第二章高频电路基础
高频复习题 第2章 高频电路基础
第2章高频电路基础2.1 自测题2.1-1 LC回路串联谐振时，回路最小，且为纯。
2.1-2 LC回路并联谐振时，回路最大，且为纯。
2.1-3 信噪比等于与之比。
2.1-4 噪声系数等于与之比。
2.2 思考题2.2-1 LC回路串联谐振的特点是什么？2.2-2 LC回路并联谐振的特点是什么？2.2-3.电阻热噪声的大小如何描述?噪声电压均方值与功率谱密度是什么关系?电压均方值中的B n 是指什么带宽?2.2-4.有两台精度相同的测量仪器,测同一个电阻的热噪声电压,测量结果却不相同,分别为5μV和10μV,这是为什么?2.2-5.噪声系数有哪些表示和计算方法?2.2-6.何谓额定功率、额定功率增益?它们与实际输出功率、实际功率增益有何差别?2.3 习题2.3-1已知LC串联谐振回路的f o=2.5MHz，C=100PF,谐振时电阻r=5Ω,试求:L和Q o。
2.3-2已知LC并联谐振回路在f=30MHz时测得电感L=1μH, Q o=100。
求谐振频率f o=30MHz时的C和并联谐振电阻R p。
2.3-3已知LCR并联谐振回路,谐振频率f o为10MHz。
在f=10MHz时,测得电感L=3μH, Q o=100，并联电阻R=10KΩ。
试求回路谐振时的电容C,谐振电阻R p和回路的有载品质因数。
2.3-4在f=10MHz时测得某电感线图的L=3μH, Q o=80。
试求L的串联的等效电阻r o若等效为并联时,g=?2.3-5电路如图2.3-5,参数如下：f o=30MHz，C=20PF,L13的Qo=60,N12=6,N23=4,N45=3。
R1=10KΩ,R g =2.5KΩ,R L=830Ω,C g=9PF,C L=12PF。
求L13、Q L。
图2.3-5图2.3-62.3-6电路如图2.3-6所示,已知L=0.8μH,Q o=100,C1=25PF,C2=15PF,C i =5PF,R i=10KΩ,R L=5KΩ。
高频电子线路二版第二章.高频电路基础
次级回路自阻抗
M2
Zf1 Z22
初级回路自阻抗
M2
Zf2
Z11
Z22 次级回路自阻抗
Z11 初级回路自阻抗
广义失谐量： 0L ( 0 ) 2Q
r 0
0
耦合因子： A Q
临界耦合 A 1
欠耦合 A<1
过耦合 A>1
理相
1
0.7
实际
0.1
0
ω0
ω
② 选择性: 表征了对无用信号的抑制能力，
Q值越高，曲线越陡峭，选择性越好，但通频
带越窄。
③ 理想回路：幅频特性在通频带内应完全
平坦。是一个矩型.
矩型系数: 表征实际幅频特性与理想幅
频特性接近的程度.谐振曲线下降为谐振值( f0 处 )的0.1时对应的频带宽度B0.1与通频带B0.707 之比:
+
IS
RS
C
N1 N2 RL
+
R'L
IS
RS
C
L
分析：
由 N1:N2=1:n ，得 n = N2 / N1（接入系数）。利用ⅰ 的方法，也可求得负载RL等效到初级回路的等效电阻是：
பைடு நூலகம்RL
1 n2
RL
或 gL n2gL
ⅲ. 电容分压式阻抗变换电路
Ú
+
IS RS
L
C1 ÚT
C2
IS RS C L
C1 R'L
⑷ 分析几种常用的抽头并联谐振回路
ⅰ.自耦变压器阻抗变换电路
Ú1
+
IS
RS
C
N1 Ú2 L
N2
RL
第2章 高频电路基础
0
1 1 2 2 1 2 1 (Q )
0
f B 2f 0 Q
Z arctan(2Q
0
) arctan
并联回路谐振时的电流、 电压关系： . IC
I C jC U
.
.
. I 0
U IR0
. U
Q R0 Q0 L 0C
R
接入系数： p
U jL1 I L L1 (高Q回路，I L I , 忽略互感) UT jLI L L
（
U 2 输入端等效电阻：R ( ) R0 p 2 R0 UT
U ） 2 R0 2 R
2 T
U2
图（b）：
接入系数：
1 U C1 C2 p 1 UT C1 C2 CC 1 2 C1 C2
max
L R0 Cr
谐振特性：在并联振荡回路输入信号的频率为 0 时
（1）回路的阻抗最大、纯阻性 （2）回路两端电压最大
（3）电流、电压同相
谐振频率： 品质因数：
1 0 LC
0 L 1 Q0 0CR0 r 0Cr
L Q R0 Q0 L Cr 0C
谐振电阻：
功能： 频率选择 阻抗变换： 1）使信号源内阻和回路阻抗匹配 2）减小信号源和负载对谐振回路的影响
接入系数：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与 分压的同性质总电抗之比 —— p
与外电路相连的那部分电抗上的电压与本 回路参与分压的同性质总电抗上的电压之比
p U UT
接入系数与阻抗变换公式: 图（a）：
输入端等效电阻：
U 2 R ( ) R0 p 2 R0 UT
高频电路基础
3.高频电感
分布 电容 高频电感实际等效电路
损耗 电阻
高频电感 想模型 高频电感理想模型
电感损耗用品质因数Q表征：
Q
L
RL
电感损耗主要指交流损耗。在高 频电路中， 电感损耗比较大，不
高频电感阻抗特性
能忽略，分布电容可以忽略。
高频电子线路 第2章 6
绝对角频率偏移 0 表示(角)频率偏移谐振的程度(失谐)。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 12
阻抗Zp可化简为 Z p
R0 L Cr ，式中 2 1 j 1 jQ
f 广义失谐 2Q 2Q 0 f0
阻抗幅 Z p 频特性
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 17
1 1/ 2 |zp|/R0 Q1>Q2 Q1 Q2
0
Z
π 2
感性 Q2
Q1
Q1>Q2
容性
0
0
π 2
空载品质因数：回路没有外加负载时的值，LC回路本身的品质 因数 称为空载Q值或Q0； 因数，称为空载 有载品质因数： 回路有外加负载 RL时的值，称为有载Q 值或 QL。
1 r j L jC 并联谐振阻抗 Z p 1 r j L jC
此时有 0 2 20
0
1 LC
L Cr 0 1 jQ 0
0 2 02
0 2 02 0 0 2 2 0 0 0 0 0
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 7
高频电子线路答案+完整
第二章 高频电路基础2－1对于收音机的中频放大器，其中心频率f 0=465 kHz ．B 0.707=8kHz ，回路电容C=200pF ，试计算回路电感和 Q L 值。
若电感线圈的 Q O =100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。
解2-1：答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58.125,这时需要并联236.66k Ω的电阻。
2－5 一个5kHz 的基频石英晶体谐振器， C q =2.4X10－2pF C 0=6pF ，，r o =15Ω。
求此谐振器的Q 值和串、并联谐振频率。
解2-5：答：该晶体的串联和并联频率近似相等，为5kHz ，Q 值为88464260。
2－7 求如图所示并联电路的等效噪声带宽和输出均方噪声电压值。
设电阻R=10k Ω，C=200 pF ，T=290 K 。
解：答：电路的等效噪声带宽为125kHz ，和输出均方噪声电压值为19.865μV2.2－10 接收机等效噪声带宽近似为信号带宽，约 10kHz ，输出信噪比为 12 dB ，要求接收机的灵敏度为 1PW ，问接收机的噪声系数应为多大？ 解2-10：根据已知条件答：接收机的噪音系数应为32dB 。
第三章 高频谐振放大器3－4 三级单调谐中频放大器，中心频率f 0=465 kHz ，若要求总的带宽B0.7=8 kHZ ，求每一级回路的 3 dB 带宽和回路有载品质因数Q L 值。
解3－4： 设每级带宽为B 1，则：答：每级带宽为15.7kHz,有载品质因数为29.6。
3－5 若采用三级临界耦合双回路谐振放大器作中频放大器（三个双回路），中心频率为f o =465 kHz ，当要求 3 dB 带宽为 8 kHz 时，每级放大器的3 dB 带宽有多大？当偏离中心频率 10 kHZ 时，电压放大倍数与中心频率时相比，下降了多少分贝？ 解3-5 设每级带宽为B 1，则：0226120611244651020010100.5864465200f L f C mHπππ-==⨯⨯⨯⨯=≈⨯⨯2由（）03034651058.125810LL 0.707f Q f Q B =⨯===⨯0.707由B 得：900312000000000010010171.222465102001024652158.1251171.22237.6610058.125L LLL L L L Q R k C C C Q Q R g g g R Q Q R R R k Q Q Q ΩωππωωΩ∑-===≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯===++=-==⨯≈--因为：所以：（）0q q0q 00q0q 093120q C C 60.024C 0.024pF C C C 60.024f f f 0.998f 4.99kHz C 11122C 1110Q 884642602f Cr 25100.0241015 3.6-⨯==≈=++==≈=⎛⎫++ ⎪⎝⎭====ππ⨯⨯⨯⨯⨯π总电容串联频率品质因数20220002064121),11|()|11()11arctan(2)1(2)211101254410200108RH R j CR j C R H j df df H CR df fCR fCR CR kHz CR ωωωωωπππ∞∞∞∞-===++=+==+====⨯⨯⨯⎰⎰⎰0n 网络传输函数为H(j 则等效噪音带宽为B =22202343214444 1.3710290101251019.865()n n n n kTGB H kTB R kTRB R V μ-====⨯⨯⨯⨯⨯⨯=输出噪音电压均方值为U 121212234061015.85101015.8515.85 1.3710290101015883215.85 1.3729o i i F o S N S N kTB N S N dB---=====⨯⨯⨯⨯=≈≈⨯⨯。
高频电子线路 第2章-高频电路基础
1 1 L= 2 = ω0 C (2π ) 2 f 02C
以兆赫兹(MHz)为单位 Ｃ以皮法 为单位, 以皮法(pF)为单位 L以 为单位, 将f0以兆赫兹 为单位 为单位 以 微亨（ ）为单位， 上式可变为一实用计算公式： 微亨（µH）为单位， 上式可变为一实用计算公式：
1 2 1 25330 6 L = ( ) 2 × 10 = 2 2π f 0 C f0 C
(3) 求满足 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并联 带宽的并联电阻。 带宽的并联电阻 电阻为R 并联后的总电阻为R 电阻为 1, 并联后的总电阻为 1∥R0, 总的回路有载品 f0 质因数为Q 由带宽公式, 质因数为 L。 由带宽公式 有 Q =
L
B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故 QL = 20 此时要求的带宽 回路总电阻为
主要包括电台、工业、空间电磁、天电等 主要包括电台、工业、空间电磁、
内部产生的一般称为噪声
人为:接地 回路耦合等 人为 接地,回路耦合等 接地 系统内:电阻 电子器件等的热噪声等 系统内 电阻,电子器件等的热噪声等 电阻
电子噪声：电子线路中普遍存在。 电子噪声：电子线路中普遍存在。指电子线路中的随 机起伏的电信号，与电子扰动有关。 机起伏的电信号，与电子扰动有关。 当噪声,干扰与信号可比拟时 称信号被噪声淹没 当噪声 干扰与信号可比拟时,称信号被噪声淹没 干扰与信号可比拟时 称信号被噪声淹没.
ωM M = 对于互感耦合: 对于互感耦合 k = 2 L1L2 ω L1L2
通常情况: 通常情况
M L1 = L2 = L 则 k = L
CC k= 对于电容耦合: 对于电容耦合 (C1 + CC )(C2 + CC )
第2章 高频电路基础2009
解 ：(1) 计算L值。 由式(2 — 2), 可得
§3 抽头并联振荡回路 的阻抗变化(折合)关系
一.接入系数：
接入系数P 定义为：抽头点电压与端电压的比
也可定义为：接入点电压与欲折合处电压之比
1.变压器耦合接入电路：
P
U2 U1
N2 N1
2.电感抽头电路：
d + L2 a Is Rs + L1 Vab – b – Vbd
CL P CL
电容减小，阻抗加大。 结论：1、抽头改变时,P改变.
b
b
C2 C1 C
L1 L1 L 2
2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许 多，即等效电阻提高了 1 倍，并联电阻加大，Q 2 P 值提高。
因此，抽头的目的是：
减小信号源内阻和负载对回路的影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。
2
1 2
时所对应的频率范围
1 2
N (f) V om
Q0
2f 0.7 fo
f0 Q0
0.7
1
1 2
V0 m
2 f 0.7
B0.7
1
0
2
f
即 通频带 B
fo Qp
7. 信号源内阻和负载电阻对并联 谐振回路的影响
1 1 QL
1 R0
1 RL
RS
0 L
O
0
–
1Cຫໍສະໝຸດ 总结：串联振荡回路及其特性
2.品质因数Q ：
谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称 为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。
高频西电教学课件2-高频电路基础.ppt
. IC
. I
0
.
U
17
（2-12） （2-14）
. IL
图2-5 表示了并联振荡回路中谐振时的电流、 电压关系。
第2章 高频电路基础
18
Zp
1
R jQ 2
R0 1 j
0
6）通频带（半功率点频带）
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路电流值下降 为谐振值的 1 2 时对应的频率范围称为回路的通频带, 也称回路带宽, 通常用B来表示。 令上式等于 R0 2 , 则可推得ξ=±1, 从而可得带宽为：
矩形系数是大于1的（理想时为1），矩形系数越小，回路的
选择性越好。
对于单级简单并联谐振回路，可以计算出其矩形系数为：
Kr0.1 102 1 9.96
第2章 高频电路基础
20
需要说明的几点：通过前面分析可知
(1) 回路的品质因素越高，谐振曲线越尖锐，回路的通 频带越狭窄，但矩形系数不变。因此，对于简单（单级） 并联谐振回路，通频带与选择性是不能兼顾的。
11
|zp|/R0
.
I
1
. .＋
L
.
C
IC C
IR IL . U
R0 L
1/ 2
Q1＞Q2 Q1 Q2
Z /2
感性 Q2 0
Q1 Q1＞Q2 容性
r
－
感性区
容性区 －/2
0
0
B
(a)
(b)
(c)
(d)
图2-4 并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性
(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
第2章 高频电路基础
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100MHz时，正向电流（mA）
反向电压（V）
§2.1 无源器件与模型
2.1.6 高频二极管
2．高频二极管应用
4) 变容二极管
Cj
C
j
0
1
ur VD
第二章 高频电路基础
常用于调谐回路、振荡电路 和锁相环路，实现自动频率控 制、扫描振荡、调频和调谐等， 如电视机高频头的频道转换和 调谐电路
§2.1 无源器件与模型
2、无线通信电路中，器件的物理结构都尽可能的小， 从而使得器件的有效工作频率随尺寸的减小而升高， 如表面贴器件。 3、高频电路由无源元件和有源器件组成。
有源器件：具有电流控制能力的器件。如电子管、 三极管、场效应管、晶闸管、可控硅等。
无源器件：导线、电阻、电容、电感，以及二极 管等。
§2.1 无源器件与模型
Cd
dQ
dVD
T
dID dVD
T
ID VT
§2.1 无源器件与模型
第二章 高频电路基础
2.1.6 高频二极管
2．高频二极管应用
1)检波二极管
检波(也称幅度解调)二极管是利用二极管单向导电 性将高频或中频无线电信号中的幅度信息(如音频信号) 取出来；
广泛应用于半导体收音机、电视机及通信设备等 小信号电路中，其工作频率较高，但处理信号时无增益。
§2.1 无源器件与模型
第二章 高频电路基础
2.1.6 高频二极管
2．高频二极管应用
3)晶体二极管
又称为PIN二极管，是由在P型和N型半导体材料之 间掺入一薄层低掺杂的本征半导体层组成，为一种静态 结电容很小、用于高频开关和高频保护的特殊二极管。
当工作频率超过100MHz时，由于少数载流子的存 储效应和本征层中渡越时间效应，该二极管失去整流功 能而变为阻抗器件，并且其阻抗值随偏置电压变化而变。
Qc
一个周期内电容的储能 一个周期内消耗的能量
＝Crc
阻抗
式中：ω为工作频率 C为电容值 rc为电容的总损耗电阻。
RC LC
C
§2.1 无源器件与模型
2.1.4 电感器
rLb 为磁芯损耗的等效电阻 CL 为绕组间的分布电容 rLa 为电感绕组的交流电阻
第二章 高频电路基础
§2.1 无源器件与模型
当直流正向偏置时，本征区的阻抗很小，为导通状 态，作为可变阻抗元件使用；
反向偏置时，本征区为高阻抗状态，呈开路状态。 常用于高频开关、移相、调制、限幅等电路中，作 为开关和衰减器使用。
§2.1 无源器件与模型
2.1.6 高频二极管 2．高频二极管应用
3)晶体二极管
第二章 高频电路基础
电阻 (Ω) 电容（pF）
本地振荡信号)通过非线性处理获得两频率之差的信号 (简称差频)、或两频率之和的信号(简称和频)的过程。
混频二极管是一种肖特基势垒二极管。 与一般二极管相比，混频二极管具有工作频率高、 噪声低、反向电流小、结电容小等特点。在大信号工 作时，为开关工作状态，可获得较大的动态范围，广 泛应用于高频与微波电路中。
通常选用锗半导体材料制成的点接触型二极管， 其接触面积小，虽然不能通过大的电流，且结电容小， 但具有工作频率高和反向电流小等特点。
常用的检波二极管有2AP系列、1N34/A、1N60等。
§2.1 无源器件与模型
第二章 高频电路基础
2.1.6 高频二极管
2．高频二极管应用
2)混频二极管 混频是将两个不同频率的信号(如接收射频信号和
第二章 高频电路基础
2.1.1 导线
1、导线包括裸铜线、镀银(金)线、漆包线、塑包线、纱包线 等，用于传输信号。
2、趋肤效应
图2-1 趋肤效应示意图
§2.1 无源器件与模型
2.1.1 导线
第二章 高频电路基础
图2-2 趋肤 深度与工作 频率的关系
§2.1 无源器件与模型
2.1.2 电阻器
LR为电阻的引线电感; CR为分布电容
第二章 高频电路基础
§2.1 无源器件与模型
2.1.3 电容器
第二章 高频电路基础
（a）
聚酯 云母 (CL) (CY)
独石 钽(CA)
陶瓷 (CC)
（c）
fc
（b）
§2.1 无源器件与模型
第二章 高频电路基础
2.1.3 电容器 电容标定：1MHz；rc为损耗电阻；Lc为引线电感 电容的品质因数Qc为
2.1.4 电感器
1000
环形电感
第二章 高频电路基础
Z(Ω)
理想电感
100
SMD电感
10 1M
10M
fL 100M
1G f (Hz)
§2.1 无源器件与模型
第二章 高频电路基础
2.1.4 电感器
电感的品质因数QL为
QL
一个周期内电感的储能＝L
一个周期内消耗的能量 rL
采用漆包线绕制
L(18d 40l) N
隧道二极管的正向电流－电压特性具有负阻特性
《高频电子线路》
主讲：郑宽磊 电话：15926338899 武汉工程大学电气信息学院
2016年9月
主要内容
第二章 高频电路基础
2.1 无源器件与模型 2.2 有源器件与模型 2.3 传输线与微带线 2.4 Y参数与S参数 2.5 噪声与噪声系数
引子
第二章 高频电路基础
1、高频电路与低频电路中元器件的频率特性是不同的。 在低频呈现的集总器件 在高频时呈现分布参数
高频电路基础
Cj：反向偏置时的势垒电容：
Cj
C
j
0
1
ur VD
§2.1 无源器件与模型
2.1.6 高频二极管
第二章 高频电路基础
反向工作时，结电容以势垒电容Cj为主，其大小 与外加反向电压ur的关系：
Cj
Cj0
1
ur VD
正向工作时，结电容以扩散电容为主，其大小 与二极管电流有关：
2.1.6 高频二极管
2．高频二极管应用 5) 隧道二极管
第二章 高频电路基础
隧道二极管(Tunnel diode)是采用砷化镓(GaAs)和锑化镓(GaSb) 等材料混合、在重掺杂 N型(或 P型)的半导体片上用快速合金工 艺形成高掺杂的PN结而制成的，PN结的耗尽层非常薄，使电子 能够直接从N型层穿透PN结势垒进入P型层，称为隧道结。
d
绕制环形线圈 N 100 L (铁粉磁芯)
AL N 1 000 L (铁氧体磁芯)
AL
§2.1 无源器件与模型
2.1.5 铁氧体磁珠
第二章 高频电路基础
L
R
C
§2.1 无源器件与模型
第二章
2.1.6 高频二极管
应用:检波、调制、解调以及混频等 非线性变换电路中, 工作在低电平。
1．高频二极管模型 Rd：二极管耗损电阻 VD：内部PN结电压 ID：直流导通电流 Cd：正向偏置时的扩散电容