土壤，η=1，其透水能力强于不均匀土壤。
实际土壤的孔隙形状和分布相当复杂，根据渗流特性将土壤分
类：
各向同性— 土 土壤 壤的渗流特性 向各 相个 同方 各向异性— 土 土壤 壤的渗流特性 向各 不个 同方
严格来说，天然土壤都是各向异性，在实际处理问题时，将渗 流地区各处土壤的级配基本接近，各方向透水性能基本相同的土壤 作为各向同性土壤。本章只讨论各向同性均匀土壤的渗流问题。
作 AB 微元面积，把该渗流看作是棱柱体地下明渠的渐变渗流，
如 忽 略 很 小 的 速 度 水 头 ，则 总 水 头 与 测 压 管 水 头 相 等 ，此 时 可 用 测 压
管坡度代替水力坡度，
JdH (d zd)hidh dl dldl dl
上 式 中 测 压 管 水 头 Hzh ， h 为 水 深 。
1. 正 坡 地 下 明 渠 渐 变 渗 流 的 浸 润 曲 线
如 图 在 i>0 的 地 下 明 渠 中 有 可 能 形 成 均 匀 渗 流 ，
均 匀 渗 流 的 水 深 为 h 0，相 应 均 匀 流 的 水 力 坡 度 J0= i。 假 设 非 均 匀 渐 变 渗 流 的 水 深 为 h， 相 应 的 水 力 坡 度
分为：恒定渗流和非恒定渗流，均匀渗流和非均匀渗 流。非均匀渗流又可分为渐变渗流和急变渗流。本章 只讨论恒定渗流。
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第二节 渗流基本定律
一 达西定律
— 达西定律
由 法 国 工 程 师 达 西 在 沙 质 土 壤 中 进 行 了 大 量 实 验 ，总 结 出 了 渗 流 流速与渗流能量损失之间的基本关系式，称为达西定律。
为 J dH ， 由 达 西 定 律 ， 得 到 任 一 流 线 上 的 流 速 为
dl
ukJk dH
(1)
dl
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根据均匀流特性，同一过水断面上的测压管水
头
z p const
，所以两过水断面间的水头损失
为 dH H 1H 2(z2p 2)(z1p 1) ， 该 式 对 两 断 面 间 任 一 流 线
都 适 用 ， 即 在 各 流 线 上 通 过 dl 流 段 的 水 头 差 为 dH， dH
为 常 数 ， 由 (1)式 知 断 面 各 点 的 流 速 必 为 常 数 。 断 面 平 均
流速为
1
1 dH dH
vAA ud A A Akdd l A kdl
(2)
uvk dH dl
(3)
说明过水断面上任意一点的流速等于断面平均流速，又
渗流流速 U 为
U Q
（ 3）
A
由于在实际渗流区域内有一部分面积被土壤颗粒所占
据 ， 所 以 ， 实 际 渗 流 的 过 水 断 面 面 积 A' 小
于 A， A' nA ， 那 么 土 壤 孔 隙 中 正 是 渗 流 流 速 为
U' Q QU A' nA n
（ 4）
因 为 孔 隙 率 n < 1 ， 所 以 U' U 渗流分类方法类似于前面有关水流的研究，可划
因 为 均 匀 流 沿 程 的 水 力 坡 度 JdH常数 ， 所 以 任 意 一 dl
点的流速和断面平均流速沿程都不变。整个均匀渗流流
场中，各点流速相等，流速呈矩形分布。
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二 恒定非均匀渐变渗流的流速分布
如图，在一底坡为 i的地下河槽中为非均匀渐变渗 流 ，取 相 距 很 近 的 两 断 面 1-1、2-2，间 距 为 dl，由 于 渐 变渗流的流线近似平行，两断面间每根流线长都可近 似 看 成 dl。 根 据 渐 变 流 的 特 性 ， 同 一 断 面 上 的 所 有 点 的测压管水头等于常数。
4． 毛 细 水 — 毛 细 管 作 用 保 持 在 土 壤 毛 细 管 中 的 水
5． 重 力 水 — 由 于 重 力 作 用 在 土 壤 孔 隙 中 运 动 的 水 ，在 地 下 水 中 所 占 比 例 最 大 ，是 渗 流 运 动 研 究 的主要对象。
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三 渗流模型
水 在 土 壤 孔 隙 中 的 运 动 是 极 不 规 则 的 复 杂 运 动 ，要 了 解 每 个 孔 隙 内的流动状况相当困难。从工程角度看，只需了解宏观的平均效应， 因此为了研究方便，采用简化的渗流模型取代实际的渗流运动。
由达西定律，断面平均流速为
vkJk(idh) dl
断面流量为
QvAkA(idh) dl
(1)
上 式 为 渐 变 渗 流 的 基 本 微 分 方 程 ，这 里 的 水 深 h 随 沿 程 的 变 化 曲 线 称
202作0/6/浸30 润 曲 线 ， 只 要 找 到
dh dl
的关系式就可做出浸润曲线。
二 渐变渗流的浸润曲线
也 2叫020/做6/30层 流 渗 流 。
三 渗透系数
渗透系数 k 是反映土壤特性的一个综合性指标，受多
种因素影响，如孔隙介质的特性、液体的物理特性等。确
定 k 值有 3 中方法：
1． 经验公式估算，作粗略估算用
2． 实 验 室 测 定 法 ，取 天 然 的 土 样 ，利 用 达 西 实 验 装 置
测定
k，
k
QL Ah w
，其中的
Q
和
hw
由试验测得
3． 现 场 测 定 法 ，多 用 于 重 要 的 大 型 工 程 ，一 般 采 用 钻
孔抽水或注水方法测得流量和水头， 再根据相应公式
计算 k。
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第三节 恒定渗流的流速分
布
一 恒定均匀渗流的流速分布
如 图 为 均 匀 渗 流 ， 取 微 元 流 段 dl， 水 力 坡 度
第八章 渗流
定义：流体在孔隙介质中的流动称为渗流。 孔 隙 介 质 包 括 了 多 孔 介 质 和 裂 隙 介 质 ，这 类 介 质 有 土壤、堆石和具有较多孔隙的岩层等。当流体是水， 孔隙介质是土壤或岩石时的渗流称为地下水流。 本章研究的是以地下水流为代表的渗流运动规律 及在工程中的应用。
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以渗流模型取代实际渗流，满足下列条件： ① 通过渗流模型某一断面的渗流量等于实际渗流通过相应断面的
真实渗流量 ② 渗流模型某一确定作用面上渗流压力与实际渗流在该作用面上
的真实压力相等 ③ 渗流模型的阻力与是渗流的阻力相等
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设 渗 流 模 型 微 小 过 水 断 面 面 积 A， 通 过 的 流 量 Q， 则
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二 水在土壤中的存在形式
1． 气 态 水 — 以 蒸 汽 的 状 态 存 在 于 土 壤 孔 隙 中 的 水
2． 附 着 水 — 以 极 薄 的 分 子 层 吸 附 在 土 壤 颗 粒 周 围的水
3． 薄 膜 水 — 以 厚 度 在 分 子 作 用 半 径 内 的 膜 层 包 围着的土壤颗粒的水
Vh和 土 壤 总 体 积 V 的 比 值 ， 即
n Vh V
(1)
n越大，土壤的透水能力越强。
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土壤颗粒的均匀程度用土壤的不均匀系数η表示，即
d 60
d 10 （2）
d60—土壤经过筛分后，占60%重量的土粒所能通过的筛孔直径 d10—土壤经过筛分后，占10%重量的土粒所能通过的筛孔直径
实验装置如图。一直立圆筒上端开口， 内装有均质砂土，筒侧壁两根侧压管，圆筒 上部有一进水管，并设有溢流管以保持圆筒 内 水 位 恒 定 。 圆 筒 底 部 附 近 安 有 一 滤 板 C， 圆筒上部的水透过砂土，通过滤板，经短管 T 流 入 容 器 V 中 ， 测 出 Δt 时 间 内 流 入 容 器 中的水的体积，得到渗流流量。
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对 1-1、 2-2 断 面 列 能 量 方 程 ， 因 为 渗 流 流 速 很 小 ， 故 忽 略 渗 流 流 速 水头，则测压管水头就是水头损失，即
相应的水力坡度为
hw h1h2 J hw h1 h2
LL
（ 1） （ 2）
采用不同尺寸、不同类型的均质砂土，经大量实验后发现以下规律：
第一节 渗流的基本概念