3 合金相结构与二元合金相图
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1、铜镍合金相图相区分析 液相线tAa2aa1tB：开始结晶的温度线。 固相线tAb2cb1tB ：结晶终止线。 由线包围的区域称为相区
单相区：液相线以上为液体L 固相线以下为固溶体α
双相区：固液相线之间L、α两相 同时共存，以L+α表示
二、匀晶相图 2 、合金的结晶过程 匀晶转变的结晶过程：L→L+α →α
性能: 一般较硬、脆
三、机械混合物
液态金属在平衡凝固时形成的两种固溶体或 固溶体加金属化合物的混合物(机械混合物)
单一固溶体：强度、硬度较低 单一化合物：硬而脆 机械混合物——不是一种单一相
3.2 二元合金相图
概念： 合金相图是用图解的方法表示不同 温度及成分下合金系中各相的平衡 关系，又称平衡图或状态图。
❖ 共晶转变：一个液相在冷却过程中 同时结晶出两个结构不同的固相的转变。 即：L+
❖共晶体：共晶转变所得的两相机械混合物。
❖共晶相图：具有共晶转变的相图。 如Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Ag-Cu和Mg-Al等。
1、Pb－Sn合金相图分析
• ⑴ 相：L、、
——Sn在 Pb中的固溶体， ——Pb 在Sn中的固溶体。
AS 727℃
( AE + Fe3C ) Ld ( FP + Fe3C ) P
A T°
G
Fe - FEeCF3线C:共相晶转图变
匀晶相图
L L→L共d(晶A+相F图e3C)
D
G时S不线同（成AL3分+）的A：A开冷始却
A
析出铁素体F的温度线
铁碳合金：铁和碳两种元素组成的合金。 铁碳相图：研究钢铁成分、组织和性能
之间关系的理论基础，制定 热加工工艺的依据。
单相区：液相线以上为液体L 固相线以下为固溶体α
双相区：固液相线之间L、α两相 同时共存，以L+α表示
二、匀晶相图 2 、合金的结晶过程 匀晶转变的结晶过程：L→L+α →α
性能: 一般较硬、脆
三、机械混合物
液态金属在平衡凝固时形成的两种固溶体或 固溶体加金属化合物的混合物(机械混合物)
单一固溶体：强度、硬度较低 单一化合物：硬而脆 机械混合物——不是一种单一相
3.2 二元合金相图
概念： 合金相图是用图解的方法表示不同 温度及成分下合金系中各相的平衡 关系，又称平衡图或状态图。
❖ 共晶转变：一个液相在冷却过程中 同时结晶出两个结构不同的固相的转变。 即：L+
❖共晶体：共晶转变所得的两相机械混合物。
❖共晶相图：具有共晶转变的相图。 如Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Ag-Cu和Mg-Al等。
1、Pb－Sn合金相图分析
• ⑴ 相：L、、
——Sn在 Pb中的固溶体， ——Pb 在Sn中的固溶体。
AS 727℃
( AE + Fe3C ) Ld ( FP + Fe3C ) P
A T°
G
Fe - FEeCF3线C:共相晶转图变
匀晶相图
L L→L共d(晶A+相F图e3C)
D
G时S不线同（成AL3分+）的A：A开冷始却
A
析出铁素体F的温度线
铁碳合金：铁和碳两种元素组成的合金。 铁碳相图：研究钢铁成分、组织和性能
之间关系的理论基础，制定 热加工工艺的依据。
第四章 合金的相结构与二元合金相图
室温组织:(α +β ) 室温相组成:α +β
E以上 结晶开始 E点 结晶终了 E以下
tE LE (M N)
Pb-Sn共晶组织
2007-05-12 30
机械工程材料精品课程
第四节 共晶相图
3、亚共晶合金（19%<WSn<61.9%）
tE
室温组织：α+βⅡ+(α+ β) 室温相组成： α+β
a
b
Cu-Ni合金相图的测绘 （a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
2007-05-12 16
机械工程材料精品课程
相图分析工具
三、相律 相律：在平衡条件下，系统自由度f、组元数c 和相数p之 间的数学表达式： f=c-p+2 或 f=c-p+1 (常压) 自由度： 保持相数目不变的条件下，合金系中可以独立改变的内 部和外部因素的数目。 合金系的最大自由度数： 纯 金 属：fmax=1（成分固定不变0，温度1） 二元合金：fmax=2（成分独立变量1、温度1） 三元合金：fmax=3（成分独立变量2、温度1）
B
杠杆定律的力学比喻
ar w 100% ab rb 100% wL ab
以成分为支点，远离该相的线段代表该相。整个线段为总重量。
如ab代表总重量，ra和rb分别带到α 相和L相。
2007-05-12 19
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相图分析工具
杠杆定律： ●本质：在质量守恒的系统中，系统的成分是各子系统 组元含量的加权平均值，其权重就是各子系统的相对数量。 ●应用杠杆定律，关键是正确选择杠杆的两个端点和支 点。杠杆的两个端点分别是组成该系统的两个子系统的成 分点，而杠杆的支点是这两个子系统成分的加权平均值。 男孩女孩共8人，来分 苹果40个。男孩一人分4 个，女孩一人分8个，求 男孩女孩各几个？
E以上 结晶开始 E点 结晶终了 E以下
tE LE (M N)
Pb-Sn共晶组织
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第四节 共晶相图
3、亚共晶合金（19%<WSn<61.9%）
tE
室温组织：α+βⅡ+(α+ β) 室温相组成： α+β
a
b
Cu-Ni合金相图的测绘 （a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
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三、相律 相律：在平衡条件下，系统自由度f、组元数c 和相数p之 间的数学表达式： f=c-p+2 或 f=c-p+1 (常压) 自由度： 保持相数目不变的条件下，合金系中可以独立改变的内 部和外部因素的数目。 合金系的最大自由度数： 纯 金 属：fmax=1（成分固定不变0，温度1） 二元合金：fmax=2（成分独立变量1、温度1） 三元合金：fmax=3（成分独立变量2、温度1）
B
杠杆定律的力学比喻
ar w 100% ab rb 100% wL ab
以成分为支点，远离该相的线段代表该相。整个线段为总重量。
如ab代表总重量，ra和rb分别带到α 相和L相。
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相图分析工具
杠杆定律： ●本质：在质量守恒的系统中，系统的成分是各子系统 组元含量的加权平均值，其权重就是各子系统的相对数量。 ●应用杠杆定律，关键是正确选择杠杆的两个端点和支 点。杠杆的两个端点分别是组成该系统的两个子系统的成 分点，而杠杆的支点是这两个子系统成分的加权平均值。 男孩女孩共8人，来分 苹果40个。男孩一人分4 个，女孩一人分8个，求 男孩女孩各几个？
合金的结构与二元合金相图
构和组织
• (二) 金属化合物 • 合金中的组元按一定原子数量比相互作用而形成的具有金属特性的新
相叫金属化合物.例如Ｍｇ (六方晶格) 与Ｓｉ (金刚石型晶格) 熔合. 可以形成Ｍｇ２Ｓｉ (立方晶格). 金属化合物一般可用分子式大致表 示其组成. • 金属化合物具有复杂的晶体结构. 熔点较高. 硬度高. 而脆性大. 当它 呈细小颗粒均匀分布在固溶体基体上时. 将使合金的强度、硬度及耐 磨性明显提高. 这一现象称为弥散强化. 因此金属化合物在合金中常作 为强化相存在. 它是许多合金钢、有色金属和硬质合金的重要组成相.
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第二节 二元合金相图
• ２. 二元合金相图的一般识读 • (１) 相结构或组织状态符号. • Ｌ———液相. α、β、γ———不同的固溶体相结构或晶粒组织. Ｌ ＋
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第一节 合金的结构和组织
• 二、合金相结构的类型 • 在熔合合金中. 两组元的原子怎么熔合在一块呢? 研究发现. 合金中的
组元. 不论是二元或三元的. 原子要么以固溶方式相互熔合. 要么以化 合的方式相互熔合. 所谓固溶. 是一组元保留自己晶格类型. 另外的组 元以原子形式进入其中. 所谓化合. 则是指两组元的原子各以一定数量 比相互作用形成新的第三种晶格类型. • (一) 固溶体 • 以固溶方式形成的相结构叫固溶体. 其中保留了晶格的组元叫溶剂. 进 入它里面的其他组元原子叫溶质. 按溶质原子在溶剂晶格中位置的固 溶方式. 固溶体分为置换型和间隙型两大类.
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第二节 二元合金相图
• 上述合金结晶的特点告诉我们. 对于一个合金系. 仅用一个冷却曲线图 是无法表达清楚的. 必须用更复杂的图形. 这就出现了二元合金相图. 所谓二元合金相图. 是表示二元合金系内相结构或组织状态与温度、 成分之间变化关系的坐标图形. 相图如果是在平衡条件(等温、等压、 等容) 下测定的. 又叫平衡图. 不平衡状态下的相图与平衡状态下的相 图有一定区别.
• (二) 金属化合物 • 合金中的组元按一定原子数量比相互作用而形成的具有金属特性的新
相叫金属化合物.例如Ｍｇ (六方晶格) 与Ｓｉ (金刚石型晶格) 熔合. 可以形成Ｍｇ２Ｓｉ (立方晶格). 金属化合物一般可用分子式大致表 示其组成. • 金属化合物具有复杂的晶体结构. 熔点较高. 硬度高. 而脆性大. 当它 呈细小颗粒均匀分布在固溶体基体上时. 将使合金的强度、硬度及耐 磨性明显提高. 这一现象称为弥散强化. 因此金属化合物在合金中常作 为强化相存在. 它是许多合金钢、有色金属和硬质合金的重要组成相.
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第二节 二元合金相图
• ２. 二元合金相图的一般识读 • (１) 相结构或组织状态符号. • Ｌ———液相. α、β、γ———不同的固溶体相结构或晶粒组织. Ｌ ＋
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第一节 合金的结构和组织
• 二、合金相结构的类型 • 在熔合合金中. 两组元的原子怎么熔合在一块呢? 研究发现. 合金中的
组元. 不论是二元或三元的. 原子要么以固溶方式相互熔合. 要么以化 合的方式相互熔合. 所谓固溶. 是一组元保留自己晶格类型. 另外的组 元以原子形式进入其中. 所谓化合. 则是指两组元的原子各以一定数量 比相互作用形成新的第三种晶格类型. • (一) 固溶体 • 以固溶方式形成的相结构叫固溶体. 其中保留了晶格的组元叫溶剂. 进 入它里面的其他组元原子叫溶质. 按溶质原子在溶剂晶格中位置的固 溶方式. 固溶体分为置换型和间隙型两大类.
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第二节 二元合金相图
• 上述合金结晶的特点告诉我们. 对于一个合金系. 仅用一个冷却曲线图 是无法表达清楚的. 必须用更复杂的图形. 这就出现了二元合金相图. 所谓二元合金相图. 是表示二元合金系内相结构或组织状态与温度、 成分之间变化关系的坐标图形. 相图如果是在平衡条件(等温、等压、 等容) 下测定的. 又叫平衡图. 不平衡状态下的相图与平衡状态下的相 图有一定区别.
二元合金结构与相图
相结构与相图
相： 合金中具有一样成分和一样构造〔聚集 状态〕并以界面分开的、均匀的组成局部。 固态金属一般是一个相，而合金那么可 能是几个相。由于形成条件不同，各相可以 不同的数量、形状、大小组合。在显微镜下 观察，可以看到不同的组织。
固态合金的相可分成两类：
固溶体：假设相的晶体构造与某一组成元素 的晶体构造一样，这种固相称为固溶体；
〔1〕置换固溶体
〔2〕间隙固溶体
〔3〕固溶体的溶解度
〔4〕固溶体的性能
相结构与相图
〔1〕置换固溶体 溶质原子占据溶剂晶格的某些结点位
置而形成的固溶体。 形成条件：
溶剂与溶质原子尺 寸相近。
溶质原子 溶剂原子
置换固溶体
相结构与相图
〔2〕间隙固溶体
溶质原子进入溶剂晶格的间隙中而形 成的固溶体。
形成条件：
L
垂线与相线的交点
做出冷却速度曲线
Ni
时间
相结构与相图
〔1〕单相区中，不管温度怎么变化 单相的成份=合金的成份， 单相的重量=合金的重量。
〔2〕两相区中的两个相随温度变化会 发生两个变化： ①两个相的成分随温度变化分别沿各 自的相线变化〔水平温度线〕 ②两个相的相对重量随温度变化也要 发生变化〔杠杆定律〕
求合金Ⅰ在温度t3下 两个相的相对重量
L
t3
QXQaQQLLXL 1 X0
Q
QL
QL
(
X0 XL
Xa Xa
) 1 0 0%
Q
( XL XL
X0 Xa
) 1 0 0%
A
Xa X0 XL B
QL X0 Xa Q XL X0
相结构与相图
例：求含Ni60%的Cu-Ni合金，冷却至温度
二元合金相图及Fe3C相图
➢铁素体：C在α-Fe的间隙固溶体。
强度差、硬度低、塑性好
➢奥氏体： C在γ-Fe的间隙固溶体。
硬度较低、塑性较高
➢渗碳体：C与Fe的化合物(Fe3C) 硬度高、塑性差
1534℃ 1394℃ δ- Fe
γ - Fe 912℃
α- Fe 时间
δ 第二节 铁碳合金相图
1600 A L+δ
1500
B
H
1400
• 相图的局限性
➢相图只给出平衡状态的情况，而平衡状态只有 很缓慢冷却和加热，或者在给定温度长时间保 温才能满足，而实际生产条件下合金很少能达 到平衡状态。因此用相图分析合金的相和组织 时，必须注意该合金非平衡结晶条件下可能出 现的相和组织以及与相图反映的相和组织状况 的差异。
➢相图只能给出合金在平衡条件下存在的相、相 的成分和其相对量，并不能反映相的形状、大 小和分布，即不能给出合金组织的形貌状态。
QL b% c% bc Q a% b% ab QL ab Q bc
•共晶相图 Ld 恒温c e
I:
II:
0～1 L
L
温 度
II
III
I
IV
1～2 α+β L+ α
2～3
α
0
0
0
0
3～4
α+βII
A
1
L
2
1
L+α
α D 2 t1
1
B
α +β
C
III
IV
1
L+β 2
E
β
3
0～1 L
L
1～2 L+α L+ β
液相作用，形成定成分的固相转变。
第2章合金的相结构与二元合金相图
缓冷
有序变化：导致合金硬度、脆性增加，塑性、电阻率下降。
固态合金中的相结构
完全无序
第二章
偏聚
部分有序
完全有序
固态合金中的相结构
第二章
（二）溶质元素在固溶体中的溶解度
c
溶质元素的质量 固溶体的总质量
100％
质量分数
c
溶质元素的原子数 固溶体的总原子数
100％
摩尔百分数
固态合金中的相结构
第二章
（三）影响固溶体结构和溶解度的因素
第二章
（2）具有复杂结构的间隙化 合物
如FeB、Fe3C、Cr23C6等。 Fe3C称渗碳体，是钢中重要 组成相，具有复杂斜方晶格。
化合物也可溶入其它元素原
Fe3C的晶格
子，形成以化合物为基的固
溶体。
高温合金中的Cr23C6
（3） 拉弗斯相： 组元间的原子尺寸之差处于间隙化合 物与电子化合物之间。
第二章
3、电子含量因素（原子价因素）: 电子含量：各组成元素的价电子数的总和与原子数的比值。 如溶质的摩尔分数为 x ％ ，则电子含量表示为：
c e a [xv u(100 x)]/100 一定形式的固溶体，能稳定地存在于一定的电子含量范围内。 一价金属溶剂，bcc电子极限含量1.36
fcc电子极限含量1.48
固态合金中的相结构
第二章
4.相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面 分开的物质均匀组成部分，称之为相。
5.组织：是观察到的在金属及合金内部组成相的大 小、方向、形状、分布及相互结合状态。
(a)纯铁单相显微组织
(b)Al+Cu两相显微组织
固态合金中的相结构
第二章
在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分， 可分为固溶体和中间相两大类。
有序变化：导致合金硬度、脆性增加，塑性、电阻率下降。
固态合金中的相结构
完全无序
第二章
偏聚
部分有序
完全有序
固态合金中的相结构
第二章
（二）溶质元素在固溶体中的溶解度
c
溶质元素的质量 固溶体的总质量
100％
质量分数
c
溶质元素的原子数 固溶体的总原子数
100％
摩尔百分数
固态合金中的相结构
第二章
（三）影响固溶体结构和溶解度的因素
第二章
（2）具有复杂结构的间隙化 合物
如FeB、Fe3C、Cr23C6等。 Fe3C称渗碳体，是钢中重要 组成相，具有复杂斜方晶格。
化合物也可溶入其它元素原
Fe3C的晶格
子，形成以化合物为基的固
溶体。
高温合金中的Cr23C6
（3） 拉弗斯相： 组元间的原子尺寸之差处于间隙化合 物与电子化合物之间。
第二章
3、电子含量因素（原子价因素）: 电子含量：各组成元素的价电子数的总和与原子数的比值。 如溶质的摩尔分数为 x ％ ，则电子含量表示为：
c e a [xv u(100 x)]/100 一定形式的固溶体，能稳定地存在于一定的电子含量范围内。 一价金属溶剂，bcc电子极限含量1.36
fcc电子极限含量1.48
固态合金中的相结构
第二章
4.相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面 分开的物质均匀组成部分，称之为相。
5.组织：是观察到的在金属及合金内部组成相的大 小、方向、形状、分布及相互结合状态。
(a)纯铁单相显微组织
(b)Al+Cu两相显微组织
固态合金中的相结构
第二章
在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分， 可分为固溶体和中间相两大类。
Chapter-3-二元相图及其合金解析
合金相 ：指合金中结构相同，成分和性能均一，并有
界面与其他部分分开的均匀组成部分(phase)
金属或合金均由相构成——单相合金、多相合金 ——用α、β、γ、δ、η、θ等表示
合金中，形成条件不同，可能形成不同的相，相的数量、 形态及分布状态不同，形成不同的组织的相：α-Fe 钢中的相：铁素体(α)＋渗碳体(Fe3C)
§ 3-3 二元合金相图的建立
给定的合金系究竟以什么状态(相)存在，包 含哪些相，这由内、外因条件决定，外因是温度 和压力，内因则是化学成分 ——用相图来表示它们之间的关系
几个概念： 相图: 表示合金系中的状态(相)与温度，成分
之间关系的图解。又称状态图或平衡图 相变：相与相之间的转变
合金相图可作为合金熔炼、铸造、锻造及热处理的重要依据。
电负性因素
电负性：元素的原子获得电子的相对倾向。
两元素的电负性相差越大，化学亲合力越 强，易生成金属化合物。
两元素间的电负性相差越小，越易形固溶 体，所形成的固溶体的固溶度也越大。
电子浓度因素
在尺寸有利的情况下，溶质原子的价越高，固溶度越 小。
电子浓度定义为合金中价电子数目与原子数目的比值。 固溶度受电子浓度控制，存在一临界值。
算方法。
难点：
1 相与组织的差别；间隙相与间隙化合物的区别； 2 相组成及组织组成相对量的计算； 3 形成金属化合物的相图
§3-1 合金中的相
合金: 一种金属元素与另一种或几种其它元素，经熔炼或 其它方法结合而成的具有金属特性的物质。如黄铜是铜 锌合金，钢、铸铁是铁碳合金。 组 元 ：组成合金最基本的、独立存在的物质
一、固溶体
与固溶体的晶格相同的组成元素称为溶剂，在固溶体中一般 都占有较大的含量；其它组成元素称为溶质。
界面与其他部分分开的均匀组成部分(phase)
金属或合金均由相构成——单相合金、多相合金 ——用α、β、γ、δ、η、θ等表示
合金中，形成条件不同，可能形成不同的相，相的数量、 形态及分布状态不同，形成不同的组织的相：α-Fe 钢中的相：铁素体(α)＋渗碳体(Fe3C)
§ 3-3 二元合金相图的建立
给定的合金系究竟以什么状态(相)存在，包 含哪些相，这由内、外因条件决定，外因是温度 和压力，内因则是化学成分 ——用相图来表示它们之间的关系
几个概念： 相图: 表示合金系中的状态(相)与温度，成分
之间关系的图解。又称状态图或平衡图 相变：相与相之间的转变
合金相图可作为合金熔炼、铸造、锻造及热处理的重要依据。
电负性因素
电负性：元素的原子获得电子的相对倾向。
两元素的电负性相差越大，化学亲合力越 强，易生成金属化合物。
两元素间的电负性相差越小，越易形固溶 体，所形成的固溶体的固溶度也越大。
电子浓度因素
在尺寸有利的情况下，溶质原子的价越高，固溶度越 小。
电子浓度定义为合金中价电子数目与原子数目的比值。 固溶度受电子浓度控制，存在一临界值。
算方法。
难点：
1 相与组织的差别；间隙相与间隙化合物的区别； 2 相组成及组织组成相对量的计算； 3 形成金属化合物的相图
§3-1 合金中的相
合金: 一种金属元素与另一种或几种其它元素，经熔炼或 其它方法结合而成的具有金属特性的物质。如黄铜是铜 锌合金，钢、铸铁是铁碳合金。 组 元 ：组成合金最基本的、独立存在的物质
一、固溶体
与固溶体的晶格相同的组成元素称为溶剂，在固溶体中一般 都占有较大的含量；其它组成元素称为溶质。
物理化学,三元相图
B 10 20 30 40 II
50
C% 60 70 80 90
50 40 ← A%
30
20 10
C
课堂练习
1. 确定合金I、II、 III、IV的成分
III 点： A%=20% B%=20% C%=60% 70 90 80
B 10 20 30
60 B% 50
40 30 20
40
50
C% 60
III
LA
B
e2 E2
L B
e
e3 E3
L C
C
E3
TC
E2
L C
E1 E3
LA+ B
E2
L B +C
LA+ C
EAe1源自Be e2e3
C
E1 E3
LA+ B
E2
L B +C
LA+ C
E TA TB E1
三 相 平 衡 共 晶 线
——
A3 A2 A1
B3 B2
E2 B1
A
E3
TC E C3 C2 C1
C
3. 直线法则与重心法则
1）直线法则 —— 适用于两相平衡的情况
三元合金R分解为 α与 β 两个新相， 这两个新相和原合金 R点的浓度必定 在同一条直线上。 B
投影到任何一边上，按二 元杠杆定律计算
C% B% g’ R
fg f ' g ' R W ef e' f ' R W
三元相图
一、三元相图几何特征
1. 成分表示法
—— 浓度三角形
等边三角型 B%
B
C%
＋ 顺时针坐标
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(1) 固溶体的分类
1) 按溶质原子在溶剂点阵中的位置分类 置换固溶体
间隙固溶体
固溶体中浓度分布：
合金凝固时溶质的分配
冷却速度无限慢→有扩散和对流→液、固
平衡凝固)—a；
冷却速度非常慢→有扩散和对流→固相不
；
冷却速度很大→仅有扩散→固相不混合、
冷却速度一般→部分扩散和对流→固相不。
C
T ⇒T T ⇒⇒
G R
分析点、线、区的意义
两点：纯组元的熔点；
α。
温度可变，两相区存在于一个温度范围内；温度一定时，液、固成分一定。
w w (2) 共晶合金(w Sn =61.9%，合金II)
结晶过程(冷却曲线、相变、组织示意图结晶过程：L →L+(α+β)→(α+β)共晶反应+脱溶转变室温组织：(α+β)。
相组成：α、β。
183M N
+E L αβ ℃
w w
亚共晶合金的组织
组织组成物与组织图
组织组成物：组成材料的中各个不同本质和形态的部分。
组织图：用组织组成物填写的相图。
组织组成物相对量的计算：杠杆定律。
(3) 离异共晶
(2) 不平衡共晶
不平衡共晶：位于共晶线以外成分的合金
发生共晶反应而形成的组织。
原因：不平衡结晶。
成分位于共晶线以外
端点附近。
大—全部转变为β。
应有一条边界线；。