例题作图示多跨静定梁的
结构力学多跨静定梁的影响线
5*220KN 92KN/m 5*1.5m 30m 普通活载
80KN/m 任意长 2*1.5m
特种活载
§6—9最不利荷载位置 本节的任务： 本节主要是讨论如何利用影响线来确定最不利荷载的位置 当荷载的情况比较简单时，最不利荷 载位置凭直观即可确定。如一个集中力 P作用是，显见将P置于S影向线的最大竖标处即产生Smax；而将P置于最小竖标 处即产生Smin值。
右移: 左移:
Ritgi =5/8*220+1/8* 440-3/8*(440+92*5)<0 Ritgi=5/8*220+1/8* 660-3/8*(220+92*5)>0
RitgI未变号,说明轮4在D点处不是临界位置.同时由左移时S/ x =RitgI<0可知, x <0, S>0,表明量值S在境大,故应将荷载继续左移. 现将轮2置于C点,则有 右移:Ritg I =5/8*220+1/8*660-3/8*(220+92*6)<0 左移: Ritg I =5/8*440+1/8*440-3/8*(220+92*6)>0 Ritg I变号,则轮2在C点为一临界位置.在算出各荷载对就的影响线竖标 后可求得此位置相应的Mk值为 Mk=Piyi=220*1.5625+660*2.6875+220*2.8125+92*6*1.125=3357KN.m 继续试算得知,列车向左开行只有上述一个临界位置. (2)再考虑列调头向右开行时的情况: 将轮$置于D点试算,有 左移: Ritg I =5/8*(92*4)+1/8*(92*1+440)-3/8*660>0 右移 : Ritg I =5/8*(92*4)+1/8*(92*1+220)-3/8*660<0 Ritg 故此为一临界位置,相应的Mk值为 Mk=q+Piyi=92*(4*2.5)+92*1*2.5625+220*2.8125+22)*3+660*1.875 =3212kN.m
工程力学习题集（二）
组合变形思考题1.何谓组合变形？如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力？2.何谓平面弯曲？何谓斜弯曲？二者有何区别？3.何谓单向偏心拉伸（压缩）？何谓双向偏心拉伸（压缩）？4.将斜弯曲、拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）分解为基本变形时，如何确定各基本变形下正应力的正负？5.对斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆进行强度计算时，为何只考虑正应力而不考虑剪应力？6.什么叫截面核心？为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内？习题1.如图所示木制悬臂梁在水平对称平面内受力F1＝1.6ｋＮ，竖直对称平面内受力F2＝0.8KN的作用，梁的矩形截面尺寸为9×18，，试求梁的最大拉压应力数值及其位置。
题1图2.矩形截面悬臂梁受力如图所示，Ｆ通过截面形心且与ｙ轴成角，已知F ＝1.2ｋN，ｌ＝2ｍ，，材料的容许正应力［σ］＝10MPa，试确定ｂ和ｈ的尺寸。
题2图3.承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，ｑ与ｙ轴成角且通过形心，已知ｌ＝4ｍ，ｂ＝10ｃｍ，ｈ＝15ｃｍ，材料的容许应力［σ］＝10MPa，试求梁能承受的最大分布荷载。
题3图4.如图所示斜梁横截面为正方形，a＝10ｃｍ，F＝3ｋN作用在梁纵向对称平面内且为铅垂方向，试求斜梁最大拉压应力大小及其位置。
题4图5.柱截面为正方形，边长为ａ，顶端受轴向压力F作用，在右侧中部挖一个槽（如图），槽深。
求开槽前后柱内的最大压应力值。
题5图6.砖墙及其基础截面如图，设在1ｍ长的墙上有偏心力F＝40kN的作用，试求截面1-1和2-2上的应力分布图。
题6图7.矩形截面偏心受拉木杆，偏心力F＝160kN，ｅ＝5cm，［σ］＝10MPa，矩形截面宽度ｂ＝16cm，试确定木杆的截面高度ｈ。
题7图8.一混凝土重力坝，坝高Ｈ＝30ｍ，底宽Ｂ＝19ｍ，受水压力和自重作用。
已知坝前水深Ｈ＝30ｍ，坝体材料容重，许用应力[]＝10MPa，坝体底面不允许出现拉应力，试校核该截面正应力强度。
建筑力学与结构力学作业(高职)
建筑力学与结构、结构力学与建筑构造练习册（宁大专升本）姓名：学号：班级：任课教师：杭州科技职业技术学院作业一、静力学基本概念(一)判断题：1、使物体运动状态发生改变的效应称为力的内效应。
（ ）2、在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆。
（ ）3、力的可传性原理适用于任何物体。
（ ）4、约束是使物体运动受到限制的周围物体。
（ ）5、画物体受力图时，只需画出该物体所受的全部约束反力即可。
（ ）(二)选择题：1、对刚体来说，力的三要素不包括以下要素（ ）。
（A ）大小 （B ）作用点 （C ）方向 （D ）作用线2、刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必（ ）且汇交于一点。
（A ）共点 （B ）共线 （C ）共面 （D ）不能确定3、光滑圆柱铰链约束的约束反力通常有（ ）个。
（A ）一 （B ）二 （C ）三 （D ）四4、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（ ）。
（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D成绩D（A ）（D ）（C ）5、下图中刚架中CB 段正确的受力图应为（ ）。
（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D(三)分析题：1、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
F CFB(C)F B(b)(c)2、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
(a) AC杆、BC杆、整体(b)AC杆、BC杆、整体q(c) AB杆、BC杆、整体二、平面汇交力系(一)判断题：1、求平面汇交力系合力的几何作图法称为力多边形法。
（ ）2、平面汇交力系平衡的充分必要的几何条件是平面汇交力系的合力为零。
（ ）3、平面汇交力系平衡的充分必要的解析条件是：力多边形自行封闭。
（ ）4、力在坐标轴上的投影有时是一个矢量。
（ ）5、平面汇交力系各力的作用线都汇交于一点。
（ ）(二)选择题：1、空间汇交力系各力的作用线汇交于（ ）点。
多跨静定梁的影响线利用影响线求量值连续梁影响线形.ppt
FP=1距A支座的距离为x，并假设反力方向以向上为正，
由平衡方程ΣMB=0，得
FA l 1 (l x) 0
lx FA l
(0 x l)
上式称为反力FA的影响线方程，它是x的一次式，即FA的影响线 是一段直线。为此，可定出以下两点：
当x=0时， FA=1 当x=l时， FA=0 即可绘出反力FA的影响线，如图 (b)所示。 绘影响线图形时，通常规定
MC=FB·b， FSC =-FB 当F=1在截面C以右部分移动时，取截面C以左部分为隔离 体，由平衡条件得
MC=FA·a， FSC =FA 由此可知，MC和FSC的影响线方程和简支梁相应截面的相同。 因而与作反力影响线一样，只需将相应简支梁截面C的弯矩 和剪力影响线的左、右两直线向两伸臂部分延长，即可
FSC+FB=0
FSC=-FB
由此可知，在AC段内，FSC的影响线与反力FB的影响线相同，但 正负号相反。因此，可先把FB影响线画在基线下面，再取其中 的AC部分。C点的纵距由比例关系可知为。该段称为FSC影响线 的左直线，如图4-4(c)所示。
当 F=1 在 CB 段 移 动 时 (a<x≤l) ， 可 取 AC 段 为 隔 离 体 ， 由 ΣFy=0，得
MK=-x (0≤x≤d) FSK=+1
由此可作出MK和FSK的影响线，如图4-6(b)、(c)所示。
(a) D
A
l1
x F=1 B
KE
d
l
l2
(b) (c)
(d)
(e)
l1 l
图4-6
d MK影响线
1
FSK 影响线
1 FRSB影响线
l2 FSLB影响线 l 1
本章主要介绍了单跨静定梁和多跨静定梁的内力分析计算1
图10
图11
图12
3.3.2
多跨静定梁的内力计算
由层次图可见，作用于基本部分上的荷载，并不 影响附属部分，而作用于附属部分上的荷载，会以支 座反力的形式影响基本部分，因此在多跨静定梁的内 力计算时，应先计算高层次的附属部分，后计算低层 次的附属部分，然后将附属部分的支座反力反向作用 于基本部分，计算其内力，最后将各单跨梁的内力图 联成一体，即为多跨静定梁的内力图。
例6 试作出如图13(a)所示的四跨静定梁的弯矩图和剪 力图。
解：（1） 绘制层次图，如图13(b)所示。
（2） 计算支座反力，先从高层次的附属部分开 始，逐层向下计算：
① EF段：由静力平衡条件得
∑ME=0: ∑Y=0: YF×4-10×2=0 YF=5kN YE=20+10-YF=25kN
解：（1）求支座反力 先假设反力方向如图所示，以 整梁为研究对象： ∑X=0: XA-P=0 XA=P=4kN ∑MB=0: YA*l-q*l*0.5*l=0 YA=0.5ql =0.5×3×4kN=6kN ∑Y=0: YA+YB=ql YB=ql-VA =(3×4-6) kN=6kN
即:
q′l′=ql q=q′l′/l=q′/cosα
下面以承受沿水平向分布的均布荷载的斜梁为例进 行内力分析，如图(b)所示。 根据平衡条件，可以求出支座反力为： XA=0, YA=YB=1/2ql
则距A支座距离为x的截面上的内力可由取隔离体求出。 如图(c)所示，荷载qx、YA，在梁轴方向（t方向）的分 力分别为qxsinα、YAsinα；在梁法线方向（n方向） 的分力分别为：qxcosα、YAcosα。则由平衡条件得： ∑T=0： YAsinα-qxsinα+NX=0 NX=(qx-1/2ql)sinα ∑N=0: YAcosα-qxcosα-QX=0 QX=(1/2ql-qx)cosα ∑MX=0: YAx-qx· x/2-MX=0 MX=1/2qx(1-x)
郑州大学远程 结构力学 练习及答案 本科 闭卷
3.2对图示体系进行几何组成分析。
3.1（a）依次去掉二元体A，B，C，D剩下右图所示的并排简支梁，故原体系为无多余约束的几何不变体系。
3.1（b）先去除基础，刚片Ⅰ有两个多余约束，刚片Ⅱ有四个多余约束，ⅠⅡ用一个铰一根链杆，故原体系为有6个多余约束的几何不变系。
2.9桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点（A）
A单个B最少两个C最多两个D任意个
2.10桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点（B）
A单个B最少两个C最多两个D任意个
2.11图示结构有多少根零杆（C）
A5根B6根C7根D8根
2.12图示结构有多少根零杆（D）
A5根B6根C7根D8根
2.13图示结构有多少根零杆（A）
C有两个自由度D可减少一个自由度
2.9图示体系是（D）
A瞬变体系B有一个自由度和一个多余约束的可变体系
C无多余约束的几何不变体系D有两个多余约束的几何不变体系
2.10图示体系是（B）
A瞬变体系B有一个自由度和一个多余约束的可变体系
C无多余约束的几何不变体系D有两个多余约束的几何不变体系
2.11下列那个体系中的1点不是二元体（C）
A静定结构B超静定结构C常变体系D瞬变体系
2.6图示体系属于（C）
A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系
C有多余约束的几何可变体系D瞬变体系
2.7不能作为建筑结构使用的是（D）
A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系
C几何不变体系D几何可变体系
2.8一根链杆（D）
A可减少两个自由度B有一个自由度
3.2试绘制下列刚架的内力图。
3.3试绘制下列刚架的弯矩图。
结构力学第三章习题参考解答
FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0
结构力学静定多跨梁例题
结构力学静定多跨梁例题摘要：1.结构力学静定多跨梁的概念和特点2.静定多跨梁的受力分析方法3.静定多跨梁受力分析的例题解答4.静定多跨梁在实际工程中的应用正文：一、结构力学静定多跨梁的概念和特点结构力学是研究结构在各种外力作用下的受力、变形和破坏规律的学科。
静定多跨梁是结构力学中的一个重要概念，它是指由多个跨度相同的简支梁通过节点连接而成的结构体系。
静定多跨梁具有以下特点：1.结构简单，受力明确2.节点反力可求，便于计算3.可以通过节点法进行受力分析二、静定多跨梁的受力分析方法静定多跨梁的受力分析主要包括以下几个步骤：1.确定受力分析模型：根据题目所给条件，确定多跨梁的跨数、梁材料、截面形状等参数。
2.列方程求解：根据静定多跨梁的受力特点，列出方程组，求解支座反力和杆件内力。
3.检验强度：计算得出的内力是否符合材料强度和结构安全要求。
三、静定多跨梁受力分析的例题解答本文提供的静定多跨梁受力分析例题如下：题目：图示静定多跨梁，d 右侧截面剪力fa,2knb,-2knc,1knd,-1kn。
解答：1.根据题目所给条件，列出方程组：fa + 2knb - 2knc + 1knd - 1kn = 02.求解方程组，得出支座反力和杆件内力。
3.检验强度：计算得出的内力是否符合材料强度和结构安全要求。
四、静定多跨梁在实际工程中的应用静定多跨梁在实际工程中有广泛的应用，如桥梁、桁架等结构。
通过静定多跨梁的受力分析，可以有效地指导工程设计和施工，确保结构的安全和稳定。
总之，结构力学静定多跨梁的受力分析对于理解结构的受力特性和保证结构的安全具有重要意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A K B C D E F G
ABC是基本 梁，CDE为 其附属梁， 同时也是 EFG的基本 梁，EFG是 附属梁。
2m
2m
2m
2m
4m
2m
1m
+
I.L.MK
1m －
+
－ 1m
+
1m
I.L.QB左
－ 1
1/2 + 1/2 －
+ 1/2
－ 1/2
①作MK、QB左影响线：在ABC梁上按伸臂梁影响线绘 制，在CDE梁上影响线为一直线，且平行于C右的直线，在 铰E处影响线发生拐折，同时注意到在D、F点MK、QB左影 响线竖标为零，由此绘出MK、QB左影响线如图所示。
AKBC来自DEF
G
2m
2m
2m
2m
4m
2m
2m + I.L.MC － 2m
+ 2m +
2m
I.L.MD
－ 2m
②作MC影响线 在基本梁ABC上竖标为零，在CDE梁单跨 梁影响线绘制，在铰E处影响线发生拐折，同时注意到在D、F 点影响线竖标为零，由此绘出MK影响线如图所示。 ③作MD影响线 在DE梁段的基本梁ABCD上竖标为零，在 DE梁上悬臂梁影响线绘制，在铰E处影响线发生拐折，同时注 意到F点影响线竖标为零，由此绘出MD影响线如图。