七年级数学上册去分母
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人教版七年级数学上册解一元一次方程(去分母)
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些。
仔细视察、积极思考
解方程：
3x+1 2
-2=
3x-2 10
-
2x+3 5
思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数 是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?
归纳、总结
通过解方程
3x+1 -2= 2
3x-2 10
-
2x+3 5
解一元一次方程的一般步骤为：
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合 并;(5)系数化为1.
用去分母解下列方程
1.
3 x+
X-1 2
=3-
2X-1 3
.
2.
5x-1 4
=
3x+1 2
-
2-x 3
;
3.
3x+2 2
-1=
2x-1 4
=1
2x+3x-3=1
5x=4
x=
4 5
(2)
1 2
-
x+3 3
=0
3-2x+6=0
-2x=-9
x=
9 2
6.小明在做解方程作业时,不谨慎将方程中
的一个常数污染了看不清楚,被污染的方
程是2y-
1 2
=
1 2
y-■,怎么办呢?小明想了
一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是
y=-
5 3
.很快补好了这个常数,这个常数应
是_____.
能力提高
当m为什么整数时,关于x的方程
七年级数学人教版(上册)第3课时利用去分母解一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第3课时 利用去分母解一元一次方程
知识点 1 利用去分母解一元一次方程
3y－1
2y＋7
1．解方程 4 －1＝ 6 ，去分母时，方程两边都乘最简公
分母( B )
A．10
B．12
C．4
D．6
1
1
2．(2020·重庆)解一元一次方程2(x＋1)＝1－3x 时，去分母正确
x－1 x＋3 7．若－ 2 与 4 的值相等，则 x 的值为( C )
A．－3
B．3
1 C．－3
1 D．3
x－m
m x＋1
8．已知关于 x 的方程 2 ＝x＋ 3 与 2 ＝3x－2 的解互为相反
3
数，则 m 的值为 5 ．
m n m＋n 9．一般情况下， 2 ＋3＝ 2＋3 不成立，但也有数可以使得它成
易错点 解方程去分母时，漏乘不含分母的项或忽视分数线的 “括号”作用
2x＋1 5x－1 6．下面是小红解方程 3 － 6 ＝1 的过程． 解：去分母，得 2(2x＋1)－5x－1＝1.① 去括号，得 4x＋2－5x－1＝1.② 移项，得 4x－5x＝1－2＋1.③ 合并同类项，得－x＝0.④ 系数化为 1，得 x＝0.⑤
合并同类项，得 5x＝35. 系数化为 1，得 x＝7.
知识点 2 去分母解一元一次方程的应用 5．(2020·攀枝花)课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6 人，后来重新编组，每组 8 人，这样就比原来减少 2 组，则这些学 生共有多少人？ 解：设这些学生共有 x 人，根据题意，得 xx 6－8＝2，解得 x＝48. 答：这些学生共有 48 人．
m n m＋n 立，例如：m＝n＝0.能使 2 ＋3＝ 2＋3 成立的一对数 m，n 我们称为 “相伴数对”，记为(m，n)．若(x，3)是“相伴数对”，则 x 的值 为 －43 ．
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第3课时 利用去分母解一元一次方程
知识点 1 利用去分母解一元一次方程
3y－1
2y＋7
1．解方程 4 －1＝ 6 ，去分母时，方程两边都乘最简公
分母( B )
A．10
B．12
C．4
D．6
1
1
2．(2020·重庆)解一元一次方程2(x＋1)＝1－3x 时，去分母正确
x－1 x＋3 7．若－ 2 与 4 的值相等，则 x 的值为( C )
A．－3
B．3
1 C．－3
1 D．3
x－m
m x＋1
8．已知关于 x 的方程 2 ＝x＋ 3 与 2 ＝3x－2 的解互为相反
3
数，则 m 的值为 5 ．
m n m＋n 9．一般情况下， 2 ＋3＝ 2＋3 不成立，但也有数可以使得它成
易错点 解方程去分母时，漏乘不含分母的项或忽视分数线的 “括号”作用
2x＋1 5x－1 6．下面是小红解方程 3 － 6 ＝1 的过程． 解：去分母，得 2(2x＋1)－5x－1＝1.① 去括号，得 4x＋2－5x－1＝1.② 移项，得 4x－5x＝1－2＋1.③ 合并同类项，得－x＝0.④ 系数化为 1，得 x＝0.⑤
合并同类项，得 5x＝35. 系数化为 1，得 x＝7.
知识点 2 去分母解一元一次方程的应用 5．(2020·攀枝花)课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6 人，后来重新编组，每组 8 人，这样就比原来减少 2 组，则这些学 生共有多少人？ 解：设这些学生共有 x 人，根据题意，得 xx 6－8＝2，解得 x＝48. 答：这些学生共有 48 人．
m n m＋n 立，例如：m＝n＝0.能使 2 ＋3＝ 2＋3 成立的一对数 m，n 我们称为 “相伴数对”，记为(m，n)．若(x，3)是“相伴数对”，则 x 的值 为 －43 ．
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母
No 这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。（1）两边同时乘以10，得：15x+5-20=3x-2-4x+6。（2）两边同
时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)。相传有个人因为不讲究说话的艺术(yìshù)，结果引起误会，把好 事办坏了
Image
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第十四页，共十四页。
例
题
2、去分母(fēnmǔ)的依据是等式性质二 ， 去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开写，
结 不要(bùyào)跳步，防止忘记变号。
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第七页，共十四页。
对应 训练 (duìyìng)
解 方 程 3xx132x1
2
3
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第八页，共十四页。
拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人 一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告 辞了。学生思考并用方程解决。
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第十二页，共十四页。
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第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便。3、去分母与去括号
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流(jiāoliú) 一下，看谁的解法好。
总结(zǒngjié)：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果 能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些。
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典例解析(jiě xī)
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)。相传有个人因为不讲究说话的艺术(yìshù)，结果引起误会，把好 事办坏了
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例
题
2、去分母(fēnmǔ)的依据是等式性质二 ， 去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开写，
结 不要(bùyào)跳步，防止忘记变号。
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对应 训练 (duìyìng)
解 方 程 3xx132x1
2
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拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人 一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告 辞了。学生思考并用方程解决。
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内容(nèiróng)总结
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便。3、去分母与去括号
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流(jiāoliú) 一下，看谁的解法好。
总结(zǒngjié)：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果 能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些。
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典例解析(jiě xī)
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，探索一元一次方程去分母的方法。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
七年级上册数学去分母知识点
七年级上册数学去分母知识点在七年级上册数学学习中，去分母是一个非常重要且基础的知识点。
这个知识点的掌握程度直接影响到后续数学学习的顺利性和难度。
因此，本文将为大家详细介绍七年级上册数学去分母知识点的相关内容。
一、去分母的概念去分母，顾名思义，就是将分母进行取消或者合并，将分数转化为整数或更简单的分数。
比如：$\frac{3}{4}$可以变成$\frac{6}{8}$，$\frac{3}{5}$也可以变成$\frac{6}{10}$，这样可以更方便地进行运算。
二、去分母的方法1.通分法通分法指的是将两个或多个分数的分母化为相同的数，然后再进行计算。
这种方法适用于加、减两个分数的情况。
具体方法如下：（1）首先找到几个分数的最小公倍数；（2）将每个分数的分子与最小公倍数相乘，再将分母除以它的原分母后再乘以最小公倍数即可。
举个例子：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$，我们首先找到最小公倍数为12，然后将$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{6}$的分母乘起来得到$\frac{9}{12}$和$\frac{2}{12}$。
最后将它们相加即可，即$\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$。
2.化简法化简法适用于乘和除两个或多个分数的情况。
我们常常使用分数的约分来化简分母，具体方法如下：（1）找到分数的公因数；（2）将分子与公因数相除，分母跟公因数除法相同，即可完成分数的化简。
例如：$\frac{4}{6}\times\frac{5}{10}$，首先我们可以化简$\frac{4}{6}$为$\frac{2}{3}$，化简$\frac{5}{10}$为$\frac{1}{2}$，然后再进行相乘得到$\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$。
三、去分母的应用在实际生活和学习中，去分母技巧的应用非常广泛。
它不仅可以在 mathematical 计算过程中方便解决问题，也可以应用在其他领域。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计
（2）反馈教学：及时收集学生的反馈信息，了解学生的学习情况，调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程-去分母(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-乘除法对等式两侧的影响：在解方程过程中，学生必须理解乘除法对等式两侧的平衡作用，避免在操作过程中破坏等式的平衡。
-从实际问题中抽象出方程的能力：学生往往在理解实际问题情境时感到困难，需要教师引导他们如何将文字描述转化为数学方程。
举例解释：
如方程(2x+3)/4 = (x+1)/2，学生需要识别分母4和2的公因式是2，然后将等式两侧同时乘以2来去分母。此过程中，难点在于如何识别并正确处理分数，以及如何保持等式两侧的平衡。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对于找公因式和去分母的方法掌握程度不一。有些学生能够迅速理解并运用到实际例题中，而有些学生则显得有些吃力。针对这一情况，我考虑在接下来的课程中，增加一些更具针对性的练习，帮助学生巩固这两个重点知识点。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论、实验操作和成果展示，对解一元一次方程有了更深刻的认识。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，部分成员参与度不高。为了提高学生的参与度，我计划在接下来的教学中，增加一些互动性强的活动，鼓励每个学生都积极参与进来。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了解一元一次方程-去分母的知识点。回顾整个教学过程，我发现有几个地方值得深思。
首先，关于导入新课的部分，通过提出与生活相关的问题，学生的兴趣被成功激发，他们积极参与到课堂讨论中。然而，我也注意到有些学生在从实际问题抽象出数学方程的过程中遇到了困难。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，引导他们逐步学会如何将生活问题转化为数学问题。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-乘除法对等式两侧的影响：在解方程过程中，学生必须理解乘除法对等式两侧的平衡作用，避免在操作过程中破坏等式的平衡。
-从实际问题中抽象出方程的能力：学生往往在理解实际问题情境时感到困难，需要教师引导他们如何将文字描述转化为数学方程。
举例解释：
如方程(2x+3)/4 = (x+1)/2，学生需要识别分母4和2的公因式是2，然后将等式两侧同时乘以2来去分母。此过程中，难点在于如何识别并正确处理分数，以及如何保持等式两侧的平衡。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对于找公因式和去分母的方法掌握程度不一。有些学生能够迅速理解并运用到实际例题中，而有些学生则显得有些吃力。针对这一情况，我考虑在接下来的课程中，增加一些更具针对性的练习，帮助学生巩固这两个重点知识点。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论、实验操作和成果展示，对解一元一次方程有了更深刻的认识。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，部分成员参与度不高。为了提高学生的参与度，我计划在接下来的教学中，增加一些互动性强的活动，鼓励每个学生都积极参与进来。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了解一元一次方程-去分母的知识点。回顾整个教学过程，我发现有几个地方值得深思。
首先，关于导入新课的部分，通过提出与生活相关的问题，学生的兴趣被成功激发，他们积极参与到课堂讨论中。然而，我也注意到有些学生在从实际问题抽象出数学方程的过程中遇到了困难。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，引导他们逐步学会如何将生活问题转化为数学问题。
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3.3 解一元一次方程（二）
——去分母
1、会用去分母的方法解含分母的一
元一次方程 2、会检验方程的解以及总结解方程 的步骤。
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种用纸莎草压制 成的草片上的著作，它于公元前1700 年左右写成。书中记载了许多与方程 有关的数学问题。其中有如下一道著名的求未知 数的问题。
2 x＋x＝8＋2－2＋4
3 x＝12） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2 移项， 得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3 合并同类项，得
25 x＝23
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多 项式（分子）添上括号
例3 解下列方程：
x＋1 2－x （1） 2 －1＝2＋ 4 解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x )
去括号，得 2 x＋2－4＝8＋2－x 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号，得 移项，得
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7 7 x＝ 16
合并同类项，得
系数化为1，得
例3 解方程:
x 1 2-x (1)、 1 2 2 4
x -1 2x - 1 ( 2)、 3x 3 2 3
23 x＝ . 25
系数化为1，得
1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正？ 方程右边 解方程：
2x 1 x 2 1 3 2
解：去分母，得 4x-1-3x+6= 1 移项，合并同类项，得 x=4
“1”漏乘以 最小公倍数 6
去括号符号错误
约去分母3后，还剩2要乘 以分子中的每一项
1386 x 97
观察：这个方程应该怎么解？
3、解方程:
y2 y 1 6 3
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8
解 去分母，得 移项，得 合并同类项,得
系数化这1，得
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样 去解吗? 再试一试看:
布置作业： 教科书第98页 习题3.3第3题．
归纳总结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
解方程时要注意： ①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数，不
含分母的项别忘乘最小公倍数.
②去分母后分子是多项式时要加括号. ③去括号时要用乘法分配律，不要漏乘. ④过桥要变号.
移项
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7
合并同类项 系数化为1
7 x 16
3 x＋1 3 x－2 2 x＋3 －2＝ － 解方程： 2 10 5
解：去分母（方程两边乘10），得 去括号，得 移项，得
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得
系数化为1，得
16 x 7 7 x＝ 16
例 题 1. 2. 3.去分母的依据是等式性质二，去分母时应 去分母时不能漏乘没有分母的项； 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 小 防止忘记变号。 在方程的两边乘所有分母的最小公倍数； 结 ： 解：去分母（方程两边乘10），得
y y2 1 3 6
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4
3 x＋1 3 x－2 2 x＋3 解方程： －2＝ － 2 10 5
3x 1 3x 2 2 x 3 10 （ 2) 10 ( ) 2 10 5 3x 1 3x 2 2x 3 10 10 2 10 10 2 10 5
这个方程中 有 些系数是分 数
解：设这个数是x,根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝3 3 2 7
2 7
去分母，得 2 1 1 42 x＋42 x＋42 x＋42 x＝ 42 33
3
即 28x＋21x＋6x＋42x＝1386 合并同类项，得 97x ＝ 1386 系数化为1，得
分析： 方程两边同乘所有分母的 最小公倍数10
（ 5 3x 1 ） 20 3x 2 2(2 x 3)
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5
去分母
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
问题2：一个数，它的三分之二，它的 一半，它的七分之一，它的全部,加起来 总共是33。试问这个数是多少? 你能解决这个问题吗?
解：设这个数是x,根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝33 3 2 7
如果能化去分母， 把系数化成整数， 则可以使解方程中 的计算简便些。
我们知道，等式两边乘同一个数， 结果仍然相等。我们可以求出这个 方程中各分母的最小公倍数，然后 方程两边同时乘这个最小公倍数。 就可以解了。你能解吗?
解含分数系数的
一元一次方程的 步骤包括哪些？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
去分母 去括号 移项
具体的做法
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据等式性质一 注意“过桥变号”
依据乘法分配律 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
系数化为1
依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数.
解下列方程:
(1) (2）
X-1 2 4x+2 = -2(x-1) 5
x6 x5 x4 x3 7 6 5 4
5x+1 4
(3)
2x-1 4
=2 Y-2 2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3 3 3
如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
——去分母
1、会用去分母的方法解含分母的一
元一次方程 2、会检验方程的解以及总结解方程 的步骤。
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种用纸莎草压制 成的草片上的著作，它于公元前1700 年左右写成。书中记载了许多与方程 有关的数学问题。其中有如下一道著名的求未知 数的问题。
2 x＋x＝8＋2－2＋4
3 x＝12） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2 移项， 得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3 合并同类项，得
25 x＝23
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多 项式（分子）添上括号
例3 解下列方程：
x＋1 2－x （1） 2 －1＝2＋ 4 解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x )
去括号，得 2 x＋2－4＝8＋2－x 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号，得 移项，得
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7 7 x＝ 16
合并同类项，得
系数化为1，得
例3 解方程:
x 1 2-x (1)、 1 2 2 4
x -1 2x - 1 ( 2)、 3x 3 2 3
23 x＝ . 25
系数化为1，得
1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正？ 方程右边 解方程：
2x 1 x 2 1 3 2
解：去分母，得 4x-1-3x+6= 1 移项，合并同类项，得 x=4
“1”漏乘以 最小公倍数 6
去括号符号错误
约去分母3后，还剩2要乘 以分子中的每一项
1386 x 97
观察：这个方程应该怎么解？
3、解方程:
y2 y 1 6 3
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8
解 去分母，得 移项，得 合并同类项,得
系数化这1，得
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样 去解吗? 再试一试看:
布置作业： 教科书第98页 习题3.3第3题．
归纳总结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
解方程时要注意： ①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数，不
含分母的项别忘乘最小公倍数.
②去分母后分子是多项式时要加括号. ③去括号时要用乘法分配律，不要漏乘. ④过桥要变号.
移项
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7
合并同类项 系数化为1
7 x 16
3 x＋1 3 x－2 2 x＋3 －2＝ － 解方程： 2 10 5
解：去分母（方程两边乘10），得 去括号，得 移项，得
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得
系数化为1，得
16 x 7 7 x＝ 16
例 题 1. 2. 3.去分母的依据是等式性质二，去分母时应 去分母时不能漏乘没有分母的项； 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 小 防止忘记变号。 在方程的两边乘所有分母的最小公倍数； 结 ： 解：去分母（方程两边乘10），得
y y2 1 3 6
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4
3 x＋1 3 x－2 2 x＋3 解方程： －2＝ － 2 10 5
3x 1 3x 2 2 x 3 10 （ 2) 10 ( ) 2 10 5 3x 1 3x 2 2x 3 10 10 2 10 10 2 10 5
这个方程中 有 些系数是分 数
解：设这个数是x,根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝3 3 2 7
2 7
去分母，得 2 1 1 42 x＋42 x＋42 x＋42 x＝ 42 33
3
即 28x＋21x＋6x＋42x＝1386 合并同类项，得 97x ＝ 1386 系数化为1，得
分析： 方程两边同乘所有分母的 最小公倍数10
（ 5 3x 1 ） 20 3x 2 2(2 x 3)
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5
去分母
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
问题2：一个数，它的三分之二，它的 一半，它的七分之一，它的全部,加起来 总共是33。试问这个数是多少? 你能解决这个问题吗?
解：设这个数是x,根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝33 3 2 7
如果能化去分母， 把系数化成整数， 则可以使解方程中 的计算简便些。
我们知道，等式两边乘同一个数， 结果仍然相等。我们可以求出这个 方程中各分母的最小公倍数，然后 方程两边同时乘这个最小公倍数。 就可以解了。你能解吗?
解含分数系数的
一元一次方程的 步骤包括哪些？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
去分母 去括号 移项
具体的做法
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据等式性质一 注意“过桥变号”
依据乘法分配律 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
系数化为1
依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数.
解下列方程:
(1) (2）
X-1 2 4x+2 = -2(x-1) 5
x6 x5 x4 x3 7 6 5 4
5x+1 4
(3)
2x-1 4
=2 Y-2 2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3 3 3
如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2