河南省安阳市八年级上学期期末数学试卷
河南省安阳市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·长春月考) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·温州月考) 如图，在△ABC中，∠A=50°,则∠1+∠2的度数为（）
A . 180°
B . 230°
C . 250°
D . 310°
3. （2分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A . AB=AC
B . ∠BAC=90°
D . ∠B=45°
4. （2分）一次课堂练习,小颖同学做了以下几道因式分解题,你认为她做得不够完整的是（）
A . x3-x=x(x2-1)
B . x2y-y3=y(x+y)(x-y)
C . -m2+4n2=(2n+m)(2n-m)
D . 3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)
5. （2分） (2017八上·宁城期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数（）
A . a+m
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八上·重庆期中) 下列图形中具有稳定性的是（）
A . 平行四边形
B . 等腰三角形
C . 长方形
D . 梯形
8. （2分）(2018·平南模拟) 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；
④∠CB′D=135°．其中正确的是（）
B . ①②④
C . ③④
D . ①②③④
9. （2分） (2019八下·顺德月考) 下列因式分解正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·江岸期末) 关于x的分式方程无解,则m＝________.
12. （1分） (2019八上·越秀期末) 已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为________．
13. （1分）(2019·北京模拟) 如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是________（用含a，b的等式表示）．
14. （1分）(2019·贵港) 将实数3.18×10﹣5用小数表示为________.
15. （1分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则
OM=________.
16. （1分）(2018·荆州) 为了比较 +1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得 +1________ ．（填“＞”或“＜”或“=”）
三、解答题 (共8题；共70分)
17. （10分）(2014·常州) 计算与化简：
（1）﹣（﹣）0+2tan45°；
（2） x（x﹣1）+（1﹣x）（1+x）．
18. （10分）(2017·河南模拟) 已知
（1）化简A；
（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
19. （5分） (2020八上·潜江期末) 解方程：
20. （5分） (2019七下·方城期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜5，求出满足条件的m的所有非负整数解.
21. （5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．
22. （10分） (2018九上·彝良期末) 如图，AB为圆O的直径，PD切圆O于点C，交AB的延长线于点D，且
D=2 CAD．
（1）求 D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．
23. （10分）(2017·贵阳) “2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．
24. （15分）(2017·郴州) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．
（1）
求证：△CDE是等边三角形；
（2）
如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；
（3）
如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、
第11 页共12 页
第12 页共12 页。
河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)
河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．A ．36°B ．38°7．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是A ．5B ．69．已知关于x 的分式方程A ．B ．10．如图，在和中，2m x -2m ≤2m ≥2m ≠-ABC ADE VA．1B．2C．3D．4二、填空题三、解答题x xy16．（1）计算：(132(1)请作出△ABC向右平移5个单位长度，下移4个单位长度后的(2)作△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；(1)观察图2，试猜想式子，，(2)根据（1）中的数量关系，解决下列问题：①已知，，求的值；②已知，，求的值．()2m n +()2m n -mn 5x y -=6xy =-x y +0a >21a a -=2a a+参考答案：1．A【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形是关于对称轴两边的图形折叠后重合．【详解】解：．该图像使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项符合题意；．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意；．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意；．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意．故选：A ．2．A【分析】根据各个选项中的式子进行单项式的乘、除运算得出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】A 、，正确，该选项符合题意；B 、，错误，该选项不符合题意；C 、，错误，该选项不符合题意；D 、，错误，该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式的乘、除运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．3．C【分析】直接根据三角形全等的判定条件进行排除选项即可．【详解】A 、由∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F 不能判定△ABC ≌△DEF ，故错误；B 、由“SSA”不能判定△ABC ≌△DEF ，故错误；C 、由“ASA”可以判定△ABC ≌△DEF ，故正确；D 、由△ABC 的周长等于△DEF 的周长不能判定△ABC ≌△DEF ，故错误；故选C ．A B C D ()10721055x x x x x x ÷÷=÷=()()()844xy xy xy ÷=422224n n n n n n x x x x x x ÷⋅=⋅=()2111m m m x x x +++÷=∴，∴，∴．故选：C ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质、折叠的性质等知识点，灵活运用相关的性质和定理是解答本题的关键．7．B【分析】若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．【详解】已知4条木棍的四边长为3、4、6、8；选3+4、6、8作为三角形，则三边长为7、6、8；，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为8；选4+6、8、3作为三角形，则三边长为10、8、3，，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为10；选6+8、3、4作为三角形，则三边长为14、3、4；，不能构成三角形，此种情况不成立；选3+8、4、6作为三角形，则三边长为11、4、6；，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为10；故选：B ．【点睛】本题实际考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．8．D【分析】根据作图过程可得EF 是AC 的垂直平分线，所以CD=AD ，进而可得△ABD 的周长．【详解】解：根据作图过程可知：EF 是AC 的垂直平分线，∴CD=AD ，∴△ABD 的周长为：AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=5+3=8．故选：D ．2AC D B C B ∠'=∠+∠=∠24B ∠=︒248C B ∠=∠=︒76876-<<+831083-<<+3414+<4611+<，80BAC DAE ∠=∠=︒ BAC CAD DAE ∴∠+∠=∠ AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABD ACE ∴ ≌，，60AOB ∠=︒ OC 1122DOH AOB ∴∠=∠=28OE OD ==后的对应点A₁，B₁，C₁再顺次连接A₁B₁C1；（2）如图所示：分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A2，B2，C2，再首尾顺次连接可得；（3）作点B关于x轴的对称点B3，再连接B3C交y轴于点N，顺次连接点NB，NC，△NBC 的周长最小；【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，图形的平移，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题．在和中，，∴，∴，∴；（2）如图，在上取，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，即；（3）将顺时针方向旋转至，AEG △AEF △AG AF EAG EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS AEG AEF ≌V V EG EF =BE DF EF +=BC BG DF =ABG ADF △AB AD B ADF BG DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS AEG AEF ≌V V AG AF =BAG DAF ∠=∠45EAF ∠=︒45BAG DAE ∠+∠=︒45EAG ∠=︒AEG △AEF △AG AF EAG EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS AEG AEF ≌V V GE EF =GE BE BG BE DF EF =-=-=BE DF EF -=AEC △90︒AFB △答案第15页，共15页根据旋转的性质可得，，AEC △45ABF ACD ∴∠=∠=︒454590FBE ∴∠=︒+︒=︒BF。
河南省安阳市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省安阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·金东模拟) 已知则a+b等于（）A .B . 3C . 2D . 12. （2分）若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜D . m＞3. （2分）如图，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3-∠1的度数为（）A . 76°B . 52°C . 75°D . 60°4. （2分）下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（3）不相交的两条直线叫做平行线．（4）相等的角是对顶角．A . 1个B . 2个C . 3个5. （2分） (2020八上·昌平期末) 某农户，养的鸡和兔一共80只，已知鸡和兔的腿数之和为230条，则鸡的只数比兔多多少只（）A . 14只B . 10只C . 8只D . 以上都不对6. （2分）将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（）A . y=3x+4B . y=3x-4C . y=3（x+4）D . y=3（x-4）7. （2分）(2018·成都) 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A . 极差是8℃B . 众数是28℃C . 中位数是24℃D . 平均数是26℃8. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A . ①C . ①②D . ①②③9. （2分） (2019八上·天津月考) 一个三角形三个内角的度数之比是2:3:4，这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形10. （2分）(2019·广州模拟) 如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（）A . ，B . ，C . ，D . ，二、填空题 (共9题；共23分)11. （1分）(2019·玉林) 样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是________.12. （1分）(2016·南平模拟) 写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式________．条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，2）．13. （1分）(2011·绍兴) 为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）•14. （1分）(2020·高邮模拟) 如图，已知的半径为，点A,B在上，动点C 在上(与A,B两点不重合)，连接BC点D是BC中点，连接AD则线段AD的最大值为________.15. （1分） (2016七上·五莲期末) 当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．16. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为________．17. （1分）(2018·河东模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都选上）18. （1分） AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=________．19. （15分） (2018八上·梁子湖期末) 已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足+|a−3|＝0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E.（1）求∠OAB的度数；（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.三、解答题 (共5题；共40分)20. （10分） (2020八下·赣州期末) 如图，在四边形ABDC中，AB＝AC，BD＝DC，BE∥DC，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（1）在图1中，画一个以AB为边的直角三角形；（2）在图2中，画一个菱形，要求其中一边在BE上．21. （5分）如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB.求证：AB=AD+CD.22. （10分）(2019·永昌模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式.23. （5分） (2015七下·绍兴期中) 甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？24. （10分）(2020·西乡塘模拟) 如图，在四边形中，，，，点F 是的中点，连接，并延长交于点E.（1）求的长；（2）若，，判断的形状，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共23分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、三、解答题 (共5题；共40分) 20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略。
河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级上学期期末学业质量监测数学试卷(含答案)
滑县2023—2024学年第一学期期末学业质量监测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列数学经典图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．1D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．下列长度的三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，5．如图，，要使，则添加的一个条件不能是（）A．B．C．D．6．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边OA，OB上分别截取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM 就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．已知，n的值是（）A．B．2C．0.5D．8．分式中x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．缩小到原来的C．扩大到原来的3倍D．缩小到原来的9．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧分别交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF．若，则（）A．4B．C．D．10．如图是用4个完全相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形（阴影部分）的面积为4．若用x，y表示小长方形的两边长（），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．分解因式：___________．12．在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是___________．（写出一个即可）13．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端（即），如果点O至地面的距离是，当小敏从水平位置CD下降，这时小明离地面的高度是___________．14．如图，AD是的中线，BE是的中线，于点F．若，，则EF的长为___________．15．如图，等边三角形ABC的边长为6，点D是AB上一动点，过点D作交BC于点E，将沿着DE翻折得到，连接，则的最小值为___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）（1）解方程；（2）计算：．17．（本题满分8分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，．求证：．18．（本题满分9分）如图，在中，，AD为的角平分线．以点A为圆心，AD 长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF．若，求的度数．19．（本题满分9分）如图，图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．图1 图2（1）在图1中的线段AC上找一点D，连接BD，使；（2）在图2中的线段AC上先找一点E，连接BE，使，再在线段BC上找一点P，使的和最小．20．（本题满分9分）如图，在和中，，E是BC的中点，，垂足为F，且．（1）求证：；（2）若，求AC的长．21．（本题满分10分）教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆菜苗的价格是菜苗基地每捆菜苗价格的1.5倍，用300元在市场上购买的这种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆．（1）求菜苗基地每捆这种菜苗的价格；（2）菜苗基地规定，一次性采购菜苗超过20捆时，超过的部分打8折．若学校决定在菜苗基地共购买60捆这种菜苗，则共花费多少钱？22．（本题满分10分）观察下面各式，你发现有什么规律？将你发现的规律用等式表示出来并证明．（1）观察与发现：；；；；……那么___________；___________；（直接写出答案）（2）猜想与验证：请用字母m，n（m，n均为正整数）表示出来你发现的规律，并举例验证你的猜想．规律：____________________________________________；例如：当___________，___________时，则：____________________________________________；（3）请证明（2）中的规律成立．证明：23．（本题满分10分）如图，一个等腰三角形纸片ABC，其中．图1 图2 图3（1）把纸片按图1所示折叠，使点A落在AC边上的点F处，DE是折痕，说明；（2）把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时（如图2），探索与之间的数量关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外部时（如图3），直接写出与，之间的数量关系．八年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-5：DCCBA6-10：DBCAB二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．12．（答案不唯一）13．14．15．3三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（本题满分10分）解：（1）．．解这个整式方程，得．3分检验：当时，，所以不是原分式方程的解．所以，原分式方程无解．5分（2）原式3分．5分17．（本题满分8分）证明：∵，∴，即．2分在和中∴．6分∴．8分18．（本题满分9分）解：∵，AD为的角平分线，∴．2分由作图知，∴．∴．5分∵，∴是等腰三角形．∵AD为的角平分线，∴（三线合一）．∴．9分19．（本题满分9分）解：（1）如图1，找出AB的垂直平分线与AC交于点D，连接BD，则点D即为所求．3分（2）如图2，取AC的中点E（为小正方形对角线的交点），连接BE，则，点E即为所求6分取点A关于BC的对称点，连接交BC于点P，则点P即为所求．9分图1 图220．（本题满分9分）（1）证明：∵，∴．∴．∵．∴．∴．2分在和中∴．∴．5分（2）解：∵，∴．7分∵E是BC的中点，，∴．8分∴．9分21．（本题满分10分）解：（1）设菜苗基地每捆这种菜苗的价格为x元，1分根据题意，得．3分解得，经检验，是原分式方程的解且符合题意．5分答：菜苗基地每捆这种菜苗的价格为25元．6分（2）设本次购买共花费w元．由题意，得．9分答：本次购买共花费1300元．10分22．（本题满分10分）（1）1600 400002分（2）5分例如：，则．8分（3）证明：∵，∴成立．10分23．（本题满分10分）解：（1）∵在中，，∴．由折叠，可知，∴．∴（同位角相等，两直线平行）．4分（2）．5分理由如下：如图，连接，则，分别是和的外角，∴，，∴．∴．∵，，∴．8分（3）．10分提示：如图，设AB与相交于点O，则是的外角，是的外角，∴，，∴．∵，，∴．。
2010-2023历年河南省安阳市实验中心八年级上学期期末测试数学卷
2010-2023历年河南省安阳市实验中心八年级上学期期末测试数学卷第1卷一.参考题库(共25题)1.－27的立方根与9的平方根的和是（）A．0B．6C．－6D．0或－62.观察下列式子：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20……设n为正整数，试用含n的等式表示出你所发现的规律：。
3.如图，∠A=∠D=90°,AB=DC,求证：∠1＝∠24.如图是某城市出租车单程收费Y（元）与行驶路程X（千米）之间的函数关系图像，根据图像回答下列问题：【小题1】（1）从图像上你能得到哪些信息？（请写出2条）【小题2】（2）求出收费Y（元）与行驶路程X（千米）（X≥3）之间的函数关系式。
5.如图已知：△ABC≌△ACD，AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°6.如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7.一次函数与的图像如图所示，则下列结论：①k<0;②a>0;③当x<3时，中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．平行四边形D．圆9.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1，【小题1】（1）分别写出A、B、C三点的坐标。
【小题2】（2）作△ABC关于Y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）并回答关于Y轴对称的两个点之间有生命关系？10.如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．5xyD．2xy11.已知一次函数的图像经过点（－2，4）且与直线平行，求这个一次函数的解析式。
12.已知＝0，化简代数式后求值：13.已知函数和【小题1】（1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图像。
【小题2】（2）求出这两个函数图像的交点坐标。
【小题3】观察图像，回答当x取何值时？14.如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件（填上你认为适当的条件即可）15.实数0.235、－、、、－中，是无理数。
河南省安阳市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省安阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·石景山期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·北京期中) 用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·东营期末) 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A . x﹣1=（26﹣x）+2B . x﹣1=（13﹣x）+2C . x+1=（26﹣x）﹣2D . x+1=（13﹣x）﹣25. （2分） (2017八下·鹤壁期中) 在函数y= 中，自变量x取值范围是（）A . x＞1B . x＜﹣1C . x≠﹣1D . x≠16. （2分）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A . （3﹣x）（3+x）=9﹣B . （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C . 4yz﹣2z+z=2y（2z﹣yz）+zD . ﹣8+8x﹣2=﹣27. （2分） (2019八上·杭州期末) 如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE 的是（）A . BC=BEB . ∠A=∠DC . ∠ACB=∠DEBD . AC=DE8. （2分）下列说法正确的是（）A . 等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式B . 等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C . 等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D . 一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式9. （2分）(2019·融安模拟) 如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠a的度数为（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 135°10. （2分） (2017九上·下城期中) 如图，是半圆的直径，为弦，于，过点作交半圆于点，过点作于，若，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·淮安) 若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数是________.12. （1分）已知分式，当x=2时，分式的值为0；当x=﹣2时，分式无意义，则mn=________．13. （1分）(2017·苏州模拟) 因式分解：a2﹣1=________．14. （2分） (2017七上·醴陵期末) 如图，直线l1∥l2 ，AB⊥EF，∠1=40°，那么∠2=________．15. （1分）如图所示，在长方形ABCD中，CD＝3，CB＝2，则此时点A的坐标为________。
河南省安阳市八年级上学期期末数学试卷
河南省安阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共24分)1. （1分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．2. （1分）一种病毒的长度约为0.000 000 000 008 88毫米，科学记数法表示________ ．3. （1分）如图，∠E＝∠F＝900 ，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是________ （填序号）．4. （1分） (2019七上·徐汇月考) 计算： ________5. （1分） (2019八上·玉泉期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=450 ，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。
则∠1 ＋∠2 =________。
6. （1分）如图，四边形ABCD为正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则∠BDP=________．7. （1分） (2018八上·宽城月考) 在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是________．8. （1分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为________．9. （2分）观察下列图形，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·吉林月考) 平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A . 4cm和6cmB . 20cm和30cmC . 6cm和8cmD . 8cm和12cm11. （2分）(2020·枣阳模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八上·湖北期中) 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD 的面积之比为（）A . 3：2B . 9：4C . 2：3D . 4：913. （2分）计算+=（）A . 1B .C .D .14. （2分） (2019八上·上饶期中) 一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=（）A . 11B . 7C . 8D . 1315. （2分）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（）A .B .C .D .16. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，直线l是一条河，A、B 是两个新农村定居点．欲在 l 上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）A .B .C .D .二、解答题： (共9题；共69分)17. （3分）(2011·衢州) 有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是________．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2 ，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．18. （11分） (2020八上·燕山期末) 阅读下列材料:分解因式：请根据上述材料回答下列问题：（1）小云的解题过程从________步出现错误的，错误的原因是：________.小朵的解题过程从________步出现错误的，错误的原因是________.小天的解题过程从________步出现错误的，错误的原因是：________.（2）若都错误，请你写出正确的解题过程.19. （10分） (2019八上·黔南期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)，并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；（2）求△ABC的面积．20. （5分） (2017七下·泗阳期末) 已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G.21. （10分）(2017·平塘模拟) 计算：（1）（﹣）﹣1﹣|﹣ 3 |﹣20110+（ 2 ）2+tan60°；（2）解分式方程：﹣ = ．22. （5分） (2019八上·朝阳期中) 如图，B、F、C、E在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=CE。
河南省安阳市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省安阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）A . 长方形B . 平行四边形C . 正五边形D . 等边三角形2. （2分）点（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－2,－4)B . (－2,4)C . (2-4)D . (2,4)3. （2分）(2016·江汉模拟) 下列式子中正确的是（）A . （）﹣2=﹣9B . （﹣2）3=﹣6C . =﹣2D . （﹣3）0=14. （2分） (2019八上·陵县月考) 下列分解因式正确的是A .B .C .D .5. （2分）若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）A . 增加180°B . 其内角和为360°C . 其内角和不变D . 其外角和减少6. （2分） (2020八下·滨湖期中) 计算的结果为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN 上一动点，则PA＋PB的最小值为（）A .B .C . 1D . 28. （2分）如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°9. （2分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A . －5≤a＜－B . －5≤a≤－C . －5<a≤－D . －5<a<－10. （2分） (2019八上·三台月考) 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A . 0或3B . 3C . 0D . ﹣1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·古田月考) 中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0．000 002 5m ，把数据0．000 002 5用科学记数法表示为________．12. （1分）44×（﹣0.25）5=________．13. （1分） (2017八下·新野期中) 若关于x的分式方程无解，则m的值为________.14. （1分） (2015七下·常州期中) 若ma=2，mb=3，mc=4，则m2a+b﹣c=________．15. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，已知边长为2的正方形ABCD，边BC上有一点E，将△DCE沿DE折叠至△DFE，若DF，DE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则⊙O的半径为________.16. （1分） (2015八下·沛县期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为________．17. （1分） (2019八上·泰兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，以点O为心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以从点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标（2a，a+1），则a＝________.18. （1分） (2019八上·港南期中) 已知，则的值等于________.三、解答题 (共7题；共65分)19. （10分） (2018八上·梁子湖期末) 计算：（1）（2）20. （10分）(2019·无锡) 解方程（1）（2）21. （10分） (2018九上·滨州期中) 已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，则（1）线段BM、DN和MN之间的数量关系是________；（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（3）当∠MAN绕点A旋转到(如图3)的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．22. （5分）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题：（1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m2；（2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少m2？23. （5分）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．24. （10分）(2020·南宁模拟) 某商场准备采购一批特色商品，经调查，用5000元采购A型商品的件数是用2000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共200件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件.已知A型商品的售价为80元/件，B型商品的售价为60元/件，且A，B型商品均全部售出.设购进A型商品m件，求该商场销售完这批商品的利润V与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围; +（3）在(2)的条件下，商场决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元(0<a< 20)，若该商场售完A、B型所有商品并捐献资金后获得的最大收益是4800元，求出a值.小25. （15分） (2019八下·濮阳期末) 实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论.（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明.（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共65分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
河南省安阳市殷都区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
2023-2024学年第一学期教学质量检测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效．3．答题时，必须使用2B 铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写．一、选择题（每小题3分，共30分）1. “一片甲骨惊天下”，甲骨文发源于河南安阳，是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强．下列甲骨文图画是轴对称图形的是（ ）A.B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B ．2. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm 2，0.00000065用科学记数法表示为A. 6.5×107B. 6.5×10－6C. 6.5×10－8D. 6.5×10－7【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为D．10n a -⨯70.00000065 6.510-=⨯【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3. 一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三条边的长可能为（ ）A. 3B. 4C. 9D. 12【答案】C【解析】【分析】本题主要考查三角形中的基本概念，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系：三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可知本题中第三边的取值范围为：，即可求出答案．【详解】解：设第三边边长为. ，根据三角形的三边关系：，解得：∴第三条边长可能为9，故选：C ．4. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=m 4，不符合题意；B 、原式=x 2+2x +1，不符合题意；C 、原式=27m 6，不符合题意；D 、原式=2a 7，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．5. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ）的10n a -⨯410x <<7373x -<<+410x <<623m m m ÷=22(1)1x x +=+236(3)9m m =34722a a a ⋅=A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形的稳定性．根据三角形的稳定性即可解决问题．【详解】解：安装空调一般会采用三角形支架的方法固定，其根据的几何原理是三角形的稳定性．故选：A ．6. 若正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数是（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】A【解析】【分析】先求出正多边形的每个外角度数，再利用正多边形的外角和求解即可，本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为．【详解】∵正多边形的一个内角是，∴该正多边形的一个外角为，∵多边形的外角之和为，∴边数，∴该正多边形为正九边形．故选A ．7. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（ ）140︒360︒360︒140︒18014040︒-︒=︒360︒360409n =÷=1∠A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角性质，熟记三角形外角性质是解题的关键．先求出和的度数，再根据三角形外角性质求解即可．【详解】解：如图，由题意知，，，，∴，∴，∴，故选：D .8. 如图1，将边长为a 的正方形纸片，剪去一个边长为b 的小正方形纸片，再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式（ ）A.B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据图1和图2分别用代数式分别表示（1）（2）两部分的面积和，再根据拼图前后面积之间的关系可得结论．【详解】解：图1中（1）（2）两部分的面积和可以看作两个正方形的面积差，即，50︒60︒65︒75︒ABC ∠CBD ∠90C ∠=︒45A ∠=︒90ABD Ð=°30D ∠=︒18045ABC A C =︒--=︒∠∠∠45CBD ABD ABC ∠=∠-∠=︒175D CBD ∠=∠+∠=︒()2222a b a ab b -=-+()()22a b a b a b -=+-()()22a b a b a b +=+-()2222a b a ab b +=++22a b -图2是由（1）（2）两部分拼成的底为，高为的平行四边形，因此面积为，因此有，故选：B ．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，用代数式分别表示图1、图2的面积是解决问题的关键．9. 如图，在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点．若的周长为25，的长为7，则的周长为（ ）A. 14B. 16C. 17D. 18【答案】B【解析】【分析】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”是解题的关键．先求出，再利用线段的垂直平分线的性质证明，再结合三角形的周长公式计算即可．【详解】解：∵的周长为，的长为7， ，∴，∵是的垂直平分线，∴，∴，∴的周长．故选：B10. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）a b +a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b -=+-ABC ,AC BC DE =BC D AC E ABC AB ABE 9AC BC ==CE BE =ABC 25AB AC BC =25792AC BC -===DE BC CE BE =9AE BE AE CE AC +=+==ABE 9716AE BE AB AC AB =++=+=+=ABC 90,30C B ∠=︒∠=︒A ,AB AC M N ,M N 12MN P AP BC D①平分；②；③点在的垂直平分线上；④A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】先根据三角形内角和计算出，再利用基本作图对①进行判断；利用得到，则可对②进行判断；利用得到，根据线段垂直平分线性质定理的逆定理可对③进行判断．利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：由作法得平分，所以①正确；∵，，∴，∴，∴，所以②正确；∵，∴，∴点D 在的垂直平分线上，所以③正确；∵如图，在直角中，，∴，∴，．∴，∴，∴．即，故④错误．的AD BAC ∠60ADC ∠=︒D AB 3ABD ACDS S = 60BAC ∠=︒30BAD CAD ∠=∠=︒60ADC ∠=︒B BAD ∠=∠DA DB =AD BAC ∠90C ∠=︒30B ∠=︒60BAC ∠=︒1302BAD CAD BAC ∠=∠=∠=︒9060ADC CAD ∠=︒-∠=︒B BAD ∠=∠DA DB =AB ACD 30CAD ∠=︒12CD AD =1322BC CD BD AD AD AD =+=+=1124DAC S AC CD AC AD =⋅=⋅△11332224ABC AC BC AC A D S D AC A ⋅=⋅==⋅ 13::1:344DAC ABC S S AC AD AC AD ⎛⎫⎛⎫=⋅⋅=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ :1:2DAC ABD S S ＝ 2ABD ACD S S =故正确有①②③，共3个，故选：C ．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图．角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积．熟练掌握相关性质定理是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：______．【答案】4【解析】【分析】针对零指数幂、负整数指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算即可得解．【详解】解：．故答案是：【点睛】本题考查了实数的运算能力，是中考常见题型，解决此类问题的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的考点的运算．12.若分式的值为0，则满足的条件为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查分式的值为零的条件．根据分式有意义的条件和分式的值为零的条件，列式求解即可．【详解】解：，，解得且．故答案为：．13. 如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为________．()10153-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭()10151343-⎛⎫-+=+= ⎪⎝⎭421x x +-x 2x =-20x +=10x -≠2x =-1x ≠2x =-AD BC O OA OB =AOC BOD ≌【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】可以是，根据可证明，从而得到答案．【详解】解：，理由是：在和中，，，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握证明三角形全等的方法有：、、、、是解题的关键．14. 如图，在中，，点为上一点，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处，且，则的度数为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，线段垂直平分线的性质，根据题意得出，进一步推出垂直平分是解题关键．【详解】解：由题意得：∵，∴垂直平分∴∴∴OC OD =OC OD =SAS AOC BOD ≌ OC OD =AOC BOD OA OB AOC BOD OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS AOC BOD ∴ ≌OC OD =SAS SSS AAS ASA HL ABC 90A ∠=︒D AB ABC CD A BC E CE BE =B ∠30︒,ACD ECD DE BC ∠=∠⊥DE BC ,ACD ECD DE BC∠=∠⊥CE BE =DE BCDC DB=ECD B∠=∠ACD ECD B∠=∠=∠∵∴∴的度数为故答案为：．15. 如图，中，，点在边上，以为边在右上方作等边，若，则点到边的距离为______．【答案】5【解析】【分析】本题主要考查含角的直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质等知识的综合运用，证明是解题的关键．过E 点作于点F ，通过证明，得到，进一步得到即可求出结果．【详解】解：过E 点作于点F ，∵，∴，∵为等边三角形，∴，∴，∴，∵在和中，∴，∴，∵，90ACB B ∠+∠=︒390ACD ECD B B ∠+∠+∠=∠=︒B ∠30︒30︒ABC 90,30,10cm A B BC ∠=︒∠=︒=D AB CD CD CDE 45ACD ∠=︒E BC cm 30︒EF AD =EF BC ⊥()AAS ECF DCA ≌EF AD =5cm AC AD ==EF BC ⊥90,30,10cm A B BC ∠=︒∠=︒=110cm 602AC BC ACB ==∠=︒，CDE 60CE CD ECD =∠=︒，60ECD ACB ∠=∠=︒ECF DCA ∠=∠ECF △DCA △EFC A ECF DCA CE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ECF DCA ≌EF AD =4590ACD A ∠=︒∠=︒，∴，∴，∴，即点E 到边的距离为．故答案为：5．三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16. 计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的四则运算法则是解题的关键．（1）利用多项式除以单项式法则计算即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并同类项即可．【小问1详解】解：原式小问2详解】解：原式．17.解方程【答案】x =-1．【=45ADC ∠︒5cm AC AD ==5cm EF =BC 5cm ()32462a aa -÷()()24(1)2121a a a +-+-223a a -85a +324262a a a a=÷-÷223a a=-()()2242141a a a =++--2248441a a a =++-+85a =+21=122x x x---【解析】【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x ﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解．【详解】解：方程两边同乘x -2，得2x =x -2+1解这个方程，得x = -1检验：x = -1时，x -2≠0∴原方程的解是x = -118. 下面是小亮化简分式的部分运算过程：解：原式…第一步．…第二步．……（1）小亮运算过程中第______步出现了错误；（2）请写出正确且完整的解答过程．【答案】（1）二 （2）见解析【解析】【分析】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键．（1）逐一检查每一步，发现错误，写出原因；（2）根据分式混合运算的法则计算即可．【小问1详解】解：第二步出现错误，原因是分子相减时未变号，故答案为：二．【小问2详解】解：原式234112x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭()()2231112x x x x x x +-+⎛⎫=-÷ ⎪+++⎝⎭31112x x x -+=⋅+-()()2231112x x x x x x +-+⎛⎫=-÷ ⎪+++⎝⎭31112x x x --=⋅+-2112x x x -=⋅+-．19. 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）作出关于轴对称的；（2）直接写出（___，___），（___，___）；（3）在轴上画出点，使的值最小（保留作图痕迹）．【答案】（1）见解析（2），（3）见解析【解析】【分析】本题考查了作图轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作法是解决问题的关键，也考查了最短路径问题．（1）根据轴对称定义，找到各个点的对应点，然后一次连接，即可求解；（2）根据关于轴对称的点的坐标特征，即可求解；（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时的值最小．【小问1详解】如图所示，即为所求；()2112x x x --=⋅+-11x =-+()1,3A ()4,2B ()0,6C ABC y 11A B C 1A 1B x P PA PB +()11,3A -()14,2B -y B x B 'AB 'x P PA PB +11A B C【小问2详解】，；【小问3详解】如图所示，点即为所求．20. 如图，在中，是上一点，，交于点，．（1）求证：；（2）若，，求的长．【答案】（1）见解析（2）2【解析】()11,3A -()14,2B -P ABC D AC BF AC ∥DF BC E DE EF =CDE BFE ≌△△8AC =6BF =AD【分析】（1）本题考查平行线性质和全等三角形的判定，根据平行线性质得到，，再结合题干条件即可证明．（2）本题考查全等三角形性质，根据，得到，再根据即可解题．【小问1详解】证明：，，，在与中，；【小问2详解】解：，且，，．．21. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵30元，用4500元购买篮球的数量和用3000元购买足球的数量相同、求篮球和足球的单价分别是多少元？【答案】篮球和足球的单价分别是90元和60元【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程．【详解】解：设篮球的单价是元，则足球的单价是元，由题意，得，解得，经检验是原分式方程的解，答：篮球和足球的单价分别是90元和60元．22. 如图，在中，，AD 是的角平分线，于E ，点F 在边AC 上，连接DF ．C EBF ∠=∠CDE BFE ∠=∠CDE BFE ≌△△CDE BFE ≌△△CD BF =AD AC CD =-BF AC ∥ C EBF ∴∠=∠CDE BFE ∠=∠CDE BFE △C EBF CDE BFEDE EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()CDE BFE AAS ∴ ≌CDE BFE △≌△8AC =6BF =6CD BF ∴==862AD AC CD ∴=-=-=x ()30x -4500300030x x =-90x =90x =3060x -=ABC 90C ∠=︒CAB ∠DE AB ⊥（1）求证：；（2）若，试说明与的数量关系；（3）在（2）的条件下，若，则BE 的长______（用含m ，n 的代数式表示）．【答案】（1）证明见解析过程；（2）∠B +∠AFD =180°，理由见解析过程；（3）【解析】【分析】（1）由于DE ⊥AB ，那么∠AED =90°，则有∠ACB =∠AED ，联合∠CAD =∠BAD ，AD =AD ，利用AAS 即可证明△ACD ≌△AED ，再根据全等三角形的性质即可得解；（2）由△ACD ≌△AED ，证得DC =DE ，然后根据HL 判定Rt △CDF ≌Rt △EDB ，得到∠CFD =∠B ，再根据邻补角的定义等量代换即可得解；（3）由AC =AE ，CF =BE ，根据AB =AE +BE ，AC =AF +CF 即可得解．【小问1详解】证明：∵∠C =90°，DE ⊥AB ，∴∠C =∠AED =90°，在△ACD 和△AED 中，，∴△ACD ≌△AED （AAS ），∴AC =AE ；【小问2详解】解：∠B +∠AFD =180°．理由如下：由（1）得：△ACD ≌△AED ，=AC AE DF DB =B ∠AFD ∠AB m AF n ==，()12m n -===C AED CAD EAD AD AD ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩∴DC =DE ，在Rt △CDF 和Rt △EDB 中，，∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ），∴∠CFD =∠B ．∵∠CFD +∠AFD =180°，∴∠B +∠AFD =180°；【小问3详解】解：由（2）知，Rt △CDF ≌Rt △EDB ，∴CF =BE ，由（1）知AC =AE ．∵AB =AE +BE ，∴AB =AC +BE ．∵AC =AF +CF ，∴AB =AF +2BE ．∵AB =m ，AF =n ，∴．故答案为：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用AAS 证明△ACD ≌△AED 及利用HL 判定Rt △CDF ≌Rt △EDB 是解此题的关键．23. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式．原式；例如：求代数式的最小值．原式．==DC DE DF DB ⎧⎨⎩()12BE m n =-()12m n -222a ab b ++222a ab b -+223x x +-()()()()()222113(1)4121231x x x x x x x =++--=+-=+++-=+-2246x x +-()2222462232(1)8x x x x x =+-=+-=+-，当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：______；（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值；（3）当______，______时，多项式有最小值，最小值是______．【答案】23.24. 时，最小值为 25 3，，3【解析】【分析】本题考查配方法的应用，（1）根据材料用配方法分解因式即可；（2）根据材料用配方法求出最小值即可；（3）对多项式利用配方法求出最小值即可．小问1详解】解：，故答案为：；【小问2详解】解：，当时，有最小值，最小值是．【小问3详解】解：原式.【2(1)0x +≥ ∴=1x -2246x x +-8-2421x x --=x 21562x x -+=a b =226828a b a b +-++()()37x x +-5x =132-4-226828a b a b +-++()()()()22222421422142537x x x x x x x --=-+---=--=+-()()37x x +-()()2221111356101252222x x x x x -+=-+=--2(5)0x -≥ ∴=5x 21562x x -+132-226828a ab b =-+++()2222638428916a ab b =-+-++++--()()22343a b =-+++当时，有最小值，最小值是3．故答案为：3，，3．∴3,4a b ==-226828a b a b +-++4-。
河南省安阳市文峰区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
2023~2024学年第一学期期末教学质量监测试题八年级数学注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在本试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知下面是“作一个角等于己知角，即”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．若，则分式（ ）A ．B ．C ．1D ．8710-⨯80.710-⨯9710-⨯90.710-⨯4416x x x ⋅=()2349aa a ⋅=22(2)4a a -=-()()23321aa ÷=AOB ∠A O B AOB '''∠=∠SSS SAS AAS ASA0xy x y =-≠11y x-=1xyy x -1-7．甲做360个零件与乙做480个零件所用时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程（ ）A．B ．C ．D ．8．如果点和点关于x 轴对称，则的值是（ ）A ．B ．1C ．D ．59．如图，．要使，需要添加下列选项中的（）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知，点D 、E 分别在AC 、AB 上且，连接EC ，BD ，EC 和BD 相交于点M ，连接AM ，过点A 分别作，垂足分别为F 、G ．下列结论：①；②；③MA 平分；④如果，则E 是AB 的中点其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知的两边长分别为2和5，则第三边c 的取值范围是__________．12．要使分式有意义，则x 的取值范围是__________．13．因式分解： __________．14．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是__________．15．如图，在中，，点D ，E 分别是BC ，AB 上的动点，将沿直线DE360480140x x =-360480140x x=-360480140x x+=360480140x x-=(2,)P b (,3)Q a -a b +1-5-,AE FD AE FD =∥EAC FDB △≌△AB CD =EC BF =A D ∠=∠AB BC=AB AC =AE AD =AF CE AG BD ⊥⊥，EBM DCM △≌△EMB FAG ∠=∠EMD ∠BEM ADM S S =△△ABC △31x -22363ax axy ay ++=Rt ABC △9060C B ∠=︒∠=︒，BDE △翻折，点B 的对应点恰好落在AC 上，若是等腰三角形，那么__________．三、解答题（本题共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（2）．17．（8分）先化简，再求值：其中x 从1，2，3三个数中任取一个求值．18．（10分）解方程：（1）（2）19．（9分）如图，．求证．20．（10分）如图，在中，．（1）尺规作图：求作的平分线BD ，与AC 交于点D （不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求各角的度数．21．（9分）已知，求与的值．22．（10分）如图，在中，，点D 从点A 出发以的速度向点C 运动，同时点E 从点C 出发以的速度向点B 运动，运动的时间为t 秒，解决以下问题：B 'AEB '△BEB '∠=︒1202401(1)(π4)3-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭2(21)(23)(23)x x x +-+-2232111131x x x x x x -++⎛⎫⋅-+ ⎪---⎝⎭3222x x x -=---214111x x x +-=--,12,CA CD BC EC =∠=∠=AB DE =ABC △AB AC =B ∠AD BD BC ==ABC △22()25,()9x y x y +=-=xy 22x y +ABC △9030,6cm A B AC ∠=︒∠=︒=，1cm /s 2cm /s（1）当t 为何值时，为等边三角形；（2）当t 为何值时，为直角三角形．23．（11分）（1）如图①，中，，AE 平分，交BC 于E ，于D ，AE 与CD 交于点F ，．线段CE 和AF 的数量关系是__________．（2）如图②，中，，CD 平分，，垂足E 在CD 的延长线上．试探究线段BE 和CD 的数量关系，并证明你的结论．（3）如图③，中，，点D 在线段BC 上，，，垂足为E ，DE 与AB 相交于点F ．试探究线段BE 与FD 的数量关系，并证明你的结论．图① 图② 图③2023-2024学年第一学期教学质量检测试卷八年级数学参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。