信息安全技术的应用
信息安安技术应用定义
信息安安技术应用定义
信息安全技术应用定义
信息安全技术是指通过采用各种技术手段，以确保信息系统的机密性、完整性
和可用性，防止信息泄露、丢失、被篡改或遭受未经授权的访问等安全风险的措施。
信息安全技术的应用范围广泛，涵盖了各个领域和行业。
在企业中，信息安全
技术应用可以保护企业的机密信息，防止竞争对手获取机密信息并进行恶意竞争。
在政府部门中，信息安全技术应用可以保护国家机密信息，防止外部势力对国家安全构成威胁。
信息安全技术的应用包括但不限于以下几个方面：
1. 认证与授权：通过身份认证和访问授权管理，确保只有合法授权的用户可以
访问系统，并限制其权限，防止未经授权的用户篡改或窃取信息。
2. 加密技术：利用各种加密算法对敏感信息进行加密处理，将信息转化为密文，防止未经授权的用户获取敏感信息内容。
3. 安全审计与监控：通过安全审计和监控系统，对系统的安全性进行实时监控
和审计，及时发现异常行为和安全漏洞。
4. 防火墙与入侵检测系统：防火墙和入侵检测系统可以监控网络流量，检测和
阻止恶意攻击，保护网络免受黑客攻击和恶意软件侵袭。
5. 安全培训与意识提升：通过培训和意识提升活动，提高用户对信息安全的重
视和防范意识，减少因为人为疏忽导致的安全风险。
综上所述，信息安全技术的应用是为了保护信息系统和敏感信息免受未经授权
的访问、篡改、泄露和破坏等安全威胁。
通过合理的技术手段和管理措施，能够提高系统的安全性，保护信息的机密性、完整性和可用性。
信息安全技术在网络安全中的应用
信息安全技术在网络安全中的应用
一、背景介绍
网络安全问题一直备受关注，信息安全技术在网络安全中扮演着至关重要的角色。
信息安全技术的应用不仅能保护个人隐私和数据安全，也能防范网络攻击和数据泄露。
二、常用信息安全技术
1. 加密技术
加密技术通过对数据进行加密和解密，确保数据传输的安全性。
常见的加密算法有AES、RSA等。
2. 防火墙技术
防火墙技术用于监控网络流量，识别并阻止潜在的恶意流量，保护网络不受攻击。
3. 认证技术
认证技术用于验证用户的身份，防止未经授权的访问。
常见的认证方式有密码认证、双因素认证等。
4. 安全审计技术
安全审计技术能监测和记录网络活动，及时发现异常情况并进行处理，有助于维护网络的稳定性和安全性。
三、信息安全技术在网络安全中的作用
信息安全技术的应用能有效防范网络攻击、恶意数据篡改和窃取等安全威胁，保障网络系统的可靠性和安全性。
四、结语
信息安全技术在网络安全中的应用至关重要，需要持续关注并实施，以保障网络安全和信息安全。
以上是关于信息安全技术在网络安全中的应用的简要介绍，希望能够帮助您更好地了解信息安全技术的重要性和作用。
请在阅读文章的同时，重视个人隐私和数据安全，共同维护网络安全环境。
信息安全技术应用介绍
信息安全技术应用介绍一、什么是信息安全技术呀？嘿，宝子们！信息安全技术就像是我们网络世界的保镖呢。
它要保护我们的各种信息，像我们在网上的聊天记录、银行账户密码、还有我们存的那些小秘密照片啥的。
要是没有信息安全技术，那我们的信息就像没穿衣服一样，赤裸裸地暴露在那些坏蛋面前啦。
二、信息安全技术的应用领域1. 网络购物咱们现在都爱网购对吧？当我们输入信用卡信息的时候，信息安全技术就开始工作啦。
它把我们的信息加密，就像给信息穿上了一层超级铠甲，那些黑客想偷也偷不到。
2. 社交软件在微信、QQ这些社交软件上，我们会分享很多自己的生活。
信息安全技术能保证我们发的照片、说的话只有我们想让看到的人能看到，不会被别人偷偷截获或者篡改。
3. 企业办公企业有好多机密信息呢，像商业计划、客户资料。
信息安全技术能防止竞争对手或者不法分子获取这些信息。
比如说，通过设置防火墙，只有公司内部的人在授权的情况下才能访问这些重要资料。
三、信息安全技术的常见手段1. 加密技术这个超酷的哦。
它把我们的信息变成一堆乱码，只有用特定的密钥才能还原成原来的信息。
就像我们把宝藏用密码锁锁起来，只有知道密码的人才能打开。
2. 身份认证这就好比我们进家门要用钥匙一样。
在网络世界里，通过密码、指纹识别、面部识别等方式来确定你是不是真的你。
这样就防止别人冒充我们啦。
3. 访问控制这是给不同的人设置不同的权限。
比如公司里的普通员工只能看一些基本资料，而经理可以看更机密的文件。
这就像是给不同的人发不同级别的通行证一样。
四、信息安全技术的发展趋势现在啊，信息安全技术也在不断发展呢。
随着人工智能和大数据的发展，信息安全技术也得跟上脚步。
比如说，要应对更复杂的网络攻击，就得有更智能的防御系统。
而且啊，人们对隐私保护的意识越来越强，信息安全技术也会朝着更人性化、更全面保护我们隐私的方向发展。
五、我们能做些什么来配合信息安全技术呢？1. 提高安全意识我们自己要小心，不要随便在不可信的网站上输入个人信息。
信息安全技术应用技术
信息安全技术应用技术一、引言信息安全技术是保护计算机系统和网络不受未授权访问、使用、泄露、破坏等威胁的技术。
随着信息技术的迅猛发展，信息安全问题已经成为一个全球性的热点话题。
本文将详细介绍信息安全技术的应用技术，帮助读者了解并加强自身的信息安全保护意识。
二、密码技术2.1对称加密对称加密是最常用的一种加密技术，它使用同一个密钥对数据进行加密和解密。
常见的对称加密算法有DE S、A E S等，它们在数据传输、存储等环节中起到了重要的作用。
2.2非对称加密非对称加密采用公钥和私钥的组合进行加密和解密，广泛应用于数字签名、证书认证等信息安全领域。
2.3哈希算法哈希算法是将任意长度的输入通过散列算法变换成固定长度的输出，常用于密码校验、数据完整性验证等。
三、网络安全技术3.1防火墙技术防火墙作为网络边界的守护者，可以通过策略控制网络访问，保护内部网络免受外部攻击。
3.2入侵检测与防御技术入侵检测系统（I DS）可以监视并检测网络中的入侵行为，帮助及时发现和阻止潜在的攻击。
3.3虚拟专用网络（V P N）技术V P N技术通过加密通信保障数据传输的安全性，在远程办公、跨地域网络连接等场景中发挥着重要作用。
四、数据保护技术4.1数据备份与恢复数据备份是防止数据丢失的重要手段，通过定期备份可以最大程度地保护数据的安全性。
4.2数据加密与解密数据加密技术可以对敏感数据进行加密，确保数据在传输和存储过程中的安全性。
4.3数据权限管理数据权限管理技术通过权限设置、身份认证等方式，对数据的访问权限进行精确控制，从而减少数据泄露的风险。
五、应用安全技术5.1W e b应用安全W e b应用安全技术主要保护W eb应用程序免受S QL注入、跨站脚本攻击等常见漏洞的侵害。
5.2移动应用安全移动应用安全技术关注移动设备上应用程序的安全性，包括应用加固、数据加密等手段。
5.3云安全云安全技术涵盖了云计算环境下的安全保护，包括数据隔离、用户身份验证等多个方面。
信息安全技术的应用与创新
信息安全技术的应用与创新随着信息技术的快速发展，信息安全问题越来越受到关注。
信息安全技术是对计算机网络和信息系统中的信息进行保护的技术，可以防止黑客攻击、病毒侵扰、数据泄露等问题的发生。
在信息化时代，信息安全技术的应用与创新显得尤为重要。
本文将从信息安全技术的应用和创新两个方面进行分析和论述。
一、信息安全技术的应用1.密码学密码学是信息安全技术的一个重要分支，主要是利用数学方法对信息进行保护。
常见的加密算法包括DES、AES、RSA等。
通过对文件进行加密，可以保证信息传输和存储的安全性。
例如，在网上购买商品时，就需要使用HTTPS协议进行数据传输加密，从而保证交易的安全性。
2.防火墙防火墙是一种网络安全设备，可以对网络数据进行监视和过滤，控制网络流量，从而保护网络和计算机免受攻击。
防火墙可以对进出网络的数据进行筛选，将有害数据拦截在外，防止病毒和木马等恶意软件入侵。
例如，在企业的内部网络中，可以利用防火墙对内外部数据进行隔离，从而保证企业的网络安全性。
3.身份认证身份认证是信息安全技术中的一个重点内容，用于确认用户的身份和权限。
常见的身份认证方法包括密码认证、指纹识别、密码卡认证等。
通过身份认证技术，可以保证只有授权用户才可以访问系统，从而减少未经授权的入侵和信息泄露。
例如，在金融领域中，可以采用双重身份认证技术，让用户在密码认证的基础上再输入验证码，从而提高交易的安全性。
二、信息安全技术的创新1.人工智能技术人工智能技术是当前信息安全技术的一个热门方向。
人工智能技术可以对大量的数据进行分析和判断，从而实现自动化的安全检测和防御功能。
例如，可以利用机器学习算法对网络流量进行分析，识别出异常流量，并及时采取措施进行防御。
2.区块链技术区块链技术是一种去中心化的分布式账本技术，可以实现数据的不可篡改和去中心化存储。
在信息安全领域中，可以利用区块链技术保障数据的安全性和完整性。
例如，可以将数据存储在区块链上，确保数据不会被篡改，从而保护数据的安全性。
信息安全技术应用
信息安全技术应用
在当今数字化信息时代，信息安全技术的应用已经成为各行各业必不可少的一
部分。
随着互联网的普及和信息化的发展，信息安全问题也日益凸显，各种网络攻击、数据泄露事件层出不穷，给个人和企业的信息资产造成了严重的威胁。
因此，信息安全技术的应用显得尤为重要。
首先，信息安全技术的应用可以保护个人隐私。
在互联网上，个人的隐私信息
可能会被不法分子利用，从而导致个人利益受损。
而信息安全技术的应用可以有效地保护个人隐私信息，防止其被非法获取和利用。
其次，信息安全技术的应用对于企业来说也至关重要。
企业通常拥有大量的商
业机密和客户信息，一旦这些信息泄露，将会给企业造成巨大的损失。
因此，企业需要通过信息安全技术的应用来保护自己的商业机密和客户信息，确保其不受到未经授权的访问和利用。
此外，信息安全技术的应用还可以有效防范各种网络攻击。
随着黑客技术的不
断发展，各种网络攻击手段层出不穷，给网络安全带来了巨大的挑战。
而信息安全技术的应用可以帮助企业建立起完善的防御体系，及时发现并应对各种网络攻击，保障网络的安全稳定运行。
总的来说，信息安全技术的应用对于个人和企业来说都具有重要意义。
它不仅
可以保护个人隐私，保护企业商业机密和客户信息，还可以有效防范各种网络攻击，确保网络的安全稳定运行。
因此，我们应该重视信息安全技术的应用，加强对信息安全的保护意识，不断提升自身的信息安全技术水平，共同维护一个安全可靠的网络环境。
信息安全技术的应用和发展趋势
信息安全技术的应用和发展趋势一、应用随着信息技术的快速发展，人们对信息安全的需求也越来越高。
信息安全技术被广泛应用于各种领域和行业中，包括网络安全、数据安全、应用安全、物联网安全等。
1. 网络安全网络安全技术涉及网络的安全控制、数据保护等方面，主要应用在互联网、企业内部网络、移动网络等。
目前，网络攻击方式层出不穷，黑客攻击、病毒、木马、钓鱼等攻击手段不断升级，网络安全技术的应用变得尤为重要。
2. 数据安全数据安全技术主要涉及数据的加密、备份、恢复、审计等。
在金融、政府、医疗等部门，数据安全尤为重要。
针对数据泄漏、丢失、篡改等问题，数据安全技术提供了多种解决方案。
3. 应用安全应用安全技术主要应用于应用软件的安全控制和保护。
如Web 应用、移动应用等，应用安全技术通常包括用户身份认证、访问控制、加密、日志监控等方面。
4. 物联网安全物联网安全技术的应用范围比较广泛，包括智能家居、智能交通、环境监测等。
物联网设备的安全性直接关系到设备及其运行环境的安全。
因此，物联网安全技术的应用变得格外重要。
二、发展趋势信息安全技术的发展具有多种趋势，其中包括数据中心化、混合云安全、人工智能等。
1. 数据中心化随着数字化的快速发展，云计算和大数据等应用的广泛普及，数据中心的重要性不断提升。
数据中心化可以提供更加统一和高效的数据存储和分析服务，更利于数据的安全控制和保护。
2. 混合云安全混合云可以提供更加灵活和全面的云服务，但随之而来的是诸多云安全问题。
混合云安全既要保证多个云环境之间的互操作性，同时又要避免数据泄露、入侵等问题。
混合云安全需要综合应用各种安全技术，如身份认证、加密、访问控制等。
3. 人工智能人工智能可以帮助有效应对网络攻击和数据泄露等问题，例如通过机器学习和数据挖掘等技术对异常流量和异常行为进行监控和分析，及时发现和解决风险问题。
同时，也可以利用自然语言处理技术和语音识别技术等，提升信息安全的智能化水平。
常用信息安全技术及应用
常用信息安全技术及应用信息安全是一门综合性学科，它涉及到保护信息、防范威胁和降低风险等方面。
在当今数字化时代，信息安全技术和应用的重要性越来越被人们所认识到。
下面是一些常用的信息安全技术及其应用。
1. 密码学密码学是信息安全领域最基础也是最常用的技术之一。
它涵盖了加密、解密以及密钥管理等方面。
密码学技术能够确保数据的机密性，即只有授权用户才能够解密和访问加密数据。
应用方面，密码学技术被广泛应用于各种网络通信、电子商务和金融交易中，保护用户的隐私和资金安全。
2. 防火墙防火墙是一种网络安全设备，用于监控和控制网络流量。
它能够在企业网络和互联网之间建立一个安全的屏障，阻止未经授权的访问和攻击。
防火墙通过检测和过滤网络数据包，可以保护网络免受恶意软件、黑客入侵和网络钓鱼等威胁。
大多数企业和组织都使用防火墙来维护其网络安全。
3. 入侵检测系统（IDS）入侵检测系统用于监测和识别网络中的恶意活动和入侵行为。
它可以主动监控网络流量、日志文件和系统事件，识别潜在的攻击并发出警报。
入侵检测系统可以分为网络入侵检测系统（NIDS）和主机入侵检测系统（HIDS）两种类型。
NIDS 监控网络流量，而HIDS监控主机上的日志和系统活动。
入侵检测系统能够帮助发现和阻止攻击，提高网络的安全性。
4. 数据加密数据加密是一种重要的数据保护技术，它使用密码学算法将敏感数据转化为无法理解的密文。
只有拥有正确密钥的用户才能解密和访问加密数据。
数据加密主要用于保护存储在计算机、数据库和移动设备中的数据。
通过加密，即使数据被盗或者遭到非法访问，也能确保数据的保密性。
5. 虚拟专用网络（VPN）虚拟专用网络是一种通过公共网络（例如互联网）建立安全连接的技术。
VPN 使用加密隧道来传输数据，使得在互联网上进行的通信更加安全。
VPN可用于保护远程访问、跨地区办公数据传输、加密通信等场景。
它通过隐藏真实IP地址和网络流量，提供了更高的安全性和隐私保护。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
信息安全技术的应用1.[1]数学的发展与创新思维数学是一种思维方式,表现了人类思维的本质和特征。
几何学的公理化体系具有逻辑严谨性和对象抽象性从而又具有应用广泛性而素称思维的体操,这一点已得到大家的公认。
数学思维更是当前学术界的常用词,它不仅指数学中的逻辑思维,还特指与数学密切相关的思维方式。
数学家将这种思维分为左脑管辖的抽象思维、形式化和公理化,右脑管辖的探索性思维、形象思维和直觉思维。
目前正在研究左右脑思维的配合,以期将数学发展成为一种高效率的思维科学。
[2]由此不难发现,如果数学科学家缺乏创新思维,它必阻滞数学家发明或创造新的数学方法、思想和原理,这是千百年来数学发展规律的历史经验总结。
因此要回答数学被发现还是被发明就必须来考察数学创新思维的一般规律。
法国着名数学家彭加勤在巴黎心理学会上作过一次着名的演讲,在这一讲演中,关于数学创新思维的过程,彭加勒曾以自己发明富克斯群和富克斯函数理论为例,作过生动的描述。
起初,彭加勒对这种函数冥思苦想想了整整两个星期,企图证明它不存在。
后来,一天晚上彭加勒说:不同于往常的习惯,我喝了浓咖啡,因而辗转反复,难以入眠,众多思维蜂拥而至,我感到了它们不断地冲突和碰撞,,直到最后,它们一一相连,也就是说,形成了一个稳定的组合体。
[3]由此,彭加勒构造出了第一类这种函数。
就在此时,他开始了旅行生活,旅途中他忘掉了数学工作。
突然在马车踏板上的一刹那,一个思想突然闪现在他的脑海里,这个思想就是,他用以定义富克斯函数的变换与非欧几何变换是等价的。
对彭加勒的数学创新过程我们可以概括成以下四个阶段:(1)准备阶段,这时是有意识的工作,但常常不能得到预期的结果;(2)酝酿阶段,即暂时丢开手头工作,而去干些其他事件,或去休息一下子,而无意识思维却已由此而开动起来;(3)顿悟阶段,此时问题的答案或证明的途径已经出乎预料地突然出现了;(4)整理阶段,即将顿悟时所感觉到的那些结果严格地加以证明,并将其过程精确化,同时又可为下一步研究作好必要的准备。
可见,数学创新思维是由相互联系、相互作用的若干组成部分按一定方式结合的具有特定功能的有机整体,数学创新的四个阶段是数学认识过程的程序化的体现。
世界着名数学家、科学家和哲学家在其科学与方一书中认为,数学直觉并不是每一个人都具有的,有些人或者没有这种如此难以定义的微妙的感觉,或者没有超常的记忆力和注意力,因此,他们绝对不可能理解较高级的数学。
[4]更重要的是,在彭加勒看来,只有超常的记忆力和注意力,而没有数学直觉的人,他们能够理解数学,有时还能应用数学,但不能创造数学;而具有这种特殊的数学直觉的人,尽管记忆力和注意力毫无非同寻常之处,他们也能理解数学,并且可以成为数学创造者。
我国着名数学家华罗庚、王元创立的用数论方法对多重积分进行数值计算的着名方法。
1958年,王元看到苏联数学家卡拉波夫的一篇论文,该文论述了积分近似计算与蒙特`卡罗方法之关系,之后他马上找到华老,华先生一眼看出蒙特`卡罗方法的实质就是数论方法。
从此,他们走上了用数论方法探索对多重积分进行数值计算的道路。
对单重积分由牛顿、车贝契夫、高斯等都做出过杰出贡献,若将他们的公式推广到高维情形,则误差将随维数增加而增加,显然这种方法是行不通的。
华王二先生随即从二重积分入手,想从中找到突破口,他们认真分析了卡拉波夫方法的特点:理论较复杂且适应范围小。
对此,他们大胆提出了一种直接的方法,并要快速找出一组点,适应范围尽可能大。
根据华先生的直觉,他认为确定计算二重积分的点即平面上的点。
用费波那契数列和黄金分割即可找到,果真如此,王先生根据华先生的想法,很快就证明出来了,对二重积分的近似计算获得了一个完美的逼近公式,发表在1960年的科学记录上,至今仍在实际中广泛应用。
从以上实例不难看出,华老是直觉型数学家,王老是逻辑型数学家。
确实说明阿达玛关于数学家之间主要区别是:有些数学家是直觉型的,另一些是逻辑型论述的正确。
由此归结为探讨逻辑思维和直觉思维在数学发展中的职能问题了,逻辑思维是数学思维中的主导成份,直觉思维是数学创造中的关键因素,是数学创新过程中的创造型思维。
二、数学既被发现又被发明在创造性阶段,直觉起着重要作用。
一般而言,直觉是智慧对客体的把握和内省,其表现往往是灵感和顿悟。
由于直觉思维凝聚着探索者的观察力、思考力,故它本身就是一项严肃的科学活动。
而科学发现许多时候都得力于顿悟一刹那间闪现出的灵光,所以它也是发明的艺术、创造的前奏。
例如上例中彭加勒发明富克斯群和富克斯函数。
数学直觉思维,就是直觉空间对知识空间的作用。
该作用一般地说主要表现在两个方面:一是在知识的发现方面,面对一些数学事实,通过直觉的猜测、想象活动,概括出新命题,这便是直觉归纳问题。
一是在知识的证实方面,对于数学问题或猜想出的命题进行解决和证明,这虽然是逻辑论证的事,但是没有直觉的指引和参与似乎是难以完成的,这便是直觉论证问题。
在这个发现过程中也包含了发明因素,体现了直觉的发明功能,然而不管是什么方面的作用,当我们把归纳和论证都看成是对某个问题的解决时,这些作用便可概括成为直觉思维在数学发明上的创造功能。
徐利治先生是我国着名数学家,他在数学研究中,常常借助于由经验获得的直观能力,以猜想的方式去探索某些可能取得的成果,例如1964年他在吉林大学任教期间,一度对超越方程求实根问题发生了兴趣,研究目标是希望能找到无需估算初值的大范围收敛迭代法。
他想到欧拉在寻求着名的级数和1+1/22+1/32+,+1/n2+,=P2/6时,曾把正弦函数的幂级数展开式大胆地看成为无限次多项式,从而通过类比法得到了正弦函数的因式分解的无穷乘积公式,最后再把乘积展开后与幂级数三次幂比较系数,便成功地解决了雅谷柏努利的级数求和难题,得到了级数1+1/22+1/32+,+1/n2+,之和受欧拉思想方法的重要启示,使徐利治先生联想到拉盖耳迭代公式中的参数n应能令它趋向于]而获得适用于超越方程的迭代方法。
再由观察立即看出当时拉氏公式的继续保持合理意义,这样,他便猜到了一个可用以求解超越方程的大范围收敛迭代法。
最后,应用整函数论里的阿达玛因式定理,果然证明了上述方法的大范围收敛性。
另一方面,许多现代数学家都倾向于承认数学是研究模式的科学,数学展现的是世界所应服从的模式之间的关系,所以从远古时期第一个整数概念形成时开始,绵延至今的数学就一直使用逻辑思维去思考自己的对象,为了使数学能向更高的抽象方向发展,人类便必须采取最可靠的推理方式,除了保证自己的结果准确无误以外,它还要保证自己能够脱离物理世界而能最终符合世界。
这个推理就是逻辑演绎。
从这一点上说,数学只能被逻辑发现,特别是当某些猜测被逻辑证明出来时,那个数学结果好像早就存在于那里一样,这时数学应该说是被发现出来。
钱学森先生在其大作关于思维科学一文中说:如果逻辑思维是线性的,形象思维是二维的,那么灵感思维好像是三维的。
总而言之,在数学创新中,既需要逻辑思维,也需要直觉思维和灵感思维,而且只有将三者有机地结合起来,才能成为创造数学新成果的源泉。
逻辑思维是数学思维中的主导成份,严密的逻辑推理是建构数学理论体系的最重要的阶段。
是几千年来数学采用的生长知识最成功的一种理性方式,最为典型的属欧几里的模式,这种模式即公理化方法,它通过事先选定的一组术语和确定它们特征的一组公理作基础,运用演绎逻辑的力量,以一系列定理证明的方式展现、研究、发展数学知识,这种模式融研究和整理于一体。
充分体现了逻辑演绎的发现功能。
再次,从数学的学科性质看,它早已被人们确认是科学,但是数学科学与其他自然科学相比,有其独特的品性,它是抽象思维建构出来的模式,并且可以进行一系列的模式运算。
在信息化、高科技时代的今天,人们越来越认识到,数学不仅是科学,而且还是技术(数学技术)。
美国科学院院士J.Glimm说:数学对经济竞争力至为重要,数学是一种关键的普遍适用的,并授予人以能力的技术着名数学家王梓坤院士认为:数学兼有科学与技术两种品质,这是其他学科所难的,不可不知。
科学与技术是有区别的,科学讲求要有所发现,目标是追求真理,探索和发现客观存在,是建构关于自然的知识体系,即通常所说的认识自然。
而技术讲求要有所发明,是改造自然的活动,即通常所说的关于人们做什么和怎样做的方法和手段,具有强烈的功利主义色彩,其目标是设计和发明自然状态中本不存在,但却为人所需要的过程、程序、装置和产品(追求有效性)。
现代数学建立在公理集合论的基础上,但绝大多数数学家研究的是群、开集等定义在集合论上的结构以及层层定义在它们之上的概念和对象,亦正是这些概念和结构的引入,决定了数学大厦的整体形象,开辟了常规数学研究的场所,决定了数学发展的总方向。
这种引入新的数学概念和结构的富于开创性的工作可以看作一种发明,在引入了一组概念从而定义了一组抽象结构以后,数学工作的中心就变成了弄清这些结构的主要特征,这可以比作发现的过程。
这个过程一般又分提出命题(猜想)和证明命题两步来完成,这两步工作中,最重要的是提出深刻的猜想,从而计划好弄清整个结构的最佳路线,证明这些猜想，则是实际去走这条路,一般而言是基础,也是较缺乏创造性的工作。
[8]三、数学与真理史宁中教授的命题在最后追加了一句:/并且请注意到,真理是只能被发现而不能被发明的。
这句话正是本命题独到而深刻之所在,它一针见血地引出了数学与真理之关系。
所以要回答这一命题,不得不对有关数学与真理之关系作一定的探讨,本文无意于全面研究数学与真理的关系,只想对当前存在的几种倾向,即数学=真理这种认识误区作些探讨。
根据数学本质的工作最早可追溯到古希腊哲学家柏拉图。
多少年来很多数学哲学家作了许多有益的探讨,有的认为数学是处于感性认识过渡到理性。
康德认为数学是先天综合判断,康德之后,数学发展进入一个新时期,它的重要特点是公理化倾向,这一趋势使大多数数学家形成了数学是一门演绎的科学。
拉卡托斯为了避免数学演绎论与经验的片面性,从分析数学理论的结构入手,提出了数学是一门拟经验科学。
[9]林夏水先生认为:数学是一门演算的科学(其中-演.表示演绎,-算.表示计算或算法,-演算.表示演算这对矛盾的对立统一)。
[10]还有人认为:数学是思维,数学是猜测。
[11]关于这方面的论述还有很多,这些概括都有一定的道理,对理解数学的本质提供有益的帮助。
本文不再一一列出。
在我国的数学和哲学工作者中有人认为,或至少潜意识地认为,数学=正确,数学=真理,即把正确和真理看成是数学的本质和数学进步的标准。
在这样一种观点的导引下,自然而然地产生了一种错误的认识:数学的进步就被看成是随着数学的发展,它越来越正确,越来越接近真理,为什么这么说呢?首先,从逻辑上讲,如果说数学的进步表示它越来越正确或越来越接近真理,那么首先必须知道有一个终极的代表绝对正确或绝对真理的标准存在,然而这一标准不仅是不存在的,而且即使存在我们也不知道它究竟在哪儿,因此我们无法断定,随着数学的发展,它究竟是越来越接近,还是越来越远离真理。