去括号与去分母
3.3解一元一次方程去括号与去分母(教案)
5.教学改进措施：针对本节课的教学反思，我计划在以下几个方面进行改进：
a.加强基础知识的教学，让学生熟练掌握分配律、交叉相乘等基本运算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去括号与去分母的基本概念。去括号是指将方程中的括号通过分配律展开，简化方程形式。去分母是指通过交叉相乘等方法，将含有分数的方程转化为整数形式，便于求解。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个含有括号和分数的一元一次方程简化并求解。
-方程解的检验：强调解完方程后对解进行检验的重要性，确保解满足原方程。
举例：在解方程3x + 4 = 2(x + 3)时，学生需要运用分配律将方程转化为3x + 4 = 2x + 6，进而求解。
2.教学难点
-多项式括号的处理：对于复杂的多项式括号，如2(x - 3y + 4z) = 5(x + y - 2z)，学生需要能够正确分配并合并同类项。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时1ห้องสมุดไป่ตู้分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.3解一元一次方程去括号与去分母（教案）
去括号与去分母课件
解方程
总结词
在解方程的过程中，去括号与去分母是必不可少的步骤，它们有助于将方程化简为更易 于解决的形式。
详细描述
当括号前是乘号时，需要将括号内的各项分别与括号前的乘数相乘。例如：$2 times (3 + 4) = 2 times 3 + 2 times 4$。
括号前是除号
去括号时，如果括号前是除号，则直接去掉括号，并将括号 内的各项分别除以括号前的除数。
当括号前是除号时，需要将括号内的各项分别除以括号前的 除数。例如：$frac{7}{3} div (2 + 1) = frac{7}{3} div 2 + frac{7}{3} div 1$。
分数除法
分数除法是去分母的基本运算之一， 需要将除数与被除数颠倒位置后相乘。
VS
在进行分数除法时，需要将被除数与 除数颠倒位置后相乘。在进行乘法运 算时，需要注意结果的符号和约分。
03
去括号与去分母的用
代数式化 简
总结词
去括号与去分母是代数式化简的重要步骤，通过这些操作可以简化复杂的代数式，使其更易于理解和计算。
在进行分数相加或相减时，首先需要 找到两个分数的最小公倍数，然后将 分子进行相应的加法或减法运算。在 进行加法或减法运算时，需要注意结 果的符号和约分。
分数乘法
分数乘法是去分母的基本运算之一，需要将分子相乘，分母不变。
在进行分数乘法时，需要将两个分数的分子相乘，分母保持不变。在进行乘法运算时，需要注意结果 的符号和约分。
THANKS。
括号前是减号
人教版去括号与去分母
x= 23
11
（2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7=6
2.（2010·黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公 司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次 下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准 每分钟是___元.
解析：设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
合并同类项
2x=6
系数化为1
X=3
2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ①移项时要变号.（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得 项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前 面的系数.
移项得
15x-3-6x-4 =6x－ 6+2 15x-6x-6x =－6+2+3+4
合并同类项得 3x ＝3
系数化为1，得 x ＝1
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
移项
合并同类项
系数化为1
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号，得 6x + 6x - 12000 = 150000
移项，得 6x + 6x = 150000 + 12000
合并同类项，得 12x = 162000
系数化为1，得 x = 13500
第三课时—去括号与去分母
方程右边，移项注意要改变符号．
(4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式．
(5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形
式.
移项、合并同类项，得 -3x=24.
系数化为1，得 x=-8.
练习巩固
3 解方程：
12−10
21
解：移项，得
+
7−9
20
12−10
21
1
6
整理，得 =
=
=
2−
15
8−9
.
14
7−9
−
，
20
8−4−21+27
60
，
去分母，得 2=7-5x.
移项、合并同类项，得 5x=5.
系数化为1，得 x=1.
数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
(1) 去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小
公倍数，不要漏乘没有分母的项；
(2) 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分
母时，要将分子作为一个整体加上括号.
3 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
解一元一次方程
去括号与去分母
复习旧知
1 去括号法则
2 如何去分母
3 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1 去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
2如何去分母
解一元一次方程-去括号与去分母(教案)-2020年秋人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自2020年秋人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》的3.4节“解一元一次方程-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.去括号法则：在解一元一次方程过程中，当方程中存在括号时，运用去括号法则将方程简化。具体内容包括：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或解决比例问题的情况？”（例如：分糖果给小朋友）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题方程来解决问题。
（3）将实际问题抽象成一元一次方程：学生在面对实际问题时，可能难以将其转化为数学语言，即一元一次方程。
举例：在解决上述提到的实际问题“某数加上其一半等于12”时，学生可能不知道如何将“一半”表示为数学式子$\frac{1}{2}x$。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，通过讲解、示范、练习和反馈等方式，帮助学生理解和掌握核心知识，确保学生能够透彻理解并灵活运用所学知识。
3.培养学生的数学建模能力：通过解决实际生活中的问题，引导学生运用一元一次方程建立数学模型，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，激发学生的创新意识和实践能力。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握去括号法则：在解一元一次方程时，能够正确运用去括号法则，包括同号括号相乘和异号括号相乘的情况，确保在简化方程过程中各项符号的正确性。
其次，去分母法则对学生来说是个难点。找最小公倍数这个过程让学生们感到有些困难，导致消去分母时出现错误。针对这个问题，我考虑在下一节课中，先带领学生们复习最小公倍数的概念和求解方法，然后再进行去分母的练习。
人教版七年级上数学《 解一元一次方程(二)——去括号去分母》课堂笔记
《解一元一次方程（二）——去括号去分母》课堂笔记一、知识点梳理1.解一元一次方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。
2.去括号的方法：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。
3.去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。
注意分母是小数时，要把小数化为整数。
4.解实际问题的能力：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
二、重难点解析1.去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点，需要学生熟练掌握。
2.解一元一次方程的基本步骤中，移项和合并同类项是难点，需要学生通过练习和思考掌握。
3.解实际问题的能力是本节课的另一个难点，需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。
三、例题解析例1. 解方程：2x+3=7分析：这是一个简单的一元一次方程，我们可以直接进行移项和合并同类项，得到答案x=2。
例2. 解方程：5x-7=3x+9分析：这是一个稍微复杂的一元一次方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，得到答案x=7。
例3. 解方程：4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)分析：这是一个含有括号的方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，最后进行系数化为1，得到答案x=5。
四、注意事项1.在去括号时，要注意括号前面是负号时，去掉括号要变号。
2.在去分母时，要注意分母是小数时，要把小数化为整数。
同时注意各分母的最小公倍数。
3.在解一元一次方程时，要注意移项和合并同类项的技巧和方法。
4.在解实际问题时，要注意分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都以为自己做得对，你 能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同 学又是错在哪儿呢？
去括号和去分母知识点总结
去括号和去分母知识点总结一、概述去括号和去分母是七年级数学中的重要知识点，它们在解决代数问题时非常常用。
去括号是一种运算方法，通过运用括号前的运算符号，可以将复杂的代数表达式化简;而去分母则是解方程的一种方法，通过将方程中的分母提取公因数，使得方程的各个项能够同乘该公因数，从而达到简化方程的目的。
二、去括号1.去括号法则：(1) 如果括号前是正号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都不变;(2) 如果括号前是负号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都改变。
2.去括号注意事项：(1) 注意去括号时不要漏乘某些项;(2) 去掉括号后，若多项式的项数发生变化，要注意项的符号。
3.常见的去括号方法及其优缺点：(1) 逐步去除括号：适用于复杂的多重括号;(2) 一次性去除括号：适用于简单的单重括号。
三、去分母1.去分母方法：将方程中的分母提取公因数，然后在方程两边同时乘以该公因数。
2.去分母注意事项：(1) 注意提取公因数时不要漏掉某些项;(2) 去掉分母后，若方程的项数发生变化，要注意各项的符号。
3.常见的去分母方法及其优缺点：(1) 逐步去除分母：适用于复杂的多重分式;(2) 一次性去除分母：适用于简单的单重分式。
四、重难点精析1.去括号和去分母的难点主要在于符号的处理和项数的变化。
学生需要特别注意符号的变化，避免在运算过程中出现错误。
2.对于一些复杂的多重括号和分式，学生需要掌握逐步去除的方法，并按照正确的顺序进行运算，以避免遗漏或错误的改变符号。
五、总结通过对去括号和去分母的知识点进行总结，我们可以更好地理解并掌握这两个重要的代数运算方法。
在实际应用中，学生需要灵活运用这些方法，解决代数问题，提高自身的代数运算能力。
同时，需要注意符号的变化和项数的处理，以避免在运算过程中出现错误。
对于复杂的情况，需要采用逐步去除的方法，并按正确的顺序进行运算。
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纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一
半，它的七分之一，它的全部，加起来
总共是33，求这个数？
例题2：解方程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
2
10
5
解一元一次方程的步骤:
（1）去分母 （2）去括号 （3）移项
（4）合并同类项，化为最简方程 ax b(a 0) 的形式
第102页，习题3.3 （1）必做题：第3题.8题 （2）选做题：14题
2020年12月8日星期二
（5）系数化为1
例题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项 系数化为1
16x = 7
x 7 16
练习题：解方程3x x 1 3 2x 1
2
3
练习书101页（1）（2）
挑战中考题：
例3.解方程：
0.4x 0.9 x 5 0.03x 0.02x
0.5
2
0.03
பைடு நூலகம்
❖ 练习：
(1) x 0.17 0.2x 1
0.7
0.03
(2) 1 {1 [ 1 ( x 1 1) 6] x} 1 234 5
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
重庆市巴川中学：周彦
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英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物——纸莎草文书。这 是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作，它于公元 前1700年左右写成，至今已有 三千七百多年。这部书中记载了 许多有关数学的问题，其中有如 下一道著名的求未知数的问题。