A B C D 9.将某图形的横坐标都减去2 ,纵坐标不变,则该图形 ( ) A .向右平移2个单位 B .向左平移 2 个单位 C .向上平移2 个单位 D .向下平移2 个单位 10.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周,则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( ) 二.填空(每题4分) 11、点A (-3,5)到x 轴的距离为______ ,关于y 轴的对称点坐标为_________。 12、在函数y =x 的取值范围是__________ 。 13.已知关于x,y 的一次函数y=(m-1)x-2的图像经过平面直角坐标系中的 10题图 A . B . C . D .
初二上数学期末复习压轴题
选择: 1.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系对应的图象大致为 ( 9.如图,在直角梯形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到点D 为止,在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是( 3.如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点,将△ABE 绕着顶点 A 逆时针旋转90°,得△ADF ,连接EF ,P 为EF 的中点,则下列结 论正确的是( ) ①AE =AF ;②EF =2EC ;③∠DAP =∠CFE ;④∠ADP =45° ; ⑤PD //AF (A )①②③ (B )①②④ (C )①③④ (D )①③⑤ 4.如图,已知正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于O 点,AB =1cm ,过B 作BG ∥AC ,过A 作AE ∥CG ,且∠ACG :∠G =5:1,以下结论:①AE =3cm ;②四边形AEGC 是菱形;③S △BDC =S △AEC ;④ CE =2 1 cm ;⑤△CFE 为等腰三角形,其中正确的有( ) A .①③⑤ B .②③⑤ C .②④⑤ D .①②④ 5.如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点, 且S △ABC =2 acm ,则S 阴影的值为: A 、 2acm 61 B 、2acm 51 C 、2acm 41 D 、2acm 3 1 第3题图 B C E F A D
6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1、1、2、3、5、8、13、…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数据作为正方形的边长长度构造正方形,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④,按此规律继续作矩形,则序号为⑧的矩形周长是( ) D. 178 7.按下列方式摆放圆形和三角形,观察图形,第10个图形中圆形的个数有( ). …… (1) (2) (3) A .36 B .38 C .40 D .42 8.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友,如果每个小朋友分3个棒棒糖,那么还剩59个;如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖,则最后一个小朋友得到了棒棒糖,但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为( ). A .141 B .142 C .151 D .152 填空: 9.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子, 甲组每天能制造8张桌子或10条凳子;乙组每天能制造9张桌子或12条凳子;丙组每天能 制造7张桌子或11条凳子;丁组每天能制造6张桌子或7条凳子.现在桌子和凳子要配套制 造(每套为一张桌子和一条凳子).问:21天中这4个小组最多.. 可制造____________套桌凳. 10. 如图,在梯形ABCD 中,AD =4cm ,BC =8cm ,CD =6cm , ∠C =∠D = 90,动点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发在 AD 上运动,动点Q 以每秒2cm 的速度从点B 出发在BC 上运动, P 、Q 同时出发 秒后,四边形APQB 的面积达到182 cm . 11. 如图,在直角坐标平面内的△ABC 中,点A 的坐标为(0,2),点C 的坐标为(5,5),如果要 第15题图 A B C 第10题图 Q P D 155332 2111111113 21
苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)
压轴题精选 1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒. ⑴求直线AB 的解析式; ⑵当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似? 2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中,边OB 在x 轴上、边OA 与函数x y 1 =的图象交于点P ,以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R .分 别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线,两直线相交于点M ,连接OM 得到∠MOB ,则∠MOB=3 1 ∠ AOB .要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设)1,(a a P 、)1 ,(b b R ,求直线OM 对应的函数表 达式(用含b a ,的代数式表示). (2)分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线,两直线相交于点Q .请说明Q 点在直线OM 上,并据 此证明∠MOB=3 1 ∠AOB . 3、(14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4,0),顶点G 坐标为(0,2).将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转,使点F 落在轴的点N 处,得到矩形OMNP ,OM 与GF 交于点A . (1)判断△OGA 和△OMN 是否相似,并说明理由; (2)求过点A 的反比例函数解析式; (3)设(2)中的反比例函数图象交EF 于点B ,求直线AB 的解析式; (4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG 的对称中心,并说明理由. 4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ,且与x 轴的正半轴相交于点A ,点P 、点Q 在线段AB 上,点M 、N 在线段AO 上,且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形,90OPM MQN ∠=∠=。试求: (1)AN ∶AM 的值; (2)一次函数y kx b =+的图象表达式。 x O P A B
八年级数学期末难题压轴题汇总
(1 26.(本题满分10分) 已知:在矩形ABCD 中, AB=10, BC=12,四边形EFGH 勺三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形 ABCD 边 AB BC DA 上, AE=2. (1)如图①,当四边形EFGH 为正方形时,求△ GFC 勺面积;(5分) (2)如图②,当四边形EFGH 为菱形,且BF = a 时,求△ GFC 勺面积(用含a 的代数式表 示); 26 .解:(1)如图①,过点G 作GM 在正方形EFGH 中, HEF 90,EH EF . 分) 又??? A B 90;, ???/ AHE^/BEF 分)同理可证:/MF Q/BEF (1 分) BC 于M (第26题图
??? GM=BF=A=2. (1
??? FC=BC -BE10. 分) (2 )如图②,过点 G 作GM BC 于 M 连接 HF ........................................................ ( 1 分) AHE MFG. ........................................................................... ( 1 分) 又: A GMF 90;,EH GF, ? / AHE^/MFG ......................................................................... ( 1 分) ? GM=AE2. ................................................................................. ( 1 分) 如图,直线y . 3x 4、3与x 轴相交于点A ,与直线y '、3x 相交于点P . (1)求点P 的坐标. ⑵ 请判断△ OPA 的形状并说明理由. (3)动点E 从原点O 出发,以每秒1个单位的速度沿着O P A 的路线向点A 匀速运动 (E 不与点O 、A 重合),过点E 分别作EF x 轴于F , EB y 轴于B.设运动t 秒时, 矩形EBOF 与厶OPA 重叠部分的面积为S.求S 与t 之间的函数关系式 1 s 严 2 FC GM 1 於12 a ) 12 a . (1 分)
初二数学压轴大题集
题型一一次函数与行程问题 方法:遇到一次函数与行程问题的结合,要将一次函数的图像与线段图结合起来,根据两个图像来分析题目中的条件,最终要在线段图中来找等量关系,从而解决问题。 1相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=两地间的路程;○ 2追及问题:a.同追地不同时出发,前者走的路程= 追者走的路程;○ b.同时不同地出发,前者走的路程+两地间的距离=追者走的路程。 3航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度;○ 逆水(风)速度=静水(风)速度 - 水流(风)速度。 等量关系的找法与追及问题、相遇问题的方法类似;抓住两地距离不变,静水(风)速度不变的特点来找等量关系。 1、一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示. 根据图像信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. - 1 -
22、小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到 缆车终 点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设 小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.⑴小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了 ________min. ⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式; ②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少? 3、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发,相向而行.设步行时间 为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)直接写出y1、y2与x的函数关系式; (2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米?(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时? 4、在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的.B..... 函数关系如图所示.
八年级下册数学经典压轴题
C2 C1 A2 B2 B1 O1 O A1 D C B A 八年级(下)数学精选压轴题、新题 1. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形C OBB 1 ,对角线相交于 点 1 A;再以C A B A 1 1 1 、为邻边作第2个平行四边形C C B A 1 1 1 ,对角线相交于点 1 O;再以 1 1 1 1 C O B O、为邻边作第3个平行四边形1 2 1 1 C B B O……依此类推.(1)求矩形ABCD的面积;(2)求第1个平行四边形 1 OBB C、第2个平行四边形 111 A B C C和第6个平行四边形的面积。 2、如图,菱形ABCD的对角线长分别为b a、,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含b a、的代数式表示为. 3、在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,∠A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EG⊥AB于G,求证:CFGE是菱形。 4.如图,在梯形ABCD中,,6,5,30 AD BC AC BD OCB ==∠=?,求BC+AD的值及梯形面积. 5.已知数x1,x2,x3,x4, …,x n的平均数是5,方差为2,则3x1+4,3x2+4, …,3x n+4的平均数是_______________,方差是_______________. 6、一组数据 0,-1,5,x,3,-2的极差是8,那么x的值为() A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3 7.观察式子: a b3 ,- 2 5 a b , 3 7 a b ,- 4 9 a b ,……,根据你发现的规律知,第8个式子为. 8、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 9、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(―1,―3),若一反比例函数 x k y=的图象过点D,则其解析式为。 _F _A_B _C _D _E _G B C A D O
八年级下学期压轴题(优选.)
一、选择题压轴 1.(2015·硚口区期末)如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,D 是AB 上一动点,过点D 作DE ⊥AC 于点E ,DF ⊥BC 于点F ,连接EF ,则线段EF 的最小值是 A. 2.5 B.2.4 C.2.2 D.2 2.(2015·洪山区期末)如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 是正方形外一动点,∠AED =45°,P 为AB 的中点,当E 运动时,线段PE 的最大值为( ) P E D C B A A .43 B .32 C .223+.222+ 3.(2015·江岸区期末)如图所示,矩形ABCD 中,AB =4,BC =34,点E 是折线段ADC 上的一个动点(点E 与点A 不重合),点P 是点A 关于BE 的对称点.使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 4.(2015·二中期末)如图,在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,∠BAD =30°,AB =AD ,连CD 交AB 于E ,若EC =2DE ,AE =4,则BC 的长是( ) A .34 B .24 C .26 D .64
5.(2015·青山区期末)如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,AE=BC,DH ⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,OE=2,OB的长度为() A.4 B.2 3 2+D.2 6-C.2 6.(3分)(2015春?武昌区期末)如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线一点,连接AE 交CD于F,作∠AEG=∠AEB,EG交CD的延长线于G,连接AG,当CE=BC=2时,作FH⊥AG 于H,连接DH,则DH的长为() A.2﹣B.C.D. 7.(3分)(2014春·硚口区期末)如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=,点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点.使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有() A.2个B.3个C.4个D.5个 8.(3分)(2014?洪山区期末)如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E 在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为() A.B.2 C.3 D.2
苏教版初二下数学压轴题
1 1. 如图,在ABC △中,90BAC ∠= ,AD 是BC 边上的高,E 是BC 边上的一个动点(不与B C ,重 合),EF AB ⊥,EG AC ⊥,垂足分别为F G ,. (1)求证: EG CG AD CD =; (2)FD 与DG 是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由; (3)当AB AC =时,FDG △为等腰直角三角形吗?并说明理由. 2.操作:如图①,点O 为线段MN 的中点,直线PQ 与MN 相交于点O ,请利用图①画出一对以点O 为对称中心的全等三角形. 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动. 探究一:如图②,在四边形ABCD 中,AB DC ∥,E 为BC 边的中点,BAE EAF ∠=∠,AF 与DC 的延长线相交于点F .试探究线段AB 与AF CF ,之间的等量关系,并证明你的结论; 探究二:如图③,DE BC ,相交于点E ,BA 交DE 于点A ,且:1:2BE EC =,BAE EDF ∠=∠, CF AB ∥.若51AB CF ==,, 求DF 的长度. F A G C E B P O M N Q 图① A B E F C D 图② D A B E F C 图③
2 3.如图,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A 的坐标为()40-,, 点B 的坐标为()()00.b b >,P 是直线AB 上的一个动点,作PC x ⊥轴,垂足为.C 记点P 关于y 轴的对称点P ′(点P ′不在y 轴上),连结 PP P A P C ''′,,.设点P 的横坐标为.a (1)当3b =时, ①求直线AB 的解析式; ②若点P ′的坐标是 ()1m -,, 求m 的值; (2)若点P 在第一象限,记直线AB 与P C ′ 的交点为.D 当13P D DC =′∶∶时,求a 的值; (3)是否同时存在a b ,,使P CA △′为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a b ,的值;若不存在,请说明理由. 4.如图,在等腰梯形ABCD 中,AD BC ∥,5AB DC ==,6AD =,12BC =.动点P 从D 点出发 沿DC 以每秒1个单位的速度向终点C 运动,动点Q 从C 点出发沿CB 以每秒2个单位的速度向B 点运动.两点同时出发,当P 点到达C 点时,Q 点随之停止运动. (1)梯形ABCD 的面积等于 ; (2)当PQ AB ∥时,P 点离开D 点的时间等于 秒; (3)当P Q C ,,三点构成直角三角形时,P 点离开D 点多少时间? C B
初二数学压轴题
D C B A A C B D N 图2 C B O M A 八年级第一学期数学压轴题测试 (本卷满分500分,完成时间5小时) 1.(14分)已知,在△ABC 中,CA=C B,C A、CB 的垂直平分线的交点O 在AB 上,M 、N 分别在直线AC、BC 上,∠MO N=∠A=45° (1)如图1,若点M 、N分别在边A C、BC 上,求证:CN+MN =AM; (2)如图2,若点M 在边AC 上,点N 在BC 边的延长线上,试猜想C N、MN 、AM 之间的数量关系,请写出你的结论(不要求证明). 2.(15分)已知,如图,BD 是△ABC 的角平分线,AB=AC , (1)若BC=AB+AD ,请你猜想∠A 的度数,并证明; (2)若BC =BA +CD ,求∠A的度数 (3)若∠A =100°,求证:BC =BD+DA
图3E D C B A 图2 E C B A 图1D C B A 3.(18分)如图,△ABC 是等边三角形,D 是三角形外一动点,满足∠ADB=600, (1)当D 点在AC 的垂直平分线上时,求证: DA +DC=DB; (2)当D 点不在AC 的垂直平分线上时,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由; (3)当D 点在如图的位置时,直接写出DA,DC ,DB 的数量关系,不必证明。 D C B A D C B A D C B A 4.(15分) 如图,已知:点D 是△ABC 的边BC 上一动点,且AB=AC ,DA =DE ,∠BAC=∠AD E=α. ⑴如图1,当α=60°时,∠B CE= ; (图1) (图2) (图3) ⑵如图2,当α=90°时,试判断∠BCE 的度数是否发生改变,若变化,请指出其变化范围;若不变化,请求出其值,并给出证明; ⑶如图3,当α=120°时,则∠BCE= ; 5.(18分)(1)如图1,等边△ABC 中,点D为AC 的中点,若∠E DF=120°,点E 与点B 重合,DF 与BC 的延长 线交于F点,则D E与DF数量关系为 ;BE+BF与BC 的等量关系为 .(直接写出结论,不必证明)
上海初二年级下学期数学函数压轴题
1. 在梯形ABCD中, AD∥BC,cm AD CD AB5 = = =,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动(当点P到达点A时,点P与点Q同时停止移动),假设点P移动的时间为x(秒),四边形ABQP的面积为y(cm2). (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (2)在移动的过程中,求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值; (3)在移动的过程中,是否存在x使得PQ=AB,若存在求出所有x的值,若不存在请说明理由. 2. 如图,在正方形ABCD中,点E在边AB上(点E与点A、B不重合),过点E 作FG⊥DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交于点G. (1)由几个不同的位置,分别测量BF、AG、AE的长,从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系?并证明你所得到的结论; (2)联结DF,如果正方形的边长为2,设AE=x,△DFG的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)如果正方形的边长为2,FG的长为 2 5,求点C到直线DE的距离. 3 AC,F是AE的中点,OF (供操作实验用) (供证明计算用) (第2题图) D A B G D A
4已知一次函数42 1+-=x y 的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B .梯形AOBC 的边AC = 5. (1)求点C 的坐标; (2)如果点A 、C 在一次函数y k x b =+(k 、b 为常数,且k <0)的图像上, 求这个一次函数的解析式. 5.如图,直角坐标平面xoy 中,点A 在x 轴上,点C 与点E 在y 轴上,且E 为OC 中点,BC A B F D E G 第6题图 (第4题图) A B C D O E F (第3题图)
(完整版)八年级数学期末难题压轴题
26.(本题满分10分) 已知:在矩形ABCD 中,AB =10,BC =12,四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上,AE =2. (1)如图①,当四边形EFGH 为正方形时,求△GFC 的面积;(5分) (2)如图②,当四边形EFGH 为菱形,且BF = a 时,求△GFC 的面积(用含a 的代数式 表示);(5分) D (第26题图1) F D C A B E (第26题图2) F H G
26.解:(1)如图①,过点G 作GM BC ⊥于M . …………………………………………(1分) 在正方形EFGH 中, 90,HEF EH EF ∠==o . …………………………………………………………(1 分) 90. 90,. AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠o o Q 又∵90A B ∠=∠=o , ∴⊿AH E ≌⊿BEF …………………………………………………………(1 分)同理可证:⊿MFG ≌⊿BEF . …………………………………………………………(1分) ∴GM=BF=AE =2. ∴FC=BC-BF =10. …………………………………………………………(1分) (2)如图②,过点 G 作GM BC ⊥于 M .连接 HF . …………………………………………(1分) //,. //,. AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠Q Q .AHE MFG ∴∠=∠ …………………………………………………(1分) 又90,,A GMF EH GF ∠=∠==o Q ∴⊿AHE ≌⊿MFG . ………………………………………………………(1 分) ∴GM=AE =2. ……………………………………………………………(1 分) 11 (12)12. 22 GFC S FC GM a a ∴=?=-=-V …………………………………………(1分)
北师大版八年级上期末压轴大题精选
1、如图所示,ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且DE=3 5 4 cm,DF=3 cm,求这个平行四边形的面积。 2、如图所示,在正方形ABCD中,E是BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 3、如图所示,在□ABCD中,AB=2AD,点M是AB的中点, 求证:DM2=AB2一MC2 4、如图中的菱形EFGH是菱 形ABCD绕点O顺时针旋 转900后得到的,请你作出 旋转前的图形 5、如图所示,以平行四边形ABCD两邻边BC、CD为边分别向外作等边△BEC和等边△DCF,求证:△ AEF是等边三角形
8、□ABCD 中,M 是BC 的中点,且AM=9,BD=12,AD=10, 求ABCD 的面积。 3、如图在正方形ABCD 中,AB=2,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且CE=CF , 三角形AEF 的面积等于1 求证:EF 的长 4、矩形ABCD 中,AB=3,BC=2,点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上,且AE=CG ,AH=CF ,AE=2AH , 四边形EFGH 的面积等于2 5 求:EH 的长 6、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD ,AC 、BD 相交于O ,∠BOC=60°,G 、E 、F 分别为AB 、OC 、OD 的中点 求证:△GEF 是等边三角形 A B C D M
A B C F 7、已知矩形ABCD ,CF ⊥BD 于F ,AE 平分∠DAB 与BD 交于 G ,与FC 的延长线交于E ,求证:CA=CE 8如图,在正方形ABCD 中,E 是CF 上的一点,四边形DBEF 是菱形. 9如图,四边形ABCD 中,∠ABC=1350,∠BCD=1200,AB=6,BC=5-3、CD=6 求证:AD 的长度 19、已知在△ABC 中,AD⊥BC,AB=13,BC=14,AC=15,求AD 。 20、已知,如图,AB=AC=20,BC=32,∠DAC=90o,求BD 。 A C B D
上海初二下学期数学函数压轴题.
2013年上海初二数学函数压轴题 2013.2.11 1. 在梯形ABCD 中, AD ∥BC ,cm AD CD AB 5===,BC =11cm ,点P 从点D 开始沿DA 边以每秒1cm 的速度移动,点Q 从点B 开始沿BC 边以每秒2cm 的速度移动(当点P 到达点A 时,点P 与点Q 同时停止移动),假设点P 移动的时间为x (秒),四边形ABQP 的面积为y (cm 2). (1)求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域; (2)在移动的过程中,求四边形ABQP 的面积与四边形QCDP 的面积相等时x 的值; (3)在移动的过程中,是否存在x 使得PQ=AB ,若存在求出所有x 的值,若不存在请说明理由. C B 2. 如图,在正方形ABCD 中,点E 在边AB 上(点E 与点A 、B 不重合),过点E 作FG ⊥DE ,FG 与边BC 相交于点F ,与边DA 的延长线相交于点 G . (1)由几个不同的位置,分别测量BF 、AG 、AE 的长,从中你能发现BF 、AG 、AE 的数量之间具有怎样的关系?并证明你所得到的结论; (2)联结DF ,如果正方形的边长为2,设AE=x ,△DFG 的面积为y ,求y 与x 之间的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)如果正方形的边长为2,FG 的长为2 5 ,求点C 到直线DE 的距离. (供操作实验用) (供证明计算用) (第2题图) D A B B
3.如图,已知在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,CE =AE ,F 是AE 的中点,AB = 4,BC = 8.求线 段OF 的长. 4已知一次函数42 1 +- =x y 的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B .梯形AOBC 的边AC = 5. (1)求点C 的坐标; (2)如果点A 、C 在一次函数y k x b =+(k 、b 为常数,且k <0)的图像上,求这个一次函数的解析式. 5.如图,直角坐标平面xoy 中,点A 在x 轴上,点C 与点E 在y 轴上,且E 为OC 中点,BC //x 轴,且BE ⊥AE ,联结AB , (1)求证:AE 平分∠BAO ; (2)当OE =6, BC=4时,求直线AB 的解析式. (第4题图) A B C D O E F (第3题图)
人教版八年级下册数学压轴题及答案
八年级下数学压轴题 1.已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H. (1)如图①,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:; (2)如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由,如果成立请证明; (3)如图③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.(可利用(2)得到的结论)
2.如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F. (1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD; (2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比; (3)若点D是BC边上的任意一点(除B、C外如图②),那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
3.(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD. (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.
4.如图,正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC延长线交于点F.连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H. (1)若BF=BD=,求BE的长; (2)若∠ADE=2∠BFE,求证:FH=HE+HD.
初二数学压轴几何题
例一:如图,平行四边形ABCD和平行四边形QMNP,∠M=∠B,M是平行四边形ABCD的对称中心,MN交AB于E,且AB=mBC,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由。 例二:如图,Rt△ABC'是由Rt△ABC绕A顺时针旋转的到的,连接CC',交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F,证明:△ACE∽△FBE 例三:如图,点M,N分别在三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q。 求证:①∠BQM=60°②BM2=MQ·MA ③若BM=1,CM=2,求AQ·AM
例四:如图(1),点M,N分别是边长为4的正方形ABCD边AB、AD的中点,连接CN,DM。 ①判断CN,DM的关系,并说明理由。 ②设CN、DM的交点为H,连接BH,如图(2),求证:△BCH是等腰三角形; ③设△ADM沿DM翻折后得到△A'DM,延长MA'交DC的延长线于点E,如图(3),求A'E 例五:如图,矩形ABCD中,E是AD中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD 内部,小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?请说明理由。 (2)保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求AD/AB的值 (3)保持(1)中的条件不变,若DC=n·DF,求AD/AB的值
例六:如图①,将边长为4的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B 落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP。 (1)如图②,若M为AD边的中点 ①△AEM的周长=_cm ②求证:EP=AE=DP ③求△DMP三边的比值 ④(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A,D重合)。△PDM的周长是否发生 变化?请说明理由。
初二下学期数学压轴题
1在梯形中, ∥,5,11,点P 从点D 开始沿边以每秒1的速度移动,点Q 从点B 开始沿边以每秒2的速度移动(当点P 到达点A 时,点P 及点Q 同时停止移动),假设点P 移动的时间为x (秒),四边形的面积为y (2 ). (1)求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域; (2)在移动的过程中,求四边形的面积及四边形的面积相等时x 的值; (3)在移动的过程中,是否存在x 使得,若存在求出所有x 的值,若不存在请说明理由. 2. 如图,在正方形中,点E 在边上(点E 及点A 、B 不重合),过点E 作⊥,及 边相交于点F ,及边的延长线相交于点G . (1) 由几个不同的位置,分别测量、、的长,从中你能发现、、的数量之间具 有怎样的关系?并证明你所得到的结论; (2) 联结,如果正方形的边长为 2,设,△的面积为y ,求y 及x 之间的函数 解析式,并写出函数的定义域; (3) 如果正方形的边长为2,的长为2 5 ,求点C 到直线的距离. C B P (供操作实验用) (供证明计算用) D A B B
3.如图,已知在矩形中,对角线、交于点O ,,F 是的中点, = 4, = 8.求线 段的长. 4已知一次函数42 1+-=x y 的图像及x 轴、y 轴分别相交于点A 、B .梯形的边 = 5. (1)求点C 的坐标; (2)如果点A 、C 在一次函数(k 、b 为常数, 且k <0)的图像上,求这个一次函数的解析式. 5.如图,直角坐标平面中,点A 在x 轴上,点C 且E 为中点,轴,且⊥,联结, (1)求证:平分∠; (2)当6, 4时,求直线的解析式. A B C D O E F (第3题图) (第4题图)
人教版八年级数学下册期中考试压轴题
1、如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF的长为()A.2B.3C.D. 2.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,直线l过点C且与AB平行.点D在直线l上(不与点C重合),作 射线DA.将射线DA绕点D顺时针旋转90°,与直线BC交于点E. (1)如图1,若点E在BC的延长线上,请直接写出线段AD、DE之间的数量关系; (2)依题意补全图2,并证明此时(1)中的结论仍然成立; (3)若AC=3,CD=22,请直接写出CE的长. 3.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH中,正确的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A.C的坐标分别为(10,0),(0,3),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为. 5.如图,两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起,固定△ABC,将△DEF进行如下变换: (1)如图1,△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动),连接AF、AD、BD,请直接写出S△ABC与S 的关系 四边形AFBD (2)如图2,当点F平移到线段BC的中点时,若四边形AFBD为正方形,那么△ABC应满足什么条件:请给出证明;(3)在(2)的条件下,将△DEF沿DF折叠,点E落在FA的延长线上的点G处,连接CG,请你画出图形,此时CG与CF有何数量关系.