结构力学BⅡ 09多跨静定梁的影响线

求D支座竖向反力FRD的影响线
3
A aE
l1
BC
l2
l3
D
当单位力FP =1在基 本部分ABC上移动时
附属部分不受力。
A
E
BC
D 当FP =1移动到了附
属部分，该部分相
当于一简支梁。
⊕1
FRD的影响线
附属部分某量值影响线：非零纵距图形仅限于它本身。
基本求非部零基分纵某本距量部图值分形影量遍响值及线M基：E本的部影分响及线它的附属部分。 4
可画出附属部分上ME的影响线
ME的影响线
例
5
作图示多跨静定梁的M1、FQ1、M2、FQ2、FQRE ME、的影响线。
（1） M1、FQ1的影响线
6
M1、FQ1为基本部分上的量值。
4/5
M1影响线
FQ1影响线
（2）M2、FQ2的影响线
7
M2、FQ2为附属部分上的量值。
FQ2影响线 M2影响线
例 作多跨静定梁的 MC，MD影响线
10
AK
B
C
D
E
F
G
2m 2m 2m 2m
4m
2m
I.L.MC I.L.MD
2m +
－ 2m
－ 2m
+ 2m + 2m
思考：
11
在图示影响线中K点的纵坐标表示P＝1作用 在K点时产生的K截面的弯矩。（ ）
该影响线是MA影响线，K点的纵坐标表示P＝1 作用在K点时产生的A截面弯矩。
9-3 多跨静定梁的影响线
1
在固定荷载作用下多跨静定梁 的内力分析，需要分清结构的基本 部分和附属部分及各部分之间的传 力关系。
分析附属部分的影响线规律 2
A
E
a
l1
A
E
a
l1
BC
D
l2
l3
D
BC
l2
l3
附属部分某量值影响线： 非零纵距图形仅限于它本身。
基本部分某量值影响线： 非零纵距图形遍及基本部分 及它的附属部分。
A aE
l1
a
⊕
E a
⊕
BC
l2
l3
yc
\x
FyC BC
\
yc
D
当FP =1在基本部分时，附属 部分不受力，影响线在AC段
与独立的伸臂梁相同，C处
的值为yc。
当FP =1在附属部分CD段
移动时
D
FCy
=
l3 − l3
x
ME
=
yc
⋅ l3 − l3
x
确定两点：
x＝0时，ME＝yc；
x＝l 时，ME＝0，
P=1 2m
A
B+ C
D
RB
E
F
G
4m 4m RE
4m
4m
RE=1/2·RB
MF=RE×4=2RB
单位荷载在梁DE上移动，求梁15
AB中 RB MC 的影响线。
P= 1
D
E
பைடு நூலகம்
A B
C
a
a
2a
1/2
D
E
R B
影响线
a/ 2
D
E MC 影 响 线
答案（×）。
例
12
图示结构（以拉为正）N BC 影响线的D点
竖标为___−_2___2____ 。
P= 1
A
B1
2
D
E
4m C 4m
RB
4m
2m
作图示静定梁 MC 的影响线 13
RD
－
a/2
MC 影响线
RB
MC=RBa
RB=－1/2·RD
MC=RBa
=－ a/2·RD
图示结构 M F 影响线C点的竖标 14 为 __3_m___ 。
（3）ME、FQRE 的影响线
8
ME、FQRE 为基本部分上的量值。
2m
2m
1/2
ME影响线
FQRE 影响线
例 作多跨静定梁的 MK，QB左影响线
9
AK
B
C
D
E
F
G
2m 2m
1m
+
I.L.MK
2m 2m
1m +
－
I.L.QB左
1/2 +
－ 1 － 1/2
4m
－ 1m
－ 1/2
2m
+
1m
+ 1/2