去括号与去分母

去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 -0.6x=-1
5 3
∴
x
=
如果方程中出现分母怎么办？ 如果方程中出现分母怎么办？
知识回顾
请找出下列各组数的最小公倍数。 请找出下列各组数的最小公倍数。 （1）3，5，2 ） ， ， （2）2，4，8 ） ， ， （3）3，4，6 ） ， ，
y=-8
如果我们把这个方程变化一下,还可以象 如果我们把这个方程变化一下 还可以象 上面一样去解吗? 上面一样去解吗 再试一试看: 再试一试看
y y−2 − =1 3 6
去分母,得 解 去分母 得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 去括号 得 移项,得 2y-y=6-2 移项 得 合并同类项,得 y=4 合并同类项 得
合并同类项,得 合并同类项 得
比一比,赛一赛. 比一比,赛一赛. 看谁做得好, 看谁做得好,看谁做得快
解方程 x + 1 2x + 1 (1) − = 0
5 3
(2) (3)
y − 1 y + 2 y − = − 2 5 3 2 x [ − 1 − 2] − x = 2 2 3 4
系数化成１ 系数化成１，得
1 x=− 4
到你表演了！ 到你表演了！
1、解方程 、 （1）2- 3(x-5)=2x; ）
17 x = 5 4(4=3(y(2) 4(4-y) =3(y-3); 25 x= 7
(3) 2(2x-1)=1-(3-x); 2(2x-1)=1-(3x=0
2(x-1)(4) 2(x-1)- (x -3) = x=3 2(1.5x2(1.5x-2.5)
去括号与去 与去分母, 真有趣！ 真有趣！
你知道丢番图的年龄吗？
设令丢番图年龄为x岁 依题意， 解 设令丢番图年龄为 岁，依题意，得
1 1 1 1 x+ x+ x+5+ x+4= x 6 12 7 2
去分母，得 去分母， 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项， 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 合并同类项 得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 系数化这 得 答丢番图的年龄为84岁 答丢番图的年龄为 岁.
去括号与去分母
解方程： 解方程： （1）7X+3=3x-20
（2）-2x-4=-2+3x
知识回顾
你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加．a(b+c) 2x+16 2、-3（3X+4） 3、-（7y-5)
考考你
下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 (1) 5 x − 2 x + 2 = − 1 两边同乘以6， 两边同乘以 ，得 6x-2=x+2- 6 3 6 2x − 1 5x + 1 − =1 (2) 6 4 去分母， 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1 (3) 2 x + 3 − 9 x + 5 = 0 2 8 去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8 去分母 得
辨一辨
2 y − 1 5 y + 2 3y + 1 方程 − = −1 4 3 6 D 去分母时 , 正确的是 (___)
( A)4(2 y − 1) − 2 × 5 y + 2 = 3 y + 1 − 12 ( B)4(2 y − 1) − 2(5 y + 2) = 3(3 y + 1) − 1 (C )4(2 y − 1) + 2(5 y + 2) = 3(3 y + 1) − 12 ( D)4(2 y − 1) − 2(5 y + 2) = 3(3 y + 1) − 12
想一想, 想一想,如何解
1 1 2( x − 1) x − [ x − ( x − 1)] = 2 2 3
解方程: 解方程
x−
1 1 1 2x − 2 x+ x− = 2 4 4 3
去括号,得 解 去括号 得 12x-6x+3x-3=8x-8 12x-6x+3x-8x= - 8+3 x= - 5
去分母,得 去分母 得 移项,得 移项 得
− 9 7 (3)x=
正确答案 (1)x=2 (2) y=
-8
归纳 解一元一次方程的过程
1 2 3 4 5 去分母 去括号 移项 （分配律） 分配律） （等式性质1） 等式性质 ）
根据
（等式性质2） 等式性质 ）
分配律逆运算） 合并同类项 （分配律逆运算） 化系数为1 化系数为 （等式性质2 ) 等式性质
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正： 下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
1 解方程 3− 2(0.2x +1) = x 5
去括号， 去括号，得 3−0.4x + 2 = 0.2x 移项， 移项，得 −0.4x + 0.2x = −3 − 2 合并同类项， 合并同类项，得 −0.2 x = −5 两边同除以-0.2得 x = 25 得 两边同除以
-9x-12 -7y+5
注意符号 注意符号
完成例一， 完成例一，并说出去括号 时要注意什么！ 时要注意什么！
解方程: 例1. 解方程 3-（4x-3）＝7
解：去括号，得 去括号， 移项， 移项，得 合并同类项，得 合并同类项，
3 − 4x + 3 = 7
−4x = 7 − 3 − 3
−4x = 1
由上面的解法我们得到启示: 由上面的解法我们得到启示 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便. 起来比较方便 试一试,解方程 解方程: 试一试 解方程
y−2 y = +1 6 3
去分母， 解 去分母，得 移项， 移项，得 合并同类项,得 合并同类项 得
系数化这1.得 系数化这 得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一， 又过十二分之一，两颊长胡 再过七分之一， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半， 享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟墓 悲伤只有用算术的研究去弥补 又过四年， 又过四年，他也走完了人生的旅途
（4） x − 3 x − 1 = 5 ） 0 .5 0 .7 变形， 变形，得 x − 3 x − 1 = 50
5
7
交流与探讨
从上面的几道方程的求解过程, 从上面的几道方程的求解过程,你有何 收获呢?把你的收获与同伴交流一下。 收获呢?把你的收获与同伴交流一下。 1.去分母的依据是等式的基本性质2，在 1.去分母的依据是等式的基本性质2 去分母的依据是等式的基本性质 等式的两边都乘以分母的最小公倍数。 等式的两边都乘以分母的最小公倍数。 去分母时不要忘记添上括号, 2. 去分母时不要忘记添上括号,要把分子 作为一个整体括起来. 作为一个整体括起来.当分子为一项是可 以不添括号. 以不添括号. 3. 去分母时不要忘了乘以不含分母的项. 去分母时不要忘了乘以不含分母的项. 4.解方程的步骤为 解方程的步骤为: 4.解方程的步骤为:去分母 去括号 移项 系数化为1 合并同类项 系数化为1 有时这些步骤 不一定都需要. 不一定都需要.