初中数学基础知识1第八单元统计与概率第28课时《概率》
第28课时 概 率
(2)列表法或树状图法求概率： 当一次试验涉及两步时，用列表法或树状图法计算概率，当一次试验涉及三步或更 多步骤(例如从 3 个口袋中取球)时，可用树状图法表示出所有可能的结果，再根据 P(A)＝mn 计算概率．
第28课时 概 率
(3)用频率估算概率： 一般地，在大量重复试验下，随机事件 A 发生的频率mn (这里 n 是总试验次数，它 必须相当大，m 是在 n 次试验中事件 A 发生的次数)会稳定到某个常数 p.于是，我 们用 p 这个常数表示事件 A 发生的概率，即 P(A)＝p.
－1
1 第四象限
3
第一象限
4
第一象限
2
第四象限 第一象限 第一象限
3
第四象限 第一象限 第一象限
4Байду номын сангаас
第四象限 第一象限 第一象限
由列表可知，共有 12 种等可能的情况，其中两个小球数字组成的点位于第一象限 的有 8 种情况，∴P(两个小球数字组成的点位于第一象限)＝182＝23.
第28课时 概 率
重庆6年真题“明”考法
第28课时 概 率
例 2 在一个不透明口袋中有四个小球，分别标有数字 1，2，3，4，每个小球除 数字不同外其余均相同，每次试验前先摇匀． (1)从中任取一球，求摸取的小球上的数字为 2 的倍数的概率； 解：P(摸取的小球上的数字为 2 的倍数)＝12；
第28课时 概 率
(2)从中摸取一个球之后，不放回，再摸取一个球，求两个小球上数字之和是奇数
第一次
第二次
123 4
1
34 5
2
3
56
3
45
7
4
567
第28课时 概 率
由列表可知，共有 12 种等可能的情况，其中两个小球上数字之和大于 5 的有 4 种 情况， ∴P(两个小球上数字之和大于 5)＝142＝13；
第28课时 概 率
(4)从中随机摸取一个球之后，放回口袋，再随机摸取一个球，把第一次摸出的小
第28课时 概 率
第28课时 概 率
点对点“过”考点
【对接教材】人教：七下第十章 P135～P161 八下第二十章 P110～P137； 北师：七上第六章 P155～P188 八上第六章 P136～P160； 华师：八上第 15 章 P130～P153 八下第 20 章 P130～P161 九下第 28 章 P78～P114.
____1___ ____0__
在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的 0～1 之间
事件
第28课时 概 率
考点 2 概率的计算
1. 概念：一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)． 2. 概率的计算 (1)公式法：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可 能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝
第28课时 概 率
⑥某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表： 投篮总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 投中次数 m 8 18 42 86 169 424 854 投中的频率 0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.848 0.854
根据上表，该运动员投中的概率大约是 0.85. 答案：③⑥
第28课时 概 率
(4)几何概型： 一般是用几何图形的面积之比来求概率，计算公式为：P(A)＝事件A总发面生积的面积， 解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形面积计算方法． 3. 判断游戏公平性 游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相同的前提下，如果对于参加游戏的每 一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平．
的概率； 解：列表如下：
1
2
3
4
1
3
4
5
2
3
5
6
3
4
5
7
4
5
6
7
第28课时 概 率
由列表可知，共有 12 种等可能的情况，其中两个小球上数字之和是奇数的有 8 种 情况， ∴P(两个小球上数字之和是奇数)＝182＝23；
第28课时 概 率
（3）从中随机任取两个球，求两个小球上数字之和大于5的概率； 解：列表如下：
第28课时 概 率
(5)从中随机任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为 x，现有另一不透明口 袋有三个小球，分别标有数字－1，3，4，每个小球除数字不同外其余均相同，从 口袋中任取一球作为点的纵坐标，记为 y，求两个小球上数字组成的点位于第一象 限的概率．
第28课时 概 率
解：列表如下：
x y
第28课时 概 率
【考纲要求】 (1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事 件发生的所有可能结果，了解事件的概率． (2)知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率．
第28课时 概 率
考点 1
事件类型 必然事件 不可能事件
随机事件
事件的分类
返回思维导图
定义
概率
在一定条件下，有些事件必然会发生 在一定条件下，有些事件必然不会发生
球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，求所组成的数能被 2
整除的概率； 解：列表如下：
第二次
第一次
1
2
3
4
1
11
21
31
41
2
12
22
32
42
3
13
23
33
43
4
14
24
34
44
第28课时 概 率
由列表可知，共有 16 种等可能的情况，其中组成的数能被 2 整除的有 8 种情况， ∴P(组成的数能被 2 整除)＝186＝12；
第28课时 概 率
典例“串”考点
例 1 下列说法正确的是__________；
①了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查的方式是全面 调查； ②“任意画一个三角形，其内角和为 180°”这一事件是不可能事件； ③“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件； ④任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次向上； ⑤天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨；
命题点 1 概率的计算(必考)
类型一 单纯概率的计算(2019 年 A、B 卷考查) 1. (2019 重庆 A 卷 15 题 4 分)一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的 3 个红球，2 个白球，1 个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回
1 搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为____4______．
概率与统计知识点总结
概率与统计知识点总结一、概率的基本概念概率，简单来说，就是衡量某个事件发生可能性大小的一个数值。
比如抛硬币，正面朝上的概率是 05，意思是在大量重复抛硬币的实验中，正面朝上的次数大约占总次数的一半。
随机事件，就是在一定条件下，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件。
比如掷骰子得到的点数就是随机事件。
必然事件，就是在一定条件下必然会发生的事件。
比如太阳从东方升起，这就是必然事件。
不可能事件，就是在一定条件下不可能发生的事件。
比如在地球上，水往高处流就是不可能事件。
概率的取值范围在 0 到 1 之间。
0 表示事件不可能发生，1 表示事件必然发生。
二、古典概型古典概型是一种最简单、最基本的概率模型。
它具有两个特点：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。
计算古典概型中事件 A 的概率公式为：P(A) ＝ A 包含的基本事件个数／基本事件的总数。
例如，一个袋子里有 5 个红球和 3 个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率，基本事件总数是 8（5 个红球＋ 3 个白球），红球的个数是 5，所以摸到红球的概率就是 5/8。
三、几何概型与古典概型不同，几何概型中的基本事件个数是无限的。
比如在一个时间段内等可能地到达某一地点，或者在一个区域内等可能地取点。
几何概型的概率计算公式是：P(A) ＝构成事件 A 的区域长度（面积或体积）／试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。
举个例子，在区间0, 10中随机取一个数，这个数小于 5 的概率就是 5/10 ＝ 05。
四、条件概率条件概率是在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
记事件 A 在事件 B 发生的条件下发生的概率为 P(A|B)。
计算公式为：P(A|B) ＝ P(AB) ／ P(B) ，其中 P(AB) 表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率。
比如说，已知今天下雨，明天也下雨的概率就是一个条件概率。
初中数学中的概率知识点梳理
初中数学中的概率知识点梳理概率是数学中一个非常重要的概念，也是我们日常生活中经常会用到的。
在初中数学中，概率是一个比较复杂的知识点，涵盖了多个概念和方法。
本文将从初中数学中的概率知识点进行梳理和总结，帮助大家更好地理解和掌握这一知识。
首先，我们来了解一些基本概念。
概率的基本定义是指某个事件在所有可能事件中发生的相对频率。
例如，掷硬币时正面向上的概率是1/2，也就是说，正面向上的可能性是50%。
概率的取值范围在0至1之间，表示发生的可能性。
其次，我们需要了解一些统计实验中的基本概念。
统计实验是指可以在相同条件下重复进行并且结果不确定的实验。
例如，投掷一颗骰子可以看作是一个统计实验。
在统计实验中，事件是指某个结果，样本空间是指所有可能的结果的集合。
接下来，我们来讨论一些常用的概率计算方法。
首先是加法法则，用于计算两个事件的并集的概率。
如果事件A和事件B是两个互不相容的事件，那么它们的并集的概率可以通过将它们的概率相加来计算。
例如，投掷一颗骰子，事件A为出现奇数点数，事件B为出现小于4的点数，那么事件A和事件B的并集的概率为1/2 + 1/3 = 5/6。
另一个常用的方法是条件概率。
条件概率是指在给定其他事件已经发生的条件下，某一事件发生的概率。
条件概率可以通过用事件的概率除以给定的条件下事件的概率来计算。
例如，从一副扑克牌中抽取一张牌，事件A为抽到红桃，事件B 为抽到的是A，那么事件A在事件B发生的条件下的概率为1/4。
另外，我们还要了解乘法法则和独立事件的概念。
乘法法则是用于计算两个事件同时发生的概率。
如果事件A和事件B是两个相互独立的事件，那么它们同时发生的概率可以通过将它们的概率相乘来计算。
例如，从一副扑克牌中抽两张牌，第一张抽到红桃的概率是1/4，第二张抽到黑桃的概率是1/2，那么两张牌都是红桃和黑桃的概率为1/4 * 1/2 = 1/8。
概率还可以通过频率的方法进行估算。
频率是指某个事件在一系列重复实验中发生的次数与总实验次数的比值。
八年级概率知识点总结
八年级概率知识点总结概率是数学中一门重要的分支，它是研究随机事件可能发生的程度的学科。
在八年级的数学学习中，概率是一个重要的知识点。
下面我就来总结一下我在八年级学习中所掌握的概率知识点。
一、事件与样本空间在概率学中，事件是指随机试验中可能发生的结果，样本空间是指随机试验中所有可能出现的结果。
例如，掷一枚硬币的结果可以为正面或反面，样本空间为{正面，反面}。
二、概率的定义与计算概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的计算公式为：概率=事件发生的次数/样本空间中事件总数。
例如，掷一次骰子，得到一个偶数的概率为3/6=1/2。
三、互斥事件与排列组合互斥事件指两个事件不可能同时发生，例如掷骰子得到偶数和得到奇数就是互斥事件。
排列组合是指在若干个元素中选择若干个的方式，例如从ABCDE中选出2个数的排列组合为：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE。
四、独立事件与条件概率独立事件指两个事件之间不会相互影响，例如掷骰子得到1点和掷骰子得到2点就是独立事件。
条件概率是指在已知某一事件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率。
例如，已知盒子中有4个红球和3个蓝球，从盒子中随机取出一个球，已知取出的球是红球，那么再次从盒子中取出红球的概率为3/6=1/2。
五、期望值与方差期望值是指在一次随机试验中，每个可能结果的概率乘以其对应的值之和。
例如，从1至6中随机取出一个数，其期望值为：(1×1+2×1+3×1+4×1+5×1+6×1)/6=3.5。
方差是指在一次随机试验中，每个可能结果与期望值之差的平方乘以其对应概率之和。
例如，从1至6中随机取出一个数，其方差为：[(1-3.5)²+(2-3.5)²+(3-3.5)²+(4-3.5)²+(5-3.5)²+(6-3.5)²]/6=35/12。
《概率》 知识清单
《概率》知识清单一、什么是概率概率，简单来说，就是用来衡量某个事件发生可能性大小的一个数值。
它的范围在 0 到 1 之间。
如果一个事件发生的概率是 0，那就意味着这个事件几乎不可能发生；如果概率是 1，那就表示这个事件肯定会发生。
比如说，抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率就是 05，因为硬币只有正反两面，而且两面出现的机会均等。
再比如，从一副完整的扑克牌中随机抽取一张红桃牌，其概率就是 13/54，因为一副扑克牌有 54 张牌，其中红桃牌有 13 张。
二、概率的计算方法1、古典概型在古典概型中，假设试验中所有可能的结果总数为 n，其中某个事件 A 包含的结果数为 m，那么事件 A 发生的概率 P(A) ＝ m ／ n。
例如，一个盒子里有 5 个红球和 3 个白球，从中随机取出一个球是红球的概率，总共有 8 个球，红球有 5 个，所以取出红球的概率就是5/8。
2、几何概型对于几何概型，通常是考虑某个区域的面积、长度或者体积等。
假设区域 D 的测度（比如面积、长度等）为 M，其中某个子区域 A 的测度为 m，那么事件 A 发生的概率 P(A) ＝ m ／ M。
比如，在一个半径为 1 的圆中，随机取一点，该点落在半径为 05的同心圆内的概率，就是两个圆的面积之比，即025π ／π ＝ 025 。
3、条件概率条件概率是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
用 P(B|A) 表示在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率。
计算公式为：P(B|A) ＝ P(AB) ／ P(A) ，其中 P(AB) 表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率。
举个例子，已知一个家庭有两个孩子，其中一个是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率。
这里先计算总共有多少种可能的情况（男男、男女、女男、女女），然后计算已知一个是女孩的情况下（男女、女男、女女），另一个也是女孩（女女）的概率。
三、概率的基本性质1、非负性任何事件的概率都大于等于 0，即0 ≤ P(A) ≤ 1 。
2014中考数学复习课件28概率-第一轮复习第八单元统计与概率
【点拨】本题考查利用概率判断游戏的公平性，先 利用列表法或画树形 (状 )图法分别求出甲和乙获胜的概 率，再判断游戏的公平性．
解：(1)解法一：列表如下： 1 1 2 3 4 (2,1) (3,1) (4,1) (3,2) (4,2) (4,3) 2 (1,2) 3 (1,3) (2,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4)
矩形
ABCD， P(飞镖落
5．一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果 取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 m＋n＝8.
8 解析： ∵ P(取得白球 )＝ ， P(取得红球或 m＋ n＋ 8 m＋ n 黑球 )＝ ，又 ∵取得白球的概率与不是白球 (即 m＋ n＋ 8 m＋ n 8 取得红球或黑球 )的概率相同，∴ ＝ ， m＋ n＋ 8 m＋ n＋ 8 得 m＋ n＝ 8.
5. 用替代物模拟试验
在试验中往往会出现手边没有相应的实物的情 况，需要借助替代物进行模拟试验，要广开思路，创 造性地进行实物代替，尽可能地就地取材，但应该注 意的是替代物与被替代物的形状、大小、质地差别可 以很大，但是试验时考查的试验对象出现的机会应该 是相同的，这样利用替代物做模拟试验才不会影响试 验的结果．
【点拨】 A 选项摸出红球的概率是 0.5， B 选项取 得奇数的概率是 0.5， C 选项正面朝上的概率是 0.5， 1 D 选项指针指向甲的概率是 ，故选 D. 3 【答案】 D
考点三
概率的应用
例 3 (2013· 白银 )为了决定谁将获得仅有的一张科普 报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透 明的口袋中放入编号分别为 1,2,3 的三个红球及编号 为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外， 其他没有任何区别．摸球之前将袋内的小球搅匀． 甲 先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)．
初中数学基础知识课件第八单元统计与概率第28课时概率PPT模板
第二次
第一次
1
2
3
4
1
11
21
31
41
2
12
22
32
42
3
13
23
33
43414243444由列表可知，共有 16 种等可能的情况，其中组成的数能被 2 整除的有 8 种情况， ∴P(组成的数能被 2 整除)＝186＝12；
(5)从中随机任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为 x，现有另一不透明口 袋有三个小球，分别标有数字－1，3，4，每个小球除数字不同外其余均相同，从 口袋中任取一球作为点的纵坐标，记为 y，求两个小球上数字组成的点位于第一象 限的概率．
⑥某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表： 投篮总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 投中次数 m 8 18 42 86 169 424 854 投中的频率 0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.848 0.854
根据上表，该运动员投中的概率大约是 0.85. 答案：③⑥
____1___ ____0__
在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的 0～1 之间
事件
考点 2 概率的计算
1. 概念：一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)． 2. 概率的计算 (1)公式法：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可 能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝
第28课时 概 率
初中数学基础知识课件
汇报人：XXX
目 录
01 考 情 聚 焦 02 考 点 突 破 03 考 向 课 堂 04 其 它 补 充
初中数学统计与概率知识点总结
初中数学统计与概率知识点总结统计与概率是数学中重要的分支，它们在日常生活中的应用广泛，而初中阶段正是学习这些知识的关键时期。
在这篇文章中，我将对初中数学中的统计与概率知识点进行总结，希望能帮助大家更好地理解和应用这些知识。
一、统计1. 数据的收集与整理在进行统计分析之前，首先要对数据进行收集和整理。
我们可以通过调查问卷、实地观察等方式来收集数据，并将数据整理成表格或图表的形式，以便于分析和比较。
2. 数据的表示与分析数据可以用表格、图表等形式进行表示。
常见的数据表示方法包括频数表、条形图、折线图和饼图等。
通过对数据进行分析，我们可以了解数据的分布情况、比较不同数据集之间的差异以及得出结论。
3. 中心与离散趋势中心趋势是指数据集中的一个代表值，常用的中心趋势指标有平均数、中位数和众数。
离散趋势是指数据在中心值周围的分散程度，常用的离散趋势指标有极差、标准差和方差。
4. 概率概率是研究不确定性事件的数学工具，常用于描述事件发生的可能性。
在初中阶段，我们主要学习了基本事件、必然事件、不可能事件以及事件的排列和组合等概念。
二、概率1. 概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的数值，它的取值范围是0到1之间。
事件发生的概率为1表示一定会发生；事件发生的概率为0表示一定不会发生。
2. 事件的排列与组合排列是指对一组元素进行有序排列的方式数。
组合是指从一组元素中取出一部分元素的不同组合方式数。
在初中阶段，我们主要学习了排列和组合的计算方法。
3. 加法与乘法原理加法原理指的是当事件A与事件B互斥（即不可能同时发生）时，它们发生的概率可以相加。
乘法原理指的是当事件A和事件B独立（即一个事件的发生不影响另一个事件的发生）时，它们发生的概率可以相乘。
4. 独立与依赖事件独立事件指的是一个事件的发生不会影响另一个事件的发生，它们的概率互不相关。
依赖事件指的是一个事件的发生会影响另一个事件的发生，它们的概率存在相关性。
5. 抽样与样本空间抽样是指从总体中随机地抽取一部分个体进行观察和研究。
八年级概率的知识点总结
八年级概率的知识点总结概率是数学中的一个重要分支，它描述的是某种事件发生的可能性大小。
在中学数学中，概率是一个非常重要的知识点，是初步建立数学思维的基础。
作为八年级学习内容之一，概率究竟包括哪些知识点呢？首先，概率的基本概念是需要掌握的。
概率指的是某个事件发生的可能性大小，通常用一个介于0到1之间的数字来表示。
其中，0表示不可能发生，1表示一定会发生，而介于0和1之间的数字则表示发生的可能性大小。
其次，乘法原理也是概率的重要内容。
乘法原理指的是，如果某个事件可以分为多步完成，那么每一步的发生都与其他步骤无关，且每一步的可能性是已知的，则整个事件的概率可以由各个步骤概率的乘积得出。
比如，从扑克牌中抽出一张黑桃，然后从剩下的牌中再抽一张牌，求出抽出的两张牌都是黑桃的概率，就可以利用乘法原理来计算。
除了乘法原理，加法原理也是概率中常用的计算方法之一。
加法原理指的是，如果某个事件可以分为几种可能性，那么这些可能性的概率之和就是整个事件的概率。
比如，一枚硬币正面向上的概率是50%，而两枚硬币正面向上的概率是多少呢？可以将这个事件分为两种可能性：两枚硬币分别正面向上、两枚硬币分别反面向上。
由于每个事件的概率都是50%，因此这两种可能性的概率之和就是100%。
接下来，条件概率也是概率中的重要内容。
条件概率指的是，某个事件在已知另一个事件发生的条件下的概率大小。
比如，从两个盒子中各取一枚球，一个盒子有三个白球和两个黑球，另一个盒子有两个白球和三个黑球。
如果已知第一个盒子取出的球是白色，那么从第二个盒子中取出白球的概率是多少？这时就可以利用条件概率来计算。
最后，全概率公式也是概率中常用的计算方法之一。
全概率公式指的是，如果某个事件可以有多个不同的发生方式，每个发生方式发生的概率不同，并且这些发生方式毫无关联，那么这个事件的概率可以由各个发生方式概率的加权平均值得出。
比如，有两个装有颜色不同的球的盒子，已知第一个盒子中有80%的红球和20%的白球，第二个盒子中则相反，20%的红球和80%的白球。
中考数学总复习统计与概率第28课时概率考点突破省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
强化训练
考点二：用列举法求概率 例2（·连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之 间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完， 赢得三局及以上队获胜．假如甲、乙两队每局获胜机会相同． （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜概率是； （2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0领先，那么甲队最终获胜概率是 多少？
事件.
2.概率概念
普件A发生概率.
第2页
考点聚焦
考点二 频率与概率
1.概率计算
(1)较简单问题情景下概率
在一次试验中，有n种等可能结果，事件A包含其中m种结果，则事件A
发生概率P(A)=
.
(2)两步或两步以上试验事件概率计算方法
第八单元 统计与概率
第28课时 概 率
第1页
考点聚焦
考点一 事件分类
1.事件分类
（1）确定事件：在一定条件下，有些事件发生是否是能够事先 确定 ，这么 事件叫做确定事件，其中 一定会发生事件叫做必定事件， 一定不发会生事件
叫做
不事可件能.
（2）随机事件：在一定条件下，可能 发生 也可能 不发生 事件，称为随机
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强化训练
考点二：用列举法求概率
第9页
归纳拓展
第10页
强化训练
考点三：用频率预计概率
例3（·武汉）下表统计了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数n
400 1500 3500 7000 9000 1400
0
成活数m
325 1336 3203 6335 8073 1262
8
由•此预成（计活准这种频 确幼树率 到在此0条.0件1下）移0植.38成1活概0率.18约9是__0_._59_1_____0_.5（90准确到 0.708.91）.
初中《概率》知识点归纳
初中《概率》知识点归纳初中《概率》知识点归纳1、科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。
2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。
3、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。
4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。
5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。
6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。
7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。
8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。
9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。
10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。
11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。
13、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。
中学数学概率知识点归纳214、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。
15、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。
16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。
17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。
18、频数：每次对象出现的次数。
19、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值20、级差：一组数据中最大数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度21、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度22、方差计算公式23、标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度。
24、一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。