2020年七年级上学期数学期中考试试卷新版
2020年七年级上学期数学期中考试试卷新版
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在数轴上，如果A点在B点的右侧，那么A、B两点所表示的数的大小关系是（）
A . A大于B
B . A小于B
C . A等于B
D . 不能确定
2. （2分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）
A . 与
B . 0.5a2b与0.5a2c
C . 3abc与3ab
D . 与-8nm3
3. （2分）PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000025用科学计数法表示（）
A . 0.25×10－5米
B . 2.5×10－6米
C . 2.5×10－7米
D . 2.5×10－8米
4. （2分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A .
B . 2x+3y=0
C . x=-1
D . x2+3x-2=0
5. （2分）下列说法中，正确的个数有（）个.
① 有理数包括整数和分数；② 一个代数式不是单项式就是多项式；③ 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数.④ 倒数等于本身的数有1，－1；
A . ．1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）的系数是（）
A . -2
B .
C .
D . 2
7. （2分）如果，那么代数式的值是（）
A . -1
B .
C . 1
D .
8. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）．
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
9. （2分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）
A . x（6﹣x）米2
B . x（12﹣x）米2
C . x（6﹣3x）米2
D . x（6﹣ x）米2
10. （2分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．
A . 156
B . 157
C . 158
D . 159
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是________.
12. （1分）若多项式的值为，则多项式的值为________.
13. （1分）比较大小：﹣ ________﹣ ,﹣|﹣5|________﹣（﹣5）（填＞、＝或＜）
14. （1分）用代数式表示比a除以b商的3倍大8的数是：________．
15. （1分）若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________.
16. （1分）计算：2－2÷ ×3＝________.
三、解答题 (共8题；共79分)
17. （5分）方程的解比方程的解大1，求k的值
18. （10分）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
19. （10分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每张团体票最多限10人入馆参观.
（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？
（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？
（3）如果参观的学生人数为一个两位数，设a表示十位上的数字，b表示个位上的数字，用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额.
20. （10分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e.
（1）若a+e=0，直接写出代数式b+c+d的值为：________
（2）若a+b=7，先化简，再求值：：
（3）若a+b+c+d+e=5，数轴上的点M表示的实数为m，且MM+ME>12，则m的取值范围是________ .
21. （10分）观察下列单项式：﹣2x，22x2 ，﹣23x3 ， 24x4 ，…，﹣219x19 ，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是________；②系数的绝对值规律是________．
（2）次数的规律是________．
（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．
（4）求第2013个单项式．
22. （15分）有一列数，按一定规律排列成1，-4，16，-64，256…
（1）第11个数是________（写成幂的形式）
（2）若其中三个相邻的数的和为3328，求这三个数各是多少？
23. （15分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足+(c－7)2=0．
（1）a=1 ， b=2 ， c=3 ．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数1表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=1 ， AC=2 ， BC=3 ． (用含t的代数式表示)
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
24. （4分）a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a2﹣ab+a ﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：
（1）3⊕6；
（2）（1⊕3）⊕（﹣3）.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共79分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、
24-2、。
2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
1 / 32020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3B ．0C ． 2D ．-12．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）A ．22)(a a -= ；B ．33)(a a -=-；C ．||22a a -=- ；D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-124．下列计算正确的是（ ）A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．-a 3+a 2=a 5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．A ．2n －1B ．2n+1C ．n 2+2nD ．n 2+26．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.59．下列各方程变形错误的有（ ）①从5x=7-4x,得5x-4x=7； ②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6③从331=-x ，得1-=x ；④从2312xx =-+，得x x 3)1(26=-+.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的.[进价（或成本）利润利润率＝]A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题（每小题3分，共30分）11．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-1，+6，0，-2，+7，则他们的平均成绩是 分． 12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．13．已知|a －2|+|b+1|=0，则（a+b ）-（b-a ）= ．14．如果代数式51y x a -与1233+-b y x 的和是53y kx ，那么|a-（2b －3k ）|的值是 . 15．已知：2x ﹣y=5，求﹣2（y ﹣2x ）2+3y ﹣6x 的值为 .16．有理数1x ，2x 表示在数轴上得到点A,B ，两点A,B 之间的距离可用数1x ，2x 表示为 . 17．已知1x 51+=m ，412+=x n ，且m.n 互为相反数，则x 的值为 . 18．已知梯形的下底为cm 6，高为cm 5，面积为225cm ，则上底的长等于 19．要锻造横截面直径为16厘米.高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取横截面为正方形边长为6厘米的方钢x 厘米，可得方程为 ．20．观察下列一组数：21，41，83，163，，325645，…，它们是按一定规律排列的一列数，已知这组数第n 个是1024m，那么m+n= ．2 / 3数学答题卷一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11． ． 12． ．13． ．14． 15． 16． .17． .18． 19． ．20． 三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-（2）)43(2)1(2----+x x x（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12．22．解方程（满分5分）：x x -+=+-4126110x 123．（满分10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？24．（满分10分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ； （2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．3 / 3七年级数学参考答案一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11．82． 12．-11 13． 4 ． 14． 6 15. -6516．||21x x - 17． 1425- 18．4cm 19．56436⨯=πx 20．19三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）解：)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-6.3525.0)85(16⨯⨯--⨯-=……2 分5.55.410=-=……5 分（2）解：)43(2)1(2----+x x x 8622+---=x x x ……3分 67+-=x ……5分（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12． 解：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2] ＝3x 2y-（3x 2y-5xy 2）……2分 ＝3x 2y-3x 2y+5xy 2＝5xy 2……4分 当x=-4，y=12时，原式＝5×（－4）×.541-= ……5分22．解方程（满分5分）：解：去分母，得12－2（10x+1）＝3（2x+1）－12x ……2 分去特号，得12－20x －2＝6x+3－12x ……3分 合并同类项，得－14x=-7 ……4 分所以.21=x ……5 分23．（满分5分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？解：设全票价为a 元，学生人数x 人时，两家旅行社的收费一样多.……1 分由题意，得)1(6.021+=⨯+x a ax a ……3 分 解得，4=x答：学生人数4人时，两家旅行社的收费一样多.……5分24．（1）S 1=)2(4b x b +，S 2=a a x )(+；（2）)2(4)(21b x b a x a S S +-+=-228)4(b a x b a -+-=为常数所以,04=-b a 即.4 b a =。
2020年七年级第一学期数学期中考试试卷
6.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）
A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚
7.若关于 的代等式组 恰有三个整数解，则 的取值范围是（）
A. B. C. D. 或
11.二元一次方程 的正整数解有________.
12.当m________时，方程mx+1=3(x+2)的解是负数.
13.把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为________
三、解答题（共9题；共71分）
14.解下列方程组:
（1） （2）
15.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x≥－3；（2）x＞－1；（3）x≤3；（4）x<－ .
16.列方程（组）解应用题
星耀水乡1号码头的游船有两种类型，一种有2个座位，另一种有3个座位．这两种游船的收费标准是：一条2座游船每小时的租金为60元，一条3座游船每小时的租金为100元．某公司组织19名员工到1号码头租船游览，如果租用的每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司租用2座游船和3座游船各多少条．
解之：x=-1∴
15.（1）解：将 表示在数轴上为：
（2）解：将 表示在数轴上为：
（3）解：将 表示在数轴上为：
（4）解：将 表示在数轴上为：
16.解：设租用2座游船x条，租用3座游船y条，
根据题意得： ，
解得： ．
答：租用2座游船5条，租用3座游船3条．
17.（1）解：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣1＝ +1﹣3＝﹣
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。
该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。
则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。
2020年秋七年级上学期期中考试数学试卷(附解答)
2020年秋七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各数(−3)2,0,−(−12)2,227,(−1)2020,−22,−(−8),−|−34|中，负数有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2. 单项式−5xy 23的系数与次数分别是( )A. −5，2B. −13，3C. −53，2D. −53，3 3. 下列图形属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( )A. 球体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱锥5. 下列现象能说明“面动成体”的是( )A. 旋转一扇门，门运动的轨迹B. 抛一颗小石子，小石子在空中飞行的路线C. 天空划过一颗流星D. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹6. 在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )A. 3B. −3C. 6D. −67. 如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是( )A1 2 3 4 5 B2 5 10 17 26 A. 21 B. 29 C. 99 D. 1018. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为( )A. 16B. 125C. 126D. 1279.−15的绝对值是______．10.用科学记数法表示−508 000 000=______．11.已知|a−3|+(b+4)2=0，则(a+b)2018=______．12.写出一个比−1大的负数：________．13.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是．14.观察等式：39×41=402−12，53×55=542−12，62×64=632−12，89×94=912−12…请你把发现的规律用字母表示出来：______．15.如图，点A和点C所表示的两个数是互为相反数，且数轴的单位长度为1，则点B表示的数是_____．16.计算：1+3+32+33+34+⋯+32020=____．三、计算题（本大题共3小题，共38分）17.计算(1)−321625÷(−8×4)+(12+23−34−1112)×24+0.1252019×(−8)2020(2)1+2+3−4−5−6+7+8+9−10−11−12+⋯…+595+596+597−598−599−60018.化简下列各式(1)(3x2−2)−(4x2−2x−3)+(2x2−x)(2)5x3−2[−x2+3(x3−13x2)]19.先化简，再求值：2m2−4m+1−2(m2+2m−12)，其中m=−1．20.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图，并将形状图的内部用阴影表示．21.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填______；(2)图ⓝ的面积为______(用含n的代数式表示)．22.一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶．某天从A地出发最后到达B地，约定向东为正方向，当天记录如下(单位千米)：−9.5，+7.1，−14，−6.2，+13，−6.8，−8.5，请根据计算回答：(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？(精确到0.1)23. 学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)两印刷厂的收费各是多少元？(用含x 的代数式表示)(2)学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，判断负数的关键是数小于0，注意带负号的数不一定是负数．【解答】解：∵(−3)2>0，0=0，−(−12)2=−14<0，227>0，(−1)2009<0，−22<0，−(−8)>0，−|−34|=−34<0， ∴负数的个数有：4个，故选C ．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式的概念，属于基础题型．根据单项式的次数和系数即可判断．【解答】解：单项式−5xy 23的系数与次数分别是−53，3， 故选D ．3.【答案】B【解析】解：第一、二、四个几何体是棱柱，根据棱柱的概念、结合图形解得即可．本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；D、用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形可能是三角形，不可能是四边形，故D选项错误；故选：B．根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．本题考查了圆锥、圆柱、球体、三棱锥的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想象能力．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；B.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；C.天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选A．6.【答案】B【解析】解：设这个点所表示的数是x，则x+6=−x，解得：x=−3，即这个数为−3．设这个点所表示的数是x，得出方程x+6=−x，求出x即可．本题考查了数轴和相反数，注意：x的相反数是−x．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，解题关键是从图表给出的数据找出A和B的关系式．再把A的值代入求值．分析表格后，可以得到A和B的关系式：B=A2+1．【解答】解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，所以A和B的关系是，B=A2+1．当A=10时，B=102+1=100+1=101，所以当输入的数是10时，输出的数是101．故选D．8.【答案】C【解析】解：根据题意得：第六次后剩下的长度为126，故选：C．表示出第一次，第二次后剩下的长度，…，归纳总结得到第六次后剩下的长度即可．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9.【答案】15【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−15|=15．根据绝对值的性质求解．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10.【答案】−5.08×108【解析】解：用科学记数法表示−508 000 000=−5.08×108．故答案为：−5.08×108科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵|a−3|+(b+4)2=0，∴a=3，b=−4，∴(a+b)2018=1．故答案为：1．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．(答案不唯一)12.【答案】−12【解析】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：−1，答案不唯一．2，答案不唯一．故答案为：−12根据有理数的大小比较法则即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．13.【答案】−8【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“−2”与“−6”是相对面，“3”与“−4”是相对面，所以，相对两个面上的数字和最小的是−2+(−6)=−8．故答案为−8．14.【答案】(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)【解析】解：由题意可得，(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)，故答案为：(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)．根据题目中的例子可以发现式子的变化规律，从而可以用代数式表示出代表规律的式子，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化规律．15.【答案】−2【解析】【分析】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点和相反数的意义．根据数轴的特点和相反数的意义，可以求得原点的位置，进而确定点A和点C所表示的数，从而可以求出点B表示的数．【解答】解：∵点A和点C之间有6个单位长度，点A，C表示的两个数互为相反数．∴数轴的原点应位于线段AC的中点．∴点A表示的数是−3，点C表示的数是3.∴点B表示的数是−2.故答案为−2．16.【答案】32021−12【解析】【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．根据题目中的式子和数字的特点，我们不妨设S=1+3+ 32+33+34+⋯+32020，然后等式两边同乘以3，然后整理即可得到所求式子的值．【解答】解：设S=1+3+32+33+34+⋯+32020，则3S=3+32+33+34+⋯+32021，3S−S=32021−1，2S=32021−1，，则S=32021−12故答案为：32021−12．17.【答案】解：(1)原式=(−32−1625)×(−132)+12×24+23×24−34×24−1112×24+(0.125×8)2019×8=32×132+1625×132+12+16−18−22+8 =1+150+12+16−18−22+8 =−24950； (2)原式=(1+2+3−4−5−6)+(7+8+9−10−11−12)+⋯+(595+596+597−598−599−600)=(−9)+(−9)+⋯+(−9)⏟ 100个(−9) =(−9)×100=−900．【解析】此题考查了有理数的混合运算以及数字规律问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法的分配律和结合律计算即可得到答案；(2)根据题目特点：从第一个数开始每6个数相加得−9，把原式运用加法的结合律，相加即可得到结果．18.【答案】解：(1)原式=3x 2−2−4x 2+2x +3+2x 2−x=x 2+x +1；(2)原式=5x 3−2[−x 2+3x 3−x 2]=5x 3+4x 2−6x 3=4x 2−x 3．【解析】本题考查了整式的加减.掌握去括号的法则及合并同类项的法则是解题的关键．(1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项即可．19.【答案】解：2m 2−4m +1−2(m 2+2m −12)=2m 2−4m +1−2m 2−4m +1=−8m +2，当m =−1时，原式=8+2=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将m 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：如图所示：【解析】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21.【答案】4×5；(n+1)(n+2)【解析】【分析】本题考查图形的变化类，列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据题目中的图形，可以将题目中的空补充完整；(2)根据题意，可以计算出图ⓝ的面积．【解答】解：(1)2+4+6+8=4×5，故答案为：4×5；(2)图ⓝ的面积为：(n+1)(n+2)，故答案为：(n+1)(n+2)．22.【答案】解：(1)−9.5+7.1−14−6.2+13−6.8−8.5=−45+20.1=−24.9(千米)所以，B地在A地西方24.9千米；(2)9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=65.1(千米)65.1×0.35=22.785升≈22.8升．【解析】(1)把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；(2)先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】解：(1)甲印刷厂收费表示为：(0.2x+500)元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．(2)选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980(元)，乙印刷费为0.4x=960(元)．因为980>960，所以选择乙印刷厂比较合算．【解析】本题考查的是列代数式以及求代数式的值，理解题意列出正确的代数式是解题关键．(1)甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；(2)先把x=2400代入(1)中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．。
2020学年第一学期七年级数学期中测试卷
元，现在某人乘出租车行驶 P 千米的路程（P＞3）所需费用是__________ 元 ．
16. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对
角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B，则点 A 表示的数是__________．
17. 两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对两个面上写的数之和都等于 2，现将两
− 2 = 鼠，则这样的整数 一共有_____
个
⑷若 为任意实数，请直接写出 2 ͳ
− 2 2 的最小值=______.
24．（本题 8 分）BYD 是我国在新能源汽车领域最具竞争力的品牌之一，为了适应不断扩大 的市场需求，公司旗下某电动汽车整车车间计划每天平均生产 n 辆某型号电动汽车（每 周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实 际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
2020 学年第一学期七年级数学学科期中测试试题卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣2 的相反数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
2. 如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为（ ）
A. 鼠
B. 鼠
C. +5
3．下列运算正确的是（ ）
A．
=±3
B．|﹣3|=﹣3
绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩
子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84
B．336
C．510
D．1326
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11. 3 的绝对值是 5
人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
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2020年最新 （3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分） （1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号， 结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
第 1页 共 9页
2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上， 点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
3 57
2020年人教版七年级数学上册期中考试试题及答案
精选完整教案文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！完整教案@_@2020年人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共33分）1、在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列说法不正确的是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3、| -2 | 的相反数是 （ ） A 、-12B 、-2C 、12D 、24、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ） A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<05、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3B 、-3C 、9D 、±36、23表示 （ ） A 、2×2×2B 、2×3C 、3×3D 、2+2+27、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50568、如果 | a + 2 | + ( b-1)2= 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ）A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、19、下列说法正确的是 （ ） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数C 、3ab5的系数是3D 、x + ax+ 1 不是多项式10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、下面用数学语言叙述代数式1a -b ,其中表达不正确的是 （ ）A 、比a 的倒数小b 的数B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分） 12、若x<0，则x| x |= 。
2020年七年级数学上期中试卷带答案
A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞0
4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b|B．|ac|=acC．b＜dD．c+d＞0
5．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）
（1）计算： ；
（2）若请推算 □内的符号；
（3）在“ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
25．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．
解析：3
【解析】
【分析】
不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．
【详解】
解：整理只含xy的项得：（k-3）xy，
∴k-3=0，k=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．
14．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键
B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；
C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；
D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；
故选D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．
2020学年第一学期期中考试七年级数学试题卷
2020学年第一学期期中考试七年级数学试题卷满分120分，考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．54的倒数是（▲）． A ．54 B ．45 C ．54- D ．45-2．下列实数中是无理数的是（▲）．A ．3B ．9C ．72D ．3.143．下列各式计算结果为负数的是（▲）．A ．()1--B ．)1(+-C ．21-D ．1-- 4．近日，投资达50亿的阳明古镇一期滨水商业街正式开始营业，其中50亿用科学计数法表示为（▲）．A ．5×109B ．5×108C ．0.5×1010D ．50×108 5．64的算术平方根是（▲）．A ．±4B ．4C ．±8D ．8 6．与27最接近的整数是（▲）．A ．5B ．6C ．7D ．8 7．下列表述中，正确的个数是（▲）．①存在绝对值最小的数； ①任何数都有相反数；①绝对值等于本身的数是正数； ①0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．若a 2=9，b 2=4，且ab <0，则a −b 的值为（▲）．A ．5B ．−2C ．±5D ．±29．以下说法，正确的是（▲）．A ．数据475301精确到万位可表示为480000．B ．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的． C ．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50． D ．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数． 10．如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD =AE ，则数轴上点E 所表示的数为（▲）．A ．−3B ．1−3C ．−1−3D ．251--11．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、b 、2，且b a b a -=---22．下列四个选项中，有（▲）个能表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系． ① ② ③④A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n =（▲）．A ．64B ．65C ．66D ．67 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．3-的相反数是 ▲ ．14．如果收入100元记作+100元，则支出50元记作 ▲ 元． 15．若规定一种运算：a *b =a −b+ab ，则3*（−2）= ▲ ．16．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ▲ kg ．17．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：1248165222213−→−−→−−→−−→−−−→−÷÷÷÷+⨯如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为 ▲ ．18．七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a （cm ）．若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm 2，那么a = ▲ cm ．三、解答题（共66分）19．（8分）把下列各数之前的序号填在相应的大括号内：①32，②−0.31，③−（−2），④327-，⑤3，⑥0，⑦3π，⑧1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑨1.732（1）正分数集合：{ ▲ } （2）负有理数集合：{ ▲ }（3）无理数集合：{ ▲ } （4）非负整数集合：{ ▲ } 20．（9分）计算：（1）3×2−（−8）÷2（2）)94()211(222-⨯-+-（3）21581691273-+⨯-21．（8分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．（−2）2，38-，0，−1，3822．（9分）（1）如果|m −4|+（n +5）2=0，求（m +n ）2021+m 3的值；（2）已知实数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求3721e d c ab +++⨯的值．23．（10分）在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出2的近似值，得出1.4＜2＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）19介于连续的两个整数a 和b 之间，且a ＜b ，那么a = ▲ ，b = ▲ ． （2）x 是19+2的小数部分，y 是19−1的整数部分，则x = ▲ ，y = ▲ ． （3）在（2）的条件下，求（19−x ）y 的平方根．24．（10分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：kg）：+0.3 +0.1 −0.2 −0.3 +0.2 −0.4 +0.5 +0.3回答下列问题：（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价40元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？25．（12分）有依次排列的3个数：6，8，3，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：6，−2，8，5，3，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串①：6，8，−2，−10，8，3，5，2，3……依次操作下去．（1）数串①的所有数之和为▲ ，数串①的所有数之和为▲ ．（2）第3次操作以后所产生的数串①为6，▲ ，8，10，−2，8，−10，−18，8，5，3，-2，5，3，2，−1，3．所有数之和为▲ ．（3）请列式计算：操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少？参考答案满分120分，考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（共66分）19．（8分）正分数集合：{ ①⑨ } 负有理数集合：{ ②④ } 无理数集合：{ ⑤⑦⑧ } 非负整数集合：{ ③⑥ } （每空漏答错答均不给分）20．（9分）（1）10；（2）−5；（3）2（每小题3分）21．（8分）数轴略，38-<−1<0<38<（−2）2 22．（9分）（1）63（4分）（2）215-或217（5分）23．（10分）解：（1）a = 4 ，b = 5 ．（各2分）（2）x y = 3 ．（各2分）（3）±8．（2分）24．（10分）（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5+0.1=5.1（千克）；（3分）（2） +0.3+0.1−0.2−0.3+0.2−0.4+0.5+0.3=0.5，答：这8筐杨梅总计超过0.5千克．（4分） （3）（5×8+0.5）×40=1620（元），答：出售这8筐杨梅可卖1620元．（3分）25．（12分）（1）20，23（各2分）（2）−2，26（各2分）（3）（6+8+3）+3×2020=6077（4分）。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣62．如果a 与2020-互为倒数，那么a 的值是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．下列各式计算结果为负数的是（）A ．﹣(﹣1)B ．|﹣(+1)|C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|4．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里5．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a+b ﹣c ）＝a+b ﹣cB ．﹣2（a+b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b+6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b+cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b ﹣c 6．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a b b c +--的值为（）A ．2a b c --B ．a c +C ．2a b c--+D ．a c--8．已知21a b -+的值是1-，则()3224a b a b --+的值是（）A ．4-B ．10-C ．0D ．2-9．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且1B A C B D C -=-=-=，而数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间，若3m n +-=，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点可能是（）A ．A 点或D 点B ．B 点或D 点C ．A 点D ．D 点10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求422a bx cdx ++-的值是（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20二、填空题11．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是________．12．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +=__________．13．某超市销售的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为________．14．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．15．对于有理数a ，b 定义一种新运算：*24a b a b =-+-．则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：…（1）（2）（3）（4）…观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．17．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．三、解答题18．计算：（1）()()1536---+．（2）()948149-÷⨯．（3）()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．化简：（1）()()223222a a a a ++-+．（2）()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦．20．先化简，再求值：()()225214382a a a a+---+，其中3a =-．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 到原点距离2个单位．（1）根据题意，m =________．（2）求()202022a b mxy +++-的值．22．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．()1用整式表示草坪的面积；()2若2a =米，5b =米，求草坪的面积．23．已知一个三角形的第一条边长为3a b +，第二条边比第一条边短2a b -，第三条边比第二条边长2a b +．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若a ，b 满足()2870a b -+-=，求这个三角形的周长．24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b 元到市场出售．（以下结果用含a ，b 的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”；若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 和B 的“幸福中心”．（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是________．（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，若点C 就是M 和N 的幸福中心，则C 所表示的所有数中，整数之和为________．（3）如图3，A 、B 、C 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点C 所表示的数为8，点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，同时，点M ，N 分别从点A ，B 以每秒1个单位的速度向右运动，经过多少秒时，点P 是M 和N 的幸福中心？26．已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至1A 点，第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点，第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点，第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点，…，依此类推．设点i A （1,2,3,i =⋅⋅⋅）对应的数为i a （1,2,3,i =⋅⋅⋅）．（1）点5A 对应的数5a =________，点6A 对应的数6a =________．（2）第n 次移动到点n A ，求n a 的表达式（用含n 的式子表示）．（3）是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020？如果存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2．D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得．【详解】解：∵1()(2020)1 2020-⨯-=，∴-2020的倒数是1 2020 -，故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．3．C【解析】【分析】将各式的结果计算出来，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】A．﹣(﹣1)=1，1是正数，故A错误；B．|﹣(+1)|=1，1是正数，故B错误；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是负数，故C正确；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．6．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b ，b-c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形可知，b ＜c ＜0＜a ，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b ＜0，b-c ＜0，∴|a+b|−|b−c|=-（a+b ）+（b-c ）=-a-b+b-c =-a-c ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ，b-c 的正负情况是解题的关键，也是难点．8．D 【解析】【分析】先化简多项式，再变形已知条件，最后整体代入求值．【详解】解：3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-，21a b -+ 的值是1-，211a b ∴-+=-．即22a b -=-．∴原式2=-．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键．9．A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由3m n +-=推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间”可以得出：1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时，3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾，故原点不可能是B 点或C 点；②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时，3m n m n +-=+=，综上可知：数轴原点可能是A 点或D 点．故选A ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．10．C 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义求出a+b=0，cd=1，2x =±，分两种情况代入数值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，2x =±，当x=2时，422a bx cdx ++-=16+4-0=20，当x=-2时，422a b x cdx ++-=16+4-0=20，故选：C ．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．11．0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n ，m 的值，再相加即可．【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格．【详解】解：由题意可得：m （1-10%）（1+20%）=1.08m （元）．故答案为：1.08m ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出变化后价格是解题关键．14．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．15．-7【解析】【分析】先计算（-3）*4得出其结果，再代入[（-3）*4]*2列式计算即可．【详解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形，第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形，第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=．故答案为：397．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．17．﹣6m ．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m ，记作+2m ，∴水位下降6m ，记作﹣6m ．故答案为﹣6m ．【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．18．（1）6-；（2）16-；（3）33；（4）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）根据有理数的乘方以及混合运算，计算即可；【详解】解：（1）()()()153615366---+=-++=-（2）()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-（3）()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算，涉及了加减、乘除以及乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19．（1）254a +；（2）35y -．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）原式2232224a a a a =++-+254a =+；（2）原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．233413a a -+-，142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2252112328a a a a =+--+-，233413a a =-+-，当3a =-时，原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m 的值分别代入计算即可．【详解】解：（1）∵m 到原点距离2个单位，∴m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，()202022a b m xy +++-=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，()202022a b m xy +++-=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，()202022a b m xy +++-的值为5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．(1)草坪的面积为18ab 平方米；()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差；（2）将a 2=米，b 5=米代入求值即可．【详解】（1）（1.5b+2.5b ）（a+2a+a+2a+a ）-2.5b×2a×2=18ab ，即草坪的面积为18ab 平方米；（2）当a 2=米，b 5=米时，18ab 1825180=⨯⨯=（平方米），答：草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．23．（1）23a b +，44a b +；（2）98a b +；（3）128【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+，第三条边为：(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+，故答案为：23a b +，44a b +；（2）该三角形的周长为：(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+；（3）∵()2870a b -+-=，且80a -≥，()270b -≥，∴80a -=，70b -=，∴8a =，7b =，∴该三角形的周长为：9887128⨯+⨯=．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．24．（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b ）元（2）①她的总销售额是（46a+46b ）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【解析】【分析】（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．【详解】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b ）元，∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b ）元．（2）①由题意得：30（a+b ）+（50-30）（a+b ）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b ）元，∴她的总销售额是（46a+46b ）元；②由题意得：50（a+b ）-46（a+b ）=（4a+4b ）元，∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．25．（1）2或4-；（2）7；（3）76秒或196秒【解析】【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解，注意分类讨论；（2）先根据题意可求得6MN =，由此再结合幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：①P 在N 的右边；②P 在M 的左边，由此可以得出结论．【详解】解：（1）132-+= ，134--=-，A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-，故答案为：2或4-；（2）4(2)6MN =--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心，故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4，21012347∴--+++++=，故答案为：7；（3）设经过x 秒时，点P 是M 和N 的幸福中心，由题意可得：点P 表示的数为82x -，点M 表示的数为1x -+，点N 表示的数为4x +，∴4(1)56MN x x =+--+=<，又∵点P 是M 和N 的幸福中心，∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边，①当点P 在N 的右边时，有82(4)82(1)6x x x x --++---+=，解得：76x =；②当点P 在M 的左边时，有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=，解得：196x =．答：当经过76秒或196秒时，点P 是M 和N 的幸福中心．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间⨯速度，认真理解新定义，学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力．26．（1）8-；10；（2）()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）1346【解析】【分析】（1）按照题目，找出已知规律，推算即可；（2）根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对第奇数个以及第偶数个分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3)，进而写出表达式就可解决问题；（3）利用（2）中的结论，代入求值．【详解】解：（1）第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，132-=-；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为264-+=；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为495-=-；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为5127-+=；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7158-=-；第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ，则6A 表示的数为81810-+=；故答案是：8-；10；（2）由（1）可知，当移动次数n 为奇数时，点n A 在原点的左侧，1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-，当移动次数n 为偶数时，点n A 在原点的右侧，1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=，综上所述，()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）根据题意，得当移动次数n 为奇数时，3120202m +-=-，解得：40393m =（不符合题意，舍去），当移动次数n 为偶数时，3220202m +=，解得：1346m =，∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020，此时m 的值为1346．。