去括号去分母
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去括号与去分母课件
达式变得复杂。去括号和去分母的目的是将复杂的表达式简化，使其更容易 处理。通过去掉括号和分母，可以分离出代数式中的各个部分，从而更容易识别和操作各项。
解方程
总结词
在解方程的过程中，去括号与去分母是必不可少的步骤，它们有助于将方程化简为更易 于解决的形式。
详细描述
当括号前是乘号时，需要将括号内的各项分别与括号前的乘数相乘。例如：$2 times (3 + 4) = 2 times 3 + 2 times 4$。
括号前是除号
去括号时，如果括号前是除号，则直接去掉括号，并将括号 内的各项分别除以括号前的除数。
当括号前是除号时，需要将括号内的各项分别除以括号前的 除数。例如：$frac{7}{3} div (2 + 1) = frac{7}{3} div 2 + frac{7}{3} div 1$。
分数除法
分数除法是去分母的基本运算之一， 需要将除数与被除数颠倒位置后相乘。
VS
在进行分数除法时，需要将被除数与 除数颠倒位置后相乘。在进行乘法运 算时，需要注意结果的符号和约分。
03
去括号与去分母的用
代数式化 简
总结词
去括号与去分母是代数式化简的重要步骤，通过这些操作可以简化复杂的代数式，使其更易于理解和计算。
在进行分数相加或相减时，首先需要 找到两个分数的最小公倍数，然后将 分子进行相应的加法或减法运算。在 进行加法或减法运算时，需要注意结 果的符号和约分。
分数乘法
分数乘法是去分母的基本运算之一，需要将分子相乘，分母不变。
在进行分数乘法时，需要将两个分数的分子相乘，分母保持不变。在进行乘法运算时，需要注意结果 的符号和约分。
THANKS。
括号前是减号
解方程
总结词
在解方程的过程中，去括号与去分母是必不可少的步骤，它们有助于将方程化简为更易 于解决的形式。
详细描述
当括号前是乘号时，需要将括号内的各项分别与括号前的乘数相乘。例如：$2 times (3 + 4) = 2 times 3 + 2 times 4$。
括号前是除号
去括号时，如果括号前是除号，则直接去掉括号，并将括号 内的各项分别除以括号前的除数。
当括号前是除号时，需要将括号内的各项分别除以括号前的 除数。例如：$frac{7}{3} div (2 + 1) = frac{7}{3} div 2 + frac{7}{3} div 1$。
分数除法
分数除法是去分母的基本运算之一， 需要将除数与被除数颠倒位置后相乘。
VS
在进行分数除法时，需要将被除数与 除数颠倒位置后相乘。在进行乘法运 算时，需要注意结果的符号和约分。
03
去括号与去分母的用
代数式化 简
总结词
去括号与去分母是代数式化简的重要步骤，通过这些操作可以简化复杂的代数式，使其更易于理解和计算。
在进行分数相加或相减时，首先需要 找到两个分数的最小公倍数，然后将 分子进行相应的加法或减法运算。在 进行加法或减法运算时，需要注意结 果的符号和约分。
分数乘法
分数乘法是去分母的基本运算之一，需要将分子相乘，分母不变。
在进行分数乘法时，需要将两个分数的分子相乘，分母保持不变。在进行乘法运算时，需要注意结果 的符号和约分。
THANKS。
括号前是减号
第三课时—去括号与去分母
(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到
方程右边，移项注意要改变符号．
(4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式．
(5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形
式.
移项、合并同类项，得 -3x=24.
系数化为1，得 x=-8.
练习巩固
3 解方程：
12−10
21
解：移项，得
+
7−9
20
12−10
21
1
6
整理，得 =
=
=
2−
15
8−9
.
14
7−9
−
，
20
8−4−21+27
60
，
去分母，得 2=7-5x.
移项、合并同类项，得 5x=5.
系数化为1，得 x=1.
数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
(1) 去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小
公倍数，不要漏乘没有分母的项；
(2) 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分
母时，要将分子作为一个整体加上括号.
3 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
解一元一次方程
去括号与去分母
复习旧知
1 去括号法则
2 如何去分母
3 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1 去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
2如何去分母
方程右边，移项注意要改变符号．
(4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式．
(5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形
式.
移项、合并同类项，得 -3x=24.
系数化为1，得 x=-8.
练习巩固
3 解方程：
12−10
21
解：移项，得
+
7−9
20
12−10
21
1
6
整理，得 =
=
=
2−
15
8−9
.
14
7−9
−
，
20
8−4−21+27
60
，
去分母，得 2=7-5x.
移项、合并同类项，得 5x=5.
系数化为1，得 x=1.
数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
(1) 去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小
公倍数，不要漏乘没有分母的项；
(2) 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分
母时，要将分子作为一个整体加上括号.
3 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
解一元一次方程
去括号与去分母
复习旧知
1 去括号法则
2 如何去分母
3 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1 去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
2如何去分母
最新人教版七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
（2）引进什么样的未知数，能根据这样的相等关系 列出方程呢？
导入新知 分析：设这个数为x. 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
思考： 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？
怎样解这个方程呢？
素养目标
2.了解一元一次方程解法的一般步骤． 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法， 并能解此类型的方程．
大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩 下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 请 解答上述问题．
解：设城中有x户人家，依题意得： x+x3 =100
解得x=75． 答：城中有75户人家．
课堂检测
基础巩固题
1. 方程
3 5x 7 x 17
2
4
去分母正确的是 (
32
解：去分母，得 4x-1-3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误
约去分母3后， (2x－1)×2在去括号时出错
探究新知
素养考点 1 解有分母的一元一次方程
例1 解下列方程：
(1) x 1 1 2 2 x ；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) -4 = 8+ (2 -x). 去括号，得 2x+2 -4 = 8+2 -x. 移项，得 2x+x= 8+2-2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4.
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
导入新知 分析：设这个数为x. 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
思考： 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？
怎样解这个方程呢？
素养目标
2.了解一元一次方程解法的一般步骤． 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法， 并能解此类型的方程．
大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩 下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 请 解答上述问题．
解：设城中有x户人家，依题意得： x+x3 =100
解得x=75． 答：城中有75户人家．
课堂检测
基础巩固题
1. 方程
3 5x 7 x 17
2
4
去分母正确的是 (
32
解：去分母，得 4x-1-3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误
约去分母3后， (2x－1)×2在去括号时出错
探究新知
素养考点 1 解有分母的一元一次方程
例1 解下列方程：
(1) x 1 1 2 2 x ；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) -4 = 8+ (2 -x). 去括号，得 2x+2 -4 = 8+2 -x. 移项，得 2x+x= 8+2-2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4.
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
人教七年级数学上册-解一元一次方程(二)---去括号与去分母(附习题)
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
3.x为何值时，式子 的值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与3 x 1
2
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6. 合并同类项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
第五章解一元一次方程-去括号去分母
第五章·一元一次方程 ——去括号去分母
金石网校 宫正
变形步骤
具体方法
变形根据
注意事项
1．不能漏乘不含 分母的项； 2．分数线起到括 号作用，去掉分母 后，如果分子是多 项式，则要加括号
去分母
方程两边都 乘以各个分 等式性质2 母的最小公 倍数
去括号
1．分配律应满足分 先去小括号，再去中 乘 法 分 配 律 、 配到每一项 括号，最后去大括号 去括号法则 2．注意符号，特别是 去掉括号
C．－1或1
D．任意数
1
4.如果关于x的方程2 x
A．
1 3
m
3
1 0 是一元一次方程，则m的值为(B )
B.3
C . -3
D . 不存在
2x 3 3
3x 4 2
2 3
3( x 1)
1 2
(6 4 x ) 5 (
4x 2 5
3)
0 .3 x 0 .9 0 .5
x5 2
0 . 03 0 . 02 x 0 . 03
0
1 1 1 1 ( y 3) 3 3 0 2 2 2 2
1 1.当 x 时，代数式 4 x 2 与 3 x 9 的值互为相反数。
2.已知 x 2 是方程 2 x m 4 0 的根,则m 的值是( A )
A. 8 C. 0
B . -8 D. 2
3.如果a、b互为相反数，（a≠0）,则ax+b=0的根
金石网校 宫正
变形步骤
具体方法
变形根据
注意事项
1．不能漏乘不含 分母的项； 2．分数线起到括 号作用，去掉分母 后，如果分子是多 项式，则要加括号
去分母
方程两边都 乘以各个分 等式性质2 母的最小公 倍数
去括号
1．分配律应满足分 先去小括号，再去中 乘 法 分 配 律 、 配到每一项 括号，最后去大括号 去括号法则 2．注意符号，特别是 去掉括号
C．－1或1
D．任意数
1
4.如果关于x的方程2 x
A．
1 3
m
3
1 0 是一元一次方程，则m的值为(B )
B.3
C . -3
D . 不存在
2x 3 3
3x 4 2
2 3
3( x 1)
1 2
(6 4 x ) 5 (
4x 2 5
3)
0 .3 x 0 .9 0 .5
x5 2
0 . 03 0 . 02 x 0 . 03
0
1 1 1 1 ( y 3) 3 3 0 2 2 2 2
1 1.当 x 时，代数式 4 x 2 与 3 x 9 的值互为相反数。
2.已知 x 2 是方程 2 x m 4 0 的根,则m 的值是( A )
A. 8 C. 0
B . -8 D. 2
3.如果a、b互为相反数，（a≠0）,则ax+b=0的根
3.3解一元一次方程去括号与去分母(教案)
-举例：解方程1/2x + 3/4 = 5/6时，需要找到分母的最小公倍数12，然后将方程两边同时乘以12。2.教学难点ຫໍສະໝຸດ -难点一：分配律的灵活运用
-学生可能会在去括号时忘记改变括号内各项的符号，或者在分配时漏项。
-教学方法：通过对比练习，强调分配律的正确应用，提供变式题目让学生多加练习。
-难点二：最小公倍数的寻找
2.去分母法则：在解一元一次方程时，需要将方程两边的分母消去，使方程变为整数形式。具体内容包括：
-找到方程两边分母的最小公倍数；
-将方程两边同时乘以最小公倍数，消去分母；
-按照乘法分配律展开并简化方程。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过解一元一次方程去括号与去分母的过程，让学生掌握运用分配律和找最小公倍数的逻辑推理方法，提高他们分析问题和解决问题的能力。
-学生可能会在寻找最小公倍数时感到困惑，特别是在涉及多个分母时。
-教学方法：提供寻找最小公倍数的技巧和方法，如质因数分解法，并通过例题进行演示。
-难点三：方程化简过程中的代数运算
-学生在进行去括号与去分母的过程中，可能会出现运算错误。
-教学方法：强调每一步的运算规则，鼓励学生逐步展示解题过程，及时检查和纠正错误。
-难点四：从实际问题中建立方程模型
-学生在将实际问题转化为方程模型时可能会感到困难。
-教学方法：通过实际案例，引导学生如何提取问题中的数量关系，并建立方程。例如，通过购物时总价和单价的关系来建立方程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.3解一元一次方程去括号与去分母”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时是否遇到过方程中含有括号和分数的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何解这类方程的奥秘。
-学生可能会在去括号时忘记改变括号内各项的符号，或者在分配时漏项。
-教学方法：通过对比练习，强调分配律的正确应用，提供变式题目让学生多加练习。
-难点二：最小公倍数的寻找
2.去分母法则：在解一元一次方程时，需要将方程两边的分母消去，使方程变为整数形式。具体内容包括：
-找到方程两边分母的最小公倍数；
-将方程两边同时乘以最小公倍数，消去分母；
-按照乘法分配律展开并简化方程。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过解一元一次方程去括号与去分母的过程，让学生掌握运用分配律和找最小公倍数的逻辑推理方法，提高他们分析问题和解决问题的能力。
-学生可能会在寻找最小公倍数时感到困惑，特别是在涉及多个分母时。
-教学方法：提供寻找最小公倍数的技巧和方法，如质因数分解法，并通过例题进行演示。
-难点三：方程化简过程中的代数运算
-学生在进行去括号与去分母的过程中，可能会出现运算错误。
-教学方法：强调每一步的运算规则，鼓励学生逐步展示解题过程，及时检查和纠正错误。
-难点四：从实际问题中建立方程模型
-学生在将实际问题转化为方程模型时可能会感到困难。
-教学方法：通过实际案例，引导学生如何提取问题中的数量关系，并建立方程。例如，通过购物时总价和单价的关系来建立方程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.3解一元一次方程去括号与去分母”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时是否遇到过方程中含有括号和分数的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何解这类方程的奥秘。
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
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解: 设船在静水中的平均速度为x千米/小时,那么船 在顺水时的速度为(x+3) 千米/小时,在逆流的速度为 (x-3)千米/小时.
2 (x+3)=2.5 (x-3)
例2. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生
产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。 为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产 螺钉，多少名工人生产螺母？
200分 300分
全球通 130元 170元
神州行 120元 180元
• (2)对于某个通话时间，两种计费方 式的收费会一样吗?
• 设累计通话t分,则用“全球通”要
收 (50+费0.4t)
元,用“神
州两行种0” 计.6要 费t 收 方式0.的6t收=费费50一+样0，.4元t ,如果
则
.
会.设累计通话时间为t分时，出现两种
计费方式的收费一样,则
0.6t=50+0.4t
得 t=250
所以当t=250分时两种收费一样的
你理解吗？
用一元一次方程分析和 解决实际问 题的基本过程如下:
实际问题 抽象 数学问题 分析
已知量,未 知量,等量 关系
实际问题答案
合理
列出
解的合理性 验证 方程的解 求出 一元一次方程
上节课所学 一元一次方程 的解法有哪几 个基本步骤？
X=5
讨论： 解有括号的 一元一次方程的基 本步骤有哪几步？
（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化为１
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 30.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
系数化成１，得 X=13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度．
例1. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了
2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船 在静水中的平均速度．
分析:问题1:此题已知什么? 求什么? 问题2:如果设船在静水中的平均速度为x千米/小时, 那么船在顺水时的速度为(x_+_3_)___千米/小时,在逆流的 速度为(x_-_3_)___千米/小时. 问题3:此题中的相等关系是_往__返__的__路__程__相__等_
2000x= 1200 (22-x) × 2 x=12
生产螺钉人数为 22- x=22-12=10（名）
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上 半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根据全年用电15万度，列 出方程
6x+6(x-2000)=150000
去括号 得 6x+6x-12000=150000
移项，得
6x+6x=150000+12000
合并同类项，得 12x=162000
月租费 本地通话费
全球通 50元/月 0.40元/分
神州行 0
0.60元/分
(1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方 式各需交多少元?
(1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方 式各需交多少元?
通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
所以
-3x=729, 9x=-2187
信息社会,人们沟通交流方式多样化,移动电 话已很普及,选择经济实惠的收费方式很有现实 意义。
小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现 在有两种计费方式:
全球通 神州行
月租费 50元/月
0
本地通话 0.40元/分 0.60元/分 费
你能帮他吗???
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选 择吗?
例３．有一列数，按一定规律排列成１，-3,9, -27,81,-243, …,其中某三个相邻数的和是-1701,这 三个数各是多少?
解:设这三个相邻数中的第1个数为x,那么第2个数就是-3x, 第3个数就是9x.据题意得：
x-3x+9x=-1701
合并同类项，得
7x=-1701
系数化为１，得
x=-243
移项，得 0.4x 0.2x 32 合并同类项，得 0.2x 5 两边同除以-0.2得 x 25
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
所以 x 5 3
问题 : 昌江国投水泥厂加强节能措施，去年下半年与上 半年相比，每月平均用电量减少2000度，全年用电15万度， 这个水泥厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析: 问题1：你能从题目中获取哪些信息？
问题2：刚好配套什么意思？ 问题3：设什么为x？相等关系是什么？ 螺母的数量=螺钉的数量×2
你做对了吗?
相等关系: 螺母的数量=螺钉的数量×2
法(一) 对照课本89页.---设生产螺钉的人数为x人.
法(二) 解: 设生产螺母的人数为x人，则生产螺钉的 人数为 (22-x) 人。
6x+6(x-2000)=150000
方程中有 括号怎么
解呀？
3.3解一元一次方程(二)
----去括号
知识回顾
• 你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这 几个数相乘，再把积相加． 可用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 练习：
１、2(x+8) = 2x+16 注意符号的变化 2、-3(3x+4) = -9x-12 3、-(7y-5) = -7y+5
解方程: 3 -（4x-3）＝7
解：去括号，得 3 4x 3 7
移项，得
4x 7 33
合并同类项，得 系数化成１，得
4x
x
11
4
解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化成１，得
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
-2x=-10
移项 合并同类项 系数化为1
你会用方程解答 以下问题吗？
问题 : 昌江国投水泥厂加强节能措施，去年下半年与上 半年相比，每月平均用电量减少2000度，全年用电15万度， 这个水泥厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均 用电—x-2—00—0 度；上半年共用——6x——度，下半年共用 电—6(x—-2—00—0）度。 根据全年用电15万度，列出方程：
2 (x+3)=2.5 (x-3)
例2. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生
产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。 为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产 螺钉，多少名工人生产螺母？
200分 300分
全球通 130元 170元
神州行 120元 180元
• (2)对于某个通话时间，两种计费方 式的收费会一样吗?
• 设累计通话t分,则用“全球通”要
收 (50+费0.4t)
元,用“神
州两行种0” 计.6要 费t 收 方式0.的6t收=费费50一+样0，.4元t ,如果
则
.
会.设累计通话时间为t分时，出现两种
计费方式的收费一样,则
0.6t=50+0.4t
得 t=250
所以当t=250分时两种收费一样的
你理解吗？
用一元一次方程分析和 解决实际问 题的基本过程如下:
实际问题 抽象 数学问题 分析
已知量,未 知量,等量 关系
实际问题答案
合理
列出
解的合理性 验证 方程的解 求出 一元一次方程
上节课所学 一元一次方程 的解法有哪几 个基本步骤？
X=5
讨论： 解有括号的 一元一次方程的基 本步骤有哪几步？
（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化为１
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 30.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
系数化成１，得 X=13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度．
例1. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了
2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船 在静水中的平均速度．
分析:问题1:此题已知什么? 求什么? 问题2:如果设船在静水中的平均速度为x千米/小时, 那么船在顺水时的速度为(x_+_3_)___千米/小时,在逆流的 速度为(x_-_3_)___千米/小时. 问题3:此题中的相等关系是_往__返__的__路__程__相__等_
2000x= 1200 (22-x) × 2 x=12
生产螺钉人数为 22- x=22-12=10（名）
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上 半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根据全年用电15万度，列 出方程
6x+6(x-2000)=150000
去括号 得 6x+6x-12000=150000
移项，得
6x+6x=150000+12000
合并同类项，得 12x=162000
月租费 本地通话费
全球通 50元/月 0.40元/分
神州行 0
0.60元/分
(1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方 式各需交多少元?
(1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方 式各需交多少元?
通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
所以
-3x=729, 9x=-2187
信息社会,人们沟通交流方式多样化,移动电 话已很普及,选择经济实惠的收费方式很有现实 意义。
小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现 在有两种计费方式:
全球通 神州行
月租费 50元/月
0
本地通话 0.40元/分 0.60元/分 费
你能帮他吗???
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选 择吗?
例３．有一列数，按一定规律排列成１，-3,9, -27,81,-243, …,其中某三个相邻数的和是-1701,这 三个数各是多少?
解:设这三个相邻数中的第1个数为x,那么第2个数就是-3x, 第3个数就是9x.据题意得：
x-3x+9x=-1701
合并同类项，得
7x=-1701
系数化为１，得
x=-243
移项，得 0.4x 0.2x 32 合并同类项，得 0.2x 5 两边同除以-0.2得 x 25
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
所以 x 5 3
问题 : 昌江国投水泥厂加强节能措施，去年下半年与上 半年相比，每月平均用电量减少2000度，全年用电15万度， 这个水泥厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析: 问题1：你能从题目中获取哪些信息？
问题2：刚好配套什么意思？ 问题3：设什么为x？相等关系是什么？ 螺母的数量=螺钉的数量×2
你做对了吗?
相等关系: 螺母的数量=螺钉的数量×2
法(一) 对照课本89页.---设生产螺钉的人数为x人.
法(二) 解: 设生产螺母的人数为x人，则生产螺钉的 人数为 (22-x) 人。
6x+6(x-2000)=150000
方程中有 括号怎么
解呀？
3.3解一元一次方程(二)
----去括号
知识回顾
• 你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这 几个数相乘，再把积相加． 可用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 练习：
１、2(x+8) = 2x+16 注意符号的变化 2、-3(3x+4) = -9x-12 3、-(7y-5) = -7y+5
解方程: 3 -（4x-3）＝7
解：去括号，得 3 4x 3 7
移项，得
4x 7 33
合并同类项，得 系数化成１，得
4x
x
11
4
解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化成１，得
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
-2x=-10
移项 合并同类项 系数化为1
你会用方程解答 以下问题吗？
问题 : 昌江国投水泥厂加强节能措施，去年下半年与上 半年相比，每月平均用电量减少2000度，全年用电15万度， 这个水泥厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均 用电—x-2—00—0 度；上半年共用——6x——度，下半年共用 电—6(x—-2—00—0）度。 根据全年用电15万度，列出方程：