数字图像处理第五章部分答案
23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）
23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案目录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显示 (7)第4章图像变换与二维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应用 (31)第10章彩色图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度高。
（2）重现性能好。
（3）灵活性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。
答：图像是用成像技术形成的静态画面；视频用摄像技术获取动态连续画面，每一帧可以看成是静态的图像。
图形是人工或计算机生成的图案，而动画则是通过把人物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再用摄影机连续拍摄成一系列画面，给视觉造成连续变化的图画。
第5章 遥感数字图像处理_图像校正(2)
5.5.2辐射传递方程算法
测量大气参数，按理论公式求得大气干扰辐 射量。 为大气的衰减系数；E0为地面目标 的辐射能量；H为传感器的高度（高度为H的 大气）；E为传感器测到的电磁波能量。 在可见光和近红外区，大气的影响主要是由 气溶胶 引起的散射造成的；在热红外区， 大气的影响主要 是由水蒸气的吸收造成的 。 需要测定可见光和近红外区气溶胶的密 度、热红外区水蒸气浓度参数。
敦 煌 辐 射 校 正 场
青海湖辐射较正场
监测在轨传感器变化并不断提供修正系数
补充星上定标的不足
多种遥感仪器和不同时间遥感资料的综合应
用
辐射校正场的国外发展概况
美国NASA和Arizona大学在新墨西哥州的白沙和加 利福 尼亚州的爱德华空军基地的干湖床建立辐射校正场
法国在马赛市附近建立了La Crun辐射校正场
欧洲科技局在非洲撒哈拉沙漠、加拿大在北部大草原、 日本澳大利亚在澳大利亚北部沙漠地区
（3）图像的灰度级和辐亮度
图像上的像素值为灰度级
实际的电磁波辐射强度为辐亮度
在图像数字化时，电磁波的辐亮度被量化为
灰度级。而在实际应用中，因为灰度级没有 实际的物理意义，不同日期图像对比和遥感 定量反演时，需要将灰度级转化为辐亮度。
辐射定标
在卫星飞越试验场地上空时同时,在若干选 好的像素内测定探测器对应波段内的地物反 射率ρt，同时测出气象要素和大气光学特 性.再根据卫星过顶时太阳几何位置,仪器视 场角,探测器光谱响应函数等通过大气辐射 传输模式正演出到达传感器入瞳处各光谱通 道的幅亮度Lt.
绝对辐射校正就是建立遥感器测量数字信号 与对应的辐射能量之间的数量关系。 对于一种遥感器来说，绝对辐射校正就是 确定一个灰度值（DN）对应多少辐射度值（ L），或者确定一个辐射值L对应多少灰度值 （DN），其数学表达式为 DN＝a.L 或 L＝b.DN
2021知到答案 遥感数字图像处理(山东联盟) 最新智慧树满分章节测试答案
绪论单元测试1、多选题：以下哪些是遥感应用的例子（）选项：A:气象预报B:火灾提取C:土地利用与土地变化D:大气污染信息提取答案: 【气象预报;火灾提取;土地利用与土地变化;大气污染信息提取】2、判断题：蝙蝠捕食获取猎物信息，也属于遥感，不过算是广义意义上的遥感。
选项：A:对B:错答案: 【对】3、判断题：经过正射校正的图像产品一般是最高级。
选项：A:对B:错答案: 【对】4、判断题：数据产品级别越高，在商业公司的价格往往越高。
选项：A:对B:错答案: 【对】5、单选题：原始数据一般属于遥感数据的哪个级别？选项：A:0或者1级B:4级C:2级D:3级答案: 【0或者1级】第一章单元测试1、多选题：遥感图像的空间分辨率由哪些因素？选项：A:搭载传感器的平台距离地面的高度B:数字摄影设备的采样能力C:焦距D:图像的放大倍数答案: 【搭载传感器的平台距离地面的高度;数字摄影设备的采样能力;焦距】2、多选题：遥感数字图像的特征包括?选项：A:辐射分辨率B:空间分辨率C:时间分辨率D:光谱分辨率答案: 【辐射分辨率;空间分辨率;时间分辨率;光谱分辨率】3、判断题：图像模数转换过程中的采样就是将电磁辐射能量离散化。
选项：A:错B:对答案: 【错】4、判断题：模拟图像与数字图像最大的区别在于：模拟图像中物理量的变化是连续的，而数字图像中物理量的变化是离散的。
选项：A:对B:错答案: 【对】5、判断题：图像的灰度直方图，其横坐标为像元的位置，纵坐标为像元的数量。
选项：A:错B:对答案: 【错】6、判断题：图像空间分辨率小于显示分辨率时，原图的显示质量得到了增强。
选项：A:对B:错答案: 【错】第二章单元测试1、单选题：数字图像在计算机上是以（）方式存储的选项：A:八进制B:十进制C:十六进制D:二进制答案: 【二进制】2、判断题：比特序中的小端是指将高比特位（即逻辑上的高数据位）存储在低比特地址（即物理上的存储地址）。
(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
《数字图像处理》完全解答
《数字图像处理》第一章绪言1. 什么是数字图像处理?答：数字图像处理就是用计算机处理数字图像，包含了其输入和输出都是图像的过程（低级处理），从图像中提取特性的过程（中级处理），以及对单个对象进行识别的过程（高级处理）。
2．数字图像处理所涉及的相关分支有哪些(课堂笔记)?答：1．图像增强2．图像变换3．图像分割4．图像压缩5．图像恢复6．图像配准7．图像拼接8．图像重建9．图像分析10．图像融合11．图像检索12．图像识别13．图像水印14．图像分类15．图像理解3. matlab的窗口有哪些?答：MATLAB桌面包括5个子窗口：命令窗口、工作空间窗口、浏览器、当前目录窗口、历史命令窗口和一个或多个图形窗口（仅在用户显示一幅图形时出现）。
4. matlab的路径与目录如何设置?答：Workspace标签上方的Current Directory标签显示当前目录的内容，路径显示在当前目录窗口内。
在当前窗口中点击箭头会显示最近用过的路径列表。
点击该窗口右边的按钮可更改当前目录。
默认时，MATLAB和MathWorks工具箱提供的文件包含在搜索路径中。
要了解哪些目录位于搜索路径上，或是添加或修改搜索路径，最简单的方法是在桌面上从File菜单中选择Set Path，然后使用Set Path对话框。
5. 如何获得帮助、保存、载入？答：1获得帮助：要打开帮助浏览器，可在桌面工具条上双击问号符(?)，或在命令窗口提示符处键入helpbrowser。
要得到特殊函数的帮助，可选择Search标签，并为Search Type选择Function Name，然后在Search for域中键入该函数的名称。
获得某个函数的帮助的另一种方法是，在提示符处键入doc及该函数名。
在提示符处键入help及函数名，就会在命令窗口显示函数的H1行和帮助文本。
键入lookfor及一个关键字，会显示所有包含该关键字的H1行。
2保存：为保存一个完整的工作空间，可简单地在工作空间浏览器窗口中的任何空白处右键单击，并在出现的菜单中选择Save Workspace As。
数字图像处理知到章节答案智慧树2023年滨州学院
数字图像处理知到章节测试答案智慧树2023年最新滨州学院第一章测试1.表示一幅灰度图像，一般用（）。
参考答案:二维矩阵2.彩色图像中，每个像素点用( )表示色彩值?（）。
参考答案:三个值3.数字图像的质量与采样频率有关。
（）参考答案:对4.幅模拟图像转化为数字图像，要经过（）。
参考答案:采样;量化5.某个像素的邻域，一般有（）。
参考答案:4-邻域;对角邻域;8-邻域1.傅里叶变换得到的频谱中，低频系数对应于（）。
参考答案:变化平缓部分2.傅里叶变换得到的频谱中，高频系数对应于（）。
参考答案:变化剧烈部分;物体边缘;噪音3.图像平移后,其傅里叶变换的幅度和相位均保持不变。
（）参考答案:错4.双线性插值可能会造成图像模糊。
（）参考答案:对5.傅里叶变换具有旋转不变性。
（）参考答案:对1.从灰度直方图不能恢复出原始图像。
（）参考答案:对2.以下关于均值滤波器的说法正确的是（）。
参考答案:高斯模板相对于平均模板具有较好的保持边缘的效果;均值滤波器可以去除噪声;会造成图像边缘模糊3.频域低通滤波的前提是（）。
参考答案:噪声大多数集中在较高的频带上;图像的频谱主要集中在低频部分4.以下关于空域锐化的说法正确的是（）。
参考答案:模板加权系数之和为零;等效于差分运算5.以下关于直方图的说法正确的是（）。
参考答案:直方图分布越密集，图像的对比度越差;直方图分布越平坦，图像对比度越高;直方图与图像是一对多关系1.图像复原一般要知道图像退化的机理和过程的先验知识，建立相应的（）。
参考答案:退化模型2.维纳滤波法恢复图像，其前提条件之一是图像与噪声（）。
参考答案:不相关3.引起图像退化的因素很多，以下哪些会引起图像退化（）。
参考答案:混入噪声;拍摄时相机抖动;镜头畸变;遥感拍摄时大气扰动4.图像复原是一个客观过程。
（）参考答案:对5.逆滤波当H（U,V）很小时，会极大的放大噪声的影响。
（）参考答案:对1.以下说法正确的是（）。
智慧树知到答案 数字图像处理(武汉科技大学)章节测试答案
第二章单元测试1、单选题：对于一个大小为2560×1440的图像，如果其灰度范围为0到255，不对图像进行压缩的情况下，大约需要多少KB（1KB=1024Bytes）来存储这样一幅图像？（）选项：A:3680KB；B:3600KB；C:2950KB；D:4800 KB；答案: 【3600KB；】2、单选题：通过你对光子能量频谱图的理解，以下哪个关于图像采集的表述是正确的？（）选项：A:在非可见光频段内，图像获取领域主要的应用是摄像技术；B:可见光频段很窄，大部分频段的光信号都是不可见的；C:我们仅能从可见光频段部分获取数字图像；D:核磁共振成像工作在X-ray波段上；答案: 【可见光频段很窄，大部分频段的光信号都是不可见的；】3、单选题：以下关于人类眼球结果的表述哪一个是正确的？（）选项：A:每只眼球中的锥状细胞的数量大概是6-7百万个，分布在视网膜的中心区域，他们对色彩非常敏感；B:每只眼球中杆状细胞的数量大概是75-150百万个，分布在视网膜的整个表面，他们对色彩非常敏感；C:每只眼球中杆状细胞的数量大概是6-7百万个，分布在视网膜的中心区域，他们对亮度非常敏感；D:每只眼球中的锥状细胞的数量大概是75-150百万个，分布在视网膜的整个表面，他们对亮度非常敏感；答案: 【每只眼球中的锥状细胞的数量大概是6-7百万个，分布在视网膜的中心区域，他们对色彩非常敏感；】第三章单元测试1、单选题：以下哪种不属于图像增强算法？（）选项：A:移动平均法B:中值滤波C:指数变换D:灰度内插法答案: 【灰度内插法】下面关于图像平滑和锐化技术的说明哪个是错误的？（）选项：A:直方图均衡化是直方图规定化的一个特例；B:对于高斯噪声而言，局部平均法比中值滤波更有效；C:直方图均衡化是一种线性变换方法；D:拉普拉斯算子通常通过检测过零点来确定边缘位置；答案: 【直方图均衡化是一种线性变换方法；】3、单选题：下对于一幅大小为150×120的图像，采用模板尺寸为15×15的均值滤波器，移动步长为1，且不对原始图像边框进行填充，则有效滤波区域的大小为：（）选项：A:148×118；B:135×105；C:143×113；D:136×106；答案: 【136×106；】4、单选题：下列技术中哪一种属于图像锐化技术：（）选项：A:中值滤波；B:均值滤波；C:低通滤波；D:高通滤波；答案: 【高通滤波；】5、单选题：下列技术中哪一种属于点操作技术：（）选项：A:全局阈值分割；B:梯度计算；C:傅里叶变换；D:均值滤波；答案: 【全局阈值分割；】6、单选题：下面关于图像平滑技术的说明那个是错误的：（）选项：A:模板尺寸越大，中值滤波滤除连续出现的噪声的能力越强；B:均值滤波适合滤除高斯噪声；C:模板尺寸越大，越容易破坏图像细节；D:均值滤波和中值滤波都是线性滤波器；答案: 【均值滤波和中值滤波都是线性滤波器；】以下属于点处理方式的图像增强算法是：（）选项：A:平滑处理；B:Marr算子；C:锐化处理；D:直方图修正法；答案: 【直方图修正法；】8、单选题：图像灰度直方图的应用不包括以下哪一个？（）选项：A:用于确定图像二值化的阈值；B:计算图像中物体的面积；C:用于描述灰度值的空间分布；D:计算图像信息量（熵）；答案: 【用于描述灰度值的空间分布；】9、单选题：下面关于直方图均衡化的描述哪一个是错误的？（）选项：A:直方图均衡化的映射函数是单调递增的；B:直方图均衡化总能改善图像的视觉效果；C:直方图均衡化的本质是是通过缩减灰度级数来换取对比度的增大；D:直方图均衡化是直方图规定化的一个特例；答案: 【直方图均衡化总能改善图像的视觉效果；】10、单选题：从灰度直方图不能获取图像的哪个信息？（）选项：A:像素的空间分布；B:某个灰度范围内像素的个数；C:灰度值的动态范围；D:灰度值出现的概率；答案: 【像素的空间分布；】11、单选题：直方图均衡化采用何种变换函数？（）选项：A:各项同性扩散；B:离散余弦变换；C:灰度概率累积函数；D:双线性差值函数；答案: 【灰度概率累积函数；】第四章单元测试1、单选题：下面关于霍夫曼编码哪种描述是错误的？（）选项：A:对于某种灰度分布，其霍夫曼编码是唯一的；B:霍夫曼编码是一种变长编码方法；C:霍夫曼编码的解码不会产生混淆；D:出现概率越大的灰度值，分配的码字越短；答案: 【对于某种灰度分布，其霍夫曼编码是唯一的；】第五章单元测试1、单选题：下面关于图像分割的描述中哪个是错误的？（）选项：A:当灰度直方图呈现双峰且有明显的谷时，适用状态法进行二值分割；B:判断分析法中，合适的阈值意味着两类结果中每类的组内方差较大；C:图像分割中的区域是指相互连通的、有一致属性的像素的集合；D:直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一个点，这种线到点的变换称为Hough变换；答案: 【判断分析法中，合适的阈值意味着两类结果中每类的组内方差较大；】2、单选题：下面不可用于图像分割的算法是？（）选项：A:判断分析法；B:直方图均衡法；C:熵阈值法；D:聚类分析法；答案: 【直方图均衡法；】3、单选题：下面不可用于图像分割的算法是？（）选项：A:聚类分析法；B:判断分析法；C:局部阈值法；D:局部平滑法；答案: 【局部平滑法；】4、单选题：下面不属于边缘检测的算法是？（）选项：A:Robert算子；B:OTSU算法；C:Sobel算子；D:Canny算法；答案: 【OTSU算法；】5、单选题：下面不属于一阶梯度算子的是？选项：A:Pruitt算子B:Sobel算子C:Robert算子D:Marr算子答案: 【Marr算子】。
数字图像处理中文版课后答案
数字图像处理中文版课后答案【篇一：数字图像处理课后题答案】s=txt>答：图字图像处理方法分为大两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。
空域法：直接对获取的数字图像进行处理。
频域法：对先对获取的数字图像进行正交变换，得到变换系数阵列，然后再进行处理，最后再逆变换到空间域，得到图像的处理结果2. 图像处理的主要内容是什么?答：图形数字化（图像获取）：把连续图像用一组数字表示，便于用计算机分析处理。
图像变换：对图像进行正交变换，以便进行处理。
图像增强：对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的相关数据。
图像复原：去除图像中的噪声干扰和模糊，恢复图像的客观面目。
图像编码：在满足一定的图形质量要求下对图像进行编码，可以压缩表示图像的数据。
图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而获得所需的客观信息。
图像识别：找到图像的特征，以便进一步处理。
图像理解：在图像分析的基础上得出对图像内容含义的理解及解释，从而指导和规划行为。
3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。
答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。
通常，表示图像的二维数组是连续的，将连续参数x,y，和 f 取离散值后，图像被分割成很多小的网格，每个网格即为像素图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点数。
单位是“像素点/单位长度”图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素可能有的颜色数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色数,或灰度图像中的最大灰度等级（图像深度：位图图像中，各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表示，这一数据位的位数即为像素深度，也叫图像深度。
图像深度越深，能够表现的颜色数量越多，图像的色彩也越丰富。
）图像数据量：图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。
数字图像处理各章要求必做题及参考答案
（t《数字图像处理》各章要求及必做题参考答案第一章要求了解图像及图像处理的概念、图像的表达方法、图像处理系统的构成及数字图像处理技术的应用。
必做题及参考答案1.4 请说明图像数学表达式 像？解答：I = f ( x , y , z , ⎣ , t , )中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种类的图图像数学表达式 I = f ( x , y , z , ⎣ , t , ) 中， x,y,z ）是空间坐标，λ是波长， 是时间，I 是光点（x,y,z ） 的强度（幅度）。
上式表示一幅运动 (t) 的、彩色/多光谱 (λ) 的、立体（x,y,z ）图像。
1.5 请说明 f(x,y)表示的图像类型及与 f ( x , y , z , ⎣ , t ) 之间的关系。
解答：f ( x , y , z , ⎣ , t ) 表示一幅运动 (t) 的、彩色/多光谱 (λ) 的、立体（x,y,z ）图像。
对于静止图像，则与时间 t 无关；对于单色图像（也称灰度图像），则波长λ为一常数；对于平面图像，则与坐标 z 无 关，故 f(x,y)表示平面上的静止灰度图像，它是一般图像 f ( x , y , z , ⎣ , t ) 的一个特例。
1.6 一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？试说明各模块的作用。
解答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析 5 个模块组成，如下图所示。
各个模块的作用分别为：图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数 码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计 算机处理的数字图像。
图像存储模块：主要用来存储图像信息。
图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。
图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。
图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图 像信息处理的所有功能。
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
大气
图像
流的
运动
扰动
造成
效应 的模 数字图像处理方法第五章图像复原和重
建
糊
背景知识
几何畸变
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
背景知识
运动模糊
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
背景知识
图像复原是试图利用退化过 程的先验知识去除已退化的 图像的退化因素，尽可能恢 复图像本来面目的技术。
g ex ,y fe(m ,n )h e(x m ,y n )ex ,y
m 0 n 0
向量矩阵形式为
gHfn
其中，H为MN×MN的矩阵。
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
主要内容
背景知识 图像退化/复原过程的模型 代数恢复 频域恢复 几何校正
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
图像退化/复原过程的模型
图像复原的关键在于建立图像退化模型, 反映图像退化原因 通常将成像系统作为线性位移不变系统，点扩散函数用h （x，y）表示，获取退化图像为g（x，y），建立系统退
化模型如下：
退化函数 H
复原滤波
F(u) f(x)ej2uxdx
退化
复原
λ为常数系数（拉格朗日系数），γ为1/ λ 指定不同Q，得到不同复原图像
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
约束最小二乘复原
能量约束 Q=I
I表示单位矩阵
解得最佳复原解为
fˆ(H'HI)1H'g
物理意义为在约束条件下复原图像能量 | | fˆ | |2 最小
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
约束最小二乘复原
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10.6答：
10.8答：(a)Sobel 模板得到的垂直方向边缘的gx=0，水平方向边缘的gy=0，因此这种情况下得到的水平边缘和垂直边缘都相同
(b)同理可得
10.18答：
(a)证明：
由(10.2-21)得)()(),(2222222222y G x G e e e
y x G y x y x ===--+-σσσ
由卷积公式得 )],([),(),(),(),(),(),(),(),(),(2
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22222222t y s x f e e y x f y x G t y s x f e e y x f y x G t y s x f t s G y x f y x G a a t s a a s s t a a s a a t s a a s a a t --=*--=
*--=
*∑∑∑∑∑∑-=--=---=-=--=-=σσσσ 即可以看成中括号内为f(x,y)先沿y 方向的一维卷积，得到的结果再进行按x 方向的一维卷积，即如下式所示
)],()([)(),(),(y x f y G x G y x f y x G **=*
(b)二维卷积需要在每个位置f(x,y)相乘，即n 2次，相乘的总数是n 2×M ×N 。
一维卷积需要在每一行图像的每个位置相乘，总计n ×M ×n 次数。
再进行列的相乘，即总共需要乘2×n ×M ×N 次。
则计算优势则为(n 2×M ×N)/(2×n ×M ×N)=n/2，即与图像大小有关。
10.22答：(a)令a=-cot θ，b=ρ/sin θ，即θ=cot -1(-a)，ρ=bsin θ。
那么y=-(cot θ)x+ρ/sin θ,即一条线上的a 和b 一旦确定，那么它的法线的θ和ρ就完全确定。
(b)θ=cot -1(3)=18.4°，ρ=2sin θ=0.63。