高中-数学-人教版(2014秋)-第九章 统计 综合与测试(二)

A. B. C. D.
10、新中国成立 周年，社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国，其中，“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球．根据腾讯指数大数据，关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成，及男女比例构成如图所示，则下面相关结论中不正确的是（）
A. 岁以下网民群体超过
B.男性网民人数多于女性网民人数
2、【答案】A
【分析】本题考查分层随机抽样.
【解答】由题知按 的比例抽取，∴ 人， 人，∴抽取的教师共 人，选A.
3、【答案】C
【分析】本题考查分层随机抽样.
【解答】设样本容量为 ，则 ，解得 ，选C.
4、【答案】C
【分析】本题考查分层随机抽样.
【解答】高一年级男生的总人数 ，由每个个体抽到的机会均等可得 ，解得 ，选C.
（2）在（1）的前提下，高校决定在这 名学生中，随机抽取 名学生接受 考官进行面试，求第 组至少有一名学生被 考官测试的概率．
18、某盒子中有若干白色的围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将 颗黑色的围棋子放入了其中，充分搅拌后随机抽出了 颗，数得其中有 颗黑色的围棋子，试根据这些信息估计白色围棋子的数目．
15、已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为 ， ， ．现采用分层抽样的方法从中抽取 名同学去某敬老院参加献爱心活动，则应从高一年级的学生志愿者中抽取______人．
16、某高级中学初中部共有 名教师，高中部共有 名教师，其性别比例分别如扇形统计图所示，现要抽取一个容量为 的样本，则在该高级中学高中部抽取男教师的人数为______．
6、下列两个抽样：①一个城市有 家某商品的代理商，其中大型代理商有 家，中型代理商有 家，小型代理商有 家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为 的样本；②某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱（每箱 盒）牛奶中抽取 盒进行质量检查．则应采用的抽样方法依次为（）
A.简单随机抽样；简单随机抽样
7、【答案】D
【分析】本题考查简单随机抽样的方法——随机数表法.
【解答】第一个号码为 ，第二个号码为 ，第三个号码为 ，第四个号码为 ．选D.
8、【答案】D
【分析】本题考查柱状图.
【解答】根据柱状图可知， 岁年龄段人数明显多于其它年龄段的人数，故A正确；
三个年龄段的外国入境游客数量都在逐年增加，其中 岁每年都将近增加了 万人次，增加最多，故B、C正确；
③各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；
④综合每层抽样，组成样本．
这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论．
（2）如果用抽签法，要做 个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13、若一组数据 、 、 、 、 的平均数为 ，则该组数据的方差是______．
14、某校高三数学组有 名党员教师，他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为 ， ， ， ， ，则这 名党员教师学习积分的平均值为______．
对于D，答案无法判断，故D错误，
选D.
11、【答案】C
【分析】本题考查茎叶图以及中位数的计算.
【解答】由茎叶图知该篮球运动员得分的中位数为 ，选C.
12、【答案】D
【分析】本题考查茎叶图以及中位数的计算.
【解答】甲的 次成绩为 ， ， ， ， ， ， ， ，
∴甲的成绩中位数为 ，
乙的成绩的平均数为 ，选D.
从柱状图可看出， 年， 岁外国入境游客增长率小于 岁外国入境游客增长率，故D错误，
选D.
9、【答案】D
【分析】本题考查平均数、中位数、方差和极差的计算.
【解答】 ， ，故甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数；
甲的成绩的中位数为 ，乙的成绩的中位数为 ，故甲大于乙；
甲的成绩的方差为 ，乙的成绩的方差为 ，③正确；
C.该网民群体年龄的中位数在 之间
D. 岁网民中的女性人数一定比 岁网民中的男性人数多
11、某赛季某篮球运动员每场比赛得分统计如图所示，则该篮球运动员得分的中位数为（）
A. B. C. D.
12、甲、乙两人 次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的中位数和乙的成绩的平均数分别是（）
A. ， B. ， C. ， D. ，
21、某单位共有 名职工，其中不到 岁的有 人， 岁的有 人， 岁及以上的有 人，现用分层抽样的方法，从中抽出 名职工了解他们的健康情况：
（1）求不到 岁的职工要抽取的人数；
（2）如果已知 岁的职工抽取了 人，求 的值，并求 岁及以上的职工要抽取的人数．
22、为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据分成 ， ， ， ， ， ， ， 组，得到如图所示的频率分布直方图．若尺寸落在区间 之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中 ， 分别为样本平均和样本标准差，计算可得 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
19、某中学举行了为期 天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校 名教职员工、 名初中生、 名高中生中进行问卷调查，如果要在所有问卷中抽出 份用于评估．
（1）应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？
（2）要从 份初中生的问卷中抽取一个容量为 的样本，若采用简单随机抽样，则应如何操作？
A. B. C. D.
8、中华文化博大精深，源远流长，每年都有大批外国游客入境观光旅游或者学习等，下面是 年至 年三个不同年龄段外国入境游客数量的柱状图：
下面说法错误的是（）
A. 年至 年外国入境游客中， 岁年龄段人数明显较多
B. 年以来，三个年龄段的外国入境游客数量都在逐年增加
C. 年以来， 岁外国入境游客增加数量大于 岁外国入境游客增加数量
20、已知某中学高一、高二、高三三个年级的青年学生志愿者人数分别为 ， ， ，现采用分层抽样的方法从中抽取 名同学去森林公园风景区参加“保护鸟禽，爱我森林”宣传活动．
（1）应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽取的 名同学分别用 ， ， ， ， ， 表示，现从中随机抽取 名学生承担分发宣传材料的工作设事件 “抽取的 名学生来自高一年级”，求事件 发生的概率．
第九章统计综合与测试（二）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知某单位有职工 人，其中男职工有 人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有 名女职工，则样本的容量为（）
A. B. C. D.没法确定
2、某市高中采用分层抽样的方法从三个年级的教师队伍中抽取若干名教师．调查心血管疾病情况，有关数据如表（单位：人），则抽取的教师人数样本为（）
B.分层随机抽样；分层随机抽样
C.分层随机抽样；简单随机抽样
D.简单随机抽样；分层随机抽样
7、为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从 件产品中抽出 件进行检验，先将 件产品编号为 ， ， ， ， ，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第 行第 列的数 开始向右读取（为了便于说明，下面摘取了随机数表附表 的第 行至第 行），即第一个号码为 ，则选出的第 个号码是（）
三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、某高校在2019年的冬令营考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：
（1）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 、 、 组中用分层抽样抽取 名学生进入第二轮面试，求第 、 、 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
A. B. C. D.
3、已知某单位有职工 人，其中男职工有 人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有 名男职工，则样本的容量为（）
A. B. C. D.没法确定
4、四书五经记载了我国古代思想文化发展史上政治、军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置．学校古典研读社的学生为了了解现在高一年级 名学生（其中女生 名）对四书五经的研读情况，进行了一次问卷调查．用分层抽样的方法从高一年级学生中抽去了一个容量为 的样本，已知抽到男生 人，则样本容量 为（）
（1）若一个零件的尺寸是 ，试判断该零件是否属于“不合格”的零件；
（2）工厂利用分层抽样的方法从样本的前 组中抽出 个零件，标上记号，并从这 个零件中再抽取 个，求再次抽取的 个零件中恰有 个尺寸小于 的概率．
参考答案
1、【答案】C
【分析】本题考查分层随机抽样.
【解答】设样本容量为 ，则由题意得 ，解得 ，选C.
13、【答案】
【分析】本题考查平均数和方差的计算.
【解答】由平均数公式可得 ，解得 ，
因此，该组数据的方差为 ，
故答案为 ．
14、【答案】40
【分析】本题考查平均数的计算.
【解答】平均值为 ，故答案为 ．
15、【答案】3
【分析】本题考查分层随机抽样.
【解答】高一年级的学生志愿者中抽取的人数为 ．故答案为 ．
16、【答案】9
【分析】本题考查分层随机抽样.
【解答】某高级中学初中部共有 名教师，高中部共有 名教师，要抽取一个容量为 的样本，高中部老师抽取 人，高中男教师占 ，故抽取 人，故答案为 ．
17、【答案】（1） 名， 名， 名；（2） ．
【分析】本题考查分层随机抽样.
【解答】（1）∵ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、 、 组共有 名学生，
【解答】（1）由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，
∴应当采取分层抽样的方法进行抽样．
∵样本容量为 ，总体容量为 ，则抽样比为 ，
∴ ， ， ，