七年级上册数学解一元一次方程去括号与去分母
七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程(二)：去括号与去分母——去括号》
教学设计：2024秋季七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程（二）：去括号与去分母——去括号》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握解一元一次方程中“去括号”的步骤和方法，能够准确地将含有括号的一元一次方程转化为无括号的形式。
2.数学思维：培养学生的代数运算能力和逻辑推理能力，通过去括号的过程，理解方程中符号变化规则。
3.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，培养耐心、细致的学习态度和解决问题的能力。
教学重点•掌握去括号的方法，即将含有括号的一元一次方程转化为无括号的形式。
•理解去括号过程中符号变化的规则。
教学难点•正确处理括号前为负号时，括号内各项符号的变化。
•在复杂方程中准确识别并应用去括号的方法。
教学资源•多媒体课件（包含含括号的一元一次方程示例、去括号步骤演示、练习题）•黑板及粉笔（用于板书关键概念和例题）•学生笔记本（用于记录课堂笔记和练习）•实物教具（如括号形状的卡片，用于直观展示去括号过程）教学方法•讲授法：结合具体例子，详细讲解去括号的方法和步骤。
•演示法：利用多媒体课件或实物教具，逐步演示去括号的过程。
•练习巩固法：通过分层练习，巩固学生对去括号方法的掌握。
•合作学习法：组织小组讨论，让学生共同解决去括号过程中遇到的问题。
教学过程要点导入新课•复习引入：回顾一元一次方程的基本概念和上一节学习的简单方程解法，引出当方程中出现括号时，需要采用新的策略来求解。
•情境导入：通过一个实际问题（如购物找零、分配任务等），引导学生发现方程中的括号，并思考如何去除括号以简化方程。
新课教学•去括号的方法：•基本规则：明确去括号时，如果括号前是正号，则括号内各项符号不变；如果括号前是负号，则括号内各项符号都要改变。
•示例讲解：选取几个典型例题，逐步演示去括号的过程，强调符号变化的规则。
•复杂情况：介绍含有多个括号或嵌套括号的方程，引导学生理解并应用去括号的规则。
•注意事项：提醒学生在去括号过程中注意符号的正确性，特别是括号前为负号时的情况。
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》说课稿
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节，是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法，是解一元一次方程的重要步骤。
在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握这两种方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解一元一次方程的方法已经有了一定的了解。
但是，学生在解方程的过程中，可能会遇到去括号和去分母的困难。
因此，本节课需要教师通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握这两种方法。
三. 说教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
3.培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和交流，提高解题的效率和准确性。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.教学难点：让学生理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用这两种方法解方程。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、示例法、练习法、小组合作学习法等教学方法。
通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
同时，通过大量的练习题，让学生巩固所学的知识。
此外，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高解题的效率和准确性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习方程的概念和一元一次方程的解法，引出本节课的内容——解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.讲解：讲解去括号和去分母的方法，通过示例让学生理解这两种方法的原理和步骤。
3.练习：让学生进行大量的练习题，巩固所学的知识。
4.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号和去分母的方法和注意事项。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程-去括号与去分母》教案
4.问题解决能力：培养学生将实际问题转化为数学方程，并利用数学知识解决问题的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次方程去括号与去分母的基本法则。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和去分母法则这两个重点。对于难点部分，例如分配律的运用和最小公倍数的求取，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解操作。这个操作将演示如何去括号和去分母。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对于一元一次方程的去括号与去分母这一部分内容，普遍存在一些理解上的难点和操作上的困惑。首先，我发现许多同学在运用分配律去括号时，容易忽略乘法运算的细节，尤其是在系数与括号内各项相乘的过程中。这需要我在今后的教学中，通过更多的例题和练习，帮助他们巩固这一步骤。
-难点三：最小公倍数的正确求取。在去分母时，学生需要准确找到分母的最小公倍数，避免在乘除过程中出错。
-举例：对于方程1/2x + 3/4 = 5/6，正确找到分母2、4和6的最小公倍数12，并分别乘以相应的系数。
-难点四：实际问题到数学方程的转换。学生需要学会从实际问题中提取关键信息，构建出一元一次方程。
-能够运用分配律将方程中的括号去除，并合并同类项。
-学会通过乘以最小公倍数的方法去除方程中的分母。
-将实际问题抽象为一元一次方程，并求解。
-举例：对于方程2(x - 3) + 4x = 10，学生需掌握如何先去括号得到2x - 6 + 4x = 10，再合并同类项得到6x - 6 = 10，最后求解得到x的值。
七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程(二)：去括号与去分母——去括号》
听课记录：新2024秋季七年级人教版数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程（二）：去括号与去分母——去括号》教学目标（核心素养）教学目标：1.知识与技能：学生能够理解并掌握解一元一次方程中去括号的方法，能够准确地去括号并求解方程。
2.过程与方法：通过具体例题的讲解和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学符号进行运算的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生细心、耐心的学习态度和严谨的数学思维。
核心素养：•数学运算：掌握去括号这一数学运算技能，准确执行运算步骤。
•逻辑推理：理解去括号对方程等价性的影响，培养逻辑推理能力。
•问题解决：将复杂的数学表达式简化为更易处理的形式，解决实际问题。
导入教师行为：•教师首先展示一个含有括号的一元一次方程，如“3(x+2)−4=5”，询问学生：“这个方程和我们之前学的有什么不同？我们该如何处理这些括号呢？”•引导学生回忆之前学过的四则运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号里的），并思考如何将其应用到解方程中去。
学生活动：•学生观察方程，注意到方程中含有括号，与之前的方程在结构上有所不同。
•学生回忆四则运算的顺序，并尝试将这一规则应用到方程中，思考如何去除括号。
过程点评：导入环节通过展示含有括号的方程，直接引出本节课的学习内容——去括号。
教师巧妙地利用学生已有的四则运算知识，引导学生思考如何将其应用到解方程中，激发了学生的学习兴趣和求知欲。
教学过程教师行为：1. 讲解去括号的方法•教师详细讲解去括号的方法，强调去括号时括号前是正号时，括号内的各项符号不变；括号前是负号时，括号内的各项符号都要改变。
•通过具体例题，如“3(x+2)−4=5”，演示去括号的过程，并强调每一步的运算依据。
2. 学生练习•教师给出几道含有括号的一元一次方程，让学生尝试自己去括号并求解。
•学生在练习过程中，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
初中数学人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程去括号与去分母优秀教学案例
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，教师灵活运用情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等教学策略，使教学内容更加生动有趣，提高了学生的学习积极性和参与度，促进了学生的深度学习和综合能力的提升。
1.教师引导学生对所学内容进行总结和归纳，帮助学生形成完整的知识体系。
2.学生通过总结归纳，巩固所学知识，提高对去括号和去分母方法的运用能力。
3.教师强调解题过程中的注意事项和常见错误，提醒学生避免犯同样的错误。
（五）作业小结
1.教师布置相关的作业题目，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.学生完成作业，通过练习进一步理解和掌握去括号和去分母的方法。
3.自主探究：教师提供问题和线索，引导学生自主探究，培养学生独立解决问题的能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，进行讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。
2.小组竞赛：设置小组竞赛，激发学生的竞争意识和团队合作精神，促进学生的积极参与。
3.互相评价：鼓励学生互相评价和反馈，培养学生的批判性思维和自我改进能力。
2.故事情境：通过有趣的故事或漫画，引导学生进入学习情境，引发学生的思考和探究欲望。
3.问题情境：设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生的思考和探索。
（二）问题导向
1.教师提问：教师通过针对性的问题，引导学生思考和探究，激发学生的思维活力。
2.学生提问：鼓励学生主动提问，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
2.提出问题，引导学生思考和探究，为新课的学习做好铺垫。
3.简要介绍本节课的学习目标和内容，让学生明确学习的要求和方向。
人教七年级数学上册-解一元一次方程(二)---去括号与去分母(附习题)
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
3.x为何值时，式子 的值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与3 x 1
2
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6. 合并同类项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
人教版七年级上数学《 解一元一次方程(二)——去括号去分母》课堂笔记
《解一元一次方程（二）——去括号去分母》课堂笔记一、知识点梳理1.解一元一次方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。
2.去括号的方法：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。
3.去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。
注意分母是小数时，要把小数化为整数。
4.解实际问题的能力：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
二、重难点解析1.去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点，需要学生熟练掌握。
2.解一元一次方程的基本步骤中，移项和合并同类项是难点，需要学生通过练习和思考掌握。
3.解实际问题的能力是本节课的另一个难点，需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。
三、例题解析例1. 解方程：2x+3=7分析：这是一个简单的一元一次方程，我们可以直接进行移项和合并同类项，得到答案x=2。
例2. 解方程：5x-7=3x+9分析：这是一个稍微复杂的一元一次方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，得到答案x=7。
例3. 解方程：4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)分析：这是一个含有括号的方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，最后进行系数化为1，得到答案x=5。
四、注意事项1.在去括号时，要注意括号前面是负号时，去掉括号要变号。
2.在去分母时，要注意分母是小数时，要把小数化为整数。
同时注意各分母的最小公倍数。
3.在解一元一次方程时，要注意移项和合并同类项的技巧和方法。
4.在解实际问题时，要注意分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
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3.3解一元一次方程----去括号与去分母学案
（1）课堂准备：
（工程问题，只列不解）
1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
哪么两人合作多少小时完成？
思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？
（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；
甲X小时完成全部工作的；乙X小时完成全部工作的；
两人合作小时完成。
2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。
那么4个人做需要多少小时完成?
分析:一个人做1小时完成的工作量是；
一个人做X小时完成的工作量是；
4个人做X小时完成的工作量是。
（1）一项工作，4个人做12小时才能完成。
若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？
分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是
（2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是
总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是
二、自学交流：
问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：这里可以把总工作量看作1。
请填空：
人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。
由x人先做4小时，完成工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为
解：设先安排人工作4小时。
根据两段工作量之和应是总工作量，由题意得：
2、成果展示：。
1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队调多少人去甲队？
2，一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
四、巩固提高：
1、环形跑道400米，小明跑步每秒9米，爸爸汽车每秒16米，两人同时同地反向而行，经过多少秒两人相遇？
2、某人乘船由A地顺流到B地，然后又逆流到C地，用了3小时，已知船在静水中的速度是8千米/时，水流的速度为2千米/时，若A、C两地的距离为20千米，求A、B两地的距离。
五、拓展延伸：
一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。
”群鹅回答说：“我们不是100只，但是如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们的一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了。
”问天上飞的群鹅有多少只？
六、学后反思：。