2019年苏教版数学初一上学期综合检测卷四(含答案)
2019年苏教版数学初一上学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)在-3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A.-3B.0C.4D.2．(3分)下列方程变形正确的是（）A.由y=0，得y=4B.由3x=-5，得x=-C.由3-x=-2，得x=3+2D.由4+x=6，得x=6+43．(3分)如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A.2a-3bB.2a-4bC.4a-8bD.4a-10b4．(3分)下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-15．(3分)若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和b3B.a2和b2C.-a和-bD.和6．(3分)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.1326二、填空题(18分)7．(3分)下列各数中：，，π，-，，-，0.51511511151111…，无理数有个．8．(3分)若(m-2)x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为．9．(3分)已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 (用含a的代数式表示)．10．(3分)下列各式中，(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)0．整式是，分式是．11．(3分)已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+(-c)>0；②(-a)-b+c>0；③；④bc-a>0；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b．其中正确的有 (请填写编号)．12．(3分)若a、b、c都是非零有理数，则的值为．三、解答题(84分)13．(6分)某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减+3 -5 -2 +9 -7 +12 -3(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数．(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数．(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？14．(6分)某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．(1)若该客户按方案①购买需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买需付款元(用含x的式子表示)．(2)若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．15．(6分)解答：(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的4个数的和是32，那么第1个数m是．(2)玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的4个数的和是 (用含a的代数式表示)．(3)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后1个星期日是号．(4)变式拓展：若干个偶数按每行8个数排成如图：①如图①，长方形方框内的9个数的和为．②如图②，小丽所画的斜框内9个数，若它们的和为n，则中间的数△为 (用含n的代数式表示)．16．(6分)我们把形如x2=a(其中a是常数且a≥0)这样的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，(3x-2)2=25，()2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．如：解完全平方方程x2=9的思路是：由(+3)2=9，(-3)2=9可得x1=3，x2=-3．解决问题：(1)解方程：(3x-2)2=25．解题思路：我们只要把3x-2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得3x-2=5或3x-2= ．分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=-1．(2)解方程．17．(6分)如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足|a+3|与(c-5)2互为相反数．(1)a= ，b= ，c= ．(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．①请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．②探究：在(3)的情况下，若点A、C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，3BC-4AB 的值是否随着时间t的变化而改变若变化，请说明理由；若不变，请求其值．18．(8分)计算：．19．(8分)解答：(1)填空：21-20= =2( )22-21= =2( )23-22= =2( )．(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．(3)计算20+21+22+..+2100．20．(8分)阅读理解：材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97+4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除．材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”．如“元友数”734的“位移数”是347．(1)77831能否被13整除？答：____(填“能”或“否”)．猜想一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能否被11整除，并说明理由．(2)已知一个“元友数“减去它的“位移数”所得的差能被13整除，试求出符合此条件的所有“元友数”．21．(9分)动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度．(2)A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置．(3)若A、B两点分别从(2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？22．(9分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．(1)填空：A，B之间的距离为，B，C之间的距离为，A，C之间的距离为．(2)化简：|a+b|-|c-b|+|c-a|．(3)化简：4|3a-b|-2|3c-2a|+5|b-2c|．23．(12分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值？答案一、单选题1．【答案】C【解析】在-3，0，4，这四个数中，-3＜0＜＜4，最大的数是4．故选C。
2．【答案】D【解析】 A．方程两边都乘4，得到y=0，错误；B．方程两边都乘，得x=-，错误；C．方程两边都减去3，然后都乘-1，得x=3+2，正确；D．方程两边都减去4，得x=6-4，原方程变形错误．故答案为：D。
3．【答案】C【解析】根据题意得：新矩形的长为a-b，宽为a-3b，则新矩形周长为2(a-b+a-3b)=2(2a-4b)=4a-8b．故选C。
4．【答案】D【解析】选项A：负数有倒数，例如-1的倒数是-1，故本选项错误；选项B：正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，故本选项错误；选项C：0没有倒数，故本选项错误；选项D：-1的倒数是-1，正确．故选D。
5．【答案】B【解析】A、因为a=-b，所以a3=-b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a=-b，所以a2=b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a=-b，所以-a=b，即-a和-b互为相反数，故本选项错误；D、因为a=-b，所以=-，即和互为相反数，故本选项错误．故答案为：B。
6．【答案】C【解析】1×73+3×72+2×7+6=510．故答案为：C。
二、填空题7．【答案】4【解析】，，，π，-，，-，0.51511511151111…中，无理数有，π，-，0.51511511151111…，一共4个．故答案为：4．8．【答案】-2【解析】∵(m-2)x|m|-1=5是一元一次方程，∴|m|-1=1，且m-2≠0．解得，m=-2．故答案为：-2．9．【答案】a【解析】设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意，得：x+2y=a，x=2y，则4y=a，图(1)中阴影部分的周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b，图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y，图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a．故答案为：a．10．【答案】(4)(5)(6) (1)(2)(3)【解析】，，0的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；，，的分母中含有字母，因此是分式．故答案是：(4)(5)(6)；(1)(2)(3)．11．【答案】②③⑤【解析】由数轴知b<0<a<c，|a|<|b|<|c|，①b+a+(-c)<0，故原式错误；②(-a)-b+c>0，故正确；③，故正确；④bc-a<0，故原式错误；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b，故正确；其中正确的有②③⑤．故答案为：②③⑤．12．【答案】4或0或-4【解析】当a，b，c同为正数时，原式=1+1+1+1=4；当a，b，c同为负数时，原式=-1-1-1-1=-4；当a，b，c中两个数为正数，一个为负数时，原式=1+1-1-1=0；当a，b，c中两个数为负数，一个为正数时，原式=1-1-1+1=0．综上所述，的值为4、0、-4．故答案为：4或0或-4．三、解答题13．【答案】(1)解：3-5-2+9-7+12-3=7盏，300×7+7=2107盏，该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏．(2)解：根据图示产量最多的一天是312盏辆，产量最少的一天是293盏，312-293=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏．(3)解：根据题意可列式：2107×60+20×24-25×17=126420+55=126475元．答：该厂工人这一周的工资总额是126475元．【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的减法，可得答案；(3)这一周的工资总额是基本工资加奖金减扣除的钱，可得答案．14．【答案】(1)1500+50x 2400+40x(2)解：当x=50，按方案①购买所需费用=1500+50×50=4000(元)；按方案②购买所需费用═2400+40×50=4400(元)．所以按方案①购买较为合算．(3)解：先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤20件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤20件的费用=50×80%×20=800，所以总费用为3000+800=3800(元)，小于4000元，所以此种购买方案更为省钱．【解析】(1)根据题意列代数式即可；(2)把x=50分别代入(1)中的代数式中，即可得到结论；(3)可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤20件，即可得到结论．15．【答案】(1)4(2)4a+14(3)29(4)180【解析】(1)∵第1个数为m，∴另外3个数分别为m+1，m+7，m+8．∵4个数的和是32，∴m+(m+1)+(m+7)+(m+8)=32，解得：m=4．故答案为：4．(2)∵第1个数为a，∴另外3个数分别为a+1，a+6，a+7，∴4个数之和为a+(a+1)+(a+6)+(a+7)=4a+14．故答案为：4a+14．(3)设第1个星期日是x号，则另外4个星期日分别是x+7，x+14，x+21，x+28号，根据题意得：x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=75，解得：x=1，∴x+28=29．故答案为：29．(4)①2+4+6+18+20+22+34+36+38=180．故答案为：180．②设中间数为y，则另外8个数分别为y-16，y-14，y-12，y-2，y+2，y+12，y+14，y+16，根据题意得：(y-16)+(y-14)+(y-12)+(y-2)+y+(y+2)+(y+12)+(y+14)+(y+16)=n，解得：y=．故答案为：．16．【答案】(1)-5(2)解：根据乘方运算，得或，解这两个一元一次方程，得x1=，x2=．【解析】根据题意给出的思路即可求出答案．17．【答案】(1)-3 -1 5(2)3(3)解：①AB=2t+t+2=3t+2，BC=3t-t+6=2t+6，3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+2)=14．故3BC-2AB的值不随着时间t的变化而改变．②AB=|2t+t-2|=|3t-2|，BC=3t+t+6=4t+6，3BC-4AB=3(4t+6)-4|3t-2|．当3t-2<0时，原式=24t+10，3BC-4AB的值随着时间t的变化而改变；当3t-2>0时，原式=26，3BC-4AB的值不随着时间t的变化而改变．【解析】(1)∵|a+3|+(c-5)2=0，∴a+3=0，c-5=0，解得a=-3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1．故答案为：-3；-1；5．(2)(5-3)÷2=1，对称点为1-(-1)=2，1+2=3．故答案为：3．(3)①由3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+2)求解即可；②由3BC-4AB=3(4t+6)-4|3t-2|．求解即可．18．【答案】解：原式=2+9-1×4+6=11-4+6=13．【解析】根据实数运算法则，零指数幂和负整数指数幂有关知识计算即可．19．【答案】(1)2-1 4-2 2-1 8-4 22-2(2)解：第n个等式为：2n-2n-1=2(2n-1-2n-2)，理由如下：2(2n-1-2n-2)=2×2n-1-2×2n-2=2n-2n-1．(3)解：20+21+22+..+2100=2×(20+21+22+..+2100)-(20+21+22+..+2100)=21-20+22-21+23-22+…+2101-2100=2101-1．【解析】(1)根据同底数幂的乘法法则计算：21-20=2-1=22-21=4-2=2(2-1)23-22=8-4=2(22-2)；故答案为：2-1；；4-2；2-1；8-4；22-2．(2)根据(1)的算式得到第n个等式；(3)根据2a-a=a，同底数幂的乘法法则计算．20．【答案】(1)解：①7783+4=7787，778+28=806，80+24=104，10+16=26，26÷13=2，所以77831能被13整除．故答案为：能．②一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能被11整除．理由：设这个“元友数”的十位数字为a，个位数字为b，则它的百位数字为(a+b)，∴这个“元友数”可以表示为100(a+b)+10a+b，则100(a+b)+10a+b-2b=100a+100b+10a+b-2b=110a+99b=11(10a+9b)，∴一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能被11整除．(2)解：设这个“元友数”的十位数字为a，个位数字为b，则它的百位数字为(a+b)，所以这个“元友数”可以表示为100(a+b)+10a+b，它的位移数为100a+10b+a+b，∵一个“元友数“减去它的“位移数”所得的差能被13整除，∴100(a+b)+10a+b-(100a+10b+a+b)是13的倍数，即9(a+10b)是13的倍数，∴a+10b是13的倍数．∵0≤a≤9，0≤b≤9，∴符合条件的“元友数”为431、725和862．【解析】(1)理解材料1的判断方法即可进行判断问题1，再按材料2对“元友数”的定义正确表示即可进行说明；(2)理解材料2对“元友数”和“位移数”的定义正确表示它们的差，得到结果为9(a+10b)，判断出(a+10b)是13的倍数，再列举得到答案．21．【答案】(1)解：设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×(2x+3x)=15，解得：x=1，∴3x=3，2x=2．答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒．(2)解：3×3=9，2×3=6，如图所示：∴运动到3秒钟时，点A表示的数为-9，点B表示的数为6．(3)解：设运动的时间为t秒．当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t-2t-15|=4，解得：t1=11或t2=19；当A、B两点相向而行时，有|15-3t-2t|=4，解得：t3=或t4=．答：经过、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．【解析】(1)设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和×时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)由路程=速度×时间结合运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；(3)设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度结合A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．22．【答案】(1)a-b b-c a-c(2)解：∵从数轴可知：c<b<0<a，|a|>|b|∴a+b>0，c-b<0，c-a<0，∴|a+b|-|c-b|+|c-a|=a+b-(b-c)+(a-c)=2a．(3)解：4|3a-b|-2|3c-2a|+5|b-2c|=4(3a-b)-2(2a-3c)+5(b-2c)=12a-4b-4a+6c+5b-10c=8a+b-4c．【解析】(1)根据数轴得出c<b<0<a，求出距离即可；(2)根据数轴得出c<b<0<a，|a|>|b|，去掉绝对值符号，再合并同类项即可；(3)根据数轴得出c<b<0<a，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．23．【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或-1，则原式=0±1-1=0或-2．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．。
2019—2020年新苏教版七年级上学期数学期末模拟综合试题及答案解析(试题).doc
第一学期期末模拟考试初一数学试卷（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在答题卷相应的位置上，本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．有理数－2的绝对值是A．－2 B．2 C．－12D．122．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是A．2－3 B．－12C．(－1)3 D．(－1)23．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为A．－1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×109 4．下列代数式运算正确的是A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5abC．7－3ab＝4ab D．a3＋a2＝a55．下列立体图形中，有五个面的是A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱6．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是7．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是A．对顶角B．相等C．互补D．互余8．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋19．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P 到直线l的距离A．等于2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．等于4cm10.一块正方体木块的六个面上分别标上数字1～6，如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是A．3 B．4C．6 D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．我市某日的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，则该日的温差是▲℃；12.如果x＝2是方程1x＋a＝－1的解，那么a的值是▲；213.已知一个角的余角等于40°36'，则这个角的补角的度数是▲；-+=▲；14.若有理数a是负数，化简：1a a15.若()2-++＝0，则y x＝▲；x y2316.地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB＝▲度；17.若当x＝－2时代数式ax3＋bx－1的值是2，那么当x＝2时该代数式的值是▲；18．如图，要使输出值y 大于100，则输入的正整数n 最小是 ▲ ；三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19.（本题满分5分）计算：()2412532-+⨯--20.解方程和不等式：（本题共4小题，每小题4分，满分16分）(1)3(x －2)＝9(2)3(x －2)>9(3)153226x x +--= (4)153226x x +--≤21.（本题满分6分）先化简，后求值：5(3x 2y －xy 2)－3(－xy 2＋4x 2y)，其中x ＝1，y ＝－12．22.（本题满分6分）按下列要求画图，并解答问题：(1)如图，在△ABC中，取BC边的中点D，过点D画射线AD；(2)分别过点B，C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；(3)通过度量猜想BE和CF的数量关系是▲，位置关系是▲．23.（本题满分6分）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．(1)图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）24.（本题满分6分）设y1＝213x，y2＝x＋1．(1)若y1比y2大1，求x的值；(2)若y1比y2大，求x的取值范围．25.（本题满分6分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客．若某商品原标价为x元／件，现商场以八折优惠售出．(1)该商品现在售价为▲元／件；（用含x的代数式表示）(2)若打八折后商场从该商品中仍可获利20元／件，但是打6折则要亏损20元／件，求该商品每件的进价是多少元？26.（本题满分6分）探究与发现：你能很快算出10052吗？这是一类个位数为5的自然数计算平方的问题，我们利用“从特殊到一般”的方法，计算以下简单情况，然后从中探索规律：(1)计算：152＝▲；252＝▲；352＝▲；(2)若个位数为5的自然数记作10n＋5（其中刀为自然数），从第(1)题的计算结果归纳猜想，发现(10n＋5)2＝▲；(3)根据上面的规律，计算10052＝▲．27.（本题满分7分）如图，点C在射线AB上，点D为线段BC的中点，已知AB＝4，以C为端点的所有线段之和为9，求线段BD的长．28.（本题满分12分）如图，已知AB⊥CD于点D，点E为平面内一点，且∠BOE＝60°．(1)∠COE＝▲度；(2)画OF平分∠COE，OG平分∠BOE，则∠FOG＝▲度；(3)在(2)的条件下，若将题目中∠BOE＝600改成∠BOE＝α°(α<90)，其他条件不变，你能求出∠FOG 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．29.（本题满分12分）知识的迁移与应用．问题一：如图①，甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为：▲；问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知∠AOB＝30°.(1)分针OC的速度为每分钟转动▲度；时针OD的速度为每分钟转动▲度；(2)若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？(3)在(2)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）?。
2019苏教版七年级数学上册期中试卷(共4套)(含答案)
2019苏教版七年级数学上册期中试卷（Ⅰ）（考试时间90min ；卷面满分120分）座号______________ 姓名______________ 成绩______________一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。
从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）2、下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数 3、已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣1 4、下列各式成立的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．()a b c a b c +-=--C ．()a b c a b c --=-+D ．()()a b c d a c b d -+-=+-- 5、用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．()23m n - B ．()23m n - C ．23m n - D ．()23m n - 6、下列说法正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．一个数的绝对值一定是正数C ．一个数的平方等于36，则这个数是6D ．平方等于本身的数是0和1 7、下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B. 2532x x x -=C. 22752y y -=D. 222945a b ba a b -= 8、已知23a b -=，则924a b -+的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．99、已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．21a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=-⎩ C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ D ．21a b =-⎧⎨=⎩10、下列比较大小正确的是（ ）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823--> D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭二、填空题（每小题3分，共30分）11、 －2的相反数是_________，倒数是_________。
最新版2019-2020年苏教版七年级数学上学期期中综合模拟试题及答案-精编试题
七年级（上）期中数学模拟试卷一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24分）1．﹣3的绝对值的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣13．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2n B．C．3x﹣1个D．a×34．下列计算正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x35．下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣48．下列说法：①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；②方程x+4=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若x2=（﹣3）2，则x=﹣3．其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、用心填一填（3分×10=30分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ﹣（﹣）．10．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为．11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是．13．已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a= ．14．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为．15．一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是．16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为．17．若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为．18．若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为．三、精心解一解19．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．20．计算：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）21．计算：（1）7y ﹣2（2y 2﹣y+3）+4（y 2﹣2）（2）2c ﹣[8a ﹣（5b ﹣2c ）]+（9a ﹣2b ）22．先化简，再求值：5（3m 2n ﹣mn 2）﹣4（﹣mn 2+3m 2n ），其中|m ﹣|+（n+）2=0．23．解下列方程：（1）3﹣（2x+1）=2x（2）﹣1=．24．已知：y 1=x+3，y 2=2﹣x ．当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的3倍大5？25．已知：当x=﹣1时，代数式2mx 3﹣3mx+6的值为7．且关于y 的方程2my+n=11﹣ny ﹣m 的解为y=2．（1）求m 、n 的值；（2）若规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m ﹣n]的值．26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad ﹣bc 例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy ﹣1）2=0时，的值． 27．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法②．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24分）1．﹣3的绝对值的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣3的绝对值为3；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，3的相反数为﹣3，进而得出答案即可．【解答】解：﹣3的绝对值为：|﹣3|=3，3的相反数为：﹣3，所以﹣3的绝对值的相反数是为：﹣3，故选：A．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣1【考点】数轴；有理数；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．3．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2n B．C．3x﹣1个D．a×3【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解；A、应表示为n，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确；C、（3x﹣1）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B．4．下列计算正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x3【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断．【解答】解：A、﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b，原式计算错误，故本选项错误；B、2（x+y）=2x+2y，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和2x5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3+3x3=2x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D．5．下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可．【解答】解：由题可得，各数中负分数有：﹣（﹣）2，﹣|﹣|．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：（A）﹣m2n和﹣mn2中，相同字母的指数不相等，故A不是同类项，（B）0.5a和0.5b中，没有相同字母，故B不是同类项，（D）﹣m2和3m中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选（C）7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【考点】代数式求值．【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣7；再分两种情况：①m=3，n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣7，∴m+n=±3﹣7，∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．故选C．8．下列说法：①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；②方程x+4=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、36、都是整式；其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一元一次方程的定义；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式．【分析】分别根据任意数的偶次方为非负数、一元一次方程定义、有理数的运算法则、整式的定义和平方根的定义判断即可得．【解答】解：①若m为任意有理数，m2≥0，m2+2≥2＞0，此结论正确；②方程x+4=的左边不是整式，不是一元一次方程，此结论错误；③若ab＞0，则a、b同号，由a+b＜0知a＜0，b＜0，此结论正确；④代数式、、36、中是不是整式，此结论错误；⑤若x2=（﹣3）2=9，则x=±3，此结论错误；故选：B．二、用心填一填（3分×10=30分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ＜﹣（﹣）．【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜﹣（﹣）．故答案为：＜．10．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为 1.7×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于170000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：170 000=1.7×105．故答案为：1.7×105．11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24 ．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．12．多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是 6 ．【考点】多项式．【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解答】解：多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是1+5=6．故答案为：6．13．已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a= ﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】解方程3x﹣1=5求得方程的解，然后代入方程ax+3=1﹣2x，得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：解方程3x﹣1=5，解得x=2．把x=2代入ax+3=1﹣2x得2a+3=1﹣4，解得a=﹣3．故答案是：﹣3．14．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为﹣1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=﹣4代入操作步骤中计算即可确定出y的值．【解答】解：根据题意得：y=（﹣4+2）2﹣5=4﹣5=﹣1，15．一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是﹣x2﹣2 ．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣3）﹣（5+3x2﹣6）=2x2﹣3﹣5﹣3x2+6=﹣x2﹣2，故答案为：﹣x2﹣216．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为0 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x2+3x﹣5=2，求出x2+3x=7，变形后代入求出即可．【解答】解：根据题意得：x2+3x﹣5=2，x2+3x=7，所以﹣2x2﹣6x+14=﹣2（x2+3x）+14=﹣2×7+14=0，故答案为：0．17．若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为﹣1 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：由题意，得|m|=1且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故答案为：﹣1．18．若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为1000y+10x+1 ．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个六位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个六位数用代数式表示为：1000y+10x+1，故答案为：1000y+10x+1．三、精心解一解19．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】化简﹣|+2.5|，﹣（﹣1），然后把各数表示在数轴上，再用＜号连接各数．【解答】因为﹣|+2.5|=﹣2.5，﹣（﹣1）=1各数在数轴上表示为所以﹣|+2.5|＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）；20．计算：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可．【解答】解：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28=﹣28+19﹣28=﹣37（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）=（﹣3+﹣+）×（﹣36）=（﹣3）×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=108﹣18+21﹣30=90+21﹣30=81（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣[2﹣9]=﹣1﹣（﹣7）=6（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）=4×[﹣9×﹣0.8]÷（﹣5）=4×（﹣1.8）÷（﹣5）=（﹣8.1）÷（﹣5）=21．计算：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）=7y﹣4y2+2y﹣6+4y2﹣8=9y﹣14；（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）=2c﹣[8a﹣5b+2c]+9a﹣2b=2c﹣8a+5b﹣2c+9a﹣2b=a+3b．22．先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中|m﹣|+（n+）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先将原式化简，然后求出m与n的值代入即可求出答案．【解答】解：∵|m﹣|+（n+）2=0，∴m=，n=﹣，∴原式=5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n）=15m2n﹣5mn2+4mn2﹣12m2n=3m2n﹣mn2=﹣23．解下列方程：（1）3﹣（2x+1）=2x（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得3﹣2x﹣1=2x，移项，得﹣2x﹣2x=1﹣3，合并同类项，得﹣4x=﹣2，系数化为1，得x=；（2）去分母，得3（y+1）﹣6=2（2﹣3y ）去括号，得3y+3﹣6=4﹣6y移项，得3y+6y=4﹣3+6合并同类项，得9y=7系数化为1，得y=．24．已知：y 1=x+3，y 2=2﹣x ．当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的3倍大5？【考点】解一元一次方程．【分析】由于y 1的值比y 2的值的3倍大5，由此可以得到x+3﹣（2﹣x ）=5，解此方程即可求出x 的值．【解答】解：依题意有x+3﹣（2﹣x ）=5，x+3﹣2+x=5，2x=4，x=2．故当x 取2时，y 1的值比y 2的值的3倍大5．25．已知：当x=﹣1时，代数式2mx 3﹣3mx+6的值为7．且关于y 的方程2my+n=11﹣ny ﹣m 的解为y=2．（1）求m、n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）根据方程的解满足方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．（2）根据[a]表示不超过a的最大整数，可得答案【解答】解：（1）由题意，得，解得m=1，n=2，（2）[m﹣n]=[1﹣×2]=[﹣]=﹣3．26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m﹣n）2．方法②（m+n）2﹣4mn ．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？【考点】列代数式．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；【解答】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m﹣n）2；方法②（m+n）2﹣4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，2017年5月17日。
2019—2020年新苏教版数学七年级上学期期末模拟综合检测及答案解析(试题).doc
苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、填空题：每小题2分，共20分．1．﹣3的绝对值是，﹣1.5的倒数是．2．某天的最高温度是15℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是℃．3．已知∠A=50°，则∠A的补角是度．4．若单项式与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为．5．已知点C是线段AB的中点，线段BC=5，则线段AB的长为．6．如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字的小等边三角形重合．7．当a= 时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．8．对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b= ．9．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是．10．若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画条直线．二、选择题：下列各题中都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在（）内，每小题3分，共18分．11．下列式子中，正确的是（）A．（﹣2）2=8 B．（﹣3）2=﹣9 C．（﹣3）2﹣9 D．（﹣3）2=﹣612．下列方程中，解为x=2的是（）A．3x+6=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．13．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个 B．2个C．3个D．4个14．常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（）A．创B．城C．市D．明15．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON 的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°16．已知x=﹣2015，计算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值为（）A．4030 B．4031 C．4032 D．4033三、解答题：第17（1）（2）题每题4分，第18、19（1）（2）题每题6分，共26分．17．（1）计算：﹣5+（﹣2）2﹣（﹣3）（2）计算：﹣22×7﹣（﹣3）÷6﹣|﹣5|18．先化简，再求值：，其中x=2，y=．19．（1）解方程：2（y+6）=4﹣2（2y﹣1）（2）解方程：．四、解答题：第20题8分，第21题4分，第22题4分，第23题6分，第24题6分，共28分．20．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？21．图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在图②中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）如果在图①所示的几何体表面涂上红色，则在所有的小正方体中，有个正方体恰有两个面是红色，有个正方体恰有三个面是红色．22．如图，在∠AOB内有一点C．（1）过点C画CD垂直于射线OB，垂足为点D；（2）过点C画OB的平行线，交射线OA于点E；（3）过点E画射线OA的垂线，交CD的延长线于点H，试判断线段EH和线段CH的大小，即EH CH．（填＜、＞或=）23．某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．五、操作与探究：本题8分．25．已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD= °．（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：．参考答案与试题解析一、填空题：每小题2分，共20分．1．﹣3的绝对值是 3 ，﹣1.5的倒数是﹣．【考点】倒数；绝对值．【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．【解答】解：﹣3的绝对值是3，﹣1.5的倒数是﹣，故答案为：3；﹣【点评】本题主要考查绝对值，倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．某天的最高温度是15℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是21 ℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为15﹣（﹣6）=21℃．故答案为：21【点评】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．3．已知∠A=50°，则∠A的补角是130 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据补角定义计算．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣50°=130°．【点评】熟知补角定义即可解答．4．若单项式与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为 2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：与单项式﹣5x m y3是同类项，得m=2，n﹣1=3．解得n=4．m﹣n=4﹣2=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．5．已知点C是线段AB的中点，线段BC=5，则线段AB的长为10 ．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质进行计算即可．【解答】解：∵C是线段AB的中点，线段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案为：10．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义和性质是解题的关键．6．如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字7 的小等边三角形重合．【考点】旋转的性质．【分析】利用等边三角形的性质结合旋转角直接得出答案．【解答】解：由题意可得：标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字7的小等边三角形重合．故答案为：7．【点评】此题主要考查了旋转的性质，正确利用等边三角形的性质得出答案是解题关键．7．当a= 时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=，故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b= 3 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据已知的新定义得：a*b=a﹣b﹣2，当a=2，b=﹣3时，原式=2+3﹣2=3，故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是﹣2187 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；推理填空题．【分析】观察所给的数发现：它们的一般式为（﹣3）n﹣1，而其中某三个相邻数的和是5103，设第一个的数为x，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设第一个的数为x，依题意得x﹣3x+9x=5103，∴x=729，∴﹣3x=﹣2187．∴最小的数为﹣2187．故答案为：﹣2187．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是首先认真观察所给数字，然后找出隐含的规律即可解决问题．10．若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画条直线．【考点】直线、射线、线段．【专题】规律型．【分析】根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案．【解答】解：平面内有n个点，过其中两点画直线，最多画条．故答案为：．【点评】本题考查了直线，直线两两相交且不交于同一点，每条直线都有（n﹣1）个交点，n条直线有n（n﹣1）个交点，每个交点都重复了一次，交点的总个数除以2．二、选择题：下列各题中都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在（）内，每小题3分，共18分．11．下列式子中，正确的是（）A．（﹣2）2=8 B．（﹣3）2=﹣9 C．（﹣3）2﹣9 D．（﹣3）2=﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方计算解答即可．【解答】解：A、（﹣2）2=4，错误；B、（﹣3）2=9，错误；C、（﹣3）2=9，正确；D、（﹣3）2=9，错误；故选C．【点评】此题考查有理数的乘方问题，关键是根据有理数的乘方法则计算．12．下列方程中，解为x=2的是（）A．3x+6=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．【考点】方程的解．【分析】把x=2代入方程判断即可．【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；B、把x=2代入方程，4=4，正确；C、把x=2代入方程，2≠1，错误；D、把x=2代入方程，3≠0，错误；故选B【点评】此题考查方程的解问题，关键是把x=2代入方程，利用等式两边是否相等判断．13．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个 B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；相反数．【分析】分别根据相反数、绝对值的概念分别判断即可．【解答】解：①任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小是0，所以①正确；②绝对值等于它本身的数还有0，所以②不正确；③数轴上原点两侧的数，只有到原点的距离相等的数才互为相反数，所以③不正确；④两个负数比较时，绝对值大的反而小，所以④不正确；所以正确的只有一个，故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的有关概念，解题时注意0的特殊性．14．常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（）A．创B．城C．市D．明【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：“创”与“城”是相对面，“建”与“明”是相对面，“文”与“市”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体的相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．15．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON 的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°【考点】角平分线的定义．【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．【点评】本题考查的是角平分线的定义，解答≜此题时要根据OA与∠BOC的位置关系分两种情况进行讨论，不要漏解．16．已知x=﹣2015，计算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值为（）A．4030 B．4031 C．4032 D．4033【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把x=﹣2015代入原式，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=﹣2015时，原式=|（﹣2015）2﹣2014×2015+1|+|（﹣2015）2﹣2015×2016﹣1|=20152﹣2014×2015+1﹣20152+2015×2016+1=2015×+2=4030+2=4032．故选C【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：第17（1）（2）题每题4分，第18、19（1）（2）题每题6分，共26分．17．（1）计算：﹣5+（﹣2）2﹣（﹣3）（2）计算：﹣22×7﹣（﹣3）÷6﹣|﹣5|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣5+4+3=﹣5+7=2；（2）原式=﹣4×7+﹣5=﹣28+﹣5=﹣32．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：，其中x=2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣6+=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）解方程：2（y+6）=4﹣2（2y﹣1）（2）解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2y+12=4﹣4y+2，移项合并得：6y=﹣6，解得：y=﹣1；（2）去分母得：2（x+1）﹣3（2﹣3x）=12，去括号得：2x+2﹣6+9x=12，移项合并得：11x=16，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：第20题8分，第21题4分，第22题4分，第23题6分，第24题6分，共28分．20．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可．（2）设出发x小时后两车相距80km，分两种情况列出方程解答．【解答】解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800，解得：x=4，答：设出发4小时后两车相遇；（2）设出发x小时后后两车相距80km，可得：①80x+120x+80=800，解得：x=3.6，②80x+120x﹣80=800解得：x=4.4，答：设出发3.6或4.4小时后两车相距80km．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在图②中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）如果在图①所示的几何体表面涂上红色，则在所有的小正方体中，有 1 个正方体恰有两个面是红色，有 2 个正方体恰有三个面是红色．【考点】作图-三视图．【分析】（1）由已知条件可知，俯视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）有2个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有3个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第一列第二层最后面的那个，依此即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）由分析可知：如果在图①所示的几何体表面涂上红色，则在所有的小正方体中，有1个正方体恰有两个面是红色，有2个正方体恰有三个面是红色．故答案为：1，2．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．22．如图，在∠AOB内有一点C．（1）过点C画CD垂直于射线OB，垂足为点D；（2）过点C画OB的平行线，交射线OA于点E；（3）过点E画射线OA的垂线，交CD的延长线于点H，试判断线段EH和线段CH的大小，即EH ＞CH．（填＜、＞或=）【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）利用直角三角板，一条边与BO重合，沿OB所在直线平移，使另一条直角边过C，再画直线即可；（2）根据过直线外一点做已知直线平行线的方法过点C画OB的平行线即可；（3）利用直角三角板，一条边与AO重合，沿OA所在直线平移，使另一条直角边过E，再画直线即可；根据垂线段最短可得EH＞CH．【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）如图所示：EH＞CH．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线段的性质，关键是掌握过直线外一点作已知直线平行线和垂线的方法．23．某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】分别表示出140元时的利润以及降价后的利润，再利用销量得出利润，进而得出等式求出答案．【解答】解：设剩下的衬衫促销价格定为每件x元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元，根据题意可得：（140﹣120）×500+（x﹣120）×100=10800，解得：x=128．答：剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意分别表示出降价前后的利润是解题关键．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据对顶角的性质和角平分线的定义求出∠BOE，根据图形求出∠BOF的度数，计算即可．【解答】解：∠BOD=∠AOC=74°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°，∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．五、操作与探究：本题8分．25．已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD= 40 °．（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：∠BOD+2∠COE=360°．【考点】角的计算；角平分线的定义；余角和补角；角的大小比较．【专题】推理填空题；开放型；线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）由互余得∠DOE度数，进而由角平分线得到∠AOE度数，根据∠AOC=∠AOE﹣∠COE、∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD可得∠BOD度数；（2）由互余及角平分线得∠DOE=90°﹣∠COE=∠AOE，∠AOC=∠AOE﹣∠COE=90°﹣2∠COE，最后根据∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD可得；（3）由互余得∠DOE=90°﹣∠COE，由角平分线得∠AOD=2∠DOE=180°﹣2∠COE，最后根据∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD可得；（4）由互余得∠DOE=∠COE﹣90°，由角平分线得∠AOD=2∠DOE=2∠COE﹣180°，最后根据∠BOD=180°﹣∠AOD可得；【解答】解：（1）∠EOD=∠COD﹣∠COE=90°﹣20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2×70°=140°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣140°=40°．（2）∠BOD=2∠COE．理由如下：∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=90°﹣∠COE，∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=90°﹣2∠COE，∵A、O、B在同一直线上，∴∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=180°﹣90°﹣（90°﹣2∠COE）=2∠COE，即：∠BOD=2∠COE．（3）∠BOD=2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠BOD+2∠EOD=180°．∵∠COD=90°，∴∠COE+∠EOD=90°，∴2∠COE+2∠EOD=180°，∴∠BOD=2∠COE；（4）∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COE﹣90°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2∠COE﹣180°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣2∠COE+180°=360°﹣2∠COE，即：∠BOD+2∠COE=180°．故答案为：（1）40°，（4）∠BOD+2∠COE=360°．【点评】本题主要考查利用互余、互补及角平分线进行角的计算，求∠BOD时可逆向推理得到与∠COE间关系，灵活运用以上三点是关键．。
2019—2020年最新苏教版七年级数学上学期期末综合模拟试题及答案解析【精品提分试卷】.doc
第一学期期末模拟教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．下列各数是无理数的为（）A．﹣9 B．C．4.121121112 D．3．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．4．图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．5．下列各式中运算错误的是（）A．3a﹣a=2a B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a+a2=a3D．3a2b+2ba2=5a2b6．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①③B．②③C．①D．②7．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣78．已知一个多项式与2x2+7x的和等于2x2﹣4x+1，则这个多项式是（）A．﹣1﹣11x B．﹣1+11x C．1﹣11x D．1+11x9．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（）A．（1﹣10%+15%）x万元B．（1+10%﹣15%）x万元C．（1﹣10%）（1+15%）x万元D．（x﹣10%）（x+15%）万元10．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB 的中点，AB=7.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm二、填空题：（本大题共8题，每小题3分，共24分；请将正确答案填在相应的横线上）11．温度由3℃下降7℃后是℃．12．如果﹣3与a互为倒数，那么a= ．13．我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为km2．14．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．15．单项式﹣xy3的系数与次数之和是．16．若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为．17．已知∠AOB=78°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为．18．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏22元，而按标价的8折出售将赚44元．为保证不亏本，最多能打折．三、解答题（本大题共10小题，共76分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣5）×2﹣81÷（﹣3）；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6．20．解方程：（1）4（x﹣5）=x+1；（2）=﹣1．21．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=﹣．22．如图，已知△ABC．（1）根据条件画图（用三角板和量角器）①过点C画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，交AB于D点；③画∠CAB的平分线，交BC于E．（2）请在（1）的基础上回答下列问题：①∠AEC的一个补角是；②图中线段的长度表示点B到直线CD的距离．23．某课外活动小组中男生人数占全组人数的一半，如果减少6名男生，那么男生人数就占全组人数的．求这个课外沽动小组的人数．24．已知代数式5a+1的值与代数式8﹣3b的值互为相反数，求代数式2（a﹣b﹣1）﹣4（b﹣2a+3）的值．25．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×）100= ，2100×（）100= ；（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n= ；（abc）n= ．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．26．如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线．（1）填空：①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠；②若∠AOC=34°，则∠BOD= 度；③根据，可得∠EOF=∠AOC；（2）若∠AOC=α，求∠COM．（用含α的代数式表示，并写出过程）27．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为14，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第17排座位数比第7排座位数的2倍少6只，求a的值；（3）在（2）的条件下，问第几排有58只座位？28．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O 是原点，且（a+20）2+|b+10|=0．（1）填空：a= ，b= ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长；并探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t 秒，问：①当t为多少时，点Q追上点P；②当t为多少时，P、Q两点相距6个单位长度？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的绝对值是2．故选：B．2．下列各数是无理数的为（）A．﹣9 B．C．4.121121112 D．【考点】无理数．【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：﹣9是有理数；是无理数；4.121121112是有理数；是有理数．故选：B．3．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．4．图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选A．5．下列各式中运算错误的是（）A．3a﹣a=2a B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a+a2=a3D．3a2b+2ba2=5a2b【考点】整式的加减．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2a，正确；B、原式=﹣a+b，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=5a2b，正确，故选C6．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①③B．②③C．①D．②【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线的性质、线段的性质，可得答案．【解答】解：下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上是两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程是两点之间，线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩是两点之间，线段最短，故选：B．7．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7【考点】有理数的混合运算．【分析】由题意可得[（﹣x）﹣1]÷2=y，然后令y=3即可得到输入的x的值．【解答】解：由题意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，当y=3时，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，故选D．8．已知一个多项式与2x2+7x的和等于2x2﹣4x+1，则这个多项式是（）A．﹣1﹣11x B．﹣1+11x C．1﹣11x D．1+11x【考点】整式的加减．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣4x+1）﹣（2x2+7x）=2x2﹣4x+1﹣2x2﹣7x=﹣11x+1，故选C9．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（）A．（1﹣10%+15%）x万元B．（1+10%﹣15%）x万元C．（1﹣10%）（1+15%）x万元D．（x﹣10%）（x+15%）万元【考点】列代数式．【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选C10．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB 的中点，AB=7.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm【考点】两点间的距离．【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=（AB﹣CD）=2.4cm，∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm．故选：A．二、填空题：（本大题共8题，每小题3分，共24分；请将正确答案填在相应的横线上）11．温度由3℃下降7℃后是﹣4 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据减法的意义下降7℃就是减去7℃，从而得出答案．【解答】解：3﹣7=﹣4（℃）．故温度由3℃下降7℃后是4℃．故答案为：﹣4．12．如果﹣3与a互为倒数，那么a= ﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵﹣3的倒数是﹣，∴a=﹣．故答案为：﹣．13．我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为3.5×106km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．14．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 4 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．15．单项式﹣xy3的系数与次数之和是．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：﹣xy3的系数与次数之和是﹣+4=，故答案为：．16．若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为45°．【考点】余角和补角．【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【解答】解：设这个角的度数是x，则180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．17．已知∠AOB=78°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为98°或58°．【考点】角的计算．【分析】根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是在∠AOB外部．【解答】解：∵∠AOB=78°，∠BOC=20°，∴①如图1，∠AOC=78°+20°=98°，②如图2，∠AOC=78°﹣20°=58°，故答案为：98°或58°．18．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏22元，而按标价的8折出售将赚44元．为保证不亏本，最多能打 6 折．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该服装的标价为x元，根据8折售价﹣5折售价=两次利润差即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出标价，再用售价的8折减利润后除以售价即可得出结论．【解答】解：设该服装的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣0.5x=44﹣（﹣22），解得：x=220．（0.8×220﹣44）÷220=0.6．∴为保证不亏本，最多能打6折．故答案为：6．三、解答题（本大题共10小题，共76分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣5）×2﹣81÷（﹣3）；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算减法即可得；（2）先计算乘方，再计算括号内的减法，其次计算除法，最后计算减法可得．【解答】解：（1）原式=﹣10﹣（﹣27）=﹣10+27=17；（2）原式=﹣1+（5﹣9）÷6=﹣1﹣=﹣．20．解方程：（1）4（x﹣5）=x+1；（2）=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣20=x+1，移项合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去分母得：4（2x+1）=3（x﹣1）﹣12，去括号得：8x+4=3x﹣3﹣12，移项合并得：5x=﹣19，解得：x=﹣．21．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣（7x﹣2x+﹣﹣2x2）=3x2﹣7x+2x﹣﹣+2x2=5x2﹣5x﹣当x=﹣时，原式=5×+5×﹣=22．如图，已知△ABC．（1）根据条件画图（用三角板和量角器）①过点C画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，交AB于D点；③画∠CAB的平分线，交BC于E．（2）请在（1）的基础上回答下列问题：①∠AEC的一个补角是∠AEB ；②图中线段BD 的长度表示点B到直线CD的距离．【考点】作图—基本作图；平行线的性质；角平分线的性质．【分析】（1）①过点C画直线MN∥AB即可；②过点C画AB的垂线，交AB于D点即可；③画∠CAB的平分线，交BC于E；（2）①根据补角的定义即可得出结论；②根据点到直线距离的定义可得出结论．【解答】解：（1）①如图，直线MN∥AB；②如图，CD⊥AB；③如图，AE平分∠CAB；（2）①∵∠AEC+∠AEB=180°，∴①∠AEC的一个补角是∠AEB．故答案为：∠AEB；②∵CD⊥AB，∴线段BD的长度表示点B到直线CD的距离．23．某课外活动小组中男生人数占全组人数的一半，如果减少6名男生，那么男生人数就占全组人数的．求这个课外沽动小组的人数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个课外活动小组的人数为x，根据男生变化前后与全组人数的关系列出方程求解可得．【解答】解：设这个课外活动小组的人数为x，根据题意，得：x﹣6=（x﹣6），解得：x=24，答：这个课外沽动小组的人数是24．24．已知代数式5a+1的值与代数式8﹣3b的值互为相反数，求代数式2（a﹣b﹣1）﹣4（b﹣2a+3）的值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意，得（5a+1）+（8﹣3b）=0，从而得到5a﹣3b的值，再将代数式去括号，合并同类项整理，将5a﹣3b的值代入即可．【解答】解：由题意，得：（5a+1）+（8﹣3b）=05a﹣3b=﹣9，2（a﹣b﹣1）﹣4（b﹣2a+3）=2a﹣2b﹣2﹣4b+8a﹣12=10a﹣6b﹣14=2（5a﹣3b）﹣14=2×（﹣9）﹣14=﹣32．25．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×）100= 1 ，2100×（）100= 1 ；（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n= a n b n；（abc）n= a n b n c n．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．【考点】有理数的乘方．【分析】（1）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【解答】解：（1）（2×）100=1，2100×（）100=1；②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，③原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]=（﹣0.125×2×4）2015×=（﹣1）2015×=﹣1×=﹣．故答案为：1，1；a n b n，a n b n c n．26．如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线．（1）填空：①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠BOM ；②若∠AOC=34°，则∠BOD= 34 度；③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；（2）若∠AOC=α，求∠COM．（用含α的代数式表示，并写出过程）【考点】垂线；角平分线的定义；角的计算．【分析】（1）①直接利用角平分线的性质得出答案；②直接利用对顶角的定义得出答案；③利用同角的余角相等得出答案；（2）首先表示出∠BOF的度数，再利用∠MOF=∠BOF=45°﹣α，进而得出答案．【解答】解：（1）①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠BOM；②若∠AOC=34°，则∠BOD=34度；③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；故答案为：BOM，34，同角的余角相等；（2）∵∠AOC=α，∴∠BOD=∠AOC=α，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°﹣∠BOD=90°﹣α，∵OM是∠BOF的平分线，∴∠MOF=∠BOF=45°﹣α，∵OF⊥CD，∴∠COM=90°+∠MOF=90°+45°﹣α=135°﹣α．27．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为14，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第17排座位数比第7排座位数的2倍少6只，求a的值；（3）在（2）的条件下，问第几排有58只座位？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据“第1排的座位数为14，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位”，即可找出第3、4、n排座位数，此题得解；（2）根据第n排的座位数为14+（n﹣1）a，代入n=7和17结合第17排座位数是第7排座位数的2倍少6，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据第n排的座位数为14+（n﹣1）a=58，代入a=2即可得出结论．【解答】解：（1）第3排的座位数为14+（3﹣1）a=14+2a；第4排的座位数为14+（4﹣1）a=14+3a；第n排的座位数为14+（n﹣1）a．故答案为：14+2a；14+3a；14+（n﹣1）a．（2）∵第7排的座位数为14+（7﹣1）a=14+6a；第17排的座位数为14+（17﹣1）a=14+16a，∴14+16a=2×（14+6a）﹣6，解得：a=2．（3）当a=2时，座位数为58，1，4+（n﹣1）×2=58，解得：n=23，答：第23排有58只座位．28．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O 是原点，且（a+20）2+|b+10|=0．（1）填空：a= ﹣20 ，b= ﹣10 ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长；并探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t 秒，问：①当t为多少时，点Q追上点P；②当t为多少时，P、Q两点相距6个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值；（2）设运动时间为t，由点A、B、C的运动规律找出点A、B、C表示的数，根据两点间的距离公式可找出BC、AB，二者做差后即可得出结论；（3）由点P、Q的运动规律找出点P、Q表示的数．①根据路程=速度×时间即可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②分0＜t≤10、10＜x≤15和15＜t≤28三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=6即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵（a+20）2+|b+10|=0，∴a+20=0，b+10=0，∴a=﹣20，b=﹣10．故答案为：﹣20；﹣10．（2）BC﹣AB为定值，理由如下：设运动时间为t，则点A表示的数为﹣t﹣20，点B表示的数为3t﹣10，点C表示的数为7t+8，∴BC=7t+8﹣（3t﹣10）=4t+18，AB=3t﹣10﹣（﹣t﹣20）=4t+10，∴BC﹣AB=4t+18﹣（4t+10）=8．（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣20，点Q表示的数为，①根据题意得：t﹣20=3（t﹣10）﹣20，解得：t=15，∴当t=15秒时，点Q追上点P．②（i）当0＜t≤10时，点Q还在点A处，∴PQ=t﹣20﹣（﹣20）=t=6；（ii）当10＜x≤15时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣20）﹣[3（t﹣10）﹣20]=6，解得：t=12；（iii）当15＜t≤28时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣10）﹣20﹣（t﹣20）=6，解得：t=18．综上所述：当t为6秒、12秒和18秒时，P、Q两点相距6个单位长度．2017年4月28日。
2019年苏教版数学初一上学期综合检测卷四(含答案)
(3)该厂实行每日计件工资制， 每生产一盏景观灯可得 60 元，若超额完成任务， 则超过部 分每盏另奖 20 元，若未能完成任务，则少生产一盏扣 25 元，那么该厂工人这一周的工 资总额是多少元？
14．(6 分)某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元．厂 方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ① 买一件夹克送一件 T 恤；
(3)某月有 5 个星期日的和是 75，则这个月中最后 1 个星期日是 号．
(4)变式拓展：
若干个偶数按每行 8 个数排成如图：
① 如图 ① ，长方形方框内的 9 个数的和为 ．
② 如图 ② ，小丽所画的斜框内 9 个数，若它们的和为 n，则中间的数 △为 (用含 n 的代 数式表示 )．
16． (6 分)我们把形如 x2=a(其中 a 是常数且 a≥ 0这) 样的方程叫做 x 的完全平方方程．
的值为 ．
三、解答题 (84 分)
13．(6 分)某灯具厂计划一天生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯 数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况 (增产记为正、减产记为 负)：
星期 一
二
三
四
五
六
日
增减 +3
-5
-2
+9
-7
+12
-3
(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数．
B、因为 a=-b，所以 a2=b2，即 a2 和 b2 不互为相反数，故本选项正确；
C、因为 a=-b，所以 -a=b，即 -a 和-b 互为相反数，故本选项错误；
D、因为 a=-b，所以 =- ，即 和 互为相反数，故本选项错误．
2019—2020年最新苏教版七年级数学上学期期末模拟统测试题及答案解析【精品提分试卷】.doc
第一学期期末模拟教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．2．计算2a2b﹣3a2b的正确结果是（）A．ab2 B．﹣ab2C．a2b D．﹣a2b3．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，24．已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣35．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c D．a+（b﹣c）=a﹣b+c6．下列叙述，其中不正确的是（）A．两点确定一条直线B．同角（或等角）的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短7．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（）A．2条B．3条C．4条D．无数条10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式A m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2=（1，1），A10=（3，2），A18=（4，3），则A2018可表示为（）A．（45，19）B．（45，20）C．（44，19）D．（44，20）二、填空题（每空2分，共16分．）11．﹣3的倒数是．12．多项式2a3+b2﹣ab3的次数是．13．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7：30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，其中迷你马拉松需跑3500米，3500用科学记数法表示为．14．在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省元．15．已知∠α=34°，则∠α的补角为°．16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2= ．17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣2）2﹣3×（﹣）﹣|﹣5|；（2）﹣12017+0.5÷（﹣）3×[2﹣（﹣3）]．20．解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）﹣1=2﹣．21．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b）+ab2，其中a=﹣2，b=3．22．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．（1）求线段AB的长；（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出∠COF= °．24．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数．25．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．26．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．计算2a2b﹣3a2b的正确结果是（）A．ab2 B．﹣ab2C．a2b D．﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．【解答】解：原式=（2﹣3）a2b=﹣a2b，故选：D．3．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．故选：B．4．已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4﹣5=2+m，解得：m=﹣3，故选D5．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c D．a+（b﹣c）=a﹣b+c【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号添括号法则，逐项判断即可得出正确答案．【解答】解：A、D、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故A和D都错误；B、C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故B错误，C正确；故选C．6．下列叙述，其中不正确的是（）A．两点确定一条直线B．同角（或等角）的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短【考点】平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；余角和补角．【分析】根据平行公理，线段的性质，直线的性质，余角的性质，可得答案．【解答】解：A、两点确定一条直线，故A正确；B、同角（或等角）的余角相等，故B正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，故D正确；故选：C．7．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．可知B不一定正确．【解答】解：A、正确；B、不一定正确；C、正确；D、正确；故选B．8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从上边看得到的图形都是第一层一个小正方形，第二层是三个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（）A．2条B．3条C．4条D．无数条【考点】点到直线的距离．【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．画出图形进行判断．【解答】解：①如图1，在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线；②作线段AB的垂线，将线段AB分成6cm，4cm两部分．故选：B．10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式A m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2=（1，1），A10=（3，2），A18=（4，3），则A2018可表示为（）A．（45，19）B．（45，20）C．（44，19）D．（44，20）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数列为正偶数列即可得出2018为第1009个数，根据分组的规律即可得出第n组n个数，令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，解之即可得出n=44，再由1009减前44组数的个数即可得出2018为第45组第19个数，此题得解．【解答】解：∵2018÷2=1014，∴2018是第1009个数．∵第1组1个数，第2组2个数，第3组3个数，第4组4个数，∴第n组n个数，令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，解得：n=44，∵1009﹣=19，∴2018是第45组第19个数．故选A．二、填空题（每空2分，共16分．）11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．12．多项式2a3+b2﹣ab3的次数是 4 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数的定义进行解答即可．【解答】解：多项式2a3+b2﹣ab3的次数是4，故答案为：413．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7：30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，其中迷你马拉松需跑3500米，3500用科学记数法表示为 3.5×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3500用科学记数法表示为3.5×103，故答案为：3.5×103．14．在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省0.15a 元．【考点】列代数式．【分析】根据题意原价a元/平方米的楼房，按八五折销售列出代数式即可．【解答】解：人们购买该楼房每平方米可节省0.15a元．故答案为：0.15a．15．已知∠α=34°，则∠α的补角为146 °．【考点】余角和补角．【分析】直接利用互补两角的定义得出答案．【解答】解：∵∠α=34°，∴∠α的补角为：146°．故答案为：146．16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2= 65°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【解答】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由翻折的性质得，∠2===65°．故答案为：65°．17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12 cm3．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏9 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】因为出了同样的钱买某种笔记本若干本，所以三人在小敏买的本数以外还有5+7=12本笔记本的钱也由三个人均摊，就是说又各出了4件的钱．小明出的钱实际上是小敏帮小明垫了5﹣4=1本的钱数，进一步即可求出小华应付给小敏的钱数．【解答】解：5+7=12（本），12÷3=4（本），设1本笔记本x元，依题意有（5﹣4）x=3，解得x=3，3×（7﹣4）=3×3=9（元）．答：小华应付给小敏9元．故答案为：9．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣2）2﹣3×（﹣）﹣|﹣5|；（2）﹣12017+0.5÷（﹣）3×[2﹣（﹣3）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣（﹣1）﹣5=4+1﹣5=0；（2）原式=﹣1+×（﹣8）×5=﹣1﹣20=﹣21．20．解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）﹣1=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得，2x+16=3x﹣3，移项得，2x﹣3x=﹣3﹣16，合并同类项得，﹣x=﹣19，系数化为1得，x=19；（2）去分母得，2（x+1）﹣4=8﹣（x﹣2），去括号得，2x+2﹣4=8﹣x+2，移项得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同类项得，3x=12，系数化为1得，x=4．21．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b）+ab2，其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣3ab2+2ab2﹣8a2b+ab2=﹣2a2b，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣2×（﹣2）2×3=﹣24．22．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．（1）求线段AB的长；（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得NP，MP，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为﹣2和8，∴OA=2，OB=8，∴AB=OA+OB=10．（2）如图，线段MN的长度不发生变化，其值为5．理由如下：∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴NP=BP，MP=AP，∴AB=5．23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出∠COF= 112.5 °．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）利用直角三角尺画OE⊥AB；（2）以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于M、N即可；（3）利用量角器量出∠AOD的度数，再画出∠AOD即可得到∠AOF；（4）由垂直的定义得到∠AOE=∠BOE=90°，再利用∠BOD=45°得到∠COA=45°，∠DOE=45°，所以∠AOD=135°，然后根据角平分线定义得到∠AOF=67.5°，从而计算∠COA+∠AOF即可．【解答】解：（1）如图，OE为所作；（1）如图，MN为所作；（3）如图，OF为所作；（4）∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵∠BOD=45°，∴∠COA=45°，∠DOE=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=×135°=67.5°，∴∠COF=45°+67.5°=112.5°．故答案为112.5．24．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）根据垂直定义可得∠AOM=90°，进而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代换可得到∠2+∠AOC=90°，从而可得ON⊥CD；（2）根据垂直定义和条件可得∠1=30°，∠BOC=120°，再根据邻补角定义可得∠MOD的度数．【解答】解：（1）ON⊥CD．理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∴∠1+∠AOC=90°，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，∴ON⊥CD．（2）∵OM⊥AB，∠BOC，∴∠1=30°，∠BOC=120°，又∵∠1+∠MOD=180°，∴∠MOD=180°﹣∠1=150°．25．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据134＜180可知第一次购物没有优惠；根据490＞450可知第二次所购物品的原价超过500元，设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据支付钱数=90%×500+超过500元的钱数×80%即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据支付钱数=90%×500+超过500元的钱数×80%算出将两次购买的物品一次全部买清所需钱数，将其与两次购物钱数相加做比较后即可得出结论．【解答】解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%=180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；②∵第二次付了490元＞500×90%=450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%=490，得x=550．答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元．（2）500×90%+×80%=597.2（元），又134+490=624（元），∵597.2＜624，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．26．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为40，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为48个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解：（3）设z秒后甲与乙在数轴上相遇，需要分类讨论：①若甲从A向右运动3秒时返回；②若甲从A向右运动7秒时返回，分别表示出甲、乙表示的数，结合线段间的和差关系列出方程并解答．【解答】解：（1）设x秒后，甲、乙在数轴上相遇．则4x+6x=40，解得x=4，﹣30+4×4=﹣14答：甲，乙在数轴上表示﹣14的点相遇．（2）能．显然，当甲在点C右侧时，甲到A，B，C的距离和大于40+20=60，故甲应运动到AB或BC之间．设y秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．当甲在AB之间时：4y+（20﹣4y）+（40﹣4y）=48，解得y=3；当甲在BC之间时：4y+（4y﹣20）+（40﹣4y）=48，解得x=7；答：3或7秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．（3）设甲调头z秒后与乙相遇．若甲从A向右运动3秒时返回，甲表示的数为：﹣30+4×3﹣4z；乙表示的数为：10﹣6×3﹣6z，由题意得：﹣30+4×3﹣4z=10﹣6×3﹣6z，解得z=5．相遇点表示的数为：﹣30+4×3﹣4×5=﹣38．若甲从A向右运动7秒时返回，甲表示的数为：﹣30+4×7﹣4z；乙表示的数为：10﹣6×7﹣6z，依据题意得：﹣30+4×7﹣4z=10﹣6×7﹣6z，解得z=﹣15（舍去）．（注：此时甲在表示﹣2的点上，乙在表示﹣32的点上，乙在甲的左侧，甲追及不上乙，因而不可能相遇．）答：甲从A向右运动3秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为﹣38．2017年2月14日。
2019年秋苏版初一数学上年中检测题含解析解析.doc.doc
2019年秋苏版初一数学上年中检测题含解析解析〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕【一】选择题〔每题3分，共36分〕1、〔2018·河北中考〕以下说法正确的选项是〔〕A、1的相反数是-1B、1的倒数是-1C、1的立方根是±1D、-1是无理数2、〔2018·安徽中考〕移动互联网已经全面进入人们的日常生活、截至2018年3月，全国4G用户总数达到1、62亿，其中1、62亿用科学记数法表示为〔〕A、1、62104B、162106C、1、62108D、0、1621093、〔2016·天津中考〕实数a,b在数轴上的对应点的位置如下图,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列，正确的选项是〔〕第3题图A、-a<0<-bB、0<-a<-bC、-b<0<-aD、0<-b<-a4、以下各对数中，数值相等的是〔〕A、与B、与C、与D、与5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是〔〕A、0B、7C、6D、56、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为〔25±0、1〕kg,〔25±0、2〕kg,〔25±0、3〕kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差〔〕A、0、8kgB、0、6kgC、0、5kgD、0、4kg7、关于多项式的值，以下说法正确的选项是〔〕A、与，，的大小无关B、与，的大小有关，而与的大小无关C、与的大小有关,与，的大小无关D、与，，的大小都有关8、〔2016·山东潍坊中考〕近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256、77亿元、将1256、77亿用科学记数法可表示为〔精确到百亿位〕〔〕A、B、C、D、9、以下说法正确的选项是〔〕A、单项式与单项式的和仍是单项式B、多项式与单项式的和仍是多项式C、多项式与多项式的和仍是多项式D、整式与整式的和仍是整式10、某校组织假设干师生到大峡谷进行社会实践活动、假设学校租用45座的客车辆，那么余下20人无座位；假设租用60座的客车那么可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是〔〕A、B、C、D、11、一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，那么这两个数的差一定能被以下数整除的是〔〕A、11B、9C、5D、212、小刚做了一道数学题：“两个多项式为，，，求的值、”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是〔〕A、B、C、D、【二】填空题〔每题3分，共24分〕13、某种细胞的直径是0、00000095m，将0、00000095用科学记数法表示为、，把P点向左移动3个单位长度后再向右移动1个单14、P是数轴上的一点表示4位长度，那么P点表示的数是_____、15、一个多项式减去x2+14x-6，结果得到2x2-x+3，那么这个多项式是______、16、〔2018·江苏苏州中考〕假设a-2b=3，那么9-2a+4b的值为_______、17、一个长方形的周长为24cm，如果宽增加2cm，就可成为一个正方形，那么这个长方形的宽为、18、公共汽车上原有名乘客，中途下车一半，后来又上来名乘客，这时公共汽车上共有乘客名、19、当时，二次三项式的值等于18，那么当时，该二次三项式的值等于、20、扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆、这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数、你认为中间一堆牌的张数是、【三】解答题〔共60分〕21、〔6分〕解以下各题：〔1〕〔2〕22、〔6分〕先化简，再求值：〔1〕-2〔mn-3m2〕-[m2-5〔mn-m2〕+2mn]，其中m=1，n=-2、〔2〕⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---22312321221b a b a a ，其中32,2=-=b a 、 23、〔6分〕a ，b 互为相反数，互为倒数，的绝对值为2， 求的值、24、〔6分〕如图，当 5.5x =，4y =时，求阴影部分的周长和面积、 25、〔6分〕某商店营业员每月的基本工资为900元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金600元；假设营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%、该商店的一名营业员9月份完成营业额13200元，问他9月份的收入为多少元？26、〔6分〕任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数〔有6个〕，求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和、例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154、三位数223各个数位上的数的和是7，、再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性、27、〔8分〕有这样一道题：“当x=-2015，y=2016时，求多项式的值”、有一位同学看到，的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用简便的方法帮他解决这个问题吗？28、〔8分〕某船顺水航行3h ，逆水航行2h 、〔1〕轮船在静水中前进的速度是m km/h ，水流的速度是km/h ，那么轮船共航行多少千米？〔2〕轮船在静水中前进的速度是80km/h ，水流的速度是3km/h，那么轮船共航行第24题图多少千米？29、〔8分〕某农户2018年承包荒山假设干亩，改造后，种果树2000棵，总投资7800•元、2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售元，在果园每千克售b元〔b＜〕、该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8•人帮忙，每人每天需付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元、〔1〕分别用，b表示两种方式出售水果的收入？〔2〕假设＝1、3元，b＝1、1元，且两种出售水果的方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好、〔3〕该农户加强果园管理，力争到2016年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？〔纯收入＝总收入－总支出，该农户采用了〔2〕中较好的出售方式出售〕期中检测题参考答案1、A 解析：1的相反数是-1，所以A 正确；1的倒数是它本身，所以B 错误；1的立方根是1，所以C 错误；-1是有理数，所以D 错误、2、C 解析：∵1亿=1×108，∴1、62亿=1、62×108、3、C 解析1：∵a<0，∴-a>0、∵b>0，∴-b<0、∴-b<0<-A 、应选C 、解析2：∵互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等，∴-a ，-b 在数轴上的位置如下图、∴-a ，0，-b 的大小关系是-b<0<-A 、应选C 、4、A 解析：，所以A 中两数值相等；，所以B 中两数值不相等；所以C 中两数值不相等；所以D 中两数值不相等、应选A 、5、C 解析：绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有所以其和是6、应选C 、6、B 解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25、3kg ，质量最小为24、7kg ， 所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0、6kg 、应选B 、7、A 解析：=所得结果与x ，y ，z 都没有关系，应选A 、8、B 解析：∵1亿， ∴1256、77亿=1、256=、 9、D 解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为，，那么它们的和为0，是单项式，故A 不正确；多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为，单项式为，那么它们的和为，是单项式，故B 不正确； 多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为，，那么它们的和为，是单项式，故C 不正确； 整式与整式的和一定是整式，故D 正确、10、C 解析：由“学校租用45座的客车辆，那么余下20人无座位”知师生的总第3题答图人数为、又∵租用60座的客车那么可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为、应选C、11、B解析：∵一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，∴这个两位数可以表示为、交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，那么这个新两位数为，交换前的两位数与交换后的两位数的差为，∴它们的差一定能被9整除、应选B、12、D解析：∵，，∴，解得，∴、应选D、13、9、5×10-7、14、-6解析：数轴上表示-4的一点向左移动3个单位长度变为表示-7的点，再向右移动1个单位长度变为表示-6的点、15、3x2+13x-3解析：由题意得所求多项式可表示为〔2x2-x+3〕+〔x2+14x-6〕=3x2+13x-3、16、3解析：∵a-2b=3，∴原式=9-2〔a-2b〕=9-6=3、17、5cm解析：由题意可知长比宽长2cm，长与宽的和为12cm，所以长为7cm，宽为5cm、18、〔〕解析：由题意可知中途下车名，所以这时公共汽车上共有乘客a-12a+b=12a b⎛⎫+⎪⎝⎭〔名〕、19、6解析：当，，那么、将，代入，可得、20、5解析：设第一步的时候，每堆牌的数量都是；第二步的时候，左边，中间，右边；第三步的时候，左边，中间，右边；第四步开始的时候，左边有〔〕张牌，那么从中间拿走〔〕张，那么中间所剩牌数为、所以中间一堆牌此时有5张、21、分析：按照有理数混合运算的顺序，先算乘方后算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的、解：〔1〕= ==〔2〕 ==.124814398276928279-=--=⨯-⨯- 22、分析：此题应先将括号去掉，然后合并同类项，将多项式化为最简式，最后把值代入计算即可、注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变、解：〔1〕原式=-2mn+6m2-m2+5〔mn-m2〕-2mn=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn=mn ， 当m=1，n=-2时，原式=1×〔-2〕=-2、〔2〕⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---22312321221b a b a a == 将32,2=-=b a 代入，原式=23、分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义，可知将它们代入所求式，即可求出结果、 解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为2， ∴，，∴原式==、 当时，原式；当，原式、 24、解：阴影部分的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影部分的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=、25、分析：该营业员每月的工资包括基本工资和奖金，奖金又包括完成规定指标的奖金和超出规定指标的奖金、解：根据题意可得该营业员9月份的工资为900+600+〔13200-10000〕×5%=1500+3200×5%=1500+160=1660〔元〕、答：他9月份的收入为1660元、26、解：举例1:三位数578:57757887588522578+++++=++；举例2:三位数123:12211331233222123+++++=++、猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22、证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,那么所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++、故10101010101022222222()22.a b b a a c c a b c c ba b ca b c a b ca b c a b c +++++++++++++++=++++==++27、分析：此题考查代数式合并同类项，将代数式化为最简式即可求得原式等于0、注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变、 解：==0-0+0=0、 因为所得结果与、的值无关，所以无论、取何值，多项式的值都是0、28、分析：〔1〕根据顺水航行的速度=静水中的速度+水流的速度，逆水航行的速度=静水中的速度-水流的速度，然后根据“路程=速度×时间”可列出代数式、〔2〕将具体的数据代入〔1〕式解答即可、解：〔1〕由题意可知，轮船顺水航行的速度为km/h，逆水航行的速度为、 所以轮船顺水航行了，逆水航行了km ， 所以轮船共航行了答：轮船共航行了km 、〔2〕将静水中的速度和水流的速度代入〔1〕中的算式，得轮船共航行了答：轮船共航行了403km、29、分析：〔1〕市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园出售的收入为18000、〔2〕根据〔1〕中得到的代数式，将，代入代数式计算即可、〔3〕根据〔2〕的数据，首先确定2018年较好出售方式的收入，然后计算增长率即可、解：〔1〕将这批水果拉到市场上出售收入为18000－×8×25－×100＝18000－3600－1800＝〔18000－5400〕〔元〕、在果园直接出售收入为18000b元、〔2〕当a＝1、3时，拉到市场上出售的收入为18000a－5400＝18000×1、3－5400＝18000〔元〕、当b＝1、1时，在果园直接出售的收入为18000b＝18000×1、1＝19800〔元〕、因为1800019800，所以应选择在果园出售、〔3〕因为2018年的纯收入为19800－7800＝12000，所以×100%＝25%，所以纯收入增长率是25%、。
2019—2020年最新苏教版数学七年级上学期期末模拟检测及答案解析(试卷).doc
苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．在数2，0，﹣3，﹣1.2中，属于最小的数的是（）A．2 B．0 C．﹣3 D．﹣1.22．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m、n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．﹣2，﹣13．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c5．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）A．21 B．34 C．72 D．786．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价20%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价20%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A．b=a B．b=0.96a C．b=a﹣20% D．b=a+20%二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）7．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨．8．2﹣2的倒数是．9．在数轴上，表示与﹣3的点距离为2的数是．10．若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是．11．∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角为．12．如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．如果AB=a，AD=b，其中a ＞2b，那么CE= ．13．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为．14．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．15．在算式1﹣|﹣2□3+（﹣5）|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．16．观察算式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，可以得出72015的末尾两位数字是．三、解答题（本大题共有9小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算（1）（）×36（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|18．解方程；．19．画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线GH和平行线EF．（2）判断EF、GH的位置关系是，并借助于三角尺、直尺验证．（3）你从本题中可以得到什么结论？．20．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．22．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100= ．4100×0.25100= ．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n= ；（abc）n= ．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42016．23．已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=3的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．24．某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A 团和B 团都到该景区旅游，已知A 、B 两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A 、B 两个旅游团各有游客多少名？25．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，求t 的值．（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM 与∠NOC 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．在数2，0，﹣3，﹣1.2中，属于最小的数的是（）A．2 B．0 C．﹣3 D．﹣1.2【考点】有理数大小比较．【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【解答】解：﹣3＜﹣1.2＜0＜2，最小的数是﹣3，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m、n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．﹣2，﹣1【考点】同类项．【专题】计算题；整式．【分析】根据题意利用同类项的定义求出m与n的值即可．【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，解得：m=2，n=﹣1，故选A【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．3．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体．【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可．【解答】解：从正面看，主视图为．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，根据主视图是从物体的正面看得到的视图得出是解题关键．4．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】直接根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的数大，∴b＜a＜c．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）A．21 B．34 C．72 D．78【考点】整式的加减；列代数式．【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期范围求出24≤3x≤72，即可判断选择项．【解答】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，∴x+x﹣7+x+7=3x，故一定是3的倍数，又∵，∴8≤x≤24，∴24≤3x≤72．故选：C．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，关键是表示出三个数，求其和，发现数字的特殊性．6．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价20%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价20%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A．b=a B．b=0.96a C．b=a﹣20% D．b=a+20%【考点】列代数式．【分析】将这种商品的原价当做单位“1”，先提价20%后的价格为原价的1+20%；再降价20%后，则此时的价格是降价前的1﹣20%，即是原价的（1+20%）×（1﹣20%）．【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）=120%×80%，=96%．即现价是原价的96%．故b=0.96a，故选B【点评】此题考查代数式问题，完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）7．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是8.5×106吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8500000用科学记数法表示为：8.5×106．故答案为：8.5×106．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．2﹣2的倒数是 4 ．【考点】倒数；负整数指数幂．【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．【解答】解：2﹣2的倒数是4，故答案为：4【点评】本题主要考查倒数的概念，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．在数轴上，表示与﹣3的点距离为2的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】画出数轴，分点在﹣3点的左右两边两种情况讨论求解．【解答】解：如图所示，①当点在﹣3的左边时，与﹣3的点距离为2的数是﹣5，②当点在﹣3的右边时，与﹣3的点距离为2的数是﹣1，综上所述，该数是﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了数轴，注意分在﹣3的左右两边两种情况求解，避免漏解而导致出错，画出图形更形象直观．10．若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是17 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣4变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=﹣3，∴原式=5﹣4（2a﹣b）=5+12=17．故答案为：17．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角为59°25′12″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依据余角的定义列出算式，然后再依据度分秒的换算关系计算即可．【解答】解：∠A的余角=90°﹣30.58°=59.42°=59°+0.42×60′=59°+25′+0.2′×60″=59°25′12″．故答案为：59°25′12″．【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义、度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键．12．如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．如果AB=a，AD=b，其中a＞2b，那么CE= ．【考点】比较线段的长短．【专题】数形结合．【分析】先求出CB的长度，继而根据中点的知识可求出答案．【解答】解：由题意得：BC=a﹣2b，∴可得：CE=BC=．故答案为：．【点评】本题考查了比较线段长短的知识，难度不大，注意利用中点的知识求线段的长度．13．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为 5 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“1”是相对面．故答案为：5．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．15．在算式1﹣|﹣2□3+（﹣5）|中的□里，填入运算符号×，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．【考点】有理数的混合运算．【分析】要想使1﹣|﹣2□3+（﹣5）|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行．【解答】解：要想使1﹣|﹣2□3+（﹣5）|的值最小，只要|﹣2□3+（﹣5）|的值最大就行，①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3+（﹣5）|的值是4；②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3|+（﹣5）|的值是10|；③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3+（﹣5）|的值是11；④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3+（﹣5）|的值是；∵4＜＜10＜11，∴在□里填入运算符号是×，则|﹣2□3+（﹣5）|的值最大，使得算式的值最小．故填入运算符号×．故答案为：×．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．16．观察算式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，可以得出72015的末尾两位数字是43 ．【考点】尾数特征．【分析】由题意依次求出7的乘方对应的值，归纳出末两位数出现的规律，再确定72015的末两位数．【解答】解：根据题意得，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607…，发现：74k﹣2的末两位数字是49，74k﹣1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，74k+1的末两位数字是49，（k=1、2、3、4、…），∵2015=504×4﹣1，∴72015的末两位数字为43，故答案为：43．【点评】本题考查了尾数特征，利用归纳推理，经过观察、分析、归纳发现规律：74k﹣2的末两位数字是49，74k﹣1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，74k+1的末两位数字是49，（k=1、2、3、4、…）是解题关键．三、解答题（本大题共有9小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算（1）（）×36（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式（）×36的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法、乘法，最后计算加法，求出算式（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|的值是多少即可．【解答】解：（1）（）×36=×36﹣×36﹣×36=18﹣30﹣8=﹣12﹣8=﹣20；（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|=1÷25×+0.2=×+=+=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．解方程；．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+1）﹣6=2（2﹣3x），去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线GH和平行线EF．（2）判断EF、GH的位置关系是垂直，并借助于三角尺、直尺验证．（3）你从本题中可以得到什么结论？若一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）过点C作5×1的矩形的对角线所在的直线，可得AB的垂线和平行线；（2）易得EF与GH的位置关系是：垂直；（3）可得出结论：若一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这两条直线也和另一条垂直．【解答】解：（1）如图（2）EF与GH的位置关系是：垂直；（3）可得出结论：若一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．【点评】此题灵活考查了过直线外一点作它的平行线、垂线，以及学生的观察、总结能力．20．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 个小正方体．【考点】作图-三视图．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．（2）可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个．【解答】解：（1）画图如下：（2）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a=﹣1，b=，则原式=+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100= 1 ．4100×0.25100= 1 ．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n= a n b n；（abc）n= a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42016．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】①先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【解答】解：①（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1；②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，a n b n c n；③原式=（﹣0.125）2016×22016×42016×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2016×（﹣0.125）=（﹣1）2016×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键．23．已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=3的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【考点】同解方程；两点间的距离．【分析】（1）先求出方程的解，然后把m的值代入方程2（x﹣3）﹣n=3，求出n 的值；（2）分两种情况：①点P在线段AB上，先由AB=6，，求出AP=，BP=，然后由点Q为PB的中点，可求PQ=BQ=BP=，最后由AQ=AP+PQ即可求出答案；②点P在线段AB的延长线上，先由AB=6，，求出PB=3，然后点Q为PB的中点，可求PQ=BQ=，最后由AQ=AB+BQ即可求出答案．【解答】解：（1），m﹣16=﹣10，m=6，∵关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=3的解．∴x=m，将m=6，代入方程2（x﹣3）﹣n=3得：2（6﹣3）﹣n=3，解得：n=3，故m=6，n=3；（2）由（1）知：AB=6，，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=6，，∴AP=，BP=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ==；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=6，，∴PB=3，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=6+=．故AQ=或．【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）首先计算出10名游客原价的花费，再加上超出10名游客的价钱即可；（2）此题要分两种情况进行计算，①当x不超过10时，②当x超过10时，分别进行计算，找出符合题意的答案．【解答】解：（1）10×50+×50×80%=900（元），故购票票款为900元；（2）设A团有游客x名，则B团有游客（50﹣x）名．①当x不超过10时，根据题意，得：50x+50×0.6（60﹣x）=2280，解得：x=24＞10 （与题意不符，舍去）②当x超过10时，根据题意，得：50×10+50×0.8（x﹣10）+50×0.6（60﹣x）=2280，解得：x=38＞10，60﹣x=22，答：A旅游团有游客38名，B旅游团有游客22名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握题目中的收费方式，列出方程．25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由角平分线的定义可知∠MOC=∠MOB，根据等角的余角相等可知∠COD=∠BON，由对顶角相等可知∠AOD=∠BON，从而可证明∠COD=∠AOD，故此ON平分∠AOC；（2）由直线ON恰好平分锐角∠AOC可知旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC，根据旋转速度可求得需要的时间；（3）由∠MON=90°，∠AOC=60°，可知∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，最后求得两角的差，从而可做出判断．【解答】解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：如图：所示设ON的反向延长线为OD．∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB．又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°．∴∠COD=∠BON．又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），∴∠COD=∠AOD．∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°．∴∠BON=∠COD=30°．即旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC．由题意得，6t=60°或240°．解得：t=10或40；（3）∠AOM﹣∠NOC的差不变．∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON．∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°．【点评】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，用含∠AON的式子表示出∠AOM和∠NOC的长是解题的关键．。
2019-2020年七年级数学上学期阶段性测试试题及答案(苏教版)
2019-2020年七年级数学上学期阶段性测试试题及答案（苏教版）本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将班级、姓名、考试号填写子答题卷相应的位置上。
2、考生答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷制定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题,答在试卷和草稿纸上的一律无效。
一、选择题：（每题3分，共30分，答案请填写在答题卷相对应的位置上）1、|-2|的相反数是（▲）A、2B、-2C、D、2、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（▲）A. B. C. D.3、下列各数中，π，1.090 090 009…，，0，3.1415是无理数的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列各数中数值相等的是（▲）A．32与23 B．-23与（-2）3 C．-32与（-3）2 D．[-2×（-3）]2与2×（-3）25、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（▲）A．—4 B．4 C．5 D．—86、从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有（▲）A．3种 B．4种 C．6种 D．12种7、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为（▲）A. B. C.或 D.或8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序排列为（▲）A．－b<c<－a B．－b<－a<cC．－a<c<－b D．－a<－b<c9．若，那么代数式(a+b) xx的值是（▲）A．xx B．－2009 C．1 D．－110．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则xx 应在（▲）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处二、填空题（每题3分，共24分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上）11、比－xx大1的数是▲12、的相反数是___▲_____，倒数是____▲____，绝对值是___▲____．13、今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记表法表示“8 500亿”为 ▲ 14、数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ▲ 15、某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1．8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为 ▲16、绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是 ▲ ．17、对于自然数a 、b 、c 、d ，定义 表示运算ac －bd ．已知 ＝2，则b ＋d 的值为 ▲ ．18、计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3xx+1的个位数字是 ▲二、填空题（共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。