运算定律与简便计算整理复习
四则运算运算定律与简便计算复习教案
四则运算运算定律与简便计算复习教案一、教学目标1. 回顾加法、减法、乘法和除法的运算定律。
2. 掌握四则混合运算的运算顺序和运算法则。
3. 学会运用运算定律进行简便计算。
4. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 加法运算定律：交换律、结合律、单位相同直接相加。
2. 减法运算定律：减法交换律、减法结合律、单位相同直接相减。
3. 乘法运算定律：交换律、结合律、分配律、单位相同直接相乘。
4. 除法运算定律：除法交换律、除法结合律、商不变性质。
5. 四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。
三、教学重点与难点1. 掌握四则运算的运算定律。
2. 运用运算定律进行简便计算。
四、教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法进行教学。
五、教学过程1. 导入：复习加法、减法、乘法和除法的运算定律。
2. 讲解四则混合运算的运算顺序和运算法则。
3. 示例：运用运算定律进行简便计算。
4. 练习：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。
5. 讨论：学生分组讨论，分享解题方法和经验。
教学评价：1. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
3. 学习效果：通过课后作业和课堂练习，评估学生对四则运算运算定律与简便计算的掌握程度。
六、教学活动设计1. 设计意图：通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在实践中掌握四则运算定律与简便计算的方法，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
2. 教学活动：（1）小组合作：学生分组，每组4人，每组选择一道复杂的四则混合运算题目。
（2）讨论交流：小组内成员分工合作，运用所学的运算定律和简便计算方法，尝试解决题目。
（3）分享成果：每组派代表向全班展示解题过程和答案，其他小组进行评价、提问。
（4）教师点评：总结每组的特点和优点，针对共性问题进行讲解和指导。
七、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，提供多层次的练习题目，让学生在实践中提高运算速度和准确性。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
一、小数的加减法运算定律：1.定位法：小数位数相同的小数相加或相减时，从小数点对齐，按列相加或相减。
2.零位法：小数位数不同的小数相加或相减时，将小数点对齐后，补齐小数位数，然后按列相加或相减。
例1：0.21+0.035=0.245例2：0.72-0.15=0.57二、小数的乘法运算定律：1.先把小数乘数和被乘数的数字按乘法运算，然后从右往左，逢十进一，保留小数点后与被乘数和乘数小数位数之和相同的位数。
例3：0.25×0.4=0.1例4：0.68×0.02=0.0136三、小数的除法运算定律：1.先将除数小数转化为整数，再进行整数除法运算，在商的末尾加上小数点，并在被除数的左边补零，使商的位数和余数小数位数相同。
然后把商转化为小数，即除法结果。
例5：0.72÷0.06=12例6：0.35÷0.07=5四、小数的转化与简便计算方法：1.小数转为分数：将小数去掉小数点，分数的分子是小数的数字，分母是10的幂次方。
例7：0.32=32/100=8/25例8：0.025=25/1000=1/402.分数转为小数：将分数的分子除以分母得到小数。
例9：3/5=0.6例10：7/8=0.8753.分数的四舍五入：当分数的小数部分大于或等于5时，进位；小于5时，舍去。
例11：6/7≈0.857例12：8/9≈0.8894.百分数转换为小数：将百分数去掉百分号，除以100得到小数。
例13：45%=45/100=0.45例14：75%=75/100=0.755.小数与整数的运算：每个整数位上的数加减小数点后的数时，不动小数点。
例15：2.3×4=9.2例16：1.25+6=7.25小数的运算定律与简便计算对于五年级学生来说是非常重要的知识点。
通过掌握以上知识点，学生能够准确地进行小数的加减乘除运算，并能够将小数与分数、百分数相互转化。
此外，简便计算方法可以帮助学生在进行小数运算时快速得到近似结果，提高计算效率。
《运算律》整理与复习使用
这批零件共有多少个？
王师傅比他徒弟多加工多少个？
01
6
02
二‘判断
03
2、3、4
04
2、3、4
关于运算律……
《运算律》的整理与复习
PART 01
记忆大考验
单击此处添加标题
一 运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
加法结合律：
概念：
字母表示：
加法的运算律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
=452+100+1 =552+1 =553
135×6+65×6 （25+11）×40
1
=（135+65）×6
2
=200×6
3
=1200
4
=25×40+11×40
5
=1000+440
6
=1440
7
乘法分配律
运算律的实际应用（三）：
258 ×8-58 ×8 （ 40-4）×25
04
认真思考做填空
159-28-72
72+120+18
25+6×4
46+78+22
35×8×2
25×17×4
540÷（18×5）
148+103
细心巧妙做计算，看谁的反应快
择优录取
15+b=b+15 这道等式应用的运算律是（ ）
01
395+77+105=77+（395+105） 运用了（ ）
02
我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（ ）
03
简便计算复习题库
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级运算定律及简便计算的整理与复习
一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。
3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。
二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。
2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。
三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。
3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。
四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。
2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。
简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。
2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。
4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。
综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。
复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。
2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。
3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。
运算定律和简便计算整理和复习
下面的算式分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 56+72+128=56+(72+128) 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 106 ×25=25 ×106 5 ×17 ×2=5 × 2×17 25 ×125 × 4×8=(25 ×4) ×(125 ×8) 42 ×37+42 ×63=42 ×(37+63) 201 ×32=200 ×32+32 加法交换律 加法结合律 加法交换律和结合律 乘法交换律 乘法交换律 乘法交换律和结合律 乘法分配律 乘法分配律
本单元都学习了哪些主要内容，请大家 把自己整理好的知识在小组里交流一下
运算定律与简便计算，及字母表达式:
1.加法运算定律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法运算定律： 乘法交换律： a × b=b × a 乘法结合律: （a × b）× c = a ×（b × c） 乘法分配律: （a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 3.常见的简便算法: a-b-c=a-(b+c) a－b＋c = a＋c－b a÷b÷c = a÷(b×c ) a÷b×c = a×c÷b
1. 2. 3. 4.
88 ×125 273-73-27 127+33+184+240 36 ×25
怎样计算简便一些？
364+258-64
×
25×44 =25×4×11 =100×11 =1100
√
25×44 =25×(40+4) =25×40+4 =1000+4 =1004
四则运算运算定律与简便计算复习教案
四则运算运算定律与简便计算复习教案第一章：四则运算回顾1.1 加法运算：两个数相加得到的结果称为和。
1.2 减法运算：一个数减去另一个数得到的结果称为差。
1.3 乘法运算：两个数相乘得到的结果称为积。
1.4 除法运算：一个数除以另一个数得到的结果称为商。
第二章：运算定律介绍2.1 加法结合律：三个或更多数相加，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。
2.2 减法结合律：三个或更多数相减，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。
2.3 乘法结合律：三个或更多数相乘，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。
2.4 除法结合律：三个或更多数相除，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。
第三章：运算定律的应用3.1 加法运算定律的应用：通过改变加数的组合方式，简化计算过程。
3.2 减法运算定律的应用：通过改变减数的组合方式，简化计算过程。
3.3 乘法运算定律的应用：通过改变乘数的组合方式，简化计算过程。
3.4 除法运算定律的应用：通过改变除数的组合方式，简化计算过程。
第四章：简便计算方法4.1 分配律：将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘，将结果相加。
4.2 结合律：在进行乘法或除法运算时，可以任意改变计算的顺序。
4.3 分解法：将一个数分解成两个或多个数的和或差，简化计算过程。
4.4 交换律：在进行加法或乘法运算时，可以任意改变数的顺序。
第五章：综合练习5.1 选择合适的运算定律和简便计算方法，解决实际问题。
5.2 完成一些有关四则运算的练习题，巩固所学的知识。
5.3 进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。
第六章：四则运算的顺序6.1 运算顺序规则：在没有括号的算式中，先进行乘除运算，再进行加减运算。
6.2 运算顺序的应用：解决含有多个运算的算式，按照正确的顺序进行计算。
第七章：括号的使用7.1 括号的作用：改变运算顺序，优先计算括号内的运算。
7.2 括号的运用规则：括号前面是加减号时，括号内的运算符号不变；括号前面是乘除号时，括号内的运算符号变相反数。
四年级下册数学运算定律与简便计算知识点
四年级下册数学运算定律与简便计算知识点四年级下册数学运算定律与简便计算知识点一、运算定律1. 加法交换律：交换加数的位置和不变。
[a+b=b+a](如：23+34=57与34+23=57)2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3.乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
二、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的数结合在一起)②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2.连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78 4.连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80等看见25就去找4，看见125就去找8; 5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘，也可以先除) 例如：27×13÷9=27÷9×13 7.乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c②类型二： a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c③类型三： a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)④类型四： a×99 a×102= a×(100-1)= a×(100+2)= a×100-a×1 = a×100+a×2数学角的定义知识点(1)什么是角?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
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（７）87×101
（８） 25×24
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （９）79×28－79×18 （10）276+499
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
27×106＋73×106 37×98
练习： 1、98×45 2、27×53 −17×53 3、32×25×125 4、125×8÷125×8
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变， 这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c
（二）乘法运算定律
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法 交换律。
字母公式：a×b＝b×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，
这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （×）
（4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （√ ） （5）101×43－43 = 100×43 （√ ）
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64
=122-(36+64) =122-100 =22
720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
乘法分配律
填空。
2100÷3÷7 = 2100 ÷（ 3 × 7 )
连除的性质
634－123－577 =634－（123+ 577） 连减的性质
234-66-34=234-( 34 )-（ 66 ）
连减的性质
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
a-b-c=a-c-b
5、一个数连续除以两个数相当于除以这两个数的 积，这叫做连除的性质。 用字母公式：
a÷b÷c=a÷(bxc) 还可以交换两个除数的位置
a÷b÷c=a÷c÷b
我用树状图的方式整理了运算定律的知识点。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法 加法运算定律
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 用字母公式：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
4、一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的 和，这叫做连减的性质。 用字母公式：
a-b-c=a-(b+c) 还可以交换两个减数的位置
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （３）76＋141＋59＋124 （４） 45×99＋45
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（５）25×（4+8）
（６） 2400÷25÷4
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6＋.4 8.59
加法结合律和交换律
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ 25.8＋（ 7.5＋ 2.5 ）
加法结合律
（3）42×4×25＝ 42 ×（ ×4
）25
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝ 8× 125 ＋8× 70
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
运
算
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
定
律
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法 乘法运算定律
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
基础练习
这些运算定律，你 会用字母表示吗？
1. 在 里填上合适的数，并说一说分别应用了哪些运算定律。
4800÷25÷4
＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48
56×99＋56
＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
（1）420÷21 = 420÷7×3 （×）
（2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （√ ）
整数的运算顺序 1、只有乘除或只有加减： 从左到右 2、没有括号： 先乘除，再加减
3、有括号：
先算小括号， 再算中括号
一、加法运算定律 二、乘法运算定律
凑整
三、减法、除法的简便计算
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法 交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a
（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法 交换律。 字母公式：a＋b＝b＋a
＝（142＋58）＋（914＋86） ＝35×（125×8）
＝200＋1000
＝35×1000
Hale Waihona Puke ＝1200＝35000（3）356－127－73
＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156
（4）75×101
＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
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